1

Laboratorium z Hydrauliki i Hydrologii – Kierunek Budownictwo inż – sem. V
Politechnika Gdańska
Katedra Hydrotechniki
WILIŚ

Analiza przepływu wody przez przekrój mostowy (FM)

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest rozpoznanie hydraulicznych warunków przepływu wody w kanale

laboratoryjnym, w którym może istnieć lokalne utrudnienie przepływu wody, spowodowane

obecnością filarów mostu.

Mosty należą do drogowych obiektów inżynierskich, których projektowanie leży w gestii

inżynierów budownictwa. Niezbędne elementy projektu zawarte są m.in. w Rozporządzeniu

Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z 30 maja 2000 roku. w sprawie warunków

technicznych, jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty inżynierskie i ich usytuowanie –

Dz.U. Nr 63 poz. 735. We wspomnianym rozporządzeniu, podane są sposoby uwzględniania

zagadnień hydraulicznych w projektowaniu obiektów inżynierskich, jednakże nie zawsze

odzwierciedlają one w pełni rzeczywisty przebieg zjawisk towarzyszących przepływom przez

tego typu obiekty.

2. Informacje ogólne

Wymienione wcześniej Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 30

maja 2000 r. zwraca uwagę na konieczność zapewnienia bezpieczeństwa obiektów

inżynierskich, z uwagi na możliwość wystąpienia zjawisk ekstremalnych, w tym m.in.

powodzi.

Rozporządzenie przewiduje, że usytuowanie mostu i trasy dojazdowej nie powinno

spowodować istotnych zmian koryta cieku oraz warunków przepływu wód, jeśli nie wynika to

z konieczności regulacji koryta cieku. Tymczasem w rzeczywistości każda inwestycja

drogowa lokalizowana w korycie głównym lub terenach zalewowych cieku istotnie zmienia

warunki hydrauliczne wody płynącej. Omówienie i rozszerzenie rozporządzenia znaleźć

można na przykład w pracy Madaja i Wołowickiego pt. „Podstawy projektowania budowli

mostowych” (2007).

2

W ćwiczeniu laboratoryjnym szczególną uwagę należy zwrócić na porównanie

hydraulicznych warunków przepływu wody w korycie bez filarów oraz opływającej filary

mostu w kanale laboratoryjnym.

Przepływ wody w kanale otwartym opisywany jest układem równań złożonym z równania

ciągłości oraz równania dynamicznego.

2.1 Równanie ciągłości

Równanie ciągłości w ruchu ustalonym dla strumienia bez dopływu bocznego zapisać można

następująco:

const

A

v

Q

=

⋅

=

(1)

Q oznacza natężenie przepływu wody w kanale (wydatek), który podawany najczęściej jest w

jednostce m

3

/s, A oznacza pole powierzchni przekroju czynnego kanału w m

2

lub cm

2

zaś v

oznacza prędkość średnią w przekroju poprzecznym kanału (wyrażoną w m/s lub cm/s).

W obliczeniach prędkości średniej w kanałach otwartych przyjmuje się często założenie, że

przepływ jest ustalony i jednostajny. Przepływ ustalony oznacza niezmienność parametrów

opisujących ruch wody w czasie. Przepływ jednostajny oznacza, że w każdym przekroju

poprzecznym kanału otwartego stałe są wartości napełnienia kanału (h), natężenia przepływu

(Q) oraz prędkości średniej (v) (rys.1).

i - spad

ek dna

LE

LC

I - spad

ek hydra

uliczny

v

h

i=I

x

1

2

rys. 1. Linia energii i linia ciśnienia w warunkach ruchu ustalonego jednostajnego, LE-linia energii, LC-linia

ciśnienia

W rzeczywistości ruch ustalony jednostajny występuje niezmiernie rzadko. Prawie zawsze w

przypadku ruchu ustalonego w kanałach naturalnych występuje ruch niejednostajny, tzn.

parametry przepływu są zmienne w kolejnych przekrojach poprzecznych wzdłuż kanału.

3

Do najczęstszych metod oszacowania prędkości średniej w kanałach otwartych służy formuła

Manninga. Dokładniejsze wartości prędkości średniej można oszacować na podstawie

pomiarów prędkości lokalnych (miejscowych) w różnych punktach przekroju poprzecznego.

