PODSTAWOWE WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJ
CE WIBRACJE
�� Amplituda drgań- maksymalne wychylenie (przemieszczenie) punktu
materialnego od położenia równowagi [cm]
A = xmax-xśr = xśr-xmin;
gdzie xśr  położenie średnie
x= A cos �t
gdzie
x-wychylenie,
A- amplituda,
cos- funkcja cosinus,
t- czas w jakim nastąpiło wychylenie,
�- prędkość kątowa
Prędkość kątowa- podczas ruchu po okręgu wraz z przebywaną drogą "L, zmienia
się kąt pod jakim obserwowany jest poruszający się obiekt "ą, dlatego celowe jest
wprowadzenie wielkości charakteryzującej szybkość zmiany kąta. Wielkością tego
rodzaju jest tzw. prędkość kątowa. Oznaczamy ją � (mała grecka litera omega).
� - prędkość kątowa (układzie SI w rad/s, lub 1/s = 1 s-1)
"ą - kąt zakreślony przez promień wodzący (w radianach)
"t - czas w jakim odbywa się ruch, lub jego fragment (w układzie SI sekundach s).
�� Przyśpieszenie - wyrażamy w [cm/s2] bądz
też w krotnościach
przyśpieszenia ziemskiego [g].
a = -A �2 sin (� t + Ś)
gdzie:
�t- faza drgań,
Ś- faza początkowa
Faza drgań  w fizyce wielkość bezwymiarowa opisująca procesy okresowe,
przedstawiająca, w której części okresu znajduje się ciało (zjawisko).
�� Prędkość drgań- liczbowo równa jest drodze, jaką przebywa punkt drgający
w jednostce czasu, określamy w [cm/s].
v = A cos (� t )
gdzie
A- amplituda
cos- funkcja cosinus
�  prędkość kątowa
t- czas, w jakim zaszły drgania
�� Okres T  czas trwania jednego pełnego drgania czyli czas pomiędzy
wystąpieniem tej samej fazy ruchu drgającego.
T= 2 Ą/ �
gdzie:
Ą- liczba Pi (Ą = 3,14159)
�- prędkość kątowa
Skutki długotrwałego przebywania w zasięgu wibracji
1. Uczucie zmęczenia ogólnego
2. Zaburzenia w koncentracji uwagi na czynnościach umysłowych i ruchowych 
spowolnienie reakcji na bodziec świetlny i słuchowy.
3. Zmniejszenie ostrości wzroku szczególnie zaznacza się przy częstotliwościach
25 - 40 [Hz].
4. Odwracalne a następnie nieodwracalne zmiany w różnych narządach i
układach - CHOROBA WIBRACYJNA
Narażenia na drgania przenoszone do organizmu przez kończyny górne
powodujące zespół zmian różnych narządów i układów ( przy częstości 35-250
[Hz])
Postacie zespołu wibracyjnego:
1. Naczyniowa- najczęściej rejestrowana, charakteryzuje się napadowymi
zaburzeniami krążenia krwi w palcach rąk czego objawem jest blednięcie opuszki
jednego lub więcej palców (tzw.  choroba białych palców )
2. Nerwowa- zaburzenia czucia dotyku, wibracji, temperatury a także dolegliwości
w postaci drętwienia czy mrowienia palców czy rąk
3. Kostna lub kostno-stawowa- zniekształcenie szpar stawowych, zwapnienie
torebek stawowych, zmiany w procesie przebudowy kości
�� Drgania harmoniczne nietłumione- zależność położenia obiektu od czasu
zmienia się jak funkcja sinus lub cosinus
x(t) = a sin(�t+Ć)
gdzie:
a  amplituda drgań
�- prędkość kołowa (pulsacja)
�t+Ć  faza drgań harmonicznych
Ć - faza początkowa
�� Oscylator harmoniczny tłumiony- oscylator harmoniczny, którego drgania,
a dokładniej amplituda drgań, ulegają osłabieniu na skutek działania sił
zewnętrznych
gdzie:
b -stała tłumienia
Ae-bt/2m -amplituda drgań tłumionych
�� Wahadło matematyczne- to ciało o masie m nie posiadające objętości
(punkt materialny), które jest zawieszone na nieważkiej i nie rozciągliwej nici o
długości l
Siła powodująca ruch wahadła jest wprost proporcjonalna do wychylenia, a więc
wahadło podlega ruchowi drgającemu harmonicznie.
