poprzednia strona

4.5 Trwa

łość konstrukcji

Konstrukcj

ę należy tak zaprojektować, aby przez cały przewidywany okres użytkowania w zadanych warunkach

środowiska i przy zadanej konserwacji - odpowiada ła założonemu przeznaczeniu.

Zaleca si

ę, aby w zależności od warunków środowiska i klasy ekspozycji, do wykonania konstrukcji stosowa ć beton

klasy nie ni

ższej niż podano w tablicy 6.

Tablica 6 - Klasy ekspozycji w zale

żności od warunków środowiska

Oznaczenie
klasy

Opis

środowiska

Przyk

ład (o charakterze informacyjnym)

wyst

ępowania klas ekspozycji

Zalecana minimalna
klasa betonu

1 Brak ryzyka korozji lub agresji

środowiska

X0

Dla betonów niezbrojonych i nie
zawieraj

ących innych elementów

metalowych

- wszystkie

środowiska z wyjątkiem

przypadków wyst

ępowania

zamra

żania i odmrażania, ścierania

lub agresji chemicznej

Dla betonów zbrojonych lub
zawieraj

ących inne elementy

metalowe.
-

środowiska bardzo suche

Beton wewn

ątrz budynków o bardzo

niskiej wilgotno

ści powietrza

B15

2 Korozja wywo

łana karbonatyzacją

XC1

Suche lub stale mokre

Beton wewn

ątrz budynków o niskiej

wilgotno

ści powietrza

Beton stale zanurzony w wodzie

B 20

XC2

Mokre, sporadycznie suche

Powierzchnie betonu nara

żone na

d

ługotrwały kontakt z wodą

Niektóre fundamenty

XC3

Umiarkowana wilgotno

ść

Beton wewn

ątrz budynków o

umiarkowanej lub wysokiej wilgotno

ści

powietrza
Betony na zewn

ątrz osłonięte przed

deszczem

B 25

XC4

Cyklicznie mokre i suche

Powierzchnie betonu nara

żone na kontakt

z wod

ą, ale nie jak w klasie ekspozycji

XC2

B 30

3 Korozja wywo

łana chlorkami nie pochodzącymi z wody morskiej

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 1

XD1

Umiarkowana wilgotno

ść

Powierzchnie betonu nara

żone na

dzia

łanie chlorków z powietrza

P

łyty parkingów - spód

B 37

XD2

Mokre, sporadycznie suche

Baseny
Baseny nara

żone na działanie wody

przemys

łowej zawierającej chlorki

XD3

Cyklicznie mokre i suche

Elementy mostów nara

żone na działanie

rozpylonych cieczy zawieraj

ących chlorki

Nawierzchnie dróg
P

łyty parkingów - wierzch

B 45

4 Korozja wywo

łana chlorkami z wody morskiej

XS1

Nara

żenie na działanie soli

zawartych w powietrzu, ale nie na
bezpo

średni kontakt z wodą morską

Konstrukcje zlokalizowane na wybrze

żu

lub w jego pobli

żu

B 37

XS2

Sta

łe zanurzenie

Elementy budowli morskich

B 45

XS3

Strefy p

ływów, rozbryzgów i aerozoli Elementy budowli morskich

ci

ąg dalszy tablicy 6

Oznaczenie
klasy

Opis

środowiska

Przyk

ład (o charakterze informacyjnym)

wyst

ępowania klas ekspozycji

Zalecana minimalna
klasa betonu

5 Agresywne oddzia

ływanie zamrażania/rozmrażania z lub bez środków odladzających

XF1

Umiarkowanie nasycone wod

ą bez

środków odladzających

Pionowe powierzchnie betonowe
nara

żone na deszcz i zamarzanie

B 30

XF2

Umiarkowanie nasycone wod

ą ze

środkami odladzającymi

Pionowe powierzchnie betonowe
konstrukcji drogowych nara

żone na

zamarzanie i dzia

łanie środków

odladzaj

ących z powietrza

P

łyty parkingów - spód

XF3

Silnie nasycone wod

ą bez środków

odladzaj

ących

Poziome powierzchnie betonowe
nara

żone na deszcz i zamarzanie

XF4

Silnie nasycone wod

ą ze środkami

odladzaj

ącymi lub wodą morską

Jezdnie dróg i mostów nara

żone na

dzia

łanie środków odladzających

Powierzchnie betonowe nara

żone

bezpo

średnio na działanie aerozoli

zawieraj

ących środki odladzające i

zamarzanie
Strefy rozbryzgu w budowlach morskich
nara

żonych na zamarzanie

P

łyty parkingów - wierzch

B 37

6 Agresja chemiczna

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 2

XA1

Środowisko chemiczne mało
agresywne zgodnie z Pr PN-EN
206-1

Grunty naturalne i woda gruntowa

B 30

XA2

Środowisko chemiczne średnio
agresywne zgodnie z Pr PN-EN
206-1

Grunty naturalne i woda gruntowa

B 45

XA3

Środowisko chemiczne silnie
agresywne zgodnie z Pr PN-EN
206-1

Grunty naturalne i woda gruntowa

4.6 Sprawdzanie stanów granicznych no

śności

Do stanów granicznych no

śności, sprawdzanych według zasad podanych w normie, należą:

-

stan wyczerpania no

śności miarodajnych przekrojów lub fragmentów konstrukcji,

-

stran utraty stateczno

ści przez ściskane elementy konstrukcji (sprowadzony w normie do stanu granicznego

wyczerpania no

śności miarodajnych przekrojów tych elementów),

-

stan zniszczenia na skutek zm

ęczenia stali zbrojeniowej, sprężającej lub betonu w elementach konstrukcji, w

wyniku dzia

łania obciążeń wielokrotnie zmiennych.

