Wykład

Czujniki i Przetworniki – 27 h

Wykładowca: prof. dr hab. inż. Andrzej Michalski

p. 052/100 email:

[e-mail]

Plan Wykładu

1. Pojęcia podstawowe - klasyfikacja sensorów
2. Własności statyczne i dynamiczne sensorów
3. Sensory rezystancyjne

3.1 Tensometry
3.2 Termorezystory
3.3 Magnetorezystory
3.4 Fotorezystory
3.5 Higrometry rezystancyjne
3.6 Anemometry
3.7 Kondycjonowanie sygnału w sensorach rezystancyjnych

4. Sensory impedancyjne

4.1 Sensory pojemnościowe
4.2 Sensory indukcyjnościowe
4.3 Indukcyjnościowe sensory transformatorowe
4.4 Magnetoindukcyjne
4.5 Transduktorowe
4.6 Kondycjonowanie sygnału w sensorach indukcyjnościowych

5. Sensory elektromagnetyczne

5.1 Cewki indukcyjne
5.2 Tachometry
5.3 Reluktancyjne
5.4 Hallotrony
5.5 Kondycjonowanie sygnału w sensorach elektromagnetycznych

6. Sensory generacyjne

6.1 Termoelektryczne
6.2 Piezo i Piroelektryczne
6.3 Fotowoltaiczne
6.4 Elektrochemiczne

6.5 Kondycjonowanie sygnału w sensorach generacyjnych

7. Sensory złączowe

7.1 Optyczne
7.2 Magnetyczne
7.3 Termiczne

8. Sensory światłowodowe

8.1 Światłowód
8.2 Źródła i detektory promieniowania
8.3 Klasyfikacja
8.4 Sensory interferometryczne

9. Pirometry

9.1 Radiacyjne
9.2 Fotoelektryczne
9.3 Monochromatyczne
9.4 Bichromatyczne

- 2
-

- 3
-

- 4
-

- 5
-

Kryteria podziału sensorów

Pierwszym podstawowym kryterium podziału jest podział na grupę

sensorów aktywnych i pasywnych

.

Te dwie grupy różnią się sposobem współdziałania ze środowiskiem, które podlega pomiarowi.

Sensory aktywne

, proces pomiarowy wymaga wprowadzenia do środowiska dawki energii

powodującej określoną jego odpowiedź, której analiza pozwala skutecznie określić interesującą

nas wielkość. (głowice ultradźwiękowe)

Sensory pasywne

pobierają energię ze środowiska przetwarzając ją na inną jej postać.

(termoogniwo)

Kolejnym kryterium podziału sensorów jest konieczność bądź nie, wykorzystywania w

procesie pomiarowym, zewnętrznego źródła energii.

Przy tym podziale rozróżniamy

sensory parametryczne i generacyjne

.

Sensor parametryczny

– wielkość przetwarzana wpływa na jeden bądź kilka parametrów sensora.

Pomiar zmienności tych parametrów wymaga skorzystania z zewnętrznego źródła energii, najczęściej

elektrycznej. (termorezystor)

Sensor generacyjnych

może być traktowany jako sterowane źródło energii elektrycznej. Sygnałem

sterującym jest wielkość przetwarzana. (termoogniwo)

Kolejnym kryterium podziału może być postać sygnału wyjściowego

sensory analogowe i cyfrowe.

Sensor analogowy

- sygnał wyjściowy zmienia się w sposób ciągły

zarówno w dziedzinie czasu jak i amplitudy.

Sensor cyfrowy

- wielkość wyjściowa zmienia się w formie dyskretnych

kroków bądź poziomów zarówno w dziedzinie czasu jak i amplitudy.

W przypadku sensorów o wyjściu częstotliwościowym (zmienna

częstotliwość przy stałej amplitudzie) bardzo często używana jest nazwa

quasi-cyfrowe.

Sensory „ugięciowe” i „zerowe”

.

Sensor „ugięciowy

” - wielkość wejściowa oddziaływująca na sensor powoduje

fizyczny, mierzalny efekt (ugięcie, odkształcenie) proporcjonalny do jej wartości,

który na dalszym etapie może być bezpośrednio przetwarzany na sygnał

elektryczny.

Sensor „zerowy

” - pojawia się przeciwdziałanie efektowi fizycznemu wywołanemu

przez wielkość wejściową zapewniając trwanie stanu równowagi. Wartość wielkości

przeciwdziałającej jest miarą wielkości wejściowej.

- 6
-

- 7
-

- 8
-

- 9
-

- 10

-

Dedykowane procesy technologiczne stosowane w budowie

MEMS

•„

bulk micromachining

” (obróbka mikromechaniczna objętościowa), która polega na

dwustronnym trawieniu krzemu (wymaga dwustronnej fotolitografii, dwustronnego
głębokiego trawienia, często mało precyzyjna), przy jej użyciu wykonywane były
pierwsze sensory półprzewodnikowe,

•„surface micromachining”

(obróbka mikromechaniczna powierzchniowa), która

polega na wykonywaniu wszystkich operacji technologicznych po jednej stronie płyty
krzemu, wymaga stosowania tzw. „warstwy poświęconej”, która po wykonaniu
konstrukcji sensora czy mikrosiłownika jest usuwana. Jest to technologia kompatybilna z
technologią CMOS,

•„bonding anodowy”

jest częstym procesem w technologii mikrosystemów,

umożliwiający wykonanie trwałych i hermetycznych połączeń krzem-szkło i krzem –
krzem na poziomie całych płyt. Niezbędny w konstrukcji wielu sensorów i
mikrosiłowników,

•

technologia „LIGA”

(niem. Litografie,Galvanik, Abfrmung), która polega na

nakładaniu (parowaniu) warstw metalowych a następnie na ich galwanicznym
pogrubianiu do ogromnych grubości jak na mikroskalę bo do około 100÷150 µm. W
technologii tej stosuje się fotorezyst (emulsję światłoczułą) jako warstwę poświęconą w
celu uzyskania struktur 3D.

•

technologie polimerowe

polegające na osadzaniu warstw z fazy ciekłej,

najczęściej na wirówce, na których po wysuszeniu z łatwością można
wykonać fotolitografię, które następnie poddawane są polimeryzacji, w tej
technologii uzyskuje się elastyczne warstwy typu zawias, elementów
chwytaków mikrorobotów itp.;

•

nanotechnologie

polegające na wykonywaniu warstw i elementów

konstrukcyjnych w skali nm (10-9m) np. nanodrutów czy nanorurek (np.
węglowych), które mają wiele cech nadzwyczajnych w stosunku do warstw
litych: większą wytrzymałość mechaniczna, większą powierzchnię czynną,
bardziej stabilne parametry ze względu na budowę bez defektów,
technologie z warstwami specyficznymi: SOS (ang. silicon on saphfire), SiC,
warstwy diamentopodobne, AlN, etc.

•

warstwy zagrzebane

– warstwy łatwo trawionej w określonym

rozpuszczalniku, a pokrytej warstwą odporną na ten rozpuszczalnik.

•

trawienie plazmowe

– precyzyjne trawienie w głąb na małe i duże

głębokości,

•

łączenie krzem – krzem, krzem

– szkło co pozwala uzyskiwać obszary

zamknięte, kapilatr lub niezbędne elementy nośne konstrukcji

Sensory wielkości nieelektrycznych -

własności statyczne i dynamiczne

Podstawowe zalety SWN:

ƒ

Wysoka dokładność przetwarzania,

ƒ

Duża czułość wynikająca z postprocesingu

ƒ

Łatwość dokonywania pomiarów zdalnych i w
miejscach trudnodostępnych

ƒ

Możliwość dowolnego przetwarzania sygnału
elektrycznego

ƒ

Krotki czas trwania pomiarów

ƒ

Możliwość pomiarów wielkości zmieniających się
w bardzo szerokim zakresie za pomocą tego
samego sensora

ƒ

Prostota pomiaru – możliwość obsługi przez
niskokwalifikowany personel.

Podstawowe informacje o statycznych właściwościach

sensora zawarte są w charakterystyce przetwarzania

wyznaczonej metodą „krok po kroku” dla różnych, acz stałych

w czasie, wartości wielkości wejściowej

Uogólniona charakterystyka przetwarzania sensora z

definicji jest nieliniowa, jedynie dla bardzo wąskiej grupy

sensorów, można przyjąć z wystarczającą dokładnością jej

liniowy przebieg.

Zgodnie z przyjętym schematem zastępczym uogólnionego

sensora, na wielkość wyjściową Y wpływają poza wielkością

wejściową X, również wielkości zakłócające X

z

i

modyfikujące X

m

. Uogólnioną relację pomiędzy tymi

wielkościami można zapisać równaniem

(

)

zn

z

z

m

x

x

x

x

f

y

....

,

,

2

1

=

gdzie: n – indeks rozróżniający wielkości zakłócające

Wyznaczając różniczkę zupełną z powyższego równania

można określić wpływ poszczególnych wielkości na wielkość

wyjściową.

zn

zn

z

z

z

z

m

m

dx

dx

dy

dx

dx

dy

dx

dx

dy

dx

dx

dy

dx

dx

dy

dy

+

+

+

+

+

=

........

2

2

1

1

W równaniu tym czynnik

dx

dy

definiowany jest jako czułość

sensora, zaś czynniki

zn

m

dx

dy

dx

dy ;

określają czułość sensora na n –

tą wielkość wpływającą.

Jeżeli mamy do czynienia z liniową charakterystyką

przetwarzania czułość sensora (S) ma wartość stałą

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

=

S

X

Y

dx

dy

.

Podobnie jak dla przyrządów pomiarowych, dla tego typu

charakterystyki możemy zdefiniować pojęcie stałej sensora C

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

=

Y

X

S

C

1

.

W przypadku nieliniowej charakterystyki przetwarzania,

pojęcie czułości jak i stałej może być definiowane jedynie dla

konkretnej wartości wielkości wejściowej.

Przykładowo dla sensora o charakterystyce przetwarzania

, czułość będzie definiowana jako

.

b

kx

y

+

=

2

kx

S

2

=

Wspomniana powyżej liniowość charakterystyki

przetwarzania rozumiana jest jako specyficzna bliskość

krzywej kalibracyjnej danego sensora i odpowiednio

zdefiniowanej linii prostej.

W zależności od sposobu definiowania wspomnianej linii

prostej rozróżniamy kilka definicji liniowości:

- Liniowość niezależna, równanie linii prostej definiowane
jest z wykorzystaniem kryterium najmniejszych kwadratów

- Liniowość „zero-based”, równanie linii prostej definiowane
jest również z wykorzystaniem kryterium najmniejszych
kwadratów i dodatkowo nałożony jest warunek przejścia przez
punkt zerowy układu współrzędnych

- Liniowość „krańcowa”, równanie prostej wyznaczane jest
w oparciu o dwa punkty o współrzędnych: minimalny sygnał
wejściowy – odpowiadający mu sygnał wyjściowy oraz
maksymalny sygnał wejściowy – odpowiadający mu
teoretyczny maksymalny sygnał wyjściowy.

- Liniowość „punktów skrajnych”, równanie linii prostej
wyznaczone jest w oparciu o dwa rzeczywiste punkty skrajne
charakterystyki przetwarzania, minimalne wejście –
minimalne wyjście, maksymalne wejście – maksymalne
wyjście.

Oś X

O

ś

Y

- Liniowość teoretyczna, (Rys. e) równanie linii prostej

wyznaczane jest na etapie projektowania sensora.

Mówiąc o liniowości trudno jest nie wspomnieć o

rozdzielczości i histerezie

.

Rozdzielczość rozumiana jest jako najmniejsza zmiana

wielkości wejściowej powodująca mierzalną zmianę sygnału
wyjściowego. Jeżeli wielkość wejściowa zmienia się od
wartości zerowej, używa się określenia wartość progowa.

Pojęcie histerezy odnosi się do różnicy pomiędzy sygnałami

wyjściowymi dla tej samej wartości wielkości wejściowej
różniącej się jedynie kierunkiem jej zmian (zwiększanie –
zmniejszanie).

Rodzaje błędów przetwarzania

1. Błąd addytywny
2. Błąd multiplikatywny
3. Błąd o charakterystyce złożonej
4. Błąd nie wykazujący regularnej zależności od wartości

mierzonej

Błąd systematyczny pochodzi głownie od skalowania i
określania wpływu czynników zewnętrznych.
Błąd przypadkowy związany jest z niejednorodnością
charakterystyk materiałowych.

Opis właściwości statycznych sensorów w wielu

przypadkach jest zbieżny z opisem stosowanym dla

przyrządów pomiarowych, i tak pojawiają się tutaj pojęcia:

• zakres przetwarzania rozumiany jako zakres

bezawaryjnego działania,

• zakres pomiarowy rozumiany jako część zakresu

przetwarzania spełniająca wymagania odnośnie

dokładności przetwarzania,

• warunki znamionowe, rozumiane jako zbiór wartości

odniesienia wielkości wpływających na sensor,

• błąd podstawowy, rozumiany jako błąd przetwarzania

w warunkach znamionowych,

• klasa dokładności, rozumiana jako zbiór właściwości

metrologicznych umownie oznaczonych dopuszczalną

wartością błędu podstawowego,

• warunki użytkowe, rozumiane jako zbiór zakresów

wartości wielkości wpływających, dla których

właściwości metrologiczne sensora ulegają pogorszeniu

w określonych granicach,

• błędy dodatkowe, rozumiane jako wartości o jaką

może wzrosnąć błąd graniczny przy odchyleniu

warunków pracy od znamionowych.

Dynamiczne właściwości sensorów

W stanie dynamicznym, odpowiednikiem równania

przetwarzania w stanie statycznym jest równanie

różniczkowe wyznaczone na podstawie zależności

opisujących przepływy energii w układzie sensora oraz

między jego elementami a otoczeniem.

W przypadku ogólnym równanie to możemy przedstawić

zależnością .

m

n

gdzie

x

dt

dx

t

d

x

d

t

d

x

d

f

y

dt

dy

t

d

y

d

t

d

y

d

f

m

m

m

m

n

n

n

n

≥

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

−

−

−

,

,.....

,

,

,......

,

1

1

1

1

1

2

Dla sensorów liniowych o stałych współczynnikach

równania różniczkowego, równanie przetwarzania

sprowadza się do postaci .

∑

∑

=

=

=

n

i

m

i

i

i

i

i

i

i

t

d

x

d

a

t

d

y

d

b

0

0

Dla 99% sensorów wielkości fizycznych dynamiczne

równanie przetwarzania można zapisać w postaci równania

różniczkowego II stopnia, są to tzw. sensory inercyjne

drugiego rzędu,

cx

ky

dt

dy

p

dt

y

d

m

=

+

+

2

2

gdzie: m – masa uogólniona, p – współczynnik tłumienia, k

– współczynnik sprężystości, c – stała konstrukcyjna.

Dzielą obie strony równania przez k oraz podstawiając

wielkości,

m

k

=

0

ω

- pulsacja drgań własnych,

km

p

b

2

=

-

stopień tłumienia,

k

c

S

=

- czułość statyczna, otrzymujemy

dynamiczne równanie przetwarzania sensora drugiego rzędu w

postaci.

Sx

y

dt

dy

b

dt

y

d

=

+

+

0

2

2

2

0

1

2

1

ω

ω

Wyznaczanie właściwości dynamicznych sensora może

odbywać się analitycznie bądź eksperymentalnie.

Metody analityczne wymagają znajomości precyzyjnej

budowy sensora.

2

Metody eksperymentalne polegają na analizie odpowiedzi

sensora na ściśle zdefiniowane wymuszenie w postaci jednego

z sygnałów wzorcowych.

Skok jednostkowy (a) - funkcja Heaviside’a, opisany

zależnością

,

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

<

=

>

=

0

t

dla

0

0

t

dla

1/2

0

t

dla

1

)

(

1 t

dla którego przekształcenie Laplace’a równe jest

( )

[ ]

( )

∫

∞

−

=

=

0

1

1

1

s

dt

e

t

t

L

st

Funkcja harmoniczna (b) opisana zależnością.

( )

( )

t

t

X

t

x

m

1

sin

⋅

=

ω

Bardzo często jako trzeci sygnał wzorcowy podawana jest

funkcja impulsowa (c) - delta Dirac’a opisana zależnością.

( )

( )

∫

∞

∞

=

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

=

∞

≠

=

-

1

t

,

0

t

dla

0

t

dla

0

dt

t

δ

δ

3

Sensory w zdecydowanej większości należą do grupy

układów tzw. SLS (skupionych –liniowych - stacjonarnych)

co oznacza, że podając na wejście sensora sygnał x(t)

posiadający transformatę Laplace’a X(s), otrzymuje się na

wyjściu sygnał y(t) posiadający transformatę Y(s). Iloraz tych

transformat pozwala wyznaczyć transmitancję operatorową

sensora K(s).

Wykorzystując do rozwiązania równania przetwarzania

rachunek operatorowy, przy założeniu zerowych warunków

początkowych, otrzymujemy równanie.

( )

( )

s

X

s

a

s

Y

s

b

m

i

i

i

n

i

i

i

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

∑

∑

=

=

0

0

W przypadku sensora inercyjnego drugiego rzędu

równanie to może być zapisane w postaci .

( )

( )

s

SX

s

Y

s

b

s

=

⎥

⎥
⎦

⎤

⎢

⎢
⎣

⎡

+

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

1

2

0

2

0

ω

ω

Mówiąc o badaniu właściwości dynamicznych sensora z

wykorzystaniem wejściowych sygnałów wzorcowych mamy
na myśli procedury zmierzające do uzyskania dwóch rodzajów
charakterystyk: charakterystyki czasowej i charakterystyki
częstotliwościowej sensora.

4

Charakterystyką czasową sensora, jest zależność czasowa

sygnału rejestrowanego na wyjściu sensora przy podaniu na

wejście jednego z sygnałów wzorcowych. W przypadku

podania na wejście sensora impulsu Dirac’a

( ) ( )

t

t

x

δ

=

, na

wyjściu otrzymamy zależność,

( )

( ) ( )

[

]

( )

[

]

( )

t

k

s

K

L

s

X

s

K

L

t

y

=

⋅

=

⋅

=

−

−

1

1

1

,

gdzie k(t) – nazywana jest funkcją impulsową sensora.

W przypadku podania na wejście sensora skoku

jednostkowego

, na wyjściu otrzymamy odpowiedź,

( ) ( )

t

t

x

1

=

( )

( ) ( )

[

]

( )

( ) ( ) ( )

t

h

t

t

k

s

s

K

L

s

X

s

K

L

t

y

=

∗

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⋅

=

⋅

=

−

−

1

1

1

1

,

gdzie h(t) – nazywana jest funkcją skokową sensora.

Dla sensora opisanego równaniem różniczkowym drugiego

rzędu, przy 0<b<1, odpowiedź sensora na skok jednostkowy

będzie przedstawiona równaniem.

( )

⎥

⎥
⎦

⎤

⎢

⎢
⎣

⎡

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

−

+

−

−

−

=

−

b

b

arctg

t

b

e

b

S

X

t

y

t

b

m

2

0

2

2

1

1

sin

1

1

1

0

ω

ω

5

W oparciu o analizę odpowiedzi sensora na skok jednostkowy

definiowane są dwa najistotniejsze parametry dynamiczne: błąd

dynamiczny i czas odpowiedzi.

Błąd dynamiczny w ujęciu czasowym jest to różnica między

wielkością wyjściową y(t) a wielkością wyjściową poprawną Y

m

, za

którą umownie przyjmuje się wielkość wyjściową przetwornika

bezinercyjnego o transmitancji S (S - czułość statyczna).

W ujęciu bezwzględnym, błąd dynamiczny jest wyrażany

zależnością

( )

m

d

Y

t

y

Y

−

=

Δ

, w ujęcie względnym można zapisać

m

d

d

Y

Y

Δ

=

δ

.

Odpowiedź sensora drugiego rzędu na sygnał wejściowy w

postaci skoku jednostkowego

W literaturze można spotkać również definicję błędu

dynamicznego w postaci odchylenia średniokwadratowego lub

wariancji, wyrażonych zależnością,

( )

dt

t

Y

d

d

∫

∞

=

0

2

2

Δ

δ

Czas odpowiedzi sensora t

0

jest to czas po którym odpowiedź na

wymuszenie o postaci skoku jednostkowego nie różni się od swojej

wartości ustalonej Y

m

o więcej niż

d

m

Y

δ

⋅

, gdzie

d

δ

jest

dopuszczalną wartością względnego błędu dynamicznego.

Przykładowo, dla sensorów opisanych równaniem różniczkowym

drugiego rzędu, czas odpowiedzi przyjmuje minimalną wartość dla

stopnia tłumienia spełniającego warunek

2

2

1

ln

1

ln

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

=

d

d

opt

b

δ

π

δ

Charakterystyką częstotliwościową sensora w stanie ustalonym

nazywamy funkcję transmitancji, dla której zmienną niezależną jest

częstotliwość (pulsacja). Przy przyjęciu uprzednio podanego

założenia, że sensor należy do klasy SLS, wyznaczenie

charakterystyki częstotliwościowej polega na zamianie „s” na „j

ω”

w zależności opisującej transmitancję operatorową.

( )

( )

( )

ω

ω

ω

j

s

st

j

s

dt

e

t

k

s

K

j

K

=

−

∞

=

∫

=

=

0

2

Moduł tej charakterystyki,

( )

(

)

ω

j

K

, nosi nazwę charakterystyki

amplitudowo-częstotliwościowej, zaś jej argument

( )

( )

(

)

ω

ω

Θ

=

j

K

arg

, nosi nazwę charakterystyki fazowo –

częstotliwościowej.

Dla sensora opisanego równaniem różniczkowym drugiego rzędu,

charakterystyka częstotliwościowa przedstawiona jest równaniem.

( )

0

2

0

2

0

gdzie

;

2

1

2

1

ω

ω

η

η

η

ω

ω

ω

ω

ω

=

+

+

=

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

jb

S

jb

S

j

K

Analogicznie,

charakterystyka amplitudowo –

częstotliwościowa,

( )

(

)

(

)

2

2

2

2

1

η

η

ω

b

S

j

K

+

−

=

,

oraz charakterystyka fazowo – częstotliwościowa,

( )

2

1

2

η

η

ω

ϕ

−

=

b

arctg

.

Przykładowy przebieg charakterystyk amplitudowo –

częstotliwościowych oraz fazowo częstotliwościowych dla

sensorów opisanych równaniem różniczkowym drugiego rzędu i

różnych wartości stopnia tłumienia b przedstawiono poniżej.

3

a)

b)

Charakterystyka amplitudowo – częstotliwościowa (a) oraz

fazowo – częstotliwościowa (b) dla sensora opisanego równaniem

różniczkowym drugiego rzędu.

W oparciu o przebiegi charakterystyk częstotliwościowych można

zdefiniować dwa istotne parametry sensora: pulsację rezonansową

i pasmo przenoszenia.

Pulsacja rezonansowa sensora wyznaczana jest z warunku

maksimum

( )

ω

j

K

i wynosi

2

0

r

2

2

1

lub

2

1

b

b

r

−

=

−

=

ω

ω

η

.

Pasmo przenoszenia sensora jest to zakres częstotliwości sygnału

wejściowego, w którym charakterystyka amplitudowa nie odchyla

się od wartości znamionowej o więcej niż

S

A

⋅

0

δ

a charakterystyka

fazowa o więcej niż

0

ϕ

δ

.

W sensorach bezinercyjnych, relacja pomiędzy sygnałem

wyjściowym a wejściowym opisana jest równaniem o postaci ,

( )

( )

t

x

S

t

y

⋅

=

, gdzie: S – czułość statyczna.

4

W tego typu sensorach czułość statyczna pozostaje stała

niezależnie od częstotliwości sygnału wejściowego, w konsekwencji

błąd dynamiczny i czas odpowiedzi są równe zero.

Charakterystyki dynamiczne dla sensorów bezinercyjnych, a)

odpowiedź na skok jednostkowy, b) charakterystyka amplitudowa,

c) charakterystyka fazowa.

W strukturze sensora inercyjnego pierwszego rzędu znajduje się

jeden element zachowawczy zdolny gromadzić energię i jeden

element rozpraszający energię. Relacja pomiędzy wielkościami

wyjściowymi a wejściowymi dla takiego sensora przedstawiona jest

równaniem różniczkowym pierwszego rzędu o stałych

współczynnikach.

( )

( )

( )

t

x

a

t

y

b

dt

t

dy

b

0

0

1

=

+

Podstawiając,

S

b

a =

0

0

- jako czułość statyczną oraz

τ

=

0

1

b

b

- stałą

czasową, równanie przyjmie postać.

( ) ( )

( )

t

x

S

t

y

dt

t

dy

⋅

=

+

⋅

τ

5

Dokonując transformacji Laplace’a obu stron równania możemy

wyznaczyć operatorową funkcję przejścia sensora,

( )

s

S

s

K

τ

+

=

1

Odpowiedź na sygnał wzorcowy w postaci skoku jednostkowego

można przedstawić zależnością,

( )

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

=

τ

t

e

S

t

y

1

,

Zaś charakterystykę częstotliwościową, zależnością,

( )

( )

( )

ω

ωτ

ω

τ

ω

ω

τ

ω

Θ

j

jarctg

e

j

K

e

S

j

S

j

K

=

+

=

+

=

−

2

2

1

1

Graficzna prezentacja podanych powyżej charakterystyk

przedstawiona jest na Rys.

Charakterystyki dynamiczne sensora inercyjnego pierwszego

rzędu, a) odpowiedź na skok jednostkowy, b) charakterystyka

amplitudowa, c) charakterystyka fazowa.

Parametrem opisującym charakterystykę amplitudowo

częstotliwościową sensora pierwszego rzędu jest pulsacja graniczna

ω

g

, jest to wartość pulsacji przy której moduł funkcji przejścia

maleje o

2

.

6

Dokonując prostych przekształceń można wykazać prostą

zależność wiążącą opis sensora pierwszego rzędu w dziedzinie

czasu oraz dziedzinie częstotliwości tj.

τ

ω

1

=

g

.

Błąd dynamiczny i czas odpowiedzi sensora pierwszego rzędu

zależą od rodzaju sygnału wejściowego.

Najlepszym przykładem sensora pierwszego rzędu jest

wyidealizowany sensor termiczny np. termorezystor metalowy bez

obudowy.

Wielkościami charakteryzującymi właściwości dynamiczne

termorezystora są pojemność cieplna oraz rezystancja termiczna,

czyli jego właściwości opisujemy za pomocą jednej stałej

czasowej.

Jeżeli umieścimy termorezystor w obudowie, pojawią się

dodatkowe pojemność cieplna i rezystancja cieplna obudowy co

spowoduje, że do opisu własności dynamicznych będziemy

stosowali równanie różniczkowe drugiego rzędu a sam sensor

będzie sensorem inercyjnym drugiego rzędu.

7

Sensory rezystancyjne

Sensory rezystancyjne należą do grupy

sensorów parametrycznych pasywnych.

Rezystancja drutu metalowego R [

Ω] przy zasilaniu DC może być zapisana

zależnością.

A

l

R

ρ

=

gdzie:

ρ [Ωm] – rezystywność, l [m] – długość, A [m

2

] - pole przekroju

poprzecznego

W przypadku zasilania AC, efektywna rezystancja metalowego drutu

jest większa od rezystancji przy zasilaniu DC i zależy również od

częstotliwości f. (prądy wirowe oraz efekt zbliżeniowy).

Główną przyczyną wykorzystywania zasilania zmiennoprądowego jest

możliwość eliminacji szumów termicznych

Mówiąc o sensorze rezystancyjnym w postaci np. cewki zasilonej

sygnałem zmiennoprądowym należy wziąć pod uwagę również jej

impedancyjny charakter.

Zastępczy schemat sensora rezystancyjnego zasilanego ze źródła zmiennoprądowego

Dla sensorów o dużej wartości rezystancji R, pojemność C ma większe

znaczenie niż indukcyjność L, odwrotnie dla sensorów o małej wartości R.

Potencjometryczne sensory rezystancyjne

W grupie sensorów rezystancyjnych charakteryzujących się dużą zmianą

rezystancji dominującą rolę odgrywają sensory potencjometryczne.

Potencjometryczny sensor rezystancyjny

Napięcie wyjściowe (U

wy

) jest funkcją linową przesunięcia x, przy

założeniu, że rezystancja obciążenia (R

ob

) jest nieskończenie duża. Dla

wartości R

ob

porównywalnych z rezystancją sensora R, zależność napięcia

wyjściowego od położenia x jest funkcją nieliniową.

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

+

=

l

x

R

R

x

l

U

U

ob

z

wy

1

Typowe rozwiązania konstrukcyjne rezystancyjnych sensorów potencjometrycznych

Kształtując odpowiednio ścieżkę rezystancyjną można uzyskać żądaną

zależność

.

)

(x

f

U

wy

=

(

)

D

tan

x

L

A

R

B

A

2

2

Θ

−

⋅

=

−

ρ

,

Ścieżki rezystancyjne w sensorach potencjometrycznych wykonywane są:

• z typowych drutów rezystancyjnych,
• z cienkich warstw węglowych,
• z tworzyw sztucznych z dodatkiem węgla,
• z cienkich warstw metalicznych,
• z materiałów kompozytowych.

Druty rezystancyjne

- dobra stabilność temperaturowa, dobra zdolność

oddawania ciepła.

Do najczęściej wykorzystywanych materiałów na druty rezystancyjne

można zaliczyć:

- stopy miedziowo - niklowe (konstantan) - najniższy temperaturowy

współczynnik rezystancji, dobra wytrzymałość mechaniczna, wysoka

rezystywność. Ich zasadniczą wadą jest wysoki potencjał termoelektryczny

w stosunku do miedzi.

- stopy niklowo – chromowe (nichrom V) - wysoka rezystywność, niski

współczynnik temperaturowy rezystancji, wysoka wytrzymałość

mechaniczna oraz wysoka dopuszczalna temperatura pracy.

- stopy niklowo – chromowo – żelazne (nichrom) są tańsze niż niklowo –

chromowe, jednak mają wyższy temperaturowy współczynnik rezystancji

oraz wykazują właściwości magnetyczne.

- stopy srebrno – palladowe - najwyższa odporność na korozję dzięki

czemu możliwe jest uzyskanie najniższej rezystancji przejścia pomiędzy

ścieżką a suwakiem. Pozostałe właściwości są zbliżone do stopów niklowo –

chromowych.

Rozdzielczość sensora potencjometrycznego ze ścieżką wykonaną z

nawijanych drutów rezystancyjnych związana jest ze średnicą drutu i

ograniczona jest wartością rezystancji pojedynczego zwoju.

Rdzenie, na które nawinięte jest uzwojenie sensora wykonywane są z

materiałów ceramicznych, tworzyw sztucznych czy też metali w powłoce

izolacyjnej.

Rdzenie ceramiczne są najbardziej odporne mechanicznie,

Rdzenie z tworzyw sztucznych są najtańsze,

Rdzenie metalowe charakteryzują się najlepszym współczynnikiem

odprowadzania ciepła.

Współczynnik temperaturowy zmian rezystancji drutowych sensorów

potencjometrycznych zawiera się w granicach 50 ÷ 100 ppm/

0

C.

Cienkie warstwy węglowe

wykonywane są jako mieszaniny węgla i

minerałów iło-pochodnych, które po naniesieniu na izolacyjne podłoże

ceramiczne poddawane są wyżarzaniu powodującym twardnienie warstwy

rezystancyjnej. Zarówno rozdzielczość tak wykonanego sensora jest

znacznie lepsza niż w przypadku ścieżek nawijanych (teoretycznie

nieograniczona) jak również poziom szumów elektrycznych związanych z

ruchem suwaka jest znacznie mniejszy. Duża wartość temperaturowego

współczynnika rezystancji dla tego typu warstw (~ 200 ppm/

0

C).

Tworzywa sztuczne z dodatkiem węgla

wykonywane w postaci foli

naklejanych na izolacyjne podłoże, największy temperaturowy

współczynnik rezystancji (300 ÷ 500 ppm/

0

C), słaba zdolność do oddawania

ciepła.

Cienkie warstwy stopów metalicznych

nanoszone są na ceramiczne

podłoże izolacyjne tworząc bardzo odporną na ścieranie konstrukcję.

Współczynnik temperaturowy zmian rezystancji (50 ÷ 100 ppm/

0

C) jak i

zdolność odprowadzania ciepła są porównywalne z wartościami

uzyskiwanymi dla sensorów nawijanych.

Materiały kompozytowe

tworzone są na bazie mieszaniny cząsteczek

metali z pastami iłowymi. Charakteryzują się wysoką stabilnością długo-

czasową, dobrą zdolnością do oddawania ciepła oraz stosunkowo

niewielkim współczynnikiem temperaturowym zmian rezystancji (50 ÷ 100

ppm/

0

C).

Dla wszystkich ścieżek rezystancyjnych, suwaki wykonywane są

najczęściej z stopów metali szlachetnych

Z punktu widzenia własności dynamicznych potencjometryczne sensory

rezystancyjne są elementami bezinercyjnymi (rzędu zerowego).

Tensometry

Klasyczny tensometr jest sensorem rezystancyjnym wykorzystującym

zależność rezystancji przewodnika bądź półprzewodnika od występujących

w nim naprężeń mechanicznych. (Thomson – 1856)

Dla ciała sprężystego poddanego oddziaływaniu sił rozciągających F

występuje ściśle zdefiniowana zależność pomiędzy względnym

wydłużeniem

l

l

Δ

=

ε

(gdzie: l – długość początkowa rozciąganego drutu,

Δl

– przyrost długości rozciąganego drutu pod wpływem działającego

naprężenia

σ) a powodującym je naprężeniem mechanicznym σ.

Przykładowa charakterystyka dla drutu metalowego poddanego naprężeniom rozciągającym.

(0 ÷ 1 – zakres odkształceń sprężystych, 1÷2 – zakres odkształceń plastycznych, 2 –

maksymalne naprężenie, 3 – zerwanie).

W zakresie odkształceń sprężystych (punkty 0 ÷ 1) występuje liniowa

zależność pomiędzy naprężeniem a względnym wydłużeniem opisana

prawem Hook’a,

l

dl

E

E

A

F

=

=

=

ε

σ

,

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

2

m

N

ε

σ

E

gdzie E- moduł sprężystości wzdłużnej (moduł Younga).

Po przekroczeniu

zakresu sprężystości

następuje

częściowe zerwanie

wiązań sieci krystalicznej

i zanika proporcjonalność pomiędzy

naprężeniem i względnym wydłużeniem, od tego momentu, powstałe

odkształcenia są nieodwracalne (zakres odkształceń plastycznych).

Przy dalszym wzroście naprężeń następuje całkowite zerwanie wiązań

krystalicznych i mimo malejącego naprężenia dochodzi do zerwania drutu.

Zakresem przetwarzanych naprężeń za pomocą tensometrów, jest

zakres odkształceń sprężystych

.

Efekt tensometryczny w przewodnikach i półprzewodnikach

Pod wpływem działającej siły następuje zmiana jego długości (

Δl), pola

przekroju poprzecznego (

ΔA) oraz rezystywności (Δρ).

Rezystancja R odcinka elementu sprężystego o długości l , polu powierzchni

A i rezystywności

ρ podana jest wzorem.

A

l

R

ρ

=

Jeżeli odcinek ten poddamy rozciąganiu wzdłużnemu, to jego rezystancja R

ulegnie zmianie na skutek zmiany każdej z wielkości występujących w

zależności.

A

dA

l

dl

d

R

R

−

+

=

ρ

ρ

Δ

.

Przyjmując założenie, że przekrój poprzeczny elementu sprężystego jest

kołowy,

otrzymujemy,

2

r

A

π

=

r

dr

l

dl

d

A

dA

l

dl

d

R

R

2

−

+

=

−

+

=

ρ

ρ

ρ

ρ

Δ

Zmianie długości l elementu sprężystego towarzyszy zmiana promienia r

jego kołowego pola przekroju poprzecznego.

Wzajemna relacja pomiędzy względnymi zmianami r i l na skutek

oddziaływania sił mechanicznych jest cechą charakterystyczną danego

materiału i nosi nazwę liczby Poissone’a (

ν),

l

dl

r

dr

−

=

ν

Wartość liczby Poissone’a

zawiera się w granicach 0 ÷ 0,5 (np. dla stali

ν -

0,303, dla miedzi

ν - 0,33).

Podstawowym parametrem charakteryzującym właściwości statyczne

tensometru jest tzw.

czułość odkształceniowa

(k

t

) definiowana jako

stosunek względnej zmiany rezystancji tensometru

R

R

Δ

odniesionej do

względnego jego wydłużenia

l

l

Δ

,

ε

ρ

ρ

ν

ρ

ρ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

+

+

=

+

−

=

=

2

1

2

1

l

l

l

l

r

r

l

l

R

R

k

t

Dla tensometrów wykonanych ze popularnych stopów metali (np.

konstantan, chromel) średnia wartość

czułości odkształceniowej

wacha się

w granicach 1,6 ÷ 2,5.

Podstawowe równanie przetwarzania dla tensometru można więc zapisać

w postaci uproszczonej,

ε

⋅

=

t

k

R

R

Δ

Zjawisko

zmiany rezystywności materiału

(

ρ) tensometru na skutek

pojawienia się naprężeń mechanicznych nosi nazwę

piezorezystywności

.

Zależność pomiędzy

względną zmianą rezystywności

a

objętością

elementu sprężystego V, dla metali, została zdefiniowana przez Bridgmana:

V

dV

C

d

=

ρ

ρ

,

gdzie: C – stała Bridgmana (dla większości stopów metali z których
wykonuje się tensometry zawiera się w granicach 1.13 ÷ 1.15).

Wykorzystując model Bridgmana do opisu zjawiska tensometrii

rezystancyjnej w zakresie odkształceń sprężystych, przy założeniu, że

materiał tensometru jest izotropowy, można względną zmianę jego

rezystancji przedstawić równaniem,

(

)

[

]

ν

ν

2

1

2

1

−

+

+

=

C

l

dl

R

dR

,

Dla przewodników dominująca zmiana rezystancji wywołana jest zmianą

wymiarów geometrycznych, wpływ zmian rezystywności na skutek

przyłożonych naprężeń mechanicznych jest znikomy.

