CWICZENIA PO SZÓSTYM WYKŁADZIE
MACIEJ SOBOLEWSKI
1. ZADANIA
Zadanie 1.
W wyniku fuzji jedynych dwóch firm A i B na rynku powstał monopol. W celu rozdzielenia produkcji między oba (poprzednio niezależnie działające) oddziały monopolista musi znać swój łączny koszt krańcowy. Oblicz łączny koszt krańcowy połączonej firmy, przy założeniu, że koszty krańcowe produkcji w oddziałach wynoszą: a) M CA = 3qA; M CB = 5qB
b) M CA = 3qA + 3; M CB = 5qB
c) M CA = 3; M CB = 5
Zadanie 2.
a) Czy łączne zyski firm w oligopolu Cournot mogą być kiedykolwiek większe niż zyski monopolu mającego takie same koszty produkcji jak połączone firmy?
b) Wyjaśnij dlaczego jednookresowa równowaga Cournot i równowaga Bertranda (w przypadku identycznych kosztów krańcowych) są przykładami równowagi Nasha.
c) Na przykładzie duopolu wyjaśnij dlaczego przy asymetrycznych kosztach krańcowych i / lub kosztach stałych w równowadze nie występuje paradoks Bertranda.
Zadanie 3.
Popyt na dobro wynosi Q(p) = 200 − p. Funkcja kosztów każdej firmy wynosi c(qi) = 20qi, gdzie i = 1, 2.
Konkurencja odbywa się zgodnie z modelem Cournot.
a) Znajdź wielkość produkcji i zyski każdej firmy oraz cenę rynkową.
b) Narysuj funkcje reakcji obu firm i zaznaczyć równowagę Cournot.
c) Obie firmy zakładają kartel. Określ cenę i wielkość produkcji maksymalizującą zyski kartelu oraz możliwe podziały produkcji i zysków między firmy. Narysuj możliwe podziały produkcji na rysunku z punktu b). Które podziały stanowią poprawę Pareto w porównaniu z rozwiązaniem Cournot?
d) Czy przy każdym możliwym podziale produkcji w kartelu obie firmy mają motywację do zmiany produkcji? Znajdź funkcję reakcji każdej firmy dla dowolnego podziału produkcji w kartelu. Czy istnieje taki podział
produkcji w kartelu, który byłby stabilny?
e) Przypuśćmy, że nowa funkcja kosztów każdej firmy wynosi c(qi) = 20q1 + 400. Ile firm w równowadze długookresowej będzie na rynku?
Zadanie 4.
PN
Popyt rynkowy na dobro homogeniczne wynosi p(Q) = A − bQ, gdzie Q =
q
i=1 i. Koszty całkowite
wszystkich firm są identyczne i wynoszą ci(qi) = cq1 + f. Znajdź równowagę długookresową w modelu Cournot ze swobodą wejścia.
Zadanie 5.
Popyt na rynku homogenicznego dobra w każdym z dwóch krajów i = (A, B) wynosi p(qi) = 40 − qi. W
kraju A rynek jest zmonopolizowany, a koszt krańcowy monopolisty wynosi cA. W kraju B na rynku działają dwie firmy o identycznych kosztach krańcowych produkcji cB. Na odpowiednich rynkach konkurencja odbywa się zgodnie z modelem Cournot.
a) Znajdź ceny i zyski w równowadze w każdym z krajów przy założeniu, że nie ma między nimi wymiany handlowej
b) Znajdź wyrażenia na poziomy produkcji wszystkich firm oraz wielkość importu kraju do A, w warunkach wolnej wymiany handlowej między krajami A i B. Dla jakich wartości cA kraj A jest importerem? Czy wymiana handlowa między krajami jest globalnie efektywna jeśli cA = 8 i cB = 10? A jeśli cA = 2 i cB = 10?
c) Zakładając, że cA = 8 i cB = 10, który kraj mógłby skorzystać na wprowadzeniu taryfy celnej w wysokości 2 za jednostkę importu? Jak zmieni się w wyniku tego globalny dobrobyt, który kraj straci, a który zyska?
1