Sprawdzanie stanów granicznych no

śności polega na wykazaniu, że w każdym miarodajnym przekroju (elemencie)

konstrukcji, przy ka

żdej kombinacji oddziaływań obliczeniowych - określonych w PN-82/B-02000 p. 4.2 - spełniony jest

warunek

S

d

≤

R

d

(20)

w którym S

d

oznacza si

łę wewnętrzną wywołaną tymi oddziaływaniami, a R

d

- odpowiedni

ą nośność obliczoną przy

za

łożeniu, że wytrzymałości materiałów i granica plastyczności stali osiągają wartości obliczeniowe.

Konstrukcje nara

żone na obciążenia wielokrotnie zmienne wymagają dodatkowego sprawdzenia wg 7.2.

Poza sprawdzeniem wymienionych stanów granicznych nale

ży również przeanalizować możliwości wystąpienia w

konstrukcji innych wymienionych w PN-76/B-03001 stanów granicznych no

śności i odpowiednio zabezpieczyć

konstrukcj

ę przed ich wystąpieniem.

4.7 Sprawdzanie stanów granicznych u

żytkowalności

4.7.1 Zasady ogólne

Do stanów granicznych u

żytkowalności, sprawdzanych według zasad podanych w normie należą:

- stan graniczny napr

ężeń,

- stan graniczny zarysowania,
- stan graniczny ugi

ęć.

Sprawdzanie stanów granicznych u

żytkowalności polega na wykazaniu, że dla kombinacji oddziaływań określonych w

PN-82/B-02000 p. 4.3 spe

łniony jest warunek:

E

d

≤

C

d,

(21)

w którym E

d

oznacza efekt (napr

ężenie, szerokość rys, ugięcie) tych oddziaływań, a C

d

jest graniczn

ą wartością tego

efektu, okre

śloną w p. 4.7.2, 4.7.3 i 4.7.4.

Efekty oddzia

ływań wyznacza się stosując w obliczeniach średnie moduły sprężystości i średnie wytrzymałości

materia

łów, z wyjątkiem tych przypadków, w których przepisy rozdziałów 6 i 7 lub uzgodnienia z inwestorem ustalaj ą

inaczej.

Poza sprawdzeniem wymienionych wy

żej stanów granicznych należy również przeanalizować możliwość wystąpienia w

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 3

konstrukcji innych stanów granicznych u

żytkowalności (np. stanu granicznego drgań) i odpowiednio zabezpieczyć

konstrukcj

ę przed ich wystąpieniem.

4.7.2 Sprawdzenie stanu granicznego napr

ężeń

Sprawdzenie stanu granicznego napr

ężeń wykonuje się w obliczeniowej sytuacji początkowej konstrukcji sprężonych

wed

ług zasad określonych w p. 7.1.7.1 oraz 7.1.2.

4.7.3 Sprawdzenie stanu granicznego zarysowania

Sprawdzenie stanu granicznego zarysowania polega na wykazaniu,

że występujące w konstrukcji siły wewnętrzne,

wyznaczone dla kombinacji obci

ążeń zgodnie z p. 4.3 PN-82/B-02000 (przy współczynniku obciążenia

γ

f

= 1,0) - nie

powoduj

ą rozwarcia rys prostopadłych do osi elementu i rys ukośnych większych od szerokości uznanych za graniczne.

Graniczne szeroko

ści rys w konstrukcjach żelbetowych podano w tablicy 7. Wymagania dotycz ące konstrukcji

spr

ężonych podano w p. 7.1.1.

Tablica 7 - Graniczne szeroko

ści rys w

lim

w konstrukcjach

żelbetowych

3)

Wymagania

u

żytkowe

Klasa

ekspozycji

w

lim

, mm dla kombinacji

obci

ążeń długotrwałych

ochrona przed

korozj

ą

X0 XC1 XC2 XC3 XC4
XF1 XF3

0,3

XD1 XD2 XD3
XS1 XS2 XS3
XF2 XF4
XA1 XA2 XA3

0,2

zapewnienie szczelno

ści

0,1

1)

1)

Je

żeli przepisy szczegółowe nie stanowią inaczej.

