Dr Jan Szatkowski

[e-mail]

pok. 223 A-1

www.if.pwr.wroc.pl/~szatkowski

Konsultacje:

Konsultacje:
wtorek 15 -16
środa 15 -16

50

Forma zaliczenia kursu: egzamin końcowy

1

Fizyka II

Podręczniki

•

D.Halliday, R.Resnick, J.Walker;

Podstawy Fizyki tom 3,4 i 5

•

W.I Sawieliew; Wykłady z Fizyki tom II i III

•

K. Jezierski, B. Kołodka, K. Sierański, Wzory i prawa z objaśnieniami, cz. II ,

Oficyna Wydawnicza SCRIPTA, Wrocław 1995–2003.

•

K. Sierański, J.Szatkowski

•

K. Sierański, J.Szatkowski

Wzory i prawa z objaśnieniami,

cz. III , Oficyna Wydawnicza SCRIPTA, Wrocław 1995–2003.

2

Fizyka II

Model atomu

Jądro atomowe

Stary model

pr

ot

on

Z czego składa się materia?

Ładunek elektryczny

elektron e

-

Początek XX wieku

Model współczesny

Jądro
atomowe

qwark

pr

ot

on

3

Fizyka II

Prawo zachowania ładunku

Całkowity ładunek układu jest zawsze zachowany

γ

→

+

+

−

e

e

+

−

+

→

e

e

γ

• anihilacja

• kreacja pary

• Rozpad promieniotwórczy

238

U

92

=

234

Th

90

+

4

He

2

• Rekcje wysokich energii e

-

+ p

+

= e

-

+

π

+

+ n

0

4

Fizyka II

2

2

1

0

4

1

r

q

q

F

⋅

⋅

=

ε

πε

1

q q

r

⋅

Prawo Coulomba

1

2

2

0

1

4

q q

r

F

r

r

πε ε

⋅

=

⋅

⋅

1

2

3

0

1

4

q q

F

r

r

πε ε

⋅

=

⋅

⋅

5

Fizyka II

2

2

0

4

1

r

q

F

e

πε

=

2

2

r

m

G

F

g

=

Siła elektryczna

Siła grawitacyjna

+

+

r

q

q

kg

10

64

.

6

10

2

.

3

2

27

19

−

−

×

=

×

=

+

=

m

C

e

q

neutron

Prawo Coulomba

Siły elektryczne, a siły grawitacyjne

2

r

G

F

g

=

Siła grawitacyjna

35

2

27

2

19

2

2

11

2

2

9

2

2

0

10

1

.

3

)

kg

10

64

.

6

(

C)

10

2

.

3

(

kg

/

m

N

10

67

.

6

C

/

m

N

10

0

.

9

4

1

×

=

×

×

⋅

×

⋅

×

=

=

−

−

−

m

q

G

F

F

g

e

πε

Siła oddziaływania elektrycznego jest o 35 rzędów silniejsza

od siły oddziaływania grawitacyjnego

+ +

0

0

proton

neutron

α

particle

6

Fizyka II

Natężenie pola elektrycznego

0

q

F

E

=

• Natężenie pola elektrycznego ładunku
punktowego

S

P

q

0

E

0

3

0

3

0

0

0

1

4

1

4

Q q

r

r

F

Q

E

r

q

q

r

πε ε

πε ε

⋅ ⋅

=

=

=

⋅

• wartość natężenia

0

2

0

2

0

0

0

1

4

1

4

Q q

r

F

Q

E

q

q

r

πε ε

πε ε

⋅

=

=

=

7

Fizyka II

r

r

r

/

ˆ

=

S

+

rˆ

P

q

wektor jednostkowy

Linie sił pola elektrycznego

0

q

0

q

ładunek próbny (dodatni)

q

q

<<

0

8

Fizyka II

•

Zasada superpozycji pól

Fizyka II

9

1

2

E

E

E

=

+

10

Fizyka II

Strumień pola elektrycznego

θ

cos

⋅

⋅

=

Φ

E

A

Wektor powierzchni

A

strumie

ń

jednorodnego pola elektrycznego

przechodz

ą

cy przez płask

ą

powierzchni

ę

E

A

⋅

=

Φ

Wektor powierzchni

A

A

A

A

=

Strumień pola elektrycznego

i

i

i

E

A

⋅

∆

=

∆Φ

( )

∑

⋅

⋅

∆

=

Φ

→

∆

i

i

i

i

A

E

A

θ

cos

lim

0

∫

⋅

=

Φ

S

A

d

E

Prawo Gaussa

ε

ε

0

wew

Q

=

Φ

Przykład 1. Natężenie pola elektrycznego ładunku punktowego.

cos 0

o

E dA

E

dA

Φ =

⋅

=

⋅

∫

∫





cos 0

o

E dA

E

dA

Φ =

⋅

=

⋅

∫

∫





2

4 r

E

π

⋅

=

Φ

2

4 r

E

Q

o

wew

π

ε

ε

=

2

4

1

r

Q

E

wew

o

ε

πε

=

Przykład 2. Natężenie pola elektrycznego ładunku równomiernie
rozłożonego na nieskończonej powierzchni przewodnika.