Fs= -kx
gdzie:
Fs- jest to siła styczna do toru ruchu ciała o masie m
k  stała równa wartości mg/l ( m- masa ciała, g- przyśpieszenie ziemskie, l- długość
nici na której zawieszone jest ciało)
x- współrzędna położenia kulki na osi x
Okres ruchu ciała w wahadle matematycznym
gdzie
T- okres drgań wahadła matematycznego
l- długość nici na której zawieszone jest ciało
g- przyśpieszenie ziemskie
Ruch ciała ograniczony nicią jest ruchem po okręgu dlatego wartości prędkości, siły
i przyśpieszenia w ruchu harmonicznym oblicza się poprzez następujące wzory:
Prędkość punktu wykonującego drgania harmoniczne
v = � " A " cos� � t
gdzie
�- prędkość kątowa
A- amplituda
cos- funkcja cosinus
t- czas w jakim zaszły drgania harmoniczne
Siła działająca na ciało w ruchu harmonicznym
F= - m " � 2 " A" sina
gdzie
m- masa ciała
�- prędkość kątowa
A- amplituda
sin- funkcja sinus
Przyśpieszenie w ruchu harmonicznym
a = F / m
gdzie
F- siła działająca na ciało
m- masa ciała
�� Oscylator  układ fizyczny wykonujący ruch drgający
Oscylator harmoniczny- dwie masy m1 i m2 połączone są sprężyną , o sprężystości
charakteryzowanej przez stałą siłową f [N/m]. Oscylator harmoniczny to taki oscylator
który spełnia prawo Hooke a
PRAWO HOOKE A
Określa zależność odkształcenia od naprężenia. Mówi, że siła jaka
potrzebna jest do rozciągnięcia sprężyny jest proporcjonalna do
wychylenia i skierowana przeciwnie do wychylenia.
F=-fq
gdzie:
F- siła potrzebna do rozciągnięcia sprężyny
q- wychylenie
Oscylator Morse'a- służy do opisu oddziaływań międzyatomowych.
Potencjał Morse a opisuje różnice w poziomach energetycznych. Energia wiązania
De jest większa niż energia dysocjacji D0 ze względu na niezerową energię poziomu
zerowego drgań.
gdzie:
V - kwantowa liczba oscylacyji,
h- stała Plancka
V0 - częstotliwość oscylatora harmonicznego
Xe - stała anharmoniczności
Stała Plancka (oznaczana przez h), jest jedną z podstawowych stałych fizycznych; ma
wymiar działania; pojawia się w większości równań mechaniki kwantowej. W układzie SI w
przybliżeniu wynosi: h = 6,626 0755(40) � 10-34 J�s
Stała anharmoniczności
gdzie:
ą- parametr opisujący szerokość studni
�- masa zredukowana
De- głębokość studni
Oscylator Morse'a-zastosowanie w biologii
�� Absorpcyjna spektroskopia IR (z ang. infrared spectroscopy) - wykorzystuje
promieniowanie podczerwone do otrzymywania widm oscylacyjnych
określonych grup funkcyjnych obecnych w analizowanym związku.
�� Określone grupy funkcyjne związków organicznych charakteryzują się ściśle
określonym zakresem absorpcji promieniowania podczerwonego.
Częstotliwość, przy której dana grupa funkcyjna absorbuje promieniowanie IR
nazywa się drganiem charakterystycznym grupy funkcyjnej
�� Rezonans akustyczny- zjawisko zachodzące dla fal dz
więkowych,
polegające na pobieraniu energii fal akustycznych przez układ akustyczny ze
z
ródła drgań o częstotliwościach równych lub zbliżonych do częstotliwości
drgań własnych układu.
Częstotliwość fali akustycznej
gdzie:
L  długość struny,
n = 1, 2, 3...,
T  naciąg,
�  masa na jednostkę długości struny.
