1
Magnetyzm atomowy
Wykład 9
Koherenta tomografia optyczna:
– Spectral Optical Coherence Tomography
– Optical Fourier Domain Imaging
Mikroskopia:
1) mikroskopia standardowa -
zdolność rozdzielcza, kryterium Abbego
2) mikroskop fluorescencyjny
3) mikroskop konfokalny
Techniki subdyfrakcyjne
1) FRET
2) STED
Podsumowanie w.8
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -
wykł.9
2
Magnes stały
10
4
G
Ziemskie pole magnetyczne
1 G
Trakcja z odległości 1 km
10
-4
G
Serce
10
-8
G
Neuron
10
-11
G
10
7
G
Typowe źródła pól magnetycznych
1 tesla [1 T] = 10 000 gausów
10
4
T
1 T
10
-4
T
10
-8
T
10
-12
T
10
-15
T
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -
wykł.9
Trakcja kolejowa
w odległości 1 km
Na powierzchni małego
magnesu neodymowego
Na powierzchni
Ziemi
Sygnał od serca
człowieka na
powierzchni
klatki piersiowej
Poziom szumów
krakowskiego czujnika
(w czasie 1 sek)
od domen do atomów …
3
elementarne magnesy → domeny magnetyczne
http://montessorimuddle.org/wp-content/
uploads/2012/01/NdFeB-Domains-300x245.jpg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/
commons/thumb/0/06/Moving_magnetic_
domains_by_Zureks.gif
http://www.oxspin.org/images/1996.jpg
bez zewn. pola magnet.
w zewn. polu magnet.
przepływ prądu → pole magnetyczne ⇔ magnetyzacja
spin elektronu – właściwość kwantowa
Jądra atomowe też mogą mieć spin
(i magnetyzację)
ok. 2000 x słabszą,
ale ważna dla zastosowań
(obrazowanie rezonansem magnet.)
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -
wykł.9
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -
wykł.9
4
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -
wykł.9
oddziaływanie światła
(
𝐸)
z materią
(
χ)
𝐷 = χ(𝐸) 𝐸
klasycznie
kwantowo
E
2
E
1
N
2
N
1
η
= n + i
κ
χ ↔ ε ↔ η
foton ma spin
𝑺 =1, niesie pęd = ħ 𝒌
Zmiana krętu fotonu (absorpcja/emisja) zmienia kręt elektronu w atomie
spin
fotonu związany z polaryzacją - skrętnością fali świetlej (strumienia fotonów)
S
z
= +1
S
z
= –1
S
z
= 0
http://www.photophysics.com/sites/default/files/images/content/verticalpol2.gif
⇒
Zasada zachowania krętu: reguły wyboru:
∆J = 0, ±1
∆m
J
= 0, ±1
←
zmiana długości wektor) krętu
←
zmiana składowej wektora krętu
𝒌
polaryzacja
σ
+
polaryzacja
σ
–
polaryzacja
π
(ew.
