Wykład 2 2 Wpływ położenia bieguna na transmitancję


WPAYW POAOŻENIA BIEGUNA NA TRANSMITANCJ UKAADU PIERWSZEGO
RZDU
Transformata Z jest uogólnieniem Dyskretnej Transformaty Fouriera:
H(z) = H( j) (1)
j
z=e
Niech dana będzie transmitancja układu pierwszego rzędu:
1
H(z) = (2)
1- dz-1
jĆ
gdzie d jest dane jako: d = d e
j
a z jako: z = e .
Wykonując podstawienia i uproszczenia otrzymujemy:
1 1
H(z) = = (3)
jĆ j(Ć - )
1- d e e- j 1- d e
po przejściu do postaci trygonometrycznej:
1
H(z) = (4)
1- d cos(Ć -) - j d sin(Ć -).
Moduł transmitancji ma postać:
1
H(z) = (5)
2 2
(1- d cos(Ć -)) - (d sin(Ć -))
Niech
(1- d cos(Ć -))= d2 (6)
a
(d sin(Ć -))= d1. (7)
Wtedy moduł transmitancji będzie miał postać:
1
H(z) = (8)
2
d + d12
3
Części składowe powyższego równania można utożsamić z ich odpowiednikami na rys.1.
Znajomość modułu bieguna, kąta fazowego bieguna i punktu dla którego wyznaczamy
wartość modułu transmitancji pozwala z pomocą funkcji trygonometrycznych i twierdzenia
Pitagorasa wyznaczyć końcową postać zależności na wartość modułu transmitancji dla danej
pulsacji:
1
H(z) = . (9)
D
Jak wynika z otrzymanej zależności dla układu o transmitancji (2), wartość modułu
transmitancji jest odwrotnie proporcjonalna do odległości pomiędzy punktem na okręgu
jednostkowym i biegunem.
Im Z
1
D
d1
Ć-
d2
1
Ć 
Re Z
Rys. 1. Graficzna interpretacja wpływu bieguna na wartość modułu transmitancji.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wykład 1 Wpływ warunków mikroklimatycznych na zdrowiei produkcyjność zwierząt
Skrypt Wykład WPŁYW CZYNNIKÓW FIZYCZNYCH NA ORGANIZM
Wpływ literatury antycznej na twórczość pisarzy epok póź~F4C
Wpływ Recyrkulacji Spalin na Emisje
zamorowski wplyw redukcji nox na prace kotlow
Wpływ temperatury hydratacji na wytrzymałość zapraw i zaczynów z cementu portlandzkiego
Wpływ układu pomiarowego na efekty aktywnej regulacji drgań konstrukcji ramowych
23 Wpływ wody i tlenu na obciążalność i czas życia transformatorów energetycznych
Wplyw nawykow zucia na wystepowanie periodontopatii
Negatywny wpływ doświadczeń z dzieciństwa na funkcjonowanie DDA
Wpływ głebokosci siewu na kielkowanie
Wpływ grzybów domowych na wytrzymałość konstrukcji drewnianych
wpływ nordic walking na parametry osób po 55 roku życia
Mróz Tomasz, WYKŁAD PROF RYSZARDA PALACZA NA TEMAT MYŚLI ŚREDNIOWIECZNEJ
L5 Badanie stabilności liniowego układu 3 rzędu z opóźnieniem Wpływ wartości opóźnienia na stabi

więcej podobnych podstron