1

PODSTAWY NAUKI O MATERIAŁACH

Ć

wiczenie: B2-016

Miejsce ćwiczenia laboratoryjnego:

pawilon B2 niski parter pok. 016

Temat ćwiczenia:

POMIAR WŁAŚCIWOŚCI

LEPKOSPRĘŻYSTOSTYCH POLIMERÓW

Prowadzący ćwiczenia: dr inż. Marcin Kot – pawilon B2 niski parter pok. 016
Tel. [phone]

Cel ćwiczenia:

Analiza właściwości lepkosprężystych polimeru PTFE

i kompozytów na osnowie PTFE w temperaturach 20 i 80

o

C.

1. Wprowadzenie:

Odkształcenia materiałów konstrukcyjnych wywołanych przez obciążenia zewnętrzne

obliczamy wykorzystując liniową zależność tych dwóch wielkości. Gdy odkształcenia są małe
to możemy powiązać je z naprężeniami przy użyciu stałych sprężystości takich jak moduł
sprężystości podłużnej E, poprzecznej G. Dla materiałów lepkosprężystych moduły te zależą
od czasu, a istota tej zależności stanowi podstawowy przedmiot fenomenologicznych badań
lepkosprężystości. Bardzo ważnym parametrem jest także temperatura, ponieważ dla
polimerów stałe sprężystości zmieniają się w znaczący sposób po przekroczeniu
charakterystycznych temperatur: mięknięcia i płynięcia.

Tworzywa sztuczne termoplastyczne (elestomery) wykazują w porównaniu do innych
materiałów np. metali znacznie wyższą zdolność do odkształceń. Ogólnie ujmując
odkształcenie sumaryczne zachodzące w tworzywie sztucznym jest sumą trzech rodzajów
odkształceń:

pl

vis

spr

c

ε

+

ε

+

ε

=

ε

(1)

Z podanego wyrażenia wynika, że w tworzywach sztucznych mogą występować
odkształcenia sprężyste

spr

ε

, lepkosprężyste

vis

ε

i plastyczne

pl

ε

.

Odkształcenia sprężyste są odkształceniami, które zanikają po usunięciu obciążenia,
natomiast odkształcenia lepkosprężyste również mają charakter odkształceń powrotnych czyli
sprężystych, przy czym ich nie jest natychmiastowy lecz opóźniony, zachodzi w określonym
czasie, zwanym czasem relaksacji - t

rel

RT

U

rel

e

t

t

∆

⋅

=

0

(2)

gdzie:

- energia aktywacji zmiany miejsca atomu, R - stała gazowa, T - temperatura,

t

o

- stała charakterystyczna dla danego tworzywa.

2

Czas relaksacji zależy wykładniczo od temperatury. Wynika stąd, że w niskich temperaturach,
gdy

, czas

, zaś w wysokich temperaturach, gdy

czas

.

Istnieje wiele modeli mechanicznych obrazujących własności reologiczne tworzyw
sztucznych – ciał lepkosprężystych.

Rys.1. Modele mechaniczne ciał o złożonych właściwościach reologicznych.

a) Kelvina-Voigta b) Maxwella

c) Binghama

Typowy przebieg krzywej odkształcenia polimeru przy obciążeniu stałą siłą przedstawia
rys.2. Z przebiegu krzywej wynika, że po natychmiastowym odkształceniu sprężystym
o wartości równej odcinkowi OA następuje z biegiem czasu, przy stałym naprężeniu, dalsze
odkształcenia odpowiadające odcinkowi AB. Na odcinku tym krzywa zbliża się
asymptotycznie do linii płynięcia PP

1

, co świadczy o przekształceniu odkształcenia

elastycznego (inaczej sprężystego opóźnionego ) w płynięcie czyli odkształcenie plastyczne
(trwałe). Odkształcenie na odcinku AB jest zatem sumą ε

el

i ε

vis.

.