Konstrukcje w

środowisku agresji chemicznej nale ży chronić przed korozją zgodnie z wymaganiami PN-82/B-01801

4.7.4 Sprawdzanie stanu granicznego ugi

ęć

Sprawdzanie stanu granicznego ugi

ęć polega na wykazaniu, że występujące w konstrukcji siły wewnętrzne wyznaczone

dla kombinacji obci

ążeń zgodnie z p. 4.3. PN-82/B-02000 (przy współczynniku obciążenia

γ

f

= 1,0), nie powoduj

ą ugięć

wi

ększych od uznanych za graniczne ze względu na przeznaczenie budowli, możliwość uszkodzenia elementów

przylegaj

ących do konstrukcji, estetykę oraz poczucie zagrożenia bezpieczeństwa użytkowników

4)

.

W budownictwie ogólnym, a tak

że w budownictwie przemysłowym i rolniczym, jeżeli warunki użytkowania nie powodują

konieczno

ści specjalnego ograniczenia ugi ęć, sprawdzenia wymagają jedynie elementy dachów i stropów. Ugięcia tych

elementów, nie powinny przekracza

ć wartości podanych w tablicy 8.

Tablica 8 - Graniczne warto

ści ugięć a

lim

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 4

Rodzaj konstrukcji

Rozpi

ętość

a

lim

Belki oraz p

łyty stropów

1)

i

stropodachów

I

eff

≤

6,0 m

6,0 < I

eff

< 7,5 m

I

eff

≥

7,5 m

I

eff

/200

30 mm

I

eff

/250

Przekrycia dachowe

I

eff

≤

6,0 m

6,0 < I

eff

< 10 m

I

eff

≥

10 m

I

eff

/150

40 mm

I

eff

/250

Wsporniki

bez wzgl

ędu na wysięg I

eff

I

eff

/150

1)

W pomieszczeniach inwentarskich budownictwa rolniczego oraz w pomieszczeniach w budownictwie

przemys

łowym, kiedy dopuszczalne jest to ze względów użytkowych, a także w drugorzędnych obiektach

budownictwa ogólnego, warto

ści a

!im

mo

żna przyjmować jak dla przekryć dachowych.

W celu kompensacji ca

łego ugięcia lub jego części można nadawać elementowi wstępne ugięcie odwrotne. Zaleca się,

aby odwrotna strza

łka ugięcia nie była większa od 1/250 rozpiętości.

Przy obliczaniu ugi

ęć należy uwzględniać wpływ pełzania betonu na sztywność elementu zginanego. Wpływ skurczu

betonu na ugi

ęcie żelbetowych elementów zginanych można z reguły pomijać, z wyjątkiem elementów zespolonych.

4.8 Minimalny przekrój zbrojenia pod

łużnego

Pole przekroju zbrojenia nie mo

że być mniejsze od wymaganego z uwagi na ograniczenie szeroko ści rys w konstrukcji,

zgodnie z 6.2, a ponadto:

- w elementach zginanych bez udzia

łu siły podłużnej pole przekroju zbrojenia rozciąganego nie może być

mniejsze ni

ż wynikające z porównania nośności przekroju żelbetowego w fazie II z nośnością przekroju

betonowego w fazie l, obliczon

ą przy założeniu, że naprężenie w betonie na krawędzi rozciąganej osiąga

warto

ść:

σ

ct

= 1,3 f

ctm

(22)

Dla przekroju prostok

ątnego oraz przekroju teowego z półką w strefie ściskanej można przyjmować:

(23a)

A

s1,min

= 0,0013 bd

(23b)

gdzie:
b

-

średnia szerokość strefy rozciąganej,

d

- wysoko

ść użyteczna przekroju,

f

ctm

-

średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie,

f

yk

- charakterystyczna granica plastyczno

ści stali.

W elementach rozci

ąganych pole przekroju zbrojenia podłużnego nie może być mniejsze niż:

A

s1,min

= 0,002 bh

(24a)

A

s2,min

= 0,002 bh

(24b)

W elementach

ściskanych sumaryczne pole przekroju zbrojenia pod łużnego nie może być mniejsze niż:

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 5

(25a)

A

s,min

= 0,003 A

c

(25b)

przy czym w s

łupach uzwojonych

A

s,min

= 0,008A

core

(26)

gdzie:

N

Sd

-

si

ła podłużna wywołana obciążeniem obliczeniowym,

f

yd

-

obliczeniowa granica plastyczno

ści stali,

A

c

-

pole przekroju betonu,

A

core

-

pole przekroju uzwojonego rdzenia betonowego.

5 Stany graniczne no

śności konstrukcji betonowych i żelbetowych

5.1 Zasady obliczania elementów zginanych,

ściskanych i rozciąganych

5.1.1 Zasady ogólne

No

śność elementów zginanych, ściskanych i rozciąganych określa się z równań równowagi sił w przekroju, przyjmując

nast

ępujące założenia:

a) przekroje p

łaskie przed odkształceniem pozostają płaskimi po odkształceniu,

b) pomija si

ę wytrzymałość betonu na rozciąganie,

c) napr

ężenia w betonie ściskanym ustala się zgodnie z zasadami podanymi w p. 2.2.1,

d) napr

ężenia w stali ustala się zgodnie z zasadami podanymi w p. 3.1.3,

e) stan graniczny no

śności występuje, gdy jest osiągnięty przynajmniej jeden, z poniższych warunków:

ε

s1

= - 0,0100 w zbrojeniu rozci

ąganym,

ε

cu

= 0,0035 w skrajnym w

łóknie betonu,

ε

c

= 0,0020 we w

łóknie betonu odległym o 3/7 h od krawędzi bardziej ściskanej.