W przypadku tensometrów wykonanych z materiałów

półprzewodnikowych, działanie sił mechanicznych na strukturę

półprzewodnikową powoduje deformację sieci krystalicznej a tym samych

zmianę rezystywności.

Elementy półprzewodnikowe rezystancyjne, w których dominującym

zjawiskiem jest zmiana rezystywności na skutek zmian naprężeń

mechanicznych, nazywane są piezorezystorami.

Definiując pojęcie czułości odkształceniowej dla tensometru

piezorezystancyjnego, można posłużyć się uogólnionym prawem Ohma.

Jako model tensometru półprzewodnikowego przyjęto prostopadłościan o

polu podstawy A i wysokości l, umieszczony w polu elektrycznym o

składowej K

e

skierowanej prostopadle do podstawy prostopadłościanu.

Naprężenie mechaniczne, jakim poddawany jest tensometr skierowane jest

równolegle do składowej pola elektrycznego K

e

.

Uogólnione prawo Ohma dla tak zdefiniowanego modelu można

przedstawić w postaci:

(

)

σ

ρ

w

e

p

+

= 1

J

K

gdzie: J – wektor gęstości prądu, p

w

– współczynnik piezorezystywności wzdłużnej,

ρ -

rezystywność przy braku naprężeń mechanicznych,

σ - naprężenia mechaniczne.

Przekształcając równanie otrzymamy

(

)

ρ

ρ

σ

ρ

Δ

+

=

+

=

w

e

p

1

J

K

Względna zmiana rezystywności piezorezystora spowodowana

pojawieniem się naprężeń mechanicznych,

R

R

E

p

w

Δ

Δ

≅

⋅

⋅

=

ε

ρ

ρ

Parametrem charakterystycznym dla piezorezystora jest współczynnik

piezorezystywności wzdłużnej, definiowany następująco:

ε

σ

E

R

R

R

R

p

w

Δ

Δ

=

=

.

Całkowita zmiana rezystancji piezorezystora uwzględniająca również

zmianę wymiarów geometrycznych może być przedstawiona równaniem,

(

)

ε

ν

ε

ρ

ρ

t

w

k

E

p

A

dA

l

dl

d

R

R

=

+

+

=

−

+

=

2

1

Δ

Analogicznie jak dla tensometrów metalowych, czułość odkształceniowa

dla tensometru półprzewodnikowego, przy uwzględnieniu, że

ν

2

1

+

>>

E

p

w

,

może być przedstawiona zależnością.

E

p

E

p

R

R

k

w

w

t

≈

+

+

=

=

ν

ε

2

1

Δ

Względna zmiana rezystywności półprzewodników jest około

100 razy

większa w porównaniu z przewodnikami

,

Zależność względnej zmiany rezystancji tensometrów półprzewodnikowych typu „n” i „p” w

funkcji względnego wydłużenia (linia ciągła przedstawia praktyczny zakres pracy).

Średnia wartość czułości odkształceniowej k

t

dla tensometrów

półprzewodnikowych wacha się w granicach 40 ÷ 300 i zależy od rodzaju

półprzewodnika, koncentracji domieszek, temperatury pracy, orientacji osi

krystalicznych itd.

Budowa tensometrów

Najczęściej spotyka się tensometry wykonane ze stopów niklowo -

miedzianych (konstantan), niklowo – chromowych (nichrom) oraz stopu

nikiel – chrom – żelazo – molibden (izoelastic).

Im

pr

eg

no

wa

ny

pa

pie

r

Siatka rezystancyjna

Doprowadzenia lutowane

do siatki rezystancyjnej

Im

pre

gn

ow

an

y

pa

pie

r

Bazowa (nie poddanego naprężeniom mechanicznym) wartość rezystancji

tensometru metalowego jest znormalizowana w zakresie od 120

Ω do 1000

Ω. Typowa tolerancja rezystancji zawiera się w granicach 0,1 ÷ 0,2%.

Wielkość tensometrów metalowych dostosowywana jest do wymogów

aplikacyjnych, w przypadku tensometrów o prostokątnym kształcie siatki

rezystancyjnej, parametrem charakterystycznym jest długość jego bazy

(długość odcinka prostoliniowego drutu rezystancyjnego), która zawiera się

w granicach 0,2 ÷ 150 mm.

a)

b)

c)

d)

e)

Przykładowe konstrukcje tensometrów metalowych, a) tensometr drutowy, wężykowy do pomiaru

naprężeń jednokierunkowych, b) tensometr foliowy ze zminimalizowaną czułością dla naprężeń

poprzecznych, c) tensometr foliowy membranowy, d) tensometr foliowy rozetowy do pomiaru

rozkładu naprężeń płaskich, e) tensometr foliowy do pomiaru naprężeń skrętnych w wałach.

Tensometry foliowe wykonywane są najczęściej metodą fototrawienia

foli metalowej (konstantan lub nichrom) o grubości w zakresie 2 ÷ 20

μm.

Taka technologia daje znacznie lepsze rezultaty niż w przypadku

wykonywania tensometrów drutowych, jeżeli chodzi o powtarzalność

podstawowych parametrów konstrukcyjnych.

Tensometr jest sensorem jednokrotnego użytku, co znaczy, że raz

naklejony nie może być zdemontowany i ponownie użyty.

W zakresie temperatury pracy do 100

0

C stosuje się kleje nitrocelulozowe,

dla temperatur wyższych nie przekraczających jednak 200

0

C stosowane są

kleje polimeryzujące, powyżej 200

0

C stosowane są kleje ceramiczne.

Instalacja tensometru na powierzchni badanego elementu

Wpływ naprężeń poprzecznych

Wpływ ten może być z jednej strony minimalizowany poprzez zwiększenie

grubości (zmniejszenie rezystancji) połączeń poprzecznych pomiędzy

poszczególnymi drutami siatki rezystancyjnej z drugiej zaś strony można

teoretycznie oszacować potencjalny wpływ naprężeń poprzecznych dla

zastosowanego tensometru. Dla klasycznego tensometru wężykowego,

efektywną wartość współczynnika czułości odkształceniowej (k

c

) można

wyznaczyć z zależności

(

)

r

l

r

l

k

k

t

c

π

ν

π

+

−

+

≈

1

2

,

gdzie: l – długość odcinka prostoliniowego siatki rezystancyjnej, r – promień przejścia pomiędzy
jednym a drugim drutem siatki,

ν - stała Poissone’a, k

t

– czułość odkształceniowa drutu siatki

rezystancyjnej.

Dla długości l > 40 mm można praktycznie zaniedbać wpływ naprężeń

poprzecznych dla tego typu tensometru.

Wpływ właściwości zastosowanego spoiwa

Efektywna wartość współczynnika czułości odkształceniowej

uwzględniająca moduł sprężystości spoiwa może być wyznaczona z

zależności

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

≈

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

−

=

−

bl

k

e

bl

bl

k

k

t

bl

t

c

2

1

1

2

2

1

2

.

gdzie: b – stała zależna od modułów sprężystości kleju i materiału drutu tensometru.

Tensometry półprzewodnikowe (piezorezystory) wykonywane są w

postaci płytek bądź nici krzemowych o grubości ok. 150

μm i długości do 12

mm naklejanych za pomocą technologii analogicznej jak dla tensometrów

metalowych. Najczęściej spotyka się dwa typy struktur krzemowych

wykorzystywanych w sensorach piezorezystancyjnych: sensory

membranowe (pomiar ciśnienia lub przepływu, Rys. a) i sensory belkowe

(pomiar przyspieszenia, Rys. b).

- 40 -

- 42

-

- 43 -

- 44 -

- 45 -

- 49

-

Termorezystory

Wykorzystanie zależności rezystancji przewodników i półprzewodników

od temperatury jest powszechnie wykorzystywane w pomiarach

temperatury.

Zazwyczaj dokonuje się rozróżnienia pomiędzy termorezystorami

metalowymi, półprzewodnikowymi zwanymi potocznie termistorami oraz

termorezystorami krzemowymi.

Termorezystory metalowe

Fizyczny aspekt zależności rezystancji metalu od temperatury, w dużym

uproszczeniu można przedstawić jako efekt zmiany amplitudy drgań

atomów wokół pozycji równowagi co z kolei powoduje większe

rozproszenie elektronów a tym samym zmianę ich średniej prędkości.

Przykładowo, wzrost temperatury powoduje spadek średniej prędkości

elektronów co obserwujemy jako wzrost rezystancji.

Doświadczalnie wyznaczona zależność pomiędzy rezystancją metalu a

temperaturą może być aproksymowana szeregiem Taylora w postaci

( )

( )

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

+

Δ

∂

∂

+

Δ

∂

∂

+

Δ

∂

∂

+

=

.....

T

T

R

n

.....

T

T

R

T

T

R

R

R

R

n

n

T

n

T

T

T

0

2

2

2

0

0

0

R

!

1

R

!

2

1

1

1

,

gdzie: R

T

– rezystancja w temperaturze T, R

0

– rezystancja w temperaturze odniesienia T

0

,

.

0

T

T

T

−

=

Δ

W najczęściej wykorzystywanym zakresie mierzonych temperatur

tj. –200

0

C ÷ + 550

0

C stosuje się ograniczenie liczby składników szeregu

Taylora do trzech lub dwóch,

( )

( )

[

]

2

0

2

2

2

0

0

0

1

R

!

2

1

1

1

T

T

R

T

T

R

T

T

R

R

R

R

T

T

T

Δ

+

Δ

+

=

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

Δ

∂

∂

+

Δ

∂

∂

+

≅

β

α

,

[

]

T

R

T

T

R

R

R

R

T

T

Δ

+

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

Δ

∂

∂

+

≅

α

1

1

1

0

0

0

,

gdzie:

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

∂

∂

=

T

R

R

T

0

1

α

- temperaturowy współczynnik rezystancji,

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

∂

∂

=

2

2

0

R

!

2

1

T

R

T

β

- współczynnik opisujący nieliniowość charakterystyki

przetwarzania.

W warunkach doświadczalnych temperaturowy współczynnik rezystancji

α wyznaczany jest przy wykorzystaniu wzoru,

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⋅

−

=

C

R

R

R

0

0

0

100

1

100

α

,

gdzie: R

100

, R

0

– rezystancja termorezystora w 100

0

C i 0

0

C odpowiednio.

Przedstawione zależności uwzględniają zarówno zmianę rezystywności

metalu jak i jego gabarytów spowodowane zmianą temperatury.

Wartości współczynników α dla trzech najpopularniejszych metali:

platyna (α – 3,85·10

-3

1/

0

C), nikiel (α – 6,17·10

-3

1/

0

C) i

miedź (α – 4,26·10

-3

1/

0

C)

Zależność względnej zmiany rezystancji metali od temperatury

Metale z których wykonuje się termorezystory powinny cechować się:

ƒ

dużym temperaturowym współczynnikiem rezystancji (α),

ƒ

linową zależnością rezystancji od temperatury,

ƒ

wysoką odpornością na korozje,

ƒ

elastyczność, ciągliwość,

ƒ

łatwość spawania i zgrzewania

Charakterystyki przetwarzania są podawane w materiałach

informacyjnych producentów bądź w normach (PN-EN 60751).

Oznaczenia termorezystorów metalowych występują w postaci „MR

0

”,

gdzie M – materiał rezystancyjny, R

0

– wartość rezystancji w temperaturze

0

0

C.

Wartości R

0

są znormalizowane: 100, 500 lub 1000 Ω. Przykładowo,

termorezystor platynowy o wartości R

0

równej 100 Ω ma oznaczenie Pt100.

W literaturze anglojęzycznej termorezystory metalowe występują pod

nazwą RTD (Resistance Temperature Detector).

Termorezystory metalowe wykonywane są w dwóch klasach dokładności

A (termorezystory o zakresie -200 ÷ 650

0

C) i B (termorezystory o zakresie -

200 ÷ 850

0

C) dla których unormowano niepewność pomiaru.

Rozkład niepewności maksymalnych dla klasy A i B termorezystorów platynowych.

Termorezystory metalowe wykonuje się w większości z drutów

nawijanych na izolacyjne karkasy. W celu minimalizacji indukcyjności tak

nawiniętych cewek, nawija się je bifilarnie.

Przykładowe rozwiązania termorezystorów metalowych, a – płaski drutowy, b –

cienkowarstwowy, c- bifilarnie nawinięty termorezystor rurkowy (1 – uszczelniacz ceramiczno

cementowy, 2 – ceramiczna osłona, 3 – izolator mikowy, 4 – końcówki doprowadzające, 5 –

ceramiczny karkas, 6 – bifilarnie nawinięty drut platynowy)

W przypadku wykorzystania karkasów ceramicznych jako warstwę

ochronną stosuje się glazurę. Spotykane są również ścieżki rezystancyjnej w

postaci cienkiej meandrowej (Rys.b) warstwy napylonej na płytkę

ceramiczną (termorezystory platynowe). Rozmiary tego typu

termorezystorów liczone są w pojedynczych milimetrach, zaś techniki ich

wykonania są analogiczne do technik używanych w produkcji układów

scalonych. Cienkowarstwowa ścieżka rezystancyjna pokrywana jest warstwą

szkła w celu ochrony przed wilgocią i zanieczyszczeniami. Ze względu na

sposób pomiaru rezystancji, termorezystory mogą mieć 2, 3 lub 4

przewodowe wyprowadzenia wykonane z drutu srebrnego lub miedzianego.

Termorezystory półprzewodnikowe

Termorezystory półprzewodnikowe, nazywane często termistorami,

wykonywane są w postaci spieków mieszanin tlenków, siarczków lub

krzemianów różnych metali z odpowiednim lepiszczem. Najczęściej

wykorzystuje się miedź, żelazo, uran, kobalt, cynk, aluminium i magnez.

Przygotowaną mieszaninę poddaje się sprasowaniu do odpowiedniego

kształtu: płytka, perełka lub bagietka, a następnie spieka się w wysokiej

temperaturze (do 1400

0

C).

Budowa termistorów: a) perełkowy, b) płytkowy, c) bagietkowy, d) napylony na płytce

metalowej (1 – doprowadzenia, 2 – półprzewodnik, 3 – płytka metalowa)

Przewody doprowadzające sygnał elektryczny wprasowywane są do

struktury półprzewodnika ceramicznego na etapie formowania kształtu.

Warstwę ochronną tworzą powłoki ze szkła (termorezystory perełkowe),

żywic epoksydowych (termorezystory płytkowe) bądź lakierów.

Zasada działania termorezystora półprzewodnikowego polega na

wykorzystaniu zmienności liczby dostępnych nośników ładunku w funkcji

temperatury.

Wzrost temperatury powoduje wzrost liczby nośników ładunku a tym samym spadek rezystancji

co obserwowane jest jako ujemny temperaturowy współczynnik rezystancji (NTC – Negative

Thermal Coefficient). Relacja ta zależy silnie od stosowanych domieszek.

W przypadku silnego domieszkowania półprzewodnik jest w stanie uzyskać właściwości

zbliżone do metali wykazując dodatni temperaturowy współczynnik rezystancji (PTC – Positive

Thermal Coefficient).

Z punktu widzenia pomiarów temperatury zastosowanie znalazły głównie

termistory NTC, termistory PTC, ze względu na swoją charakterystykę

znajdują zastosowanie w układach sygnalizacji przekroczenia wartości

progowych temperatury.

R

T

T

R

a)

b)

Zależność rezystancji od temperatury dla termorezystorów półprzewodnikowych,

a) typu PTC, b) typu NTC

Dla termorezystorów półprzewodnikowych typu NTC, przy założeniu

stosunkowo wąskiego zakresu zmian temperatury (50

0

C) zależność R(T)

może być przedstawiona wzorem.

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

=

0

1

1

0

T

T

B

T

e

R

R

gdzie: R

T

– rezystancja w temperaturze T, R

0

– rezystancja w temperaturze 25

0

C (298K), B –

stała materiałowa.

Ekwiwalentny temperaturowy współczynnik rezystancji α może być

przedstawiony zależnością.

2

T

B

dT

R

dR

T

T

−

=

=

α

Tak zdefiniowany współczynnik α osiąga wartość kilkunastokrotnie

większą niż dla termorezystorów metalowych, średnio α = - 5%/K, co

stanowi główną zaletę termorezystorów półprzewodnikowych typu NTC.

Wartość R

0

dla typowych termorezystorów półprzewodnikowych typu

NTC zawierają się w granicach 10 kΩ ÷ 40 MΩ.

Wady termorezystorów NTC:

ƒ

nieliniowa charakterystyka przetwarzania,

ƒ

duży rozrzut parametrów R

0

, α oraz B dla elementów

wytworzonych nawet w tym samym cyklu produkcyjnym co

uniemożliwia ich prostą wymianę,

ƒ

zauważalny proces starzenia powodujący zmianę podstawowych

parametrów na poziomie do 2%/rok.

Najczęściej spotykany temperaturowy zakres pracy to – 80

0

C ÷ 300

0

C.

Termorezystory krzemowe

Termorezystory krzemowe zwane silistorami wykonuje się z krzemu

domieszkowanego typu „n”. Silistron w ściśle określonym zakresie

temperatur (- 50 ÷ 150

0

C) wykazuje dodatni temperaturowy współczynnik

rezystancji. Charakterystyka przetwarzania może być opisana wielomianem

drugiego rzędu o postaci,

(

) (

)

[

]

2

0

0

0

1

T

T

B

T

T

A

R

R

T

−

+

−

+

=

,

gdzie A i B – stałe materiałowe.

Przebieg charakterystyki rezystywności krzemu domieszkowanego antymonem w funkcji

temperatury dla koncentracji domieszek 10

16

cm

-3

Nominalna rezystancja

termorezystorów krzemowych

zawiera się w granicach 950 ÷ 2100 Ω dla 25

0

C. Pod

względem wartości temperaturowego współczynnika

rezystancji są

porównywane do termorezystorów

półprzewodnikowych typu NTC.

Typowa stabilność

długoterminowa rezystancji jest na poziomie ± 0,2%.

Magnetorezystory

Sensory pola magnetycznego

przetwarzają sygnał

proporcjonalny do indukcji lub natężenia pola magnetycznego

w powietrzu na sygnał elektryczny: napięcie, zmianę

rezystancji, częstotliwość.

H

B

0

μ

=

(gdzie

μ

0

= 4

π⋅10

-7

Vs/Am),

W Polsce obowiązuje

układ SI

(a więc A/m lub T) ale w

literaturze amerykańskiej i w środowisku fizyków wciąż

używane są stare jednostki: gauss G jako jednostka indukcji, i

oersted Oe jako jednostka natężenia pola magnetycznego.

Współczynniki konwersji między najczęściej używanymi jednostkami

magnetycznymi

tesla

T A/m gauss

G oersted

Oe

A/m

1,256

⋅10

-6

1

12,56

⋅10

-3

12,56

⋅10

-3

Oe 10

-4

79,6 1 1

T 1 7,96

⋅10

5

10

4

10

4

G 10

-4

79,6 1 1

Przy szybkich przeliczeniach podstawowych jednostek

można stosować następującą regułę:

1 Oe

→1 Gs → 100

μ

T

→ 79,6 A/m → 0,796 A/cm

Typowe zakresy pomiarowe głównych czujników pola magnetycznego

Czujnik

SQUID

SW IATŁOW ÓD

POMPOW ANIE OPTYCZNE

REZONANS PROTONOW Y

CZUJNIK INDUKCYJNY

AMR

TRANSDUKTOR

GMI
TMI

HALLOTRON

GMR

1nT

1

μ

T

1 mT

1 T

Mierzone pole magnetyczne

POLE ZIEMSKIE

Pole magnetyczne środowiska

Większości pomiarów pola magnetycznego towarzyszy pole

środowiska, naturalne – ziemskie oraz wytwarzane przez człowieka.

a)

65°

2

o

49 μT

19 μT

b)

0

6

12

18

24

45.73

45,89

1,15

1,31

18,84

18,99

time [hrs]

B [

μT]

Belsk - 17.05.1998

B

x

B

y

B

z

Pole magnetyczne ziemskie w pobliżu Warszawy – a) składowe pola, b) zmiana

pola w cyklu dobowym

Pole to skierowane jest pod kątem około 65

°

do dołu – tak więc przy wartości

tego pola rzędu 49

μ

T składowa pozioma wynosi tylko 19

μ

T. Polska jest w

dosyć korzystnej sytuacji, gdyż kompas wskazuje rzeczywiście północ – pole

magnetyczne odchylone jest tylko około 2

°

na wschód (dokładnie na północ pole

magnetyczne skierowane jest w pobliżu naszej zachodniej granicy).

Pole magnetyczne wolnozmienne zmierzone na terenie

Politechniki Warszawskiej

B [ T ]

1 0

- 4

1 0

- 8

1 0

- 1 0

1 0

- 1 2

1 0

- 1 4

1 0

- 1 6

p o le z ie m s k ie

s z u m y w m ie ś c ie

p o le s e r c a

p o le o k a

p o le m ó z g u

p o le s ia t k ó w k i o k a

Pola magnetyczne generowane przez człowieka

Pole rzędu 10 fentotesli powstaje w

odległości 20 km od przewodu przez który

przepływa prąd zaledwie 1 mA.

Zjawisko magnetorezystancyjne

w materiałach

ferromagnetycznych zostało odkryte w 1857 roku przez

Thomsona (Lorda Kelvina). Istota zjawiska polega na zmianie

rezystywności materiału na skutek zewnętrznego pola

magnetycznego.

Pierwsze konstrukcje

cienkowarstwowych

magnetorezystorów

pojawiły się w 1966 r. Jedną z

istotniejszych cech efektu magnetorezystancyjnego w

materiałach ferromagnetycznych, zwanego również

anizotropowym zjawiskiem magnetorezystancyjnym

(AMR), jest to, że występuje ono przy znacznie mniejszych

wartościach natężenia pola magnetycznego niż ma to miejsce

w metalach niemagnetycznych.

Zależność względnej zmiany rezystywności materiału ferromagnetycznego od

natężenia pola magnetycznego

Przyjęty do rozważań model magnetorezystora jest w postaci cienkiego

paska warstwy permaloju namagnesowanej w kierunku dłuższego brzegu i

umieszczonej w zewnętrznym polu magnetycznym H

x

skierowanym

prostopadle do osi paska (w płaszczyźnie warstwy).

Model zjawiska magnetorezystancyjnego

Warstwa magnetorezystancyjna spolaryzowana jest polem elektrycznym

o natężeniu E pod wpływem którego, pojawia się wektor gęstości prądu

elektrycznego J. Względna zmiana rezystancji

R

R

Δ

zależy od kąta Φ między

kierunkiem namagnesowania a kierunkiem wektora gęstości prądu J.

Φ

Δ

−

=

Δ

2

sin

R

R

ρ

ρ

Gdzie:

ρ

ρ

Δ

- współczynnik magnetorezystywności, Φ – kąt między wektorem gęstości prądu a

kierunkiem wektora namagnesowania.

Współczynnik magnetorezystywności

Δρ/ρ

dla typowej cienkiej

warstwy permalojowej (81/19 NiFe) jest równy ok. 2%. Kierunek wektora

namagnesowania M jest funkcją zewnętrznego pola magnetycznego H

x

.

k

y

x

H

H

H

sin

+

=

Φ

gdzie: H

x

– składowa pola prostopadła do osi paska, H

y

– składowa pola wzdłuż osi paska, H

k

–

pole anizotropii (H

k

=H

ko

+Mt/w), H

ko

– pole anizotropii materiału warstwy (dla permaloju ok. 250

A/m), t – grubość warstwy, w – szerokość paska, M – magnetyzacja.

Względna zmiana rezystancji magnetorezystora jako funkcja zewnętrznego

pola magnetycznego H

x

.

(

)

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

+

−

+

+

+

−

Δ

=

Δ

2

2

2

1

2

2

2

k

y

x

k

y

x

k

y

x

H

H

H

H

H

H

sin

H

H

H

cos

cos

R

R

ϕ

ϕ

ϕ

ρ

ρ

Gdzie

ϕ

jest kątem między kierunkiem wektora namagnesowania a kierunkiem wektora gęstości

prądu dla zerowego pola zewnętrznego (H

x

= 0).

Przy

ϕ = 45

0

oraz spełnieniu warunku H

x

<

( H

y

+ H

k

) uzyskuje się liniową

zależność względnej zmiany rezystancji od zewnętrznego pola H

x

.

k

y

x

H

H

H

R

R

+

≅

ρ

ρ

Δ

Δ

Od lat 60-tych ubiegłego stulecia opracowano wiele różnych konstrukcji

czujników cienkowarstwowych, jednak obecnie tylko konstrukcja typu

Barber-Pole jest wykorzystywana.

Magnetorezystora AMR typu Barber – Pole.

W rozwiązaniach komercyjnych, cztery magnetorezystory łączy się w

układ mostkowy, uzyskując wstępne kondycjonowanie sygnału

pomiarowego.

a)

b)



















































0

1

2

3

-1

-2

-3

0

20

40

60

-20

-40

-60

U

wy

[mV]

H

x

[kA/m]

Komercyjny czujnik pola magnetycznego typu magnetorezystancyjnego Barber-Pole, a) układ

warstw magnetorezystancyjnych tworzących mostki czteroramienne, b) przykładowa

charakterystyka przetwarzania

W 1988 roku A. Fert i P. Grünberg odkryli inny efekt

magnetorezystancyjny nazwany Gigantycznym Magnetooporem (GMR –

Giant Magneto-Resistance).

Zjawisko to występuje w układzie złożonym z

dwóch cienkich warstw

ferromagnetycznych przedzielonych bardzo cienką warstwą

(pojedyncze nm) wykonaną z materiału przewodzącego

. W stanie

początkowym (dla H

x

= 0) obie warstwy namagnesowane są anty-

równolegle.

Zmieniając grubość warstwy przewodzącej uzyskuje się periodyczne

zmiany stanu namagnesowania od stanu anty-równoleglego do stanu

równoległego. Przejściu od stanu anty-równoległego namagnesowania do

równoległego towarzyszy duża zmian rezystancji – nawet rzędu 200 %.

Zależność względnej zmiany rezystancji od grubości niemagnetycznej warstwy przewodzącej

Stan początkowego namagnesowania anty-równoległego można uzyskać

w sposób „naturalny” w magnetorezystorach, w których przekładka jest

bardzo cienka – o grubości kilku atomów.

W przypadku GMR głównym problemem jest koniczność zastosowania

silnych pól magnetycznych do pokonania występującego sprzężenia

pomiędzy obiema warstwami a tym samym do uzyskania zmiany rezystancji.

Magnetorezystory typu GMR charakteryzowały się małą czułością co było

bezpośrednią przyczyną ich niewielkiego wykorzystania.

Rozwiązaniem tego problemu były konstrukcje tzw. zaworów spinowych

(spin valve), w których zwiększono grubość przekładki a namagnesowanie

anty-równoległe uzyskiwano w sposób sztuczny nanosząc na jedną z

warstw dodatkową warstwę podmagnesowującą z antyferromagnetyka

(najczęściej FeMn).

Uzyskiwane dzięki temu zmiany względne rezystancji były znacznie

mniejsze niż dla GMR, osiągając wartości rzędu kilku procent ale

uzyskiwane były przy 10-krotnie mniejszych polach magnetycznych.

Typowa charakterystyka względnej zmiany rezystancji w funkcji natężenia pola magnetycznego

Kolejny etap rozwoju magnetorezystorów związany jest z odmianą układu

typu zawór spinowy – z układami typu TMR (Tunnel Magnetoresistance).

W układach tych przekładkę z materiału przewodzącego zastępuje się

przekładką z izolatora (najczęściej utlenionego aluminium Al

2

O

3

).

Zmiana rezystancji jest rzędu kilkanaście procent, ale do jej uzyskania

potrzebne jest pole magnetyczne znacznie mniejsze niż w przypadku

zaworów spinowych.

Układy typu TMR osiągają czułości konkurencyjne w porównaniu z

czujnikami AMR, jednak koszty ich produkcji są znaczne – uzyskanie

warstwy izolatora o grubości kilku atomów nie jest bowiem łatwe.

Ciekawą odmianą układów magnetorezystancyjnych są układy typu CMR

(Colossal Magnetoresistance). Zjawisko kolosalnego magnetooporu

występuje w materiałach z grupy ziem rzadkich (lantanowcach). Zmiana

rezystancji występuje w praktyce od stanu izolacji do stanu przewodzenia

wymaga ono jednak niskich temperatur (poniżej 100K) i silnych pól

magnetycznych (powyżej 2000kA/m).

Fotorezystory

Zjawisko fotoprzewodnictwa zostało zaobserwowane przeszło 100 lat

temu w roku 1873, występuje ono w

materiałach amorficznych oraz poli i

mono- krystalicznych

takich jak np. Si, PbS, PbSe InSb.

Fotorezystory

wykonane są z

materiału półprzewodnikowego

, którego

rezystywność ulega zmianie jeżeli poddamy je działaniu promieniowania

elektromagnetycznego w zakresie długości fal

10 nm ÷ 1 mm

czyli od

ultrafioletu poprzez promieniowanie w zakresie widzialnym do

podczerwieni.

Dostarczenie z zewnętrznego źródła

odpowiedniej dawki energii

umożliwia migrację elektronów z pasma walencyjnego do pasma

przewodnictwa

czego efektem będzie zwiększenie przewodności

elektrycznej.

Źródłem dodatkowej energii może być również podwyższona temperatura,

pole elektryczne polaryzujące półprzewodnik czy źródło światła.

W przypadku źródła światła, dawka energii E pozwalająca na pokonanie

bariery energetycznej i przejście elektronów z pasma walencyjnego do

pasma przewodnictwa może być wyznaczona z zależności.

f

h

E

⋅

=

gdzie: f – częstotliwość, h – stała Plancka (6.62·10

-34

Ws

2

)

W przypadku fotorezystorów mamy do czynienia z

wewnętrznym

zjawiskiem fotoelektrycznym

tzn. dostarczona dawka energii umożliwia

przejście elektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa bez

możliwości

opuszczenia struktury materiału

.

Zmiana przewodności półprzewodników na skutek absorpcji energii

fotonów jest wywoływana przez zmianę gęstości wolnych nośników oraz

zmianę ich mobilności. Maksymalna długość padającej fali λ odniesiona do

energii dostarczanej przez padający foton (E) a wywołującej wewnętrzny

efekt fotoelektryczny może być wyznaczona z zależności.

E

ch

=

λ

gdzie: c – prędkość światła (3·10

8

m/s)

a

f

E

K

R

−

⋅

=

,

gdzie: E

f

– powierzchnia czynna fotorezystora, K, a – stałe materiałowe.

Polaryzując materiał fotorezystywny napięciem U wartość płynącego prądu

można zapisać

β

Φ

⋅

⋅

+

⋅

=

U

d

U

b

I

,

gdzie: I – prąd, b, d – stałe, U – napięcie polaryzujące, Φ – strumień świetlny, β – stała zależna od
użytego materiału fotorezystywnego.

Istotną właściwością z punktu widzenia aplikacyjnego niektórych

fotorezystorów jest

selektywność działania

odniesiona do długości

padającej fali.

Charakterystyki widmowe wybranych materiałów fotorezystancyjnych

(S – czułość, λ – długość fali, CdS – siarczek kadmu, ZnS – siarczek cynku, Si – krzem, Ge –

german, PbS – siarczek ołowiu)

Do najczęściej używanych materiałów w budowie fotorezystorów zaliczyć

można,

siarczek kadmu, siarczek ołowiu, selenek ołowiu oraz antymonek

indu

.

a)

b)

Podstawowa struktura fotorezystora, a) model, b) przykładowa konstrukcja

Higrometry rezystancyjne

Wykorzystanie zależności rezystancji materiału higroskopijnego od

zawartości wody jest podstawą działania higrometrów rezystancyjnych.

Mówiąc o higrometrach rezystancyjnych należy wspomnieć, że należą one

do grupy

sensorów impedancyjnych

, w których mechanizm zjawiska

powoduje, że na skutek zmiany wilgotności pojawia się zmiana zarówno

rezystancji jak i pojemności.

Zależność rezystancji od wilgotności względnej dla sensora PCRC – 11.

Higrometry rezystancyjne

wykonywane są w formie spieków

ceramicznych (np. TiO

2

-V

2

O

5

, MgCr

2

O

4

-TiO

2

, ZnCr

2

O-LiZnVO

4

) lub w

technologii cienkowarstwowej na bazie przewodzących polimerów

(polimery zawierające grupy hydrofilowe SO

3

H, COOH, OH, NH

2

).

Nowym materiałem wykorzystywanym do budowy higrometrów

rezystancyjnych jest węgiel szklisty

(Rozpylając alkohol furfurylowy na gorące podłoże ceramiczne uzyskuje

się cienką warstwę nieprzewodzącą, która po karbonizacji staje się porowatą

warstwą węgla szklistego).

Typowe struktury sensorów wilgotności wykonanych technologią

spiekania i cienkowarstwową przedstawia rysunek.

Typowe budowy sensorów wilgotności wykonanych technologią cienkowarstwową (a) i

spiekania (b).

Wartości rezystancji higrometrów rezystancyjnych zawierają się w

granicach od 1kΩ do 100MΩ zaś czas odpowiedzi zazwyczaj nie przekracza

30 s. Napięciem zasilającym tego typu czujniki jest napięcie AC o

częstotliwości rzędu 1 kHz bez składowej DC.

Średni czas poprawnego działania ok. 5 lat,

Typowy temperaturowy zakres pracy dla higrometru rezystancyjnego

waha się w granicach – 20 ÷ + 150

o

C, a mierzona wilgotność względna

może mieć wartość z zakresu 5 ÷ 95 %.

a)

b)

Budowa higrometru rezystancyjnego, a) idea budowy, b) polimerowy sensor rezystancyjny

(RH-EFS10) do pomiaru wilgotności względnej.

Higrometry rezystancyjne mimo swoich wad są powszechnie stosowane,

ze względu na łatwość adaptacji do układów elektronicznych, niewielki dryf

rezystancji, niewielką histerezę, niską cenę oraz stosunkowo dużą czułość.

Rezystancyjne sensory termoanemometryczne

Termorezystory metalowe o specyficznej budowie, nazywane

termoanemometrami

są wykorzystywane do punktowego pomiaru

prędkości przepływu gazów i rzadziej cieczy.

Zasada pomiaru opiera się na wykorzystaniu efektu chłodzenia

rozgrzanego drutu oporowego przez opływające go medium.

Element rezystancyjny rozgrzewany jest ciepłem Joule’a (I

2

R) a

efektywność jego chłodzenia zależy od powierzchni bocznej (S) elementu

rezystancyjnego, przez którą odbywa się wymiana ciepła, różnicy

temperatur elementu rezystancyjnego (T

d

) i opływającego go medium (T

m

)

oraz od współczynnika konwekcji k

k

.

W stanie równowagi termicznej uzyskujemy zależność,

(

)

(

)

m

d

k

d

T

T

S

k

k

T

R

I

−

⋅

=

+

α

1

0

2

,

gdzie: R

0

– rezystancja drutu w temperaturze 0

0

C, α – temperaturowy współczynnik rezystancji, k

– stała konstrukcyjna, k

k

- współczynnik konwekcji.

Współczynnik konwekcji k

k

jest pośrednią funkcją prędkości mierzonego

medium (

ϑ),

( )

5

0

2

1

,

k

c

c

k

ϑ

+

=

,

gdzie c

1

, c

2

– są to stałe zależne od konstrukcji sensora, gęstości, lepkości i przewodności

termicznej mierzonego medium.

Znając spadek napięcia na elemencie rezystancyjnym sensora oraz prąd

płynący w jego obwodzie przy dodatkowej wiedzy dotyczącej

współczynników wymiany ciepła, istnieje możliwość określenia punktowej

prędkości przepływającego medium.

W praktyce wykorzystuje się dwa rozwiązania:

-

anemometry o stałej temperaturze elementu rezystancyjnego

, gdzie

miara prędkości mierzonego medium jest prąd zasilający układ pomiarowy

(mostek),

-

anemometr o stałym prądzie zasilającym

, gdzie miarą prędkości jest

temperatura (rezystancja) elementu rezystancyjnego.

Konstrukcja sondy anemometrycznej

W konstrukcjach Hot Wire, element rezystancyjny wykonany jest z

cienkiego drutu o średnicy 4 – 5 μm i czynnej długości do 10 mm.

Standardowa rezystancja tego typu konstrukcji zawiera się w granicach 4 ÷ 6

Ω.

Podstawowy problem związany z pomiarami anemometrycznymi

związany jest z określeniem kierunku wektora mierzonej prędkości.

Ogólna zasada zaleca ustawianie drutu oporowego prostopadle do

kierunku wektora prędkości. W tym stanie uzyskuje się największą

zmianę rezystancji.

Ustawienie drutu w taki sposób aby obserwowane zmiany rezystancji

były najmniejsze pozwala określić kierunek wektora jako równoległy do

drutu. W tym stanie płynące medium odbiera najmniej ciepła od grzanego

drutu a kierunkowa czułość sondy jest największa.

W praktyce ten problem rozwiązywany jest za pomocą sond z trzema bądź

czterema drutami rezystancyjnymi.

Kondycjonowanie sygnału w sensorach rezystancyjnych.

W przypadku rezystancyjnych sensorów potencjometrycznych w zasadzie

nie jest potrzebne żadne dodatkowe kondycjonowanie.

Tym niemniej należy zauważyć, że liniowość takiego sensora silnie zależy

od rezystancji wejściowej układu pomiarowego.

Układy kompensujące wpływ rezystancji wejściowej układu pomiarowego na liniowość

charakterystyki przetwarzania układu potencjometrycznego, a) układ wykorzystujący wtórnik, b)

układ z rezystorem bocznikującym

(R

wew

– rezystancja wejściowa układu pomiarowego)

W sensorach rezystancyjnych, również w potencjometrycznych, pojawia się

problem wpływu rezystancji przewodów łączących sensor z układem

pomiarowym zarówno na przebieg charakterystyki przetwarzania

(nieliniowość) jak i wynik pomiaru (offset).

Tego typu problemy rozwiązywane są za pomocą

trój - lub cztero-

przewodowego podłączenia sensorów do układu pomiarowego

.

