Notatki do wykładów z przedmiotu:
Automatyka, pomiary i sterowanie okr
ę
towe
Temat notatek:
Budowa i działanie wybranych elementów
automatyki pneumatycznej
Opracował: dr in
ż
. Jerzy Szcze
ś
niak
Szczecin 2004
1. Wstęp
Sprężone powietrze (Compressed Air) jest jedną z najstarszych form
gromadzenia energii, którą zna ludzkość i która jest jej pomocna w różnych dziedzinach
życia. Od greckiego słowa „pneuma” pochodzi wyrażenie pneumatyka (Pneumatics)
oznaczające naukę o ruchu i właściwościach powietrza. Jakkolwiek podstawy
pneumatyki należą do najstarszych zdobyczy ludzkości, to obecnie ponad 60 lat po
wprowadzeniu regulatorów proporcjonalno-całkująco-różniczkujących (Proportional-
Integral-Derivative Controller) wciąż pozostają one siłą napędową automatyki
przemysłowej. Wymagania przy automatyzacji i wprowadzaniu racjonalnych metod
produkcji są coraz to większe, a urządzenia pneumatyczne znajdują zastosowania w
wielu gałęziach przemysłu, jak i w okrętownictwie.
Pneumatyka jest działem mechaniki, która zajmuje się konstruowaniem i praktycznym
wykorzystaniem urządzeń, w których przekazywanie energii i sterowanie realizowane
jest za pomocą sprężonego powietrza jako czynnika roboczego (bądź innego gazu o
podobnych właściwościach).
Celem mojej pracy jest przedstawienie działania oraz budowy najczęściej spotykanych
pneumatycznych elementów układów automatyki. Zostanie to zrealizowane w ramach
propozycji ćwiczeń laboratoryjnych dla studentów Akademii Morskiej w Zakładzie
Automatyki Okrętowej. Jedno z ćwiczeń będzie poświęcone sterownikowi PLC, jako
przykład zastosowania sterownika w układach pneumatycznych. Szybki rozwój
mikroprocesorowych systemów sterowania i kontroli spowodował, że sterowniki PLC
znajdują coraz to większe zastosowania w różnych dziedzinach techniki.
Na końcu tej pracy został umieszczony słowniczek, w którym znajdują się ważniejsze
pojęcia używane w pneumatyce i ich odpowiedniki w języku angielskim.
2. Wybrane zagadnienia z dynamiki gazów
Model gaz doskonałego
Gaz doskonały (Ideal Gas) - zwany gazem idealnym jest to gaz spełniający następujące
warunki:
1.
brak oddziaływań międzycząsteczkowych w gazie, z wyjątkiem odpychania w
momencie zderzeń cząsteczek;
2.
objętość cząsteczek jest znikoma w stosunku do objętości gazu;
3.
zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste;
Gaz taki opisuje równanie Clapeyrona (równanie stanu gazu doskonałego),
przedstawiające zależność między ciśnieniem gazu p, jego objętością V, temperaturą T i
licznością n, wyrażoną w molach (miara ilości cząsteczek N):
pV = nRT
gdzie R jest stałą gazową
Gaz doskonały to model, słuszny w pełni jedynie dla bardzo rozrzedzonych gazów w
temperaturach ani zbyt niskich ani zbyt wysokich. Wzrost ciśnienia powoduje, że
zmniejszają się odległości między cząsteczkami, co trzeba uwzględnić, oraz powoduje
wzrost przyciągania cząsteczek. W niskich temperaturach zaczyna dominować
przyciąganie cząsteczek, a w wysokich zderzenia cząsteczek przestają być sprężyste.
Model ten może być stosowany w praktyce do prawie wszystkich gazów w warunkach
normalnych. Dla gazów rzeczywistych przy dużych gęstościach i ciśnieniach niezbędne
jest stosowanie równań uwzględniających oddziaływania wyżej wymienione.
Własności sprężonego powietrza
Pneumatyka rozwinęła się w bardzo krótkim czasie, znajdując różnorodne
zastosowania. Stało się to, dlatego że żaden inny czynnik roboczy stosowany do
rozwiązywania problemów automatyzacji nie jest tak prosty i ekonomiczny jak
sprężone powietrze.
Własnościami sprężonego powietrza są:
−
powietrze znajduje się praktycznie wszędzie i jest do dyspozycji w
nieograniczonych ilościach,
−
sprężone powietrze jest łatwe do transportu przewodowego na duże odległości,
nie zachodzi niebezpieczeństwo cofania się powietrza,
−
sprężarka nie musi pracować w sposób ciągły, sprężone powietrze można
magazynować w zbiornikach i stamtąd je pobierać. Możliwy jest również
transport powietrza w zbiornikach (butlach),
−
sprężone powietrze jest odporne na wahania temperatury, dlatego gwarantuje
niezawodną pracę również w skrajnych temperaturach otoczenia,
−
sprężone powietrze nie wybucha i jest niepalne, stąd zbędne są drogie
przeciwwybuchowe urządzenia zabezpieczające przed wybuchem,
−
sprężone powietrze jest czyste i przy nieszczelnych przewodach lub elementach
ulatniające się powietrze nie zanieczyszcza otoczenia. Ta czystość jest
niezbędna np. w przemyśle spożywczym, drzewnym, tekstylnym i skórzanym.
−
konstrukcja elementów roboczych jest prosta i w związku z tym są one tanie,
−
sprężone powietrze jest bardzo szybkim czynnikiem roboczym, pozwalającym
osiągać bardzo duże prędkości robocze,
−
prędkość i siła mogą być w elementach pneumatycznych bezstopniowo
regulowane,
−
narzędzia i elementy wykonawcze pneumatyczne mogą być obciążane aż do
zatrzymania, są wiec nieprzeciążalne.
Niekorzystne właściwości
−
powietrze
sprężone
wymaga
starannego
wstępnego
przygotowania.
Zanieczyszczenia i wilgoć nie mogą być przenoszone przez powietrze do
instalacji,
−
przez sprężone powietrze nie można uzyskać równomiernej i stałej prędkości,
−
sprężone powietrze jest opłacalne tylko do pewnej granicy obciążeń,
określonych jego ciśnieniem,
−
wypływ powietrza jest hałaśliwy, rozwój materiałów tłumiących sprawił, że w
większości problem ten został rozwiązany,
−
sprężone powietrze jest stosunkowo drogim nośnikiem energii. Te wysokie
koszty energii są w dużej części kompensowane przez niski koszt elementów i
wysoką wydajność. [10]
Ś
ciśliwość powietrza
Tak jak wszystkie gazy tak i powietrze nie ma określonej postaci, zmienia ono swój
kształt przy najmniejszym oporze, względnie przybiera kształt swojego otoczenia.
Powietrze daje się ściskać (sprężać) i dąży do zwiększania objętości (rozprężenia). Te
właściwości powietrza opisuje prawo Boyle'a i Mariotte'a. Objętość skończonej ilości
gazu przy stałej temperaturze jest odwrotnie proporcjonalna do ciśnienia
bezwzględnego to znaczy iloczyn ciśnienia bezwzględnego i objętości jest dla
określonej ilości gazu stały [10]
p
1
·V
1
= p
2
·V
2
= p
3
·V
3
= const
Zmiany objętości powietrza pod wpływem temperatury
Powietrze przy stałym ciśnieniu zmienia swoja objętość pod wpływem zmian
temperatury. Opisuje to prawo Gay-Lussaca:
2
1
2
1
T
T
V
V
=
gdzie:
V
1
- objętość przy temperaturze T
1
,
V
2
- objętość przy temperaturze T
2
.
Stąd:
1
2
1
2
T
T
V
V
=
Zmiana objętości ∆V wynosi [10]:
1
2
V
V
V
−
=
∆
(
)
1
1
2
1
T
T
T
V
V
−
=
∆
3. Właściwości dynamiczne podstawowych elementów pneumatycznych
Oporność pneumatyczna
Oporem pneumatycznym jest dowolny element przepływowy, który wywołuje trwały
spadek
ciśnienia
przepływającego
powietrza.
Charakteryzuje
go
oporność
pneumatyczna R, będąca współczynnikiem proporcjonalności między spadkiem
ciśnienia ∆p i masowym natężeniem przepływu Q
m
m
RQ
p
=
∆
skąd
m
Q
p
R
∆
=
ms
1
ponieważ jednostka ta jest bardzo mała, dlatego dla celów praktycznych wprowadzono
jednostkę pochodną (om płynowy)
( )
1
8
10
1
−
=
Ω
ms
p
Opory mogą być:
−
liniowe,
−
nieliniowe.
Opory liniowe mają postać kapilary (rys. 3.1a) o długości l przynajmniej 10 razy
większej od średnicy wewnętrznej d, w których występuje przepływ laminarny, a
ściśliwość czynnika może być pominięta. Oporami nieliniowymi są wszelkiego rodzaju
przewężenia, w których zazwyczaj występuje przepływ burzliwy, dlatego też czasem te
opory nazywa się turbulentnymi. Należą do nich kryzy (rys. 3.1b), dysze (
Nozzle),
zawory, krótkie kanały połączeniowe itp. O charakterze przepływu powietrza decyduje
liczba Reynoldsa Re. Jeżeli Re<2300, to przepływ powietrza jest laminarny
(uwarstwiony), natomiast jeżeli Re<2300÷4000, to przepływ jest turbulentny
(burzliwy). [1]
Rys. 3.1. Opory pneumatyczne [1]: a) laminarny, b) turbulentny
Pojemność pneumatyczna
Pojemnością pneumatyczną charakteryzują się wszelkiego rodzaju komory jak zbiornik,
przewody rurowe. Objętość ich jest stała (komory sztywne) lub zmienia się
proporcjonalnie do działającego ciśnienia (komory elastyczne).
dh
dh
Rys. 3.2. Komory pneumatyczne [1]: a) sztywna, b) i c) elastyczne
Pojemność pneumatyczna C odgrywa rolę współczynnika proporcjonalności między
masowym natężeniem przepływu powietrza Q
m
i prędkością zmiany ciśnienia w
komorze dp/dt (rys. 3.2a)
dt
dp
C
Q
m
=
skąd
dt
dp
Q
C
m
=
]
[
2
ms
w praktyce jest stosowana pochodna (farad płynowy)
2
8
10
1
ms
Fp
−
=
Do komór elastycznych zalicza się miedzy innymi komory powietrzne siłowników
pneumatycznych oraz mieszki sprężyste (rys. 3.2 b, c). [1]
Indukcyjność pneumatyczna
Wpływ bezwładności poruszającego się powietrza na spadek ciśnienia występuje przede
wszystkim w liniach pneumatycznych o znacznych długościach lub szybkich
natężeniach przepływu. Wpływ ten zależy od współczynnika L, zwanego
indukcyjnością (inertancją) pneumatyczną
p
L
dt
dQ
m
∆
=
skąd
dt
dQ
p
L
m
∆
=
m
1
w praktyce jest stosowana pochodna (henr płynowy)
m
Hp
1
10
1
8
=
Wartość liczbową indukcyjności pneumatycznej wyznacza się z równowagi sił
dynamicznych poruszającego się powietrza i dlatego
A
l
L
=
gdzie:
l- długość linii,
A- pole przekroju poprzecznego linii.
Z zależności podanej wyżej wynika, że efekt bezwładnościowy może wystąpić również
w stosunkowo krótkich liniach, lecz o małej średnicy wewnętrznej. [1]
4. Pneumatyczne elementy automatyki stosowane na statkach
Dokładność i niezawodność pneumatycznych urządzeń regulacyjnych zależy w
dużym stopniu od należytego przygotowania powietrza zasilającego. Ciśnienie
powietrza powinno być stałe, niezależnie od zmian obciążenia urządzenia zasilającego
oraz zmian warunków zewnętrznych. Powietrze nie powinno zawierać zanieczyszczeń
stałych i oleju, mogących spowodować zatkanie dysz i przewężeń. Wilgotność
względna powietrza w najniższej temperaturze pracy nie powinna przekraczać 80 %.