2.1.1 Wyznaczenie prędkości średniej z formuły Manninga

Przy założeniu ruchu ustalonego jednostajnego w kanale otwartym, prędkość średnią wody

wyznaczyć można z formuły Manninga:

2

1

3

2

1

I

R

n

v

=

(2)

W równaniu powyższym n oznacza współczynnik szorstkości, którego wartości zestawione są

w tabeli (patrz: przydatne informacje). I jest spadkiem hydraulicznym, który w warunkach

ruchu ustalonego jednostajnego jest równy spadkowi zwierciadła wody oraz spadkowi dna i.

Występujący w równaniu Manninga promień hydrauliczny R wyznaczamy na podstawie

znajomości powierzchni pola przekroju czynnego A oraz obwodu zwilżonego Oz (rys.2),

zgodnie z relacją:

Oz

A

R

=

(3)

h

v

A

A

A

O

z

O

z

O

z

B

B

A

O

z

B

h

b

α

α

1

:m

B

ϕ

r

Rys. 2. Parametry kanału otwartego A – pole powierzchni przekroju czynnego, B – szerokość kanału na

wysokości zwierciadła wody, b – szerokość dna, Oz – obwód zwilżony, h – głębokość wody

2.1.2 Wyznaczenie prędkości średniej i natężenia przepływu metodami

pośrednimi

Natężenie przepływu Q wody można określić wykorzystując metody pośrednie (np.

arytmetyczna, Harlachera, Culmanna). Podstawą obliczeń jest pomiar prędkości lokalnych w

wybranych punktach przekroju poprzecznego rozmieszczonych w tzw. pionach pomiarowych

(rys. 3). Prędkość lokalną pomierzyć można wykorzystując młynek hydrometryczny lub rurkę

pomiarową (rurkę Pitota, rurkę Prandla).

4

Piony pomiarowe w naturalnym cieku oddalone są od siebie o stałą wartość uzależnioną od

szerokości przekroju poprzecznego cieku. W prostokątnym kanale laboratoryjnym, w

zależności od przyjętej liczby pionów pomiarowych X, dwa sąsiednie piony oddalone są od

siebie o odległość równą x = B/X, zaś piony skrajne oddalone są o odległość równą x/2 od

ś

cianek kanału (rys. 3b).

W każdym pionie pomiarowym liczba punktów pomiarowych zależy od głębokości wody w

tym pionie (rys. 3a), bowiem odległość pomiędzy kolejnymi punktami powinna być stała

(określana na podstawie wyników sondowania). W prostokątnym kanale laboratoryjnym

skrajne punkty pomiarowe w danym pionie umieszczone są przy dnie i przy zwierciadle

swobodnym wody (rys. 3b).

A

O

z

B

I

y

v

i

III

II

V

IV

y

y

h

x

x

x

x

B

x

a)

b)

Rys. 3. Rozkład punktów pomiaru prędkości lokalnych w przekroju poprzecznym : a) naturalnego cieku

b) kanału prostokątnego.

2.1.2.1 Pomiar prędkości lokalnej za pomocą młynka hydrometrycznego

W pomiarach za pomocą młynków hydrometrycznych wykorzystuje się wpływ energii

kinetycznej wody na prędkość obrotową śmigła młynka (rys.4). Obroty młynka są zliczane w

określonym czasie (najczęściej 50 lub 100 sekund). Prędkość wody w punkcie przyłożenia osi

młynka v

L

określa się wykorzystując równanie młynka zwane również charakterystyką

młynka:

m

L

n

v

⋅

+

=

β

α

(4)

W powyższym wzorze n

m

oznacza najczęściej prędkość obrotową wirnika, czyli stosunek

ilości obrotów wirnika młynka do czasu rejestracji.

α, β

są stałymi charakterystycznymi dla

każdego młynka hydrometrycznego. Stałe młynka są każdorazowo określane na podstawie

5

cechowania (tarowania) przyrządu pomiarowego w atestowanym laboratorium Głównego

Urzędu Miar i można je znaleźć w świadectwie tarowania młynka.