Wieloprzewodowe podłączenie sensora do układu pomiarowego, a) trójprzewodowe, b)

czteroprzewodowe. (R

p

– rezystancja przewodów doprowadzających, R

wew

– rezystancja

wewnętrzna woltomierza)

Podłączenia trój i czteroprzewodowe sensorów rezystancyjnych w

połączeniu z czteroramiennym mostkiem w układzie Wheatstone’a

znajdują szczególne zastosowanie w przypadku termorezystorów

metalowych,

Układ czterorezystancyjnego mostka Wheatstone’a, podłączenie rezystancji a) dwuprzewodowe,

b) trójprzewodowe, c) czteroprzewodowe, (r – rezystancja przewodów)

W przypadku podłączenia trójprzewodowego rezystora R

2

do układu

mostka zrównoważonego, wpływ zmiennej rezystancji przewodów

doprowadzających jest istotnie zminimalizowany. Warunek równowagi dla

tak skonfigurowanego mostka będzie miał postać

(

)

(

)

(

3

4

4

1

2

3

2

3

4

1

R

R

r

R

R

R

R

r

R

R

R

r

R

)

−

+

=

→

+

=

+

Założenie równości R

4

i R

3

pozwala wyeliminować z warunku

równowagi rezystancję przewodów łączących (r).

Napięcie wyjściowe mostka (U

0

) jest funkcją zmian rezystancji każdego z

ramion.

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

Δ

−

Δ

+

Δ

−

Δ

⋅

=

3

3

4

4

2

2

1

1

0

R

R

R

R

R

R

R

R

f

U

U

z

Zgodnie z tą zależnością, w układzie czteroprzewodowego podłączenia

rezystora uzyskać można również eliminację wpływu zmian rezystancji

przewodów łączących

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ Δ

r

r

2

na pomiar wartości rezystancji R

2

.

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

Δ

−

Δ

+

Δ

−

Δ

⋅

=

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

Δ

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

Δ

+

Δ

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

Δ

+

Δ

−

Δ

⋅

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

Δ

−

Δ

+

Δ

−

Δ

⋅

=

3

3

4

4

2

2

1

1

3

3

4

4

2

2

1

1

3

3

4

4

2

2

1

1

0

2

2

R

R

R

R

R

R

R

R

f

U

R

R

r

r

R

R

r

r

R

R

R

R

f

U

R

R

R

R

R

R

R

R

f

U

U

z

z

z

Podobny mechanizm działania mostka czteroramiennego wykorzystywany

jest między innymi przy kompensacji błędu temperaturowego w układach

tensometrycznych

Wykorzystanie mostka czteroramiennego do pomiarów tensometrycznych, a) miejsce naklejenia

tensometrów na uginanej belce, b) konfiguracja mostka.

Ze względu na bardzo małe napięcia mierzone na wyjściu mostka

tensometrycznego pojawia się problem eliminacji szumów i dryftów

wolnozmiennych, których amplitudy są porównywalne do mierzonych

napięć na przekątnej indykacji.

Rozwiązaniem jest zastosowanie tzw.

mostków z falą nośną

,

Układ mostka tensometrycznego z fala nośną

(R

T1-4

– tensometry, G – generator zasilający, D – demodulator, F – filtr dolnoprzepustowy).

Współpraca pojedynczego, liniowego sensora rezystancyjnego z

układem niezrównoważonego mostka czteroramiennego powoduje

pojawienie się problemu nieliniowości sygnału wyjściowego w funkcji

zmian wartości rezystancji sensora.

Na Rys. przedstawiono przykładową konfigurację symetrycznego

względem gałęzi indykacji mostka z pojedynczym sensorem.

Układ mostka symetrycznego względem gałęzi indykacji z pojedynczym sensorem (a),

zależność napięcia wyjściowego od zmiany rezystancji (b), (R

x

= R

1

dla stanu równowagi)

Dla tak zdefiniowanej struktury mostka, zależność napięcia na przekątnej

indykacji od względnej zmiany rezystancji liczonej od stanu równowagi

przedstawiona jest wzorem

(

) (

)

1

1

2

0

1

1

R

R

R

R

m

m

m

U

U

z

Δ

⋅

Δ

⋅

+

+

+

=

Problem linearyzacji charakterystyki przetwarzania mostka może być

zrealizowany na szereg sposobów zarówno sprzętowych jak i

obliczeniowych.

Jednym z najczęściej stosowanych, jest wykorzystanie dodatkowych

wzmacniaczy operacyjnych w strukturze mostka

Sprzętowe metody linearyzacji charakterystyki przetwarzania mostka rezystancyjnego, a) z

wykorzystanie pojedynczego wzmacniacza, b) z wykorzystaniem dwóch wzmacniaczy

operacyjnych.

W układzie przedstawionym na Rys a., przyjmując że

R

R

R

x

Δ

+

=

1

,

napięcie wyjściowe U

0

, będzie liniową funkcją

R

Δ

.

R

U

U

z

Δ

−

=

2

1

0

Jedynym ograniczeniem tego typu rozwiązania jest konieczność

dostępności do pięciu zacisków mostka.

W układzie przedstawionym na Rys. b, napięcie wyjściowe będzie

również proporcjonalne do R

Δ zgodnie z zależnością

R

R

R

U

U

z

Δ

=

1

0

Dodatkowym ograniczeniem występującym w tym przypadku jest

konieczność zastosowania wzmacniaczy operacyjnych o podwyższonej

jakość tzn. o niskiej wartości dryftu zarówno napięciowego jak i

prądowego.

Nieliniowość układu mostkowego nie zawsze jest jego wadą.

Wykorzystanie układu mostka czteroramiennego do kondycjonowania

sygnału pomiarowego z termistora zapewnia uzyskanie prawie liniowej

zależności zmian napięcia na przekątnej indykacji od zmian temperatury.

Układy mostkowe znalazły również zastosowanie w kondycjonowaniu

sygnałów z sond termoanemometrycznych.

Na Rys. przedstawiono wykorzystanie mostków rezystancyjnych w obu

metodach .

Układy termoanemometru konwekcyjnego, a) układ stałotemperaturowy, b) układ stałoprądowy

(R

A

– rezystancja włókna anemometrycznego, R

T

– rezystancja termorezystora

kompensacyjnego)

W obu układach zastosowano kompensację zmian temperatury

mierzonego medium za pomocą włączonego w sąsiednie ramie mostka

termorezystora R

T

.

Efekt samopodgrzewania w termorezystorach

Maksymalna wartość prądu zasilającego termorezystory

T

max

MAX

R

A

I

⋅

=

δ

Gdzie:

max

δ

- dopuszczalna wartość błędu od samopodgrzewania,

RT – rezystancja termorezystora w temp. T

A – stała odprowadzania ciepła w MW/K zależna od rodzaju

termorezystora i środowiska w jakim jest zainstalowany

Dla większości konstrukcji termorezystorów prąd zasilający nie

powinien przekraczać 10 mA.

Charakterystyka U=f(I) dla termistorów

60

Sensory impedancyjne

Sensory impedancyjne, ze względu na ideę działania wymagają

źródła zmiennoprądowego

.

Do najbardziej charakterystycznych przedstawicieli sensorów

impedancyjnych należą:

sensory pojemnościowe i indukcyjnościowe

.

W przypadku

sensorów pojemnościowych

, wielkość fizyczna

wpływa, niezależnie od rodzaju kondensatora, na jeden z trzech jego

parametrów charakterystycznych:

odległość pomiędzy okładzinami,

pole powierzchni czynnej okładzin lub efektywną wartość

przenikalności dielektrycznej

przestrzeni międzyelektrodowej.

W przypadku

sensorów indukcyjnościowych

, wpływ wielkości

fizycznych sprowadza się do oddziaływania na parametry

charakterystyczne

obwodu magnetycznego, na którym nawinięta

jest cewka

.

Sygnałem wyjściowym tego typu sensorów jest

zmiana

indukcyjności własnej lub wzajemnej

widziana przez układ

pomiarowy jako

zmiana impedancji

.

61

Sensory pojemnościowe

Typowym przykładem sensora pojemnościowego jest

układ dwóch

płaskich powierzchni przewodzących

pomiędzy którymi znajduje

się przestrzeń wypełniona dielektrykiem (kondensator płaski).

Pojemność elektryczna (C) takiego układu może być opisana

zależnością,

d

A

C

r

ε

ε

0

=

,

gdzie: ε

0

–stała dielektryczna próżni (8,85 pF/m), ε

r

– względna przenikalność

dielektryczna, A – pole powierzchni płaskich przewodników (elektrod), d – odległość
pomiędzy powierzchniami.

Przenikalność względna

ε

r

zmienia się w bardzo szerokich

granicach, dla powietrza jest bliska jedności, dla wody w zależności

od temperatury wacha się od 88 dla temperatury 0

0

C do 55,33 dla

100

0

C.

Tak duża zmienność przenikalności względnej umożliwia szereg

niestandardowych zastosowań sensorów pojemnościowych.

Oddziaływanie na

efektywną pojemność

układu sensora

pojemnościowego może być realizowane w trojaki sposób, poprzez

zmianę:

odległości między elektrodami, względnej przenikalności

dielektrycznej, oraz czynnej powierzchni elektrod

odległości

między elektrodami

.

62

A

d

ε

r

δ

a)

A

d

ε

r

δ

b)

A

d

ε

r

δ

c)

ε

r1

Podstawowe rodzaje czujników pojemnościowych, a) ze zmienną odległością między

okładzinami, b) ze zmienną powierzchnią czynną elektrod, c) ze zmienną przenikalnością

dielektryczną.

W przypadku

zmiennej odległości elektrod

, zależność pojemności

C

δ

od δ jest

nieliniowa

, jednym z najprostszych sposobów jej

linearyzacji

jest pomiar

reaktancji pojemnościowej

(X

C

), który

wykazuje liniową zależność od odległości δ.

(

)

(

)

A

d

C

X

d

A

C

r

C

r

ε

ωε

δ

ω

δ

ε

ε

δ

δ

0

0

1

;

+

=

=

+

=

Drugim sposobem jest wykorzystanie układu różnicowego, gdzie

przesunięciu podlega wspólna dla obu kondensatorów elektroda.

A

ε

r

ε

r

C

1

C

2

A

Różnicowy układ sensorów pojemnościowych, ze zmienną odległością elektrod,

(

)

(

)

;

0

2

0

1

δ

ε

ε

δ

ε

ε

−

=

+

=

d

A

C

d

A

C

r

r

Wynikowa różnica pojemności dla tak połączonych kondensatorów,

przy założeniu małych zmian δ w stosunku do d, wykazuje liniową

zależność od δ.

63

(

) (

)

2

C

;

2

2

0

2

2

2

2

0

0

0

1

2

δ

ε

ε

δ

δ

ε

ε

δ

ε

ε

δ

ε

ε

d

A

d

δ

d

A

d

A

d

A

C

C

C

r

r

r

r

≅

Δ

>>

−

=

+

−

−

=

−

=

Δ

Jednym z nietypowych sposobów poprawy liniowości

charakterystyki przetwarzania sensorów pojemnościowych

pracujących w układzie zmiennej odległości pomiędzy okładzinami

jest

wstawienie w przestrzeń międzyelektrodową dodatkowej

warstwy dielektryka

.

A

d

r1

d

1

r2

Zastosowanie dodatkowej przekładki dielektryka poprawiającej liniowość

charakterystyki przetwarzania dla zmiennej odległości elektrod

W efekcie uzyskujemy

szeregowe połączenie dwóch

kondensatorów

dla których charakterystyka przetwarzania wykazuje

mniejszą nieliniowość niż ma to miejsce w przypadku pojedynczej

warstwy.

2

1

1

2

1

0

1

1

1

2

0

1

1

0

r

r

r

r

Z

d

d

d

d

r

d

r

d

d

d

A

C

;

C

C

C

C

C

;

d

A

C

;

d

A

C

ε

ε

ε

ε

ε

ε

ε

ε

ε

+

=

+

=

=

=

64

Zmiana efektywnej powierzchni

elektrod na skutek

równoległego

przesunięcia

względem siebie obu elektrod o wartość δ, przy

pominięciu efektów brzegowych, powoduje

liniową

, względem

przesunięcia, zmianę pojemności kondensatora,

A

d

r

δ

d

A

C

r

δ

ε

ε

0

=

,

gdzie:

(

)

δ

δ

−

= b

g

A

, g – szerokość, b – długość elektrody.

Dla

układu różnicowego

, równoległe przesunięcie elektrody

wspólnej powoduje „lustrzaną” zmianę pojemności obu

kondensatorów a różnicowa pojemność

ΔC jest proporcjonalna do

podwójnej wartości przesunięcia δ.

(

)

(

)

d

g

C

C

C

;

d

b

g

C

;

d

b

g

C

r

r

r

δ

ε

ε

δ

ε

ε

δ

ε

ε

0

1

2

0

2

0

1

2

=

−

=

Δ

+

=

−

=

65

Układ sensora pojemnościowego o

wsuwanym dielektryku

może

być traktowany jako równoległe połączenie dwóch kondensatorów

różniących się stałą dielektryczną ε. Pojemność zastępcza C

z

jako

funkcja przesunięcia δ może być wyrażona zależnością.

(

)

(

)

[

]

δ

ε

δ

ε

ε

δ

ε

ε

δ

ε

ε

ε

ε

r

r

r

r

Z

b

d

g

d

g

d

b

g

C

C

C

r

r

+

−

=

+

−

=

+

=

1

0

0

1

0

1

W przypadku

układu różnicowego

każdy z kondensatorów można

traktować, podobnie jak w przypadku kondensatora pojedynczego,

jako

połączenie równoległe

dwóch kondensatorów różniących się

stałą dielektryczną.

Zależność pojemności różnicowej od przesunięcia δ można

przedstawić zależnością

(

)

d

g

C

C

C

r

r

Z

δ

ε

ε

ε

−

=

−

=

Δ

1

0

1

2

2

66

Efekty brzegowe

wynikające z

niejednorodnego rozkładu pola

elektrycznego w przestrzeni międzyelektrodowej

.

Efekty te mają duże znaczenie jeżeli odstęp pomiędzy elektrodami jest

porównywalny z liniowym wymiarem elektrod.

Dla kondensatora płaskiego o kwadratowych elektrodach o

szerokości g, pojemność można wyrazić zależnością

d

g

ln

g

d

A

C

r

r

π

ε

ε

π

ε

ε

0

0

2

+

=

Wraz ze wzrostem stosunku g/d maleje błąd spowodowany

efektami brzegowymi.

Efekty brzegowe mogą być zminimalizowane za pomocą

specyficznych pierścieni ekranujących utrzymywanych na tym samym

potencjale co wewnętrzna, aktywna elektroda kondensatora.

0

V

Metoda minimalizacji efektów brzegowych.

67

Podstawowe aplikacje

C

4

C

4

a)

b)

c)

elektroda

elektroda

elektroda

elektroda

ε

p

ε

1

C

p

C

1

h

1

h

2

2R

2r

C

Z

C

1

C

2

C

3

C

4

C

1

C

2

C

3

element sprężysty

izolator

d)

C

1

C

2

C

3

C

4

C

1

C

2

C

3

C

4

elektroda

Przykłady zastosowania sensorów pojemnościowych, a, b) pomiar przemieszczeń

liniowych, c) pomiar poziomu napełnienia zbiornika, d) pomiar naprężeń mechanicznych.

Ad c)

(

)

r

R

ln

h

h

r

R

ln

h

C

C

C

p

p

z

2

1

0

2

0

1

1

2

2

−

+

=

+

=

ε

πε

ε

πε

Mikroakcelerometr pojemnościowy (różnicowego) z masą sejsmiczną w postaci

wielopalczastej elektrody ruchomej

Zakres pomiarowy takiego akcelerometru zawiera się w granicach

±2g ÷ ±5g.

68

Charakterystycznym przykładem wykorzystania sensora

pojemnościowego wilgotności w mikro systemach pomiarowych jest

TEWametr

- przyrząd do badania naskórkowej utraty wody (ang.

TransEphidermal Water Loss factor – TEWL).

Zasada jego pracy polega na pomiarze zmian wilgotności powietrza

nad skórą pacjenta w zamkniętej wnęce przyłożonej do skóry.

Zasada pomiaru współczynnika TEWL przy użyciu miniaturowego higrometru punktu

rosy z detektorem w postaci mikrosystemu.

Do realizacji tego celu wykorzystany został mikrosystem do detekcji

i pomiaru temperatury punktu rosy. W strukturze krzemowej

mikrosystemu zintegrowany jest grzebieniowy sensor pojemnościowy,

termorezystor i mikrogrzejnik. Mikrosystem detektora jest chłodzony

ogniwem Peltiera w celu osiągnięcia temperatury punktu rosy, która

identyfikowana jest za pomocą

grzebieniowego sensora

pojemnościowego.

- 87

-

- 88

-

- 89

-

- 90

-

- 91

-

69

Sensory indukcyjnościowe

Sensory indukcyjnościowe wykorzystują oddziaływanie wielkości,

najczęściej, mechanicznych na

parametry obwodów magnetycznych

.

Sygnałem wyjściowym z sensora indukcyjnościowego w jego

najprostszej konstrukcji jest

zmiana indukcyjności własnej (L)

solenoidu

.

Zgodnie z ogólnie przyjętą definicją, indukcyjność własną takiego

układu można zapisać wyrażeniem,

i

z

L

Φ

=

,

gdzie: z – liczba zwojów solenoidu, Φ – strumień magnetyczny skojarzony z uzwojeniem,
i – wartość chwilowa prądu płynącego w uzwojeniu solenoidu.

Korzystając z praw Kirchhoffa oraz prawa Ohma dla obwodów

magnetycznych można wyrazić relację pomiędzy strumieniem

magnetycznym Φ, siłą magnetomotoryczną F

m

(

)

z

i

F

m

⋅

=

oraz

reluktancją R

μ

(oporem magnetycznym) zależnością

μ

μ

R

z

i

R

F

m

⋅

=

=

Φ

gdzie:

r

A

l

R

μ

μ

μ

0

=

.

70

Ostatecznie,

indukcyjność własną prostego solenoidu

można

zapisać zależnością

l

A

z

R

z

i

z

L

r

2

0

2

μ

μ

μ

=

=

Φ

=

,

gdzie: μ

0

– przenikalność magnetyczna bezwzględna próżni (4π 10

-7

H/m), μ

r

–

przenikalność magnetyczna względna, z – liczba zwojów cewki, A – średnie pole
przekroju poprzecznego dla strumienia magnetycznego, l – średnia długość dla strumienia
magnetycznego.

Zmiana indukcyjności własnej

może być dokonywana poprzez

oddziaływanie na trzy parametry l, μ oraz A.

W rozwiązaniach praktycznych wykorzystuje się głównie

oddziaływanie na

średnią długość drogi

dla strumienia

magnetycznego oraz

efektywną przenikalność magnetyczną

na

drodze strumienia magnetycznego.

Sensory indukcyjnościowe jako sensory impedancyjne mogą

występować w układach prostych i różnicowych.

Oddzielną grupę stanowią układy transformatorowe, które

również mogą występować w obu wspomnianych wyżej

konfiguracjach.

71

Wśród

sensorów indukcyjnościowych

możemy wyróżnić cztery

podstawowe typy różniące się sposobem oddziaływania na strumień

magnetyczny skojarzony z solenoidem, są to:

• sensory dławikowe,
• solenoidalne,
• wiroprądowe i
• magnetosprężyste.

Dla sensorów

dławikowych

zmiana strumienia

magnetycznego skojarzonego z solenoidem

realizowana jest poprzez

zmianę długości lub

przekroju szczeliny powietrznej

występującej w

obwodzie magnetycznym, na którym nawinięty

jest solenoid.

W sensorach

solenoidalnych

wykorzystuje się

zmianę

efektywnej przenikalności

magnetycznej

obwodu na skutek wsunięcia do

powietrznego solenoidu rdzenia wykonanego z

materiału magnetycznego.

Sensory

wiroprądowe

wykorzystują zjawisko

osłabiania strumienia skojarzonego z solenoidem

poprzez

strumień od prądów wirowych

indukowanych

w metalowym,

niemagnetycznym

ekranie

znajdującym się w obszarze oddziaływania

strumienia głównego.

L

a)

Fe

Fe

Fe

Fe

L

b)

Fe

Cu

L

72

W sensorach

magnetosprężystych

wykorzystuje się

zależność przenikalności magnetycznej

rdzenia od

działających nań

naprężeń mechanicznych

.

Indukcyjnościowe sensory dławikowe

L

Indukcyjność własna solenoidu nawiniętego na ferromagnetycznym

rdzeniu będzie zleżała od reluktancji na drodze wzbudzonego

strumienia magnetycznego.

Obwód magnetyczny sensora dławikowego składa się z dwóch

zasadniczych elementów:

- rdzenia ferromagnetycznego o długości drogi dla strumienia

magnetycznego l

Fe

- dwóch szczelin powietrznych o zmiennej długości l

p

każda.

Zakładając jednorodność materiału rdzenia, oraz, że długość

szczeliny powietrznej jest znacznie mniejsza w porównaniu do

wymiarów przekroju poprzecznego rdzenia, sumaryczną reluktancją

na drodze strumienia magnetycznego można przedstawić zależnością,

L

d)

Fe

Fe

Fe

Fe

73

p

p

r

Fe

p

r

Fe

p

Fe

kl

R

l

l

A

A

l

A

l

R

R

R

+

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

=

+

=

+

=

0

0

0

0

2

1

2

2

μ

μ

μ

μ

μ

μ

μ

μ

μ

,

gdzie: R

μ0

– reluktancją przy zerowej długości szczeliny powietrznej,

0

2

μ

A

k

=

Czyli

indukcyjność

własną

dławikowego

sensora

indukcyjnościowego

ze szczeliną powietrzną można przedstawić

zależnością.

p

p

l

L

kl

R

z

R

z

L

α

μ

μ

+

=

+

=

=

1

0

0

2

2

,

gdzie: L

0

– indukcyjność solenoidu przy zerowej długości szczeliny

powietrznej,

0

μ

α

R

k

=

.

Zależność indukcyjności solenoidu od długości szczeliny.

Wady

dławikowego sensora indukcyjnościowego:

nieliniowa

charakterystyka przetwarzania

, znaczne dynamiczne

siły

przyciągające

ruchomą zworę oraz konieczność pracy

poniżej

temperatury Curie

.

74

Minimalizowanie wad

za pomocą układów różnicowych.

Różnicowe połączenie indukcyjnościowych sensorów dławikowych, a) schemat ideowy,

b) charakterystyka przetwarzania.

Impedancja sensora indukcyjnościowego

jako parametr

podlegający pomiarowi zależy nie tylko od indukcyjności własnej

cewki (reaktancji indukcyjnościowej) ale również od

zastępczej

rezystancji sensora

.

Ekwiwalentna rezystancja

dławikowego sensora

indukcyjnościowego uwzględnia zarówno rezystancję uzwojenia jak

również

straty energii w rdzeniu ferromagnetycznym

(P)

powodowane

przemagnesowaniem

(P

h

) i

prądami wirowymi

(P

w

).

Wielkość tych strat w obu przypadkach jest

funkcją częstotliwości

(

)

w

h

m

w

h

k

f

k

B

f

m

P

P

P

⋅

+

⋅

⋅

=

+

=

2

,

gdzie: m – masa rdzenia, f – częstotliwość prądu zasilającego cewkę, B

m

- indukcja

nasycenia dla materiału rdzenia, k

h

– współczynnik strat na histerezę, k

w

– współczynnik

strat na prądy wirowe.

75

Straty energii w rdzeniu

mogą być odwzorowane w analogu

elektrycznym cewki nawiniętej na rdzeniu ferromagnetycznym w

postaci

rezystora R

p

połączonego szeregowo z idealną

indukcyjnością L oraz rezystorem odzwierciedlającym rezystancję

drutu uzwojenia.

Wartość

rezystancji R

p

można oszacować wychodząc z założenia,

że

moc wydzielana na tej rezystancji jest równa mocy strat

.

(

)

f

k

k

A

R

z

f

m

P

R

w

h

p

⋅

+

⋅

⋅

=

=

2

2

2

2

I

μ

Indukcyjnościowe sensory dławikowe ze względu na

dużą masę

,

niewielki zakres części liniowej charakterystyki przetwarzania

oraz

siły przyciągające zworę

do rdzenia, w wersji prostej praktycznie

nie

są stosowane

, jedynie układy

różnicowe

znajdują niewielkie

zastosowanie.

Typowe mierzone przesunięcia liniowe zawierają się w granicach ±

5 mm zaś częstotliwość napięcia zasilania jest na poziomie

pojedynczych kHz.

76

Indukcyjnościowe sensory solenoidalne

Sensor solenoidalny

w układzie prostym wykorzystuje zależność

indukcyjności własnej solenoidu od położenia przesuwanego

wewnątrz rdzenia ferromagnetycznego.

Zakładając równomierność pola magnetycznego wewnątrz

solenoidu oraz jednorodność właściwości magnetycznych rdzenia,

zależność indukcyjności własnej od położenia rdzenia można

przedstawić równaniem

(

)

[

]

x

r

z

l

r

l

r

l

z

L

2

2

2

2

0

1

−

+

=

μ

πμ

;

( )

( )

r

r

z

r

rI

r

I

λ

λ

λ

μ

μ

0

1

2

=

,

gdzie: μ – przenikalność magnetyczna względna materiału rdzenia, μ

0

– przenikalność

magnetyczna próżni, l – długość solenoidu, z – liczba zwojów, r – promień wewnętrzny
solenoidu, μ

z

– przenikalność magnetyczna zastępcza, r

r

– promień rdzenia, l

x

– głębokość

wsunięcia rdzenia w solenoid, I

1

(λr

r

) – funkcja Bessela pierwszego rodzaju pierwszego

rzędu, I

0

(λr

r

) - funkcja Bessela pierwszego rodzaju zerowego rzędu,

ωμδ

λ

j

=

, δ –

konduktywność rdzenia.

Sensory solenoidalne w układach prostych nie znajdują szerszego

zastosowania. Głównymi przyczynami są, nieliniowość charakterystyki

przetwarzania oraz siły przyciągające działające na rdzeń

ferromagnetyczny.

77

Rozwiązaniem tego problemu

, analogicznie jak w poprzednim

przypadku, może być zastosowanie

konstrukcji różnicowej

sensorów w połączeniu z mostkiem czteroramiennym

Sensor solenoidalny, układ różnicowy wraz z charakterystyką przetwarzania.

Sensor solenoidalny rzeczywistą popularność zdobył w układzie

transformatorowym wykorzystującym dwie cewki uzwojenia

wtórnego połączone przeciwsobnie.

Tego typu konstrukcja znana jest pod skrótem LVDT (ang. Linear

Variable Diferential Transformer).

Sensor solenoidalny, transformatorowy w układzie różnicowym, a) konstrukcja, b)

schemat ideowy, c) charakterystyka przetwarzania, d) charakterystyka fazowa.

78

Indukcyjnościowe sensory transformatorowe

Wykorzystując dwa uzwojenia (L

1

, L

2

) sprzężone magnetycznie

(M

12

), których wzajemne położenie może ulegać zmianom,

uzyskujemy np.

sensor położenia kątowego

.

Transformatorowy sensor położenia.

Indukcyjność wzajemna

M

12

może być określona zależnością,

α

α

μ

α

μ

α

μ

α

cos

M

cos

S

l

Z

Z

i

l

cos

S

i

Z

Z

i

cos

S

H

Z

i

cos

S

B

Z

i

Z

M

=

=

⋅

⋅

⋅

⋅

=

=

⋅

⋅

=

⋅

=

Φ

=

1

2

1

1

1

2

1

2

1

2

1

2

2

12

gdzie: Z

1

, Z

2

– liczba zwojów cewki pierwszej i drugiej, i

1

– prąd płynący przez

uzwojenie cewki pierwszej,

Φ

2

– strumień sprzężony z uzwojeniem 2, S – przekrój

poprzeczny rdzenia na którym nawinięte są cewki, l – długość cewek,

μ

- przenikalność

magnetyczna rdzenia,

α

- kąt zawarty pomiędzy obiema cewkami.

Przyjmują, że uzwojenie wtórne (Z

2

) jest elektrycznie rozwarte, a

uzwojenie pierwotne (Z

1

) zasilane jest napięciem sinusoidalnym

pod wpływem którego popłynie prąd

( )

( )

t

I

t

i

ω

cos

1

=

, w uzwojeniu

wtórnym pojawi się napięcie u

2

.

79

(

)(

)

t

IM

j

M

I

j

U

dt

di

M

u

ω

α

ω

ω

cos

cos

12

1

2

1

12

2

=

=

=

Jak widać napięcie w uzwojeniu wtórnym ma taką samą

częstotliwość jak napięcie zasilające uzwojenie pierwotne a jego

amplituda jest funkcją kąta

α.

Przykładem najprostszych aplikacji będzie sensor zbliżeniowy i

indukcyjny potencjometr.

a)

b)

Indukcyjnościowe sensory transformatorowe, a) sensor zbliżeniowy, b) potencjometr

indukcyjny.

Bardziej złożoną konstrukcje zastosowano w transformatorze

położenia kątowego (tzw. resolver).

80

Uproszczony schemat transformatora położenia kątowego (resolvera)

Rotor składa się z pojedynczego uzwojenia zasilanego napięciem zmiennym (U

zas

)

pełniącego rolę uzwojenia pierwotnego. Stator składa się z dwu uzwojeń

usytuowanych względem siebie pod kątem 90

0

.

α

cos

1

zas

wy

aU

U

=

,

α

sin

2

zas

wy

aU

U

=

,

gdzie – a – stała konstrukcyjna zależna od geometrii i materiału sensora.

W układzie resolvera mamy do czynienia z typowym przykładem

modulacji sygnału sinusoidalnego (U

zas

) przez ruch rotora (kąt

α).

Przy założeniu, że zasilanie rotora ma charakter sinusoidalny

(

t

u

u

zas

ω

sin

=

), sygnały

indukowane w uzwojeniach statora

są

typowymi sygnałami

kwadraturowymi.

t

u

a

u

t

u

a

u

wy

wy

ω

α

ω

α

sin

sin

;

sin

cos

2

1

⋅

=

⋅

=

Mnożąc każdy z sygnałów kwadraturowych przez u

zas

, otrzymamy:

81

(

)

(

)

t

au

t

au

u

u

u

t

au

t

au

u

u

u

zas

wy

m

zas

wy

m

ω

α

ω

α

ω

α

ω

α

2

cos

1

sin

2

1

sin

sin

,

2

cos

1

cos

2

1

sin

cos

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

−

=

=

⋅

=

−

=

=

⋅

=

Zakładając, że częstotliwość napięcia zasilającego rotor będzie co

najmniej 10 razy większa niż spodziewana częstotliwość zmian

kąta

α, stosując proste filtrowanie dolno przepustowe o

częstotliwości odcięcia równej

ω/10 uzyskamy usunięcie składowej

nośnej w sygnałach wyjściowych.

α

α

sin

2

1

cos

2

1

2

2

2

1

au

u

au

u

d

d

=

=

Należy zauważyć, że otrzymane sygnały zawierają

informacje o

sinusie i kosinusie kąta

α

, czyli mamy informacje o wartości i

znaku przesunięcia kątowego obiektu.

Pewnego rodzaju rozwinięciem konstrukcji transformatora

położenia kątowego jest tzw.

transformator synchroniczny

.

Jest to układ pozwalający np. porównywać położenie kątowe

dwóch obiektów.

82

Transformator synchroniczny

składa się z dwóch identycznych

par stator – rotor

połączonych przewodami. Każdy ze statorów

składa się z

trzech niezależnych uzwojeń

rozmieszczonych na

obwodzie statora co 120

0

. Każdy z dwu rotorów wyposażony jest w

pojedyncze uzwojenie.

Układ połączenia transformatora synchronicznego

Rotor

w zestawie nadajnika zasilany jest napięciem sinusoidalnie

zmiennym U

zas

, które indukuje w odpowiadających mu trzech

uzwojeniach statora napięcia różniące się

amplitudą zależną od

położenia rotora względem nich

.

Dzięki odpowiedniemu połączeniu uzwojeń statora w zespole

nadajnika ze statorem w zespole odbiornika uzyskuje się taki sam

kierunek wzbudzanego pola magnetycznego w nadajniku i

odbiorniku.

Pole magnetyczne statora w odbiorniku indukuje napięcie u

wy

w

uzwojeniu rotora odbiornika.

83

Jeżeli

kąt

jaki zawarty jest pomiędzy

uzwojeniem rotora a

uzwojeniem statora w nadajniku jest taki sam jak w odbiorniku

to

indukowane napięcie w uzwojeniu rotora odbiornika

osiąga wartość

maksymalną

.

Generalna

zależność

pomiędzy napięciem indukowanym w

uzwojeniu rotora odbiornika a różnicą kątów

(

)

o

n

α

α

−

podana jest

zależnością

(

)

o

n

zas

wy

aU

U

α

α

−

=

cos

Tego typu transformatory synchroniczne najczęściej używane są

do kontroli przesuniecie kątowego w ograniczonym zakresie do

±90

0

.

84

Indukcyjnościowe sensory wiroprądowe

Indukcyjność własna

, zależy od obecności w

obszarze oddziaływania strumienia magnetycznego

elementu wykonanego z

przewodzącego materiału

niemagnetycznego

. Spowodowane jest to

zjawiskiem indukowania się

prądów wirowych

(prądy Foucaulta)

pod wpływem zmiennego pola

magnetycznego na powierzchni materiału elektrycznie przewodzącego,

t

rot

∂

∂

−

=

B

J

δ

,

gdzie, J – wektor gęstości prądu wirowego, δ – kondunktancja elementu, B – wektor

indukcji pola magnetycznego.

Indukowane prądy wirowe wzbudzają własny strumień

magnetyczny skierowany przeciwnie do strumienia głównego.

Zmniejszenie odległości pomiędzy cewką a

elementem przewodzącym zwiększa efekt

osłabiania strumienia głównego a tym samym

zmniejsza indukcyjność własną cewki.

Cu

L

L

L

0

L

max

85

W przypadku elementów wykonanych

z materiałów

ferromagnetycznych

, obserwowany jest

pierwotnie efekt odwrotny

tzn.

zwiększenie reaktancji indukcyjnościowej cewki na skutek

zbliżenia elementu ferromagnetycznego

.

Chcąc wykorzystać ten efekt w pomiarach, musi być zachowana

odpowiednia relacja pomiędzy grubością elementu, którego

położenie jest monitorowane a głębokością wnikania prądów

wirowych.

Głębokość wnikania prądów wirowych

jest funkcją częstotliwości

i parametrów elektrycznych materiału, przykładowo, dla miedzi przy

zasilaniu napięciem o częstotliwości 1 Hz, głębokość wnikania osiąga

wartość ok. 2 mm, zwiększając częstotliwość do 1 kHz obserwujemy

spadek głębokości wnikania do wartości ok. 0,07 mm.

μσ

π

δ

f

1

=

,

gdzie: δ – grubość elementu, μ – przenikalność magnetyczna materiału elementu, σ –

konduktywność materiału elementu, f – częstotliwość napięcia zasilającego sensor.

Ze względu na

efekt niejednorodności materiałowych

i zmienny

rozkład prądów wirowych w warstwach wierzchnich, monitorowany

obiekt musi być wystarczająco gruby

w stosunku do

głębokości

wnikania wzbudzanych prądów wirowych.

86

Sensory wiroprądowe stosowane są

w trzech podstawowych

układach,

jako sensory grubości warstw nie przewodzących na

podłożu przewodzącym, sensory zbliżeniowe oraz sensory

przemieszczeń wzdłużnych.

Sensory wiroprądowe, a) pomiar grubości warstw nie przewodzących na podłożu

przewodzącym nie ferromagnetycznym, b) sensory zbliżeniowe, c) sensory przemieszczeń

wzdłużnych, d) charakterystyka przetwarzania dla sensora zbliżeniowego.

Podstawową zaletą sensorów wiroprądowych w stosunku do

innych typów sensorów indukcyjnościowych jest brak elementów

ferromagnetycznych w podstawowej konstrukcji sensora. Dzięki

temu mogą one pracować w temperaturach przekraczających

temperaturę Curie.

Typowy zakres pomiarowy sensorów wiroprądowych służących do

pomiaru przesunięć 0,5 mm – 60 mm przy rozdzielczości sięgającej

0,1 μm, zaś częstotliwość napięcia zasilania jest z zakresu 50kHz –

5MHz.

87

Jednym z istotniejszych czynników zewnętrznych mających realny

wpływ na charakterystykę przetwarzania jest temperatura.

Wpływ temperatury wymaga korekcji, która realizowana jest

zarówno wykorzystując różnicowe działanie mostka

czteroramiennego jak i procedurę przetwarzania sygnału

pomiarowego.

Przykład różnicowego układu wykorzystującego układ dwóch

cewek, jednej aktywnej i drugiej kompensacyjnej, pasywnej

przedstawia rysunek

Zbliżeniowy sensor wiroprądowy wykorzystujący różnicowy układ cewek.

Rozwinięciem podstawowej konstrukcji sensora wiroprądowego do

pomiaru przesunięcia może być wykorzystanie generatora LC, w

którym cewka stanowi jeden z elementów obwodu rezonansowego.

88

Indukcyjnościowe sensory magnetosprężyste

Indukcyjnościowe sensory magnetosprężyste wykorzystują

zależność właściwości niektórych materiałów ferromagnetycznych

od występujących w nich naprężeń mechanicznych (

Efekt

Villariego

).

Charakter występujących zjawisk jest odwrotny, tzn. umieszczenie

materiału ferromagnetycznego w polu magnetycznym powoduje

zmianę jego wymiarów (

zjawisko magnetostrykcyjne

) zaś poddanie

materiału ferromagnetycznego naprężeniom mechanicznym

powoduje zmianę jego przenikalności magnetycznej (zjawisko

magnetosprężyste

lub inaczej

magnetomechaniczne

).

W materiałach ferromagnetycznych charakteryzujących się dużą

anizotropią magnetokrystaliczną

i nie będących namagnetyzowane,

domeny magnetyczne ustawiają się w sposób przypadkowy

(Rys.a)

Zjawisko magnetostrykcji, a) układ domen magnetycznych przy braku zewnętrznego

pola magnetycznego, b) uporządkowany układ domen magnetycznych przy występowaniu

zewnętrznego pola magnetycznego, widoczny efekt magnetostrykcji (

ΔL).