Instalacje do przygotowania powietrza, tzw. stacje zasilające, zawierają oprócz
sprężarek również urządzenia do stabilizacji ciśnienia, oczyszczania i osuszania
powietrza. [1]
Głównymi zanieczyszczeniami sprężonego powietrza tłoczonego przez sprężarki
są: drobne zanieczyszczenia mechaniczne (pył, rdza), woda oraz olej pochodzący ze
sprężarki. Przygotowanie sprężonego powietrza, realizowane w specjalnych
urządzeniach (SOP - Stacja Oczyszczania Powietrza), polega na:
−
usunięciu z niego zanieczyszczeń,
−
redukcji ciśnienia do wymaganego poziomu,
−
wprowadzeniu czynnika smarnego (dla mechanizmów, które tego wymagają).
Powietrze oczyszczone powinno charakteryzować się:
−
brakiem wody w postaci kropel; woda w postaci pary jest dopuszczalna, gdy
punkt rosy występuje przy temperaturze niższej o 5÷10 °C od najniższej
temperatury pracy układu napędowego,
−
zanieczyszczeniami mechanicznymi poniżej 5 µm, przy udziale wagowym do
0,7 mg/m
3
w warunkach normalnych fizycznych,
−
niewystępowaniem olejów oraz innych cieczy w postaci kropel.
Na ogół, aby zapewnić prawidłową pracę urządzeń pneumatycznych, należy tak osuszać
zasilające je powietrze, żeby jego wilgotność względna w najniższej temperaturze pracy
nie przekroczyła 80 %. [7]
4.1. Przetworniki
W układach automatycznego sterowania występują liczne wielkości, które w
czasie trwania procesów powinny być mierzone i przedstawiane w postaci
odpowiednich sygnałów. Wartości sygnałów powinny być ściśle zależne od wartości
wielkości mierzonych, a ich nośnik powinien być odpowiedni dla danego układu.
Spełnienie tych warunków umożliwiają przetworniki (Converter). Przetwornikami
pomiarowymi pneumatycznymi nazywa się przetworniki o sygnale wyjściowym
pneumatycznym. Cześć przetwornika, na którą bezpośrednio oddziałuje wielkość
mierzona, nazywa się czujnikiem. Do najczęściej spotykanych wielkości wyjściowych
czujników, w przetwornikach pneumatycznych należą:
−
ciśnienie p,
−
siła F,
−
przesunięcia liniowe l.
W przypadku przetworników o sygnale wyjściowym analogowym (ciągłym), wielkość
wyjściowa z czujnika jest przetwarzana w tzw. przetworniku pośrednim na
pneumatyczny sygnał standardowy (Standard Signal), którego granice są
znormalizowane w zakresie 20÷100 kPa (4÷20 mA w przetwornikach elektrycznych).
Przetworniki pośrednie pracują na ogół w układzie zamkniętym (rys. 4.1a). Sygnał
wyjściowy w czujnika (ciśnienie, siła lub przesunięcie) podaje się do elementu
porównującego (najczęściej rolę tą pełni równoważnia mechaniczna), gdzie sygnał ten
jest porównywany z sygnałem z proporcjonalnym do wartości sygnału wyjściowego y
przetwornika. Różnica wartości obu sygnałów ∆=w-z steruje poprzez pneumatyczny
przetwornik przesunięcia (o dużym współczynniku wzmocnienia k
k
) wzmacniaczem
wyjściowym pneumatycznym o wzmocnieniu k
w
. [2]
Rys. 4.1. Przetwornik pomiarowy: a) schemat blokowy [2], b) symbol, c) symbol przykładowy
x- sygnał wejściowy, y- sygnał wyjściowy, w- sygnał wyjściowy czujnika, z-
sygnał proporcjonalny do sygnału y, z
o
- wielkość (np. siła od napięcia wstępnego
sprężyny)
Na wejście elementu porównującego podaje się również wielkość z
o
(najczęściej jest to
siła od napięcia wstępnego sprężyny), która służy do ustalania dolnej wartości zakresu
pomiarowego x
min
. Przy założeniu, że k
k
k
w
→∞, charakterystyka przetwarzania ma
postać
(
)
min
min
y
y
k
k
x
x
c
p
−
=
−
Zakres przetwarzania i dolną wartość tego zakresu określają zależności
(
)
c
o
c
p
c
p
k
z
y
k
k
x
y
y
k
k
x
x
+
=
−
=
−
min
min
min
max
min
max
gdzie:
y
z
k
p
∆
∆
=
- wzmocnienie w torze ujemnego sprzężenia zwrotnego,
x
w
k
c
∆
∆
=
- charakterystyka czujnika. [2]
Na rys. 4.1b pokazany jest symbol ukazujący przetwornik pomiarowy, a na rys.
4.1c przykładowy symbol stosowany na schematach pneumatycznych, który oznacza, że
przetwornik pomiarowy przetwarza zmiany temperatury na sygnał pneumatyczny.
Przetworniki pośrednie pracujące w układzie zamkniętym są dokładniejsze, niż
inne rodzaje przetworników pośrednich, dzięki wyeliminowaniu zależności sygnału
wyjściowego od pewnych własności elementów składowych. W przypadku
przetworników pneumatycznych binarnych zmiana wartości sygnału wyjściowego
następuje po osiągnięciu przez wielkość wejściową określonej wartości nazywanej
graniczną. Sygnał wyjściowy z czujnika ma z reguły postać analogową. Rolę elementu
formującego sygnał wyjściowy pełni wzmacniacz binarny. [
2]
Ze względu na przetwarzanie wielkości fizycznych na sygnały pneumatyczne,
wyróżniamy np.:
−
przetworniki p/p- przetwarzające ciśnienie,
−
przetworniki F/p- przetwarzające siłę,
−
przetworniki ∆p/p- przetwarzające różnicę ciśnień,
−
przetworniki e/p- przetwarzające wielkość elektryczną, itd.
Z uwagi na wymagania stawiane np. mocy sterowania elementem nastawczym,
rodzajowi energii zasilającej itp., w układzie automatyki występują często zarówno
elementy wykonawcze pneumatyczne jak i elektryczne czy hydrauliczne. [2]
Ze względu na przetwarzanie sygnałów pneumatycznych na inne sygnały,
wyróżniamy np.:
−
przetworniki p/e- przetwarzające sygnał pneumatyczny na sygnał elektryczny,
−
przetworniki p/h- przetwarzające sygnał pneumatyczny na sygnał hydrauliczny.
Jak już wcześniej wspomniałem element składowy przetwornika, na który
bezpośrednio oddziałuje wielkość mierzona, nazywa się czujnikiem. Najczęściej
pneumatycznym czujnikiem małych przesunięć jest czujnik kaskadowy. Składa się z
dwóch oporów pneumatycznych (rys. 4.2a): stałego 1 i nastawnego 2. Opory połączone
są szeregowo za pośrednictwem komory kaskadowej 3. Opór stały ma stały przekrój A
1
,
natomiast pole przekroju A
2
oporu nastawnego zależy od odległości x przysłony
(Flapper). Przekroje A
1
i A
2
można wyliczyć z zależności:
4
2
1
1
d
A
π
=
,
x
d
A
2
2
π
=
gdzie:
d
1
- średnica otworu dławika stałego,
d
2
- średnica otworu dyszy wylotowej.
Zmiana odległości x powoduje zmianę spadku ciśnienia na oporze nastawnym, co z
kolei powoduje zmianę ciśnienia p
k
panującego w komorze kaskadowej. Ciśnienie p
k
jest sygnałem wyjściowym czujnika, natomiast odległość x przysłony spełnia role
sygnału wejściowego.
2
2
1
2
1
4
1
x
d
d
p
p
k
+
=
4
2
max
d
x
=
Rys. 4.2. Czujnik kaskadowy typu dysza-przysłona [1]:
a) schemat konstrukcji: 1- opór stały, 2- opór zmienny, 3- komora kaskadowa, 4-
przysłona, p
0
- powietrze zasilające, p
k
- ciśnienie kaskadowe, x- przesunięcie przysłony
b) przykładowe charakterystyki statyczne: 1- doświadczalna, 2- obliczeniowa
Do wzmocnienia sygnałów podawanych przez czujniki pneumatyczne stosuje
się wzmacniacze mocy (Control Relay) charakteryzujące się dużym natężeniem
przepływu powietrza i wysokim ciśnieniem wyjściowym. Wzmacniacze mocy (rys. 4.3)
są pewnego rodzaju trzydrogowymi zaworami o dużych średnicach gniazd i otworów
upustowych w stosunku do średnic wzmacniaczy dysza-przysłona. Umożliwia to
szybkie zmiany ciśnienia wyjściowego wzmacniacza mocy. Grzybek zaworu ma kształt
kuli, stożka lub talerzyka, do jego napędu stosowane są mieszki sprężyste lub
membrany.
Rys. 4.3. Pneumatyczne wyznaczanie mocy [1]: a)mieszkowy, b)membranowy
1- mieszek wejściowy/membrana, 2- mieszek wyjściowy/membrana,
3- ruchoma przegroda,4- kula, p
0
- powietrze zasilające, p
k
- ciśnienie
kaskadowe, p
2
- ciśnienie wyjściowe
Zasada działania wzmacniacza mocy mieszkowego (rys. 4.3a) jest następująca.
Wzmacniacz składa się z dwóch mieszków sprężystych: wejściowego 1 i wyjściowego
2, ruchomej przegrody 3 i grzybka w postaci dwóch kul 4 sztywno ze sobą
połączonych. W stanach ustalonych dopływ powietrza do mieszka wyjściowego oraz
odpływ powietrza do atmosfery jest odcięty. W stanach przejściowych jest otwarty albo
dopływ powietrza zasilającego p
0
, albo odpływ do atmosfery. Zmiana ciśnienia
wejściowego (kaskadowego) p
k
powoduje zmianę położenia przegrody, co pociąga za
sobą otwarcie jednego z dwóch gniazd zaworu i w konsekwencji zmianę ciśnienia p
2
w
mieszku wyjściowym. Zmiana ciśnienia p
2
trwa aż do chwili zrównania sił działających
z obu stron przegrody. Siły te powstają w wyniku działania ciśnień powietrza i ugięć
elementów sprężystych (mieszki, sprężyna). Równanie statyczne wzmacniacza ma
postać
2
2
1
A
p
A
p
k
∆
=
∆
gdzie:
∆p
k
i ∆p
2
- zmiany ciśnień kaskadowego (wejściowego) i wyjściowego,
A
1
i A
2
- czynne powierzchnie mieszków wejściowego i wyjściowego.
Współczynnik wzmocnienia ciśnienia k wzmacniacza wynosi
const
A
A
p
p
k
k
=
=
∆
∆
=
2
1
2
Wartość tego współczynnika zwykle wynosi k=1÷20. [7]
Konstrukcja pneumatycznych elementów pneumatyki oparta jest na mieszkach
lub membranach. Dlatego podobnie jak wzmacniacze mieszkowe działają wzmacniacze
membranowe. Wzmacniacz membranowy (rys. 4.3b) składa się z dwóch membran 1 i 2
połączonych sztywnikiem 3, w którym wykonano gniazdo i kanał odpływowy do
atmosfery. Rolę grzybka spełnia kula 4. Przy wzroście ciśnienia p
k
kula zamyka wylot
do atmosfery, a otwiera wlot powietrza zasilającego p
0
. Przy spadku ciśnienia p
k
sytuacja jest odwrotna. Statyczny współczynnik wzmocnienia określony jest
zależnością
2
1
A
A
k
=
gdzie:
A
1
i A
2
- czynne powierzchnie mieszków 1 i 2. [1]
Wzmacniacz mocy firmy Mera-Pnefal S.A. (na licencji Siemensa)
Wzmacniacz mocy zawiera trzy mieszki sprężyste: wejściowy 1 i wyjściowe 2 i 3 (rys.
