Dr Jan Szatkowski

[e-mail]

pok. 223 A-1

www.if.pwr.wroc.pl/~szatkowski

Konsultacje: poniedziałek 13 – 15

środa 11 -13

Forma zaliczenia kursu: egzamin końcowy

1

Fizyka II

Podręczniki

•

D.Halliday, R.Resnick, J.Walker;

Podstawy Fizyki tom 3,4 i 5

•

W.I Sawieliew; Wykłady z Fizyki tom II i III

•

K. Jezierski, B. Kołodka, K. Sierański, Wzory i prawa z objaśnieniami, cz. II ,

Oficyna Wydawnicza SCRIPTA, Wrocław 1995–2003.

•

K. Sierański, J.Szatkowski

Wzory i prawa z objaśnieniami,

cz. III , Oficyna Wydawnicza SCRIPTA, Wrocław 1995–2003.

2

Fizyka II

Model atomu

elektron e

-

Jądro atomowe

Stary model

Początek XX wieku

Model współczesny

Jądro
atomowe

qwark

pr

ot

on

Z czego składa się materia?

Ładunek elektryczny

3

Fizyka II

Prawo zachowania ładunku

• Rozpad promieniotwórczy

238

U

92

=

234

Th

90

+

4

He

2

• Rekcje wysokich energii e

-

+ p

+

= e

-

+

π

+

+ n

0

Całkowity ładunek układu jest zawsze zachowany

γ

→

+

+

−

e

e

+

−

+

→

e

e

γ

• anihilacja

• kreacja pary

4

Fizyka II

2

2

1

0

4

1

r

q

q

F

⋅

⋅

=

ε

πε

1

2

2

0

1

4

q q

r

F

r

r

πε ε

⋅

=

⋅

⋅

1

2

3

0

1

4

q q

F

r

r

πε ε

⋅

=

⋅

⋅

Prawo Coulomba

5

Fizyka II

2

2

0

4

1

r

q

F

e

πε

=

2

2

r

m

G

F

g

=

Siła elektryczna

Siła grawitacyjna

+

+

r

q

q

35

2

27

2

19

2

2

11

2

2

9

2

2

0

10

1

.

3

)

kg

10

64

.

6

(

C)

10

2

.

3

(

kg

/

m

N

10

67

.

6

C

/

m

N

10

0

.

9

4

1

×

=

×

×

⋅

×

⋅

×

=

=

−

−

−

m

q

G

F

F

g

e

πε

Siła oddziaływania elektrycznego jest o 35 rzędów silniejsza

od siły oddziaływania grawitacyjnego

kg

10

64

.

6

10

2

.

3

2

27

19

−

−

×

=

×

=

+

=

m

C

e

q

+ +

0

0

proton

neutron

α

particle

Prawo Coulomba

Siły elektryczne, a siły grawitacyjne

6

Fizyka II

nat

ęż

enie pola elektrycznego ładunku punktowego

r

r

r

/

ˆ

=

S

+

rˆ

P

q

0

q

E

-

rˆ

P

q

0

q

S

E

0

0

2

0

2

0

1

4

1

4

qq

F

r

q

E

r

πε

πε

=

=

0

0

q

F

E

=

r

r

q

E

ˆ

4

1

2

0

πε

=

Nat

ęż

enie pola elektrycznego

wektor jednostkowy

Definicja :

7

Fizyka II

8

Fizyka II

Fizyka II

9

•

Zasada superpozycji pól

1

2

E

E

E

=

+

ρ

ρ

ρ

Ruch ładunku w jednorodnym polu elektrycznym

Zadanie domowe-

Prostopadle do linii sił jednorodnego pola

elektrycznego wpada elektron z początkową prędkością o
wartości

v

i

(patrz

rysunek).

Wyznaczyć

odchylenie

od

pierwotnego kierunku po tym jak elektron opuścił obszar pola
elektrycznego.

10

Fizyka II

Strumień pola elektrycznego

θ

cos

⋅

⋅

=

Φ

E

A

E

A

⋅

=

Φ

Wektor powierzchni

A

A

A

A

=

strumie

ń

jednorodnego pola elektrycznego

przechodz

ą

cy przez płask

ą

powierzchni

ę

i

i

i

E

A

⋅

∆

=

∆Φ

( )

∑

⋅

⋅

∆

=

Φ

→

∆

i

i

i

i

A

E

A

θ

cos

lim

0

S

E dA

Φ =

⋅

∫

Strumień pola elektrycznego

Prawo Gaussa

0

wew

Q

E dA

ε ε

Φ =

⋅

=

∫

Przykład 1. Natężenie pola elektrycznego ładunku punktowego.

cos 0

o

E dA

E

dA

Φ =

⋅

=

⋅

∫

∫

2

4 r

E

π

⋅

=

Φ

2

4 r

E

Q

o

wew

π

ε

ε

=

2

4

1

r

Q

E

wew

o

ε

πε

=

Fizyka II

14

Przykład 2. Natężenie pola elektrycznego ładunku równomiernie
rozłożonego na nieskończonej powierzchni przewodnika.