Odkszta

łcenia przekrojów w stanie granicznym nośności podane są na rysunku 9.

Rysunek 9 - Odkszta

łcenia w stanie granicznym nośności: (a) w części przekroju występują naprężenia

rozci

ągające, (b) w przekroju nie występują naprężenia rozciągające, (c) cały przekrój jest równomiernie

ściskany, (d) cały przekrój jest równomiernie rozciągany

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 6

Do oblicze

ń nośności przekroju zginanego w dowolnej płaszczyźnie przyjmuje się za wysokość przekroju h rzut, na

kierunek prostopad

ły do osi obojętnej, odcinka łączącego najbardziej ściskany lub najmniej rozciągany punkt przekroju

z punktem najbardziej rozci

ąganym lub najmniej ściskanym.

Wysoko

ść użyteczną d określa się odpowiednio jako rzut odcinka łączącego punkt najbardziej ściskany przekroju z

najbardziej rozci

ąganym lub najmniej ściskanym prętem zbrojenia bądź punkt najmniej rozciągany przekroju z

najbardziej rozci

ąganym prętem zbrojenia.

No

śność przekroju można obliczać z pominięciem siły podłużnej, jeżeli średnie naprężenie ściskające wywołane przez

t

ę siłę nie przekracza 0,08 f

ck

.

5.1.2 Zasady metody uproszczonej

No

śność elementów żelbetowych można obliczać w sposób uproszczony z. równań równowagi sił w przekroju przy

za

łożeniu prostokątnego wykresu naprężeń w ściskanej strefie betonu posługując się wzorami podanymi w 5.2, 5.3.3 i

5.4.

Graniczn

ą wartość względnej wysokości strefy ściskanej przekroju

ξ

eff,lim

okre

śla się wg wzoru:

(27)

w którym:

ε

cu

= 0,0035

ε

yd

= - f

yd

/E

s

d - wysoko

ść użyteczna przekroju przyjmowana w metodzie uproszczonej, równa odleg łości środka ciężkości

zbrojenia rozci

ąganego od ściskanej krawędzi przekroju (rysunek 10).

Warto

ści

ξ

eff,lim

s

ą podane w tablicy 9.

Tablica 9 - Graniczne warto

ści

ξ

eff,lim

Klasa stali

ξ

eff,lim

A-0

0,63

A-l

0,62

A-ll

0,55

A-III

0,53

A-IIIN

0,50

5.2 Zginanie - metoda uproszczona

Stan graniczny no

śności zginanych elementów żelbetowych o przekroju mającym przynajmniej jedną płaszczyznę

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 7

symetrii i zginanym w tej p

łaszczyźnie (rysunek 10) sprawdza się z warunku:

M

Sd

≤

M

Rd

= f

cd

S

cc,eff

+ f

yd

A

s2

(d - a

2

)

(28)

gdzie:

A

s2

- pole przekroju zbrojenia

ściskanego,

S

cc,eff

- moment statyczny efektywnego pola betonu strefy

ściskanej o wysokości x

eff

, obliczony wzgl

ędem środka

ci

ężkości zbrojenia rozciąganego.

Efektywn

ą wysokość bryły naprężeń ściskających x

eff

wyznacza si

ę z równania:

f

yd

A

s1

= f

cd

A

cc,eff

+ f

yd

A

s2

(29)

gdzie:

A

s1

- pole przekroju zbrojenia rozci

ąganego,

A

cc,eff

- efektywne pole betonu strefy

ściskanej o wysokości x

eff

.

Je

żeli wartość x

eff

obliczona z równania (29) jest wi

ększa od x

eff,lim

, to we wzorze (28) nale

ży przyjąć x

eff

= x

eff,lim

.

Je

żeli w obliczeniu nośności uwzględnia się zbrojenie ściskane, a środek ciężkości tego zbrojenia położony jest dalej

od kraw

ędzi ściskanej przekroju niż środek ciężkości bryły naprężeń ściskających w betonie, nośność przekroju należy

sprawdza

ć z warunku:

M

Sd

≤

M

Rd

= f

yd

A

s1

(d-a

2

)

(30)

Rysunek 10 - Schemat do obliczania no

śności zginanego przekroju żelbetowego

5.3

Ściskanie

5.3.1 D

ługości obliczeniowe

D

ługości obliczeniowe I

0

elementów

ściskanych można wyznaczać według zasad mechaniki budowli, jak dla elementów

z materia

łu liniowo sprężystego.

D

ługości obliczeniowe I

0

s

łupów wielokondygnacyjnych budynków szkieletowych i jednokondygnacyjnych budynków

halowych, s

łupów estakad oraz ściskanych elementów dźwigarów kratowych mogą być przyjmowane według tablicy C.1

za

łącznika C, a długości obliczeniowe słupów występujących w układach ramowych mogą być wyznaczane według

wzorów podanych w tym za

łączniku.

D

ługości obliczeniowe I

0

ścian betonowych wyznacza się z uwzględnieniem warunków podparcia wzdłuż krawędzi

pionowych i poziomych.