4.4). Przestrzenie wewnętrzne mieszków 2 i 3 połączone są między sobą czterema
otworami 4 wykonanymi w ruchomej przegrodzie 5. W przegrodzie tej wykonane jest
ponadto gniazdo wylotowe zaworu kulowego, umożliwiającego połączenia mieszków
wyjściowych z atmosferą. Przekroje mieszków wyjściowych są sobie równe, lecz
czynna powierzchnia mieszka 3 jest mniejsza od czynnej powierzchni mieszka 2 o pole
przekroju otworu gniazda wylotowego zaworu kulowego.
Rys. 4.4. Wzmacniacz mocy firmy Mera-Pnefal S.A. [1]: 1- mieszek wejściowy,
2,3- mieszki wyjściowe, 4- otwory, 5- przegroda, 6- sprężyna, 7- otworek
kapilarny, p
0
- powietrze zasilające, p
k
- ciśnienie kaskadowe, p
2
- ciśnienie
wyjściowe
Stan równowagi przegrody, charakteryzujący się zamknięciem otworów gniazd zaworu
kulowego, uwarunkowany jest zrównaniem sił wywołanych napięciem sprężyny 6 i
ciśnieniem w mieszku 2 z jednej strony i ciśnieniami w mieszkach 1 i 3 z drugiej strony.
Zmiana ciśnienia wejściowego ∆p
k
, wywołująca przemieszczenie przegrody i otwarcie
któregokolwiek gniazda zaworu kulowego, powoduje zmianę ciśnienia ∆p
2
, zgodnie z
równaniem
k
p
k
p
∆
=
∆
2
gdzie:
k=20-
współczynnik
wzmocnienia
wzmacniacza,
liczbowo
równy
stosunkowi czynnej powierzchni mieszka 1 do różnicy czynnych
powierzchni mieszków 2 i 3.
Napięcie sprężyny 6 wyznacza wartość ciśnienia odniesienia, na ogół 60 kPa.
Maksymalna wydajność wynosi 50 dm
3
/min, a zużycie powietrza w stanie równowagi
1,5 dm
3
/min. O zużyciu tym decyduje głównie wypływ powietrza do atmosfery przez
otworek kapilarny 7. Z tego powodu gniazdo wlotowe jest stale częściowo otwarte, co
zmniejsza nieczułość wzmacniacza. [1]
Wzmacniacz mocy 40G firmy FOXBORO
Wzmacniacz model 40G (rys. 4.5) jest wzmacniaczem mocy typu membranowego.
Sygnał sterujący p
k
oddziałuje na membranę 3. Wzrost wartości tego sygnału powoduje
ugięcie membrany (w lewo), która z kolei oddziałuje na zaworek 4 zamykając wylot do
atmosfery i otwierając zawór kulowy 5. Zostaje otwarte połączenie między kolektorem
powietrza zasilającego p
0
i wyjściowym ciśnienia p
2
. Spadek wartości sygnału p
k
powoduje połączenie kolektorów ciśnienia p
2
i wylotowego (do atmosfery), co z kolei
powoduje zmniejszenie ciśnienia p
2
. Wzmacniacz wyposażony jest w śrubę 7 regulacji
napięcia sprężyny. Śrubą tą można regulować zależność pomiędzy wartością ciśnienia
p
k
, a otwarciem zaworu.
Rys. 4.5. Wzmacniacz mocy 40G firmy FOXBORO [13]: 1- pokrywa, 2-
membrana, 3- zaworek, 4- korpus, 5- zawór kulowy, 6- sprężyna, 7- śruba
regulacji napięcia sprężyny, p
0
- powietrze zasilające, p
k
- ciśnienie
kaskadowe, p
2
- ciśnienie wyjściowe
Na rys. 4.6 pokazano współpracę wzmacniacza dysza-przysłona ze
wzmacniaczem mocy. Zmiana odległości między dyszą a przysłoną powoduje zmianę
ciśnienia kaskadowego p
k
, zasilanego przez opór stały powietrzem zasilającym p
0
. Gdy
wartość ciśnienia p
k
wzrośnie do wartości większej niż siła napięcia sprężyny, nastąpi
przesunięcie zespołu membran w dół. To z kolei spowoduje, że zaworek wzmacniacza
mocy otworzy przepływ powietrza p
0
do komory wyjściowej i wzrost ciśnienia p
2
.
Natomiast, gdy ciśnienie p
2
będzie większe od ciśnienia p
k
, to zespół membran
przesunie się w górę. Wtedy też wartość ciśnienia p
2
zmniejszy się, ponieważ część
powietrza z komory wyjściowej zostanie upuszczona do atmosfery.
Rys. 4.6. Współpraca wzmacniacza dysza-przysłona i wzmacniacza mocy
Budowa i działanie wybranych przetworników
W dalszej części tej pracy w opisach wybranych przetworników, regulatorów oraz na
schematach do stanowisk będą używane inne niż dotychczas oznaczenia sygnałów
pneumatycznych. Oznaczenia te pochodzą od nazw w języku angielskim (słowniczek
str. 90). Są to:
AS - powietrze zasilające
CO - sygnał wyjściowy z regulatora
EF - zewnętrzne sprzężenie zwrotne
MS - wielkość regulowana (mierzona z obiektu)
PV - wielkość regulowana (za przetwornikiem)
SP - wielkość zadana
TS
- sygnał przekazujący
Przetwornik średnich ciśnień typu A101 firmy Mera-Pnefal S.A.
Pneumatyczny przetwornik średnich ciśnień służy do przetwarzania mierzonego
ciśnienia MS (Measuring Signal) o wartości 0÷1000 kPa na proporcjonalny
pneumatyczny sygnał wyjściowy PV (Process Variable) w zakresie 20÷100 kPa.
Przetwornik zasilany jest powietrzem zasilającym AS (Air Supply) o ciśnieniu 140±20
kPa. Działanie przetwornika oparte jest na zasadzie równowagi sił (kompensacja
pneumatyczna).
Fot. 4.1. Przetwornik średnich ciśnień typu A101 firmy Mera-Pnefal S.A.:
AS- powietrze zasilające, MS- wielkość mierzona, PV- wielkość regulowana
Ciśnienie mierzone MS działa na mieszek 1 (rys. 4.7). Zmiana wartości MS powoduje
zmianę odległości przysłony 2 względem dyszy 3, co wpływa na zmianę ciśnienia
kaskadowego. Ciśnienie kaskadowe po wzmocnieniu we wzmacniaczu mocy 8 jest
ciśnieniem wyjściowym z przetwornika PV. Ciśnienie PV przez mieszek sprzężenia
zwrotnego 4 kompensuje działanie ciśnienia MS. Do zmiany zakresu mierzonych
ciśnień jest przeznaczony ruchomy wspornik 6. Początkową wartość sygnałów
wyjściowych ustala się przez odpowiednie napięcie sprężyny zerującej 7.
Rys. 4.7. Schemat przetwornika średnich ciśnień typu A101 firmy Mera-Pnefal S.A.:
1- mieszek, 2- przysłona, 3- dysza, 4-mieszek sprzężenia zwrotnego, 5-
dźwignia, 6- ruchomy wspornik, 7- sprężyna, AS- powietrze zasilające,
MS- wielkość mierzona, PV- wielkość regulowana
Aby przetwornik działał zgodnie z jego przeznaczeniem, należy przed zamontowaniem
go na konkretnym układzie (lub po naprawie, itp.) przeprowadzić jego kalibrację.
Kalibracja polega na ustawieniu punktu „zero” i punktu „zakres” (rys. 4.8). Kalibracji
dokonuje się w następujący sposób:
1.
ustawić wartość minimalną wielkości regulowanej MS (np. minimalny poziom
wody w zbiorniku) i przy pomocy pokrętła „zero”, które napina sprężynę 7 (rys.
4.7) ustawić wyjście z przetwornika PV na poziomie wartości 20 kPa,
2.
ustawić wartość maksymalną wielkości MS (np. maksymalny poziom wody w
zbiorniku) i przy pomocy pokrętła „zakres” na ruchomym wsporniku 6 (rys. 4.7)
dobrać wyjście PV na poziomie 100 kPa,
3.
następnie powyższe punkty powtórzyć (ponieważ zmiana „zakresu” może
zmienić punkt „zero”) aż do uzyskania poprawnej pracy przetwornika.
Rys. 4.8. Wykres kalibracji przetwornika pneumatycznego
Przetwornik P/I 892 firmy FOXBORO
Przetwornik jest przyrządem o zwartej budowie. Przetwornik przekształca sygnał
pneumatyczny (wejściowy) 20÷100 kPa na sygnał prądowy (wyjściowy) 4÷20 mA.
Ciśnienie wejściowe mierzone przez czujnik podawane jest do obwodu elektronicznego,
który przekształca je na sygnał prądowy proporcjonalny do mierzonej wartości
ciśnienia. Obwód elektroniczny pracuje w
układzie dwuprzewodowym tzn., ta sama para
przewodów używana jest do przesyłania prądu
zasilania jak i sygnału wyjściowego. Aparaty
wtórne, takie jak wskaźniki, rejestratory lub
regulatory muszą być włączone szeregowo do tej
pętli prądowej. Do zasilania potrzebne jest
napięcie stałe z zakresu 12÷42 V. Przetwornik
posiada wbudowany filtr przeciwzakłóceniowy.
Posiada również możliwość zerowania i kalibracji
za pomocą wkrętów w tylnej pokrywie
Fot. 4.2. Przetwornik P/I firmy FOXBORO
Przetwornik ciśnienia IGP 10 firmy FOXBORO
Przetwornik inteligentny jest przyrządem pomiarowym o zwartej budowie. W
przetworniku inteligentnym możemy wyróżnić następujące dwa układy:
−
pomiarowy
−
przeliczająco-zarządzający.
Układ pomiarowy generuje sygnał elektryczny proporcjonalny do mierzonego ciśnienia.
Układ przeliczający skaluje sygnał elektryczny na odpowiednie jednostki i odpowiada
za komunikację z komputerem. Przetwornik ten ma możliwość obsługi lokalnej, dzięki
czemu jest możliwe odczytanie i zmienianie bezpośrednio na przetworniku parametrów
pracy czujnika. Służą do tego dwa przełączniki znajdujące się na panelu
komunikacyjnym (NEXT i ENTER). Na wyświetlaczu LCD są pokazywane informacje
o stanie, w jakim znajduje się przetwornik.
Wyświetlacz ma dwie linie:
−
górną, która pokazuje wartość wielkości
mierzonej,
−
dolną, która pokazuje jednostkę wartości
mierzonej.
Na panelu komunikacyjnym można również
przeprowadzić
kalibrację
i
konfigurację
przetwornika.
Fot. 4.3. Przetwornik ciśnienia IGP
10 firmy FOXBORO
4.2. Regulatory
Regulator (Controller) jest to element automatyki, którego zadaniem jest
realizowanie określonego prawa regulacji, czyli porównywanie sygnału pomiarowego z
sygnałem zadanym (uchyb regulacji) i wypracowywanie takiego sygnału sterującego,
aby sygnał błędu (uchyb) nie przekraczał wartości dopuszczalnej, a obiekt regulacji
pracował stabilnie. Najprostsze regulatory, które nie pobierają energii ze źródła
dodatkowego, ale czerpią ja z elementu pomiarowego, nazywane są regulatorami
bezpośredniego działania (np. termostaty). Jednakże większość regulatorów to
urządzenia zasilane z pomocniczego źródła energii, stosuje się wiec regulatory
elektryczne, pneumatyczne, hydrauliczne oraz mieszane. [5]
Ze względu na konstrukcję, regulatory pneumatyczne można podzielić na:
−
mieszkowe,
−
membranowe.
Inny podział regulatorów to zróżnicowane przebiegi sygnałów wyjściowych,
wyodrębnia się zatem:
−
regulatory działania ciągłego (analogowe), w których zarówno sygnał
wejściowy, jak i sygnał wyjściowy, regulujący zmieniają się w sposób ciągły,
−
regulatory działania przerywanego, w których sygnał wejściowy zmienia się w
sposób ciągły, natomiast sygnał wyjściowy, regulujący ma przebieg przerywany.
