14 marzec 2008r.

EGZAMIN KOMISYJNY

Z MECHANIKI BUDOWLI

Nazwisko i imi

ę

:

St. Dz. In

ż

., r. II, sem.3; grupa:

Zad.1.

Wszystkie pr

ę

ty ramy uległy równomiernemu ogrzaniu o

t

stopni Celsjusza.

I)

Rozwi

ą

za

ć

ram

ę

metod

ą

sił.

II)

Obliczy

ć

całkowite, liniowe przemieszczenie przegubu C.

III)

Rozwi

ą

za

ć

ram

ę

metod

ą

przemieszcze

ń

. Obliczenia ograniczy

ć

do

wyznaczenia macierzy sztywno

ś

ci i wektora wyrazów wolnych układu

równa

ń

kanonicznych.

Schemat statyczny ramy, jej wymiary i pozostałe dane przedstawiono na
rysunku.

Dane:

t

=

+25

o

C,

C

t

°

−

⋅

=

1

6

10

12

α

EJ = const=10 000 kNm

2

Zad.2.

Obliczy

ć

o ile stopni zmieni si

ę

k

ą

t

α

mi

ę

dzy pr

ę

tami (

i,j

) i (

i,k

) kratownicy po

obci

ąż

eniu jej sił

ą

o warto

ś

ci

P

. Sche-

mat statyczny kratownicy, jej wymiary i
pozostałe dane przedstawiono na ry-
sunku.

Dane:

EA=const=12 000kN,

P=100kN.

Zad.3.

I)

W ramie o dwóch stopniach swobody dynamicznej, o schemacie statycz-
nym i wymiarach podanych na rysunku, w w

ęź

le C znajduje si

ę

pojedyncza

masa o warto

ś

ci

m

. Wyznaczy

ć

warto

ś

ci cz

ę

sto

ś

ci kołowych drga

ń

wła-

snych układu.

II)

Na mas

ę

działa pionowa siła harmoniczna zmienna w czasie

)

sin(

)

(

pt

P

t

P

⋅

=

. Wyznaczy

ć

warto

ść

amplitudy przemieszczenia po-

ziomego podpory D.

Dane liczbowe przedstawiono obok rysunku.

Dane:

EJ=const = 10 000 kNm

2

,

m

= 100kg ,

P = 50kN,

p = 20rad/s.

3,0m

1,0m

2,0m

4,0m

3,0m

C

B

A

4,0m

3,0m

α

3,0m

3,0m

j

i

k

P

1

2

3

Suma

Ocena

3,0m

1,0m

4,0m

2,0m

3,0m

m

P(t)

A

B

C

D

II r.