Rys. 4. Młynek hydrometryczny na zdjęciach IMGW a) młynek opuszczany na lince, b) młynek pracujący w

wodzie, c) wygląd młynka zamontowanego na żerdzi pomiarowej. (źródło:

www.imgw.pl/internet/zz/wiedza/ogolna/_pom_prog/mlynek.html

09/2009)

2.1.2.2 Pomiar prędkości lokalnej za pomocą rurki Prandla

Rurka Prandla (rys. 5) jest wykorzystywana do pomiaru prędkości lokalnej w kanałach

laboratoryjnych, w których woda jest pozbawiona zawiesin. Wewnątrz rurki umieszczone są

dwa kanaliki. Pierwszy z nich połączony jest z boczną ścianką (pobocznicą) rurki i mierzy

ciśnienie statyczne wody w rurce, którego wysokość jest równa wysokości warstwy wody

płynącej ponad korpusem rurki. Drugi kanalik umieszczony jest wzdłuż osi rurki i mierzy

całkowite ciśnienie (sumę ciśnienia statycznego i dynamicznego wody płynącej). Podczas

pomiaru wykorzystywane jest więc zjawisko zamiany energii kinetycznej płynącej cieczy na

energię potencjalną w postaci dodatkowego spiętrzenia wody w rurce.

Pomiar należy wykonywać w ten sposób, aby oś przyrządu była skierowana równolegle do

kierunku napływającej wody (rys. 5).

Rys. 5. Schemat rurki Prandla a) schemat budowy, b) ustawienie w trakcie pomiaru (źródło: Laboratorium z

mechaniki płynów i hydrauliki pod red. K. Weinerowskiej)

Prędkość lokalną wody w punkcie umieszczenia rurki Prandla wyznacza się ze wzoru:

6

h

g

v

L

∆

=

2

(5)

gdzie

∆

h jest różnicą wysokości ciśnień w kanalikach rurki Prandla.

2.1.2.3 Wyznaczenie natężenia przepływu metodą Culmanna

Natężenie przepływu wody Q w przekroju poprzecznym kanału można wyznaczyć

wykorzystując metodę Culmanna. Na podstawie lokalnych wartości prędkości należy

wyznaczyć linie jednakowych prędkości zwane izotachami (rys. 6).

izotachy

H

[m]

∆Α

i

v

i

v

i+1

I

0.8

B

x

III

II

IV

V

0.9

1.0

0.7

1.1

0.8

0.9

0.9

0.8

0.8

0.8

1.0

V

V

[m/s]

0.8 0.9

1.0

0

1.3

0.5

Rys. 6. Izotachy prędkości w przekroju poprzecznym

Pomiędzy sąsiednimi izotachami prędkość przepływu wody zawiera się w przedziale

pomiędzy prędkościami odpowiadającymi wartościom izotach. W celu wyznaczenia natężenia

przepływu dla obszaru pomiędzy izotachami wprowadza się średnią prędkość obliczeniową

o

v

równą średniej arytmetycznej z wartości izotach ograniczających rozpatrywany obszar.

)

(

5

,

0

1

1

,

+

+

+

=

=

i

i

i

i

oi

v

v

v

v

(6)

W elemencie, w którym występują największe lokalne prędkości przepływu v

max

prędkość

obliczeniowa wyznaczana jest następująco:

)

(

5

,

0

max

,

mav

i

i

oi

v

v

v

v

+

=

=

(7)

7

natomiast w elemencie, w którym występują najmniejsze lokalne prędkości przepływu v

min

według wzoru:

i

i

oi

v

v

v

⋅

=

=

5

,

0

min

,

(8)

Natężenie przepływu z elementarnego obszaru przekroju poprzecznego A

i

, któremu

przypisuje się średnią prędkość obliczeniową

oi

v

graficznie stanowi elementarną objętość

natężenia przepływu (rys.7), którą można oznaczyć jako

∆

Q

i

.

i

oi

i

A

v

Q

⋅

=

∆

(9)

Całkowite natężenie przepływu stanowi suma natężeń przepływu z elementarnych obszarów

przekroju poprzecznego:

∑

=

∆

=

N

i

i

Q

Q

1

(10)

Rys. 7. Podział bryły przepływu w schemacie Culmanna na elementarne objętości natężenia przepływu

(Byczkowski A. Hydrologia)

Prędkość średnią w przekroju poprzecznym kanału otwartego wyznaczyć można z równania

ciągłości (1). Sposób wyznaczenia przedstawiono poniżej.