Należy również zwrócić uwagę na to, że regulatory mogą być elementami:
−
statycznymi- w których po pewnym czasie od zaistnienia zmiany wielkości
wejściowej, na wyjściu ustali się nowa wartość (samowyrównanie),
−
astatycznymi- które nie mają własności samowyrównanie.
Podstawowymi typami regulatorów działania ciągłego, różniącymi się w sposób
zasadniczy pod względem właściwości regulacyjnych, realizującymi odrębne prawa
regulacji są:
−
regulatory proporcjonalne P,
−
regulatory całkujące I (astatyczny),
−
regulatory proporcjonalno-całkujące PI,
−
regulatory proporcjonalno-różniczkujące PD,
−
regulatory proporcjonalno-całkująco-różniczkujące PID.
Regulatory te, nazywane ogólnie regulatorami PID, wypracowują sygnał wyjściowy
będący sumą sygnałów proporcjonalnych do sygnału błędu, jego całki i pochodnej. [5]
Nazwy regulatorów P, I, PI, PD i PID pochodzą od realizowanego przez
regulator algorytmu. W niektórych konstrukcjach regulatorów pneumatycznych i
elektrycznych są stosowane zunifikowane zakresy sygnału odchyłki (uchybu e)
i
sygnału nastawczego u. Na przykład w regulatorach pneumatycznych stosowany jest
powszechnie zakres 20÷100 kPa, w elektrycznych 4÷20 mA.
PV
SP
e
y
y
e
ZAD
−
=
−
=
e- uchyb regulacji, u- sygnał sterujący, y- sygnał wyjściowy z obiektu
SP (Set Point)- sygnał zadany, PV (Process Variable)- sygnał regulowany
Regulator proporcjonalny P
Regulator proporcjonalny (Proportional Controller) pracuje zgodnie z prawem
regulacji
( )
t
e
k
t
u
p
=
)
(
A wiec transmitancja ma postać:
p
P
k
s
G
=
)
(
gdzie:
k
p
- współczynnik wzmocnienia,
Wielkością nastawianą w akcji proporcjonalnej (Proportional Action)
regulatorów jest współczynnik wzmocnienia k
p
. Współczynnik wzmocnienia jest w tych
regulatorach wielkością bezwymiarową, a odwrotność tego współczynnika, wyrażona w
procentach , nazywana jest zakresem proporcjonalności X
p
(Proportional Band).
Najczęściej pokrętła (lub tarcze) akcji proporcjonalnych są wyskalowane w procentach,
jako wielkość X
p
.
e
u
k
p
∆
∆
=
%
100
1
p
p
k
X
=
Rys. 4.9. Odpowiedź regulatora P na skokowe wymuszenie
Regulator proporcjonalny pracujący z obiektem inercyjnym jest statyczny, tzn. regulator
nie potrafi sprowadzić do zera błędu ustalonego. Błąd w stanie ustalonym e
u
jest tym
mniejszy, im większy jest współczynnik wzmocnienia regulatora k
p
. Jednak z uwagi na
konieczność zachowania stabilności układu regulacji, współczynnik wzmocnienia nie
może przekroczyć pewnej granicznej wartości. Z tego wynika, że w układzie regulacji z
regulatorem typu P wartość współczynnika wzmocnienia powinna być kompromisem
pomiędzy wymaganiami stabilności i dokładności w stanie ustalonym. Jest to poważna
wada tych regulatorów, bowiem małe wzmocnienie (duży zakres proporcjonalności)
prowadzi do przebiegów aperiodycznych o długim czasie regulacji i dużych błędach
ustalonych, natomiast duże wzmocnienie (mały zakres proporcjonalności) powoduje
powstanie przebiegów mocno oscylacyjnych. Regulatory proporcjonalne są stosowane
do obiektów o niskim rzędzie inercji i krótkich wartościach czasu opóźnienia,
pracujących w obecności stałych zakłóceń i w układach dopuszczających błąd w stanie
ustalonym. Stosuje się je też w układach regulacji kaskadowej jako regulatory
pomocnicze. [11]
Regulatory całkujące I
W idealnym regulatorze całkującym (Integral Controller) jego sygnał wyjściowy u(t)
jest proporcjonalny do całki sygnału wejściowego e(t):
( )
∫
=
t
i
dt
t
e
T
t
u
0
1
)
(
gdzie:
T
i
- stała, nazywana czasem całkowania
Rys. 4.10. Odpowiedź regulatora I na skokowe wymuszenie
Czasem całkowania T
i
(Reset Time) nazywa się czas, po którym wartość sygnału
wyjściowego regulatora u(t) jest równa wartości wymuszenia e(t).
Transmitancja regulatora całkującego ma postać:
i
I
sT
s
G
1
)
(
=
Jeżeli sygnał błędu jest dodatni, to sygnał wyjściowy rośnie z upływem czasu. Sygnał
wyjściowy maleje tylko wtedy, gdy sygnał błędu jest ujemny. Natomiast, gdy sygnał
błędu e=0, to sygnał wyjściowy regulatora jest stały, czyli u=const, a wartość sygnału
wyjściowego zależy od wartości uprzedniej (nacałkowanej poprzednio). Krótszemu
czasowi całkowania odpowiada intensywniejsze działanie regulatora, tj. większa
szybkość zmian sygnału wyjściowego.
Regulator całkujący pracujący w układzie regulacji z obiektem statycznym sprowadza
błąd ustalony e
u
do zera. Takie działanie regulatora nazywamy astatycznym. Regulator
całkujący tworzy z obiektami astatycznymi układy strukturalnie niestabilne, tj. takie,
których nie można ustabilizować żadną zmianą parametrów układu. Regulatory
całkujące są stosowane do regulacji obiektów inercyjnych (statycznych) przy
powolnych zmianach zakłóceń. Są stosowane w układach regulacji poziomów,
przepływów, ciśnień, temperatur oraz dla obiektów, w których opóźnienie τ zawarte jest
w granicach 2s<τ<40s i jednocześnie dużych stałych czasowych T(τ/T<0,1). [11]
Regulatory proporcjonalno-całkujące PI
W idealnym regulatorze PI (Proportional- Integral Controller) sygnał wyjściowy u(t)
jest proporcjonalny do sumy sygnału wejściowego i całki sygnału wejściowego e(t) [11]
( )
( )
( )
+
=
∫
t
i
p
dt
t
e
T
t
e
k
t
u
0
1
Czas całkowania inaczej możemy określić jako czas zdwojenia, jest to czas po
którym to sygnał wyjściowy z regulatora uzyska wartość odpowiadającą podwojonemu
działaniu proporcjonalnemu.
Rys. 4.11. Odpowiedź regulatora PI na skokowe wymuszenie
Z równania czasowego wynika transmitancja regulatora PI
( )
+
=
s
T
k
s
G
i
p
PI
1
1
Regulatory PI wykorzystuje się w tych układach automatycznej regulacji, w których
zamierza się wykorzystać zalety zarówno regulacji statycznej, jak i astatycznej.
Działanie proporcjonalne regulatora powoduje, że układ regulacji automatycznej
reaguje silnie, szybko i skutecznie przy zmianach sygnałów zewnętrznych (zadających
lub zakłócających). Natomiast istnienie działania całkującego powoduje niwelacje błędu
w stanie ustalonym, wywołanego działaniem proporcjonalnym. Poprawny dobór nastaw
regulatora PI powoduje, że stany przejściowe są zbliżone do występujących w układzie
regulacji z regulatorem P, a w stanie ustalonym błąd zostaje zlikwidowany dzięki
działaniu całkującemu. Regulatory PI zapewniają dobrą regulację przy powolnych
zakłóceniach (o małych częstotliwościach). Zmniejszenie czasu całkowania T
i
prowadzi
do intensywniejszego działania regulatora, a zatem do pogorszenia warunków
stabilności układu. Regulatory PI mogą być stosowane do obiektów wieloinercyjnych,
ze stosunkowo dużymi czasami opóźnienia, ale pracującymi w obecności powolnych
zakłóceń. [11]
Regulatory proporcjonalno-różniczkujące PD
W idealnym regulatorze PD (Proportional- Derivative Controller) sygnał wyjściowy
u(t) jest proporcjonalny do sumy sygnału wejściowego e(t) oraz do pochodnej tego
sygnału (tj. szybkości jego zmiany w czasie)
( )
( )
+
=
dt
t
de
T
t
e
k
t
u
d
p
)
(
Na podstawie równania można napisać transmitancje idealnego regulatora PD
( )
(
)
s
T
k
s
G
d
p
PD
+
=
1
Rys. 4.12. Odpowiedź regulatora PD na skokowe wymuszenie
W chwili t=+0, odpowiedź regulatora jest impulsem Diraca k
p
T
d
e(t), a dla t>+0
odpowiedź ma wartość stałą równą k
p
. Dlatego też, aby móc określić parametry
dynamiczne regulatora, bada się jego odpowiedź na sygnał liniowo narastający e(t)=A
l
t.
W tym przypadku odpowiedź regulatora na sygnał liniowo narastający wyraża się
zależnością u(t)=k
p
A
1
(t+ T
d
)
sygnał wyjściowy
sygnał wejściowy
Rys. 4.13. Odpowiedź regulatora PD na wymuszenie jednostajnie narastające
Czas różniczkowania T
d
(
Rate Time) jest to czas potrzebny na to, aby przy wymuszeniu
jednostajnie narastającym
( )
const
dt
t
de
=
zmiana wartości wielkości wyjściowej
wskutek działania proporcjonalnego
(k
p
A
1
t), podwoiła się w stosunku do wartości
początkowej
(k
p
A
1
T
d
), wywołanej działaniem różniczkującym (
Derivative Action). [11]
Inaczej możemy określić czas różniczkowania jako czas wyprzedzenia (rys.
4.14).Takie określenie wynika stąd, że regulator
PD uzyskuje wartość sygnału
wyjściowego wcześniej (czas
t
PD
) niż regulator
P (czas t
P
). To o ile regulator
PD
wyprzedza działanie regulatora P nazywamy czasem różniczkowania
T
d
.
Rys. 4.14. Odpowiedź regulatora P i PD na wymuszenie jednostajnie narastające
Wzrost czasu T
d
powoduje, że silniejszy jest wpływ działania różniczkującego
na pracę regulatora. Działanie różniczkujące regulatora powoduje szybką jego
interwencję w przypadku pojawiającego się zakłócenia, skuteczniej tłumione są
zakłócenia o wyższych częstotliwościach. Regulator PD idealny nie może być
praktycznie zrealizowany ze względu na to, że niemożliwa jest realizacja idealnego
elementu różniczkującego, z powodu nieuniknionej inercji.
Postać czasowa odpowiedzi rzeczywistego regulatora PD ma postać
+
=
−
T
t
d
p
e
T
T
k
t
u
1
)
(
Z podanej zależności powyżej wynika, że w chwili t=+0
+
=
e
T
T
k
t
u
d
p
1
)
(
, a przy
t=+∞ odpowiedź jednostkowa jest równa k
p
.