∫

=

⋅

=

Φ

S

A

E

A

d

E

o

o

o

Q

EA

Q

A

A

EA

E

ε ε

σ

σ

ε ε

σ

ε ε

=

=

=

=

Izolowany przewodnik naładowany

Dwie przewodz

ą

ce płyty

ε

ε

σ

ε

ε

σ

0

0

1

2

=

=

E

1

0

E

σ

ε ε

=

Obliczanie potencjału na podstawie nat

ęż

enia pola

s

d

F

dW

⋅

=

p

p

dW

dE

dE

qE ds

= −

= −

⋅

K

K

P

P

U

V

V

E ds

=

−

= −

⋅

∫

0

K

p

P

E

q

E ds

∆ = −

⋅

∫

0

p

E

V

q

∆

∆ =

0

sil pola

W

V

q

∆ = −

Potencjał elektryczny - definicja

0

W

V

q

∞

= −

C

J

C

J

V

1

1

1

1

=

=

- praca siła pola elektrostatycznego wykonana nad ładunkiem

q

0

w

czasie przesuwania cz

ą

stki

z niesko

ń

czono

ś

ci do danego punktu

∞

W

Jednostka potencjału

Praca sił pola elektrostatycznego

W

q V

qU

= − ∆ = −

Praca w polu elektrostatycznym

Pole elektrostatyczne jest polem sił zachowawczych

(

)

CA

A

C

W

q V

V

q V

qU

= − ⋅

−

= − ∆ = −

Praca pola elektrycznego przy przej

ś

ciu z punktu

C

do punktu

A

0

0

R

R

W

q E ds

q E ds

∞

∞

∞

=

⋅

= −

⋅

∫

∫

2

0

1

4

q

E

r

πε ε

=

0

0

2

0

0

0

0

0

0

1

1

4

4

1

1

1

4

4

R

R

qq

qq

W

dr

r

r

qq

qq

W

R

R

πε ε

πε ε

πε ε

πε ε

∞

∞

∞

∞





=

=

−









−

−





=

−

=

⋅





∞





∫

0

0

1

4

p

qq

E

W

R

πε ε

∞

= −

=

⋅

Energia potencjalna pola elektrycznego

• Praca sił pola ładunku punktowego – przesuni

ę

cie z

niesko

ń

czono

ś

ci do R

0

1

4

q

V

R

πε ε

=

⋅

Potencjał elektryczny ładunku punktowego

0

q

V dodatnie

>

⇒

0

1

4

q

V

R

πε ε

=

⋅

• Powierzchnie ekwipotencjalne

Obliczanie nat

ęż

enia pola na podstawie potencjału

x

dV

E

V

dx

= −

= −∇

x

dV

dV

E

ds

dx

=

= −

Ogólnie

ˆ

ˆ

ˆ

dV

dV

dV

E

V

i

j

k

dx

dy

dz





= −∇ = −

+

+









Je

ż

eli przesuni

ę

cie jest wzdłu

ż

os OX i nat

ęż

enie

pola jest równoległe do przesuni

ę

cia

K

K

P

P

V

V

E ds

−

= −

⋅

∫

Przykład. Cienk

ą

metalow

ą

obr

ę

cz o promieniu a naładowano

ładunkiem Q. Wyznaczy

ć

potencjał i nat

ęż

enie pola w punkcie P

2

2

2

2

0

0

1

1

4

4

dq

Q

V

a

x

a

x

πεε

πεε

=

=

+

+

∫

(

)

3/2

2

2

0

1

4

dV

x

E

Q

dx

a

x

πεε

=

=

+

Dipol elektryczny

+

-

-q

+q

p

d

P – wartość momentu dipolowego

qd

p

=

Oś dipola A-A’

A

A’

x

Dipol elektryczny w jednorodnym polu elektrycznym

•

Moment sił działaj

ą

cych na dipol

sin

sin

sin

M

Fd

qEd

M

qd E

θ

θ

θ

=

=

=

⋅ ⋅

E

p

M

×

=

• Praca sił pola

(

)

(

)

0

0

sin

cos

W

M

W

M d

qEl

d

W

pE

pE

θ

θ

α

α

α α

α

∆ =

⋅ ∆

=

⋅

= −

⋅

= − −

− −

∫

∫

(

)

,

,

p

p k

p p

W

E

E

E

= −∆

= −

−

pot

E

p E

= − ⋅

Dipole w polu elektrycznym

Kondensator z dielektrykiem

0

'

E

E

E

=

−

(

)

0

'

'

1

E

E

E

E

E

E

κ

κ

=

⇒

= +

= +

0

0

1

r

r

r

E

E

σ

κ ε

ε

ε ε

+ =

⇒

=

=

0

r

ε ε ε

= ⋅

Kondensator płaski

0

E

σ

ε ε

=

qU

qEdx

qEd

=

=

∫

0

0

S

Q

S

S

C

U

Ed

d

d

ε ε

σ

σ

σ

ε ε

=

=

=

=

0

S

C

d

ε ε

=

S

S

σ

U

U

Edx

Ed

=

=

∫

Pojemno

ść

kondensatora płaskiego

Energia kondensatora płaskiego o pojemno

ś

ci C

( )

dW

Udq

W

U q dq

=

=

∫

2

0

1

2

q

q

U

W

qdq

W

C

C

C

=

⇒

=

=

+

∫

C

q

W

E

p

2

2

=

=

2

2

1

CU

E

p

=

σ

U

0

S

C

d

ε ε

=

G

ę

sto

ść

energii pola elektrycznego

σ

U

2

2

1

CU

E

p

=

2

1

2

CU

p

d A

obj

E

u

V

⋅

=

=

2

0

1

2

u

E

εε

=

0

S

C

d

ε ε

=

0

E

σ

ε ε

=

( )

2

0

1

2

A

Ed

p

d

d A

obj

E

u

V

ε ε

⋅

=

=