2.1.3 Wyznaczenie prędkości średniej z równania ciągłości

Znając natężenie przepływu Q oraz pole przekroju poprzecznego kanału otwartego A

prędkość średnią v w przekroju poprzecznym obliczyć można bezpośrednio z równania

ciągłości:

A

Q

v

=

(11)

8

W kanale laboratoryjnym o przekroju prostokątnym, pole przekroju poprzecznego wyznacza

się na podstawie znajomości jego szerokości B (zmierzonej w trakcie wykonywania

ć

wiczenia) oraz głębokości wody w przekroju poprzecznym h (A = B h). Średnia głębokość

wody mierzona jest w osi kanału na podstawie pomiaru rzędnych zwierciadła wody i dna.

W pomiarach hydrometrycznych przekrojów naturalnych prędkość średnią v wyznaczyć

można na podstawie natężenia przepływu obliczonego metodami pośrednimi Q oraz

znajomości pola przekroju poprzecznego A (równanie 11). Pole przekroju poprzecznego A

otrzymuje się na podstawie sondowania dna przekroju poprzecznego. Sondowanie wykonuje

się cechowanymi żerdziami w określonych odstępach (najczęściej co 0,5 metra, 1 metr lub 2

metry w zależności od szerokości cieku) mierzy się względną różnicę rzędnych dna i

zwierciadła wody.

Do wyznaczania parametrów przekroju poprzecznego używane są również echosondy

pomiarowe wykorzystujące sygnał ultradźwiękowy.

2.1.4 Określenie rzeczywistego natężenia przepływu za pomocą urządzeń

kontrolnych

W laboratorium możliwe jest dokonanie dodatkowego pomiaru rzeczywistego natężenia

przepływu za pomocą urządzeń kontrolnych zamontowanych na stanowiskach pomiarowych.

Woda doprowadzona do kanału przepływa uprzednio przez specjalnie wytarowane przelewy

o ostrej krawędzi. Każdy przelew ma swoją indywidualną charakterystykę natężenia

przepływu Q w zależności od poziomu jego wypełnienia. Sposób obliczania natężenia

przepływu w przelewie o ostrej krawędzi znaleźć można w części: przydatne informacje.

Znajomość wartości rzeczywistego natężenia przepływu z urządzenia kontrolnego umożliwia

ocenę dokładności stosowanych metod obliczeniowych. W warunkach rzeczywistych w

większości przypadków brak jest możliwości pomiarów kontrolnych i tym samym weryfikacji

przeprowadzonych obliczeń.

2.2 Równanie dynamiczne

Równanie dynamiczne jest reprezentowane przez równanie Bernoulliego bilansujące energię

mechaniczną na długości strumienia kanału otwartego. Przy bilansowaniu energii rozpatruje

się dwa przekroje oddalone od siebie o odległość L. W każdym z przekrojów określa się

wysokość energii mechanicznej będącej sumą: wysokości energii potencjalnej (składającą się

9

z wysokości położenia i wysokości ciśnienia), oraz wysokości energii kinetycznej (wysokości

prędkości) (rys.8). Dla przekroju 1 określa się zatem odpowiednio wysokość położenia z

1

,

wysokość ciśnienia p

1

/

γ

, oraz wysokość prędkości

α

v

1

/2g. Analogicznie wysokości te

wyznaczyć można dla przekroju 2. Równanie Bernoulliego można zapisać w postaci:

2

1

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

2

2

−

+

+

+

=

+

+

str

h

g

v

p

z

g

v

p

z

α

γ

α

γ

(12)

Występujący w równaniu współczynnik

α

zwanym jest współczynnikiem de Saint-Venanta.

Zakres jego wartości w kanale laboratoryjnym rzadko przekracza wartość 1,15. W

obliczeniach można przyjmować wartość

α

= 1,1. Pomiędzy przekrojami 1-2 występują straty

energii mechanicznej h

str1-2

.