+
e
T
T
k
d
p
1
Rys. 4.15. Odpowiedź regulatora rzeczywistego PD na skokowe wymuszenie
Regulator PD, podobnie jak regulator P, podczas pracy z obiektami inercyjnymi nie jest
w stanie sprowadzić błędu ustalonego do zera, zapewnia on jednak dobrą regulację w
zakresie szerszego pasma częstotliwości zakłóceń niż regulator PI. W układach
regulacji z regulatorem PD otrzymuje się krótkie czasy regulacji. Zaleca się stosowanie
ich dla obiektów pracujących przy małych i szybkich zakłóceniach mających średnie
wartości stałych czasowych i stosunkowo duże opóźnienia. [11]
Regulatory PID
W idealnym regulatorze PID sygnał wyjściowy u(t) jest proporcjonalny do sumy
sygnału wejściowego e(t), jego całki i pochodnej
( )
( )
( )
+
+
=
∫
dt
t
de
T
dt
t
e
T
t
e
k
t
u
d
t
i
p
0
1
)
(
Transmitancja takiego regulatora ma postać
( )
+
+
=
d
i
p
PID
sT
s
T
k
s
G
1
1
Rys. 4.16. Odpowiedź idealnego regulatora PID na skokowe wymuszenie
Regulatory PID stosuje się wszędzie tam, gdzie wymagana jest skuteczniejsza niż z
regulatorem P lub PI reakcja na zmianę zakłóceń. Zapewnia on stabilniejszą pracę
układu automatycznej regulacji niż przy pracy z regulatorem PI. Dopuszczalne jest
stosowanie krótszych czasów zdwojenia T
i
niż w PI (z powodu istnienia działania
różniczkującego). Krótsze czasy zdwojenia (całkowania) powodują, że regulator
szybciej likwiduje wpływ zakłóceń o charakterze trwałym. Regulatory PID stosuje się
do obiektów o dużych i gwałtownych zmianach zakłóceń. Dla obiektów o dużych
opóźnieniach (τ>T) skuteczności działania regulatorów PI i PID są porównywalne.
Przez odpowiedni dobór wartości nastaw parametrów można uzyskać inne algorytmy
oddziaływania, tj. dla [11]:
T
i
= ∞ (max), T
d
= 0 (min)
działanie typu P,
T
d
= 0 (min), k
p
= 0
działanie typu I,
T
d
= 0 (min)
działanie typu PI,
T
i
= ∞ (max)
działanie typu PD.
Dobór regulatorów
Na dobór regulatora w układzie regulacji mają wpływ następujące główne informacje:
−
charakterystyki obiektu regulacji,
−
wymagania odnośnie do jakości regulacji.
Obiekty spotykane w praktyce maja charakter statyczny bądź astatyczny. W celu
uproszczenia doboru regulatorów wyznacza się parametry obiektu. Na rys. 4.17 podano
sposób wyznaczenia parametrów zastępczych na podstawie charakterystyk skokowych
dla obiektów statycznych i astatycznych. W przypadku obiektów statycznych
charakterystyki zastępuje się wypadkowymi charakterystykami obiektów inercyjnych I
rzędu z opóźnieniem (rys. 4.17a). Dla obiektów astatycznych również przyjmujemy
zastępczą charakterystykę opisującą idealny obiekt całkujący z opóźnieniem (rys.
4.17b). Uzyskane z charakterystyk zastępczych parametry opóźnienia τ i stałej czasowej
T stanowią podstawę doboru regulatorów. [11]
x- sygnał wejściowy, y- sygnał wyjściowy
Transmitancja zastępcza obiektu przedstawia się następująco:
( )
( )
( )
s
x
s
y
s
G
ob
∆
∆
=
Niezależnie od postaci transmitancji obiektu, aproksymujemy obiekt transmitancją
zastępczą w postaci inercji pierwszego rzędu z opóźnieniem
s
ob
zas
e
T
k
G
τ
−
+
=
1
Wprowadzając skokową zmianę sygnału ∆x (na wejściu) rejestrujemy zmianę sygnału
wyjściowego y.
( )
c
s
zas
sT
e
s
G
τ
−
=
( )
sT
e
k
s
G
s
ob
zas
+
=
−
1
τ
Rys. 4.17. Wyznaczanie parametrów τ i T dla obiektów: a) statycznych, b) astatycznych
Pełny dobór regulatora wymaga:
−
wyboru rodzaju regulatora (ciągły, impulsowy itp.),
−
wyboru typu regulatora (P, PI, PD, PID),
−
doboru nastaw.
Wybór rodzaju regulatora dokonuje się na podstawie stosunku τ/T obiektu. Dla τ /T<0,2
dobiera się regulator dwupołożeniowy lub trójpołożeniowy. W przypadku, gdy
0,2≤τ/T≤1, dobieramy regulator ciągły. Dla τ/T>1 przyjmujemy regulator impulsowy.
Dobór typu regulatora dotyczy jego własności dynamicznych. W zależności od
wymagań regulacji dokonuje się wyboru typu regulatora spośród typów podanych
powyżej.
Dobór nastaw regulatorów
Istnieje wiele metod doboru nastaw regulatora. Podam dla przykładu dwie
zasady doboru nastaw regulatorów:
−
identyfikacja obiektu metodą stycznej,
−
za pomocą metody Zieglera-Nicholsa.
W pierwszej metodzie należy zidentyfikować obiekt (statyczny, astatyczny), a
następnie określić zastępcze parametry obiektu: k
ob
(współczynnik wzmocnienia
obiektu), T (stałą czasową), τ (czas opóźnienia), T
c
(czas całkowania), a następnie
wyznacza się (tab. 1, tab. 2) parametry regulatora po przyjęciu założonego kryterium
jakości regulacji. Wadą tej metody jest konieczność wyznaczenia charakterystyki
obiektu. [11]
Tab. 1
Nastawy regulatorów dla obiektów astatycznych
c
s
sT
e
τ
−
Źródło: [11]
Tab. 2
Nastawy regulatorów dla obiektów statycznych
sT
e
k
s
ob
+
−
1
τ
Źródło: [11]
W drugiej metodzie Zieglera-Nicholsa należy wyznaczyć dwa zasadnicze
parametry układu regulacji:
−
wzmocnienie krytyczne k
kr
,
−
okres drgań krytycznych T
osc
.
Parametry te wyznaczamy doświadczalnie, włączając regulator na działanie tylko
proporcjonalne P i zwiększając wzmocnienie aż do momentu, gdy układ osiągnie
granice stabilności (tzn. w układzie powstaną drgania o stałej amplitudzie i okresie
T
osc
). Wartość wzmocnienia, przy której występuje powyższe zjawisko, nazwiemy
wzmocnieniem krytycznym k
kr
. Doboru nastaw dokonujemy dla wybranego wcześniej
typu regulatora w następujący sposób [9]:
−
dla regulatora typu P przyjmujemy
kr
p
k
k
5
,
0
=
−
dla regulatora typu PI przyjmujemy
kr
p
k
k
45
,
0
=
osc
i
T
T
85
,
0
=
−
dla regulatora typu PID przyjmujemy
kr
p
k
k
6
,
0
=
osc
i
T
T
5
,
0
=
osc
d
T
T
12
,
0
=
Strojenie jest sztuką doboru wartości parametrów k
p
(X
p
)
, T
i
i T
d
tak, aby
regulator był w stanie zlikwidować błąd w procesie, szybciej niż następują zmiany
wielkości regulowanej. Regulator może osiągnąć tylko to, na co mu pozwala
regulowany obiekt. Działanie całkujące (
Integral Action) regulatora zaczyna się od
momentu, gdy pojawi się uchyb regulacji i trwa tak długo, jak istnieje ten uchyb (czy to
stały czy wolno opadający). Istnienie bowiem uchybu podtrzymuje całkowanie. Od
chwili, kiedy działanie całkujące zacznie wpływać na sygnał wyjściowy regulatora, albo
też zdominuje go, skuteczność regulatora będzie zależna od szybkości odpowiedzi
obiektu (intensywności działania hamującego, opóźniającego), która nastawione
wartości czasów całkowania i różniczkowania regulatora czyni względnymi. Najlepszy
wybór indywidualnej nastawy k
p
(X
p
), T
i
i T
d
regulatora zależy od wartości dwu
pozostałych nastaw tak samo jak i od zachowania się obiektu. Co więcej,
modyfikowanie ustawienia dowolnego parametru regulatora wpływa na działanie
pozostałych parametrów, stąd taka modyfikacja wpływa na zachowanie się obiektu, a
ten z kolei wpływa na skuteczność działania regulatora. [14]
Podczas strojenia pętli regulacyjnej zastosowanie akcji różniczkowania może
przynieść zaskakujące efekty. Działanie różniczkujące regulatora PID, może dać
najszybsze efekty, podczas strojenia pętli tylko wtedy, gdy jest wykonywana w sposób
właściwy. Zbyt dużo działania różniczkowego prowadzi do niestabilności pętli. Zbyt
mało nie przynosi korzyści, a może być przyczyną niestabilności pracy zaworu
regulacyjnego prowadząc do szybszego jego zużycia i skrócenia czasu eksploatacji.
Podczas strojenia regulatora PID możliwa jest regulacja jednej lub więcej zmiennych.
Zastosowanie właściwej wartości działania różniczkowego umożliwia wykorzystanie w
większym stopniu działania proporcjonalnego, a przede wszystkim działania
całkującego, co w konsekwencji prowadzi do skrócenia czasu reakcji pętli sterującej.
Działanie różniczkowe można wykorzystać w większości procesów, z wyjątkiem tych z
czystym czasem martwym. Praktyczną zasadą jest rezygnacja z działania
różniczkowego w pętlach o dużym poziomie zakłóceń. Jeśli w pętli mamy do czynienia
z wysokim poziomem szumów, to działanie różniczkujące powoduje częstszy ruch
zaworu, jego większe zużycie i skrócenie czasu eksploatacji. Ale zastosowanie
prawidłowo dobranych, dodatkowych filtrów, może w znacznym stopniu zmniejszyć
zużycie zaworu regulacyjnego. Zastosowanie filtru nie wpływa na jakość działania,
elastyczność ulega niewielkiemu zakłóceniu, znacząco natomiast zmniejsza się skok
zaworu i liczba zmian kierunku ruchu. Należy zwrócić uwagę, by dodatkowy filtr był
odpowiednio dobrany i nie zakłócił jakości działania pętli. Właściwie dobrane działanie
różniczkowe poprawia jakość reakcji większości pętli regulacyjnych. [14]
Ważną rzeczą w regulatorach jest możliwość wyboru rodzaju pracy: proste
działanie (Direct Action) lub odwrotne działanie (Reverse Action) regulatora. W pracy
normalnej regulatora wzrost wartości mierzonej na wejściu regulatora będzie
powodował wzrost wartości sygnału na wyjściu regulatora. Natomiast w pracy
rewersyjnej regulatora będzie odwrotnie (wzrost na wejściu spowoduje zmniejszenie
wartości sygnału na wyjściu regulatora).
Budowa i działanie wybranych regulatorów
W regulatorach pneumatycznych zmiany wartości
nastaw realizowane jest za pomocą oporów nastawnych.
Opory pneumatyczne nastawne mają postać
zaworów kulowych (rys. 4.18). Elementem dławiącym
przepływ jest kula 1 umieszczona w stożkowym otworze
2. Przesuwanie kulki po tworzącej stożka umożliwia
pokrętło 3 i trzpień 4. Jednoznaczne położenie kulki jest
zapewnione przez docisk jej do ścianki stożka przez
trzpień ze skosem 5 i sprężyną 6. [1]
Rys. 4.18. Opór nastawny [1]
Regulator A406 firmy Mera-Pnefal S.A.
Przedstawiony regulator jest urządzeniem pneumatycznym bezwskaźnikowym typu PI.
Fot. 4.4. Regulator A406 firmy Mera-Pnefal S.A.: AS- powietrze zasilające, CO-
sygnał wyjściowy z regulatora, PV- wielkość regulowana, SP- wielkość
zadana
Dane techniczne:
−
zakres ciśnienia wejściowego PV
20÷100 kPa
−
zakres ciśnienia wyjściowego CO
20÷100 kPa
−
ciśnienie zasilania AS
140±20 kPa
−
zakres proporcjonalności X
p
5÷300 %
−
czas całkowania T
i
0,1÷50 min.
Zmiany wartości nastaw dokonuje się za pomocą obrotu pokręteł, a wyboru rodzaju
pracy regulatora (prosta/odwrotna) dokonuje się za pomocą zmiany położenia
przełącznika wyboru rodzaju pracy. Aby wyłączyć akcję całkującą w regulatorze należy
zamknąć opór nastawny R
2
(rys. 4.19), tj. pokrętło akcji całkującej ustawione na 50 min.