�� Rezonans magnetyczny- jest to pochłanianie fal elektromagnetycznych o
częstotliwości fal radiowych przez cząstki o niezerowym spinie, (wewnętrzny
moment pędu, związany z obrotem wokół własnej osi ) znajdujące się w polu
magnetycznym. np: elektron, proton, neutron)
Moment magnetyczny- cząstki z momentem magnetycznym mają tę własność, że w
polu magnetycznym działa na nie moment siły, orientujący wektor momentu
magnetycznego równolegle lub antyrównolegle do wektora pola magnetycznego B.
ź = łS = g(q/2m)S
gdzie:
ź - moment magnetyczny,
ł - współczynnik giromagnetyczny,
g - czynnik g,
q - ładunek cząstki,
m - masa cząstki,
S - spin.
Energia atomu w polu magnetycznym- zależna jest od ustawienia cząstki w polu,
obliczana ze wzoru
E = -źz B
gdzie:
�z - moment magnetyczny jądra, zależny od magnetycznej liczby kwantowej
B - pole magnetyczne
E równoległe = -(eh/4Ąme)B
E antyrównoległe = (eh/4Ąme)B
Z ustawieniem równoległym związana jest niższa energia niż z ustawieniem
antyrównoległym, wskutek czego więcej cząstek będzie przebywać w tym pierwszym
stanie.
Zastosowanie rezonansów magnetycznych w medycynie i biologii:
1. Elektronowy rezonans paramagnetyczny (EPR)  pochłanianie fali
elektromagnetycznej przez elektrony w polu magnetycznym
Zastosowanie:
q� identyfikacja wolnych rodników
q� badania archeologiczne (szkliwa zębów, wieku)
q� onkologia
pochłanianie fal przez protony, neutrony i jądra atomowe o niezerowym spinie (gdzie
występuje inny niż dla elektronów czynnik g, inne wartości ładunku, masa tysiące
razy większa niż masa elektronu)  częstotliwość pochłanianej fali będzie tysiące
razy mniejsza ( zakres fal radiowych 3 kHz  3 THz)
2. Jądrowy rezonans magnetyczny (NMR)- obrazowanie rezonansu
magnetycznego (MRI - ang. Magnetic Resonance Imaging).
NMR polega w modelowym przypadku na umieszczeniu próbki w stałym polu
magnetycznym B a następnie wysłaniu w jej kierunku fal radiowych o różnych
częstotliwościach oraz pomiar przez detektor fal widma absorpcyjnego, w którym
brak jest częstości rezonansowych pochłoniętych przez próbkę
Zastosowanie w medycynie
q� techniki tomograficzne
PRAWA MECHANIKI
�� Przyśpieszenie- wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora
prędkości w czasie. Przyspieszenie definiuje się jako pochodną prędkości po
czasie, czyli jest szybkością zmiany prędkości.
a=dV/dt [SI m/s2 ]
gdzie:
dV- zmiana wektora prędkości
dt- zmiana wektora czasu
Przyśpieszenie w ruchu krzywoliniowym- jeżeli ciało porusza się po torze
krzywoliniowym, wówczas całkowite przyspieszenie może być rozłożone na dwie
składowe:
�� prostopadłą do toru ruchu zwaną przyspieszeniem dośrodkowym ( )
�� składową równoległą zwaną przyspieszeniem stycznym ( ).
