1. CEL ĆWICZENIA:

Wyznaczenie rozkładu ciśnienia wzdłuż zwężki pomiarowej – w kolejnych jej przekrojach.

2. SCHEMAT UKŁADU POMIAROWEGO:

3. TABELE POMIAROWE I WYNIKOWE:

Tabela nr 1. Wartości pomiarów doświadczalnych

Tabela nr 2. Wartości pomiarów teoretycznych

Doświadczalne

cm

0

65,3

1

64,6

3

61,3

4

45,3

2

9,8

5

16,8

6

33,4

0,383

7

42,3

8

47,5

9

50,9

10

53,2

11

55,1

12

56

l.p.

h

qv

dm

3

s

Teoretyczne

Konfuzor

-

m

mm

-

-

1

0

0,653

653

0,00

2

0,2

0,623

623

18,40

3

0,4

0,578

578

16,80

4

0,6

0,504

504

15,14

5

0,8

0,379

379

13,52

6

1

0,153

153

11,90

Dyfuzor

-

m

mm

-

1

0,9

0,283

283

12,71

0,998

2

0,8

0,379

379

13,52

3

0,7

0,450

450

14,33

4

0,6

0,504

504

15,14

5

0,5

0,546

546

15,95

6

0,4

0,578

578

16,80

7

0,3

0,603

603

17,57

8

0,2

0,623

623

18,40

9

0,1

0,640

640

19,20

10

0

0,653

653

0,00

x/l

hx

hx

x

χ

l.p.

x/L

hx

hx

x

l.p.

4. WZORY :

Wysokość ciśnienia w przekroju x:

Równanie Bernoulliego:

p

1



g



v

1

2

2g

=

p

x



g



v

x

2

2g

Po uwzględnieniu równania ciągłości i zależności średnicy od odciętej x otrzymuje się:

h

1



4q

V

∗

D

2



2

∗

1

2∗g

=

h

x



4q

V

∗

d

x

2



2

∗

1

2∗g

gdzie:

d

x

=

D−

D−d

1

∗

x

a następnie:

h

X

=

h

1



4q

V

∗

D

2



2

∗

1

2∗g

∗

1−

1



1−1−∗

x
l



4



gdzie:

x

1

ϵ[0,1], β=

d
D

h

x

- wysokość ciśnienia w przekroju x, która w rurze o średnicy D wynosi h

1

, zaś w rurze o średnicy d

(dla x/l=1) wynosi:

h

X

=

h

1



4q

V

∗

D

2



2

∗

1

2∗g

∗

1−

1



1−

4



gdzie:
q

v

=0,383 dm

3

/s - strumień objętości przepływający przez zwężkę,

d - średnica przewężenia (d=11,9 mm),
D - średnica przewodu (D = 20mm),
β - przewężenie zwężki (β=d /D=0,595≈0,6),
g - przyśpieszenie ziemskie,
h

1

- wysokość ciśnienia zmierzona przed zwężką (h

1

=65,3 cm),

x/l - stosunek odległości od początku konfuzora/końca dyfuzora do przekroju x,

Współczynnik kontrakcji:

H

1

=

1



h

z

v

2

2g



−1

2

=

1



h

z

∗

2g



4q

V

∗

d

2



2



− 1

2

=

1



h

z

∗

2

∗

d

4

∗

2g



16q

V



2



−1

2

=

1



h

z

∗

2

∗

d

4

∗

g



8q

V



2



− 1

2

gdzie:
β- przewężenie zwężki (β= d/D).

5. PRZYKŁADY OBLICZEŃ:

a) dla dyfuzora (dla liczby porządkowej 1):

h

X

1

=

0,653 4∗0,000383

∗

0,02

2



2

∗

1

2∗9,81

∗

1−

1



1−1−0,6∗0

4

=

0,6531,486∗10

−

6

∗

0,05∗0=0,653 m=653 mm

b) dla konfuzora (dla liczby porządkowej 1):

h

X

1

=

0,653

4∗0,000383

∗

0,02

2



2

∗

1

2∗9,81

∗

1−

1



1−1−0,6∗0,9

4

=

0,6531,486∗0,05∗−0,562=0,283 m=283 mm

c) wyznaczenie punktów na długości konfuzora i dyfuzora, dla których obliczono wysokości
ciśnienia (długości części zwężki oszacowano na podstawie szablonu):

- dla konfuzora:

x
l

=

0,2

x=0,2∗2,1=0,4 cm

gdzie:
l = 2,1 cm

- dla dyfuzora:

x
L

=

0,1

x=0,1∗6,6=0,66

gdzie:
L=6,6 cm

d) kontrakcja w strudze przewężenia:

=

1



h

z

∗

2

∗

d

4

∗

g



8q

V



2



−

1
2

=

1



0,153−0,098∗

2

∗

11,9∗10

−

3



4

∗

9,81



8∗0,000383

2



−

1
2

=

0,998

7. WNIOSKI:

Na wykresie wyraźnie widać działanie siły bezwładności na płyn, która to sprawia, że w części
cylindrycznej zwężki, rzeczywista wysokość ciśnienia jest mniejsza od wysokości obliczonej
teoretycznie. Jest to przyczyną powstania na zwężce straty wysokości ciśnienia. Przyglądając się
wykresowi i charakterystyce teoretycznej, można zauważyć, że: wzdłuż konfuzora ciśnienie spada,
w przewężeniu ciśnienie jest stałe, natomiast wzdłuż dyfuzora wzrasta. Analizując wykres dostrzec
można, że: wyniki otrzymane w doświadczeniu dla konfuzora nie odbiegają od charakterystyki
teoretycznej, w przewężeniu ciśnienie jest dużo niższe niż wartość teoretyczna, natomiast dla
dyfuzora wartości z doświadczenia nie pokrywają się z charakterystyką teoretyczną lecz ciśnienie
stabilizuje się na końcu przewodu, ale nie ma takiej samej wartości jak przed zwężką.
Ważnym czynnikiem wpływającym na otrzymane wyniki oraz charakterystykę jest fakt, iż pomiary
wysokości ciśnienia przed i za zwężką były wykonywane w odległości mniejszej niż 10·D (D –
średnica przewodu).