14 marzec 2008r. 

 

  

 

EGZAMIN KOMISYJNY 

Z MECHANIKI BUDOWLI 

                                         

Nazwisko i imi

ę

: 

St. Dz. In

Ŝ

., r. II, sem.3;  grupa: 

 

 

Zad.1. 

Wszystkie pr

ę

ty ramy uległy równomiernemu ogrzaniu o 

t

 stopni Celsjusza. 

I) 

Rozwi

ą

za

ć

 ram

ę

 metod

ą

 sił. 

II) 

Obliczy

ć

 całkowite, liniowe przemieszczenie przegubu C. 

III) 

Rozwi

ą

za

ć

  ram

ę

  metod

ą

  przemieszcze

ń

.  Obliczenia  ograniczy

ć

  do 

wyznaczenia  macierzy  sztywno

ś

ci  i  wektora  wyrazów  wolnych  układu 

równa

ń

 kanonicznych. 

Schemat  statyczny  ramy,  jej  wymiary  i  pozostałe  dane  przedstawiono  na 
rysunku. 

 

Dane: 

t

 = 

+25 

o

C, 

C

t

°

−

⋅

=

1

6

10

12

α

 

EJ = const=10 000 kNm

2 

 
 
 
 
 
 

 

 

 
 
 
 
 

Zad.2. 

Obliczy

ć

  o  ile  stopni  zmieni  si

ę

  k

ą

t 

α

 

mi

ę

dzy pr

ę

tami (

i,j

) i (

i,k

) kratownicy po 

obci

ąŜ

eniu  jej  sił

ą

  o  warto

ś

ci 

P

.  Sche-

mat  statyczny  kratownicy,  jej  wymiary  i 
pozostałe  dane  przedstawiono  na  ry-
sunku. 

 
 
 
 
 

Dane: 

EA=const=12 000kN, 

P=100kN.

 

 
 
Zad.3. 

 

I) 

W  ramie  o  dwóch  stopniach  swobody  dynamicznej,  o  schemacie  statycz-
nym i wymiarach podanych na rysunku, w w

ęź

le C znajduje si

ę

 pojedyncza 

masa  o  warto

ś

ci 

m

.  Wyznaczy

ć

  warto

ś

ci  cz

ę

sto

ś

ci  kołowych  drga

ń

  wła-

snych układu. 

II) 

Na  mas

ę

  działa  pionowa  siła  harmoniczna  zmienna  w  czasie 

)

sin(

)

(

pt

P

t

P

⋅

=

.  Wyznaczy

ć

  warto

ść

  amplitudy  przemieszczenia  po-

ziomego podpory D.  

Dane liczbowe przedstawiono obok rysunku. 

 

Dane: 

EJ=const = 10 000 kNm

2

, 

m

 

= 100kg , 

P = 50kN, 

p = 20rad/s. 

 
 

 

 3,0m 

 1,0m 

 2,0m 

 4,0m 

 3,0m 

C 

B 

A 

 

 4,0m 

 3,0m 

α

 

 3,0m 

 3,0m 

 j 

 

i 

k 

 P 

 

 

1 

2 

3 

Suma 

Ocena 

 

 

 

 

 

 

 

 3,0m 

 1,0m 

 4,0m 

 2,0m 

 3,0m 

 m 

 P(t) 

A 

B 

C 

D 

 

II r.