89

Wprowadzenie takiego materiału do pola magnetycznego

powoduje

reorientację domen magnetycznych zgodnie z

kierunkiem zewnętrznego pola magnetycznego

(Rys. b).

Przy odpowiednio

dużych polach magnetycznych

prowadzi to do

odkształcenia sieci krystalograficznej, czego skutkiem jest

efekt

magnetostrykcji

.

Zależność ta umożliwia pomiar obciążeń mechanicznych za pomocą

klasycznych cewek indukcyjnościowych

.

Przenikalność magnetyczna

materiału jest w przybliżeniu opisana

zalewnością:

σ

μλ

μ

s

n

J

3

2

≅

gdzie: μ - przenikalność magnetyczna względna, λ

s

- współczynnik magnetostrykcji, σ -

naprężenia mechaniczne, J

n

- magnetyzacja nasycenia.

Wpływ naprężeń mechanicznych na przebieg krzywej magnesowania (efekt Villariego),

a) materiał ferromagnetyczny nie poddany naprężeniom mechanicznym, b) materiał

ferromagnetyczny poddany naprężeniom mechanicznym.

90

W materiałach wykazujących efekt magnetostrykcyjny występuje

dodatkowo szereg innych użytecznych zjawisk, jak np.

-

efekt zmiany modułu Younga

, proporcjonalnie do zmiany pola

magnetycznego,

-

zjawisko Widemanna

, spiralnego namagnesowania w

pierścieniach magnetycznych, w przypadku superpozycji

namagnesowań prostopadłego i równoległego do jego osi oraz

-

efekt Birkhausena

- skokowy wzrost namagnesowania.

Indukcyjnościowe

sensory magnetyczne wykorzystujące efekt

Villariego

budowane są w

trzech

podstawowych konfiguracjach.

Pierwsza konfiguracja

zakłada typowy układ: cewka indukcyjna –

rdzeń ferromagnetyczny poddawany

naprężeniom mechanicznym .

W układzie tym jest wstępnie zdefiniowany

rozkład wzbudzanego pola magnetycznego

przez nawiniętą na rdzeniu cewkę zasilaną ze

źródła napięcia przemiennego.

Druga konfiguracja

wykorzystuje wpływ naprężeń

mechanicznych na rozkład pola magnetycznego w

materiale ferromagnetycznym. Na skutek działających

sił mechanicznych materiał pierwotnie izotropowy

staje się materiałem anizotropowym.

L

Fe

F

F

Fe

a)

F

F

·

·

91

Typowa konstrukcja sensora wykorzystuje dwa, usytuowane

względem siebie pod kątem 90

0

uzwojenia nawinięte na

poddawanym naprężeniom rdzeniu ferromagnetycznym.

Pierwsze uzwojenie zasilane jest napięciem przemiennym

generując zmienny strumień magnetyczny, druga cewka pełni rolę

detektora asymetrii indukując napięcie w przypadku zaistnienia

jakiejkolwiek asymetrii strumienia.

Trzecia konfiguracja

wykorzystuje naprężenia mechaniczne

występujące w skręcanym wale. Naprężenia te, zarówno ściskające

jak i rozciągające, zależą od odległości od osi wału. Wykonanie wału

z materiału magnetycznego powoduje, że występujące naprężenia

przenoszą się na zmianę jego przenikalności magnetycznej, która

może być wykrywana różnymi sposobami, choćby przez nawiniętą

cewkę.

Sensory magnetoimpedancyjne

Efekt

magnetoimpedancyjny w cienkiej warstwie

ferromagnetycznej lub drucie

został odkryty w 1994 roku.

Zasilając element ferromagnetyczny prądem o wysokiej

częstotliwości i umieszczając go w polu magnetycznym,

obserwowana jest bardzo duża zmiana impedancji (dochodząca do

400%) przy stosunkowo niedużych wartościach zewnętrznego pola

magnetycznego (nie przekraczających 1 kA/m).

92

Ze względu na niespotykaną dotychczas zmianę impedancji przyjęto

nazwę -

efekt gigantycznej magnetoimpedancji

(GMI - giant

magnetoimpedance).

Prąd płynie w warstwie wyznaczonej przez głębokość efektu naskórkowego

Zasilając amorficzny drut ferromagnetyczny sinusoidalnie

zmiennym prądem o wysokiej częstotliwości powstaje kołowe pole

magnetyczne o natężeniu H

φ

,

2

2 a

Ir

H

π

ϕ

=

,

gdzie: r – współrzędna radialna, a – promień drutu, I – natężenie prądu.

Materiał

z którego ma być wykonany

sensor

magnetoimpedancyjny

powinien charakteryzować się

wysoką

kołową przenikalnością magnetyczną i kołową anizotropią

.

Impedancja

cienkiego drutu ferromagnetycznego

ulega zmianie

pod wpływem

zewnętrznego osiowego pola magnetycznego

na

skutek zmiany

przenikalności i efektu naskórkowego

.

93

Głębokość

efektu naskórkowego zależy od przenikalności i

rezystywności materiału magnetycznego,

μ

π

ρ

δ

f

=

,

gdzie: δ – głębokość efektu naskórkowego, f – częstotliwość napięcia zasilającego, μ –

przenikalność magnetyczna, ρ - rezystywność.

H [kA/m]

μ

δ [μm]

100

200

300

20

40

60

0,5

1,5

1,0

2,0

μ

δ

Zależność przenikalności magnetycznej i grubości warstwy naskórkowej od

zewnętrznego pola magnetycznego

Korzystając z równań Landau’a – Lifschitz’a

, zależność

impedancji cienkiego drutu amorficznego o długości – l i promieniu -

a może być zapisana zależnością,

( )

( )

ka

J

ka

J

ka

R

Z

DC

1

0

2

=

,

gdzie: R

DC

– rezystancja drutu, J

0

, J

1

– funkcje Bessla,

(

)

δ

j

k

−

= 1

.

Po uproszczeniach, równanie to można przedstawić w formie;

a

l

j

a

l

Z

δ

π

μ

ω

πδ

ρ

2

8

2

1 +

=

94

Dla niskich częstotliwości

, kiedy efekt naskórkowy jest słaby i część

rzeczywista impedancji zmienia się nieznacznie z zewnętrznym polem a

głównym mechanizmem jest zmiana indukcyjności (

π

μ

8

/

l

L

=

). Efekt ten

nazywany jest

efektem magnetoindukcyjnościowym.

Dla wysokich częstotliwości,

efekt naskórkowy jest dominujący co powoduje,

że część rzeczywista i urojona zmieniają się w sposób znaczący – efekt ten

nazywany jest jako

gigantyczna magnetoimpedancja

.

Zastosowanie

cienkiej warstwy

zamiast drutu jako sensora

magnetoimpedancyjnego pozwala zmniejszyć rozmiary sensora przy

jednoczesnym zwiększeniu częstotliwości płynącego prądu.

Głównym czynnikiem powodującym zmianę indukcyjności jest

zmiana przenikalności magnetycznej.

Warstwa magnetyczna o grubości 50 nm tworzy pętlę zamkniętą

wokół warstwy miedzi o grubości 100 nm i szerokości 4μm.

Impedancja takiego sensora jako funkcja zewnętrznego pola

magnetycznego,

NiFe

Cu

b

d

m

d

c

D

λ

Cienkowarstwowy sensor magnetoimpedancyjny

( )

( )

H

l

b

d

j

bd

l

H

l

b

d

j

R

Z

m

c

m

μ

ω

σ

μ

ω

2

2

2

−

=

−

=

,

gdzie l – długość struktury cienkowarstwowej.

95

Materiały z których wykonuje się

sensory magnetoimpedancyjny

powinny się charakteryzować wysoką przenikalnością magnetyczną,

wysoką indukcją nasycenia oraz niską rezystywnością.

Sensory transduktorowe

Sensor transduktorowy (ang. flux-gate sensor) w swojej idei

nawiązuje do

indukcyjnościowych sensorów transformatorowych

.

Został opatentowany w 1931 roku i do dziś jest podstawowym

sensorem słabych pól magnetycznych. Najczęściej spotyka się

konstrukcje

toroidalne i paskowe

.

Konstrukcja sensorów transduktorowych a) paskowa, b) toroidalna

Na rdzeniu wykonanym z materiału magnetycznego nawinięte są

uzwojenia magnesujące i pomiarowe

. Uzwojenia pomiarowe

nawinięte są jako

dwie cewki połączone szeregowo

.

96

Rdzeń ferromagnetyczny za pomocą uzwojenia magnesującego jest

magnesowany do stanu nasycenia

(pole H

m

).

Jeśli zewnętrzne

pole magnetyczne jest równe zeru

(H

x

= 0) to obie

połówki przebiegu sił magnetomotorycznych indukowanych w

uzwojeniach wtórnych (e’

2

i e”

2

) są

dokładnie takie same

.

Przy założeniu, że prąd magnesujący

ma kształt trójkąta

, napięcie

indukowane w uzwojeniach wtórnych dla H

x

= 0 opisuje równanie

...

H

H

t

cos

H

H

sin

H

zfs

H

H

t

cos

H

H

sin

H

zfs

e

e

m

c

m

s

m

m

c

m

s

m

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

+

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

″

=

′

2

3

3

2

3

3

16

2

2

16

2

2

π

ω

π

μ

π

π

ω

π

μ

π

gdzie: H

s

, H

c

– parametry pętli histerezy – odpowiednio natężenie nasycenia, tzw.

„kolano”, oraz natężenie koercji.

Jeśli pojawi się

zewnętrzne pole magnetyczne

H

x

to punkt pracy na

charakterystyce magnesowania ulegnie

przesunięciu o wartość

H

x

.

Z racji

nieliniowości charakterystyki magnesowania

, obie

połówki przebiegu indukowanych siły magnetomotorycznych

indukowanych w uzwojeniach wtórnych (e’

2

i e”

2

) będą różne, co

spowoduje pojawienie się w sygnale e

2

harmonicznych parzystych

.

97

Napięcia wyjściowe wtórne przedstawione są zależnością,

...

H

H

t

sin

H

H

sin

H

zfs

H

H

t

cos

H

H

sin

H

zfs

e

m

c

m

s

x

m

c

m

s

m

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

′

π

ω

π

μ

π

ω

π

μ

π

2

8

2

2

16

2

...

H

H

t

sin

H

H

sin

H

zfs

H

H

t

cos

H

H

sin

H

zfs

e

m

c

m

s

x

m

c

m

s

m

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

−

=

″

π

ω

π

μ

π

ω

π

μ

π

2

8

2

2

16

2

Druga harmoniczna sygnału

wtórnego może być więc

miarą pola H

x

.

Jeśli połączyć uzwojenia wtórne to

składowe harmoniczne

nieparzyste skompensują

się i na wyjściu pozostaną tylko

składowe

parzyste

.

Amplituda drugiej harmonicznej

będzie opisana równaniem.

x

m

s

H

H

H

zfs

E

⋅

=

π

μ

sin

16

2

Wprowadzając do równania

współczynnik odmagnesowania N

otrzymamy,

x

m

s

H

H

H

N

zsf

E

⋅

+

=

π

μ

μ

μ

sin

1

16

0

2

98

Jeśli

przenikalność materiału rdzenia będzie dostatecznie duża

to

równanie na E

2

można uprościć do postaci

x

m

s

H

H

H

N

zfs

E

⋅

=

π

μ

sin

1

16

0

2

W efekcie uzyskujemy

niezależność sygnału pomiarowego od

właściwości magnetycznych materiału

, w tym również jego zmian

temperaturowych.

Typowe parametry sensora transduktorowego, to: z

1

= z

2

= 1000, l = 6

cm, s = 3

× 0,1 mm, f = 3 kHz, I

zas

= 10 mA. Taka sonda umożliwia

otrzymanie czułości 10

μV/nT. Przy długości sensora 0,5 m, liczbie

zwojów z = 4000 i częstotliwości pracy f = 10 kHz, można uzyskać

czułóść rzędu 10 mV/nT.

Najważniejszą

zaletą sensora transduktorowego

jest fakt, że

sygnał wyjściowy jest sygnałem

przemiennym o określonej

częstotliwości

.

Umożliwia to pomiar pól magnetycznych w zakresie 10 nT ÷ 100

μT

z błędem nie większym niż 2%.

99

Kondycjonowanie sygnału w sensorach

indukcyjnościowych

Analizując spotykane układy sensorów impedancyjnych można

wyróżnić dwie zasadnicze grupy, tzw.

•

układy proste

, gdzie mamy do czynienia ze zmianą C

0

+

ΔC lub

L

0

+

ΔL i

•

układy różnicowe

typu C

0

+

ΔC, C

0

-

ΔC lub L

0

+

ΔL, L

0

-

ΔL.

W

przypadku układów prostych

, metody kondycjonowania

sygnałów z sensorów impedancyjnych mogą bazować

na aplikacji

prawa Ohma

, tzn. zasilenie sensora stabilizowanym prądem i

wykorzystanie spadku napięcia na nim jako sygnału wyjściowego

(możliwa jest też sytuacja odwrotna).

W przypadku sensorów pojemnościowych

, typowa wartość

mierzonej zmiany pojemności jest na poziomie

setek pF

co w

połączeniu z wysoką częstotliwością napięcia zasilającego skutkuje

wysoką impedancją wyjściową takiego sensora.

W tego typu układach powinno się stosować wszelkie połączenia

sensora z układami zewnętrznymi za pomocą

kabli ekranowanych

znoszących bocznikujące pojemności pasożytnicze, które redukują

zarówno czułość jak i liniowość sensora.

100

Minimalizacja tego typu efektów

skłania

do integracji

układu

kondycjonowania z układem sensora.

Kondycjonowanie sensora pojemnościowego o zmiennej odległości pomiędzy

okładzinami.

Dodatkową zaletą tego

typu rozwiązania jest

linearyzacja

charakterystyki przetwarzania

. Celem rezystancji R jest

odpowiednie spolaryzowanie wzmacniacza, powinna być ona

znacznie większa niż impedancja sensora pojemnościowego przy

danej częstotliwości zasilania.

(

)

x

C

C

U

U

x

C

z

x

x

+

−

=

+

=

1

1

1

0

Układem

, który pozwala

w pełni wykorzystać możliwości

sensorów

impedancyjnych jest podobnie jak w przypadku sensorów

rezystancyjnych –

układ mostkowy

.

101

Mostki prądu zmiennego, a) z pojedynczym sensorem reaktancyjnym, b) różnicowy układ

mostka impedancyjnego z liniową zależnością od wielkości przetwarzanej, c) różnicowy

układ mostka impedancyjnego z podwojoną czułością, brak efektu linearyzacji.

W przypadku wykorzystania

sensorów pojedynczych

(a), w

których zmiana impedancji jest

liniową funkcją

zmiany wielkości

przetwarzanej (

(

)

x

Z

Z

+

=

1

0

1

) przy założeniu równości impedancji

czterech ramion mostka w stanie początkowym (

4

3

2

10

1

Z

Z

Z

Z

Z

=

=

=

=

),

napięcie na przekątnej indykacji będzie

nieliniową funkcją

wielkości

przetwarzanej

(

)

x

x

U

U

z

x

+

=

2

2

Dla

konfiguracji mostk

a (b), uzyskujemy

linearyzację

charakterystyki

przetwarzania sensora przy

niezmienionej czułośc

i.

Konfiguracja

(c) zapewnia

podwojenie czułości

przy

braku

linearyzacji.

102

W przypadku

sensorów pojemnościowych

, które charakteryzują się

zazwyczaj

dużą impedancją

, zastosowanie rezystorów w pozostałych

ramionach mostka mogłoby być przyczyną znacznych błędów

powodowanych

pasożytniczymi impedancjami do ziemi

, których

wartość jest porównywalna z wartością rezystancji ramion mostka.

Rozwiązaniem tego problemu mogą być tzw.

mostki Blumleina

,

gdzie zastosowano jako dwa ramiona mostka, uzwojenie wtórne

transformatora z wyprowadzonym środkiem.

Transformatorowy mostek Blumlaina.

Dla kondycjonowania sensorów pojemnościowych, środek wtórnego

uzwojenia transformatora jest zazwyczaj uziemiany. Dzięki temu

pojemności pasożytnicze C

s1

i C

s2

nie mają istotnego wpływu na

pracę mostka.

Uzyskano to dzięki temu, że wyjściowa impedancja ekwiwalentnego

generatora U

x

jest bardzo mała w porównaniu z pojemnościami

pasożytniczymi C

s1

i C

s2

.

103

Podobnie jak w przypadku mostków rezystancyjnych, mostki

impedancyjne charakteryzują się

nieliniową charakterystyką

przetwarzania.

Powoduje to, że nawet jeżeli charakterystyka sensora jest

liniowa to i tak po kondycjonowaniu mamy zależność nieliniową.

Pewnego rodzaje rozwiązaniem tego problemu są tzw.

pseudo-

mostki

, które znalazły szczególne zastosowanie w przypadku

sensorów pojemnościowych.

Pojemnościowe układy pseudo-mostków, a) dla prostego układu sensora

pojemnościowego, b) dla różnicowego sensora pojemnościowego.

Dla

prostego układu sensora pojemnościowego

stosuje się układ

(a), napięcie wyjściowe będące funkcją zmiany impedancji

przedstawia zależność.

4

3

1

2

4

3

1

Z

Z

Z

Z

Z

Z

U

U

z

x

+

−

=

W zależności od tego, który z parametrów kondensatora ulega

zmianie, sensor umieszczamy w odpowiednim ramieniu.

104

Dla zmiany

odległości pomiędzy okładzinami

sensor umieszczamy

w ramieniu

Z

2

.

Przy

zmianie przenikalności dielektrycznej

lub

powierzchni

czynnej elektrod

, sensor umieszczamy w ramieniu

Z

1

.

W gałęzie Z

3

i Z

4

mogą być włączone rezystory.

W obu przypadkach napięcie wyjściowe jest

liniową funkcją

zmiany wielkości przetwarzanej

.

Zazwyczaj w

celu polaryzacji wzmacniacza operacyjnego

,

impedancja Z

2

powinna być

zwarta rezystorem

, którego wartość

powinna być na tyle duża, żeby nie wpływać na wartość napięcia

wyjściowego.

105

Dla

sensorów różnicowych

stosuje się układ

(b)

, w którym

różnicową impedancję tworzą ramiona

Z

1

i Z

4

. Napięcie wyjściowe

może być przedstawione zależnością.

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

4

3

1

2

Z

Z

Z

Z

U

U

z

x

Dla

zmiennej przenikalności dielektrycznej lub czynnej

powierzchni elektrod

, napięcie wyjściowe jest liniową funkcją

mierzonej zmiennej.

Jeżeli zastosujemy sensor pojemnościowy w układzie prostym o

zmiennej odległości pomiędzy okładzinami

to powinien być

umieszczany w ramieniu

Z

2

lub Z

4

.

Z racji częstego wykorzystywania sensorów pojemnościowych w

strukturach

MEMS

(Micro Elektro-Mechanical Systems) opracowano

szereg metod kondycjonowania sygnałów dedykowanych do tych

struktur.

106

a)

b)

Układ do pomiaru pojemności wykorzystujący kluczowane kondensatory.

Kondensatory C

2

i C

x

są podłączone do

dwóch identycznych

sygnałów zegarowych

(ta sama częstotliwość) o amplitudzie Vc

przesuniętych o 180

0

względem siebie. Kondensator C

1

zerowany jest

z taką samą częstotliwością jak sygnały zegarowe U

1

i U

2

. Podczas

fazy ładowania (b), kondensator Cx jest ładowany a wyjście

wzmacniacza zerowane. W fazie całkowania, różnica ładunków

kondensatorów C

x

– C

2

powoduje pojawienie się na wyjściu

wzmacniacza napięcia U

x

będącego funkcją nieznanej pojemności C

x

,

1

2

C

C

C

V

U

x

c

x

−

=

,

gdzie: V

c

– amplituda sygnału zegarowego.

Szczególnym przypadkiem

sensorów indukcyjnościowych

jest

sensor solenoidalny

pracujący w

układzie transformatorowym

różnicowym potocznie zwany

LVDT

.

W tego typu sensorach sygnał może być kondycjonowany w

dwojaki sposób.

107

W metodzie pierwszej

, zmienny sygnał wyjściowy z LVDT

poddawany jest

prostowaniu

poczym jest

wzmacniany

i poddawany

filtracji dolnoprzepustowej

w celu wyeliminowania składowych

wysokoczęstotliwościowych.

Sygnał wyjściowy z filtru jest sygnałem wyjściowym układu

pomiarowego. W metodzie tej w celu

określenia kierunku

przesunięcia rdzenia oddzielnie sprawdzane jest

przesunięcie fazowe

występujące w sygnale wyjściowym.

Kondycjonowanie sygnału dla LVDT za pomocą prostowania.

W metodzie drugiej

, częstotliwość nośna z sygnału pomiarowego

jest usuwana poprzez porównanie jej z sygnałem referencyjnym

przesuniętym w fazie i o odpowiednio dopasowanej amplitudzie.

Wynik tego porównania, proporcjonalny do przesunięcia rdzenia, jest

poddawany wzmocnieniu i filtracji.

Kondycjonowanie sygnału dla LVDTza pomocą demodulowania.

108

Prostownik fazoczuły dla LVDT, a) prostowanie jednopołówkowe, b) prostowanie

dwupołówkowe.

Układ kondycjonowania sygnału wykorzystujący metodę demodulacji

Rozwinięciem metod bazujących na

prostowaniu i jednocześnie

pozwalających określić kierunek przesunięcia

rdzenia jest układ

przedstawiony na Rys. w którym, U

0

– napięcie zasilające sensor

LVDT, U

x

- napięcie wyjściowe z sensora LVDT.

a)

b)

Diodowy prostownik fazoczuły, a) schemat ideowy, b) zasada działania.

109

Sygnałem wyjściowym

U

wy

jest różnica spadków napięcia na

rezystorach R

1

i R

2

,

(

)

ϕ

ϕ

ϕ

cos

2

sin

1

cos

2

2

2

0

2

2

1

x

x

x

wy

kU

U

U

kU

U

U

k

U

≅

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

−

=

Gdzie: spadek napięcia na rezystorze R

1

-

2

0

2

0

1

cos

2

x

x

U

U

U

U

U

+

+

=

ϕ

,

spadek napięcia na rezystorze R

2

-

2

0

2

0

2

cos

2

x

x

U

U

U

U

U

+

−

=

ϕ

,

Obecnie można spotkać

dedykowane

do kondycjonowania

sygnałów z LVDT układy scalone. Dobrym przykładem może być

tutaj układ produkcji Analog Devices AD598.

B

A

B

A

+

−

Wykorzystanie układu AD598 do kondycjonowania sygnałów z LVDT

Suma napięć dwóch uzwojeń wtórnych (e

1

+ e

2

) stanowi sygnał

odniesienia dla demodulacji. Operacja algebraiczna

(

) (

)

2

1

2

1

e

e

e

e

+

−

pozwala uzyskać żądaną informację o położeniu rdzenia.

110

W wielu układach kondycjonowania sygnałów z sensorów

impedancyjnych wykorzystuje się sensor impedancyjny jako

element

oddziaływujący na sygnał wyjściowy układu generator

a.

a)

b)

0

2

4

-2

-4

0

100

200

300

400

H [kA/m]

ΔE/E [%]

Sensor impedancyjny typu GMI w układzie generatora Colpittsa (a), charakterystyka

wyjściowa układu (b)

Zmiana impedancji czujnika powoduje zmianę napięcia

wyjściowego rzędu kilkuset % . Istotną zaleta tego rozwiązania jest to,

że do uzyskania tej zmiany wystarczy niewielkie pole zewnętrzne.

Sensory elektromagnetyczne

Sensory elektromagnetyczne

stanowią grupę struktur

pomiarowych wykorzystujących efekty powstające w wyniku

wzajemnego oddziaływania

pola magnetycznego

,

pola

elektrycznego

i najczęściej, któregoś z

parametrów ruchu

.

Efektem tym jest indukowana siła elektromotoryczna.

W 1831 roku

Michael Faraday

wykazał, że jeżeli

umieścimy w polu magnetycznym zamknięty obwód

elektryczny (przewodnik) i wystąpi względna zmiana w czasie

tego pola w stosunku do umieszczonego w nim obwodu, to w

obwodzie tym pojawi się siła elektromotoryczna będąca

funkcją parametrów obwodu elektrycznego i szybkości zmian

pola magnetycznego.

B

x

E

Dla obwodu w postaci cewki o „z” zwojach, wielkość tej

siły można przedstawić wzorem.

dt

d

z

e

Φ

−

=

,

Sensor indukcyjny do pomiaru pola magnetycznego

W literaturze anglosaskiej często używa się nazw:

search coil,

pick-up coil, B-coil, induction sensor

.

Zakładając sinusoidalną zmienność mierzonego pola

magnetycznego

B(t) = B

B

m

sin

ω

t

, indukowane napięcie będzie

miało przebieg cosinusoidalny

t

cos

fzsB

dt

d

z

e

m

ω

π

φ

2

=

=

Należy zwrócić uwagę, że we wzorze

nie występują żadne

parametry materiałowe

, które na ogół są źródłem błędów

temperaturowych.

Stała przetwarzania

zależy jedynie od wymiarów cewki,

liczby zwojów

z

oraz częstotliwości

f

.

Wadami sensora indukcyjnego

są:

ƒ

relatywnie

mała czułość

(w porównaniu z innymi

sensorami pola magnetycznego),

ƒ

pomiar tylko sygnałów

przemiennych

(

?

)

ƒ

zależność sygnału wyjściowego od

częstotliwości

indukcji

, co stwarza istotne problemy przy analizie

przebiegów odkształconych.

Sygnał wyjściowy

sensora nie zależy wprost od indukcji B,

ale od jej pochodnej

dB/dt

.

Specyficzną cechą

sensora indukcyjnego

jest silna

zależność jego właściwości dynamicznych

od charakteru i

wartości obciążenia

.

Zależność amplitudy napięcia wyjściowego sensora indukcyjnego od

częstotliwości sygnału wymuszającego i rezystancji obciążenia R

0

(

α = R

c

/R

0

, R

c

– rezystancja sensora, R

0

– rezystancja obciążenia)

LC

f

r

π

2

1

=

C

R

f

;

L

R

R

f

g

c

d

0

0

2

1

2

π

π

=

+

=

Dla

małych wartości rezystancji obciążenia

istnieje

możliwość dobrania zakresu przetwarzania, w którym można

założyć

niezmienność odpowiedzi w funkcji częstotliwości

wymuszenia.

Z zasady działania sensora indukcyjnego wynika, że pomiar

może być dokonywany jedynie kiedy

występuje względna

zmiana pola magnetycznego

w stosunku do cewki.

Stosowane obecnie czułe wzmacniacze pozwalają na

wykorzystywanie sensorów indukcyjnych nawet przy

częstotliwości 0,01 Hz, a więc do

pomiaru pól quasi-stałych

.

W przypadku

pół stałych

w czasie, problem zmienności

pola rozwiązano wprowadzając cewkę pomiarową w ruch.

a)

b)

Układy wykorzystujące cewki indukcyjne do pomiaru stałych pól

magnetycznych, a) wykorzystujące ruch obrotowy, b) wykorzystujące drgania.

W przypadku

ruchu obrotowego

, rzut powierzchni czynnej

cewki sensora na płaszczyznę prostopadłą do mierzonej

składowej, jest sinusoidalnie zmienny

( )

(

)

t

S

t

S

ω

sin

⋅

=

a więc

indukowane napięcie będzie proporcjonalne do wartości

mierzonej indukcji B.

t

BzS

U

ω

sin

−

=

W przypadku cewki poddawanej drganiom, jako wzbudnik

bardzo często wykorzystuje się

piezoelektryczne biomorfy

bazujące na polifluorku poliwidenu (PDF).

Przykładowo, wykonana w technologii MST cewka o 10 zwojach i

wymiarach 30 x 30

μm i grubości 0,8 μm poddana drganiom z częstotliwością 2

kHz wykazuje czułość na poziomie 18

μV/100μT.

Ciekawą odmianą sensora indukcyjnego jest tzw.

Cewka

Rogowskiego

.

Cewka Rogowskiego.

Jeżeli wprowadzimy do badanego, zmiennego pola

magnetycznego

Cewkę Rogowskiego

, to indukowane

napięcie (U) będzie sumą napięć indukowanych w każdym

pojedynczym zwoju.

∫

=

−

=

B

A

Hdl

dt

d

S

l

z

dt

d

dl

d

z

U

α

μ

cos

0

Φ

,

gdzie: S – pole przekroju poprzecznego cewki, z – liczba zwojów, l – długość cewki.

W poprawnie wykonanej cewce, wprowadzonej do pola

magnetycznego w punktach A i B indukowane napięcie U

nie

powinno zależeć od kształtu cewki

.

a)

b)

Wykorzystanie Cewki Rogowskiego w pomiarach, a) badanie materiałów

magnetycznych, b) bezstykowy pomiar prądu.

Sygnał wyjściowy z cewki jest

proporcjonalny natężenia

pola magnetycznego

pomiędzy punktami A i B,

(

)

AB

l

H

dt

d

S

l

z

U

⋅

=

0

μ

Wykorzystanie Cewki Rogowskiego do bezpośredniego pomiaru natężenia

pola magnetycznego H, jest kłopotliwe z

racji bardzo małych sygnałów

wyjściowych

i dodatkowo konieczności ich integracji.

AB

AB

l

zI

H

I

z

l

H

=

⇒

=

⋅

−

⋅

0

W układzie do

bezstykowego pomiaru prądu

, napięcie

indukowane w Cewce Rogowskiego przedstawia się

zależnością

dt

dI

S

l

z

U

0

μ

=

,

W wielu przypadkach pomiaru pola magnetycznego pojawia

się problem

identyfikacji źródeł pola

o bardzo małej

intensywności na tle silnego pola zewnętrznego.

Rozwiązaniem tego problemu są tzw.

indukcyjne sensory

gradiometryczne

.

Idea działania sensorów radiometrycznych.

Ze względu na

selektywność

sensorów gradiometrycznych

rozróżnia się dwa podstawowe typy

sensory I i II rzędu

.

Sensory gradiometryczne, a) I rzędu, b) drugiego rzędu

Główną różnicą pomiędzy dwoma typami cewek jest

zależność pomiędzy generowanym sygnałem (U) a

odległością od źródła pola

magnetycznego (L) .

Odpowiedź sensora radiometrycznego w funkcji odległości od źródła (k –

odległość pomiędzy cewkami, L – odległość od źródła pola magnetycznego).

Im

wyższy rząd sensora

tym

większa selektywność

i

możliwość precyzyjnego pomiaru małych i słabych źródeł

pola magnetycznego.

W grupie

indukcyjnych sensorów magnetycznych

największy sukces komercyjny odniosły układy

wykorzystywane

do znakowania towarów

.

Stosowane są dwa praktyczne rozwiązania,

magneto-

harmoniczne i magneto – akustyczne

.

Systemy znakowania magnetycznego towarów, A1) system magneto-

harmoniczny, A2) system magneto-akustyczny.

W systemie

magneto-harmonicznym

,

cienka taśma amorficzna

umocowana na towarze jest magnetyzowana przez pole emitowane z cewki

pełniącej rolę anteny. Z powodu nieliniowości właściwości magnetycznych,

sygnał wyjściowy rejestrowany przez cewkę odbiorczą zawiera harmoniczne o

znanej częstotliwości, które pozwalają zidentyfikować dany towar w obszarze

objętym cewkami.

W systemie

magneto-akustycznym

, cienka taśma wykonana z

materiału

magnetostrykcyjnego

(marker towaru) pobudzana jest do wibracji polem o

częstotliwości 58 kHz emitowanym przez cewkę nadawczą. Impuls pobudzający

trwa 2 ms, poczym następuje pauza trwająca 20 ms. W trakcie pauzy,

aktywowana jest cewka odbiorcza, która rejestruje falę akustyczną generowaną

przez pobudzoną taśmę.

W obu systemach

aktywacja i dezaktywacja

markera

magnetycznego realizowana jest przez

materiał magnetyczny

twardy

.

Sensory tachometryczne

Kolejnym, często wykorzystywanym w praktyce

przemysłowej, przykładem sensora elektromagnetycznego jest

zmiennoprądowy tachometr

.

Napięcie indukowane

w obwodzie elektrycznym

składającym się z „z” zwojów, jest proporcjonalne do

prędkości kątowej (n) z jaką obraca się w tym polu

wspomniany obwód.

(

)

dt

d

A

B

z

dt

A

B

d

z

dt

d

z

e

θ

θ

θ

sin

cos

⋅

⋅

=

⋅

−

=

−

=

Φ

Gdzie: B – indukcja pola magnetycznego, A – pole powierzchni obwodu

elektrycznego przenikanego przez pole magnetyczne,

θ - kąt jaki tworzy pole

powierzchni obwodu z wektorem B.

Ponieważ pulsacja kątowa

ω, jest funkcją prędkości kątowej

dt

d

n

θ

π

ω

=

= 2

,

Siłę elektromotoryczną

indukowaną w uzwojeniu obwodu

elektrycznego możemy przedstawić zależnością

(

)

nt

n

zBA

dt

zBA

e

π

π

ω

ω

2

sin

2

sin

=

=

∫

Sygnałem wyjściowym

tachometru zmiennoprądowego

jest

napięcie o zmiennej amplitudzie i częstotliwości

.

W praktyce tego typu konstrukcje są raczej

rzadko spotykane

ze względu na

bardzo

niewielkie amplitudy

generowanych napięć przy

niskiej prędkości

obrotowej

.

Rozwiązaniem, które znalazło praktyczne zastosowanie jest

konstrukcja dwóch uzwojeń

przesuniętych względem siebie

o kąt 90

0

, pomiędzy którymi obraca się zwarty elektrycznie

obwód (rotor).

Idea działania tachometru ze stałą częstotliwością napięcia wyjściowego a

zmienną amplitudą proporcjonalną do prędkości.

Zasilając

cewkę wzbudzającą

zmiennym napięciem o stałej amplitudzie i

częstotliwości, generowane jest zmienne pole magnetyczne o indukcji B.

Zgodnie z prawem Faraday’a, w

zwartych uzwojeniach rotora

pojawi się siła

elektromotoryczna (e

r

) i odpowiadający jej prąd (i

r

) a dalej wzbudzone przez ten

prąd

pole magnetyczne

(B

B

r

).

W

uzwojeniu detekcyjnym

, ze względu na usytuowanie (prostopadłe)

względem cewki wzbudzającej, pojawi się

strumień magnetyczny

będący

efektem

tylko

pola

B

B

r

.

Pod wpływem tego zmiennego strumienia w

uzwojeniu detekcyjnym

pojawi

się

siła elektromotoryczna

o częstotliwości takiej samej jak częstotliwość

napięcia wzbudzającego a o amplitudzie

proporcjonalnej do prędkości

obrotowej rotora

,

(

)

ϕ

ω

ω

+

=

t

n

k

e

sin

,

gdzie:

ω - pulsacja napięcia wzbudzającego, n – prędkość obrotowa rotora, k – stała

konstrukcyjna.

Dla użytkowych

tachometrów zmienno prądowych

, typowe

wartości czułości zawierają się w granicach od

3V/1000

obr./min do 10V/1000 obr./min

.

Poza tachometrami zmiennoprądowymi spotyka się

tachometry stałoprądowe

, w których źródłem pola

magnetycznego jest

magnes trwały

zabudowany w obwód

magnetyczny wykonany z stali miękkiej.

a)

Magnes trwały

Ruchoma cewka

Magnes trwały

U

wy

b)

Tachometry stałoprądowe, do pomiaru, a) ruchu prostoliniowego, b) ruchu obrotowego

Elektromagnetyczne sensory reluktancyjne

W elektromagnetycznych

sensorach reluktancyjnych

wykorzystujemy jako źródło pola magnetycznego,

magnes

trwały

. Wzbudzony strumień magnetyczny

zamknięty w

obwodzie

wykonanym ze stali miękkiej poddawany jest

modulacji przez zmienną reluktancję (oporność magnetyczną)

obwodu.

Elektromagnetyczny sensor do pomiaru drgań mechanicznych (1 – cewka, 2 –

magnetowód, 3 – magnes trwały, 4 – bocznik wykonany ze stali miękkiej, 5 –

sprężysta zwora wykonana z materiału magnetycznego.

Strumień magnetyczny

zgodnie z

prawem Ohma

dla

obwodu magnetycznego można przedstawić zależnością.

∑

+

+

=

s

s

s

s

m

m

m

p

p

m

m

S

l

S

l

S

l

l

H

μ

μ

μ

2

0

Φ

Gdzie: l

p

, S

p

– droga i pole przekroju szczeliny powietrznej, l

m

,

μ

m

, S

m

– droga,

przenikalność magnetyczna i pole przekroju magnesu trwałego, l

s

,

μ

s

, S

s

– droga,

przenikalność magnetyczna i pole przekroju dla stali miękkiej, H

m

, l

m

– siła

magnetomotoryczna magnesu.

Zgodnie z

prawem Faradaya

w cewce nawiniętej na

jednym z rdzeni obwodu magnetycznego i skojarzonej ze

strumieniem

Φ pojawi się siła elektromotoryczna (e) będąca

liniową funkcją prędkości (

ϑ) wibracji sprężystej zwory.

ϑ

ϑ

μ

μ

μ

μ

k

S

l

S

l

S

l

S

l

l

H

z

dt

dl

dl

d

z

dt

d

z

e

p

p

s

s

s

s

m

m

m

p

p

m

m

p

p

=

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

+

+

=

Φ

−

=

Φ

−

=

∑

0

2

0

2

Głównym problemem przy tego typu sensorach jest zależność sygnału

wyjściowego od długości szelity l

p

, co stanowi istotne źródło błędów.

Elektromagnetyczne sensory przepływu

Elektromagnetyczne

sensory przepływu

są klasycznym

przykładem aplikacji

prawa Faradaya

, które wiąże wartość

potencjału elektrycznego

ϕ

indukowanego w strefie

pomiarowej sensora z wektorem prędkości

ϑ

cieczy

elektrycznie przewodzącej i wektorem indukcji magnetycznej

B

pola wzbudzanego w strefie pomiarowej.