No

śność elementów ściskanych należy sprawdzać z uwzględnieniem ich smukłości i wpływu obciążeń długotrwałych

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 8

wg 5.3.2 je

żeli zachodzą warunki:

- dla elementów betonowych

(dla przekroju prostok

ątnego I

0

/h > 6)

- dla elementów

żelbetowych i sprężonych

(dla przekroju prostok

ątnego I

0

/h > 7)

gdzie

i - promie

ń bezwładności przekroju betonu w rozpatrywanej płaszczyźnie

5.3.2 Mimo

śród początkowy i wpływ smukłości

Mimo

śród początkowy siły ściskającej w stosunku do środka ciężkości przekroju betonu należy określać wg wzoru:

e

0

= e

a

= e

e

(31)

w którym:

e

a

- niezamierzony mimo

śród przypadkowy, spowodowany zróżnicowaniem cech wytrzymałościowych

betonu, pocz

ątkową krzywizną elementu oraz odchyłkami od założonego usytuowania elementu w

konstrukcji itp.,

e

e

- mimo

śród konstrukcyjny, równy ilorazowi momentu zginaj ącego M

Sd

i si

ły podłużnej N

Sd

, wywo

łanych

obci

ążeniem obliczeniowym.

Warto

ść niezamierzonego mimośrodu przypadkowego e

a

nale

ży przyjmować równą największej z podanych niżej

warto

ści:

-

w ustrojach

ścianowych i w ustrojach szkieletowych o węzłach nieprzesuwnych,

gdzie l

col

- odleg

łość między punktami podparcia elementu; dla s łupa

wspornikowego - d

ługość słupa,

lub

-

w ustrojach szkieletowych o w

ęzłach przesuwnych dla elementów n-tej kondygnacji

licz

ąc od góry,

gdzie h - wysoko

ść przekroju betonu w rozpatrywanej płaszczyźnie,

e

a

=10mm

dla konstrukcji monolitycznych oraz prefabrykowanych

ścian i powłok,

e

a

= 20 mm

dla konstrukcji prefabrykowanych z wyj

ątkiem ścian i powłok.

Warto

ść mimośrodu konstrukcyjnego e

e

nale

ży określać z uwzględnieniem możliwości przesuwu węzłów w

rozpatrywanym uk

ładzie konstrukcyjnym oraz kształtu wykresu momentów zginających na długości elementu

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 9

ściskanego.

Gdy no

śność elementów ściskanych sprawdzana jest z uwzględnieniem wpływu smukłości, do obliczeń należy

przyjmowa

ć wartość mimośrodu konstrukcyjnego e

e

wyznaczon

ą z następujących wzorów:

a) gdy elementy wyst

ępują w układach o węzłach nieprzesuwnych

- przy prostoliniowym wykresie momentów - wed

ług wzoru:

(32)

lecz nie mniej ni

ż

(33)

w którym:

M

1Sd

, M

2Sd

- momenty zginaj

ące wraz z ich znakami występujące na końcach elementu, przy czym

- przy krzywoliniowym wykresie momentów - wed

ług wzoru:

(34)

w którym:

M

3Sd

- ekstremalna warto

ść momentu zginającego, występująca na środkowym odcinku równym 1/3 długości

elementu (rysunek 11).

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 10

Rysunek 11 -

Po

łożenie przekrojów rozpatrywanych przy sprawdzaniu nośności elementów mimośrodowo

ściskanych mających na obu końcach podparcie nieprzesuwne w kierunku prostopad łym do osi
elementu

b) gdy elementy wyst

ępują w układach o węzłach przesuwnych - według wzoru:

(35)

w którym:

M

Sd

- ekstremalna warto

ść momentu zginającego występująca na długości elementu.

No

śność przekrojów przypodporowych występujących w układach o węzłach nieprzesuwnych obciążonych momentami

M

1Sd

i M

2Sd

nale

ży sprawdzać bez uwzględnienia wpływu smukłości.

Wp

ływ smukłości na nośność ściskanych elementów żelbetowych należy uwzględniać w obliczeniach przez

zwi

ększenie mimośrodu początkowego e

0

do warto

ści e

tot

wyznaczonej ze wzoru:

e

tot

=

η ⋅

e

0

(36)

w którym:

(37)

Warto

ść N

crit

nale

ży obliczać wg wzoru:

(38)

w którym:

l

c

- moment bezw

ładności przekroju betonu względem jego środka ciężkości,

l

s

- moment bezw

ładności przekroju zbrojenia względem środka ciężkości przekroju betonu.

Do wzoru (38) nale

ży podstawić wartość e

0

/h zale

żną od mimośrodu obciążenia lecz nie mniejszą niż

e

0

/h = 0,50 - 0,01 I

0

/h - 0,01 f

cd

(39a)

e

0

/h = 0,05

(39b)

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 11

przy czym warto

ść f

cd

podstawia si

ę w MPa.

