Podstawy logiki i teorii mnogości

Wykład 1

Sprawy organizacyne

Andrzej Jasiński

Pokój urzędowania: 207 budynek informatyki

E-mail: 

ajasi@math.uni.opole.pl

Andrzej.Jasiński@math.uni.opole.pl

Materiały i listy zadań: 

www.math.uni.opole.pl/~ajasi

Literatura

Helena Rasiowa –

Wstęp do matematyki współczesnej

Ludwik Borkowski –

Elementy logiki formalnej

Tadeusz Batóg –

Podstawy logiki

Kazimierz Kuratowski –

Wstęp do teorii mnogości i topologii

Jerzy Tiuryn –

Wstęp do teorii mnogości i logiki 

Internet

www.mimuw.edu.pl/~tiuryn/skrypt-98.ps.gz

W. Marek, J. Onyszkiewicz, 

Elementy logiki i teorii mnogości w 

zadaniach

Zdanie logiczne

Przykłady:

1. Opole jest stolica Polski.

2. Opole leŜy nad Odrą lub Opole leŜy nad Wisłą.

3. Wczoraj był słoneczny dzień i nie padał deszcz.

4. JeŜeli Opole leŜy nad Odrą lub wczoraj był słoneczny dzień, 

to nieprawda, Ŝe Wrocław leŜy nad Odrą.

Formuły rachunku zdań

Tautologie

Tautologie

Tautologie

Tw. 

Niech 

ϕ

będzie formułą zawierającą zmienną p. 

Jeśli formuła 

ϕ

jest tautologia KRZ, to to formuła 

ϕ

*

, 

która powstaje z 

ϕ

przez podstawienie za zmienną p 

formuły 

τ

jest teŜ tautologią.

Przykład:

(

p 

∧

(p

→

q) )

→

q   

robimy podstawienie 

p/p 

→

r

((

p 

→

r) 

∧

((p 

→

r )

→

q) )

→

q  ------ tautologią

To by było na tyle