σ
)
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -
wykł.9
5
⇒
Zasada zachowania krętu: reguły wyboru:
∆J = 0, ±1
∆m
J
= 0, ±1
←
zmiana długości wektor) krętu
←
zmiana składowej wektora krętu
π
σ
–
σ+
m = –1
0
+1
m’ = 0
diagram Heisenberga
m
↓
0
+1
0
–1
σ
+
π
σ
–
Przykład: J’=0 ↔ J=1
Magnetyzacja atomowa
Momenty magnetyczne oddziałują z polem B
𝜇⃗ =
𝑒
2𝑚
𝑒
𝑙⃗ +
𝑒
𝑚
𝑒
𝑠⃗
𝑊 =
𝜇
𝐵
ℏ
∑ 𝑙
𝑖
+ 2𝑠
𝑖
⋅ 𝐵 =
𝜇
𝐵
ℏ
∑ 𝑗
𝑖
⋅ 𝐵
⇒ rozszczepienie zeemanowskie
⇒
polaryzacja światła
– suma magnetycznych momentów dipolowych
∆m
J
= m’–
m = –1, 0, +1
J’=0
J=1
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -
wykł.9
6
Pompowanie optyczne
1. rezonans optyczny –
zachowanie energii
ħ
ω
=
ħ
ω
fi
2. foton niesie
kręt –
zachowanie
krętu (Wojciech Rubinowicz, 1932)
σ
±
⇔
±
ħ
⇒
absorpcja fotonu zmienia rzut krętu atomowego
2
P
1/2
2
S
1/2
m
J
= –1/2 +1/2
detektor
σ
+
σ
+
B
2
P
1/2
2
S
1/2
m
J
= –1/2 +1/2
detektor
σ
+
σ
+
2
P
1/2
2
S
1/2
m
J
= –1/2 +1/2
detektor
σ
+
σ
+
B
różnica populacji (orientacja krętu J)
• selekcja stanów kwantowych (eksp. Sterna-Gerlacha)
• metoda spinowej polaryzacji tarcz gazowych
(„magnesowanie gazu”),
czas
sy
gn
ał
z
de
te
kt
ora
nat.
św.
1966
Alfred Kastler
7
http://upload.wikimedia.org/
wikipedia/commons/3/38/NMR_EPR.gif
Przestrzenna orientacja spinu – dowolna @ B=0,
ħ
ω
0
Amplituda
magnety-
zacji
Radiowy rezonans spinowy
B= natężenie pola
magnetycznego
Energia spinu w
polu magnet.
0
0
ale skwantowana, gdy B
≠0
•
elektronowy rezonans paramagnetyczny (EPR)
•
elektronowy rezonans spinowy (ESR)
•
jądrowy rezonans magnetyczny (NMR)
obrazowanie (MRI) „rezonans”
magnetyczny rezonans spinowy
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -
wykł.9
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -
wykł.9
8
µ
B
g
J
B
ω
I
det
B
En.
m=+1/2
ħ
ω
m=-1/2
2
P
1/2
2
S
1/2
m
J
= –1/2 +1/2
detektor
σ
+
σ
+
2
P
1/2
2
S
1/2
m
J
= –1/2 +1/2
detektor
σ
+
σ
+
B
2
P
1/2
2
S
1/2
m
J
= –1/2 +1/2
detektor
σ
+
σ
+
B
B
1
cos
ω
t
B
1
=0
B
1
≠0
Podwójny rezonans
(optyczno-radiowy)
• szer. linii rezonansowej
b. mała (stan podstawowy)
→ b. precyzyjne pomiary
(ograniczenie: zderzenia)
• częst. przejść od Hz do GHz
→ „wzmacniacz kwantowy”:
kwanty r.f. (10
-12
eV) wyzwalają fotony optyczne (eV) → b. duża czułość
Pompowanie optyczne – podwójny rezonans optyczno-radiowy
• magnetometry – pomiar częstości rezonansu między
podpoziomami zeemanowskim (częstotliwość Larmora)
→ pomiar B (czulsze niż SQUIDs)
σ
+
B?
B
1
cos
ω
t
ω
=
∆E/
ħ = (∆m g
J
µ
B
/
ħ)
B
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -
wykł.9
9
•
zegary atomowe – indukowanie rezonansu
między poziomami str. nsbt. m=0 – m’=0
(słabo zależą od zewn. czynników
– dobry wzorzec częstości – zegar )
•
masery
m’=0
m=0
B
F’=2
ω
0
F=1
0
ω
0
ω
I
det
Zastosowania pompowania optycznego
• obrazowanie płuc – trudne bo płuca są puste!
(trzeba wpuścić do płuc spolaryzowany spinowo
3
He
*
,
129
Xe)
• przygotowanie czystych stanów kwant.
np. do kryptografii kwantowej
• etc...
• etc...