Wartość składowej prostopadłej
Aby obliczyć wartość składowej prostopadłej do kierunku ruchu, nazywanej też
składową "normalną , stosujemy wzór na przyspieszenie dośrodkowe (an = adosr):
gdzie:
v  wartość prędkości  w układzie SI w m/s
R  promień krzywizny toru  w układzie SI w metrach m
Wartość składowej równoległej
Aby obliczyć wartość składowej równoległej (nazywanej też  składową styczną do
toru ), wystarczy zastosować standardowy wzór na definicję przyspieszenia:
gdzie:
v  wartość prędkości  w układzie SI w m/s
t  czas  w układzie SI w s
Wektor przyspieszenia całkowitego jest sumą składowej normalnej i stycznej:
Składowe styczna i normalna są prostopadłe, dlatego wartość przyspieszenia
całkowitego jest równa:
Przyśpieszenie krótkotrwałe- czas działania poniżej 1s, wartość rzędu
kilku/kilkudziesiąt [g], występuje w sporcie i w komunikacji. Nie wywołuje większych
zmian w ustroju
gdzie:
v 1 wartość prędkości początkowej
v2  wartość prędkości końcowej
t  czas  w układzie SI w s
Przyspieszenia podłużne (+Gz/-Gz)
�� + Gz  działają w kierunku głowy a siły bezwładności w kierunku stóp. Siły
bezwładności wywołują przemieszczenie krwi i narządów w kierunku od głowy
do stóp (spadek ciśnienia krwi w głowie, wzrost w naczyniach kończyn
dolnych) (max wytrzymałość człowieka +Gz = 6g/1s (skutki uboczne
zaburzenia widzenia, utrata przytomności
�� - Gz  działają w kierunku stóp a siły bezwładności w kierunku głowy.
Przeciążenia powodują przemieszczenie krwi i narządów w kierunku
dogłowowym (wzrost ciśnienia w głowie, spadek w kończynach dolnych)(max
wytrzymałość człowieka - Gz = 3g/1s (wybroczyny, krwawienia, zaburzenia
czynności serca, układu oddechowego, utrata przytomności)
Siła bezwładności- przyspieszenie dodatnie jak i ujemne (opóz
nienie) związane z
ruchem, pojawia się w układach nieiniercyjnych w następstwie przyspieszeń siły
bezwładności. Siła bezwładności działająca na ciało o masie m , poruszające się z
prędkością a wyrażona jest wzorem:
gdzie:
m- masa
a- przyśpieszenie
We wzorze tym minus oznacza, że zwrot siły bezwładności jest przeciwny do zwrotu
przyspieszenia układu.
Przyspieszenia o długim czasie trwania- np. przyśpieszenie ziemskie w warunkach
spadku swobodnego ciał o jakiejkolwiek masie jest ono po prostu ich
przyspieszeniem . W sytuacji statycznej (np. ciała spoczywającego na powierzchni)
przyspieszenie grawitacyjne odpowiada za mierzony ciężar
gdzie:
a2  przyspieszenie grawitacyjne ciała 2 przyciąganego przez ciało 1
G  stała grawitacji stała powszechnego ciążenia
m1  masa ciała wytwarzającego pole grawitacyjne
r  odległość między środkami przyciągających się ciał, promień Ziemi
Przyspieszenie grawitacyjne- na każde ciało w małej odległości od powierzchni
Ziemi działa siła, którą możemy wyliczyć z prawa powszechnego ciążenia, a ta siła
zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona nadaje ciału przyspieszenie grawitacyjne o
wartości:
I PRAWO NEWTONA
Ciało pozostaje w spoczynku albo porusza się ze stałą prędkością
(przyspieszenie równe zeru) jeśli nie występują siły zewnętrzne działające na
ciało gdy
gdzie :
a- przyśpieszenie
F- siła
II PRAWO NEWTONA
Całkowita siła działająca na ciało jest równa iloczynowi jego masy przez
przyspieszenie
gdzie:
a- przyśpieszenie
F- siła
m- masa
III PRAWO NEWTONA
Dwa ciała kuliste obdarzone masą przyciągają się siłami wprost
proporcjonalnymi do iloczynu posiadanych mas i odwrotnie
proporcjonalnymi do kwadratu odległości między ich środkami.
gdzie:
F- siła
m1, m2- masy dwóch ciał
r2 - odległość pomiędzy ciałami
G- przyśpieszenie ziemskie
�� Związek przyspieszenia z dynamiką- zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona
przyspieszenie ciała jest proporcjonalne do wypadkowej siły F działającej na to ciało i
odwrotnie proporcjonalne do masy ciała m.
Kierunek i zwrot przyspieszenia pokrywa się z kierunkiem i zwrotem siły.