Rys. 2. Odkształcenia występujące w polimerach liniowych

ε

= f(t)

3

Po upływie czasu t

1

usunięte zostaje obciążenie i próbka dąży do osiągnięcia stanu

pierwotnego, zgodnie z krzywą BCD. Proces ten przebiega w dwóch etapach. Najpierw
następuje powrót natychmiastowy (odcinek BC) czyli zanik odkształcenia sprężystego
natychmiastowego ( ε

sp

), a po nim powrót opóźniony (odcinek CD), czyli zanik odkształcenia

elastosprężystego ( ε

el

) w określonym czasie reakcji. Próbka nie odtwarza jednak swej

pierwotnej długości, gdyż w czasie działania naprężenia odkształcającego wystąpiło jego
płynięcie (według prostej PP

2

)

, wywołując odkształcenie plastyczne (ε

pl

).

Dzięki występowaniu w tworzywach sztucznych o strukturze liniowej odkształcenia

elastycznego wykazują one tzw. pamięć formy ( kształtu pierwotnego ), które to zjawisko
wykorzystywane jest w technice i medycynie. Określony element z tworzywa możemy
odkształcić elastycznie np. dla umieszczenia w nim aparatury badawczej, a następnie po
podgrzaniu przyjmuje on ponownie pierwotną formę ( kształt ).

Każde

tworzywo

sztuczne

posiada

określoną

wartość

tzw.

temperatur

charakterystycznych. Pierwsza z nich to temperatura mięknienia - T

m

, która jest uważana za

najważniejszą, gdyż oddziela od siebie tzw. stan szklisty od stanu wysokoplastycznego.
Temperatura mięknienia jest dlatego też w niektórych podręcznikach zwana temperaturą
zeszklenia - T

z

( poniżej tej temperatury tworzywo przechodzi w stan szklisty ). Drugą

charakterystyczną temperaturą jest temperatura płynięcia -T

p

(rys. 3), w odniesieniu do

tworzyw o przewadze struktury bezpostaciowej ( amorficznej ) lub temperatura topnienia w
odniesieniu do tworzyw o przewadze struktury krystalicznej. Trzecią temperaturą
charakterystyczną jest temperatura kruchości T

k

oddzielająca w stanie szklistym ( lub

twardym dla tworzyw o znacznej krystaliczności ) podstan wymuszonej elastyczności od
stanu kruchego (nieciągliwego ).

W zależności od stanu fizycznego w jakim znajduje się tworzywo wykazuje ono różną
zdolność do odkształceń co ilustrują uzyskane wykresy rozciągania przedstawione
na rysunku 3.

2. Organizacja cwiczeń:

- ćwiczenie trwa 90minut,
- ćwiczenie obywać się będzie w laboratorium 016-B2
- obecność na ćwiczeniu jest obowiązkowa.

3. Zaliczanie ćwiczenia:

Warunkami zaliczenia ćwiczenia są:
- obecność na ćwiczeniach.
- poprawne odpowiedzi na pytania z zakresu ćwiczenia
- opracowanie sprawozdania z ćwiczenia

4

Rys. 3. Stany fizyczne w powiązaniu z krzywymi rozciągania na przykładzie tworzywa

o strukturze liniowej i małym stopniu krystaliczności

4. Pomiar modułu relaksacyjnego badanych materiałów

Pomiar odbywa się metodą wciskania stalowej kuli w powierzchnię badanego materiału.
Podczas pomiaru mierzona jest z dużą dokładnością siła nacisku (dokładność 0,15mN) oraz
głębokość penetracji (0,3nm). Cały cykl obciążenia w czasie przedstawiono na rys. 4.