(fot. 4.4).
Powietrze zasilające AS jest dostarczane do:
−
wzmacniacza mocy,
−
wzmacniacza dysza-przysłona,
−
wtórnika pneumatycznego (wzmacniacz o k=1, składający się z membrany 9 i
dyszy wylotowej 10).
Regulator ma równoważnię z czterema mieszkami: SP (Set Point) 1, PV 2, ujemnego
sprzężenia zwrotnego 3 i dodatniego sprzężenia zwrotnego 4. Ciśnienie PV jest
porównywane z ciśnieniem SP na dźwigni równoważni. W zależności od odległości
dźwigni 5 od dyszy 6 (wzmacniacz dysza-przysłona) zmienia się ciśnienie kaskadowe,
które jest wzmacniane we wzmacniaczu mocy 7. Ciśnienie wyjściowe ze wzmacniacza
mocy jest ciśnieniem wyjściowym z regulatora CO (Controller Output). To ciśnienie
jest również doprowadzone bezpośrednio do mieszka ujemnego sprzężenia zwrotnego, a
za pośrednictwem oporu zmiennego R
1
do mieszka dodatniego sprzężenia zwrotnego.
Do mieszka tego jest doprowadzone również ciśnienie z wtórnika pneumatycznego
przez opór stały R
3
. Ciśnienie we wtórniku pneumatycznym zależy od nastawy oporu
regulowanego R
2
.
Po skokowej zmianie ciśnienia SP następuje zmiana położenia dźwigni równoważni
względem dyszy, a w mieszkach sprężeń zwrotnych natychmiast ustalają się nowe
wartości ciśnień, doprowadzające regulator do chwilowego stanu równowagi
(proporcjonalne działanie regulatora). Stan ten zostaje następnie zakłócony przez
inercyjne narastanie (lub spadek) ciśnienia za oporem R
2
, a zatem również ciśnienia w
mieszku dodatniego sprzężenia zwrotnego, którego wzrost (spadek) doprowadza do
stopniowego narastania (spadku) ciśnienia CO
(całkujące działanie regulatora).
Rys. 4.19. Schemat regulatora PI A406 firmy Mera-Pnefal S.A.: 1- mieszek SP,
2- mieszek PV, 3- mieszek ujemnego sprzężenia zwrotnego, 4-
mieszek dodatniego sprzężenia zwrotnego, 5- dźwignia, 6- dysza, 7-
wzmacniacz mocy, 8- przełącznik bocznikujący, 9- membrana, 10-
dysza wylotowa, AS- powietrze zasilające, CO- sygnał wyjściowy z
regulatora, PV- wielkość regulowana, SP- wielkość zadana
Zamknięcie przełącznika bocznikującego 8 przez sygnał TS (Transfer Signal) przy
przełączaniu z regulacji automatycznej na sterowanie ręczne, bocznikuje opór R
2
.
Sygnał TS jest podany ze stacyjki nastawczej. Zapewnia to bezinercyjne, szybkie
wyrównywanie ciśnień niezbędne przy sterowaniu ręcznym.
Regulator 569 firmy MOORE
Przedstawiony regulator jest urządzeniem pneumatycznym bezwskaźnikowym typu
PID.
Dane techniczne:
−
zakres ciśnienia wejściowego PV
20÷100 kPa
−
zakres ciśnienia wyjściowego CO
20÷100 kPa
−
ciśnienie zasilania AS
140±20 kPa
−
zakres proporcjonalności X
p
2÷200 %
−
czas całkowania T
i
0,1÷50 min.
−
czas różniczkowania T
d
0,05÷20 min.
Zmiany wartości nastaw dokonuje się za pomocą obrotu pokręteł, a wyboru rodzaju
pracy regulatora (prosta/odwrotna) dokonuje się za pomocą zmiany położenia płytki
wyboru rodzaju pracy. Aby wyłączyć akcję całkującą w regulatorze należy zamknąć
opór nastawny R
2
(rys. 4.20), tj. pokrętło akcji całkującej ustawione na 50 min. (fot.
4.5), a w celu wyłączenia akcji różniczkującej należy całkowicie otworzyć opór
nastawny R
3
(pokrętło akcji różniczkującej ustawione na 0 min.).
Fot. 4.5. Regulator 569 firmy MOORE
Powietrze zasilające AS jest dostarczane do
−
wzmacniacza mocy,
−
przełącznika bocznikującego,
−
przez opór stały do zasilania członu akcji różniczkującej,
−
przez opór stały do wzmacniacza dysza-przysłona,
−
przez opór stały do wtórnika pneumatycznego (wzmacniacz o k=1, składający
się z membrany 9 i dyszy wylotowej 11).
Sygnał mierzony (z obiektu) PV jest dostarczony nad membranę 4. Gdy opór R
3
jest
całkowicie otwarty (akcja różniczkująca wyłączona), wtedy ciśnienie pod membraną 4
jest równe PV, nadmiar AS jest wypuszczamy do atmosfery poprzez dyszę 8 i sworzeń
7. Natomiast, gdy przejście powietrza przez opór R
3
jest zdławione, to ciśnienie na
wyjściu z członu akcji różniczkującej, po skokowym wzroście PV gwałtownie wzrasta,
po czym zrównuje się po pewnym czasie z PV. Czas ten zależy od nastawy oporu R
3
,
przez którą jest ładowana przestrzeń między membranami 4 i 6 (człon inercyjny).
Wyjście akcji różniczkującej jest połączone z przestrzenią w członie porównującym,
miedzy membranami 2-3 lub 1-2 (zależy od ustawienia płytki wyboru rodzaju pracy).
Człon porównujący porównuje to ciśnienie z ciśnieniem SP oraz dodatnim i ujemnym
sprzężeniem zwrotnym. W zależności od równowagi tych ciśnień zmienia się ciśnienie
kaskadowe we wzmacniaczu dysza-przysłona, które steruje wzmacniaczem mocy.
Ciśnienie ze wzmacniacza mocy jest kierowane do:
−
ujemnego sprzężenia zwrotnego (pod membranę 3),
−
dodatniego sprzężenia zwrotnego (nad membranę 1) przez opór R
1
,
−
członu akcji całkującej przez opór nastawny R
2
,
−
na wyjście z regulatora CO.
Zamknięty opór akcji proporcjonalnej R
1
ustala największą wartość X
p
(najmniejsze
wzmocnienie), natomiast całkowicie otwarty ustala najmniejszą wartość X
p
(największe
wzmocnienie). Gdy włączona jest akcja całkująca, to do przestrzeni dodatniego
sprzężenia zwrotnego jest kierowane również ciśnienie z wtórnika pneumatycznego
przez opór stały R
4
. Ciśnienie w wtórniku pneumatycznym zależy od nastawy oporu R
2
,
przez który ładowana jest przestrzeń nad membraną 9. Całkowicie zamknięty opór R
2
-
brak ciśnienia we wtórniku pneumatycznym.
Zamknięcie przełącznika bocznikującego otwiera obejście oporu nastawnego R
2
i
zamyka zasilanie wyjścia CO ze wzmacniacza mocy. Zapewnia to bezinercyjne
wyrównywanie ciśnienia CO i ciśnienia nad membrana 9, co jest niezbędne przy
sterowaniu ręcznym. Wtedy też wyjście na zawór jest zasilane przez wejście
zewnętrznego sprzężenia zwrotnego EF (External Feedback). Operacja ta następuje
wówczas, gdy podany jest sygnał TS z przełącznika A-M (Auto-Manual Switch) stacyjki
nastawczej (obsługa ręczna).
Rys. 4.20. Schemat regulatora PID 569 firmy MOORE:
1,2,3- membrany członu porównującego, 4,6- membrany członu akcji różniczkującej,
7,10- sworznie, 5,8- dysza, 9- membrana wtórnika pneumatycznego, 11- dysza
wylotowa wtórnika pneumatycznego, R
1
-opór akcji proporcjonalnej, R
2
-opór akcji
całkującej, R
3
-opór akcji różniczkującej, R
4
-opór stały, AS- powietrze zasilające, CO-
sygnał wyjściowy z regulatora, EF- zewnętrzne sprzężenie zwrotne, PV- wielkość
regulowana, SP- wielkość zadana, TS- sygnał przekazujący
Regulator NS P732 firmy Nakakita
Przedstawiony regulator jest urządzeniem pneumatycznym wskaźnikowym typu PID.
Fot. 4.6. Regulator NS P732 firmy Nakakita
Dane techniczne:
-
zakres ciśnienia wejściowego PV
20÷100 kPa
-
zakres ciśnienia wyjściowego CO
20÷100 kPa
-
ciśnienie zasilania AS
140±20 kPa
-
zakres proporcjonalności X
p
10÷250 %
-
czas całkowania T
i
0,1÷20 min.
-
czas różniczkowania T
d
0,05÷10 min.
Zmiany wartości nastaw dokonuje się za pomocą obrotu pokręteł. Zmiany rodzaju pracy
regulatora (prosta/odwrotna) dokonuje się za pomocą obrotu pokrętła akcji
proporcjonalnej ze skali DIRECT na REVERSE (i na odwrót). Aby wyłączyć akcję
całkującą w regulatorze należy zamknąć opór nastawny R
2
(rys. 4.21), tj. pokrętło akcji
całkującej ustawione na 20 min. (fot. 4.6), a w celu wyłączenia akcji różniczkującej
należy całkowicie otworzyć opór nastawny R
3
(pokrętło akcji różniczkującej ustawione
na 0 min.). Ciśnienie PV jest doprowadzone do rurki Burdona, która oddziałuje poprzez
łącznik na dźwignię akcji proporcjonalnej (Proportional Lever), a wartość wskazywana
jest na podziałce wskaźnikowej (Indicating Scale) wskaźnikiem PV (czarny). Wartość
SP zadawana jest pokrętłem nastawczym (Set Knob) i wskazywana na tej samej skali
wskaźnikiem SP (czerwony). Ciśnienie zasilania AS jest doprowadzone do
wzmacniacza mocy i wskazywane na wskaźniku ciśnień (prawy wskaźnik).
W przypadku, gdy wartość PV jest różna od SP (tj. występuje uchyb regulacji), górny
koniec dźwigni akcji proporcjonalnej przemieszcza się w prawo lub lewo. Przysłona
zmienia położenie względem dyszy, zmienia się ciśnienie kaskadowe, co powoduje
zmianę ciśnienia na wyjściu ze wzmacniacza mocy, a tym samym ciśnienia
wyjściowego z regulatora CO, wskazywanego na wskaźniku ciśnienia (lewy wskaźnik).
W tym samym czasie ciśnienie to podane jest do mieszka różniczkującego (Rate
Bellows) i do oporu R
3
. Przez opór ten przechodzi do mieszka proporcjonalnego
(Proportioning Bellows), który jest mieszkiem ujemnego sprzężenia zwrotnego i przez
opór R
2
do komory całkującej (Reset Chamber) oraz mieszka całkującego (Reset
Bellows)- dodatniego sprzężenia zwrotnego. Opór R
3
i komora mieszka różniczkującego
(Rate Bellows Chamber) z mieszkiem różniczkującym są połączone równolegle
między wzmacniaczem mocy a mieszkiem proporcjonalnym. Mieszek różniczkujący
umieszczony w komorze i połączony z wyjściem regulatora polepsza stabilność pracy
przy gwałtownych zmianach sygnałów wejściowych.