W przypadku kanału o poziomym dnie, gdzie poziom porównawczy można przyjąć na linii

dna, wysokości położenia z

1

i z

2

będą równe 0, zaś wysokości ciśnienia, określone zgodnie z

hydrostatycznym rozkładem ciśnień, będą równe głębokości wody h

1

i h

2

. Wobec

powyższego równanie Bernoulliego można zapisać w postaci:

2

1

2

2

2

2

2

1

1

1

2

2

−

+

+

=

+

str

h

g

v

h

g

v

h

α

α

(13)

poziom porównawczy

dno kanału

linia ci

ś

nienia (zw. w

ody)

linia energii

rzeczywiste

j

z

2

z

1

p

1

2g

h

str 1-2

γ

p

2

γ

v

1

2

α

1

2g

v

2

2

α

2

E=const

L

1

= h

1

= h

2

Rys. 8. Graficzna interpretacja równania Bernoulliego

10

2.3 Zależność wartości energii od napełnienia kanału

W ruchu ustalonym, niejednostajnym, w każdym przekroju kanału zmienia się wartość energii

potencjalnej i kinetycznej. Całkowita energia mechaniczna właściwa (liczona w przekroju

względem przyjętego poziomu odniesienia) jest sumą głębokości oraz wysokości prędkości

wody.

g

v

h

E

2

2

α

+

=

(14)

Po podstawieniu równania ciągłości (

A

Q

v

=

) wzór na wartość jej energii przyjmie postać:

2

2

2gA

Q

h

E

α

+

=

(15)

Dla kanału o przekroju prostokątnym pole przekroju czynnego stanowi iloczyn stałej

szerokości kanału B, oraz głębokości wody h. Zatem całkowita energia mechaniczna

właściwa w kanale prostokątnym w warunkach ruchu ustalonego jest tylko funkcją

napełnienia kanału.

2

2

2

2

B

gh

Q

h

E

α

+

=

(16)

Pierwszy człon (E

p

=h) oznacza udział wysokości energii potencjalnej, zaś drugi

(

2

2

2

2

B

gh

Q

E

k

α

=

) udział wysokości energii kinetycznej (rys.9).

E

h

ruch

nadkrytyczny)

spokojny

(

h

kr

E

min

E

c

E

p

E

k

ruch

krytyczny)

rw

ą

cy

(pod

Rys. 9. Wykres całkowitej energii mechanicznej właściwej E

c

(h) w kanale prostokątnym

Przy ustalonym przepływie istnieje pewna głębokość wody, dla której całkowita energia

mechaniczna właściwa osiąga minimum. Głębokość ta nazywana jest głębokością krytyczną

11

h

kr

. Głębokość krytyczną wyznaczamy znajdując minimum funkcji E

c

(h). Dla kanału

prostokątnego (B=const) głębokość krytyczna jest równa:

3

2

2

gB

Q

h

kr

α

=

(17)

W warunkach ruchu krytycznego wykorzystać można ogólne równanie:

g

aQ

B

A

2

3

=

(18)

Głębokość krytyczna jest bardzo ważną wielkością charakteryzującą hydrauliczne warunki

przepływu. Jeżeli rzeczywista głębokość wody jest mniejsza od głębokości krytycznej

(h<h

kr

), w kanale panują warunki ruchu podkrytycznego (rwącego). Jeżeli rzeczywista

głębokość wody jest większa od głębokości krytycznej (h>h

kr

), w kanale panują warunki

ruchu nadkrytycznego (spokojnego). Kryterium ruchu określa także bezwymiarowa wartość

liczby Froude’a: W ruchu nadkrytycznym (spokojnym):

1

<

=

sr

gh

v

Fr

(19)

zaś w ruchu podkrytycznym (rwącym):

1

>

=

sr

gh

v

Fr

(20)

Występująca w równaniach 19 i 20 średnia głębokość wody h

sr

w przekroju poprzecznym

koryta obliczana jest na podstawie ilorazu pola przekroju poprzecznego A oraz szerokości

zwierciadła wody B (h

sr

= A/B).

W większości przypadków rzek nizinnych w kanałach otwartych panują warunki ruchu

spokojnego. W rejonie wybudowanego obiektu mostowego warunki przepływu są

uzależnione od wielkości natężenia przepływu wody w kanale oraz geometrii przekroju. Z

reguły woda przepływa przez przekrój mostowy ruchem spokojnym. Jednakże w pewnych

warunkach może wystąpić ruch rwący (h

kr

> h). Na przykład w przewężeniu przekroju

następuje lokalny wzrost prędkości i rośnie wartość głębokości krytycznej h

kr

(rys. 10).

