1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika oporu liniowego (strat tarcia)
w przewodzie gładkim o przekroju kołowym.

2. Aktualny schemat stanowiska:

3. Wzory wejściowe i wynikowe:

Parametry otoczenia:

t

0

=18,3

o

C

p

0

=1006 Pa

φ

0

=49%

- gęstość



0

=

1

R

s

∗

1

0,622∗∗ p

s

p−∗p

s

1−

∗

p

s

p−∗p

s

∗

p

T

gdzie:

R

s

=287,1

J

kg∗K

-stała gazowa powietrza suchego

φ- wilgotność względna
p

s

- ciśnienie nasycenia pary wodnej

p- ciśnienie otoczenia
T- temperatura otoczenia ([T]=K)

- dynamiczny współczynnik lepkości

=

μ

0

∗

273C

T C

∗

T

273



3
2

gdzie:
μ

0

- dynamiczny współczynnik lepkości w temperaturze 273 K

C- stała Sutherlanda (dla powietrza =112)
T-temperatura otoczenia ([T]=K)

- ciśnienie nasycenia pary wodnej

p

s

=

9,8065∗10

5

∗

e

0,01028T − 7821,541

T



82,86568

T

11,48776

gdzie:
T-temperatura ([T]=K)

- gęstość powietrza przy której wzorcowano manometr (z równania Clapeyrona):



wz

=

p

wz

RT

wz

-gęstość powietrza przepływającego przez przewód:

=

0

∗

p

b

−

h∗

w

∗

g

p

b

- strata ciśnienia:



p

sl

=

z∗

w

∗

g

- strumień objętości przepływający przez badany przewód:

q

V

i

=

q

V1



q

V2

0,9

- wzór na współczynnik oporu liniowego:



i

=

p

sl

∗

d

l

∗

∗

d

2

4∗q

vr



2

∗

2



wz

∗

1−

h

h

b



gdzie:
h

b

- wysokość ciśnienia barometrycznego

- wzory dla wielkości wyznaczanych teoretycznie:

* liczba Reynoldsa:

R e

i

=

4∗q

V

i

∗

∗

d ∗

* formuła dla przepływu laminarnego:



i

=

64

R e

i

* formuła λ dla przepływu turbulentnego -formuła Blasiusa:



i

=

0,3164

4



R e

i

4. Indywidualny przykład obliczeń (dla pomiaru 1):

- ciśnienie nasycenia pary wodnej:

p

s

=

9,8065∗10

5

∗

e

0,01028∗291,45− 7821,541

291,45



82,86568

291,45

11,48776

=

2058,11 Pa

- dynamiczny współczynnik lepkości:

=

17,08∗10

−

6

∗

273112

291,45112

∗

291,45

273



3
2

=

1,797∗10

−

5

Pa∗s

- ciśnienie:



0

=

1

287,1

∗

1

0,622∗0,49∗2058,19

100600−0,49∗2058,19

1−

0,49∗2058,19

100600−0,49∗2058,19

∗

100600

291,45

=

1,3503

kg

m

3

- gęstość powietrza przy której wzorcowano manometr (z równania Clapeyrona):



wz

=

101325

287,1∗291,45

=

1,2109

kg
m

3

- gęstość powietrza przepływającego przez przewód:

=

1,198∗

100600−1,434∗1000∗9,81

100600

=

1,03

kg
m

3

- strata ciśnienia:



p

sl

=

0,237∗1000∗9,81=2324,97 Pa

- strumień objętości przepływający przez badany przewód:

q

V

i

=

5900∗0,9=5310

dm

h

- współczynnik oporu liniowego:



i

=

2324,97∗

7,37

737

∗

3,14∗0,00737

2

4∗0,001639



2

∗

2

1,202

∗

1−

1,434
10,13

=

0,0216

d= 7,37 mm - średnica badanego przewodu
l= 100*d=737 mm - długość badanego przewodu

- liczba Reynoldsa:

R e

i

=

4∗0,001639∗0,9

3,14∗0,00737∗1,797∗10

−

5

=

20267

- współczynnik oporu liniowego dla wielkości wyznaczanych teoretycznie:

* dla Re ≤ 3000 (przepływ laminarny)



i

=

64

R e

i

=

64

100

=

0,64

gdzie:
Re- liczba Reynoldsa (wartość teoretyczna)

* dla Re > 3000 (przepływ turbulentny)



i

=

0,3164

4



R e

i

=

0,3164

4



3500

=

0,0502

5. Tabele:

Tab. 1 Tabela pomiarowa

mm

mm

mm

1

237

843

591

3000

2900

2

218

832

570

2750

2750

3

180

725

495

2500

2500

4

151

626

422

2250

2250

5

120

529

350

2000

2000

6

87

552

371

3400

-

7

73

371

317

3000

-

8

53

369

231

2500

-

9

35

230

131

2000

-

10

14

146

70

1250

-

11

6

127

58

1000

-

12

4

106

48

800

-

13

3

97

40

600

-

14

2

88

35

400

Lp.

Δz

dm

3

/

h

dm

3

/

h



h

1



h

2

q

V1

q

V2

Tab.2 Tabela wynikowa

6.Wykres:

R e

Wyk. 1 Wykres zależności współczynnika oporu liniowego od liczy Reynoldsa.

0

5000

10000

15000

20000

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

Lp.

Δz

λ

Re

mm

mm

Pa

-

-

1.

237

0,001639

1434

2324,97

1,161

0,0216

20267

2.

218

0,001528

1402

2138,58

1,166

0,0230

18893

3.

180

0,001389

1220

1765,8

1,190

0,0234

17176

4.

151

0,001250

1048

1481,31

1,212

0,0247

15458

5.

120

0,001111

879

1177,2

1,235

0,0254

13740

6.

87

0,000944

923

853,47

1,229

0,0253

11679

7.

73

0,000833

688

716,13

1,260

0,0280

10305

8.

53

0,000694

600

519,93

1,271

0,0295

8588

9.

35

0,000556

361

343,35

1,303

0,0312

6870

10.

14

0,000347

216

137,34

1,322

0,0325

4294

11.

6

0,000278

185

58,86

1,326

0,0218

3435

12.

4

0,000222

154

39,24

1,330

0,0228

2748

13.

3

0,000167

137

29,43

1,332

0,0304

2061

14.

2

0,000111

123

19,62

1,334

0,0457

1374



p

sl



h



pow

kg /m

3

q

Vr

m

3

/

s

7. Wnioski:

W ćwiczeniu badaliśmy opór liniowy podczas przepływu płynu przez przewód. W zakresie

przepływu laminarnego współczynnik oporu liniowego zmienia się wg innej zależności, aniżeli
podczas przepływu turbulentnego. Dowodzą tego otrzymane przez nas wyniki, a potwierdzają
wzory stosowane w obliczeniach inżynierskich. W przepływie laminarnym współczynnik oporu
liniowego zmienia się istotnie przy niewielkich różnicach liczby Reynoldsa, natomiast kiedy mamy
do czynienia z przepływem turbulentnym, znaczny wzrost liczby Reynoldsa nie powoduje
gwałtownej zmiany współczynnika oporu λ. Zatem ze względów energetycznych przepływ
turbulentny jest korzystniejszy, ponieważ straty są w stosunku do przepływu laminarnego
względnie małe. Doświadczenie potwierdziło słuszność formuł stosowanych przy obliczeniach
współczynników oporu liniowego podczas przepływu laminarnego i turbulentnego.