Hala bez transportu

P R O J E K T O W A N I E

KONSTRUKCJE METALOWE

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

1

Hala bez transportu

Wymiarowanie wiązara kratowego

wg PN-EN-1993

7.5. Zestawienie sił w prętach wiązara

nr pręta

komb1

komb2

komb3

komb4

Nmax

[kN]

komb.

ściskanie /

rozciąg.

Nmin

[kN]

komb.

ścisk. /

rozciąg.

N [kN]

N [kN]

N [kN]

N [kN]

1

250

220

180

20

250

komb1

ś

ciskanie

20

komb4

ś

ciskanie

2

ś

ciskanie

ś

ciskanie

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

2

3

350

240

150

-10

350

komb1

ś

ciskanie

-10

komb4

rozciąg.

...

30

rozciąg.

rozciąg.

31

ś

ciskanie

ś

ciskanie

Procedura wymiarowania prętów kratowych:

1.

Wyznaczenie maksymalnej siły dla rozpatrywanego pręta.

2.

Wstępny dobór przekroju pręta.

3.

Wyznaczenie długości wyboczeniowej.

4.

Sprawdzenie klasy przekroju.

5.

Sprawdzenie nośności pręta (ściskanie \ rozciąganie).

Zestawienie typów prętów w tabeli wraz z dobranymi przekrojami.

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

3

Najczęściej stosowane przekroje prętów kratowych:

Pasy:

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

4

Wykratowanie:

8. Wymiarowanie prętów kratowych (SGN)

8.1. Wymiarowanie prętów ściskanych

8.1.1. Wstępny dobór przekroju pręta (wg PN-EN 1993-1-1)

Korzystając ze wzorów:

)

46

.

6

(

1

,

≤

Rd

b

Ed

N

N

)

47

.

6

(

3

,

2

,

1

1

,

klas

dla

f

A

N

M

y

Rd

b

−

⋅

⋅

=

γ

χ

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

5

1

1

≤

⋅

⋅

⋅

y

M

Ed

f

A

N

χ

γ

i podstawiając za ߯=0,9 wyznaczamy wymagane pole przekroju pręta ściskanego:

→

⋅

⋅

≥

y

M

Ed

f

N

A

9

,

0

1

γ

Na podstawie „Tablic do projektowania...”
dobieramy przekrój pręta.

8.1.2. Długość wyboczeniowa

Korzystając z Załącznika BB do PN-EN 1993-1-1:
Pas górny - wyboczenie w płaszczyźnie kratownicy:

ez

cr

l

L

=

ez

cr

l

L

rurowych

pasów

dla

⋅

=

9

.

0

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

6

Pas górny - wyboczenie z płaszczyzny kratownicy (przypadek 1):

ez

ey

l

l

=

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

7

W zależności od rozstawu płatwi oraz
od rozstawu wiązarów, należy
odpowiednio zaprojektować stężenia
połaciowe, tak by kąt pomiędzy
stężeniami, a płatwią był większy od
30 stopni. (2 przypadki)

Pas górny - wyboczenie z płaszczyzny kratownicy (przypadek 2):

ez

ey

l

l

>

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

8

Słupki i krzyżulce:

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

9

ez

ey

l

l

Lcr

⋅

=

⋅

=

9

,

0

9

,

0

Pas dolny (szczególny przypadek - pas dolny ściskany):

ez

ey

l

l

>

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

10

8.1.3. Sprawdzenie klasy przekroju:

półka:

środnik:

...

...

klasa

t

c

→

=

...

...

klasa

c

→

=

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

11

...

...

klasa

t

→

=

Smukłość względna dla klas 1, 2, 3:

8.1.5. Wyznaczenie współczynnika wyboczenia ߯:

(w płaszczyźnie i z płaszczyzny kratownicy)

Smukłość porównawcza pręta ściskanego:

, gdzie:

ε

π

λ

⋅

=

=

9

,

93

1

y

f

E

λ

)

50

.

6

(

1

λ

λ

⋅

=

⋅

=

i

L

N

f

A

cr

y

I

i

=

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

12

, gdzie:

)

50

.

