1. Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika oporu liniowego (strat tarcia)
w przewodzie gładkim o przekroju kołowym.
2. Aktualny schemat stanowiska:
3. Wzory wejściowe i wynikowe:
Parametry otoczenia:
t
0
=18,3
o
C
p
0
=1006 Pa
φ
0
=49%
- gęstość
0
=
1
R
s
∗
1
0,622∗∗ p
s
p−∗p
s
1−
∗
p
s
p−∗p
s
∗
p
T
gdzie:
R
s
=287,1
J
kg∗K
-stała gazowa powietrza suchego
φ- wilgotność względna
p
s
- ciśnienie nasycenia pary wodnej
p- ciśnienie otoczenia
T- temperatura otoczenia ([T]=K)
- dynamiczny współczynnik lepkości
=
μ
0
∗
273C
T C
∗
T
273
3
2
gdzie:
μ
0
- dynamiczny współczynnik lepkości w temperaturze 273 K
C- stała Sutherlanda (dla powietrza =112)
T-temperatura otoczenia ([T]=K)
- ciśnienie nasycenia pary wodnej
p
s
=
9,8065∗10
5
∗
e
0,01028T − 7821,541
T
82,86568
T
11,48776
gdzie:
T-temperatura ([T]=K)
- gęstość powietrza przy której wzorcowano manometr (z równania Clapeyrona):
wz
=
p
wz
RT
wz
-gęstość powietrza przepływającego przez przewód:
=
0
∗
p
b
−
h∗
w
∗
g
p
b
- strata ciśnienia:
p
sl
=
z∗
w
∗
g
- strumień objętości przepływający przez badany przewód:
q
V
i
=
q
V1
q
V2
0,9
- wzór na współczynnik oporu liniowego:
i
=
p
sl
∗
d
l
∗
∗
d
2
4∗q
vr
2
∗
2
wz
∗
1−
h
h
b
gdzie:
h
b
- wysokość ciśnienia barometrycznego
- wzory dla wielkości wyznaczanych teoretycznie:
* liczba Reynoldsa:
R e
i
=
4∗q
V
i
∗
∗
d ∗
* formuła dla przepływu laminarnego:
i
=
64
R e
i
* formuła λ dla przepływu turbulentnego -formuła Blasiusa:
i
=
0,3164
4
R e
i
4. Indywidualny przykład obliczeń (dla pomiaru 1):
- ciśnienie nasycenia pary wodnej:
p
s
=
9,8065∗10
5
∗
e
0,01028∗291,45− 7821,541
291,45
82,86568
291,45
11,48776
=
2058,11 Pa
- dynamiczny współczynnik lepkości:
=
17,08∗10
−
6
∗
273112
291,45112
∗
291,45
273
3
2
=
1,797∗10
−
5
Pa∗s
- ciśnienie:
0
=
1
287,1
∗
1
0,622∗0,49∗2058,19
100600−0,49∗2058,19
1−
0,49∗2058,19
100600−0,49∗2058,19
∗
100600
291,45
=
1,3503
kg
m
3
- gęstość powietrza przy której wzorcowano manometr (z równania Clapeyrona):
wz
=
101325
287,1∗291,45
=
1,2109
kg
m
3
- gęstość powietrza przepływającego przez przewód:
=
1,198∗
100600−1,434∗1000∗9,81
100600
=
1,03
kg
m
3
- strata ciśnienia:
p
sl
=
0,237∗1000∗9,81=2324,97 Pa
- strumień objętości przepływający przez badany przewód:
q
V
i
=
5900∗0,9=5310
dm
h
- współczynnik oporu liniowego:
i
=
2324,97∗
7,37
737
∗
3,14∗0,00737
2
4∗0,001639
2
∗
2
1,202
∗
1−
1,434
10,13
=
0,0216
d= 7,37 mm - średnica badanego przewodu
l= 100*d=737 mm - długość badanego przewodu
- liczba Reynoldsa:
R e
i
=
4∗0,001639∗0,9
3,14∗0,00737∗1,797∗10
−
5
=
20267
- współczynnik oporu liniowego dla wielkości wyznaczanych teoretycznie:
* dla Re ≤ 3000 (przepływ laminarny)
i
=
64
R e
i
=
64
100
=
0,64
gdzie:
Re- liczba Reynoldsa (wartość teoretyczna)
* dla Re > 3000 (przepływ turbulentny)
i
=
0,3164
4
R e
i
=
0,3164
4
3500
=
0,0502
5. Tabele:
Tab. 1 Tabela pomiarowa
mm
mm
mm
1
237
843
591
3000
2900
2
218
832
570
2750
2750
3
180
725
495
2500
2500
4
151
626
422
2250
2250
5
120
529
350
2000
2000
6
87
552
371
3400
-
7
73
371
317
3000
-
8
53
369
231
2500
-
9
35
230
131
2000
-
10
14
146
70
1250
-
11
6
127
58
1000
-
12
4
106
48
800
-
13
3
97
40
600
-
14
2
88
35
400
Lp.
Δz
dm
3
/
h
dm
3
/
h
h
1
h
2
q
V1
q
V2
Tab.2 Tabela wynikowa
6.Wykres:
R e
Wyk. 1 Wykres zależności współczynnika oporu liniowego od liczy Reynoldsa.
0
5000
10000
15000
20000
0,0000
0,0200
0,0400
0,0600
0,0800
0,1000
0,1200
Lp.
Δz
λ
Re
mm
mm
Pa
-
-
1.
237
0,001639
1434
2324,97
1,161
0,0216
20267
2.
218
0,001528
1402
2138,58
1,166
0,0230
18893
3.
180
0,001389
1220
1765,8
1,190
0,0234
17176
4.
151
0,001250
1048
1481,31
1,212
0,0247
15458
5.
120
0,001111
879
1177,2
1,235
0,0254
13740
6.
87
0,000944
923
853,47
1,229
0,0253
11679
7.
73
0,000833
688
716,13
1,260
0,0280
10305
8.
53
0,000694
600
519,93
1,271
0,0295
8588
9.
35
0,000556
361
343,35
1,303
0,0312
6870
10.
14
0,000347
216
137,34
1,322
0,0325
4294
11.
6
0,000278
185
58,86
1,326
0,0218
3435
12.
4
0,000222
154
39,24
1,330
0,0228
2748
13.
3
0,000167
137
29,43
1,332
0,0304
2061
14.
2
0,000111
123
19,62
1,334
0,0457
1374
p
sl
h
pow
kg /m
3
q
Vr
m
3
/
s
7. Wnioski:
W ćwiczeniu badaliśmy opór liniowy podczas przepływu płynu przez przewód. W zakresie
przepływu laminarnego współczynnik oporu liniowego zmienia się wg innej zależności, aniżeli
podczas przepływu turbulentnego. Dowodzą tego otrzymane przez nas wyniki, a potwierdzają
wzory stosowane w obliczeniach inżynierskich. W przepływie laminarnym współczynnik oporu
liniowego zmienia się istotnie przy niewielkich różnicach liczby Reynoldsa, natomiast kiedy mamy
do czynienia z przepływem turbulentnym, znaczny wzrost liczby Reynoldsa nie powoduje
gwałtownej zmiany współczynnika oporu λ. Zatem ze względów energetycznych przepływ
turbulentny jest korzystniejszy, ponieważ straty są w stosunku do przepływu laminarnego
względnie małe. Doświadczenie potwierdziło słuszność formuł stosowanych przy obliczeniach
współczynników oporu liniowego podczas przepływu laminarnego i turbulentnego.