W obu przypadkach

źródłem sztucznego pola

magnetycznego

jest cewka zasilana ze źródła zewnętrznego a

miejscem pomiaru sygnału

jest para elektrod umieszczona na

przeciwległych bokach kanału przepływowego.

a)

ultradźwiękowy

elektrody

kanał

przepływowy

cewka wzbudzająca

miernik poziomu

b)

ultradźwiękowy przetwornik poziomu

membrana
izolacyjna

c)

elektrody pomiarowe

cewka

wzbudzająca

kanał przepływowy

Konstrukcje sensorów elektromagnetycznych pomiaru przepływu do kanałów

otwartych a) sensor z cewką wzbudzającą usytuowaną powyżej lustra wody, b)

sensor z cewką wzbudzającą umieszczoną na lub pod dnem kanału

przepływowego, c) sensor z cewką wzbudzającą stanowiącą integralną część

kanału przepływowego.

Formalny opis

pola elektromagnetycznego

wykorzystywanego w elektromagnetycznych sensorach

przepływu, wymaga przyjęcia pewnych założeń dotyczących

elektrycznych i magnetycznych właściwości środowiska.

Przyjęte założenia pozwalają uprościć opis nie ograniczając w

niczym rzeczywistej istoty zjawiska.

ƒ

przenikalność magnetyczna

μ

=

μ

0,

konduktywność

cieczy

γ

w

i koryta

γ

g

mają charakter

izotropowy

i

nie są funkcjami

natężenia pola magnetycznego i

gęstości cieczy,

ƒ

rodzaj przepływu i zastosowanego pola wyklucza

istnienie

efektu samoindukcji

,

ƒ

wektor prędkości cieczy ma tylko

jedną składową

(np.

ϑ

y

), której wartość nie ulega zmianie wzdłuż

strefy pomiarowej kanału.

ƒ

dla przyjętych założeń wektor prędkości spełnia

równanie Navier-Stokesa. Analizę rozkładu pola

magnetycznego można wtedy ograniczyć do

przypadku stacjonarnego

z uwagi na niską

częstotliwość jego komutacji.

Podstawowe równanie

w teorii sensorów

elektromagnetycznych opiera się na bezźródłowości wektora

gęstości prądu

( )

0

=

J

div

r

Wektor gęstości prądu

w medium poruszającym się z

prędkością w obecności zewnętrznego pola magnetycznego

o indukcji może być zapisany jako

ϑ

r

B

r

(

)

B

E

J

r

v

r

v

×

+

=

ϑ

γ

,

gdzie pole elektryczne

E

r

jest efektem obecności ładunków w

strefie pomiarowej sensora.

Posługując się

potencjałem skalarnym φ

pola

elektrycznego

(

)

ϕ

grad

E

−

=

r

można ustalić warunki brzegowe

dla strefy objętej przepływem.

Wykorzystując dwie podane zależności uzyskuje się

równanie różniczkowe drugiego rzędu

opisujące rozkład

potencjału elektrycznego

ϕ

w kanale przepływowym.

(

)

( )

B

r

r

×

=

ϑ

γ

ϕ

γ

div

grad

div

gdzie

γ

oznacza konduktywności środowiska.

W wyniku rozwiązania tego równania uzyskuje się napięcie

U

wy

będące różnicą potencjałów elektrod pomiarowych e

1

i e

2

( )

∫

∫

⋅

=

×

⋅

=

−

=

V

V

e

e

wy

W

J

B

U

dv

dv

2

1

ϑ

ϑ

ϕ

ϕ

r

r

r

r

,

gdzie: V- objętość strefy pomiarowej,

J

r

- wektor gęstości prądu wirtualnego,

ϕ

e

– potencjał

elektrody, W - wektor wagi zdefiniowany przez Bevira,

B

wektor indukcji

magnetycznej.

- 75 -

- 76 -

- 77 -

Gdy mierzona ciecz jest nieściśliwa (

0

=

ϑ

div

) i pole

magnetyczne bądź układ elektrod są ograniczone,

warunkiem

koniecznym i dostatecznym

dla

sensora idealnego

jest

spełnienie przez wektor wagi

W

warunku:

(

)

( )

0,

=

=

×

W

rot

J

B

rot

r

r

r

Określenie

rozkładu wirtualnego wektora gęstości prądu

, a w dalszej kolejności rozkładu

wektora wagi

J

r

W

, jest

jednym z najistotniejszych zagadnień występujących w

projektowaniu elektromagnetycznego sensora przepływu.

W przypadku

sensora idealnego

sygnał pomiarowy nie

zależy ani

od poziomu napełnienia kanału przepływowego

,

ani od stosunku

konduktywności ciecz/grunt

, ani też od

rozkładu wektora prędkości cieczy

.

elektrody
pomiarowe

cewka wzbudzająca

prąd elektryczny

sygnał pomiarowy

ϑ

B

Konstrukcja sensora elektromagnetycznego do kanału otwartego.

Pomiar poziomu napełnienia kanału przepływowego z

wykorzystaniem efektu elektromagnetycznego

Zaproponowana metoda polega na specyficznym ustawieniu

elektrod pomiarowych

tworzących

przewodzącą

powierzchnię

przenikaną przez zmienny w czasie strumień

magnetyczny.

Indukowana różnica potencjałów na elektrodach

pomiarowych jest

proporcjonalna do pola powierzchni

jej

rzutu (F

h

) na płaszczyznę prostopadła do kierunku pola

magnetycznego. Powierzchnia ta jest proporcjonalna do

poziomu napełnienia kanału

.

h·tgα

b

h

F

h

elektrody

α

V

E

B

Idea pomiaru poziomu napełnienia kanału przepływowego

wykorzystująca prawo Faradaya.

Zależność opisująca poziom napełnienia kanału w funkcji

mierzonego na elektrodach napięcia Uh przedstawiona jest

zależnością

t

B

∂

∂

α

⋅

⋅

⋅

=

tg

b

U

h

h

4

,

gdzie: b – szerokość kanału, a – kąt pochylenia elektrod, B – indukcja
wzbudzonego pola magnetycznego, Uh – napięcie mierzone na elektrodach.

Sensory Halla (Hallotrony)

Zjawisko Halla

zostało odkryte w 1879 roku przez świeżo

dyplomowanego studenta fizyki Edwin H. Halla studiującego

na John Hopkins University w USA.

Zjawisko to najczęściej analizowane jest dla dwóch

przypadków: jako

napięcie Halla w długiej próbce

i

prąd

Halla w próbce krótkiej

.

Próbka długa

oznacza, że długość próbki jest znacznie

większa niż jej szerokość. Próbka wykonana jest zazwyczaj z

materiału półprzewodnikowego

, w którym występuje tylko

jeden rodzaj nośników

ładunku (

monopolarna

konduktywność

).

Efekt Halla jest zauważalny

również w metalach

. Jednak

poziom uzyskiwanych czułości jest

ekstremalnie niski

,

średnio jest

razy niższy niż w półprzewodnikach.

3

10

20

⋅

Weźmy pod uwagę

próbkę półprzewodnika

o wymiarach l,

w, t gdzie l >> w usytuowaną w polu magnetycznym tak, że jej

grubość jest

równoległa do kierunku przyłożonego pola

magnetycznego B.

W przypadku „

zerowego

” pola

magnetycznego, cząstki (elektrony

bądź dziury) o gęstości N będące

nośnikiem ładunku q, znajdujące

się pod działaniem zewnętrznego

pola elektrycznego E,

poruszają się prostoliniowo z

prędkością

ϑ

. Wartość prędkości jest funkcją ich

mobilności

λ

i wielkości

pola elektrycznego

.

J

l

w

t

I

e

1

e

2

E

Gęstość prądu elektrycznego

J

występującego w płytce

sensora może być wyrażona zależnością.

E

N

E

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

λ

λ

ϑ

q

J

W przypadku

pojawienia się

pola magnetycznego

o indukcji

B skierowanego prostopadle do

powierzchni sensora, pojawia

się siła

Lorentza F

powodując

ugięcie trajektorii poruszających się nośników.

I

e

1

e

2

B

J

E

E

H

(

)

B

E

q

F

×

+

⋅

=

ϑ

Efektem

ugięcia trajektorii

ruchu ładunków jest zmiana

gęstości ładunków wzdłuż dłuższej krawędzi sensora (na

jednej krawędzi gromadzą się ładunki dodatnie, na drugiej

ujemne) co powoduje pojawienie się

pola elektrycznego

o

natężeniu E

H

skierowanego prostopadle do pola E, zwanego

polem Halla

.

(

)

(

)

B

E

B

E

H

×

−

=

×

−

=

λ

ϑ

(

)

(

)

B

J

R

B

J

qN

E

H

H

×

−

=

×

−

=

1

,

gdzie R

H

– jest określany jako

współczynnik Halla

.

Sygnałem wyjściowym

z sensora Halla jest różnica

potencjałów elektrod (e

1

– e

2

) usytuowanych na dłuższych

bokach sensora

wJB

R

wEB

e

e

U

H

H

=

=

−

=

λ

2

1

Wykorzystując zależność wiążącą

natężenie prądu I

i

gęstość prądu J

płynącego przez

powierzchnię

w x t

uzyskujemy powszechnie znaną postać sygnału wyjściowego

z sensora Halla jako funkcję mierzonej składowej indukcji

pola magnetycznego prostopadłej do pola powierzchni

sensora

oraz prądu zasilającego sensor,

B

I

t

R

U

H

H

⋅

=

.

Hallotrony buduje się w

dwóch klasach

:

ƒ

jako

sygnałowe sensory

Halla, gdzie główny nacisk

kładzie się na

wielkość sygnału wyjściowego

(U

H

)

ƒ

i

pomiarowe sensory

Halla charakteryzujące się

wysoką

dokładnością przetwarzania

pola

magnetycznego.

Podstawowa konstrukcja hallotronu

bazuje na prostokątnej

płytce półprzewodnika gdzie wzdłuż

krótszych boków

zainstalowane są elektrody polaryzujące a

wzdłuż dłuższych

elektrody pomiarowe.

W efekcie prac optymalizacyjnych, opracowano trzy

najbardziej typowe kształty sensorów Halla

będące

pewnego rodzaju kompromisem pomiędzy minimalną

rezystancją sensora a maksymalną jego czułością.

a)

b)

c)

Elektrody

pomiarowe

Elektrody

polaryzujące

Elektrody

polaryzujące

Najbardziej typowe kształty sensorów Halla, a) prostokątny, b) krzyżowy, c)

diamentowy

Kształtem, który pozwala

zminimalizować efekty

zwarciowe

dla napięcia Halla jest

kształt krzyżowy

, jednak

nie jest ona optymalna jeżeli chodzi o czułość sensora.

Inną

metodą redukcji efektów zwarciowych

jest

zastosowanie kształtu

„diamentowego”

.

Złożone struktury półprzewodnikowe sensorów Halla.

Dobrym przykładem będą tutaj

struktura wertykalna

i

struktura z koncentratorem strumienia magnetycznego

.

W przypadku

struktury wertykalnej

, prąd polaryzacyjny jest wstrzykiwany

do struktury półprzewodnikowej za pomocą

centralnie usytuowanej elektrody

(3) i symetrycznie odbierany przez elektrody (1) i (5). W przypadku braku pola

magnetycznego, rozkład potencjałów jest symetryczny i mierzony za pomocą

elektrod (2) i (4). W momencie pojawienia się pola magnetycznego o kierunku

prostopadłym do ścieżki prądowej, siła Lorenza powoduje jej lekkie ugięcie tak

jak ma to miejsce w klasycznej strukturze sensora Halla. Powstała różnica

potencjałów jest mierzona za pomocą tej samej pary elektrod (2 i 4).

a)

b)

Wertykalna struktura sensora Halla, a) układ jednoosiowy, b) układ

trójosiowy

Podobnie jak w przypadku klasycznych sensorów, struktura

wertykalna jest czuła tylko na jedną składową pola

magnetycznego, tym niemniej nic nie stoi na przeszkodzie aby

w jednej strukturze krzemowej umieścić

trzy sensory Halla

.

Układ sensora Halla

z koncentratorem strumienia

magnetycznego

wykorzystuje

element ferromagnetyczny

w

celu koncentracji i odpowiedniego ukierunkowania

mierzonego pola magnetycznego.

Koncentrator strumienia magnetycznego zintegrowany z sensorem Halla

Struktury półprzewodnikowe

hallotronów najczęściej

wytwarzane są z odpowiednio domieszkowanych

InSb,

InGaAs, Si, GaAs

.

Czułość

typowego hallotronu jest rzędu

0.1

÷ 1 V/T

co

powoduje, że największe zastosowanie znajdują one w

obszarze pól silnych, powyżej 1 mT.

Rozdzielczość

ograniczona jest szumami i temperaturowym

pełzaniem zera – pomiar pól mniejszych niż 10

μT wymaga

stosowania dość wyrafinowanych metod pomiarowych.

Kondycjonowanie sygnałów w sensorach

elektromagnetycznych

Głównym zadaniem układów kondycjonowania jest w tym

wypadku zarówno

dopasowanie amplitud sygnału

do

dalszego przetwarzani jak i ewentualna

korekcja własności

konkretnego sensora.

W przypadku

sensora indukcyjnego

do pomiaru pola

magnetycznego, aby uzyskać sygnał proporcjonalny do

indukcji pola magnetycznego wymagane jest

całkowanie

.

Dodatkowo konieczne jest dostosowanie rezystancji

wejściowej układu przetwarzania do pożądanego przez ten

sensor poziomu obciążenie sensora

jak najmniejszą

rezystancją

.

Zastosowany rezystor R

1

służy

ograniczeniu

dolnej częstotliwości

pracy układu.

(

)

0

2

0

0

1

U

dt

U

R

R

C

U

t

T

t

we

cew

wy

+

+

−

=

∫

+

,

U

wy

-

+

R

1

C

gdzie: R

cew

– rezystancja cewki sensora.

+Uz

-Uz

R

off

R

2

U

we

Rozwiązaniem, które

łączy

dwa wymagania odnośnie

kondycjonowania sygnałów z

sensorów indukcyjnych

(

całkowanie oraz niska

rezystancja wejściowa

), jest

układ przetwornika prąd/napięcie z dodatkowym elementem

rezystancyjnym poprawiającym własności układu w zakresie

niskich częstotliwości (elementy C,R

2

).

U

wy

-

+

R

1

C

R

2

I

we

W sytuacjach gdzie występuje

ekstremalnie mała wartość

stosunku sygnał/szum

dla danego sensora, zachodzi

konieczność zastosowanie wyrafinowanych algorytmów

przetwarzania sygnałów.

Bardzo charakterystycznym przykładem dla tego typu

sytuacji jest kondycjonowanie sygnału pomiarowego z

elektromagnetycznego sensora do pomiaru przepływu

cieczy

elektrycznie przewodzących.

Zakłócenia

powstające w strukturze

sensora

elektromagnetycznego

można podzielić na trzy zasadnicze

grupy:

•

zakłócenia typu sieciowego

powodowane przez prądy

błądzące,

•

indukowane zakłócenia elektrostatyczne

pojawiające się

między uzwojeniami zasilającymi i linią sygnałową oraz

między cewkami wzbudzającymi a cieczą,

•

zakłócenia elektrochemiczne

o typowo losowym

charakterze, których źródłem są reakcje elektrochemiczne i

elektrokinetyczne występujące na styku elektroda-ciecz.

Z punktu widzenia

amplitudy i charakteru

, najistotniejsze

znaczenie mają zakłócenia

elektrochemiczne

.

Napięcia zakłócające spowodowane

efektami

elektrochemicznymi

można, podzielić na trzy podstawowe

grupy:

•

napięcie niesymetrii

będące różnicą potencjałów

obojętnych każdej z elektrod,

•

napięcie polaryzacji

spowodowane prądem upływu między

elektrodami (wartość tego napięcia zależy w dużym stopniu

od rezystancji wejściowej układu wzmacniacza

pomiarowego),

•

periodyczne napięcia zakłócające

spowodowane

turbulentnym przepływem cieczy w strefach przy-

elektrodowych (wartość tych napięć sięga 1-2% sygnału

pomiarowego).

Pierwszym elementem

procedury kondycjonowania

sygnału jest zamiana

sygnału różnicowego

na

sygnał

asymetryczny

realizowanym za pomocą klasycznego

wzmacniacza różnicowego.

Poziom

wzmocnienia jest stosunkowo niewielki

, jako że w

sygnale przetwarzanym dominującą składową jest zakłócenie

znacznie przekraczające swoim poziomem sygnał użyteczny.

W celu osiągnięcia niezbędnego poziomu napięcia

użytecznego konieczne jest usunięcie zakłócających

składowych wolnozmiennych.

W tym celu stosuje się

zmodyfikowany przebieg czasowy

wzbudzanego sztucznie pola magnetycznego

, które będzie

wspomagało zastosowane w dalszej części cyfrowe algorytmy

przetwarzania.

0

0

Up

Up

Un

Ue

Un-Ue

a) warunki odniesienia

b) warunki rzeczywiste

szum przypadkowy

szum

t

t

U

U

Idea pomiaru sprowadza się tu do realizacji prostej operacji

arytmetycznej na sygnale pomiarowym,

(

)

(

)

u

n

p

n

e

e

p

U

U

U

U

U

U

U

2

=

+

=

−

−

+

,

gdzie: U

p

- sygnał zmierzony w dodatnim półokresie, U

n

- sygnał zmierzony w

ujemnym półokresie, U

e

- sygnał zakłócający, U

u

– sygnał użyteczny.

Efektem przeprowadzonej procedury jest

eliminacja

wpływu wolnozmiennych sygnałów zakłócających

oraz

dwukrotne zwiększenie amplitudy sygnału pomiarowego w

stosunku do zasilania unipolarnego.

Zasilanie

dwuczęstotliwościowe

, w wysokim i niskim

paśmie częstotliwości.

Tzw. niska częstotliwość jest tego samego rzędu, co w

klasycznym sensorze o zasilaniu impulsowym (pojedyncze

Hz), natomiast częstotliwość wysoka jest wyższa niż

częstotliwość sieci zasilającej prądu przemiennego.

niska częstotliwość

wysoka częstotliwość

przebieg wypadkowy

Składowa niskoczęstotliwościowa

sygnału pomiarowego

po demodulacji jest uśredniana przez filtr dolno-

przepustowy o dużej stałej czasowej.

Składowa wysokoczęstotliwościowa

po demodulacji jest

filtrowana przez filtr górno-przepustowy, o stałej czasowej

będącej odwrotnością stałej filtru dolno-przepustowego.

Składowa wolnozmienna

zawiera sygnał proporcjonalny do

prędkości przepływu

oraz

zakłócenia typu

elektrochemicznego

, które po przejściu przez filtr

dolnoprzepustowy są praktycznie eliminowane.

Składowa wysokoczęstotliwościowa

sygnału jest

odpowiedzialna za rejestrację szybkich zmian prędkości

przepływu.

W układach sensorów elektromagnetycznych przepływu

stosuje się najczęściej zasilanie cewki wzbudzającej prądem o

złożonym przebiegu czasowym, najczęściej

trapezowym

lub

kombinowanym -

prostokątnym i trójkątnym

.

t

i

t

u

pom

dt

t

dB

t

B

W

fazie pierwszej

, kiedy

const

t

B

=

∂

∂

, dokonuje się pomiaru

sygnału proporcjonalnego

do poziomu napełnienia

.

W fazie drugiej

, kiedy

0

=

∂

∂

t

B

, jest dokonywany klasyczny

pomiar

średniej prędkości

mierzonego medium.

Hallotron

jako samodzielny sensor do pomiaru pola

magnetycznego wymaga teoretycznie tylko stabilnego źródła

zasilania oraz precyzyjnego woltomierza.

Można wykorzystywać dwa typy zasilania,

napięciowy i

prądowy

.

Idea napięciowego zasilania hallotronu

Rozwiązanie (a) dedykowane jest dla Hallotronów o

wejściowej rezystancji większej od 1k

Ω (prąd zasilający na

poziomie max. kilkunastu mA). Rozwiązanie (b) pozwala

uzyskać prąd zasilający na poziomie 100 – 200 mA.

a)

b)

Dla

napięciowego zasilania

Hallotronów możliwe jest

osiągnięcie

współczynnika temperaturowego

na poziomie

0,3%/

0

C.

Przy oczekiwaniu

lepszych własności temperaturowych

na

poziomie 0,05%/

0

C

konieczne jest zastosowanie zasilania

prądowego

.

a)

b)

c)

a) do stabilizacji prądu zasilającego hallotron wykorzystano

typowy tranzystor,

b) wykorzystano sprzężenie zwrotne do kontroli prądu

płynącego przez Hallotron, dodatkowo dodając na wyjściu

wzmacniacza tranzystor

c) jest rozwinięciem konfiguracji a), dodając aktywne

sprzężenie zwrotne ze wzmacniaczem operacyjnym dzięki

temu uzyskano lepszą stabilizację temperaturową w stosunku

do konfiguracji a).

Wspólną cechą przedstawionych trzech topologii jest to, że

Hallotron nigdzie

nie jest uziemiony

.

W ostatnim okresie coraz częściej spotyka się sensory w pełni

zintegrowane

z układami kondycjonowania sygnałów.

Liniowy scalony Hallotron (model HAL-401)

Hallotron

Set

Komparator

Komparator

V1

V2

Regulator

Automatyczna

kompensacja

offsetu

Reset

WY

Uzas

Przykładowa topologia przełączającego sensora hallotronowego.

Głównym zadaniem Hallotronów wykorzystywanych w

układach przełączających jest

wykrywanie przekroczenia

ustawianego progu natężenia pola magnetycznego.

Sensory generacyjne

Wspólną cechę jest to, że w procedurze pomiarowej

nie

wymagają energii pośredniczącej

.

W tej grupie omawiane będą

sensory termoelektryczne,

piezoelektryczne, piroelektryczne, fotowoltaiczne i

chemiczne

.

Sensory termoelektryczne

Pierwsze zależności opisujące

zjawisko termoelektryczne

zostały sformułowane w latach 1821 – 1822 przez

T.

Seebecka

.

Wykazał on, że w obwodzie składającym się z dwóch

różnych jednorodnych metali A i B, którego punkty

połączenia znajdują się w różnych temperaturach T

1

i T

2

pojawia się prąd elektryczny

a)

b)

A

B

T

1

T

2

V

Zjawisko T. Seebecka, a) dla obwodu zwartego, b) dla obwodu rozwartego

(T

1

< T

2

).

( ) (

)(

)

1

2

T

T

S

S

T

S

E

B

A

AB

T

−

−

=

=

Δ

,

gdzie S

A

, S

B

–

współczynniki Seebecka

odpowiednio dla metalu A i B.

B

Wartości współczynnika Seebecka nie są wartościami

stałymi, generalnie

zależą od temperatury

.

Efekt termoelektryczny

jest typowym przykładem

konwersji energii z postaci energii cieplnej do postaci energii

elektrycznej a para wykorzystywanych do tego przewodników

nazywana jest często

termoparą, termoogniwem lub

sensorem termoelektrycznym

.

Istotną cechą obwodu sensora termoelektrycznego jest to, że

wartość siły termoelektrycznej

generowanej w obwodzie

zależy

tylko i wyłącznie od różnicy temperatur

pomiędzy

punktami połączenia metali oraz własności użytych metali.

Dokładny mechanizm powstawania siły termoelektrycznej w

metalach został nieco później odkryty i sformułowany przez

dwóch uczonych,

Jeana C. A. Peltiera i Williama

Thomsona

, później znanego jako

Lord Kelwin

.

W roku 1834

J. Peltier

odkrył, że płynący w obwodzie

dwóch różnych metali (A i B) prąd

podgrzewa bądź chłodzi

punkty ich

styku

.

Zmiana

kierunku przepływu

prądu powoduje zamianę

obserwowanych zjawisk.

Zjawisko Peltiera jest

zjawiskiem odwracalnym

tzn.

podgrzewając bądź chłodząc

punkty styku metali możemy

zmieniać kierunek

płynącego w obwodzie

prądu

.

Stała Peltiera

(P

AB

) definiowana jest jako stosunek ciepła

wytwarzanego na styku metali A i B na skutek przepływu

prądu pomiędzy metalami B i A,

Idt

Q

P

AB

=

,

gdzie: Q – generowane ciepło, I – płynący prąd.

W późniejszych pracach wykazano, że w temperaturze

absolutnej T

występuje ścisła zależność pomiędzy

efektem

Seebecka a efektem Peltiera

.

( )

(

)

( )

T

P

S

S

T

T

P

BA

A

B

AB

−

=

−

×

=

Zjawiska opisane i zdefiniowane w latach 1847 – 1854 przez

Williama Thomsona

dotyczyły

transferu ciepła

(uwalniania

lub absorpcji) w jednorodnym przewodniku wiodącym

prąd

elektryczny

a znajdującym się w niejednorodnym polu

temperatury.

a)

b)

Zjawisko Thomsona, absorpcja (a) lub uwalnianie (b) ciepła w zależności od

kierunku przepływu prądu (T

1

< T

2

).

Ciepło jest

absorbowane

jeżeli przepływ prądu jest w kierunku

od

zimniejszego do cieplejszego punktu

a

uwalniane

kiedy przepływ prądu jest w

kierunku

od cieplejszego do zimniejszego punktu

.

Jak widać ciepło jest

absorbowane

kiedy kierunek prądu i kierunek przepływu

ciepła są

przeciwne

a

uwalniane

kiedy kierunki są

zgodne

.

Analizując przepływ energii cieplnej w przewodniku

umieszczonym w polu o gradiencie temperatury

ΔT

o danych

wymiarach i danej rezystywności

ρ

, którym płynie prąd o

gęstości

i

, musimy wziąć pod uwagę dwa zjawiska,

zjawisko

Joule’a i zjawisko Thomsona

.

Gęstość strumienia cieplnego q może być opisana

zależnością,

dx

dT

i

i

q

σ

ρ

−

=

2

.

Pierwszy człon

odpowiada nieodwracalnemu efektowi

Joule’a

zaś

drugi

odwracalnemu efektowi

Thomsona

(gdzie

σ - stała Thomsona).

W przypadku struktury sensora termoelektrycznego, można założyć, że

płynący w obwodzie prąd ma niewielką wartość

co pozwala przyjąć, że za

transfer energii będzie odpowiedzialny tylko odwracalny

efekt Thomsona

.

Zgodnie z

efektem Peltiera

, ciepło

absorbowane

w

punkcie złącza o temperaturze T

2

jest równe (P

AB

⋅T

2

), a ciepło

uwalniane

w zimnym punkcie jest równe (-P

AB

⋅T

1

).

Zgodnie z

efektem Thomsona

, ciepło

uwalniane

wzdłuż

przewodnika A jest równe (-

σ

A

×ΔT) a

absorbowane

wzdłuż

przewodnika B jest równe (

σ

B

×ΔT), gdzie ΔT = T

B

2

– T

1

.

( )

( ) (

)

T

T

P

T

P

T

dT

dE

A

B

AB

AB

T

Δ

Δ

×

−

+

−

=

σ

σ

1

2

Dzieląc obie strony równania przez

ΔT dla ΔT⇒0

Otrzymamy podstawowe równanie w

teorii sensorów

termoelektrycznych

i dodatkowo potwierdzenie, że podstawą

efektu Seebecka są zjawiska Peltiera i Thomsona.

A

B

AB

T

dT

dP

dT

dE

σ

σ

−

+

=

Należy zaznaczyć, że sensor termoelektryczny nie „

mierzy

”

temperatury tylko

różnicę temperatur

pomiędzy punktami

połączenia metali A i B.

Punkt połączenia metali A i B, który umieszczony jest w

temperaturze mierzonej nazywany jest

punktem

pomiarowym

a drugi punkt,

punktem odniesienia

.

Dla standardowych pomiarów, zakłada się liniową zależność

pomiędzy siłą termoelektryczną E

T

i różnicą temperatur obu

punktów połączenia metalu A i B,

(

)

2

1

T

T

C

E

T

−

=

,

gdzie C – współczynnik termoelektryczny (współczynnik Seebecka).

Dla pomiarów o

podwyższonej dokładności

, konieczne jest

uwzględnienie występujących nieliniowości,

(

)

(

)

[

]

2

1

2

1

2

1

T

T

C

C

T

T

E

T

+

+

−

=

,

gdzie C

1

, C

2

– stałe zależne od materiału A i B każdego z ramion sensora.

Dobierając materiały na sensory termoelektryczne powinno

się zwracać uwagę na jak

najmniejszą wartość

współczynnika C

2

, co w sposób oczywisty zawęża obszar

poszukiwań.

Przykładowo dla sensora zbudowanego z miedzi i konstantanu, C

2

–

0,036

μ

V/K

2

. Przy tak dużej wartości C

2

należy liczyć się z koniecznością

zastosowania układów linearyzacji charakterystyk przetwarzania.

Praktyczne aspekty sensorów termoelektrycznych

Główne zalety, poza brakiem konieczności dodatkowego

zasilania, jest:

ƒ

szeroki zakres pomiarowy dochodzący dla

komercyjnych sensorów do poziomu -270

0

C

÷

3000

0

C.

ƒ

dobra stabilność długookresowa,

ƒ

mała stała czasowa (na poziomie ms)

ƒ

stosunkowo niewielka cena.

Dobór odpowiedniego zestawu materiałów

do budowy

elektrod sensora termoelektrycznego dokonuje się w oparciu o

żądany

zakres temperatury

i wartość współczynnika

termoelektrycznego (

współczynnika Seebecka

).

Do przewidywanego zakresu temperaturowego należy również

dobrać

materiał izolacyjny

, którym wypełniona jest

przestrzeń pomiędzy obudową a elektrodami.

Najczęściej wykorzystywany jest

sproszkowany tlenek

magnezu

(MgO) lub

tlenek glinu

(Al

2

O

3

).

Procedura wyznaczania

współczynnika termoelektrycznego

dla danego materiału polega na pomiarze siły

termoelektrycznej

względem platyny

.

Standardowo

wartość współczynnika termoelektrycznego

C, wyznacza się oparciu o pomiary w dwóch temperaturach

0

0

C i 100

0

C, korzystając z zależności,

100

100

0

T

T

E

E

C

−

=

,

gdzie: E

T0

– wartość siły termoelektrycznej dla 0

0

C, E

T100

– wartość siły

termoelektrycznej dla 100

0

C.

W celu wyznaczenia wartości współczynnika termoelektrycznego dla

kombinacji materiałów

należy odjąć współczynniki tych metali względem

platyny, np. dla zestawu żelazo – nikiel, współczynnik termoelektryczny będzie

wynosił: C = 18,3 – (-14,5) = 32,8

μ

V/K.

Współczynniki termoelektryczne metali, stopów oraz półprzewodników
względem platyny

Materiał C

[

μV/K]

Materiał C

[

μV/K]

Konstantan

(55%Cu,

45%Ni)

-33,7 Wolfram +7,5

Kobalt -14,8

Rod

+7,5

Nikiel -14,5 Molibden +11

Pallad -5,0 Żelazo +18,3

Aluminium +4,0 Chromonikielina

(Ni, 10%Cr)

+22

Tantal +4,0 Krzem +450

Iryd +7,5 Telur +580

Ze względu na

dobrą powtarzalność wyników pomiaru temperatury

za

pomocą sensorów termoelektrycznych, wyznaczono dla wybranej grupy

sensorów średnie charakterystyki przetwarzania i poddano je

normalizacji

(Nr

Normy IEC 584-1, PN-EN 60584-1).

Dla zakresu temperatur

1800

0

C – 2400

0

C

stosuje się specjalne

wykonania sensorów termoelektrycznych ze

stopów wolframu

.

Najbardziej rozpowszechnione są stopy wolframu i renu ale również

spotyka się układy

grafit – wolfram i wolfram – molibden

.

Komercyjne oznaczenia literowe wybranych sensorów termoelektrycznych

Typ Oznacz

enie

Zakres

temper

atur

Typ Oznacz

enie

Zakres

tempera

tur

Cu-CuNi T - 200

÷

500

PtRh30-

PtRh6

B

600

÷18

00

Fe-CuNi J -

40

÷10

00

Cu-CuNi U

÷400

NiCr-

CuNi

E -

200

÷8

00

Fe-CuNi L

÷800

PtRh10-Pt S 0

÷130

0

PtRh13-Pt

R

0

÷1300

Chromel-

Alumel

K -

184

÷1

260

NiCrSi-

NiSiMg

N -

270

÷13

00

Technologia wykonania połączenia dwóch metali w

większości wypadków wymaga

wprowadzenia do obwodu

trzeciego metalu

w postaci spoiwa. Rozwiązaniem tego

problemu jest tzw.

Prawo Trzeciego Metalu

.

Wprowadzenie do obwodu metali A i B trzeciego metalu C

nie wpływa na wartość wypadkowej siły termoelektrycznej pod

warunkiem, że oba końce metalu C znajdują się w takiej samej

temperaturze.

Sondy termoelektryczne wykonywane są w bardzo różny

sposób, od prostego skręcenia dwóch drutów przez lutowanie

do spawania.

Sposoby wykonania spoiny pomiarowej a) spawanie punktowe, b) spawanie

powierzchniowe, c) skręcanie, d) widok typowej obudowy wysokociśnieniowe,

1- metal termoelementu, 2 – spoina, , 4 – izolowane przewody

termoelektryczne, 5 – izolacja 6 – przewody kompensacyjne, 7 – wyjście do

punktu odniesienia, 8 – obudowa, 9) zewnętrzna ochrona sensora, 10 –

ekranowana głowica.

Osobnym typem sensorów termoelektrycznych są

sensory

płaszczowe

. Elektrody drutowe oddzielone od siebie i od

obudowy

sproszkowanym materiałem izolacyjnym

umieszczone są w płaszczu metalowym.

Tak wykonany

przewód płaszczowy

może być cięty i

wyginany na odpowiednie długości.

W wielu aplikacjach przemysłowych, punkt pomiaru T

1

jest

znacznie oddalony

od pozostałej części układu pomiarowego

(punkt T

2

). Do wykonania tego połączenia stosuje się tzw.

przewody kompensacyjne

,

które są dobierane do konkretnego

sensora.

Zasadą jest

, że przewody dobiera się pod względem

wartości współczynnika termoelektrycznego próbując znaleźć

materiał

tańszy

od materiału sensora ale o

takim samym

,

bądź zbliżonym

współczynniku termoelektrycznym

.

Przewody kompensacyjne są znakowane

jaskrawymi

kolorami

.

Przykładowo, dla sensora

PtRh-Pt

, przewód

kompensacyjny

dodatni

wykonany jest z

miedzi

a

ujemny

ze

stopu

miedzi z niklem

.

Sensory piezo i piroelektryczne

Klasyczne

zjawisko piezoelektryczne

polega na

polaryzowaniu się kryształu

w określonym kierunku,

wywołanym

odkształceniem mechanicznym

lub odwrotnie,

odkształceniem się pod wpływem zewnętrznego pola

elektrycznego.

Zjawisko piezoelektryczności

zostało odkryte w 1880 roku

przez

Piotra i Jakuba Curie

. Zauważyli oni, że kwarc

zmienia swoje wymiary pod wpływem działania pola

elektrycznego i na odwrót, generuje ładunek elektryczny na

skutek deformacji mechanicznej.

W 1881 roku G. Lippmann teoretycznie przewidział

istnienie

odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego

.

Przewidział on, że

napięcie elektryczne

przyłożone do

niektórych powierzchni kryształu kwarcu powinno wywołać

jego

mechaniczną deformację

.

Uproszczoną

istotę zjawiska piezoelektrycznego

można

wyjaśnić na przykładzie

kryształu kwarcu

.

Uproszczony model zjawiska piezoelektrycznego w kryształach kwarcu, a)

kryształ bez zewnętrznego oddziaływania sił, b) kryształ poddany działaniu

zewnętrznych sił rozciągających, c) kryształ poddany działaniu zewnętrznych sił

ściskających.

W przypadku

braku mechanicznego

oddziaływania

zewnętrznego kryształ pozostaje

obojętny elektrycznie

(Rys.a).

Poddanie kryształu działaniu

sił rozciągających

powoduje

deformację sieci krystalicznej (Rys.b), której skutkiem jest

gromadzenie się ładunków o przeciwnych znakach

na

wierzchołkach komórki.

Gdy zewnętrzna

siła ściska

kryształ (Rys.c), zgromadzone na

wierzchołkach komórki ładunki

mają znak przeciwny

do

sytuacji kiedy kryształ był rozciągany.

Polaryzacja P

i

wytworzona w krysztale pod wpływem

naprężeń mechanicznych

σ

jk

stanowi liniową funkcję tych

naprężeń,

jk

E

ijk

i

d

P

σ

⋅

=

gdzie

:

σ

jk

-

jest tensorem drugiego rzędu,

d

E

ijk

-

oznacza moduł

(współczynnik) piezoelektryczny kryształu (mierzony przy ustalonej wartości
natężenia pola elektrycznego E), określający w sposób ilościowy jego
właściwości piezoelektryczne.

Moduły piezoelektryczne d

ijk

tworzą tensor trzeciego

rzędu

.

Ten sam kryształ umieszczony

w zewnętrznym polu

elektrycznym

o natężeniu

E

i

ulega

odkształceniu

η

jk

.

Odkształcenie to jest

liniową funkcją składowych natężenia

pola elektrycznego

.

i

ijk

jk

E

d

⋅

=

σ

η

d

σ

ijk

- moduł (współczynnik) piezoelektryczny kryształu mierzony przy ustalonej

wartości naprężenia mechanicznego

σ

jk

.

Gdy

kierunek zmian

składowej polaryzacji P

i

w

prostym

zjawisku piezoelektrycznym

,

jest prostopadły

do działania

zewnętrznych naprężeń mechanicznych

, wówczas

obserwowane zjawisko nazywamy

poprzecznym zjawiskiem

piezoelektrycznym

.

Natomiast jeżeli kierunek zmian składowej polaryzacji P

i

jest

równoległy do kierunku działania naprężeń

to zjawisko

takie określamy mianem

podłużnego zjawiska

piezoelektrycznego

.

l

w

t

X(3) Z(1)

Y(2)

Fx

Fy

Sensor piezoelektryczny.