6

(

1

λ

λ

⋅

=

=

i

N

cr

A

i

=

Odczytanie z tablicy 6.2 krzywej wyboczeniowej, a następnie odczytanie
parametru imperfekcji α z tablicy 6.1:

Tab. 6.2:

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

13

Wyznaczenie parametru krzywej niestateczności ࢶ:

Wyznaczenie współczynnika wyboczenia ߯:

( )

)

49

.

6

(

0

,

1

,

1

2

2

≤

−

Φ

+

Φ

=

χ

λ

χ

lecz

8.1.6. Nośność na wyboczenie elementu ściskanego.

(

) ( )

[

]

2

2

,

0

1

5

,

0

λ

λ

α

+

−

+

⋅

=

Φ

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

14

8.1.6. Nośność na wyboczenie elementu ściskanego.

)

47

.

6

(

3

,

2

,

1

1

,

klas

dla

f

A

N

M

y

Rd

b

−

⋅

⋅

=

γ

χ

8.1.7. Sprawdzenie warunku nośności.

9

,

0

6

,

0

,

÷

≤

Rd

b

Ed

N

N

Wstępne pole przekroju pręta rozciąganego wyznaczamy z warunku:

y

M

Ed

M

y

Rd

t

Ed

f

N

A

f

A

N

N

0

0

,

)

6

.

6

(

γ

γ

⋅

≥

→

⋅

=

≤

Z uwagi na występowanie spoin czołowych zaleca się przyjęcie przekroju
o 15% większego.

8.2. Pręty rozciągane

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

15

9. Ugięcie wiązara w środku rozpiętości (SGU)

9.1. Metoda dokładna

– metoda Maxwella – Mohra:

)

3

4

.

(

250

EC

str

L

w

w

gr

rz

=

≤

L- rozpiętość wiązara

∑

⋅

⋅

=

n

i

i

i

l

N

N

w

1

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

16

gdzie:
N

i

– siła w i-tym pręcie wywołana charakterystycznym obciążeniem zewnętrznym.

N

1i

– siła w i-tym pręcie wywołana obciążeniem wirtualnym P=1, przyłożonym

w rozpatrywanym węźle w kierunku przemieszczenia.

l

i

– długość pręta i.

A

i

– pole przekroju pręta i.

∑

=

⋅

⋅

⋅

=

i

i

i

i

i

rz

A

E

l

N

N

w

1

1

Stosuje się analogie do belki wolnopodpartej

gdzie:
q

ch

- ekwiwalentne obciążenie równomiernie rozłożone na długości wiązara,

L – rozpiętość wiązara,
I – zastępczy moment bezwładności wiązara obliczany wg wzoru:

9.2. Metoda przybliżona

p

ch

rz

I

E

L

q

w

⋅

⋅

⋅

=

4

384

5

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

17

I

p

– zastępczy moment bezwładności wiązara obliczany wg wzoru:

g

d

2

p

g

d

A

A

I

0, 7

e

A

A

⋅

=

⋅

⋅

+

gdzie:
A

g

– pole przekroju pasa górnego wiązara,

A

d

– pole przekroju pasa dolnego wiązara,

e – rozstaw osiowy pasów wiązara.

Po wymiarowaniu należy wprowadzić ostatecznie dobrane przekroje prętów

.

9.3. Wykorzystanie programów komputerowych

Max przemieszczenia wiązara dla miarodajnej kombinacji w SGU
można odczytać w programie komputerowym np. RM-WIN, Robot

W tym celu w modelu komputerowym konstrukcji należy wprowadzić
ostatecznie przyjęte przekroje prętów.

Należy dokładnie opisać miejsce występowania max przemieszczeń i kombinację

2010-03-17

Hala stalowa bez transportu -

wymiarowanie wiązara kratowego

18

Należy dokładnie opisać miejsce występowania max przemieszczeń i kombinację

Następnie należy sprawdzić warunek normowy:

)

3

4

.

(

250

EC

str

L

w

w

gr

rz

=

≤