W czasie przepływu wody przez profil mostowy, w sąsiedztwie filarów i poniżej samego

przekroju może pojawić się erozja denna powodująca dodatkowy transport materiału dna.

Dlatego też przy obliczeniach hydraulicznych rzeczywistych konstrukcji mostowych należy

12

każdorazowo przeanalizować i określić możliwe pogłębienie koryta w przekroju mostowym

oraz rozmycia lokalne przy filarach mostu.

poziom porównawczy

h

2g

v

2

α

linia zw. wody dla przekroju niez

abudowanego

filar mostu

strefa ruchu spokojnego

dno kanału

L

z=iL

strefa potencjalnego
rozmywania dna

h

kr

strefa ruchu spokojnego

s

tr

e

fa

r

u

c

h

u

r

w

ą

c

e

g

o

Rys. 10. Ogólne warunki przepływu w kanale otwartym zabudowanym przekrojem mostowym dla ruchu

spokojnego

3. Schemat stanowiska pomiarowego

Stanowisko do wykonania ćwiczenia zlokalizowane jest w kanale laboratoryjnym, w którym

woda przepływa w układzie zamkniętym. Zasilanie kanału odbywa się poprzez stanowisko

pomp czerpiących wodę z magazynowego zbiornika wody, zlokalizowanych w części

piwnicznej hali „Hydro”. Woda bezpośrednio do kanału dostaje się poprzez dwie skrzynie

pomiarowe zakończone przelewami o ostrej krawędzi i przekroju kołowym. Po przejściu

przez kanał laboratoryjny woda powraca do zbiornika magazynowego.

Dno kanału jest poziome zbudowane z materiałów nierozmywalnych (wzmacniana masa

betonowa). W kanale mogą być umieszczone dwa filary mostu o przekroju kołowym

(średnica

φ

110) wykonane z tworzywa sztucznego (Polipropylen PP). Możliwa jest regulacja

położenia filarów względem osi kanału (rys. 11).

13

dno kanału

przekrój podłó

ż

ny

fi

la

r

m

o

s

tu

1

1

0

Φ

kierunek przep

ływu wody

wózek pomiarowy

rzut z góry

fi

la

r

m

o

s

tu

1

1

0

Φ

kierunek przep

ływu wody

B

-

s

z

e

ro

k

o

ś

ć

k

a

n

a

łu

zwierciad

ło wody

s

z

p

ilk

a

p

o

m

ia

ro

w

a

przekrój mostowy (przekrój centralny)

Rys. 11. Schemat stanowiska pomiarowego

4. Przebieg ćwiczenia

1. Zmierzyć szerokość kanału laboratoryjnego;

2. Przygotować kanał laboratoryjny do przepływu wody bez obecności filarów mostu (wraz z

prowadzącym lub pracownikiem technicznym);

3. Po włączeniu pomp przez pracownika technicznego poczekać do ustalenia się przepływu w

kanale laboratoryjnym;

4. Zmierzyć wartość natężenia przepływu za pomocą kontrolnych przelewów o ostrej

krawędzi;

5. W dwóch przekrojach wskazanych przez prowadzącego zmierzyć rzędne dna i zwierciadła

wody, obliczyć spadek zwierciadła wody w kanale;

6. W przekroju mostowym pomierzyć rurką Prandla prędkości lokalne wody zgodnie z

rysunkiem 3b (Tabela 1), prowadzący może określić inną liczbę pionów pomiarowych;

7. Po zatrzymaniu przepływu zamontować filary mostu w przekroju mostowym (wraz z

prowadzącym lub pracownikiem technicznym);

14

8. Po ponownym włączeniu pomp z niezmienioną charakterystyką ich pracy sprawdzić, czy

rzeczywiste natężenie przepływu pozostało niezmienione (zgodnie z punktem 4);

9. Za pomocą wodowskazu szpilkowego wyznaczyć profil zwierciadła wody w osi kanału na

długości wskazanej przez prowadzącego. (Tabela 5);

10. Poniżej przekroju mostowego rurką Prandla pomierzyć prędkości lokalne wody zgodnie z

rysunkiem 3b (Tabela 1), prowadzący może określić inną liczbę pionów pomiarowych;

11. Korzystając z młynka hydrometrycznego pomierzyć charakterystyczne prędkości lokalne

w przekroju mostowym (Tabela 4);

5. Zawartość sprawozdania

Sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy:

1.