Jeżeli sensor piezoelektryczny zostanie poddany działaniu siły F

x

to

gęstość ładunku

(q) wytworzonego na okładzinach będzie

proporcjonalna do

działającej siły

(F

x

) i i

pola powierzchni

(A

x

)

elektrod.

x

x

A

F

d

q

33

=

Całkowity ładunek wytworzony na elektrodach będzie

równy,

x

x

x

x

x

F

d

A

F

d

A

q

A

Q

33

33

=

=

⋅

=

.

Całkowity ładunek

pojawiający się na elektrodach zależy jedynie

od wartości działającej siły i wartości modułu piezoelektrycznego a

nie zależy od wymiarów geometrycznych

płytki piezoelektryka.

W przypadku działania siły

zgodnie z osią Y

(

efekt

poprzeczny

),

całkowity ładunek

wytworzony na powierzchni

elektrod będzie równy,

t

l

F

d

w

t

w

l

F

d

A

F

d

A

q

A

Q

y

y

y

y

x

x

32

32

32

−

=

⋅

⋅

−

=

−

=

⋅

=

,

gdzie:

l

– długość płytki piezoelektryka, t – grubość płytki piezoelektryka .

Napięcie pojawiające się pomiędzy elektrodami sensora

przy występowaniu piezoelektrycznego efektu wzdłużnego

będzie miało postać,

x

x

x

x

A

t

F

g

A

t

F

d

C

Q

U

33

33

=

⋅

=

=

ε

,

gdzie: g

33

– napięciowy współczynnik piezoelektryczny.

Dla sensora piezoelektrycznego o jednostkowym wymiarze pola powierzchni,

relację pomiędzy

ładunkowym współczynnikiem piezoelektrycznym

(

d

) a

napięciowym

(

g

) można zapisać

g

ij

= d

ij

/

ε

.

Odwrotny efekt piezoelektryczny

dla uproszczonego

modelu sensora piezoelektrycznego można zdefiniować jako

funkcję

względnej zmiany parametrów geometrycznych

płytki piezoelektryka w funkcji

przyłożonego napięcia

.

U

d

t

U

d

t

t

t

U

d

w

w

t

U

d

l

l

33

33

32

31

;

;

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

Δ

Δ

Δ

gdzie:

Δl

,

Δw

Δt

– zmiany odpowiednio, długości, szerokości i grubości płytki

sensora [m],

U –

napięcie przyłożone do elektrod sensora, d

31

, d

32

, d

33

–

odpowiednie współczynniki piezoelektryczne zależne od kierunku zmian

wymiarów.

Wykorzystanie odwrotnego

efektu piezoelektrycznego

znajduje bardzo szerokie zastosowanie szczególnie dla

polimerów piezoelektrycznych bazujących na

polifluorku

winylidenu

(

PVDF

).

Siłownik piezostrykcyjny zbudowany w oparciu o struktury bimorficzne.

Do generowania dużych sił stosuje się

struktury

wielowarstwowe

. Wartości ugięcia

Δx i generowanej siły F,

wyznaczane są z zależności,

[N]

2

3

[m];

4

3

31

2

31

U

t

l

d

w

Y

F

U

t

l

d

x

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

=

Δ

,

gdzie:

Δ

x – generowane przesunięcie przy wymuszeniu napięciem stałym, F –

generowana siła, l, w, t – wymiary materiału piezoelektrycznego, U – napięcie,
Y – moduł Younga.

W zależności od właściwości energetycznych dostępnego

źródła napięcia istnieje możliwość

połączenia szeregowego i

równoległego dwóch warstw piezoelektryka

.

a)

U

b)

Struktury bimorficzne a) szeregowa, b) równoległa

W celu uzyskania analogicznego przesunięcia,

połączenie równoległe

wymaga

mniejszego napięcia

w porównaniu do

połączenia szeregowego

ale

zwiększony jest pobór prądu

. W obu przypadkach pobór mocy ze źródła jest

jednakowy.

W praktyce korzysta się głównie z

połączenia szeregowego

z racji

technologicznie łatwiejszej realizacji.

Bardziej rozwinięte technologicznie siłowniki wykorzystują

struktury zwijane

bądź

faliste

.

Dla

siłownika zwijanego

przedstawionego na Rys.

generowane przemieszczenie oraz siła są funkcją

napięcia polaryzującego oraz wymiarów

geometrycznych folii piezoelektrycznych.

S

t

U

Y

d

F

,

l

t

U

d

x

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

Δ

31

31

(S)

Gdzie U – napięcie polaryzujące folię piezoelektryczną,

l, t

– wymiary folii,

S

–

pole przekroju poprzecznego sensora, Y – moduł Younga, d

31

– ładunkowy

współczynnik piezoelektryczny.

Przedstawiona na Rys. struktura uzyskana po złożeniu wzdłuż linii zgięcia

odpowiednio uformowanej folii piezoelektrycznej, pozwala generować

przesunięcia o wielkości 1 μm na 1 mm wysokości uzyskanego stosu.

Siłownik wykonany w oparciu o folie piezoelektryczne (PVDF) - struktura

falista (1 – folia PVDF, 2 – elektrody metalowe, 3 – linia zgięcia, 4 – otwory

mocujące, 5 – zwinięta folia piezoelektryczna)

Generowana siła jest funkcją

średnicy uzyskanego walca

i średnio przyjmuje

się

15 kg na 10 mm średnicy

. Zakres częstotliwości pracy od DC do ok. 800

Hz, zaś napięcie zasilające ok. 800 V.

Wiele materiałów wykazujących efekt piezoelektryczny

wykazuje również

właściwości piroelektryczne

.

Zjawisko piroelektryczne

jest bardzo podobne do zjawiska

piezoelektrycznego z tym, że

zamiast sił mechanicznych

powodujących zmianę

spontanicznej polaryzacji

piezoelektryka występuje

gradient temperatury

.

Efekt piroelektryczny

jakkolwiek znany od przeszło 2000

lat (

Theophrast – 314 r. p.n.e.

) został odkryty przez Aepinusa

w 1756 roku a w sposób szczegółowy przebadany przez

Davida Brewstera

dopiero w 1824 roku.

Tłumacząc istotę

zjawiska piroelektrycznego

można posłużyć się

modelem bazującym na skupisku

dużej liczby małych kryształów

,

które zachowują się jak

dipola elektryczne

.

W

stanie pierwotnym

, są one

przypadkowo zorientowane

jednak

wzdłuż preferowanej osi.

Zmiana temperatury

, w której znajdują się

dipola, powoduje ich

polaryzację

, czego skutkiem jest pojawieniem się

ładunku na ich powierzchniach

.

Tego typu efekt nosi nazwę

pierwotnego efektu

piroelektrycznego

.

Istnieje też zjawisko

wtórnego efektu piroelektrycznego

, które w

dużym uproszczeniu można wyjaśnić jako

efekt oddziaływania

naprężeń mechanicznych spowodowanych zmianą temperatury

na

materiał piezoelektryczny.

Poddając materiał piroelektryczny oddziaływaniu pola

temperatury, o niezerowym gradiencie

ΔT obserwowana jest

zmiana polaryzacji spontanicznej

opisana zależnością,

T

p

Δ

=

ΔP

,

gdzie: P – polaryzacja spontaniczna,

p

– współczynnik

piroelektryczny

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

K

m

C

2

.

Zakładając strukturę sensora piroelektrycznego w postaci

klasycznego kondensatora

(dwie elektrody naniesione na

materiał piroelektryczny) o znikomej odległości pomiędzy

elektrodami -

t

, pojawiający się ładunek elektryczny

Q

na

skutek gradientu temperatury

Δ

T

może być przedstawiony

zależnością,

T

p

S

P

S

Q

Δ

⋅

⋅

=

Δ

⋅

=

Δ

,

gdzie: S – pole powierzchni poddanej promieniowaniu, najczęściej równe

powierzchni elektrod.

Wynikowe napięcie U pomiędzy obiema elektrodami

sensora może być przedstawione zależnością,

T

t

p

U

Δ

⋅

=

ε

,

gdzie:

ε

- stała dielektryczna dla danego piezoelektryka.

Efekt piroelektryczny znajduje szerokie zastosowanie w systemach

zabezpieczeń, przykładowo dla sensora wykonanego z folii PVDF o grubości 9

μm poddanego promieniowaniu cieplnemu powodującemu wzrost temperatury o

1 K, napięcie generowane ma wartość ok. 2,5 V (przy

ε

- 106·10

-6

C/Vm, p -

30·10

-6

C/m

2

K).

Materiały piezoelektryczne i piroelektryczne

Wśród współczesnych materiałów piezoelektrycznych

możemy wyróżnić

trzy grupy

:

ƒ

materiały monokrystaliczne,

ƒ

ceramika piezoelektryczna

ƒ

polimery

.

W pierwszej grupie

, naturalnym a jednocześnie najbardziej

popularnym materiałem piezoelektrycznym jest

kwarc

.

Kwarc jako materiał naturalny

krystalizuje

w układzie

heksagonalnym prawo lub lewoskrętnym

.

W trakcie obróbki po obcięciu górnej i

dolnej części uzyskiwany jest graniastosłup

o równobocznej, sześciokątnej podstawie.

Z tak obrobionego kryształu wycina się

płytkę sensora bardzo precyzyjnie

zlokalizowaną w stosunku do trzech

głównych osi symetrii:

osi optycznej

(Z),

trzech osi

elektrycznych

(X

1

, X

2

, X

3

) i

trzech osi

mechanicznych

(Y

1

, Y

2

, Y

3

).

Z

Z

X

1

X

2

X

3

Y

1

Y

2

Y

3

X

1

Y

1

X

2

Y

3

Y

2

X

3

Oś optyczna Z

charakteryzuje się tym, że promienie światła

biegnące równolegle do niej nie są załamywane. Rezystancja

wzdłuż tej osi jest znacznie mniejsza niż w pozostałych

kierunkach. Deformacja kryształu wzdłuż tej osi nie powoduje

zaistnienia efektu piezoelektrycznego.

Trzy osie elektryczne

są prostopadłe do osi optycznej i

łączą przeciwległe, boczne krawędzie kryształu. Przyłożona

wzdłuż tej osi siła powoduje pojawienie się ładunków o

największej gęstości

na powierzchniach prostopadłych do

tych osi (

wzdłużny efekt piezoelektryczny

).

Kryształy prawo i lewoskrętne generują ładunki o

przeciwnych znakach.

Trzy osie mechaniczne

są prostopadłe do ścian bocznych

kryształu. Przyłożona siła

wzdłuż osi Y

powoduje generację

ładunków na płaszczyznach prostopadłych do osi X, których

gęstość jest funkcją wymiarów

płytki piezoelektryka

(

poprzeczny efekt piezoelektryczny

).

Moduł piezoelektryczny

dla kwarcu jest na poziomie

2,3 · 10

-12

C/N

.

W grupie

ceramiki piezoelektrycznej

dominują materiały

bazujące na:

ƒ

tytanianie baru (BaTiO

3

),

ƒ

tytanianie ołowiu

ƒ

cyrkonianie ołowiu (PZT).

Główną zaletą piezoceramiki jest możliwość, za pomocą

specyficznych procesów technologicznych, dostosowywania

właściwości materiałów do stawianych wymagań.

Proces technologiczny

wytwarzania ceramiki piezoelektrycznej polega na

zmieszaniu tlenków metali

(np. ołów, cyrkon, tytan) i po uformowaniu

otrzymanej mieszaniny w żądane kształtki poddanie jej wygrzewaniu w

wysokiej temperaturze według specyficznego scenariusza.

Zasadniczy proces

nadawania własności

piezoelektrycznych

polega na nagrzaniu kształtki do

temperatury

nieznacznie niższej od temperatury Curie

i po

umieszczeniu jej w

polu elektrycznym

o natężeniu rzędu 10

kV/cm, następuje

stopniowe jej schładzanie

.

Zazwyczaj

zmiana

, uzyskanych drogą specyficznego procesu

technologicznego, własności piezoelektrycznych może być efektem

działania

wysokich temperatur

(powyżej temperatury Curie),

silnych

pól magnetycznych

,

kumulacji znacznych ładunków

elektrycznych

czy też

działaniem dużych naprężeń

mechanicznych

.

W grupie

polimerów piezoelektrycznych

, dominującym

materiałem jest

poli fluorek winylidenu (PVDF)

a w

zasadzie jego kopolimery (VF

2

, VF, VF

3

, VF

4

).

Polimery piezoelektryczne

charakteryzują się:

ƒ

szerokim zakresem częstotliwościowym (0,1 Hz –

100MHz)

ƒ

impedancja akustyczna PVDF jest porównywalna do

impedancji wody co stwarza nowe obszary aplikacji

np. w ultrasonografii medycznej.

ƒ

wysoką odpornością PVDF na agresywne chemicznie

środowiska i różnego rodzaju promieniowanie.

ƒ

wysoką elastycznością i łatwością formowania

dowolnych kształtów (jest wykorzystywana w

budowie siłowników).

ƒ

małym zakresem temperatur pracy (- 40

0

C ÷ 100

0

C)

problemami ze stabilnością długo-czasową spowodowaną

procesem starzenia się polimerów.

Porównanie podstawowych właściwości materiałów piezoelektrycznych

Parametr Jednostki PVDF PZT BaTiO

3

Gęstość 10

3

kg/m

3

1,78 7,5 5,7

Względna
przenikalność
dielektryczna

ε

r

12 1200 1700

d

31

10

-12

C/N 23 110 78

g

31

10

-3

Vm/N

216 10 5

Impedancja
akustyczna

10

6

kg/m

2

s

2,7 30 30

Efektywność folii polimerowych

jako sensorów można

bardzo dobrze zilustrować posługując się prostymi

przykładami.

Przyjmijmy, że sensor foliowy o wymiarach: 20 mm – długość, 20 mm –

szerokość i 110 μm grubość, naklejono

na sztywne podłoże

i poddano działaniu

siły ściskającej F

3

o wartości 4 N. Generowane napięcie,

(

)

373

0

10

110

10

4

4

10

339

6

4

3

3

3

33

,

t

S

F

g

U

−

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

−

=

⋅

⋅

=

−

−

−

V,

gdzie S

3

– pole powierzchni na jaką działa siła F

3

.

Jeżeli dokonamy drobnej modyfikacji układu pomiarowego polegającej na

naklejeniu tego samego sensora foliowego na

elemencie sprężystym

ulegającym

ugięciu na skutek przyłożonej siły, zmianie ulega pole powierzchni na jaką

działa siła. W tym przypadku siła działa na znacznie mniejszy przekrój w x t

(szerokość x grubość) równy 2,2·10

-6

m

2

co skutkuje znacznie większym

wygenerowanym sygnałem elektrycznym,

(

)

2

43

02

0

4

10

216

3

3

31

1

3

31

,

,

t

t

w

F

g

t

S

F

g

U

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

−

V.

W przypadku materiałów wykazujących

własności

piroelektryczne

ich efektywność oceniana jest na podstawie

piroelektrycznego współczynnika sprzężenia

oznaczanego

często w literaturze jako

.

2

p

k

Fizyczne własności materiałów piroelektrycznych

Materiał Temperat

ura Curie

(

0

C)

Przewodn

ość

termiczna

(WmK

-1

)

Względna

przenikaln

ość

(/)

Ładunkowy

współczynni

k

piroelektryc

zny

(C/m

2

K)

Napięciowy

współczynni

k

piroelektryc

zny

(V/mK)

Piroelektryc

zny

współczynni

k sprzężenia

2

p

k

(%)

TGS 49 0,4 30 3,5·10

-4

1,3·10

6

7,5

LiTa

O

3

618 4,2 45 2·10

-4

0,5·10

6

1

BaTi

O

3

120 3 1000

4·10

-4

0,05·10

6

0,2

PZT 340 1,2 1600 4,2·10

-4

0,03·10

6

0,14

PVD

F

205 0,13 12 0,4·10

-4

0,40·10

6

0,2

PbTi

O

3

470 2 200

2,3·10

-4

0,13·10

6

0,39

Najbardziej

efektywnym

materiałem

piroelektrycznym

są

monokryształy

trójglicyny w postaci tiosiarczanów

- TGS

(NH

2

CH

2

COOH·H

2

SO

4

).

Przez długi czas, TGS nie był wykorzystywany w budowie sensorów

piroelektrycznych z powodu niskiej wartości temperatury Curie. Dopiero

opatentowana przez Simensa procedura domieszkowania tiosiarczanów alaniną

podczas hodowania kryształów, stabilizowała własności piroelektryczne TGS

Sensory (ogniwa) fotowoltaiczne

Po raz pierwszy

efekt fotowoltaiczny

w obwodzie składającym się

z dwóch oświetlonych elektrod:

chlorkowo – srebrowych

,

zanurzonych w elektrolicie, zaobserwował

A. C. Becquerel w 1839

r.

W

1876

roku

W. Adams i R. Day

zaobserwowali

zjawisko

fotowoltaiczne

na granicy dwóch ciał stałych

selenu i platyny

.

Prace prowadzone przez

D. M. Chapina, S. C. Fullera i G. L.

Persona

doprowadziły do zbudowania w

1954

roku ogniwa

fotowoltaicznego na bazie

monokryształu krzemu

.

Dopiero

lata 70-te

ubiegłego stulecia, z uwagi na opracowanie

tanich technologii wytwarzania kryształów krzemu

, stały się

początkiem dynamicznego rozwoju ogniw fotowoltaicznych ze

szczególnym uwzględnieniem ogniw słonecznych.

Typowy

sensor fotowoltaiczny

zbudowany jest w oparcie o

domieszkowany krzem

.

Do struktury krystalicznej krzemu, wprowadza się atomy o

charakterze

donorów

(np. fosfor – typ n) lub

akceptorów

(np. bor –

typ p).

Na styku tych dwóch półprzewodników tworzy się

bariera

zaporowa

, w wyniku pierwotnej rekombinacji –

ujemna w obszarze

typu p i dodatnia w obszarze typu n

.

Powstałe na granicy stref n i p pole elektryczne powoduje, że przy

braku zewnętrznego oświetlenia

pojawia się jedynie przepływ

niewielkiego

dyfuzyjnego prądu wstecznego

.

Oświetlenie powierzchni czynnej sensora

powoduje, że foton

padający na płytkę sensora charakteryzujący się

energią większą niż

szerokość przerwy energetycznej półprzewodnika

(

g

E

h

E

≥

⋅

=

γ

;

h – stała Plancka,

γ - częstotliwość promieniowania), uwalnia elektron

(-) z pasma walencyjnego przenosząc go na poziom przewodnictwa.

W miejscu wybitego elektronu w sieci krystalicznej powstaje dziura

(+). Dziura jest rekombinowana elektronem z sąsiedniego węzła sieci

krystalicznej generując kolejną dziurę. Elektron uzyskawszy

odpowiednią energię migruje w kierunku złącza n-p.

Istniejąca

bariera potencjałowa

przesuwa generowane przez

światło nośniki różnych znaków w przeciwne strony,

elektrony do

obszaru n a dziury do obszaru p

.

Rozdzielone ładunki są nośnikami nadmiarowymi o nieskończonym

czasie życia co powoduje, że pojawiająca się różnica potencjałów

pomiędzy bokami płytki n i p jest stała a sensor może być traktowany

jako

sterowane źródło energii elektrycznej

.

Typowe ogniwo fotowoltaiczne

składa się grubszego obszaru

typu p

zwanego bazą

, cienkiej

warstwy n zwanej emiterem

,

wielowarstwowej

powłoki pasywacyjnej

pełniącej również funkcję

przeciwodbiciową oraz

kontaktów metalowych

(elektrod) na górnej

(siatka) i dolnej (jednolita warstwa) powierzchni

Struktura krzemowego ogniwa fotowoltaicznego

Wśród materiałów z których wykonywane są współczesne sensory

fotowoltaiczne

poza krzemem

stosuje się

selen, antymonek indu

(SbIn), arsenek indu (AsIn) oraz german

.

Szczególną pozycję wśród fotoogniw zajmuje

fotoogniwo selenowe

,

którego charakterystyka widmowa wykazuje dużą zbieżność z

charakterystyką widmową

oka ludzkiego

Porownanie charakterystyk widmowych dla ogniwa krzemowego,

selenowego i oka ludzkiego.

Typowa budowa ogniwa selenowego

Fotoogniwo selenowe (1 – płytka żelazna, 2 – krystaliczny selen, 3 – platyna,

4 – metalowy pierścień).

Na żelazną płytkę pełniącą rolę elektrody naniesiona jest

warstwa

krystalicznego selenu

, który po przejściu specjalizowanej obróbki termicznej

jest czuły na promieniowanie z zakresu widzialnego. Warstwa selenu pokryta

jest

przezroczystą warstwą platyny

bądź złota tworząc warstwę zaporową

(platyna – selen). Ze względu na zabezpieczenie przed wilgocią warstwa platyny

pokrywana jest lakierem bezbarwnym. Rolę

drugiej elektrody

pełni pierścień

metalowy bezpośrednio przylegający do warstwy

polakierowanej platyny

.

Podczas oświetlenia

ogniwa od strony platyny, elektrony przechodzą z

warstwy

zaporowej do platyny

czego efektem jest formowanie się potencjału ujemnego na

warstwie platyny (pierścień metalowy) i automatycznie potencjału dodatniego

na płytce żelaznej.

Przyjmując uproszczony analog elektryczny ogniwa

fotowoltaicznego można stosunkowo prosto wyprowadzić

charakterystykę przetwarzania.

ƒ

Idealne źródło prądu o wydajności I = KΦ, gdzie K –

stała proporcjonalności (czułość ogniwa),

ƒ

Kondensator o pojemności równej pojemności

własnej fotoogniwa,

ƒ

Rezystancja R

1

, która odzwierciedla upływ prądu

przez warstwę półprzewodnika.

ƒ

Rezystor R

2

odzwierciedla spadek napięcia w

ogniwie.

Korzystając z

praw Kirchhoffa

oraz

prawa Ohma

można

wyprowadzić zależność pomiędzy strumieniem świetlnym Φ a

prądem płynącym w obwodzie zewnętrznym fotoogniwa - I

z

.

1

2

1

R

R

R

K

I

z

z

+

+

Φ

⋅

=

,

Φ

=

b

ae

R

1

1

,

gdzie: a, b – stałe materiałowe,

(

)

Φ

+

+

Φ

⋅

=

+

+

Φ

⋅

=

b

z

z

z

e

R

R

a

K

R

R

R

K

I

2

1

2

1

1

.

W stanie jałowym, napięcie na zaciskach fotoogniwa (U

0

)

będzie równe,

Φ

⋅

Φ

⋅

⋅

=

b

e

K

a

U

0

Ze względu na budowę mechaniczną sensorów

fotowoltaicznych w wielu konstrukcjach konieczne jest

zastosowanie

optycznej korekcji przestrzennej

. Głównym

celem tej korekcji jest

uniezależnienie generowanego

sygnału od kąta padania promieni świetlnych

. Dla kąta

padania bliskiego 90

0

uzyskuje się maksimum generowanego

sygnału.

a)

b)

Korekcja przestrzenna a) rozpraszająca, b) załamująca promienie świetlne do

kąta zbliżonego do prostego.

Sensory fotowoltaiczne

wykazują lepszą liniowość są

szybsze i charakteryzują się mniejszym poziomem szumów

niż

fotorezystory

.

Sensory elektrochemiczne

Elektrody jonoselektywne

(ISE – ang. Ion Selective

Elektrodes) wykorzystywane w analizie potencjometrycznej

roztworów są bardzo dobrym przykładem

elektrochemicznego sensora generacyjnego

.

Zasada działania elektrody jonoselektywnej polega na

wytwarzaniu bariery potencjałowej

pomiędzy dwoma

ośrodkami charakteryzującymi się

różną koncentracją

jonów

.

Zjawisko to występuje zarówno w ośrodkach gdzie

dominują

jony jednego związku

jak i w materiałach gdzie

mamy do czynienia z

szeregiem związków chemicznych

a

tym samym z szeregiem jonów.

W tym drugim przypadku

selekcja jonów

dokonywana jest

za pomocą

membrany jonoselektywnej

dopuszczającej do

migracji tylko

jednego rodzaju jonów

.

W warunkach zrównoważenia się

sił dyfuzji i

elektrycznych

ustala się

potencjał elektryczny

, którego

wartość opisana jest wzorem

Nernsta

i,2

a

i,1

a

ln

nF

RT

E =

,

gdzie:

R - stała gazowa (8.314 J/deg mol), F - stała Faradaya (96495

kulomb/gramorównoważnik), T - temperatura (K),

n - liczba elektronów

biorąca udział w procesie, wartościowość kationu, a

i

- aktywność jonów.

Dla wodnych roztworów aktywność i koncentracja jonów (

c

i

) są związane

zależnością,

i

i

i

f

c

a

=

gdzie:

f

i

– współczynnik aktywności opisujący specyfikę ośrodka i odstępstwo

od sytuacji idealnej, która zakłada niezależność pojedynczych jonów od
pozostałych (

f

i

≅

1 dla bardzo rozcieńczonych roztworów).

Wzór Nernsta

, stanowiący podstawę analizy

potencjometrycznej, umożliwia określenie stężeń różnych

jonów poprzez dobór materiału oraz budowy dedykowanej

elektrody.

Pomiar potencjału pojedynczej elektrody

jest technicznie

niemożliwy, konieczne jest wprowadzenie dodatkowej

elektrody odniesienia o stałym potencjale

.

Za

równy zeru

powszechnie przyjmuje się potencjał

elektrody wodorowej

i w stosunku do niej określa się

potencjał innych elektrod.

Cechą wspólną

elektrod ISE

jest liniowa zależność

potencjału elektrody

od

logarytmu aktywności danego

jonu

w roztworze w określonym przedziale stężeń.

Selektywność elektrod ISE

oznacza silniejsze niż dla innych

typów elektrod, uzależnienie potencjału elektrody od stężenia

tylko jednego rodzaju jonów.

Rozróżnia się

cztery podstawowe typy

elektrod ISE:

-

elektrody ze szklanymi membranami

(elektrody szklane),

-

elektrody ze stałymi membranami

, membrany

homogeniczne – monokrystaliczne i heterogeniczne –

polikrystaliczne,

-

elektrody z membranami ciekłymi

,

-

elektrody z podwójnymi membranami

– elektrody czułe

na gazy i elektrody enzymatyczne.

Jedną z najczęściej wykorzystywanych elektrod

jonoselektywnych jest

elektroda szklana czuła na jony

wodorowe

, w której membrana jonowymienna wykonana jest

ze specjalnego gatunku

szkła sodowego

.

Zazwyczaj jest to wąska rurka szklana

zakończona membraną w kształcie bańki

wewnątrz której znajduje się roztwór buforowy

zawierający

chlorki o dokładnie znanej

wartości pH

. W roztworze tym zanurzona jest

elektroda wyprowadzająca o stałym potencjale

(np. chlorosrebrowa), która posiada

wyprowadzenie na zewnątrz.

Cienkościenna bańka

szklana

0,1MHCL

Ag/AgCl

W tym przypadku

różnica potencjałów

między szkłem i

roztworem stykającym się z nim jest zależna od wartości pH

tego roztworu,

H

sz

a

lg

nF

RT

E

E

+

=

0

,

gdzie: E

0sz

– potencjał normalny charakterystyczny dla danego rodzaju szkła.

Dokonując wyboru

elektrody odniesienia

należy wziąć pod

uwagę główne cechy:

ƒ

wykazywać stałość w czasie potencjału,

ƒ

zapewnić odtwarzalność potencjału i

ƒ

wykazywać brak histerezy temperaturowej,

ƒ

być łatwe do zbudowania w oparciu o materiały i

odczynniki dostępne w każdym laboratorium,

ƒ

wykazywać małą rezystancję oraz

ƒ

być odporne mechanicznie.

Jak już wcześniej wspomniano, największe znaczenie

teoretyczne ma

elektroda wodorowa

.

Elektroda ta zbudowana jest z

blaszki platynowej pokrytej

czernią platynową

, która obmywana jest wodorem pod

ciśnieniem 1013 hPa i zanurzona w roztworze

kwasu solnego

o aktywności równej 1.

Elektroda ta

nie jest wygodna

w praktycznym stosowaniu i

najczęściej jako elektrody odniesienia stosuje się nasyconą

elektrodę kalomelową

i

elektrodę chlorosrebrową

.

Elektrodę kalomelową

stanowi drut platynowy będący w

kontakcie z rtęcią metaliczną, która pokryta jest warstwą pasty

z chlorku rtęci i rtęci. Całość zanurzona jest w nasyconym

roztworze chlorku potasu.

Elektroda kalomelowa

ma

stały potencjał

względem

roztworu badanego, niezależnie od jego

stężenia. W temperaturze 25

0

C wynosi on

244,4 – 336,9 mV

względem elektrody

wodorowej

w zależności od stężenia

KCL.

Wartość tego potencjału

jest zależna

od liczby jonów Hg

2

+

i aktywności jonów Cl

-

roztworu

wewnętrznego elektrody.

Drut Pt

Korek

Nasycony roztwór

KCl

Kryształy KCl

Hg

Pasta z

Hg i Hg

2

Cl

2

Drut Ag/AgCl

Korek

1M roztwór KCl

Klucz

elektrolityczny

Elektrodę chlorosrebrową

stanowi

drut srebrny

pokryty warstewką chlorku

srebra zanurzony w roztworze

zawierającym jony Cl-, pochodzące z

chlorku potasu lub kwasu solnego.

Rozwinięciem typowych konstrukcji elektrod

jonoselektywnych jest tzw.

elektrod kombinowana

stanowiąca pełne ogniwo pomiarowe zawierające w jednej

obudowie elektrodę pomiarową i elektrodę odniesienia

(

elektroda kombinowana szklano – chlorosrebrowa

).

Osobną grupę elektrod jonoselektywnych stanowią

elektrody gazowe

. Porowata membrana umożliwia dyfuzję

analizowanego gazu do wnętrza elektrody, który reaguje z

wypełniającym ją elektrolitem powodując zmianę jego

właściwości (często zmianę pH), która może być łatwo

mierzalna. Tego typu elektrody stosowane są do pomiaru

stężenia CO

2

, SO

2

i NO

2

.

Wspólną cechą

omawianych elektrod jonoselektywnych

jest

bardzo duża impedancja wyjściowa

, (20 M

Ω - 1 GΩ).

Obszar

zastosowań elektrod jonoselektywnych

jest bardzo

szeroki, począwszy od zastosowań rolniczych (analiza składu

chemicznego ziemi, kiszonek itp.) poprzez zastosowania

medyczne (np. analizy krwi, moczu) a skończywszy na

monitoringu środowiska naturalnego.

Kondycjonowanie sygnałów z sensorów

generacyjnych

W przypadku

sensorów termoelektrycznych

podstawowym wymogiem jest zapewnienie

stabilizacji

temperatury punktu odniesienia

T

2

. Jedną z najprostszych

metod jest umieszczenie punktu odniesienia T

2

w mieszaninie

wody z lodem.

T

1

T

2

V

Metal A

Metal B

T

3

T

3

kostki lodu

Dobrze utrzymywana

mieszanina zapewnia stałą

temperaturę na poziomie

0,01

0

C.

W przypadku środowiska

o stabilnej temperaturze otoczenia

możliwe jest zostawienie punktu odniesienia T

2

bez

dodatkowej stabilizacji temperaturowej

ale jednocześnie

należy oczekiwać, że rozdzielczość pomiaru będzie nie

większa niż możliwa zmiana temperatury otoczenia.

W układzie tym punkty

odniesienia zostawione są

bez

jakiejkolwiek

stabilizacji

temperaturowej

a wynikłe

stąd błędy są

kompensowane przez

włączony w szereg z

układem pomiarowym

mostek rezystancyjny

.

T

1

Metal A

Metal B

Cu

Cu

V

T

2

R

T

T

2

R

R

R

R

W ramieniu mostka umieszczony jest

termorezystor

„mierzący” temperaturę T

2

. Zmiana temperatury T

2

powoduje pojawienie się na przekątnej indykacji mostka,

napięcia, które jest dodawane lub odejmowane od sygnału z

sensora termoelektrycznego w zależności od tego czy

temperatura T

2

zmalała czy wzrosła względem temperatury

początkowej.

Obecnie produkowane są

specjalizowane układy scalone

(np. LT1025, AD594, AD595, AD596 AD597) dedykowane

do współpracy z sensorami termoelektrycznymi.

Sensory termoelektryczne, ze względu na swoją niewielką

masę często wykorzystywane są

do pomiarów

dynamicznych

.

Dla większości konstrukcji sensorów termoelektrycznych

możemy przyjąć do analizy uproszczony

model ciała

termometrycznego (Model Newtonowski)

, dla którego

liczba

Biota

(Bi) spełnia warunek

λ

α

d

Bi

⋅

=

gdzie

α

- jednostkowy współczynnik wymiany ciepła, d – wymiar

charakterystyczny ciała termometrycznego, λ – przewodniość cieplna materiału
sensora.

Analizowany sensor jest

bez obudowy

a wymiana ciepła z

otoczeniem odbywa się

drogą wnikania przez powierzchnię

zewnętrzną

,

,

Dla tak zdefiniowanego problemu zmiana temperatury

sensora w funkcji czasu będzie opisana

równaniem

różniczkowym pierwszego rzędu

,

x

w

T

T

S

m

c

dt

dT

=

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⋅

0

0

α

,

gdzie: c

w

– ciepło właściwe materiału sensora, m – masa sensora, S – pole

powierzchni sensora, T

x

– temperatura otoczenia, T

0

– temperatura sensora.

Transmitancja operatorowa

K(s) dla tak zdefiniowanego

sensora będzie miała postać,

( )

( )

( )

τ

s

s

T

s

T

s

k

x

+

=

=

1

1

0

,

gdzie:

τ - stała czasowa

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⋅

=

S

m

c

w

α

τ

.

Analogiem elektrycznym

układu sensora

termoelektrycznego, którego

własności dynamiczne są

opisane równaniem różniczkowym pierwszego rzędu, jest

prosty układ szeregowy RC o stałych skupionych.

R

C

Rezystancja R

odpowiada oporowi cieplnemu

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅ S

α

1

,

Pojemność C

, pojemności cieplnej sensora (c

w

m).

Zazwyczaj przyjmuje się, że za pojemność cieplną odpowiadają

osłony sensora a za rezystancję cieplną, warstwy powietrza

występujące pomiędzy osłonami i materiałem sensora.

W przypadku analizy

sensora w obudowie

, należy

rozpatrywać analog

elektryczny będący

kaskadowym

połączeniem dwóch członów RC.

R

1

C

1

C

2

R

2

Dla przykładowej

osłony dwuwarstwowej

transmitancja

będzie miała postać.

( )

(

)

1

1

2

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

+

+

+

+

=

C

R

C

R

C

R

s

C

R

C

R

s

s

K

ƒ

Pojemność cieplną (m

1

c

1

)

stanowi osłona

(pojemność C

1

), P

ojemność cieplną (m

2

c

2

)

stanowi

materiał sensora (pojemność C

2

).

ƒ

Rezystancja R

1

odpowiada przejmowaniu ciepła

między otoczeniem a osłoną sensora,

ƒ

Rezystancja R

2

odpowiada za wymianę ciepła

pomiędzy osłoną a materiałem sensora.

Pełna analiza

rozprzestrzeniania się ciepła w strukturze sensora

wymaga rozszerzenia formalnego opisu zjawisk. Przyjmuje się, że

wymiana ciepła z otoczeniem

odbywa się zgodnie z

prawem Newtona

,

zaś

rozchodzenie się ciepła

w materiale sensora opisane jest prawem

Fouriera

.

Problem

poprawy własności dynamicznych

sensorów

termoelektrycznych rozwiązywany jest za pomocą prostych

układów PD

.

Skuteczność członu PD

będzie wykazana na przykładzie

kondycjonowania sygnału pomiarowego z sensora

termoelektrycznego

Wykorzystując przyjęty model dynamiczny sensora

termoelektrycznego, zależność napięcia U

1

od temperatury

możemy przedstawić zależnością,

( )

τ

s

t

KT

U

i

+

=

1

1

,

gdzie K – czułość statyczna sensora termoelektrycznego,

τ

- stała czasowa.

Zgodnie schematem układu kondycjonowania, napięcie U

2

będące sygnałem wyjściowym układu może być zapisane

zależnością ,

(

)

2

1

3

2

i

i

R

R

i

U

+

=

=

.

Prądy i

1

oraz i

2

mogą być wyznaczone za pomocą prawa

Ohma,

0

2

1

1

R

U

U

i

−

=

(

)

dt

U

U

d

C

i

2

1

2

−

=

Dokonując dalszych przekształceń

(

)

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

+

−

⋅

=

dt

U

U

d

C

R

U

U

R

U

2

1

0

2

1

2

,

( )

τ

α

α

s

t

KT

U

i

+

=

1

2

,

gdzie:

0

R

R

R

+

=

α

,

C

R

0

0

=

=

τ

τ

.

Wartość współczynnika

α

będzie zawsze mniejsza od

jedności

co pozwala uzyskać oczekiwany efekt

(

)

τ

α

τ

⋅

>

.

Niestety

zmniejszenie stałej czasowej

odbywa się kosztem

amplitudy sygnału

(

α·K).

Podstawowym wymogiem przy

kondycjonowaniu

sygnałów z sensorów piezoelektrycznych

z racji bardzo

wysokiej impedancji wyjściowej, jest konieczność doboru

układów współpracujących charakteryzujących się bardzo

małymi prądami wejściowymi

.

Warunek ten

spełnia elektrometr

bądź

wzmacniacz

ładunkowy

. Pożądana wartość rezystancji wejściowej

współpracujących układów powinna być

rzędu T

Ω

a prąd

rzędu

pA

.

Naturalnym

analogiem sensora

piezoelektrycznego

jest idealny generator prądu, o wydajność proporcjonalnej do

pochodnej ładunku, zbocznikowany elementami RC.