Wspó

łczynnik k

It

wyra

żający wpływ oddziaływania długotrwałego oblicza się ze wzoru:

(40)

w którym:

φ

(

∞

,t

0

) - ko

ńcowy współczynnik pełzania betonu według 2.2.3,

N

Sd,It

- si

ła podłużna wywołana działaniem długotrwałej części obciążenia obliczeniowego.

5.3.3 No

śność elementów ściskanych - metoda uproszczona

5.3.3.1 Elementy betonowe

Stan graniczny no

śności ściskanych elementów betonowych o przekroju prostok ątnym można sprawdzać z warunku

(41)

w którym:

Φ

- wspó

łczynnik, którego wartości podane są w tablicy 10,

- wytrzyma

łość obliczeniowa betonu na ściskanie w elementach niezbrojonych.

Zast

ępczą długość obliczeniową l

eff

wyst

ępującą w tablicy 10 należy, przy nieuwzględnieniu wpływu smukłości,

przyjmowa

ć l

eff

= 0, a przy uwzgl

ędnianiu wpływu smukłości i oddziaływania długotrwałego obliczać wg wzoru:

(42)

w którym:

k

It

- wspó

łczynnik obliczany wg wzoru (40).

Je

żeli nie jest wymagana duża dokładność obliczeń, to w przybliżeniu można przyjąć l

eff

= 1,3 I

0

.

Tablica 10 - Warto

ści współczynnika

Φ

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 12

e

0

/h

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0
8

10

0,90
0,86
0,84

0,80
0,76
0,73

0,70
0,66
0,63

0,60
0,56
0,53

0,50
0,45
0,42

0,40
0,35
0,32

12
14
16
18
20

0,80
0,77
0,72
0,68
0,63

0,70
0,66
0,61
0,57
0,52

0,59
0,55
0,51
0,46
0,41

0,49
0,45
0,40
0,35
0,31

0,38
0,34
0,30
0,25
0,21

0,28
0,24
0,20
0,16
0,13

22
24

0,58
0,52

0,47
0,42

0,36
0,32

0,26
0,22

0,17
0,14

0,10
0,07

5.3.3.2 Elementy

żelbetowe

Przy obliczaniu

żelbetowych przekrojów mimośrodowo ściskanych rozróżnia się dwa przypadki:

- przypadek du

żego mimośrodu, kiedy

ξ

eff

≤

ξ

eff,Iim

(rysunek 12),

- przypadek ma

łego mimośrodu, kiedy

ξ

eff

>

ξ

eff,Iim

(rysunek 13).

Rysunek 12 - Schemat do obliczania no

śności mimośrodowo ściskanego przekroju żelbetowego w przypadku dużego

mimo

środu

Stan graniczny no

śności elementów o przekroju mającym przynajmniej jedną płaszczyznę symetrii, obciążonym siłami

dzia

łającymi w tej płaszczyźnie należy sprawdzać z warunku:

N

Sd

⋅

e

s1

≤

M

Rd1

= f

cd

S

cc,eff

+ f

yd

A

s2

(d - a

2

)

(43)

w którym:

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 13

M

Rd1

- moment si

ł w przekroju względem środka ciężkości zbrojenia A

s1

,

e

s1

= e

tot

+ y

1

- a

1

- mimo

śród siły N

Sd

wzgl

ędem środka ciężkości zbrojenia A

s1

.

Efektywn

ą wysokość bryły naprężeń ściskających x

eff

wyznacza si

ę z równania:

N

Sd

= N

Rd

= f

cd

A

cc,eff

+ f

yd

A

s2

-

κ

s

f

yd

A

s1

(44)

Rysunek 13 - Schemat do obliczania no

śności mimośrodowo ściskanego przekroju żelbetowego w przypadku małego

mimo

środu

Warto

ść

κ

s

wyznacza si

ę ze wzoru:

gdy

ξ

eff

≤

ξ

eff,lim

(45)

gdy

ξ

eff,lim

<

ξ

eff

≤

1

gdy 1 <

ξ

eff

≤

h/d

Je

żeli środek ciężkości zbrojenia A

s2

znajduje si

ę dalej od bardziej ściskanej krawędzi przekroju niż środek ciężkości

bry

ły naprężeń ściskających w betonie (co dla przekroju prostok ątnego oznacza x

eff

< 2a

2

), to stan graniczny no

śności

nale

ży sprawdzać z warunku:

N

Sd

e

s2

≤

M

Rd2

= f

yd

A

s1

(d – a

2

),

(46)

w którym:

M

Rd2

- moment si

ł w przekroju względem środka ciężkości zbrojenia A

s2

,

e

s2

= e

tot

- y

2

+ a

2

- mimo

śród siły N

Sd

wzgl

ędem środka ciężkości zbrojenia A

s2

.

5.3.4 S

łupy uzwojone

Wp

ływ uzwojenia na nośność słupów może być uwzględniony w obliczeniach jedynie w wypadku gdy ca łkowity

mimo

śród siły e

tot

≤

0,125d

core

, oraz je

żeli skok linii śrubowej uzwojenia s

n

spe

łnia warunki (rys. 14):

s

n

≤

0,2d

core

s

n

≤

80 mm.