Analiza hydrauliczna przepływu wody w kanale niezabudowanym

a.

Obliczenie wydatku kanału z formuły Manninga (równanie 2) i porównanie go

z wydatkiem rzeczywistym wyznaczonym przelewami kontrolnymi (punkt

2.1.4, Tabela 3);

b.

Określenie rozkładu prędkości w przekroju mostowym przy wykorzystaniu

rurki Prandla (punkt 2.1.2.1) wraz z rysunkiem izotach (rysunek 6);

c.

Obliczenie wydatku kanału w przekroju mostowym przy wykorzystaniu

metody Culmanna (punkt 2.1.2.3 i Tabela 2) i porównanie z wydatkiem

rzeczywistym (Tabela 3);

d.

Obliczenie składowych energii całkowitej mechanicznej i określenie formy

ruchu burzliwego na długości kanału (równanie 16);

e.

Narysowanie przekroju podłużnego zwierciadła wody i linii energii całkowitej

płynącej wody (rys. 8).

2.

Analiza hydrauliczna przepływu wody w kanale zabudowanym filarami mostu

a.

Określenie

rozkładu

prędkości

poniżej

przekroju

mostowego

przy

wykorzystaniu rurki Prandla (punkt 2.1.2.1) wraz z rysunkiem izotach

(rysunek 6);

b.

Obliczenie wydatku kanału poniżej przekroju mostowego przy wykorzystaniu

metody Culmanna (punkt 2.1.2.3 i Tabela 2) i porównanie z wydatkiem

rzeczywistym (Tabela 3);

c.

Obliczenie składowych energii całkowitej mechanicznej i określenie form

ruchu burzliwego na długości kanału (Tabela 5, równanie 19,20);

15

d.

Na rysunku wykonanym w punkcie 1e narysowanie przekroju podłużnego

zwierciadła wody, linii głębokości krytycznej oraz linii energii całkowitej

(rys.10). W miejscach, gdzie nie policzono prędkości średniej, punkty

odpowiadające energii całkowitej łączyć linią przerywaną (patrz: uwaga do

tabeli 5);

e.

Rozpoznanie i opisanie prędkości lokalnych w przekroju mostowym przy

wykorzystaniu młynka hydrometrycznego (Punkt 2.1.2.1, Tabela 4).

Uwaga: należy zamieścić przykładowe obliczenia wartości zawartych w tabelach

3.

Podsumowanie i wnioski.

6. Literatura:

[1] Laboratorium z mechaniki płynów i hydrauliki – praca zbiorowa pod kierunkiem K.

Weinerowskiej, Politechnika Gdańska, Gdańsk 2004 (skrypt wydany w formie

elektronicznej).

[2] Laboratorium z mechaniki płynów i hydrauliki – praca zbiorowa, Politechnika Gdańska,

Gdańsk 1995.

[3] Hydraulika techniczna – przykłady obliczeń, Kubrak E. i Kubrak J., Wydawnictwo

SGGW, Warszawa 2004.

[4] Rozp. Min. Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 30 maja 2000 r. w sprawie

warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty inżynierskie i ich

usytuowanie – Dz.U. Nr 63 poz. 735.

[5] Byczkowski A., Hydrologia, Wyd. SGGW 1996.

[6] Madaj A., Wołowicki W., Podstawy projektowania budowli mostowych, WKŁ Warszawa

2007.

7. Przydatne informacje do wykonania ćwiczenia:

Zasada pomiaru natężenia przepływu za pomocą przelewu o ostrej krawędzi

Należy zapoznać się z rozdziałem II/4 (str. 32) skryptu

Laboratorium z mechaniki płynów i

hydrauliki [1].

Współczynniki oporów liniowych przy przepływie cieczy w kanałach otwartych

Należy zapoznać się z rozdziałem II/3 (str. 29) skryptu

Laboratorium z mechaniki płynów i

hydrauliki [1].