Kondensator

Cs

jest odpowiednikiem

pojemności

piezoelektryka

a rezystor

Rs

odwzorowuje

upływność

pomiędzy elektrodami

sensora.

i

=dQ/dt

R

s

C

s

C

k

C

w

sensor

kabel

wzmacniacz

u

R

w

Typowe

struktury wzmacniaczy

wykorzystywanych w

kondycjonowaniu sygnałów z sensorów piezoelektrycznych.

a) wzmacniacz ładunkowy, b) wzmacniacz napięciowy nieodwracający.

Napięcie wyjściowe U

wy

wzmacniacza ładunku określone

jest przez

stosunek Q/C

f

.

Ładunek Q

generowany jest przez sensor piezoelektryczny,

pojemność C

f

jest pojemnością

sprzężenia zwrotnego

wzmacniacza ładunku.

Napięcie wyjściowe

wzmacniacza ładunku zależy od

pojemności sprzężenia

nie zaś od

pojemności wejściowej

.

Dzięki temu uzyskuje się

niezależność napięcia wyjściowego wzmacniacza

ładunku od

pojemności kabli łączących

, co umożliwia użycie długich kabli

łączących sensor z układami kondycjonowania sygnałów. Dodatkowo

minimalizowana jest strata ładunku przez pojemności rozproszone wokół

sensora.

Wzmacniacz napięciowy

ma korzystniejsze

właściwości

temperaturowe

w stosunku do

ładunkowego

co wynika z

mniejszej zależności napięciowego współczynnika

piezoelektrycznego (g) od temperatury niż ładunkowego

współczynnika (d).

Rezystancja wejściowa

układu kondycjonującego sygnał

wpływa zarówno na

dolną częstotliwość graniczną

wielkości

przetwarzanych przez sensor piezoelektryczny jak

i

amplitudę

generowanego sygnału wyjściowego.

Impedancja wyjściowa

sensora wzrasta

ze spadkiem

pojemności sensora i częstotliwości jego pracy

(1/ωC).

Impedancja sensora wraz z rezystancją wejściową układu

kondycjonowania sygnału

tworzą dzielnik napięcia

. Spadek

wartości stosunku wejściowej rezystancji układu

przetwarzającego do impedancji wyjściowej sensora powoduje

spadek amplitudy generowanego sygnału.

W wielu aplikacjach wykorzystujących foliowe sensory

piezoelektryczne wykonane z

PVDF

zachodzi konieczność

tłumienia generowanego sygnału

napięciowego.

Stosuje się dwie proste metody, z wykorzystaniem dzielnika

napięcia i dodatkowej pojemności

Metoda tłumienia sygnału użytecznego dla foliowych sensorów

piezoelektrycznych a) z wykorzystaniem dzielnika napięcia, b) z

wykorzystaniem zewnętrznej pojemności Cb.

Układ wykorzystujący

typowy dzielnik napięcia

(a) nie

zmienia ani stałej czasowej układu

(

)

C

R

⋅

=

τ

, ani dolnej

częstotliwości granicznej

(

)

RC

f

d

π

2

1

=

.

Zastosowanie

zewnętrznej pojemności

C

b

(b) ma wpływ

nie tylko na amplitudę sygnału

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

⋅

=

b

wy

C

C

C

U

U

, ale również

na stałą czasową

(

)

(

b

C

C

R

)

+

⋅

=

τ

oraz dolną częstotliwość

pracy sensora

(

)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

=

b

d

C

C

R

f

π

2

1

.

Problem uzyskania

wysokiej impedancji wejściowej

układów kondycjonowania sygnałów jest równie istotny jest w

przypadku

elektrod jonoselektywnych

.

Współczesne

wzmacniacze elektrometryczne

pozwalają

uzyskać wartość rezystancji wejściowej na poziomie

setek T

Ω

(1T

Ω = 10

12

Ω) co powoduje że płynące prądy są rzędu

pojedynczych fA

(1fA = 10

-15

A).

Układ przedstawiony na Rys.

stanowi klasyczny przykład

przetwornika prąd/napięcie

,

gdzie napięcie wyjściowe może

być przedstawione zależnością,

R

C

U

wy

-

+

I

we

C

p

R

I

U

we

wy

⋅

−

=

Jak widać w układzie tym o wartości rezystancji wejściowej

decyduje

wartość rezystora R

.

Dodatkową niedogodnością jest też

bardzo duża wartość

stałej czasowej

takiego układu

(

)

RC

=

τ

, który staje się

filtrem dolnoprzepustowym o bardzo małej (rzędu sekund)

częstotliwości granicznej.

Rozwiązaniem tego problemu

może być układ dla którego

analogiczną zależność dla

napięcia wyjściowego można

przedstawić w postaci

-

+

R

R

1

R

2

U

wy

I

we

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

−

=

1

2

1

R

R

R

I

U

we

wy

Dzięki takiemu rozwiązaniu uzyskuje się

zwielokrotnienie

rezystancji

R w stosunku R

2

/R

1

.

Bardzo duże

wartości rezystancji wejściowej

układów

kondycjonowania wymagają zastosowania dodatkowych

środków minimalizujących

wpływ wejściowych prądów

pasożytniczych

.

Jednym z często stosowanych rozwiązaniem jest

obustronne

ekranowanie wejść

wzmacniaczy scalonych.

Dodatkowo stosuje się odpowiednie

materiały izolacyjne

jako płytki obwodów drukowanych. (

teflon, polipropylen czy

polistyren, których rezystancja izolacji jest rzędu setek

T

Ω

).

Podobne wymagania stosuje się do

stosowanych

kondensatorów

. Należy wybierać takie, które charakteryzują

się bardzo

wysoką rezystancją upływu i niską absorpcją

dielektryczną

(teflon, polipropylen, polistyren czy mika).

Wszelkie

połączenia

powinny być prowadzone za pomocą

sztywnych, ekranowanych przewodów w

wysokorezystywnej izolacji

wolnej od jakichkolwiek efektów

piezoelektrycznych.

Sensory złączowe.

Pod pojęciem

sensory złączowe

najczęściej rozumiane są

struktury półprzewodnikowe,

w których wykorzystuje się

zjawiska związane z

migracją nośników ładunku

.

Złączem półprzewodnikowym p-n

nazywamy styk dwóch

obszarów o

różnym typie przewodnictwa

: p - dziurowego

(akceptorowego) oraz n - elektronowego (donorowego) w

obrębie

tego samego materiału półprzewodnikowego

.

Technologicznie, złącze p-n otrzymuje się przez

odpowiednie rozmieszczenie domieszek

. Domieszkowanie w

sposób istotny zmienia własności półprzewodnika, nawet jeśli

atomy domieszek stanowią niewielki procent liczby

wszystkich atomów.

Domieszki powodują

powstanie dodatkowych poziomów

energetycznych w strukturze pasmowej

, najczęściej w

przerwie zabronionej między pasmem podstawowym i

pasmem przewodnictwa.

Jeżeli złącze znajduje się

w stanie równowagi

termodynamicznej

oraz brak jest

zewnętrznej polaryzacji

napięciowej

, to prądy dyfuzji i unoszenia muszą być równe

oddzielnie dla dziur i dla elektronów.

Na złączu powstaje

bariera potencjału Φ

, której odpowiada

zagięcie pasm energetycznych.

Struktura niespolaryzowanego złącza p-n w stanie równowagi

termodynamicznej (kółeczkami ze znakiem oznaczono swobodne nośniki

ładunku, kwadracikami ładunki zjonizowanych donorów i akceptorów, prądy

dyfuzji Id

p

, Id

n

i prądy unoszenia Iu

p

, Iu

n

).

Jeżeli do złącza zostanie przyłożone

zewnętrzne pole

elektryczne zgodnie z polem powstały w złączu

(

polaryzacja

złącza zaporowa

) wtedy powiększa się bariera potencjału na

złączu.

Jeżeli

zewnętrzne pole elektryczne przyłożone jest

przeciwnie do pola złącza

niespolaryzowanego, wówczas

wysokość bariery potencjału obniża się, zwęża się obszar

zubożony w nośniki, mamy wówczas do czynienia z

polaryzacją w kierunku przewodzenia

.

Najczęściej

złącza p-n

wytwarzane są

o skokowym (a) lub

liniowym (b) rozkładzie

domieszek donorowych i

akceptorowych.

a)

b)

W grupie sensorów złączowych występują układy zarówno

o

charakterze generacyjnym jak i parametrycznym

.

W praktyce, najczęściej wykorzystuje się półprzewodnikowe

sensory złączowe

do bezpośredniego przetwarzania wielkości

optycznych, termicznych lub magnetycznych

.

W grupie

wielkości optycznych

można wyróżnić:

ƒ

fotodiody,

ƒ

fototranzystory

ƒ

oraz bardziej rozwinięte aplikacje takie jak matryce

CCD (Charge Coupled Devices) lub CMOS

(Complementary Metal Oxide Semiconductor).

W grupie wielkości termicznych i magnetycznych

niekwestionowanym liderem jest

jedno- lub dwu- złączowa

dioda

.

Optyczne sensory złączowe

Wykorzystanie fotodiody jako sensora jest oparte na

zjawisku

fotoelektrycznym prostym.

Pod wpływem światła padającego na złącze w materiale

półprzewodnikowym następuje jonizacja atomów sieci

krystalicznej i generacja par elektron-dziura. Strumień

fotonów oddaje swoją energię elektronom walencyjnym

powodując silną jonizację atomów w obu obszarach złącza.

Znaczny wzrost liczby nośników mniejszościowych powoduje

zwiększenie prądu wstecznego w złączu.

Polaryzując fotodiodę w kierunku zaporowym

uzyskuje

się prawie

liniową zależność

prądu zaporowego od energii

padających na złącze fotonów.

Φ

−

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

−

−

=

S

I

kT

eU

exp

I

I

I

I

I

T

T

f

T

d

,

gdzie: I

T

– prąd cieplny odwrotnie skierowany do prądu dyfuzji I

d

, I

f

– prąd

fotoelektryczny, e – ładunek elektronu, k – stała Bolzmana, T – temperatura
bezwzględna złącza, S – czułość fotoelektryczna złącza, Φ – strumień
oświetlający złącze.

I

U

?

1

=0

?

1

<?

2

?

2

<?

3

Charakterystyka prądowo napięciowa złącza n-p

Fotodioda

: duża czułość, krótki czas reakcji, dobra stabilność

oraz bardzo dobra liniowość, szerokość przetwarzanego

widma -

od 190 nm do 1900 nm

.

Można wyróżnić

cztery

podstawowe

typy fotodiód

:

ƒ

fotodioda

p-n

(zakres pracy 190 ÷ 1900 nm),

ƒ

fotodioda

P-I-N

(zakres pracy 320 ÷ 1100 nm),

ƒ

fotodioda

Schottky

(zakres pracy 190 ÷ 680 nm),

ƒ

fotodioda

lawinowa

(zakres pracy 400 ÷ 800 nm).

n

p

hf

SiO

2

Dla typu

fotodiody p-n

,

najpopularniejszym materiałem jest

krzem

,

(200 ÷ 1100 nm), czas reakcji ok. 100 ps.

astosowanie w

diodach typu PIN

c

diodach typu Schottky

zastosowano

ul

otodiody lawinowe

pracują spolaryzowane

Z

cienkiej

izolacyjnej warstwy

pomiędzy

materiałem typu p i n+ pozwala

optymalizować grubość regionu

zubożonego

, dzięki czemu istnieje

możliwość wpływu

na wydajność

kwantową

i

odpowiedź zęstotliwościową

d

hf

iody.

W

tra cienką (100 Å) warstwę metalu, która

formuje barierę Schottky

z materiałem

półprzewodnikowym typu n. Warstwa ta

zwiększa

czułość

diody na

promieniowanie UV

.

F

wysokim napięciem zaporowym,

współczynnik powielania

jest na poziomie

1000, ultra szybka odpowiedź na poziomie

pojedynczych ns przy częstotliwości odcięcia

na poziomie GHz.

n

+

p

SiO

2

P

I

n

hf

Au

p+

hf

SiO

2

n

TT

p

Rozwinięciem

typowej

fotodiody

jest

bipolarny

fo

totną

wadą

fototranzystorów w stosunku do fotodiod obok

razu

Idea działan

oelektryczny

w

ąc na światłoczuły materiał półprzewodnikowy

uw

jedynczy

el

a

sposób wykonania bariery

po

MOS

stosowane w matrycach CMOS .

totranzystor

, który charakteryzuje się czułością co najmniej

dwa rzędy większą. Zakres widmowy: 400 ÷ 1100 nm.

Is

nieliniowej charakterystyki

przetwarzania jest

dłuższy czas

reakcji na zmianę strumienia optycznego.

Scalone przetworniki ob

ia wykorzystuje

efekt fot

ewnętrzny

.

Fotony

padaj

alniają w nim elektrony

, które są gromadzone w ściśle

określonych obszarach, ograniczonych specjalnie

wytworzonymi

barierami potencjału

.

Każdy taki obszar stanowi

po

Krzem P

podłoże

krzemowe N

warstwa

zubożona

?

ement przetwarzająco-akumulujący

i może

być traktowany jak

kondensator

o elementarnej

pojemności C.

Ze względu n

Polikrystaliczny

krzem

2

podłoże

krzemowe

warstwa

zubożona

izolacyjna

warswa

SiO

2

?

tencjału

wyróżniamy

kondensatory

złączowe

, stosowane w matrycach CCD i

typu

Dzięki zastosowaniu

odpowiedniego sterowania

napięciowego

jest możliwa modyfikacja wytworzonych barier

potencjałowych w półprzewodniku dająca możliwość

przesuwania zgromadzonych ładunków

do kolejnych

komórek (kondensatorów).

-

-

+2U

+U

- - - - -

+U

-

-

-

- - - - -

+U

P

SiO

2

W kondensatorze MOS okładzinami są,

płytka krzemowa

i

warstwa metalu

pomiędzy którymi, umieszczona jest

w

oża typu

p, napięcia dodatniego tworzy się warstwa zubożona w

no

zone w szereg tworzą

strukturę pamięci

.

arstwa dielektryka

w postaci tlenku krzemu Si0

2

.

Po przyłożeniu do elektrody, odizolowanej od podł

śniki, która przyciąga elektrony. Warstwa ta ma zdolność,

po spolaryzowaniu odpowiednim napięciem zewnętrznym, do

gromadzenia ładunku elektrycznego.

Takie podstawowe komórki połąc

Sp

ony zostają

przyciągnięte

do komórki

obrazu

może być traktowana jako

analogowy

ejestr przesuwny

składający się z rzędowo ustawionych

ntach matrycy

ładunek przesuwany

st do odpowiadającej mu komórki pamięci

.

ości obrazu

tomiast

nie dają

żadnych informacji

o kolorze

.

się między

innymi

dyskretnych filtrów optycznych typu addytywnego

w formie mozaiki w trzech podstawowych kolorach:

olaryzowanie sąsiedniej komórki

większym napięciem

powoduje, że elektr

sąsiedniej i ostatecznie pozostają w niej również po obniżeniu

potencjału.

Przetwornik

r

kondensatorów MOS.

Zgromadzony w eleme

je

Zarejestrowany obraz otrzymuje się odczytując kolejno,

komórka po komórce, informacje w nich zawartą.

Matryca CCD jak i CMOS dają informacje o jasn

na

W celu uzyskania kolorowego obrazu używa

zielonym

,

niebieskim

i

czerwonym

.

Magnetyczne sensory złączowe

Magnetodioda, magnetotranzystor

Działanie

magnetodiody

opiera się na trzech zasadniczych

zjawiskach:

łprzewodnika

,

awiskiem Halla

,

Magnetodi

ciową i powierzchniową

rekomb

agnetodioda z

objętościową rekombinacją

nośników jest

do obszaru i gdzie

na

ej samej izolowanej granicy czego

c

ƒ

modulacji konduktywności pó

ƒ

ugięciu trajektorii nośników spowodowanej

zj

ƒ

efektcie magnetokoncentracji.

ody z

objętoś

inacją nośników

.

M

diodą PIN

z dobrą pasywacją

powierzchni.

Przy spolaryzowaniu diody w

kierunku przewodzenia

, nośniki są

wstrzykiwane

stępuje rekombinacja.

Pojawienie się

zewnętrznego pola

magnetycznego

powoduje, że zarówno d

są odchylane w stronę t

ziury jak i elektrony

efektem jest ugię ie linii prądu.

p+

n+

Obszar i

L

i

B=0

I

p+

n+

Obszar i

L

i

B 0

B

I

Istotną cechą tego typu zjawiska jest to, że przebieg

charakterystyki I = f(U)

nie zależy od zwrotu wektora

indukcji

pola magnetycznego a jedynie od jego modułu.

St

stosunku do

drogi dyfuzji

czenia wielkość obszaru

znacząco różniące się

pr

diodzie maleje a w

konsekwencji obserwowany jest spadek wartości prądu. Jeżeli nośniki są

chni o niskiej rekombinacji, ich koncentracja w

diodzie rośnie i tym samym również rośnie prąd.

ruktura magnetodiody z

powierzchniową rekombinacja

Zasadnicza różnica w stosunku do

p+

n+

Obszar i

L

i

B

I

A

1

A

2

J

diody z

przestrzenną rekombinacją

p

mniejszej długości obszaru i

w

olega na

znacznie

nośników

. Dzięki temu nie ma zna

rekombinacji.

Dodatkowo, dwie naprzeciwległe powierzchnie

ograniczające obszar i (A

1

, A

2

) są wytworzone w ten sposób

aby uzyskać

ędkości powierzchniowej rekombinacji

(

ϑ

1

,

ϑ

2

). Dzięki temu uzyskano

zależność

charakterystyki prąd – napięcie od

zwrotu wektora indukcji

zewnętrznego

pola magnetycznego.

Jeżeli zwrot wektora indukcji jest taki, że nośniki są odchylane w stron

powierzchni o dużej rekombinacji, ich koncentracja w

odchylane w stronę powierz

I

B =0

B

1

U

B

1

ę

W przypadku

magnetotranzystorów

, typowa struktura jest

analogiczna do bipolarnego tranzystora złączowego

zoptymalizowanego pod kątem oddziaływania pola

magnetycznego na prąd kolektora.

Czułość magnetotranzystora

definiowana jest poprzez

relację pomiędzy polem magnetycznym a prądem kolektora,

B

I

I

k

Δ

K

k

M

1

⋅

=

,

gd

Oddziaływanie pola magnetycznego na pracę

magnetotranzystora odbywa się na trzy sposoby

.

r – baza

a

efektem magnetodiody

zie; I

k

– prąd kolektora,

ΔI

k

– zmiana prądu kolektora spowodowana polem

magnetycznym, B – indukcja pola magnetycznego.

Pierwszy

wykorzystuje oddziaływanie

siły Lorentza

na trajektorie

ruchu nośników, powodując ich ugięcie

Drugi sposób

wykorzystuje generowane napięcie Halla w obszarze

bazy magnetotranzystora do

modulowania napięcia emite

tym samym do modulowania wstrzykiwaniem nośników.

Trzeci efekt

nazywany potocznie

wykorzystuje złącze emiter – baza jako typową magnetodiodę co

oczywiście umożliwia konwersję pola magnetycznego na wartość

prądu kolektora.

Jedna z pierwszych struktur magnetotranzystora pracującego

w oparciu o dominujący efekt ugięcia trajektorii nośników

została podana przez Flynn’a w 1970 roku.

Struktura magnetotranzystora o podwójnym kolektorze

Struktura ta charakteryzuje się

podwójnym kolektorem

w

tranzystorze n-p-n.

Znaczna część obszaru

kolektora

jest

nisko domieszkowana

przy

zaporowym spolaryzowaniu

złącza kolektor – baza

ane poprzez emiter przechodzą przez

w, które spowoduje wystąpienie

różnicy

w

i

jest

zubożona

.

Elektrony wstrzykiw

bazę i następnie dryfują ku dołowi w stronę kolektora.

Obecność

pola magnetycznego

powoduje

ugięcie trajektorii

ruchu elektronó

prądach obu kolektorów

będącą

sygnałem wyjściowym

magnetotranzystora.

Efekt magnetodiody

często jest efektem dominującym w

przypadku magnetotranzystorów pracujących przy

wysokich

prądach

.

Efekt magnetodiody wykorzystany w magnetotranzystorze z podwójnym

kolektorem

(

przedstawione na rysunku rezystory pokazują możliwość modulacji

rezystywności w obszarze nisko domieszkowanej bazy jako efekt

magnetodiody

)

Działające pole magnetyczne prostopadle do płaszczyzny

analizowanego schematu powoduje

nośników

analog

się na

asymetrie

wstrzykiwanych nośników mniejszościowych

a w końcu

wzrost koncentracji

onie

i

ma

po

prawej str

lenie po lewej

stronie,

icznie jak w efekcie magnetodiody.

Im

wyższa rezystywność

obszaru bazy tym

niższy prąd

bazy

. Powstaje

nierównowaga obu prądów bazy

(I

B1

, I

B2

).

Ta nierównowaga powoduje powstanie

asymetrii polaryzacji

złącza emiter – baza, która przenosi

wzrost zmiany rezystancji

ΔR. Tym sposobem uwidacznia się

wpływ

efektu magnetodiody

na działanie magnetotranzystora.

Sensor nadprzewodnikowy typu SQUID

Supeconducting Quantum Interference Device, w skrócie

nazywany

SQUID

, tworzy

pierścień

wykonany z materiału

nadprzewodzącego (np. YBa

2

Cu

3

O

(7-x)

) z jednym

(

R.F.SQUID

) lub dwoma (

D.C. SQUID

) złączami

Josephsona

cji

SQ

tym, że strumień

perprzewodzącej pętli jest równy całkowitej

ielokrotności kwantu strumienia równego 2,068 fWb.

phsona

opisuje ruch elektronów

.

I

Złączem Josephsona

nazywane jest

połączenie dwóch nadprzewodników

przedzielonych bardzo cienką (ok. 1 nm)

warstwą izola

UID wykorzystuje dwa zjawiska,

kwan

i tunelowania Josephsona

.

Kwantyzacja strumienia

polega na

magnetyczny w su

tyzacji strumienia

w

Zjawisko tunelowania Jose

pomiędzy dwoma superkonduktorami przedzielonymi cienką

warstwą izolatora

nie powodujący spadku napięcia

na tak

uformowanym złączu.

Złącze 1

Złącze 2

Powyżej pewnej wartości prądu

ięcia

.

tycznego

.

oznaczanego jako

prąd krytyczny

zaczyna być obserwowana

rezystancja złącza a tym samym

pojawia się

spadek nap

Wielkości prądu superprzewodząc

periodyczną funkcją strumienia magne

.

I

I

c

U

ego i krytycznego są

0

2

Φ

Φ

π

=

sin

C

,

nadprzewodników, Φ - kwantem strumienia magnetycznego.

Wartość maksymalna prądu

osiągana jest, gdy strumień jest

równy nΦ

0

, gdzie Φ

0

jest kwantem

wi strumienia

.

I

I

gdzie: I

c

– prąd krytyczny, Φ – strumień wewnątrz pierścienia z

0

U

?

?

0

strumienia równym 2fWb.

Wartość minimalna osiągana jest

(n+1/2)Φ

dla strumienia równego

0

.

Okres jest równy kwanto

Jako

materiał nadprzewodnika

najczęściej wykorzystuje się

ni

azwyczaj

powierzchnia

SQUID-u jest rzędu

pojedynczych

Ze względu na konieczność umieszczenia złącza w

ciekłym

Wspó

.

łowe

badania nieniszczące oraz poszukiwanie złóż roponośnych.

ob umieszczony w ciekłym helu

.

Z

mm

2

co powoduje, że

okres zmian napięcia wyjściowego

odpowiada indukcji

0,1 ÷ 1 T

.

Wykorzystując

tylko zbocze

charakterystyki okresowej U =

f(Φ) uzyskuje się

czułości rzędu kilkudziesięciu μV/nT

.

helu

, mierzone pole magnetyczne doprowadzane jest do

złącza za pośrednictwem

cewek gradiometrycznych.

łczesne konstrukcje sensora typu SQUID charakteryzują

się

szumami o wartości rzędu 10 fT/√Hz

co pozwala na

pomiar pól magnetycznych o wartościach

poniżej 1 fT

Główne obszary zastosowań dla sensorów pola

magnetycznego typu

SQUID

to

diagnostyka medyczna

(magneto-kardiografia, magneto-encefalografia), materia

U

wy

R

Φ

Φ

sz

kriostat

Zasilacz

DC

Detektor

fazoczuły

generator

Integrator

Cewki

gradiometryczne

Φ

x

SQUID dc

Struktura typowego magnetometru wykorzystującego sensor SQUID dc

Ze względu na konieczność

eliminacji szumów

oraz poprawę

rozdzielczości stosuje się

wzmacniacz homodynowy z

detektorem fazoczułym

wzmacniającym jedynie sygnał o

częs

Termiczne sensory złączowe

zostało po raz pierwszy

zaproponowane w 1962 roku przez McNamara.

totliwości generatora modulującego.

Wyjściowy sygnał prądowy wytwarza pole magnetyczne

sprzężenia zwrotnego Φ

SZ

– czujnik SQUIDowy działa więc

jak detektor zera

.

Zastosowanie

diody czy tranzystora

jako sensora czułego

na zmiany

temperatury

Podstawowa zaletą

jest

łatwość wytwarzania i integracji

z

onania i zakresu pomiarowego.

W

ƒ

wzrost prądu wstecznego

w wyniku zwiększonej

u przewodzenia oraz

Wzro

wiązań

samym rośnie

liczba

użyciem technik stosowanych w przemyśle

półprzewodnikowym.

Zakresy

mierzonych temperatur zawierają się w granicach -

50

0

C ÷ +150

0

C

przy błędzie pomiaru na poziomie ± (0,5 ÷ 3)

0

C w zależności od wyk

ykorzystanie

diody do pomiaru temperatury

bazuje na

trzech zjawiskach

występujących na złączu wraz ze

wzrostem temperatury:

generacji par dziura – elektron,

ƒ

wzrost ruchliwości nośników

i tym samym wzrost

prądu w kierunk

ƒ

zmniejszenie bariery potencjału

złącza.

st temperatury

powoduje intensywniejsze

uwalnianie z

kowalencyjnych elektronów

, tym

nośników ładunku (dziura – elektron).

Wartość prądu wstecznego

złącza w funkcji temperatury

można przedstawić zależnością

kT

W

z

w

Ke

I

=

,

tała Bolzmana (1,3804·10

-23

J/K), T –

Wartość prądu wstecznego osiąga znaczne wartości

w

– krotny

wzrost prądu

stecznego.

na jako sygnał wyjściowy sensora.

gdzie: I

w

– prąd wsteczny złącza, K – stała konstrukcyjna mająca wymiar prądu,

W

z

– energia warstwy zabronionej, k – s

temperatura bezwzględna w Kelwinach.

funkcji temperatury, przykładowo dla wzrostu temperatury o

100

0

C, obserwowany jest

2

10

w

Jednakże, ze względu

duży rozrzut charakterystyk

złącz w

funkcji temperatury, wartość prądu wstecznego

nie może być

wykorzystywa

Wzrost ruchliwości nośników

powoduje wzrost wartości

prądu w kierunku przewodzenia

.

kT

eU

w

e

I

I

=

gdzie: I

w

– prąd wsteczny złącza, e – ładunek elektronu, U – spadek napięcia na

złączu.

Wartość tego prądu w porównaniu z prądem wstecznym

jest

większa

, przyjmuje się jako warto ć średnią

2,4 krotny

t

ś

wzros

prądu w kierunku przewodzenia na każde 10

0

C.

Sygnałem wyjściowym

jest spadek napięcia na złączu

spowodowany przepływem

wymuszonego prądu I

z

zewnętrznego stabilizowanego źródła prądu.

I

e

e

U

K – stała konstrukcyjna

Typowa wartość spadku napięcia na złączu os

K

ln

kT

W −

=

cyluje wokół 2,2

mV/

0

C.

adem pracy

półprzewodnikowego sensora

o

.

Podstawowym ukł

temperatury jest

tranzystor bipolarny pracujący w układzie

diod wym

Ze względu na występujący duży rozrzut stałych

konstrukcyjnych złącza, konieczne jest każdorazowe po

zmianie sensora

wzorcowanie układu pomiarowego

.

Alternatywnie można zastosować

układ różnicowy

pozwalający wyeliminować ze wzoru stałą konstrukcyjną K.

U

BE

T

1

T

2

I

c1

c2

I

U

U

BE1

BE2

Dla przedstawionego układu sygnałem wyjściowym jest

U

BE

Δ

2

1

2

1

C

C

BE

BE

BE

I

I

ln

e

kT

U

U

U

=

−

=

Δ

Zapewniając

odpowiednie warunki wymuszenia

wartości

prądów kolektora

(

)

n

I

I

C

C

=

2

1

, sygnał wyjściowy takiego

układu jest

liniową funkcją temperatury bezwzględnej

T i

lo

Łatwość integracji tego typu sensorów spowodował, że pojawiły się na rynku

scalone Przykładami tego typu rozwiązań są układy:

AD590, AD592CN,

ADT43, LM35A, LM3911, LM45B, TMP01, TMP17F

. Średni zakres

pr

adności ±1,5

0

C.

garytmu naturalnego stosunku prądów kolektora.

zetwarzanych temperatur dla tego typu układów zawiera się w granicach -

40

0

C ÷ +130

0

C

przy dokł

Sensory światłowodowe

Zasada działania

sensora światłowodowego

polega na

modulacji jednego z parametrów promienia optycznego

(fali świetlnej) propagowanego w światłowodzie przez

mierzoną wielkość.

Laser

Modulator

Fotodedektor

światłowód

światłowód

Struktura sensora światłowodowego

Oddziaływanie na promień optyczny

w sensorach

światłowodowych może być realizowane na sześć różnych

sposobów:

ƒ

oddziaływanie fizyczno-mechaniczne,

ƒ

elektryczne,

ƒ

magnetyczne,

ƒ

termiczne,

ƒ

radiacyjne

ƒ

i chemiczne.

Zapisując promień optyczny w postaci

( )

(

)

φ

π

+

=

Φ

ft

cos

A

t

i

2

,

można wyróżnić

cztery parametry podlegające

modulacji: A

i

–

amplitudę

, f –

częstotliwość

,

φ -

fazę

oraz

polaryzację

.

Modulacja amplitudy

może odbywać się

w światłowodzie

(np. sensory mikrozgięciowe)

lub

światłowód

wykorzystywany jest do dostarczenia promienia

do

środowiska zewnętrznego.

W obu przypadkach modulacja realizowana jest poprzez zmianę

strat mocy

świetlnej

na skutek oddziaływania wielkości mierzonej.

Modulacja częstotliwości

fali świetlnej zachodzi zazwyczaj

w modulatorach zewnętrznych

gdzie światłowód jest tylko

wykorzystywany do transmisji promienia.

Modulacja polaryzacji

ma miejsce najczęściej w

światłowodzie jednomodowym

przy wykorzystaniu

efektów

Faraday’a, Kerra czy elektrooptycznego

.

Efekt Faraday’a

opisuje wpływ pola magnetycznego na kąt

obrotu (Φ) kierunku polaryzacji fali świetlnej propagowanej

przez światłowód jednomodowy

∫

=

Φ

L

dL

V H

,

gdzie: V – stała Verdera, L – długość światłowodu znajdująca się w obszarze
oddziaływującego pola magnetycznego o natężeniu H.

Efekt Kerra

opisuje wpływ

pola elektrycznego

na

indukowanie

dwójłomności wymuszonej

w światłowodzie.

Różnica

współczynników załamania n

r

i n

p

(równoległe i

prostopadłe do kierunku przyłożonego pola) jest opisana

zależnością.

2

KE

n

λ

=

Δ

,

gdzie:

Δn – różnica współczynników załamania, λ – długość fali, K – stała

Kerra, E – natężenie pola elektrycznego.

Efekt elektrooptyczny

polega na zmianie stanu polaryzacji

wywołanej dwójłomnością w światłowodzie jednomodowym

na skutek zewnętrznego pola elektrycznego.

Do

zalet sensorów światłowodowych

można zaliczyć:

ƒ

nieelektryczny sygnał wyjściowy (możliwość pracy

w środowiskach zagrożonych wybuchem),

ƒ

pracę bezkontaktową,

ƒ

odporność na zakłócenia elektromagnetyczne,

ƒ

możliwość uzyskania dużych czułości

ƒ

oraz łatwość integracji z przewodowymi sieciami

telekomunikacyjnym.

Światłowód – idea, budowa

Światłowód jest

dielektrycznym falowodem

wykonanym

ze szkła lub plastiku otoczonym

płaszczem

, który

charakteryzuje się

niższym współczynnikiem odbicia

niż

materiał rdzenia.

Prowadzenie promienia optycznego

przez światłowód

wykorzystuje zjawisko przechodzenia promienia przez granicę

dwóch ośrodków różniących się współczynnikami

załamania

.

Współczynnik załamania

definiowany jest jako stosunek

prędkości światła w próżni do prędkości światła w danym

ośrodku.

Promień świetlny

padający na

granicę dwóch ośrodków

ulega częściowemu odbiciu na powierzchni rozdzielającej oba

ośrodki oraz częściowemu załamaniu i przejściu do drugiego

ośrodka.

Zgodnie z zasadą Snella

,

z

p

sin

n

sin

n

α

α

2

1

=

,

gdzie: n

1

, n

2

– współczynniki załamania ośrodków,

α

z

– kąt załamania.

Przechodzenie promienia

z ośrodka o

większym

współczynniku załamania do ośrodka o

mniejszym

współczynniku załamania powoduje, że zgodnie z prawem

Snella,

kąt załamania

będzie

większy od kąta padania

.

p

o

z

n

2

n

1

Ustawiając kąt padania na specyficzną wartość zwaną

graniczną

, uzyskuje się

wartość kąta załamania

równą

90

0

co powoduje, że promień załamany propaguje

po

powierzchni granicznej ośrodków

.

Ustawienie kąta padania

powyżej wartości kąta

granicznego

zapewnia

równość natężeń promieni

padającego i odbitego

co oznacza, że promień

odbija się

całkowicie od powierzchni

dzielącej oba ośrodki.

Wartość

kąta granicznego

(

α

gr

) wyznaczana jest z prawa

Snella przy założeniu, że kąt załamania wynosi 90

0

.

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

1

2

n

n

arcsin

gr

α

Promień

świetlny wprowadzany ze środowiska o

współczynniku załamania n = 1 do rdzenia światłowodu pod

kątem

α

p

do jego osi, pada na granicę rdzeń – płaszcz pod

kątem

α

o

.

1

n

2

rdzeń

płaszcz

osłona

n = 1

powietrze

p

z

o

n

ƒ

Jeżeli

α

o

>

α

gr

to promień przebiega

zygzakową

ścieżką

przez rdzeń światłowodu przecinając jego oś

podłużną przy każdym odbiciu.

ƒ

Jeżeli

α

o

<

α

gr

to promień wychodzi z rdzenia do

obszaru płaszcza

tworząc straty

.

Kąt graniczny

określający

maksymalną wartość kąta

jaki jest

zawarty pomiędzy

padającym na czoło rdzenia promieniem

a

osią podłużną światłowodu

(

α

pmax

) nazywany jest

kątem

akceptacji światłowodu

.

Kąt

ten

ogranicza

przedział przyjmowanych i prowadzonych

przez światłowód

promieni

. Wykorzystując prawo Snella

można napisać,

(

)

gr

gr

max

p

cos

n

n

sin

n

α

α

π

α

1

1

2

=

−

=

.

Wielkość

max

p

sin

n

α

nazywana jest

aperturą numeryczną

światłowodu

– NA i oznacza

miarę zdolności przyjmowania

światła przez światłowód

.

(

) (

)

2

2

2

1

2

1

1

n

n

sin

n

NA

gr

−

=

−

=

α

Tylko te promienie, które znajdą się wewnątrz stożka

akceptacji o kącie rozwarcia 2

max

p

α

mogą być prowadzone

przez światłowód.

Propagacja promienia optycznego w rdzeniu światłowodu

opisana jest

równaniami Maxwella

.

Liczba

możliwych rozwiązań

równania Maxwella

(możliwych dróg prowadzenia promienia) dla danego

światłowodu nazywana jest liczbą

modów światłowodu

.

Jeżeli istnieje tylko

jedno rozwiązanie

równania Maxwella

mówi się wtedy o

światłowodzie jednodomowym

.

Wiele rozwiązań

równania Maxwella, wiele możliwych dróg

prowadzenia promienia -

światłowody wielomodowe

.

Rodzaje światłowodów

ze względu na

profil współczynnika

załamania

na granicy płaszcza i rdzenia

Podstawowe konstrukcje światłowodów, przekrój poprzeczny i profil

współczynnika załamania, a) jednomodowy skokowy, b) wielomodowy

skokowy, c) gradientowy.

Dyspersja modów

Dyspersja modów jest wynikiem istnienia wielu dróg

propagacji promienia świetlnego i objawia się

rozmyciem

propagowanego impulsu

świetlnego (Rys. b,c).

c)

Sposób propagacji promienia optycznego przez światłowód oraz dyspersja

modów, a) dla światłowodu jednodomowego skokowego, b) dla światłowodu

wielodomowego skokowego, c) dla światłowodu gradientowego.

Średnice rdzenia

ƒ

dla światłowodów jednomodowych nie przekraczają

10

μm

ƒ

dla światłowodów wielodomowych zawierają się w

granicach 50 - 200

μm.

Szerokość pasma przepustowego

ƒ

W światłowodzie

jednomodowym

, nie występuje

dyspersja modów co pozwala uzyskać wartość

przekraczającą 1 GHz

.

ƒ

W światłowodach

wielomodowych

ze względu na

występującą dyspersję modów,

nie przekracza 400

MHz

.

Stosuje się wiele rodzajów światłowodów różniących się

kształtem

,

rozkładem współczynników załamania

w

przekroju poprzecznym oraz rodzajem wykorzystywanych

materiałów

.

