Optyka instrumentalna i

laserowa

Wykład 5
Elementy i przyrządy wykorzystujące falowy

charakter światła

Wstęp



Omawiane dotychczas elementy i układy optyczne

wykorzystywały w swoim działaniu głównie prawa

optyki geometrycznej. Lupa, luneta czy mikroskop

działałyby podobnie nawet gdyby światło nie było falą.

Jednak oprócz takich przyrządów wykorzystuje się

szereg przyrządów, których zasada działania oparta

jest na falowej naturze światła. Oprócz omówionych

już elementów przyrządy takie wykorzystują

dodatkowe elementy takie jak

polaryzatory, płytki

fazowe, kompensatory itp..

Oczywiście również ta

grupa przyrządów jest bardzo liczna i omówimy tylko

najważniejsze z nich. Spośród przyrządów

działających w oparciu o zjawisko interferencji

wymienić należy przede wszystkim interferometry

Interferometry

Interferometr

jest układem optycznym służącym do obserwacji i

ilościowej analizy interferencji między dwiema lub większą liczbą

wzajemnie koherentnych wiązek świetlnych. Trudno przecenić rolę

jaką odegrały i odgrywają interferometry w fizyce począwszy od

teorii względności (Doświadczenie Michelsona-Morleya) a

skończywszy na optyce kwantowej.

Można wyróżnić dwie grupy interferometrów w zależności od sposobu

otrzymywania interferujących wiązek:

a) interferometry z podziałem czoła fali

(przykładowo,

interferometr Younga

, w którym czoło falowe jest

dzielone za pomocą dwóch szczelin);

b) interferometry z podziałem amplitudy

(przykładowo,

interferometr Michelsona

, w którym wiązka podlega

podziałowi amplitudowemu na elemencie światłodzielącym, np.

kostce lub płytce światłodzielącej

Interferometry z podziałem czoła

fali



We wszystkich rozwiązaniach

interferujące wiązki są emitowane

z odrębnych części czoła

falowego.



Prążki interferencyjne są w

przybliżeniu prążkami

prostoliniowymi biegnącymi

prostopadle do linii łączącej dwa

źródła wtórne.



Kontrast prążków zależy, w dużej

mierze, od koherencji

przestrzennej promieniowania.

(Fakt ten wykorzystywany jest do

pomiaru stopnia koherencji

przestrzennej poprzez pomiar

kontrastu prążków).



Wspólna zaleta tego typu

interferometrów –relatywnie mała

wrażliwość na drgania układu.

Interferometr Younga

Interferometr Rayleigha

Interferometr z soczewką Billeta

Interferometry z podziałem czoła

fali

Bipryzmat Fresnela Interferometr z soczewką Mellina

Zwierciadło Lloyd’a

Gwiezdny interferometr Michelsona

Dwuwiązkowe interferometry z

podziałem amplitudy

Interferometr Jamina

Interferometr z płytką płaskorównoległą

InterferometrMichelsona(1881)

Interferometr Macha-Zehndera

Interferometr Twymana-Greena

Modyfikacje interferometru

Twymana-Greena

Interferencja dwuwiązkowa

Interferometr Fizeau



Zródło swiatła (o wysokim stopniu monochromatyczności) przez

przysłonę otworkową, umieszczoną w ognisku obiektywu, oświetla

równoległą wiazką promieni płytkę szklaną lub powietrzną (warstwa

powietrza pomiedzy dwoma płytkami). Promienie odbite od

powierzchni płytki i płytki światłodzielącej tworzą układ prążków

interferencyjnych obserwowanych okiem, lub kamera CCD.



Obserwowany rozkład intensywności można opisać równaniem:



I (x, y) = a + bcos (x, y)

Interferometry wielopromieniowe



Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym

jest interferometr Fabry-Perot’a.W najprostszej

postaci składa się on z dwóch równolegle

ustawionych względem siebie płaskich zwierciadeł o

wysokim współczynniku odbicia (<100

Wielokrotne odbicia w płytce

płaskorównoległej



Płaska fala padająca;

równoległa wiązka;

promień padający



Wielokrotnie odbite

płytce wiązki „wtórne”;

możliwość interferencji

w świetle odbitym i

przechodzącym;

znaczenie różnicy faz

dla kolejnych promieni

Różnica faz dla kolejnych promieni























































sin

dtg

2

cos

nd

2

k

sin

AD

cos

nd

2

k

AB

k

CD

AC

nk

0

0

0

0







sin

n

sin











































cos

nd

k

2

sin

1

cos

nd

k

2

cos

sin

d

2

cos

d

2

n

k

0

2

0

2

0

Efekty interferencyjne







2

m

interferencja destruktywna (dodatkowa zmiana

fazy przy odbiciu)













 





2

2

1

m

interferencja konstruktywna







cos

nd

k

2

0

Cienkie warstwy (spójność). Rozlany olej, benzyna. Bańki

mydlane, skrzydła motyla. Zależność odbitej barwy od kąta.

różnica faz fal odbitych od I i II powierzchni

Interferometr Fabry-Perota

Interferometr Fabry-Perota



cos

d

2

Różnica dróg dla sąsiednich promieni:

Różnica faz:















cos

d

4

cos

d

2

k

dn

2

m

d

2

m

cos

0

m











Dla interferencji konstruktywnej:







2

m

zatem:

Wiązka padająca pod kątem α

m,

po konstruktywnej

interferencji zostanie skupiona przez soczewkę w jednym

punkcie ekranu

Interferometr F-P





2

sin

R

1

R

4

1

1

R

1

T

I

I

2

2

2

2

0













2

sin

F

1

I

I

2

max







wzór Airy’ego









2

2

2

0

max

R

1

R

4

F

,

R

1

T

I

I















2

m

gdzie:

Dla:

0

max

I

I

I





nie ma wiązki odbitej

Interferometr F-P

Funkcja Airy’ego

Interferometr F-P















cos

dn

4

cos

d

2

k

Dla równoległej wiązki padającej prostopadle i spełniającej

warunek konstruktywnej interferencji:













n

d

4

m

2

m

n

d

2





skąd:

Zmieniając współczynnik załamania (zmiana ciśnienia powietrza

pomiędzy płytkami) skanujemy po λ; jedno z zastosowań

interferometru F-P

Zastosowania interferometrów

Zastosowania interferometrów

Interferometr Macha-Zehndera

Interferometr Macha-Zehndera

Interferometry wspólnej drogi

Interferometr Sagnaca

Interferometr Sagnaca