Podstawy teoretyczne przepływu wody w kanałach otwartych

16

Należy zapoznać się z rozdziałem III/4.1 (str. 111) skryptu

Laboratorium z mechaniki płynów

i hydrauliki [1].

Określenie szerokości zwierciadła wody w przekroju poprzecznym w którym znajduje

się filar mostu.

W ćwiczeniu filary mostu imitują rury o przekroju kołowym. Aby uzyskać szerokość

zwierciadła wody B, należy od szerokości kanału laboratoryjnego odjąć szerokości filarów w

odpowiednim przekroju. W przekroju centralnym (rys. 11) szerokość zwierciadła wody

pomniejszona będzie o średnice filarów 220 mm (22cm) względem szerokości kanału. W

każdym innym przekroju, szerokości filarów są zmienne i można je zmierzyć na podstawie

wykonanego w skali rzutu z góry kanału laboratoryjnego.

17

Tabela 1. Obliczenie prędkości lokalnych rurką Prandla

Przekrój …………………………………………
Nr przekroju ……………………………………
Data i godzina pomiaru …………………………

Wydatek kontrolny ………………..m

3

/s …………………dm

3

/s ……………..cm

3

/s

Pion

(odległość
od brzegu

lewego)

Punkt

Wysokość

punktu od

dna

z

i

∆∆∆∆

h

i

v

Li

V

Li

cm

cm

cm/s

m/s

1

I

2

3

……………

4

1

II

2

3

……………

4

1

III

2

3

……………. 4

1

IV

2

3

……………

4

1

V

2

3

……………

4

Tabela 2. Obliczenie natężenia przepływu metodą Culmanna

Izotachy

odpowiadające

prędkościom

[m/s]

Prędkość

średnia

v

[m/s]

Powierzchnia

zawarta pomiędzy

izotachami

∆∆∆∆

A [m

2

]

Natężenie

przepływu

∆∆∆∆

Q [m

3

/s]

Q=

m

3

/s

Q=

dm

3

/s

18

Tabela 3. Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń natężenia przepływu w kanale

Wydatek

rzeczywisty

Wydatek w korycie

niezabudowanym z

równania Manninga

Wydatek w korycie

niezabudowanym z

metody Culmanna

Wydatek w korycie

zabudowanym z

metody Culmanna

dm

3

/s

dm

3

/s

dm

3

/s

dm

3

/s

Natężenie
przepływu z
przelewu
kołowego 1
…………dm

3

/s

Natężenie
przepływu z
przelewu
kołowego 2
…………dm

3

/s

SUMA
…………dm

3

/s

19

Tabela 4.

KARTA POMIARÓW HYDROMETRYCZNYCH

Rzeka: ………….. Data: ………………………………………
Przekrój: ……………

godzina

stan [cm]

warunki atmosferyczne

początek

koniec

Młynki

α

αα

α

ββββ

A

B

C

D

E

Nr

pionu

Odległość

[m]

Głębokość

pomiaru

[m]

Liczba

impulsów

Średnia

liczba

impulsów

Liczba

obrotów

[1/s]

Młynek

v

[m/s]

Uwagi

20

Tabela 5. Analiza całkowitej energii mechanicznej na długości kanału otwartego dla koryta zabudowanego

Przekrój nr

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Odległość [cm]

Rzędna zw.

wody w osi

kanału R

zw

[cm]

Głębokość

h=R

zw

-RD [cm]

Prędkość

ś

rednia v

[cm/s]

Wysokość

prędkości

g

v

2

2

α

[cm]

Wysokość

energii

rzeczywistej

(równanie 16)

g

v

h

E

2

2

α

+

=

[cm]

głębokość

krytyczna

(równanie 17)

h

kr

[cm]

Rzędna dna kanału pomiarowego RD: …………… cm

UWAGA: W przekrojach, gdzie rzędna zwierciadła wody zależy od warunków lokalnych (spiętrzenie przed filarem mostowym, obniżenie za
filarem mostowym, istotna zmiana głębokości wody w przekroju poprzecznym) NIE LICZYĆ prędkości średniej, wysokości prędkości oraz
wysokości energii całkowitej. W odpowiednie kratki wstawić X.