Ze względu na kształt

wyróżnia się światłowody:

ƒ

planarne

stosowane w optyce zintegrowanej i

laserach oraz światłowody

ƒ

włóknowe

(

światłowody cylindryczne o symetrii

kołowej, światłowody specjalne dwupłaszczowe,

światłowody specjalne przenoszące polaryzację o

rdzeniu eliptycznym

) stosowane w telekomunikacji i

w budowie sensorów

Ze względu na charakterystykę modową

wyróżnia się

światłowody

jedno i wielomodowe

,

Ze względu na rozkład współczynnika załamania

w

przekroju poprzecznym wyróżnia się światłowody

skokowe

,

wieloskokowe

i

gradientowe,

Ze względu na materiał rdzenia

, światłowody

szklane

,

plastykowe

i wykonane ze

szkła fotonicznego

(szkło o

sztucznie stworzonej wewnętrznej refrakcyjnej strukturze

periodycznej).

Źródła i detektory promieniowania stosowane w

sensorach światłowodowych

Wymagania

ƒ

promieniowanie o zdeterminowanym rozkładzie

widmowym,

ƒ

stabilnym natężeniu

ƒ

określonej polaryzacji

ƒ

żądanej koherencji

ƒ

oraz odpowiedniej drodze spójności

(wartość krytyczna

różnicy dróg optycznych przebytych przez wiązki, powyżej której

przestają one ze sobą interferować).

Zdecydowany prym wiodą źródła półprzewodnikowe

Diody elektroluminescencyjne (LED, ELED, SLED)

Zjawisko elektroluminescencji

w diodach

półprzewodnikowych polega na emitowaniu światła pod

wpływem przepływającego prądu elektrycznego wymuszanego

z zewnętrznego źródła energii.

Migrujące nośniki

ładunku ulegają

rekombinacji

promienistej

, ma to miejsce wówczas, gdy elektrony

przechodząc z wyższego poziomu energetycznego na niższy

zachowują swój pęd. W efekcie tego przejścia, energia

elektronu zostaje zamieniona na

kwant promieniowania

elektromagnetycznego

.

+

+

n

p

+

+

+

+

U

R

I

hν

+

Rekombinacja nośników, elektrony z obszaru n rekombinują z dziurami, dziury

z obszaru p rekombinują z elektronami

Do konstrukcji diod elektroluminescencyjnych wykorzystuje

się materiały o rekombinacji bezpośredniej wytwarzane z

pierwiastków

grup III

(Al., Ga, In) i

V

(P, As, Sb).

Ze względu na powierzchnię przez którą wyprowadzane jest

promieniowanie rozróżnia się

diody powierzchniowe

(

LED

) i

krawędziowe

(

ELED

).

W

diodach powierzchniowych

promieniowanie

wyprowadzane jest przez powierzchnię równoległą do

płaszczyzny złącza, zaś

w diodach krawędziowych

,

promieniowanie wyprowadzane jest przez krawędź boczną

złącza.

a)

światłowód

żywica

epoksydowa

metal

podłoże

warstwa ograniczająca

izolacja

metal

strefa

aktywna

warstwa

warstwy

heterozłącza

czynna

SiO

2

warstwa ograniczająca

b)

Przekrój struktury diody elektroluminescencyjnej biheterozłączowej a) typu

powierzchniowego, b) typu krawędziowego.

Diody SLED

uznaje się za zoptymalizowane struktury

krawędziowe, które przy małym prądzie zasilania zachowują

się jak diody krawędziowe

Zależność mocy optycznej w funkcji prądu przewodzenia dla trzech

podstawowych typów diod

Diody emitują promieniowanie w

bardzo wąskim przedziale

widma

: od 490 nm (niebieski) do 950 nm (bliska

podczerwień),

Częstotliwość graniczna

dla większości stosowanych diod

zawiera się w granicach 100 – 200 MHz.

Lasery półprzewodnikowe

Nazwa laser pochodzi od anglojęzycznego akronimu:

Light

Amplification by Stimulated Emission of Radiation

co można

przetłumaczyć na „wzmocnienie światła poprzez wymuszoną

emisję promieniowania”.

Laser jest generatorem promieniowania

wykorzystującym

zjawisko

emisji wymuszonej

.

Promień laserowy

jest

spójny

w czasie i przestrzeni,

spolaryzowany

o bardzo

małej rozbieżności

oraz o bardzo

małej szerokości

linii emisyjnej.

Typowa

struktura lasera

zawiera:

ośrodek czynny

,

rezonator

optyczny

oraz

układ pompujący

.

Idea działania lasera (1 – zwierciadło całkowicie odbijające, 2 – zwierciadło

częściowo przepuszczalne, 3 – elementy pompujące, 4 – ośrodek wzmacniający,

5 – wyjściowa wiązka laserowa).

Układ pompujący

dostarcza energię do ośrodka czynnego, w

ośrodku czynnym w odpowiednich warunkach zachodzi akcja

laserowa, czyli kwantowe powielanie fotonów, a układ

optyczny umożliwia wybranie odpowiednich fotonów.

Warunkiem zaistnienia akcji laserowej

jest przewaga

procesu

emisji wymuszonej nad pochłanianiem

.

Sytuacja ta ma miejsce w ośrodkach w których jest więcej

atomów w stanie wzbudzonym niż w stanie podstawowym.

Akcja laserowa

rozpoczyna się od emisji spontanicznej lub

wprowadzenia fotonu inicjującego z zewnątrz.

Zadaniem

elementów pompujących

jest przeniesienie jak

największej liczby elektronów w substancji czynnej do stanu

wzbudzonego.

Pompowanie lasera

może być realizowane poprzez błysk

lampy błyskowej, impuls innego lasera, przepływ prądu w

gazie, reakcję chemiczną, zderzenia atomów lub wstrzelenie

wiązki elektronów do substancji czynnej.

Układ optyczny

składa się zazwyczaj z dwóch zwierciadeł, z

których przynajmniej jedno jest częściowo przepuszczalne,

stanowiących

rezonator dla wybranej częstotliwości

fali i

określonego kierunku ruchu.

Tylko te fotony, dla których układ optyczny jest rezonatorem wielokrotnie

przebiegają przez ośrodek czynny wywołując emisję kolejnych fotonów

spójnych z nimi, pozostałe fotony zanikają w ośrodku czynnym lub układzie

optycznym.

Laser półprzewodnikowy

stanowi wielowarstwową

strukturą n-p będącą rodzajem diody elektroluminescencyjnej

charakteryzującej się dużą wydajnością,

Cienka warstwa czynna o

grubości ok. 1

μm obłożona

warstwami typu p i typu n innego

półprzewodnika o większej

przerwie energetycznej.

p

n

+V

-V

Typowy laser półprzewodnikowy

charakteryzuje się

rozmiarami rzędu mikrometrów. Warstwa falowodowa ma

zazwyczaj grubość rzędu 2 μm i szerokość około 10 μm, co

ułatwia uzyskanie inwersji obsadzeń przy małym prądzie.

Klasyfikacja sensorów światłowodowych

Sensory światłowodowe należą do grupy

sensorów

parametrycznych

.

Energią pośredniczącą

jest tutaj

energia optyczna

doprowadzana z zewnętrznego źródła.

Podstawowy podział sensorów światłowodowych jest

związany z

miejscem przetwarzania wielkości wejściowej

,

rozróżnia się sensory:

ƒ

z przetwarzaniem

zewnętrznym

(ang. extrinsic)

ƒ

z przetwarzaniem

wewnętrznym

(ang. intrinsic).

W sensorach z

przetwarzaniem

zewnętrznym

rola światłowodu

sprowadzona jest jedynie do doprowadzenia

i odprowadzenia promienia optycznego do

zewnętrznego elementu optycznego, w

którym następuje konwersja sygnału

wejściowego na wyjściowy sygnał

optyczny.

? 1

? 2

P

diafragma

W sensorach z

przetwarzaniem

wewnętrznym

światłowód pełni rolę

zarówno falowodu jak i elementu

optycznego, w którym następuje

konwersja wielkości wejściowej na

sygnał optyczny.

F

F

Sensory światłowodowe z przetwarzaniem zewnętrznym.

Typowy

sensor odbiciowy

składa się z dwóch ramion

wykonanych z wiązek. Zadaniem

jednego z ramion

jest doprowadzenie

światła do powierzchni odbijającej

zaś zadaniem drugiego jest

doprowadzenie światła odbitego do

fotodetektora

. Natężenie

światła

odbitego jest funkcją odległości pomiędzy czołem

światłowodu a powierzchnią odbijającą.

Przebieg charakterystyki

przetwarzania sensora odbiciowego jest

efektem współistnienia

dwóch

przeciwstawnych mechanizmów

.

Wraz ze wzrostem odległości

powiększa się powierzchnia

oświetlana

dla włókien odbiorczych i jednocześnie

zmniejsza

się natężenie oświetlenia

.

P(/)

l(mm)

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

2

0,5

1

1,5

Dla niewielkich odległości sensora od powierzchni odbiciowej

dominuje pierwszy mechanizm, dla odległości większych dominującą

rolę przejmuje mechanizm drugi.

Światłowodowe sensory transmisyjne.

a)

x

α

x

1

1

2

2

3

3

4

4

b)

Sensory transmisyjne, a) struktury pomiarowe; „A” – z przemieszczeniem

wzdłużnym, „B” – z przemieszczeniem kątowym, (1 – źródło światła, 2 –

fotodetektor, 3 – włókno transmisyjne, 4 – włókno odbierające), b)

charakterystyki przetwarzania .

Światłowodowe sensory fluorescencyjne

Zjawisko fluorescencji

polega na pochłanianiu światła o

pewnej długości (najczęściej ultrafiolet) przez niektóre

molekuły substancji chemicznych a następnie te same

molekuły zaczynają

generować impuls świetlny o nieco

większej długości fali

niż ta, którą były pobudzone.

Jeżeli atomy jakiejś substancji zostaną oświetlone światłem

ultrafioletowym, to elektrony tych atomów znajdą się w wysokich

stanach energetycznych. Po krótkiej chwili, elektrony niektórych

pierwiastków przeskakują najpierw na pośrednią orbitę i z niej

dopiero na najniższą. Emitowane są więc dwa fotony, zjawisko

fluorescencji związane jest z przechodzeniem elektronu na najniższą

orbitę w więcej niż jednym skoku.

Sensory światłowodowe o przetwarzaniu zewnętrznym

mogą również być wykorzystywane w aplikacjach służących

pomiarowi prędkości cząstek, przy wykorzystaniu efektu

przesunięcia dopplerowskiego częstotliwości

jaki występuje

przy pomiarze rozproszonego na poruszających się cząstkach

promienia świetlnego.

Długość fali rozproszonej rośnie lub maleje w zależności od

położenia składowej podłużnej pola względem kierunku

przepływu cząstek,

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

=

c

r

ϑ

λ

λ

1

0

,

gdzie: λ

r

– długość fali rozproszonej, λ

0

– długość fali padającej,

ϑ - prędkość

ruchu cząstek, c – prędkość fali padającej.

Sensory światłowodowe z przetwarzaniem

wewnętrznym.

Rozróżnia się dwa typy sensorów zgięciowych:

- makrozgięciowe

w których promień krzywizny uzyskanego

zgięcia jest dużo większy niż średnica włókna (R> 10 mm)

- mikrozgieciowe

, w których występują bardzo małe zagięcia

osi

światłowodu bądź jego

powierzchni.

P (/)

l(mm)

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0

0,5

1

0,25

0,75

Charakterystyka przetwarzania

mikrozgięciowego sensora

światłowodowego (P – względne natężenie

światła, I – przemieszczenie).

Przebieg charakterystyki, wykazuje

trzy obszary

odzwierciedlające zachodzące procesy.

ƒ

W

pierwszym obszarze

pokrycie światłowodu

absorbuje początkowe przemieszczenie i ugięcie

światłowodu jest ograniczone, co obserwowane jest

wystąpieniem specyficznego obszaru plateau.

ƒ

W

obszarze środkowym

, sensor wykazuje

zadawalającą liniowość i wysoką czułość zatem może

być wykorzystany do przetwarzania danej wielkości.

ƒ

W

trzecim obszarze

odpowiadającym dużym

amplitudom zginania, obserwowany jest spadek

czułości co jest efektem

sprzęganie modów niskich

rzędów

.

Innym sposobem

oddziaływania wielkości mierzonej na

straty wewnętrzne

jest zdjęcie części płaszcza ze

światłowodu i odsłonięcie rdzenia.

Odsłonięty rdzeń pokrywa się substancją zmieniającą współczynnik załamania

pod wpływem wielkości przetwarzanej

.

Zasada pracy omawianej sondy opiera się na zależności

współczynnika wewnętrznego odbicia

światłowodu od

stężenia węglowodorów w otaczającym ją środowisku

Cząsteczki otaczając

włókno światłowodowe

powodują

zmianę właściwości fizycznych, płaszcza światłowodu, co

powoduje rozproszenie poza rdzeń, części promienia

świetlnego propagowanego w światłowodzie. Standardowy

zakres pomiarowy sondy

zawiera się w granicach od 0 do

2000 ppm przy rozdzielczości 0,1 ppm.

Typowymi przykładami sensorów światłowodowych

wykorzystujących

indukowanie strat wewnętrznych

, są

układy stosowane do pomiaru poziomu cieczy.

a)

b)

Głowica pomiarowa czujnika strat emisji, a) wykorzystująca dwa

równoległe światłowody, b) wykorzystująca pętlę światłowodową..

Jednym z wielu przykładów wykorzystania sensorów

światłowodowych w

pomiarach wielkości elektrycznych

może być układ

polarymetrycznego sensora

natężenia prądu

elektrycznego.

Przedstawiony sensor wykorzystuje

zjawisko Faradaya

.

Liniowo polaryzowana wiązka promienia optycznego

wprowadzona do światłowodu jednomodowego tworzącego

cewkę na przewodzie z mierzonym prądem, ulega skręceniu

pod wpływem pola magnetycznego wywołanego tym prądem.

2

1

2

1

Y

Y

Y

Y

U

+

−

=

Układ światłowodowego sensora polarymetrycznego natężenia prądu elektrycz-

nego.

Kąt

skręcenia płaszczyzny polaryzacji

promienia określa

zależność,

i

N

V

⋅

⋅

=

Θ

,

gdzie: V- stała Verdeta zależna od ośrodka i długości fali świetlnej i słabo
zależna od temperatury w dielektrykach (dla światłowodu ze szkła kwarcowego
dla λ = 0,63 μm, V=4.6·10

-6

rad/A), N - liczba zwojów światłowodu, i -

natężenie prądu elektrycznego.

Detekcja obrotu płaszczyzny polaryzacji realizowana jest przy pomocy

analizatora i pryzmatu Wollastona, który dzieli promień optyczny na dwie

wiązki prostopadle spolaryzowane. Każda z wiązek jest przetwarzana na sygnał

elektryczny za pomocą fotodetektora a następnie oba sygnały są przetwarzane w

celu uniezależnienia obrotu polaryzacji od zmian natężenia źródła światła.

Sensory światłowodowe z modulacją długości fali

, są

szczególnie pożądane ze względu na swe unikalne zalety. Ich

podstawową zaletą jest

częstotliwościowy charakter

sygnału

wyjściowego.

Dominujące znaczenie w tej grupie sensorów, ma

światłowodowy

sensor z siatką Bragga

.

W

światłowodowej siatce Bragga

fala padająca na granicę

między obszarami o różnych współczynnikach załamania

ulega częściowemu rozproszeniu.

Jeżeli fale odbite od kolejnych elementów struktury są w

fazie, to uzyskuje się odbicie wsteczne promienia. W efekcie

otrzymuje się

brak w widmie

transmitowanym pewnej

długości fali i

pojawienie się jej

w wiązce odbitej.

Długość

fali odbitej – tzw. fali Bragga

, opisuje zależność:

Λ

⋅

=

ef

n

B

2

λ

gdzie: Λ - okres siatki, n

ef

- efektywny współczynnik załamania siatki.

Światłowodowe siatki Bragga

są wykorzystywane jako

sensory

przemieszczeń i temperatury

, gdyż wielkości te

wpływają na efektywny współczynnik załamania n

ef

jak i

okres siatki Λ.

Struktura toru pomiarowego ze światłowodowym sensorem z siatką Bragga.

Promień optyczny z szerokopasmowego źródła, wprowadzany jest przez

optyczny sprzęgacz do siatki sensora. Wiązka odbita, której długość fali

modulowana jest wielkością mierzoną, doprowadzona jest przez sprzęgacz do

dyskryminatora częstotliwości. Dyskryminator częstotliwości przetwarza

wiązkę światła o zmodulowanej częstotliwości, na wiązkę o zmodulowanej

amplitudzie, która doprowadzona jest do fotodetektora. Na wyjściu

demodulatora amplitudy otrzymuje się sygnał odpowiadający wielkości

mierzonej.

Światłowodowe sensory interferometryczne

Światłowodowe

sensory interferometryczne

należące do

grupy wykorzystującej modulację fazy, stanowią specyficzną

klasę sensorów, gdzie podstawowy mechanizm działania

polega na

zmianie

przez wielkość wejściową

drogi optycznej

lub

polaryzacyjnych własności

włókna.

Interferometr światłowodowy

- układ w którym

realizowane jest przetwarzanie

informacji fazowej

na

informację natężeniową

Podstawowa struktura światłowodowego sensora interferometrycznego

Podstawowa

struktura

światłowodowego sensora

interferometrycznego składa się z trzech zasadniczych

bloków:

ƒ

lasera

emitującego monochromatyczną falę

świetlną,

ƒ

interferometru

zawierającego dwa ramiona

światłowodowe, odniesienia i pomiarowe

ƒ

oraz

fotodetektora

.

W ramieniu pomiarowym znajduje się głowica poddana

oddziaływaniu

wielkości przetwarzanej

.

Rozróżniamy

interferometry światła spójnego i białego

oraz

interferometry dwuwiązkowe i wielowiązkowe

.

W grupie interferometrów

dwuwiązkowych

wyróżnia się

interferometry

Macha – Zehndera

,

Michelsona

,

Sagnaca

oraz

różnicowe

.

W grupie

wielowiązkowych

wyróżnia się przede wszystkim

interferometry

Fabry – Perota

oraz interferometry

wykorzystujące

rezonator pierścieniowy

.

Uproszczony schemat światłowodowego interferometru

Macha – Zehndera

Laser

FD

FD

Światłowód

pomiarowy

Światłowód
odniesienia

Wielkość wejściowa

Sprzęgacz

Sprzęgacz

Promień optyczny z jednodomowego, spójnego źródła światła (laser) jest

wprowadzany do jednodomowego światłowodu gdzie następnie podlega

podziałowi amplitudowemu w sprzęgaczu 2 x 2 na dwie równe wiązki

propagowane w dwóch odcinkach światłowodu jednomodowego, pomiarowym o

długości L

p

i odniesienia L

0

.

I

D

L

Charakterystyka przetwarzania, I

D

– wyjściowy prąd fotodetektora,

ΔL – różnica

długości dróg optycznych (b).

Promień optyczny po przejściu przez oba odcinki światłowodu podawany jest

do kolejnego sprzęgacza 2 x 2 gdzie występuje sumowanie i interferencja.

Rezultat interferencji rejestrowany jest przez fotodetektory.

Promienie propagujące w światłowodzie pomiarowym (Φ

p

) i

odniesienia (Φ

0

) można przedstawić .

( )

( )

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

=

Φ

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

=

Φ

0

0

0

0

0

2

2

λ

π

ω

λ

π

ω

L

t

sin

A

t

L

t

sin

A

t

p

p

p

Gdzie: A

p

i A

0

– amplitudy promieni, pomiarowego i odniesienia,

ω - pulsacja

kątowa światła, λ

0

– długość fali lasera.

Przesunięcie fazowe

Δφ proporcjonalne do różnicy długości

dróg optycznych

ΔL ma postać,

(

)

0

0

2

L

L

p

−

=

Δ

λ

π

φ

Sygnały wyjściowe

fotodetektorów (Y) będące wynikiem

dodawania wektorowego można przedstawić,

(

)

π

φ

φ

+

Δ

+

+

=

Δ

+

+

=

cos

A

A

A

A

Y

cos

A

A

A

A

Y

p

p

p

p

0

2

0

2

2

0

2

0

2

1

2

2

Zalety interferometru Macha – Zehndera:

ƒ

możliwość wykorzystania dwóch antyfazowych

sygnałów z wyjść interferometru do utrzymania

całego układu w punkcie maksymalnej czułości

(punkt kwadratury -

2

π

φ

=

Δ

)

ƒ

oraz dużo mniejsze powrotne odbicia światła w

kierunku lasera, które mają wpływ na długość

generowanej fali lasera oraz jego stabilność

wyjściową.

W

interferometrze Michelsona

, podobnie jak w

interferometrze Macha – Zehndera, promień optyczny

wprowadzony do światłowodu dzielony jest amplitudowo na

dwie równe wiązki w sprzęgaczu, które następnie propagują w

dwóch włóknach pomiarowym L

p

i odniesienia L

0

.

Zamontowane na

końcach obu włókien lustra

, powodują

odbicie obu promieni i ponowną propagację w stronę

sprzęgacza, w którym następuje ich wzajemna interferencja.

Sygnał interferencyjny

podawany jest na fotodetektor.

Efekt lustra

często uzyskiwany jest poprzez pokrycie końców

światłowodów materiałem o wysokim współczynniku odbicia

np. złoto bądź srebro.

Promienie świetlne

propagujące w obu włóknach można

wyrazić zależnością,

( )

( )

⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

+

=

Φ

⎟⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

+

=

Φ

0

0

0

0

0

2

2

2

2

λ

π

ω

λ

π

ω

L

t

sin

A

t

L

t

sin

A

t

p

p

p

Przesunięcie fazowe

Δφ

proporcjonalne do różnicy długości

dróg optycznych

ΔL ma postać,

(

)

0

0

4

L

L

p

−

=

Δ

λ

π

φ

Sygnał wyjściowy fotodetektora

(Y) będący wynikiem

dodawania wektorowego można przedstawić w postaci,

φ

Δ

+

+

=

cos

A

A

A

A

Y

p

p

0

2

0

2

2

Maksimum czułości

interferometru Michelsona występuje

przy warunku

2

π

φ

=

Δ

lub różnicy dróg optycznych równej

4

0

λ

.

Główna zaleta interferometru Michelsona w stosunku do Macha –

Zehndera wynika z dwukrotnego przejścia promienia optycznego przez

światłowód, który poddany jest oddziaływaniu wielkości przetwarzanej, tym

samym podwaja się jego czułość.

W

interferometrze Sagnaca

wykorzystywany jest efekt

występowania różnicy czasu propagacji dookoła zamkniętej

drogi optycznej, pomiędzy dwoma przeciwnie skierowanymi

promieniami optycznymi.

Promień optyczny lasera wprowadzany jest do jednego z wejść

światłowodowego jednomodowego sprzęgacza kierunkowego. W sprzęgaczu

następuje podział mocy wprowadzonego promienia do dwu końców pętli

utworzonej z jednomodowego światłowodu. Przeciwnie skierowane promienie

po przejściu przez pętlę ponownie wprowadzane są do sprzęgacza. Wynik

interferencji przetwarzany jest w fotodetektorze.

Jednym z głównych zastosowań

interferometru Sagnaca

jest

pomiar

prędkości obrotowej

.

Można wykazać, że całkowita różnica długości dróg

optycznych (

ΔL) oraz odpowiadające przesunięcie fazowe

(

Δφ) przeciwnie propagujących promieni optycznych

wynoszą,

Ω

=

Δ

c

RL

L

2

,

Ω

=

Δ

c

RL

λ

π

φ

4

gdzie: R – promień pętli światłowodowej, L - długość światłowodu, c –
prędkość światła w próżni,

Ω - prędkość kątowa pętli światłowodowej

, λ –

długość fali źródła promienia optycznego.

Złożenie przeciwnie propagujących promieni w sprzęgaczu

powoduje, że sygnał generowany przez fotodetektor można

przedstawić w postaci,

(

)

φ

Δ

+

=

cos

V

Y

Y

1

0

,

gdzie: V – kontrast obrazu interferencyjnego.

Interferometr Fabry’ego – Perota

zbudowany jest z dwóch

równolegle ustawionych zwierciadeł tworzących wnękę

rezonansową.

Promień optyczny wprowadzany

pomiędzy zwierciadła ulega odbiciu.

Jedno z wykorzystywanych

zwierciadeł jest półprzepuszczalne

powodując pojawienie się obrazu na

powierzchni fotodetektora. Obraz interferencyjny przy oświetleniu wnęki falą

monochromatyczną powstaje w nieskończoności, ustawiając soczewkę

skupiającą w odległości równej ogniskowej od powierzchni fotodetektora

istnieje możliwość jego rejestracji np. za pomocą fotodetektora.

Fotodetektor

soczewka

zwierciadła

d

n

Interferometr Fabry’ego – Perota, - analog światłowodowy.

Różnica

dróg optycznych

pomiędzy promieniami optycznymi

na skutek przejścia wnęki może być zapisana zależnością,

Θ

=

Δ

cos

nd

L 2

,

gdzie Θ – kąt wprowadzenia promienia do wnęki rezonansowej, n –
współczynnik załamania ośrodka wypełniającego wnękę rezonansową, d –
odległość pomiędzy zwierciadłami.

Różnica faz

pomiędzy promieniami optycznymi zapisana jest

zależnością,

Θ

=

Δ

cos

nd

λ

π

φ

4

,

gdzie λ – długość fali.

W analogu światłowodowym interferometr Fabry’ego – Perota

rezonator stanowi włókno jednomodowe z naniesionymi na końcach

częściowo przezroczystymi lustrami. Promień wychodzący z

rezonatora jest superpozycją promieni, które wielokrotnie odbijały się

od luster umieszczonych na jego końcach.

Światłowodowe sensory interferometryczne

znajdują

szerokie zastosowanie głownie jako:

ƒ

żyroskopy

czy

sensory obrotu

budowane na bazie

interferometru Sagnaca,

ƒ

hydrofony

budowane na bazie interferometru

Macha – Zehndera,

ƒ

termometry

w układzie interferometru

Michelsona,

ƒ

sensor ciśnienia

w układzie interferometru Macha

– Zehndera

ƒ

sensor przyspieszenia

w układzie interferometru

Fabry’ego-Perota.

- 104 -

- 105 -

- 106 -

- 107 -

- 108

-

- 128 -

- 129 -

- 130 -

- 131 -

- 132 -

- 133 -

- 134 -

- 135 -

- 136 -

- 137 -

- 138 -

- 139 -

- 140 -

- 141 -

- 142 -

- 143 -

- 144 -

- 145 -

- 146 -

- 147 -

- 148 -

- 149 -

Metody pomiaru wilgotności

Podstawowe parametry

związane z wilgotnością

Wilgotność względna

- względna ilość obecnej w atmosferze pary wodnej, wyrażonej w

stosunku do ilości pary wodnej pod ciśnieniem pary nasyconej w tej samej temperaturze.

Wilgotność względna jest podawana w procentach, czasem z dodaniem informacji wyjaśniającej,

np. "%Rh"(relative humidity, stosowane w literaturze anglosaskiej).

Wilgotność powietrza

- bezwzględna lub względna ilość pary wodnej, zawartej w określonej

atmosferze. Określenie "para wodna" oznacza wodę w stanie gazowym, wyłączając fazę płynną

czy stałą w rodzaju kropelek wody lub cząstek lodu.

Wilgotność bezwzględna

(absolutna) – ilość pary wodnej (w gramach) na metr sześcienny

atmosfery w określonej temperaturze. Jednostką wilgotności bezwzględnej jest g/m

3

.

Wilgotność właściwa

– masa pary wodnej wyrażona w gramach zawarta w 1 kg powietrza

(powietrza ważonego razem z parą wodną.

Współczynnik zmieszania

– masa pary wodnej (w kg) zmieszana z jednym kg suchego

powietrza.

Ciśnienie pary nasyconej

– ciśnienie pary wodnej w punkcie nasycenia, które zależy od

temperatury i ciśnienia powietrza.

Punkt rosy

– temperatura, w której przy danym ciśnieniu gazu lub mieszaniny gazów rozpoczyna

się proces skraplania.

METODY POMIARU WILGOTNOŚCI

Metoda rozszerzania lub kurczenia się włosa lub elementu bimetalicznego

: metoda mało

dokładna ale bardzo popularna w zastosowaniach nie wymagających dużych dokładności.

Metoda termometryczna

: wykorzystuje zjawisko zależności odparowywania wody od ilości

pary wodnej zawartej w powietrzu, mierząc spadek temperatury spowodowany przez pobór ciepła

parowania. Ciecz odparowując z powierzchni termometru powoduje jego oziębienie. Im mniejsza

jest wilgotność względna, tym szybsze parowanie wody i tym większa różnica wskazań

termometrów

(PSYCHROMETR AUGUSTA, PSYCHROMETR ASSMANNA)

Metody impedancyjne

: impedancyjne metody pomiaru, zgodnie ze swoją nazwą, opierają się na

pomiarze impedancji czujnika pomiarowego wypełnionego badaną próbką. Impedancja czujnika

jest funkcją wilgotnego materiału (

Metoda rezystancyjna, Metoda pojemnościowa

).

Metoda rezystancyjna

(konduktometryczna) opiera się na zmianie rezystancji pomiędzy

elektrodami czujnika w funkcji zawartości wody, zaabsorbowanej przez czujnik z otaczającego go

badanego gazu. Ilość wody zaabsorbowanej zależy od własności sorpcyjnych czujnika

Zmiana rezystancji próbek drewna w
funkcji wilgotności, 1 -jodły, 2-sosny,
3 -brzozy, 4 – dębu

gdzie: R –rezystancja czujnika Ω], ρ - rezystywność(opór elektryczny
właściwy) [Ωm], l –długość czujnika [m], s –powierzchnia przekroju czujnika
[m

2

]

gdzie: A i k -stałe zależne zarówno od parametrów konstrukcyjnych czujnika, jak
i mechanicznych i fizycznych własności badanego materiału, W –wilgotność
próbki materiału.

Metoda pojemnościowa

zwana także dielektryczną jest oparta na pomiarze pojemności czujnika

wypełnionego badanym materiałem, a dokładnie na pomiarze przenikalności elektrycznej tego

materiału, będącej funkcją wilgotności ε = f(W). Mała nawet zawartość procentowa wody daje

zauważalne zmiany pojemności ze względu na dużą przenikalność elektryczną wody (około 80) w

stosunku do ε badanych materiałów (najczęściej rzędu kilku).

Przykłady sensorów pojemnościowych

Typowe czujniki pojemnościowe. a) płaski; b)
cylindryczny współosiowy; c) płaski
jednostronny; d) czujnik cylindryczny
współosiowy z polem kołowym

Typowym materiałem używanym w czujnikach
pojemnościowych jest

tlenek aluminium Al

2

O

3

METODA PUNKTU ROSY

W metodzie punktu rosy

w odróżnieniu od innych metod pośrednich (np. określanie wilgotności

na podstawie rezystancji czujnika),

pomiar punktu rosy jest pomiarem bezpośrednim

czyli,

teoretycznie, zapewnia lepszą dokładność pomiaru. Metoda ta bazuje na mierniku punktu rosy,
który określa ten punkt i przetwarza go na wilgotność względną, która jest ostatecznym wynikiem
pomiaru.

Metoda wyznaczania wilgotności względnej metodą punktu rosy bazuje na wyznaczeniu
pośrednim innych wielkości termodynamicznych. Są nimi

temperatura otoczenia

(temperatura

mieszaniny gazów, w tym pary wodnej, składających się na powietrze) oraz

temperatura punktu

rosy

.

Aby obliczyć wilgotność względną

ϕ

powietrza w stanie A

określonym tylko przez temperaturę t

A

, należy wyznaczyć

ciśnienie p

n

(t

A

) i p

w

(t

A

). Ciśnienie nasycenia p

n

wyznacza się

z krzywej parowania p

n

= f(t) dla temperatury t

A

. Aby

wyznaczyć wartość ciśnienia cząstkowego pary wodnej dla
temperatury t

A

należy pomierzyć temperaturę rosy t

R

i

wówczas ciśnienie p

w

wyznacza się z warunku p

w

= p

n

(t

r

)

n

W

p

p

=

ϕ

W higrometrach działających na

zasadzie pomiaru temperatury rosy

występują trzy

podstawowe problemy:

• sposób ochładzania ciała stałego,
• stabilizacja jego temperatury tak aby t = t

R

• sposób identyfikacji zjawiska powstawania rosy na obserwowanej powierzchni lustrzanej

ciała stałego.

Identyfikacja zjawiska powstawania rosy

może być dokonywana przez:

• bezpośrednią obserwację wzrokową co wiąże się z małą dokładnością pomiaru,

•

obserwację za pomocą elementów fotoelektrycznych

.

(Na powierzchnię lustrzaną pod pewnym kątem padają promienie świetlne z żarówki. Strumień
światła odbitego od lustra pada na fotoelement. Pojawienie się skroplin na odbijającej
powierzchni lustrzanej, powoduje rozproszenie się strumienia światła, a więc i zmniejszenie
oświetlenia fotoelementu. Sygnał z fotoelementu steruje poprzez regulator temperatury,
intensywność chłodzenia powierzchni obserwacji ciała tak aby t = t

R

)

•

pomiar przewodności elektrycznej powierzchni lustra z osadzającą się rosą, między dwiema
elektrodami platynowymi wtopionymi w powierzchnię lustra

.

METODY ABSORPCYJNE PROMIENIOWANIA

Metody te opierają się na dwóch typach fali:

• elektromagnetycznej w paśmie mikrofalowym,
• promieniowania podczerwonego - w bliskiej i dalekiej podczerwieni.

Metoda mikrofalowa

Metoda mikrofalowa może być realizowana w zależności od techniki pomiarowej

w:

• tzw. wolnej przestrzeni,
• w rezonatorze mikrofalowym
• lub w falowodzie.

W

pierwszym i w trzecim

przypadku mierzy się na ogół

tłumienie fali elektromagnetycznej

lub zmianę jej

kąta fazowego

jako funkcję wilgotności. W pomiarze w wolnej przestrzeni można

mierzyć wymienione parametry dla fali przechodzącej przez badany materiał lub dla fali odbitej

od tego materiału. Zaletą tej metody pomiaru jest możliwość pomiaru bez kontaktu z materiałem.

Pomiar wilgotności na zasadzie pomiaru tłumienia fali elektromagnetycznej w badanym

materiale

Spektrometry podczerwieni

Spektrometry podczerwieni opierają się na

absorpcji prążków promieniowania podczerwonego

w zakresie bliskiej podczerwieni przez molekuły wody. Najczęściej w technice pomiarowej są

wykorzystywane długości fal

1,93 i 2,92 μm

aczkolwiek istnieje szereg innych długości fal

absorbowanych przez wodę.

Omawiana metoda bazuje na ogół na pomiarze w

tej samej, lub prawie tej samej, chwili czasowej na

dwóch długościach fal

:

jednej pochłanianej przez

wodę, a drugiej nie

. Sygnał różnicowy z tych

dwóch pomiarów niesie informację o zawartości

wody i w dużym stopniu

nie zależy od struktury

materiału, rodzaju jego powierzchni

itd.

Metody Jądrowe

Metody tej grupy opierają swoją zasadę pomiaru na

detekcji atomów wodoru

, które wchodzą w

skład molekuły wody.

Jeżeli wodór wchodzi w skład innych związków chemicznych

, będących

elementem składowym badanego materiału, wynik pomiaru wilgotności

może być wtedy silnie

zafałszowany

WYBRANE ROZWIĄZANIA KONSTRUKCYJNE

Pomiar wilgotności za pomocą higrometru włosowego

Higrometr włosowy:

a) schemat budowy,
b) zależność przyrostu względnego
długości włosa ludzkiego od wilgotności
względnej

ϕ otaczającego powietrza:

1 -Wiązka włosów,
2 -dźwignia,
3 -Sprężynka momentu zwrotnego,
4 -Wskazówka,
5 -Podziałka wywzorcowana w jednostkach
wilgotności względnej

ϕ.

Pomiar wilgotności za pomocą czujnika rezystancyjnego wykrywającego punkt

rosy

Zasada pomiaru wilgotności higrometrem litowym:

a) schemat pomiarowy higrometru (1 – czujnik termometru,
2 – tkanina szklana nasycona LiCl, 3 – elektrody)

b) charakterystyka parowania p = f(t), dla czystej wody i i
dla roztworu litu ii

Zasadą jego działania

jest pomiar temperatury, przy której następuje przejście ze stanu wodnego roztworu

LiCl do stanu krystalizacji soli LiCl

. Na stalowej kwasoodpornej rurce nałożona jest warstwa izolacji

termicznej a na niej tkanina szklana nasycona roztworem LiCl. Wewnątrz rurki znajduje się termoelement
oporowy mierzący temperaturę. Na warstwie tkaniny szklanej śrubowo nawinięte są dwa druty srebrne lub
platynowe które stanowią elektrody.

Chlorek litu otoczony parą wodną jest cieczą i przewodzi prąd

elektryczny nagrzewając się

. Prowadzi to do odparowania wody przez co w miarę postępowania procesu,

zmniejsza się kondunktancja roztworu. Wynikiem tego jest zmniejszenie prądu grzejnika i ustala się stan
równowagi trójfazowej pomiędzy skrystalizowaną solą, roztworem i parą wodną.

Odczyt wilgotności

względnej następuje z przyrostu temperatury odczytanej termometru wewnątrz rurki a temperatury
badanego gazu.

Pomiar wilgotności za pomocą czujnika fotoelektrycznego wykrywającego punkt rosy

Pompa cieplna

chłodzi powierzchnię

zwierciadła aż do momentu, kiedy na

jego powierzchni zaczyna pojawiać się

kondensat

. Moment ten wychwytany

jest przez optyczny układ detekcji.

Kondensat powstający na powierzchni

lustra

powoduje zmianę konta odbicia

i zredukowanie natężenia wiązki światła

docierającej do fotodetektora.

Pomiar temperatury

powierzchni zwierciadła odbywa się za pomocą czujnika Pt100

umieszczonego pod powierzchnią lustra. Zmierzona w ten sposób temperatura, wyświetlana jest na

monitorze.

Pomiar wilgotności za pomocą czujnika pojemnościowego wykrywającego punkt rosy

Pomiar wilgotności za pomocą klasycznego psychometru Assmanna

Pomiar wilgotności za pomocą termoelektrycznego psychometru Assmanna

Higrometr termiczny

Pojemnościowy czujnik wilgotności HIH - 4000