Wzór wyrażający tę zależność ma postać
�� Masa- masa jest wewnętrzną własnością obiektu (miara ilości materii
wchodzącej w skład danego ciała). Masa jest miarą  oporu jaki ciało stawia
wszelkim zmianom swojej prędkości (im większa masa tym mniejsze
przyspieszenie pod wpływem danej siły)
�� Ciężar ciała (Q) to wartość działającej na nie siły grawitacyjnej (na ogół w
otoczeniu dużego ciała jak planeta, księżyc); można go rozumieć jako wartość
siły jaką trzeba by przyłożyć do ciała aby było ono w spoczynku w stałej
odległości od  dużego ciała . Jest to suma wektorowa sił grawitacji (Fg) i sił
bezwładności (Fb)
Q = Fg+Fb
gdzie:
m - masa ciała
g - przyspieszenie ziemskie (grawitacyjne) średnio g = 9,81 m/s 2 , w przybliżeniu
10 m/s 2
PRAWA GAZOWE
PRAWO BOYLE A-MARIOTA
W stałej temperaturze objętość gazu jest odwrotnie proporcjonalna do
ciśnienia. Opisuje przemiany termodynamiczne w gazie doskonałym  izoterma
PV = const jeśli T = const
gdzie:
V- objętość gazu
p- ciśnienie
�� Zastosowanie prawa Boyle a- Mariota : zmiana obj. gazów i zużycie
powietrza pod wodą, zapas gazu.
Ciśnienie określonej masy gazu w stałej temperaturze jest odwrotnie proporcjonalne
do jego objętości i wprost proporcjonalne do gęstości Jeśli podczas nurkowania
ciśnienie rośnie 1 at/10 m Objętość gazu w płucach maleje z głębokością, przy
wynurzaniu szybko wzrasta  nigdy nie wstrzymuj oddechu
PRAWO HENRY EGO
Stężenie rozpuszczonego gazu (C) znajdującego się w równowadze z fazą
gazową jest wprost proporcjonalne do ciśnienia (P) wywieranego przez ten gaz.
C = k * P
gdzie:
C  stężenie rozpuszczonego gazu
k  współczynnik rozpuszczalności gazu w cieczy
P  ciśnienie
Wnioski wynikające ze zjawisk opisanych przez Prawo Henry ego:
I. rosnąca temperatura, malejące ciśnienie powodują obniżenie zdolności do
rozpuszczania gazów,
II. malejąca temperatura, wzrastające ciśnienie powodują wzrost zdolności do
rozpuszczania gazów. Nasycanie zwiększa się, kiedy ciśnienie wzrasta,
III. kiedy ciśnienie spada nadmiar gazu musi się wydzielić. Jeśli ciśnienie spada
odpowiednio szybko gaz rozpuszczony w cieczy znajdzie się w stanie
przesycenia i zacznie wydzielać się z cieczy w postaci pęcherzyków.
PRAWA ZWI
ZANE Z CIŚNIENIEM
�� Ciśnienie atmosferyczne zmniejsza się z wysokością w przybliżeniu zgodnie z
równaniem:
p = p0e-ąh; t = const
gdzie:
p  ciśnienie powietrza na danej wysokości,
p0  ciśnienie na poziomie morza,
e  podstawa logarytmów naturalnych,
h - wysokość
�0
ą = g 
p0
gdzie:
�0 = gęstość powietrza na poziomie morza
g  przyspieszenie ziemskie; dla temperatury t = 20�C ą = 1,16 x 10-4m-1
PRAWO FICKA
 Prędkość dyfuzji (rozprzestrzeniania się gazu w cieczy) w warunkach równowagi
jest wprost proporcjonalna do powierzchni błony, przez którą zachodzi dyfuzja i
różnicy ciśnień, a odwrotnie proporcjonalna do grubości błony
gdzie:
J [ 1/cm2s ] - strumień dyfundujących atomów;
D [ cm2/s ] - współczynnik proporcjonalności;
Ć [ 1/cm3 ] - stężenie; ilość substancji
X [cm] - odległość od z
ródła dyfundującej substancji.
