Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa

im. Prezydenta Stanisława Wojciechowskiego

w Kaliszu

Instytut Politechniczny

Inżynieria Środowiska

Laboratorium z Mechaniki Płynów

Przepływ płynu rzeczywistego w przewodzie rurowym

Przygotował:

Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zaznajomienie się z metodą pomiaru prędkości lokalnych płynu za pomocą termoanemometru, wyznaczanie kilku profili prędkości podczas turbulentnego przepływu powietrza w przewodzie rurowym.

1. Wprowadzenie.

Podczas przepływu płynu rzeczywistego w przewodzie, w jego odcinku wlotowym formuje się profil prędkości, związany z wartością grubości warstwy granicznej. Gdy grubość warstwy granicznej osiąga wartość promienia rury, tj., gdy warstwa graniczna zajmie cały przekrój poprzeczny rury, warunki przepływu nie ulegają dalszej zmianie, a profil prędkości przepływu ustala się.

Kształt krzywej rozkładu prędkości lokalnych zależy od: prędkości przepływającego płynu, jego lepkości i gęstości, rozmiarów i kształtu przewodu, odległości badanego przekroju od wlotu do przewodu, a także występowania lub braku efektywnego poślizgu przy ściance. Decydujący wpływ na kształt rozkładu prędkości lokalnych ma charakter przepływu płynu w przewodzie, mianowicie czy jest to przepływ laminarny czy turbulentny.

W pełni uformowany przepływ laminarny płynu w przewodzie można poglądowo przedstawić jako ruch ślizgających się po sobie warstewek o kształcie współosiowych cylindrów. Wskutek sił adhezji prędkość przepływu warstewki stykającej się bezpośrednio ze ścianką przewodu jest równa zeru. Założenie to jest słuszne dla większości cieczy. Tylko w bardzo nielicznych przypadkach występuje zjawisko efektywnego poślizgu przy ścianie. Ze względu na występujące w płynie tarcia wewnętrznego, nieruchoma warstwa przy ścianie wyhamowuje sąsiednie warstewki płynu. Grubość warstwy, w której występuje oddziaływanie ściany na wartość prędkości lokalnych zwiększa się ze wzrostem odległości od wlotu płynu do przewodu. Warstwa ta nosi nazwę warstwy granicznej. W pewnej odległości od wlotu warstwa ta zajmuje cały przekrój poprzeczny przewodu. Od tego miejsca rozkład prędkości jest uformowany. Prędkości lokalne są wyłącznie funkcjami odległości od ściany.

W przepływie turbulentnym w przeciwieństwie do przepływu laminarnego występują prędkości lokalne prostopadłe do kierunku przepływu płynu w przewodzie. Lokalne prędkości przepływu zmieniają pulsacyjnie swoje chwilowe wartości wokół pewnej wartości średniej. W turbulentnym profilu prędkości można wyróżnić w przestrzeni przewodu trzy sfery: podwarstwę laminarną, strefę buforową oraz rdzeń turbulentny. Podwarstwę laminarną stanowi bardzo cienką warstewkę płynu przylegającego do ściany przewodu, w której występuje przepływ laminarny pomimo turbulentnego przepływu płynu w pozostałej części przewodu. W warstewce tej na skutek tłumiących efektów lepkości nie występują pulsacje turbulentne, a prędkości lokalne są praktycznie liniową funkcją odległości od ściany. Centralną częścią przekroju przepływu wypełnia rdzeń turbulentny. Zajmuje on znaczną część przekroju poprzecznego przewodu, sięgając aż w pobliże podwarstwy laminarnej. Strefę buforową stanowi warstwa płynu pomiędzy podwarstwą laminarną i rdzeniem turbulentnym, w którym następuje wygaszenie wirów burzliwych, a charakter ruchu płynu odbiega od przepływu laminarnego.

Krzywa rozkładów prędkości lokalnych w rdzeniu turbulentnym jest znacznie spłaszczona. Przyczyną tego jest intensywna wymiana pędu miedzy sąsiednimi warstwami płynu spowodowana występowaniem w ruchu turbulentnym wirów prostopadłych do kierunku przepływu. Obecność tych wirów przyczynia się w decydującym stopniu do wyrównywania wartości prędkości lokalnych.

2. Aparatura.

1 - wentylator, 2 - rura stabilizująca przepływ, 3 - dyfuzor, 4 - statyw do mocowania czujnika termoanemometru, 5 - termoanemometr, 6 - regulator obrotów wentylatora.

3. Obliczenia.

1. Obliczenie średnich czasowych prędkości lokalnych dla L = 0,20m.

[m/s]

gdzie: u - średnia czasowa prędkość lokalna w odległości r od środka przewodu [m/s],

u_max - prędkość maksymalna w osi przewodu [m/s],

- bezwymiarowa odległość od osi przewodu,

n - współczynnik zależny od wartości liczby Reynolds'a.

R = 0,075m, n = 7, u_max = 9,86m/s.

Obliczenia dla r = 0,06m

Obliczenia dla r = 0,05m

Obliczenia dla r = 0,04m

Obliczenia dla r = 0,03m

Obliczenia dla r = 0,02m

Obliczenia dla r = 0,01m

Obliczenia dla r = 0m

2. Obliczenie średnich czasowych prędkości lokalnych dla L = 0,70m.

Wzór jak dla L = 0,20m.

R = 0,075m, n = 7, u_max = 8,21m/s.

Obliczenia dla r = 0,06m

Obliczenia dla r = 0,05m

Obliczenia dla r = 0,04m

Obliczenia dla r = 0,03m

Obliczenia dla r = 0,02m

Obliczenia dla r = 0,01m

Obliczenia dla r = 0m

4. Wykresy.

Rysunek 1. Wykres zależności prędkości przepływu płynu rzeczywistego od odległości od osi przewodu dla L = 0,20m.

Rysunek 2. Wykres zależności prędkości przepływu płynu rzeczywistego od odległości od osi przewodu dla L = 0,70m

6. Wnioski.

Na podstawie dokonanych pomiarów termoanemometrem oraz na podstawie dokonanych obliczeń zostały przygotowane wykresy zależności prędkości przepływu płynu rzeczywistego od odległości od osi przewodu. Na wykresach tych zostały przedstawione wyniki doświadczalne oraz teoretyczny profil prędkości w przewodzie w oparciu o maksymalną prędkość uzyskaną podczas pomiarów. Na rys. 1 został przedstawiony wykres dla odległości sondy od wlotu przewodu L = 0,20m, natomiast na rys. 2 został przedstawiony wykres dla odległości sondy od wlotu przewodu L = 0,70m. Krzywe wyznaczone w oparciu o wyniki pomiarów różnią się od krzywych profilu teoretycznego. Może to wynikać z dodatkowych zakłóceń podczas przepływu płynu w przewodzie. Można również zauważyć podobieństwo w przebiegu krzywych doświadczalnych na oby wykresach.

8

Odległość od osi przewodu

Prędkość przepływu płynu rzeczywistego w przewodzie rurowym.

Odległość od osi przewodu

Prędkość przepływu płynu rzeczywistego w przewodzie rurowym.

---