Rys. 4. Przebieg czasowy obciążenia

Interesującym ze względu na pomiar płynięcia próbki jest zakres czasu w którym obciążenie
jest stałe – czyli zakres 120s po osiągnięciu maksymalnego obciążenia. W trakcie trwania
tego okresu czasu przy stałym obciążeniu kula, która jest wciskana w powierzchnię próbki

P [N]

t [s]

5

120

5

5

(rys. 5), coraz bardziej się zagłębia. Wartość początkowa modułu sprężystości próbki może
być obliczona z teorii Hertza (zakładamy małe odkształcenia w porównaniu ze średnicą kuli).
W miejscu styku dwóch ciał sprężystych (zakładamy, że w czasie pierwszych 5 sekund
pojawiają się tylko takie odkształcenia), dociśniętych do siebie pewną siłą, pojawią się na
niewielkim obszarze wzajemnego zetknięcia się ciał naprężenia, które nazywa się
kontaktowymi lub stykowymi. Występują one zwykle na małych powierzchniach stykających
się ciał i osiągają znaczne wartości. Podstawowe teoretyczne zagadnienia wyznaczenia
naprężeń kontaktowych opisuje teoria Hertza.

2a

2

a

1

2

x

p

m

a

x

r

2

= oo

r

1

= r

r

P

y

Rys. 5. Zagadnienie naprężeń stykowych dla geometrii kula-płaszczyzna

Głębokość penetracji h jest związana z siłą P oraz właściwościami sprężystymi dociskanych
ciał E

1

i E

2

zależnością:

3

2

2

1

2

1

1

775

0













+

=

E

E

r

P

,

h

(3)

gdzie: r – promień wciskanej kuli – 0,5mm

E

1

– moduł Younga materiału kuli – 210.000MPa

1 i 2 – indeksy oznaczające stykające się ciała;

Mając w sposób ciągły mierzone głębokość penetracji oraz siłę możemy przekształcając
zależność (3) obliczyć w każdej chwili czasowej moduł, który nazywa się modułem
relaksacyjnym (zależnym od czasu) badanego polimeru czy kompozytu polimerowego.
Zmiany tego modułu w czasie przybliża się zależnością

ret

t

t

r

e

E

E

−

⋅

=

0

(5)

gdzie: E

0

to moduł obliczony dla t=0s,

t

ret

– stała czasowa wyznaczana dla materiałów polimerowych nazywana czasem

retardacji.

6

4.

Opis stanowiska badawczego

Badania zostaną przeprowadzone na stanowisku Micro-Combi-Tester (MCT) (rys. 6), które
umożliwia pomiar głębokości penetracji oraz siły obciążającej z wymaganą dokładnością.
MCT szwajcarskiej firmy CSEM jest precyzyjnym urządzeniem przeznaczonym do
wyznaczenia mikromechanicznych właściwości materiałów oraz cienkich warstw. Jest

wyposażony w system zbierania i archiwizacji
wyników pomiarowych.

Badaną próbkę umieszcza się na stole

roboczym. Następnie przeprowadza się pomiar
polegający na wciskaniu wgłębnika w próbkę z
zadanym obciążeniem i szybkością obciążania w
dowolnym cyklu czasowym.




Rys. 6. Widok urządzenia MCT

4.1. Badane materiały

Próbkę stanowi odpowiednio przygotowany walec o średnicy 10mm wykonany z polimeru
bądź kompozytu polimerowego, natomiast przeciwpróbkę - wgłębnik ze stalową kulką
o średnicy r = 1 mm (E

2

= 210 GPa, ν

2

= 0,3).

Przedmiotem badań są kompozyty tarflenowe, których producentem są Zakłady Azotowe
w Tarnowie:

Polimer PTFE – Tarflen

Kompozyt PTFE+40%brązu

Kompozyt PTFE+30% grafitu

PTFE (teflon) – jest to tworzywo termoplastyczne o budowie krystalicznej.
Wyróżnia się dużą odpornością na działanie wszelkich rozpuszczalników, chemikaliów
i wody, jest niepalny, zachowuje własności mechaniczne w zakresie temperatur od -100
do 300 °C. Jedną z podstawowych zalet tego tworzywa jest bardzo mały współczynnik tarcia
(µ = 0,04 – 0,10).