PRAWO PASCALA
Ciśnienie w cieczy jednorodnej rozchodzi się równomiernie we wszystkie strony,
działając prostopadle na każdą powierzchnie. Zanurzone na określoną, stałą
głębokość ciało podlega równomiernemu ciśnieniu ze wszystkich stron.
PRAWO ARCHIMEDESA
Na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu, równa co do wartości
ciężarowi wody wypartej przez to ciało (ocena obojętnej pływalności)
Zastosowanie prawa Archimedesa:
Nurek może zmienić swoją pływalność zgodnie z prawem ARCHIMEDESA:
ż� Dodatnią  ciało ma tendencję do unoszenia się na wodzie
ż� Neutralną  ciało ani nie unosi się ani nie tonie
ż� Ujemną  tendencja do tonięcia
ż� Poprzez wdech/wydech  zmiana pojemności płuc  zmiana wypartej wody:
zwiększenie objętości wydechu o 3l  wypór ok. 3 kG
PRAWO TORICELLI EGO
Ciśnienie całkowite na danej głębokości w wodzie jest sumą ciśnień powietrza na
powierzchni oraz ciśnienia (nadciśnienia) słupa wody.
Pcałk.= Patm + Pwody
PRAWA OPTYKI
PRAWO SNELLIUSA
Opisujące zmianę kierunku biegu promienia światła przy przejściu przez granicę
między dwoma ośrodkami przezroczystymi o różnych współczynnikach załamania.
Prawo załamania formułuje się bazując na założeniach optyki geometrycznej.
Promień padający biegnący w ośrodku pierwszym, pada na granicę ośrodków, po
czym zmienia kierunek (załamuje się) i jako promień załamany biegnie w ośrodku
drugim.
n = sin(ą) / sin(�) = v/u
gdzie:
n - współczynnik załamania
ą - kąt padania światła
� - kąt załamania światła
v i u - prędkości światła odpowiednio w I i II ośrodku.
Odkształcenie obrazu  załamanie promieni w wodzie pod innym kątem, obraz
powstaje poza siatkówką
q� Różnica gęstości ośrodków (woda/powietrze/maska)
q� Woda pochłania światło wraz z głębokością  utrata jaskrawości kolorów
Kolor czerwony 5 m  słabnie jaskrawość,
15 m wydaje się b ciemny, potem traci jaskrawość pomarańczowy, żółty zielony na
końcu niebieski.  konieczna latarka nurkowa
PRAWA TERMODYNAMIKI
�� Temperatura bezwzględna T - w teorii kinetycznej gazów to średnia energia
kinetyczna ruchu pojedynczej cząsteczki przypadająca na jeden stopień
swobody ruchu:
gdzie:
f  liczba stopni swobody cząstki,
kB- stała Boltzmanna (kB = 1,38�10-23 J/K), określa rozkład energii molekuł.
E- energia kinetyczna
Stopnie swobody  minimalna liczba niezależnych zmiennych
I ZASADA TERMODYNAMIKI
Zmiana energii wewnętrznej układu równa jest sumie ciepła dostarczonego do
układu i pracy wykonanej nad układem.
"U=Q+W
gdzie:
"U zmiana energii wewnętrznej układu,
Q energia przekazana do układu jako ciepło,
W praca wykonana na układzie.
II ZASADA TERMODYNAMIKI
Jeżeli układ termodynamiczny przechodzi od jednego stanu równowagi do
drugiego, bez udziału czynników zewnętrznych (spontanicznie), to jego entropia
zawsze rośnie.
"Se"0
gdzie:
"S entropia
III ZASADA TERMODYNAMIKI
Entropia układu o ustalonych parametrach np. o stałym ciśnieniu lub objętości i
temperaturze zmierzającej do zera bezwzględnego zmierza również do zera.
