ORGANIZACJA RYNKU. ´

CWICZENIA PO SZÓSTYM WYKŁADZIE

MACIEJ SOBOLEWSKI

1.

ZADANIA

Zadanie 1.
W wyniku fuzji jedynych dwóch firm A i B na rynku powstał monopol. W celu rozdzielenia produkcji mi˛edzy

oba (poprzednio niezale˙znie działaj ˛

ace) oddziały monopolista musi zna´c swój ł ˛

aczny koszt kra´ncowy. Oblicz

ł ˛

aczny koszt kra´ncowy poł ˛

aczonej firmy, przy zało˙zeniu, ˙ze koszty kra´ncowe produkcji w oddziałach wynosz ˛

a:

a) M C

A

= 3q

A

; M C

B

= 5q

B

b) M C

A

= 3q

A

+ 3; M C

B

= 5q

B

c) M C

A

= 3; M C

B

= 5

Zadanie 2.
a) Czy ł ˛

aczne zyski firm w oligopolu Cournot mog ˛

a by´c kiedykolwiek wi˛eksze ni˙z zyski monopolu maj ˛

acego

takie same koszty produkcji jak poł ˛

aczone firmy?

b) Wyja´snij dlaczego jednookresowa równowaga Cournot i równowaga Bertranda (w przypadku identycznych

kosztów kra´ncowych) s ˛

a przykładami równowagi Nasha.

c) Na przykładzie duopolu wyja´snij dlaczego przy asymetrycznych kosztach kra´ncowych i / lub kosztach stałych

w równowadze nie wyst˛epuje paradoks Bertranda.

Zadanie 3.
Popyt na dobro wynosi Q

(p) = 200 − p. Funkcja kosztów ka˙zdej firmy wynosi c(q

i

) = 20q

i

, gdzie i

= 1, 2.

Konkurencja odbywa si˛e zgodnie z modelem Cournot.

a) Znajd´z wielko´s´c produkcji i zyski ka˙zdej firmy oraz cen˛e rynkow ˛

a.

b) Narysuj funkcje reakcji obu firm i zaznaczy´c równowag˛e Cournot.
c) Obie firmy zakładaj ˛

a kartel. Okre´sl cen˛e i wielko´s´c produkcji maksymalizuj ˛

ac ˛

a zyski kartelu oraz mo˙zliwe

podziały produkcji i zysków mi˛edzy firmy. Narysuj mo˙zliwe podziały produkcji na rysunku z punktu b). Które
podziały stanowi ˛

a popraw˛e Pareto w porównaniu z rozwi ˛

azaniem Cournot?

d) Czy przy ka˙zdym mo˙zliwym podziale produkcji w kartelu obie firmy maj ˛

a motywacj˛e do zmiany produk-

cji? Znajd´z funkcj˛e reakcji ka˙zdej firmy dla dowolnego podziału produkcji w kartelu. Czy istnieje taki podział
produkcji w kartelu, który byłby stabilny?

e) Przypu´s´cmy, ˙ze nowa funkcja kosztów ka˙zdej firmy wynosi c

(q

i

) = 20q

1

+ 400. Ile firm w równowadze

długookresowej b˛edzie na rynku?

Zadanie 4.
Popyt rynkowy na dobro homogeniczne wynosi p

(Q) = A − bQ, gdzie Q =

P

N

i=1

q

i

. Koszty całkowite

wszystkich firm s ˛

a identyczne i wynosz ˛

a c

i

(q

i

) = cq

1

+ f . Znajd´z równowag˛e długookresow ˛

a w modelu Cournot

ze swobod ˛

a wej´scia.

Zadanie 5.
Popyt na rynku homogenicznego dobra w ka˙zdym z dwóch krajów i

= (A, B) wynosi p(q

i

) = 40 − q

i

. W

kraju A rynek jest zmonopolizowany, a koszt kra´ncowy monopolisty wynosi c

A

. W kraju B na rynku działaj ˛

a

dwie firmy o identycznych kosztach kra´ncowych produkcji c

B

. Na odpowiednich rynkach konkurencja odbywa

si˛e zgodnie z modelem Cournot.

a) Znajd´z ceny i zyski w równowadze w ka˙zdym z krajów przy zało˙zeniu, ˙ze nie ma mi˛edzy nimi wymiany

handlowej

b) Znajd´z wyra˙zenia na poziomy produkcji wszystkich firm oraz wielko´s´c importu kraju do A, w warunkach

wolnej wymiany handlowej mi˛edzy krajami A i B. Dla jakich warto´sci c

A

kraj A jest importerem? Czy wymiana

handlowa mi˛edzy krajami jest globalnie efektywna je´sli c

A

= 8 i c

B

= 10? A je´sli c

A

= 2 i c

B

= 10?

c) Zakładaj ˛

ac, ˙ze c

A

= 8 i c

B

= 10, który kraj mógłby skorzysta´c na wprowadzeniu taryfy celnej w wysoko´sci

2 za jednostk˛e importu? Jak zmieni si˛e w wyniku tego globalny dobrobyt, który kraj straci, a który zyska?

1