No

śność słupów uzwojonych należy obliczać tak jak zwykłych słupów żelbetowych o średnicy d

core

, zast

ępując

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 14

jednoosiow

ą wytrzymałość obliczeniową betonu f

cd

wytrzyma

łością betonu rdzenia f

core,cd

, wyznaczon

ą ze wzoru:

(47)

w którym:

(48)

(49)

(50)

- obliczeniowa granica plastyczno

ści stali uzwojenia,

A

st

- pole przekroju pr

ęta uzwojenia.

W przypadku gdy smuk

łość słupa

mimo

śród siły należy przyjmować równy mimośrodowi

pocz

ątkowemu e

0

, wg 5.3.2.

Przy smuk

łości słupa

mimo

śród całkowity należy wyznaczać z uwzględnieniem wpływu smukłości i

obci

ążeń długotrwałych, wg zasad podanych w p. 5.3.2.

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 15

Rysunek 14 - S

łup uzwojony

5.3.5 Elementy podlegaj

ące dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu

Elementy o przekroju symetrycznym wzgl

ędem dwóch osi wzajemnie prostopad łych, podlegające równoczesnemu

dzia

łaniu siły podłużnej i momentów zginających działających w płaszczyźnie obu osi symetrii przekroju, nale ży obliczać

jako elementy podlegaj

ące dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu, gdy mimośrody spełniają warunek:

(51)

przy czym e

x

, e

y

- mimo

środy siły podłużnej, odpowiednio w kierunku osi x i y, wzgl ędem środka ciężkości przekroju

betonowego, obliczone z uwzgl

ędnieniem wpływu smukłości (w odpowiednim kierunku) według 5.3.2.

No

śność elementów podlegających dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu można sprawdzać z warunku:

(52)

w którym:

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 16

N

Rdx,

N

Rdy

-

obliczeniowe si

ły podłużne, jakie mogą być przeniesione przez rozpatrywany przekrój

(no

śności obliczeniowe) przy założeniu, że działają one na mimośrodach początkowych

e

0x

i e

0y

(rysunek 15); si

ły te, jeżeli smukłość elementu jest większa niż podano w 5.3.1.

nale

ży obliczać z uwzględnieniem wpływu smukłości,

N

Rd0

-

no

śność obliczeniowa przekroju obciążonego osiowo, obliczana bez uwzględnienia

wp

ływu smukłości,

m

n

-

wspó

łczynnik korekcyjny o wartości: m

n

= 1,1 je

żeli liczba prętów w przekroju jest mniejsza

ni

ż 8 i jednocześnie

oraz

m

n

= 1,0 w pozosta

łych przypadkach.

Rysunek 15 - Przekrój podlegaj

ący dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu

5.4 Rozci

ąganie

5.4.1 No

śność elementów rozciąganych mimośrodowo - metoda uproszczona

Przy obliczaniu no

śności rozciąganych elementów żelbetowych, tzn. obciążonych siłą N

sd

na mimo

środzie e

0

= e

e

(bez

uwzgl

ędnienia niezamierzonego mimośrodu przypadkowego), rozróżnia się dwa przypadki:

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 17

- przypadek du

żego mimośrodu, gdy wypadkowa sił podłużnych leży na zewnątrz odcinka ograniczonego przez

środki ciężkości zbrojenia A

s1

i A

s2

,

- przypadek ma

łego mimośrodu, gdy wypadkowa sił podłużnych leży wewnątrz odcinka ograniczonego przez

środki ciężkości zbrojenia A

s1

i A

s2

.

No

śność mimośrodowo rozciąganych elementów żelbetowych obciążonych z dużym mimośrodem (rysunek 16) można

okre

ślać przy założeniu prostokątnego wykresu naprężeń ściskających w betonie przy tych samych założeniach, które

przyjmuje si

ę przy sprawdzaniu elementów zginanych według 5.2.

Zgodnie z takimi za

łożeniami stan graniczny nośności elementów mających przynajmniej jedną płaszczyznę symetrii i

obci

ążonych siłami działającymi w tej płaszczyźnie sprawdza się z warunku:

N

Sd

e

s1

≤

M

Rd1

= f

cd

S

cc,eff

+ f

yd

A

s2

(d-a

2

)

(53)

w którym:

M

Rd1

- moment si

ł w przekroju względem środka ciężkości zbrojenia A

s1

,

e

s1

= e

0

- y

1

+ a

1

- mimo

śród siły N

Sd

wzgl

ędem środka ciężkości zbrojenia A

s1

.

Efektywn

ą wysokość bryły naprężeń ściskających x

eff

wyznacza si

ę z równania:

N

Sd

= N

Rd

= f

yd

A

s1

- f

yd

A

s2

- f

cd

A

cc,eff

(54)

Je

śli wartość x

eff

obliczona z równania (54) jest wi

ększa od x

eff,Iim

, to we wzorze (53) nale

ży przyjąć x

eff

= x

eff,lim

.