�� Entropia- termodynamiczna funkcja stanu, określająca kierunek przebiegu
procesów samorzutnych w odosobnionym układzie. Jest miarą stopnia
nieuporządkowania
Termodynamiczny Upływ czasu
mała entropia (porządek) ą�duża entropia (chaos)
gdzie:
C  pojemność cieplna układu
Tp  temperatura w stanie P
T- temperatura bezwzględna
�� Temperatura a szybkość reakcji chemicznej- szybkość reakcji chemicznych
mierzy się szybkością k zmiany stężenia reagujących substancji.
k= -dc/dt
gdzie:
dc- zmiana stężenia reagujących substancji
dt- czas szybkości reakcji
�� Współczynnik van't Hoffa Q10- w celu ustalenia wpływu temperatury na
procesy biologiczne wprowadza się współczynnik Q10) . Jest to stosunek
szybkości przebiegu procesu w temp. T+10K do jego szybkości w
temp. T
Q10= kT+10/kT
Dla procesów w organizmach żywych Q10 osiąga wartość 1-4.
Znając współczynnik można energię aktywacji otrzymać ze wzoru
E= {1,9 T2 lg Q10} J/mol lub E= {0,46 T2 lg Q10} cal/ mol
Dla procesów biologicznych jest to na ogół 1,2Dla procesów fizycznych (dyfuzji) Q10=1
Dla reakcji chemicznych 2Dla wartości enzymatycznych Q10<2
Wartość Q10 może sugerować mechanizm jak i rodzaj procesu biochemicznego
�� Przewodnictwo cieplne- uzależnione jest od przewodnictwa właściwego ą
warstw powierzchniowych i od spadku temperatury:
"T/ "x
gdzie:
"x  grubość warstwy przewodzącej ciepło
"T- różnica temperatur
S- powierzchnia przez którą przechodzi ciepło
oraz od powierzchni S, przez którą ciepło jest przewodzone:
"Q/"t = S "T/"x
�� Droga utraty ciepła przez konwekcję- powietrze stykając się z ciałem
ogrzewa się i wraz z pobranym ciepłem unosi się ku górze, a jego miejsce
zajmuje chłodniejsze powietrze. Zjawisko to nosi miano konwekcji. Strumień
ciepła oddawany do powietrza, przy temperaturze skóry wyraża się wzorem:
Śk= ą * S (Ts-Tp)
gdzie:
Śk- strumień ciepła
Tp- temperatura pokojowa
Ts- temperatura skóry
ą- współczynnik ostygania
S- powierzchnia przez którą przechodzi ciepło
�� Utrata ciepła przez promieniowanie- podczas gdy temperatura ciała
oddającego ciepło do otoczenia jest wyższa niż otoczenie ciepło oddawane
jest za pośrednictwem promieniowania elektromagnetycznego w zakresie
podczerwieni (780 nm do 1 mm). Strumień ciepła (natężenie przepływu
ciepła) oddawany do otoczenia przez ciało doskonale czarne wyrażony jest
wzorem Stefana-Boltzmanna
Śr= � * a*S (T4s-T4ot)
gdzie:
Śr  strumień energii[ W/m2]
�  stała Stefana-Boltzmana
T- temperatura w [skala Kelwina]
a- zdolność absorbcyjna powierzchni promieniującej
S- pole powierzchni
Ts- temperatura skóry
Tot- temperatura otoczenia
Skóra zachowuje się w zakresie promieniowania podczerwonego jak ciało doskonale
czarne.
�� Utrata ciepła przez parowanie wody- gdy temperatura otoczenia zbliży się
do temperatury skóry, ilość strumienia ciepła utraconego przez wyparowanie
wody wyraża się wzorem:
Śp= kp* Sp* (ps-pp)
gdzie:
ps - ciśnienie cząstkowe pary wodnej przy powierzchni skóry
pp- ciśnienie cząstkowe pary wodnej w otaczającym środowisku
Sp- powierzchnia biorąca udział w parowaniu
kp- współczynnik zależny od min ciepła parowania wody
Literatura uzupełniająca:
1. Podstawy biofizyki podręcznik dla studentów medycyny pod redakcją A.
Pilawskiego ,PZWL, 1998
2. Biofizyka podręcznik dla studentów  pod redakcja F. Jaroszyka, PZWL
,Warszawa, 2001
3.Podręcznik nurkowy pod redakcją Jerzy Macke, almapress, Warszawa, 2003