Gdy wartość mierzona PV wzrasta wówczas górny koniec dźwigni akcji
proporcjonalnej przemieszcza się w prawo, rośnie ciśnienie kaskadowe, co powoduje
wzrost CO. Rośnie ciśnienie w mieszku proporcjonalnym i oddala przysłonę od dyszy-
zmniejsza się CO. Ciśnienie to wchodzi również z pewną zwłoką do mieszka
całkującego i wtedy dźwignia akcji proporcjonalnej przemieszcza się w dół- przyrost
CO. CO rosnąc podnosi dźwignię proporcjonalną sprawiając, że ponownie przysłona
oddali się od dyszy. Ten efekt powtarza się dopóki ciśnienie sterujące nie doprowadzi
do zerowej wartości uchybu regulacji. W tej nowej sytuacji zrównoważą się ciśnienia w
mieszku proporcjonalnym, całkującym z ciśnieniem CO.
przysłona
dysza
R
2
R
3
opór stały
wzmacniacz mocy
AS
CO
Atm
łącznik
rurka Burdona
PV
dźwignia akcji
proporcjonalnej
wskaźnik PV
uchyb regulacji
wskaźnik SP
pokrętło nastawcze SP
mieszek różniczkujący
komora całkująca
mieszek całkujący
komora mieszka
różniczkującego
podziałka wskaźnikowa
mieszek akcji
proporcjonalnej
Rys. 4.21. Schemat regulatora PID NS P732 firmy Nakakita:
R
2
- opór akcji całkującej, R
3
- opór akcji różniczkującej,
AS- powietrze zasilające, CO- sygnał wyjściowy z
regulatora, PV- wielkość regulowana
Regulator 43AP firmy FOXBORO
Przedstawiony regulator jest urządzeniem pneumatycznym wskaźnikowym typu PID.
Fot. 4.7. Regulator 43AP firmy FOXBORO
Dane techniczne:
-
zakres ciśnienia wejściowego PV
20÷100 kPa
-
zakres ciśnienia wyjściowego CO
20÷100 kPa
-
ciśnienie zasilania AS
140±1,4 kPa
-
zakres proporcjonalności X
p
10÷250 %
-
czas całkowania T
i
0,01÷50 min
-
czas różniczkowania T
d
0,05÷50 min
Zmiany wartości nastaw dokonuje się za pomocą obrotu pokręteł akcji proporcjonalnej
(akcji całkującej i różniczkującej przy pomocy wkrętaka). Zmiana rodzaju pracy
regulatora (prosta/odwrotna) dokonuje się przez obrót pokrętła akcji proporcjonalnej ze
skali czarnej na białą (i na odwrót). Aby wyłączyć akcję całkującą w regulatorze należy
zamknąć opór nastawny R
2
(rys. 4.22), tj. pokrętło akcji całkującej ustawione na 50
min., a w celu wyłączenia akcji różniczkującej należy całkowicie otworzyć opór
nastawny R
3
(pokrętło akcji różniczkującej ustawione na 0 min.).
Regulator pokazuje w sposób ciągły wartości sygnału SP i sygnału PV na podziałce
wskaźnikowej. Wartość PV jest wskazywana na skali przez wskaźnik górny, a wartość
SP przez wskaźnik dolny na tej samej skali. Proporcjonalnie do zmiany wartości PV
zmienia się położenie członu pomiarowego (rurka Burdona), a wraz z nim położenie
wskaźnika na skali. Regulator 43AP może być wyposażony w pokrętło nastawcze lub w
mieszek sygnału SP do zdalnego zadawania sygnału. Różnica wskazań pomiędzy
wartościami PV i SP, widoczna na skali (uchyb regulacji), wywołuje działanie
regulatora. Uchyb regulacji zmienia położenie dźwigni proporcjonalnej, która zmienia
położenie (odległość) przysłony względem dyszy. W zależności od tej odległości
zmienia się wartość ciśnienia kaskadowego. Zmiana ciśnienia kaskadowego powoduje
zmianę ciśnienia na wyjściu ze wzmacniacza mocy. Ciśnienie to jest również
ciśnieniem wyjściowym z regulatora CO, które wskazywane jest na manometrze CO.
CO jest dostarczane do mieszka różniczkującego oraz przez opór R
3
do mieszka
proporcjonalnego (ujemnego sprzężenia zwrotnego) i do mieszka całkującego
(dodatniego sprzężenia zwrotnego) poprzez opór R
2
. Zmiana ciśnienia w mieszku
proporcjonalnym wpływa na zmianę odległości dysza-przysłona, co powoduje ponowną
zmianę ciśnienia kaskadowego. Mieszek całkujący znajduje się naprzeciw mieszka
proporcjonalnego. Działanie całkujące powoduje zmianę ciśnienia CO do momentu,
gdy sygnał błędu (uchybu regulacji) zredukuje się do zera (PV=SP). Jest to możliwe,
ponieważ pojawienie się sygnału błędu powoduje niezrównoważenie pomiędzy dwoma
mieszkaniami i ruchem w górę lub w dół punktu obrotu dźwigni proporcjonalnej.
Opór R
3
i komora mieszka różniczkującego z mieszkiem różniczkującym są połączone
równolegle między wzmacniaczem mocy a mieszkiem akcji proporcjonalnej. Mieszek
różniczkujący umieszczony w komorze i połączony z wyjściem regulatora polepsza
stabilność pracy przy gwałtownych zmianach sygnałów wejściowych.
Przełącznik A-M składa się z dwupozycyjnego przełącznika ze wskaźnikiem
równowagi. Służy on do zmiany sterowanie regulatora- ręczne lub automatyczne.
Zmiana może nastąpić po uprzednim wyrównaniu ciśnień we wskaźniku równowagi za
pomocą zaworu sterowania ręcznego. Zaworem tym sterujemy podczas pracy w trybie
sterowanie ręczne.
R
3
pokrętło nastawcze
rurka Burdona
wskaźnik PV
wskaźnik SP
dysza
przysłona
dźwignia akcji
proporcjonalnej
PV
AS
CO
wzmacniacz mocy
komora całkująca
mieszek
różniczkujący
mieszek
proporcjonalny
zdalne SP
mieszek
całkujący
komora mieszka
różniczkującego
R
2
R
3
zawór sterowania
ręcznego
wskaźnik równowagi
manometr CO
przełącznik A-M
Rys. 4.22. Schemat regulatora PID 43AP firmy FOXBORO:
R
2
- opór akcji całkującej, R
3
- opór akcji różniczkującej, AS- powietrze
zasilające, CO- sygnał wyjściowy z regulatora, PV- wielkość regulowana, SP-
wielkość zadana
Regulator 138LP-5-D firmy FOXBORO
Fot. 4.9. Regulator 138LP-5-D firmy FOXBORO
Fot. 4.8. Stacyjka regulatora
130PD-N firmy FOXBORO
Przedstawiony regulator jest urządzeniem pneumatycznym bezwskaźnikowym typu PID
przystosowanym do pracy ze stacją regulatora serii 130.
Dane techniczne:
-
zakres ciśnienia wejściowego PV
20÷100 kPa
-
zakres ciśnienia wyjściowego CO
20÷100 kPa
-
ciśnienie zasilania AS
140±20 kPa
-
zakres proporcjonalności X
p
5÷500 %
-
czas całkowania T
i
0,01÷50 min
-
czas różniczkowania T
d
0,01÷50 min
Zmiany wartości nastaw dokonuje się za pomocą obrotu pokręteł, a wyboru rodzaju pracy
regulatora (prosta/odwrotna) dokonuje się za pomocą zmiany położenia przełącznika wyboru
rodzaju pracy.
Stacyjka regulatora posiada podziałkę wskaźnikową, na której wskazywane są wartości
ciśnień SP i PV. Ma ona również wbudowany przełącznik A-M ze wskaźnikiem CO.
Ustawienie przełącznika A-M w pozycje sterowanie ręczne (rys. 4.23) powoduje, że w tej
pozycji pokrętło sterowania ręcznego jest sprzęgnięte mechanicznie z dźwignią. Zmiany
położenia dźwigni pociągają za sobą zmiany położenia przysłony względem dyszy,
zmieniając ciśnienie kaskadowe, które po wzmocnieniu we wzmacniaczu mocy jest
ciśnieniem wyjściowym CO. CO podawane jest do mieszka, którego nacisk powoduje
odpowiednie ustawienie dźwigni i w konsekwencji także wskaźnika na wskaźniku CO. Gdy
regulator jest przełączony na sterowanie automatyczne, układ pracuje jako miernik ciśnienia
wyjściowego z regulatora CO. Przy nastawieniu przełącznika rodzaju pracy w położenie
automatyczne dźwignia jest uwolniona od współpracy z pokrętłem sterowania ręcznego i
nadąża za ruchem wskaźnika. Dzięki temu po przełączeniu na sterowanie ręczne, układ
rozpoczyna pracę od takiej wartości sygnału, jaka była na wyjściu regulatora w chwili
przełączenia. Przełączenie ze sterowania automatycznego na ręczne nie wymaga wiec w tym
regulatorze wykonywania żadnych dodatkowych czynności. Ten rodzaj pracy stacji regulatora
nazywamy bezuderzeniowym.
Rys. 4.23. Schemat przełącznika A-M:
AS- powietrze zasilające, CO- sygnał wyjściowy, TS- sygnał przekazujący
Zdalnie sterowany regulator serii 138
Na rys. 4.24 przedstawiono schemat regulatora. Regulator ten ma cztery mieszki
rozmieszczone równomiernie na obwodzie koła: SP, PV (położone naprzeciw siebie), mieszka
całkującego (dodatniego sprzężenia zwrotnego) i mieszka proporcjonalnego (ujemnego
sprzężenia zwrotnego). Na mieszkach oparty jest dysk, którego osią obrotu jest umieszczona
na nim listwa z rolkami. Listwa ta ma możliwość obrotu względem osi prostopadłej do
powierzchni dysku (zmiana punktu podparcia dysku), co powoduje zmianę współczynnika
wzmocnienia regulatora. Dysk stanowi przysłonę wzmacniacza dysza-przysłona.
Rys. 4.24. Schemat regulatora 138LP-5-D firmy FOXBORO:
AS- powietrze zasilające, CO- sygnał wyjściowy z regulatora, PV-
wielkość regulowana, SP- wielkość zadana
Rys. 4.25 i 4.26 przedstawiają schematy typowego regulatora PID. Położenie modułu
kontrolnego na rys. 4.25 i 4.26 jest funkcjonalnie identyczne jak na rys. 4.24, ale prostsze do
opisania. Ścieżka czynnego sygnału z przełącznika A-M ustawionego w pozycji automatyczny
rys. 4.25 i w pozycji ręczny rys. 9 jest zaznaczona grubą linią. Jak pokazano na rys. 4.25,
przekaźnik sygnału jest odpowietrzany (brak sygnału z przełącznika A-M), przekaźnik
logiczny SW
l
jest zamknięty. Przekaźnik logiczny SW
2
jest otwarty, zawór trójdrożny jest w
pozycji otwartej. Przyjmując, że moduł regulacyjny jest w równowadze. Gdy w mieszku PV
spada ciśnienie, mieszek SP odkształca się. Pływający dysk powoduje przysłonięcie dyszy i
wzrost ciśnienia kaskadowego. Spowoduje to następnie wzrost ciśnienia CO. Dostateczny
wzrost ciśnienia powoduje wzrost ciśnienia w mieszku proporcjonalnym zyskując czasowo
równowagę generując różnicę sił między PV i SP. Wyższe ciśnienie CO przechodzi poprzez
przekaźnik logiczny SW
2
, zawór dławiącą i zbiornik do mieszka różniczkującego powodując
wzrost ciśnienia CO. Jednocześnie ponownie ustawia się różnica między PV i SP. Kiedy PV i
SP w mieszkach zostanie ponownie zrównoważone, ciśnienie CO przestanie się zmieniać i
ustabilizuje się nowy poziom do czasu, gdy zmieni się jedno z ustawień, SP albo PV.
Ciśnienie CO przekazywane jest również przez zawór trójdrożny do elementu wykonawczego
i do stacji regulatora. Jak wcześniej wspomniano przełącznik A-M na sterowaniu
automatycznym przez cały czas śledzi i wskazuje wartość ciśnienia CO.