4.2. Przygotowanie próbek

Próbki do badań powinny być odpowiednio przygotowane. Należy je wcześniej dokładnie
oczyścić z wszelkich zanieczyszczeń, które mogły powstać np. podczas kontaktu próbki z
palcami. Ważne również jest aby przygotowana próbka posiadała jak najmniejszą
chropowatość powierzchni, która również wpływa na wynik pomiaru.

7

4.3. Przebieg badania

Próbkę po wstępnym oczyszczeniu należy zamocować na stole roboczym twardościomierza,
który należy uruchomić na pół godziny przed przeprowadzeniem pomiaru. Wartości
maksymalnego obciążenia i prędkości jego narastania są zadawane z komputera poprzez
program służący do obsługi mikrotwardościomierza Pomiaru zagłębiania w cyklu czasowym
przedstawionym na rys. 4 i maksymalnej sile P=1N dokonujemy w dwóch temperaturach – 20
i 80

o

C. Wyniki pomiarów głębokości penetracji i siły będą przekazane po zakończeniu

ć

wiczenia w postaci plików *.dat.

5.

Opracowanie wyników badań

Na podstawie danych oraz znając dodatkowo promień wgłębnika r [µm], wartość

modułu Younga E

2

[MPa] i współczynniki Poissona ν

1

i ν

2

można wyznaczyć charakterystyki

obrazujące odkształcenia jakie zachodzą w badanym polimerze w dwóch temperaturach.
Wartość modułu Younga E

1

badanego polimeru wyznacza się z zależności:

3

2

2

2
2

1

2

1

2

1

1

775

0















−

+

−

=

E

ν

E

ν

r

P

,

h

gdzie: r = 0,5 [mm] , ν

1

=0,4 , ν

2

= 0,3 , E

2

=210 [GPa] .

Przykładowy wykres uzyskany z dla polimeru PTFE w dwóch temperaturach przedstawiono
na rysunku 7.

Rys. 7. Wykres zależności E

r

=f(t) dla PTFE w temperaturze 20 i 80

°

C.

Aby poddać analizie właściwości lepkosprężyste w różnych temperaturach sporządzono
wykres 8, na którym pokazano zmiany modułu relaksacyjnego normalizując oś y do wartości
E(t=0s)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0

20

40

60

80

100

120

140

Czas [s]

M

o

d

u

l r

e

la

ks

a

c

y

jn

y

[M

P

a

]

T 20C

T 80C

8

Rys. 7. Unormowane zmiany E

r

=f(t) dla PTFE w temperaturze 20 i 80

°

C.

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać:

Wykresy z przebiegami czasowymi głębokości penetracji i siły działającej na wgłębnik,

Wykresy zależności zmian modułu relaksacyjnego E

r

(t) dla wszystkich badanych,

materiałów przy temperaturze 20 i 80

o

C,

Dla wszystkich badanych materiałów należy sporządzić wykres zmian unormowanego

modułu relaksacyjnego dla różnych temperatur 20 i 80

o

C,

Analizę wyników badań oraz wnioski

Literatura:
1. Ferry J. D.: Lepkosprężystość polimerów. WNT. Warszawa 1981
2. Szlezyngier W.: Podstawy reologii polimerów. Wydawnictwo Uczelniane Politechniki

Rzeszowskiej 1994

3. Nielsen L. E., Landel R. F.: Mechanical properties of polymers and composites. Marcel

Dekker Inc. New York 1994

4. Grupta R. K.: Polymer and composite reology. Marcel Dekker Inc. New York 2000

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0

20

40

60

80

100

120

140

Czas [s]

M

o

d

u

l r

e

la

ks

a

c

y

jn

y

[

M

P

a

]

T 20C

T 80C