∫

=

⋅

=

Φ

S

A

E

A

d

E

o

Q

EA

ε ε

=

Izolowany przewodnik naładowany

o

o

o

Q

A

A

EA

E

ε ε

σ

σ

ε ε

σ

ε ε

=

=

=

Dwie przewodz

ą

ce płyty

ε

ε

σ

ε

ε

σ

0

0

1

2

=

=

E

0

0

R

R

W

q E ds

q E ds

∞

∞

∞

=

⋅

= −

⋅

∫

∫

2

0

1

4

q

E

r

πε ε

=

Energia potencjalna pola elektrycznego

• Praca

sił pola

ładunku punktowego – przesuni

ę

cie z

niesko

ń

czono

ś

ci do R

K

ie

ru

n

e

k

p

rze

su

n

i

ę

ci

a

0

0

2

0

0

0

0

0

0

1

1

4

4

1

1

1

4

4

R

R

qq

qq

W

dr

r

r

qq

qq

W

R

R

πε ε

πε ε

πε ε

πε ε

∞

∞

∞

∞





=

=

−









−

−





=

−

=

⋅





∞





∫

0

0

1

4

p

qq

E

W

R

πε ε

∞

= −

=

⋅

Potencjał elektryczny ładunku punktowego

0

q

V dodatnie

>

⇒

0

1

4

q

V

R

πε ε

=

⋅

0

0

1

4

1

4

probny

p

probny

probny

qq

E

R

q

V

q

q

R

πε ε

πε ε

⋅

=

=

=

⋅

0

q

V dodatnie

>

⇒

• Powierzchnie ekwipotencjalne

Potencjał elektryczny - definicja

0

W

V

q

∞

= −

- praca siła pola elektrostatycznego wykonana nad ładunkiem

q

0

w

czasie przesuwania cz

ą

stki

z niesko

ń

czono

ś

ci do danego punktu

∞

W

C

J

C

J

V

1

1

1

1

=

=

Jednostka potencjału

Praca pola elektrostatycznego

W

q V

= − ∆

Praca w polu elektrostatycznym

Pole elektrostatyczne jest polem sił zachowawczych

(

)

CA

A

C

W

q V

V

q V

qU

= − ⋅

−

= − ∆ = −

Praca pola elektrycznego przy przej

ś

ciu z punktu

C

do punktu

A

Obliczanie potencjału na podstawie nat

ęż

enia pola

dW

F ds

qE ds

= ⋅

=

⋅

(

)

x

y

dW

dV

E ds

E dx

E

dy

q

= −

= − ⋅

= −

⋅ +

⋅

Je

ż

eli przesuni

ę

cie jest wzdłu

ż

os OX i nat

ęż

enie

K

K

P

P

V

V

E ds

−

= −

⋅

∫

x

dV

E

V

dx

= −

= −∇

x

dV

dV

E

ds

dx

=

= −

Ogólnie

ˆ

ˆ

ˆ

dV

dV

dV

E

V

i

j

k

dx

dy

dz





= −∇ = −

+

+









Je

ż

eli przesuni

ę

cie jest wzdłu

ż

os OX i nat

ęż

enie

pola jest równoległe do przesuni

ę

cia

Przykład. Cienk

ą

metalow

ą

obr

ę

cz o promieniu a naładowano

ładunkiem Q. Wyznaczy

ć

potencjał pola w punkcie P

0

1

4

dq

dV

R

πε ε

=

⋅

2

2

2

2

0

0

1

1

4

4

dq

Q

V

a

x

a

x

πεε

πεε

=

=

+

+

∫

(

)

3/2

2

2

0

1

4

dV

x

E

Q

dx

a

x

πεε

=

=

+

Dipol elektryczny

+

-

-q

+q

p

d

qd

p

=

Oś dipola A-A’

A

A’

P – wartość momentu dipolowego

qd

p

=

x

Dipol elektryczny w jednorodnym polu elektrycznym

•

Moment sił działaj

ą

cych na dipol

sin

sin

sin

M

Fd

qEd

M

qd E

θ

θ

θ

=

=

=

⋅ ⋅

E

p

M

×

=

• Praca sił pola

(

)

0

0

sin

cos

W

M

W

M d

qEd

d

W

pE

pE

θ

θ

α

α

α α

α

∆ =

⋅∆

=

⋅

=

⋅

= −

− −

∫

∫

pot

E

p E

= − ⋅

Dipole w polu elektrycznym

Kondensator płaski

0

E

σ

ε ε

=

qU

qEdx

qEd

=

=

∫

S

σ

U

U

Edx

Ed

=

=

∫

Pojemno

ść

kondensatora płaskiego

0

0

S

Q

S

S

C

U

Ed

d

d

ε ε

σ

σ

σ

ε ε

=

=

=

=

0

S

C

d

ε ε

=

S

U

Edx

Ed

=

=

∫

Energia kondensatora płaskiego o pojemno

ś

ci C

( )

dW

Udq

W

U q dq

=

=

∫

2

0

1

2

q

q

U

W

qdq

W

C

C

C

=

⇒

=

=

+

∫

σ

U

2

C

C

C

∫

C

q

W

E

p

2

2

=

=

2

2

1

CU

E

p

=

0

S

C

d

ε ε

=

G

ę

sto

ść

energii pola elektrycznego

σ

U

2

2

1

CU

E

p

=

2

1

2

CU

p

d A

E

u

V

⋅

=

=

d A

obj

V

⋅

2

0

1

2

u

E

εε

=

0

S

C

d

ε ε

=

0

E

σ

ε ε

=

( )

2

0

1

2

A

Ed

p

d

d A

obj

E

u

V

ε ε

⋅

=

=

Kondensator z dielektrykiem

0

'

E

E

E

=

−

(

)

0

'

'

1

E

E

E

E

E

E

κ

κ

=

⇒

= +

= +

0

1

r

r

E

E

κ ε

ε

+ =

⇒

=

0

r

ε ε ε

= ⋅