1. Definicja kresu, warunek r´

ownowa˙zny.

2. Definicja granicy w la´sciwej i niew la´sciwej ci

,

agu liczbowego.

Twierdzenie o sumie, r´

o˙znicy iloczynie i ilorazie granic.

3. Twierdzenie o monotoni. Twierdzenie o trzech ci

,

agach.

4. Definicja ci

,

agu Cauchy’ego. Zbie˙zno´s´

c ci

,

agu Cauchy’ego, zupe lno´s´

c R.

5. Twierdzenie o ci

,

agu monotonicznym i ograniczonym.

6. Definicja punktu skupienia, twierdzenie o punktach skupienia.

7. Granice specjalne.

8. Symbole oznaczone i nieoznaczone.

9. Definicja szeregu zbie˙znego. Warunek konieczny zbie˙zno´sci szeregu.

10. Zbie˙zno´s´

c szeregu geometrycznego.

11. Kryteria zbie:rno´sci szereg´

ow o wyrazach nieujemnych b

,

ad´

z dodatnich

(kryterium 2 do k-tej, por´

ownawcze, Cauchy’ego, d’Alemberta).

12. Kryteria zbie˙zno´sci szereg´

ow o wyrazach dowolnych.

13. Zbie˙zno´s´

c warunkowa i bezwzgl

,

edna.

14. Granica funkcji. Ci

,

ag lo´s´

c funkcji. W lasno´s´

c Darboux.

15. Ci

,

aglo´s´

c funkcji elementarnych.

16. Granice specjalne dla funkcji.

17. Definicja pochodnej. Pochodne funkcji elementarnych.

18. Pochodna sumy, r´

o˙znicy, iloczynu i ilorazu.

19. Pochodna funkcji odwrotnej.

20. R´

o˙zniczka funkcji w punkcie.

21. Twierdzenie Rolle’a, Lagrange’a, Cauchy’ego.

22. Regu la de L’Hospitala.

23. Wz´

or Taylora i Maclourina.

24. Definicja ekstremum lokalnego. Warunek konieczny istnienia ekstremum.

Warunek wystarczaj

,

acy istnienia ekstremum.

25. Wypuk lo´s´

c wykresu funkcji, punkt przegi

,

ecia.

Warunki konieczne i wystarczaj

,

ace.

26. Asymptoty wykresu funcji.

27. Funkcja pierwotna. Definicja ca lki oznaczonej.

28. Wzory na ca lkowanie.

29. Ca lkowanie przez podstawienie.

30. Ca lkowanie przez podstawienie.

31. Ca lkowanie przez cz

,

e´sci.

32. U lamki proste i ich ca lkowanie.

33. Ca lkowanie funkcji wymiernych.

34. Ca lkowanie funkcji trygonometrycznych.

35. Ca lkowanie niewymierno´sci.

36. Definicja grupy, cia la.

37. Definicja cia la liczb zespolonych.

38. Liniowa niezale˙zno´s´

c wektor´

ow.

Baza i wymiar przestreni wektorowej.

39. Definicja odwzorowania liniowego.

40. Macierze i dzia lania na nich.

41. Definicja wyznacznika macierzy kwadratowej.

42. Rozwini

,

ecie Laplace’a wyznacznika.

43. W lasno´sci wyznacznika.

44. Macierz odwrotna. Warunek konieczny i wystarczaj

,

acy istnienia.

45. Rz

,

ad macierzy.

46. W lasno´sci rz

,

edu macierzy.

47. Macierz odwzorowania liniowego.

48. Zale˙zno´sci mi

,

edzy dzia laniami na odwzorowaniach liniowych i dzia laniami na ich macierzach.

49. Macierz przej´scia.

50. Kryterium liniowej niezale˙zno´sci wektor´

ow.

51. Macierz wsp´

o lczynnik´

ow uk ladu r´

owna´

n i macierz uzupe lniona.

Twierdzenie Kroneckera-Capelliego.

52. Twierdzenie Cramera.

53. Twierdzenie o r´

ownowa˙zno´sci uk ladu r´

owna´

n z pewnym uk ladem Cramera.

54. Definicja warto´sci w lasnej i wektora w lasnego odwzorowania liniowego.

55. Metoda znajdowania warto´sci w lasnych i wektor´

ow w lasnych dla endomorfizmu

sko´

nczenie wymiarowego.

56. Macierz odwzorowania liniowego w bazie wektor´

ow w lasnych.

57. Definicja iloczynu skalarnego.

58. Definicja iloczynu wektorowego. Interpretacja geometryczna.

58. Definicja iloczynu wektorowego. Interpretacja geometryczna.

59. Definicja iloczynu mieszanego. Interpretacja geometryczna.

60. R´

ownania p laszczyzny. Sens gewometryczny wsp´

o lczynnik´

ow.

61. R´

ownania prostej. Sens gewometryczny wsp´

o lczynnik´

ow.

62. Rzut prostopad ly punktu na p laszczyzn

,

e.

63. Rzut prostopad ly punktu na prost

,

a.

64. Wzajemne po lo˙zenia dw´

och p laszczyzn.

65. Wzajemne po lo˙zenia prostej i p laszczyzny.

66. Wzajemne po lo˙zenia dw´

och prostych.

67. Odleg lo´sc punktu od p laszczyzny.

68. Odleg lo´s´

c dw´

och prostych sko´snych.