Jak pokazano na rys. 4.26 z przełącznika A-M ustawionego w pozycję sterowanie ręczne,
powietrze AS przekazywane jest nad membranę przekaźnika sygnału (sygnał TS). Zawór
pilotujący łączy powietrze zasilające z równoważnią pneumatyczna zamykając przekaźnik
logiczny SW
2
i ustawia zawór trójdrożny w pozycję zamknięty. Zawór trójdrożny odcina
przekazanie ciśnienia CO do linii wyjścia oraz otwiera przekaźnik logiczny SW
l
. Sygnał CO
do elementu wykonawczego jest nastawiany pokrętłem sterowania ręcznego w stacji
regulatora.
stacja regulatora
przełącznik A-M
przekaźnik sygnału
CO
AS
zawór trójdrożny
regulator
PV
SP
mieszek PV
mieszek SP
mieszek całkujący
mieszek proporcjonalny
AS
R
2
komora
całkująca
TS
wzmacniac
z
mocy
AS
Atm
Atm
Rys. 4.25. Schemat regulatora 138LP-5-D firmy FOXBORO- sterowanie automatyczne:
AS- powietrze zasilające, CO- sygnał wyjściowy z regulatora, PV- wielkość
regulowana, SP- wielkość zadana, TS- sygnał przekazujący, R
2
- opór akcji
całkującej
Rys. 4.26. Schemat regulatora 138LP-5-D firmy FOXBORO- sterowanie ręczne:
AS- powietrze zasilające, CO- sygnał wyjściowy z regulatora, PV- wielkość
regulowana, SP- wielkość zadana, TS- sygnał przekazujący, R
2
- opór akcji
całkującej
4.3. Zawory i ustawniki pozycyjne
Urządzenie nastawcze (np. zawór) wraz z siłownikiem tworzy urządzenie
wykonawcze. Zasadniczym elementem urządzenia nastawczego jest nastawnik (zawór,
przepustnica), a dodatkowym jest element łączący siłownik z nastawnikiem (dźwignia).
Siłownik dostarcza do nastawnika energię mechaniczną konieczną do przestawienia elementu
sterującego przepływem substancji lub energii do lub z obiektu.
Nastawniki dzielą się na:
−
oporowe (impedancyjne)- zawory, przepustnice, żaluzje itp.,
−
źródłowe (generacyjne)- pompy, wentylatory o zmiennej liczbie obrotów itp.
W urządzeniach przemysłowych najczęściej stosowane są nastawniki impedancyjne.
Do najczęściej stosowanych nastawników w układach regulacji należą zawory regulacyjne
przelotowe, zawory trójdrogowe i przepustnice regulacyjne.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
A
A
A’
B
B’
C
C’
Rys. 4.27. Rodzaje zaworów [1]: a) zawór jednogniazdowy z siłownikiem prostym, b) zawór
dwugniazdowy z siłownikiem prostym, c) zawór jednogniazdowy z siłownikiem
odwróconym, d) zawór trójdrogowy mieszająco-rozdzielający, e) zawór trójdrogowy
rozdzielający; f) przepustnica, 1- wlot powietrza do siłownika, 2- siłownik prosty, 3-
dławnica, 4- grzyb, 5- gniazdo, 6- korpus, 7- trzpień, 8- sprężyna, 9- membrana, 10-
korek, 11- klapa, 12- dźwignia
Do napędu zaworów są stosowane głównie siłowniki pneumatyczne membranowe
oraz hydrauliczne liniowe i wahliwe, jak również elektryczne. W zaworach dwugniazdowych
siły od przepływającego płynu, działając na dwa grzyby w przeciwnych kierunkach, w
znacznej mierze kompensują się. Stąd zawory te wymagają mniejszych sił od siłownika do
przestawienia grzyba. Umożliwia to stosowanie wyższych spadków ciśnienia na zaworze w
porównaniu z zaworami jednogniazdowymi przy tych samych siłownikach. Jednak zawory
jednogniazdowe mają lepszą szczelność niż dwugniazdowe. Zawór trójdrogowy mieszająco-
rozdzielający (rys. 4.27d), zależnie od ustawienia grzyba, rozdziela strumień A w
odpowiedniej proporcji na strumienie składowe B i C. Przy dopływie strumieni B’ i C’
następuje zmieszanie tych strumieni w strumień A’. Zawór trójdrogowy rozdzielający (rys.
4.72e) rozdziela strumień A na strumienie B i C. Przepustnice (rys. 4.27f) charakteryzują się
stosunkowo prostą konstrukcją. Stosowane są głównie przy znacznych średnicach
rurociągów. Są odwracalne i wymagają w porównaniu z zaworami mniejszych sił od
siłownika przy obrocie klapy. Przy doborze zaworu, oprócz rozważania nad odmianą
konstrukcyjną zaworu, wykonaniem materiałowym, rodzajem dławicy i uszczelnienia, należy
wyznaczyć wymiar zaworu, dobrać charakterystykę przepływu i ocenić niebezpieczeństwo
występowania kawitacji oraz poziomu hałasu zaworu. [1]
Sygnałem wejściowym siłownika jest sygnał wyjściowy regulatora CO, za pomocą którego
ma być wykonane przesunięcie liniowe lub kątowe elementu roboczego siłownika.
W siłownikach dużych mocy, lub pożądanej nieliniowej charakterystyce statycznej siłownika,
sygnał CO steruje ustawnikiem pozycyjnym, inaczej nazywany pozycjonerem (Positioner),
który jest wzmacniaczem mocy. Sygnał wyjściowy siłownika nadąża wówczas za zmianami
wartości sygnału CO. Natomiast w siłownikach małej mocy sygnał ten dostarcza energii do
siłownika.
Ze względu na konstrukcje siłowniki pneumatyczne dzielą się na:
−
membranowe,
−
tłokowe.
Siłowniki pneumatycznych można podzielić na:
−
siłowniki membranowe ze sprężyną,
−
siłowniki membranowe bezsprężynowe
−
siłowniki tłokowe.
W układach regulacji najbardziej rozpowszechnionymi są siłowniki membranowe ze
sprężyną, które ze względu na wykonanie dzieli się na:
−
siłowniki proste,
−
siłowniki odwrócone.
W siłowniku prostym (rys. 4.28a) sprężone powietrze doprowadzane jest nad membranę, a w
siłowniku odwróconym (rys. 4.28b) pod membranę. Wzrost ciśnienia powoduje
przemieszczenie trzpienia siłownika. Przy spadku ciśnienia sprężyna powoduje powrót
membrany.
a)
b)
Rys. 4.28. Siłowniki membranowe ze sprężyną [1]: a) prosty: 1- obudowa membrany,
2- membrana, 3- sztywnik membrany, 4- sprężyna, 5- trzpień, 6- śruba
wstępnego nacisku sprężyny, 7- jarzmo siłownika, b) odwrócony: 1- kołpak,
2- śruba wstępnego nacisku sprężyny, 3- pochwa sprężyny, 4- sprężyna, 5-
obudowa membrany, 6- membrana, 7- sztywnik membrany, 8- trzpień, 9-
dławica trzpienia
Przesunięcie trzpienia w siłowniku nieobciążonym wynika z równowagi sił
wytwarzanych przez ciśnienie CO i ugiętą sprężynę. Jeżeli przy zmianach ciśnienia CO w
granicach 20÷100 kPa trzpień siłownika wskutek napięcia wstępnego sprężyny zaczyna się
przesuwać dopiero przy ciśnieniu 20 kPa, a sztywność sprężyny jest tak dobrana, że całkowite
przesunięcie trzpienia uzyskuje się przy ciśnieniu 100 kPa, to siłownik ma sprężynę
odpowiadającą zakresowi 20÷100 kPa. Histereza wskutek tarcia w prowadnicy trzpienia nie
powinna przekraczać 2 %, a niedokładność ustawienia trzpienia 4 % skoku znamionowego.
Na niedokładność oprócz histerezy wpływa także, zależna od skoku, powierzchnia czynna
membrany. Na pokonanie sił koniecznych do przestawiania grzyba i sił tarcia w prowadnicy
trzpienia siłownik nie dysponuje żadną nadwyżką siły. W celu uzyskania tej nadwyżki
konieczne jest w siłowniku sprężonym stosowanie większych zmian sygnału ciśnieniowego
CO przez np. zastosowanie ustawnika pozycyjnego. [1]
Ustawnik pozycyjny stanowi wzmacniacz pneumatyczny ze sprzężeniem zwrotnym,
który zapewnia jednoznaczność między sygnałem sterującym CO przesunięciem u. Zależność
statyczna między wielkościami CO
i u zespołu siłownik-ustawnik jest zwykle liniowa.
Wprowadzając sprzężenie zwrotne poprzez odpowiednio ukształtowaną krzywkę uzyskuje się
zależność u=f(p
u
) w postaci nieliniowej.
Ustawnik pozycyjny umożliwia także podwyższenie ciśnienia działającego na membranę
siłownika aż do ciśnienia zasilania AS, które może być wyższe od ciśnienia zasilania
regulatora AS. Ustawnik zapewnia również możliwość zmiany zakresu proporcjonalności
urządzenia regulacyjnego. Umożliwiają one również także sterowanie z jednego regulatora
kilkoma siłownikami.
Rys. 4.29. Schemat siłownika z ustawnikiem pozycyjnym [1]:
1- mieszek, 2- przysłona, 3- wzmacniacz mocy, 4- siłownik,5-
sprężyna, AS- powietrze zasilające, CO- sygnał wyjściowy z
regulatora
Schemat siłownika membranowego z ustawnikiem pozycyjnym przedstawiono na rys. 4.29.
Przy zmianie sygnału sterującego CO, doprowadzonego do sprężystego mieszka 1, przysłona
2 zmienia ciśnienie kaskadowe. Po wzmocnieniu tego ciśnienia we wzmacniaczu mocy 3
otrzymuje się sygnał działający na membranę siłownika 4. Ciśnienie ten osiąga taką wartość,
przy której przesunięcie u przez sprężynę 5 wywołuje siłę równoważącą siłę od mieszka 1.
Jednoznaczność między sygnałem CO a przesunięciem u zależnym od sztywności sprężyny 5
i powiązania kinematycznego tej sprężyny z trzpieniem siłownika. [1]
a)
b)
Rys. 4.30. Ustawnik pozycyjny Mera-Pnefal S.A. [7]:
a) widok układu siłownik-ustawnik, b) schemat działania ustawnika
1- siłownik, 2- tłoczysko, 3- ustawnik, 4- sprężyna sprzężenia zwrotnego, 5-
mieszek, 6- dysze, 7- suwak, 8- membrany, AS- powietrze zasilające, CO-
sygnał wyjściowy z regulatora
Na rys. 4.30 pokazano konstrukcje pneumatycznego ustawnika pozycyjnego
opracowanego przez Mera-Pnefal S.A. Ustawnik jest przeznaczony do współpracy z
tłokowym siłownikiem dwustronnego działania 1 (rys.4.11a). Ustawnik 3 zapewnia
przyjmowanie przez tłoczysko 2 siłownika 1 jednoznacznego położenia, odpowiadającego
aktualnej wartości sygnału wejściowego (CO z regulatora 20÷100 kPa). Ciśnienie zasilania
ustawnika AS (25÷100 kPa). Ustawnik pozycyjny (rys. 4.11b) działa na zasadzie równowagi
sił. W zespole pneumatycznym siła pochodząca od ciśnienia wejściowego, doprowadzonego
do mieszka sprężystego 5, porównywana jest z siłą sprężyny sprzężenia zwrotnego 4,
napinanej przez tłoczysko siłownika. Zmiana ciśnienia wejściowego powoduje zmianę
położenia zespołu dźwigni z przysłonami dysz 8 i przez to zmianę ciśnień kaskadowych.
Ciśnienia kaskadowe, działając na membrany 8, powodują zmianę położenia suwaka 7, który
kieruje strumienie powietrza o ciśnieniach p
s1
i p
s2
do odpowiednich komór siłownika. Na
tłoku siłownika powstaje różnica ciśnień, która powoduje jego ruch, a przez to zmianę
napięcia sprężyny. [7]