Je

śli środek ciężkości zbrojenia A

s2

znajduje si

ę dalej od bardziej ściskanej krawędzi przekroju niż środek ciężkości

bry

ły naprężeń ściskających w betonie (co dla przekroju prostok ątnego oznacza x

eff

< 2a

2

), to stan graniczny no

śności

nale

ży sprawdzać z warunku:

N

Sd

e

s2

≤

M

Rd2

= f

yd

A

s1

(d - a

2

),

(55)

w którym:

M

Rd2

- moment si

ł w przekroju względem środka ciężkości zbrojenia A

s2

,

e

s2

= e

0

+ y

2

- a

2

- mimo

śród siły N

Sd

wzgl

ędem środka ciężkości zbrojenia A

s2

.

Stan graniczny no

śności elementów obciążonych z małym mimośrodem (rysunek 17) należy sprawdzać przy założeniu,

że:

a) pomija si

ę udział betonu w przenoszeniu obciążenia,

b) napr

ężenia w całym zbrojeniu przekroju równe są najwyżej obliczeniowej granicy plastyczności stali f

yd

.

Zgodnie z takimi za

łożeniami stan graniczny nośności elementów obciążonych z małym mimośrodem sprawdza się z

warunków:

N

Sd

e

s2

≤

M

Rd2

= f

yd

A

s1

(d - a

2

),

(56)

N

Sd

e

s1

≤

M

Rd1

= f

yd

A

s2

(d - a

2

)

(57)

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 18

Rysunek 16 - Schemat do obliczania no

śności mimośrodowo rozciąganego przekroju żelbetowego w przypadku

du

żego mimośrodu

Rysunek 17 - Schemat do obliczania no

śności mimośrodowo rozciąganego przekroju żelbetowego w przypadku

ma

łego mimośrodu

5.4.2 Elementy rozci

ągane osiowo

Stan graniczny no

śności elementów rozciąganych osiowo, tj. kiedy siła przyłożona jest w środku ciężkości przekroju

ca

łego zbrojenia - sprawdza się z warunku:

N

Sd

≤

N

Rd

= f

yd

(A

s1

+ A

s2

)

(58)

w którym:

A

s1

+

A

s2

- ca

łkowity przekrój zbrojenia elementu.

5.5

Ścinanie elementów żelbetowych

5.5.1 Zasady ogólne

5.5.1.1 Podstawowe za

łożenia

Zak

łada się, że element żelbetowy składa się ze strefy ściskanej, strefy rozciąganej (zbrojenia podłużnego) i strefy

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 19

ścinania, położonej pomiędzy wypadkowymi sił F

cd

i F

td

w strefach

ściskanej i rozciąganej (rysunek 18).

Strefa

ścinania składa się ze ściskanych, betonowych krzyżulców nachylonych pod kątem

θ

do osi elementu i z

rozci

ąganego zbrojenia poprzecznego, rozmieszczonego w p łaszczyznach o rozstawie s, nachylonego pod kątem

α

do

tej osi.

K

ąt

α

zbrojenia poprzecznego uwzgl

ędnianego w obliczeniach nie może być mniejszy niż 45°, a kąt

θ

mo

żna dobierać

dowolnie z przedzia

łu określonego nierównością:

1,0

≤

cot

θ

≤

2,0

(59)

Wysoko

ść strefy ścinania jest równa ramieniu si ł wewnętrznych z. Można przyjmować, że w elementach zginanych i

rozci

ąganych z = 0,9d. Jeżeli nie korzysta się z powyższego uproszczenia, to za z należy przyjmować najmniejsze

rami

ę sił wewnętrznych na rozpatrywanym odcinku, obliczone z pomini ęciem wpływu ukośnego zbrojenia na ścinanie.

Napr

ężenia

σ

c

w

ściskanych krzyżulcach betonowych nie powinny przekraczać

ν

f

cd

, a napr

ężenia

σ

s

w zbrojeniu

poprzecznym nie powinny przekracza

ć obliczeniowej granicy plastyczności tego zbrojenia f

ywd

. Stan graniczny no

śności

jest osi

ągany wtedy, gdy

σ

c

=

ν

f

cd

lub

σ

s

= f

ywd

.

Rysunek 18 -

Ścinanie odcinka belki, schemat rozk ładu sił i oznaczenia

5.5.1.2 No

śność na ścinanie i rodzaje odcinków

Obliczeniowa no

śność na ścinanie V

Rd

jest równa jednej z trzech no

śności: V

Rd1

, V

Rd2

lub V

Rd2,red

, V

Rd3

, gdzie:

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 20

V

Rd1

-

no

śność obliczeniowa na ścinanie ze względu na rozciąganie betonu powstające przy ścinaniu w

elemencie nie maj

ącym poprzecznego zbrojenia na ścinanie

V

Rd2

-

no

śność obliczeniowa na ścinanie ze względu na ściskanie betonu powstające przy ścinaniu w

elementach zginanych

V

Rd2,red

-

no

śność V

Rd2

w elementach obci

ążonych dodatkowo siłami ściskającymi

V

Rd3

-

no

śność obliczeniowa na ścinanie ze względu na rozciąganie poprzecznego zbrojenia na

ścinanie.

No

śność V

Rd2,red

oblicza si

ę ze wzoru:

V

Rd2,red

=

α

c

V

Rd2

(60)

w którym:

α

c

= (1 +

σ

cp

/f

cd

)

dla

0 <

σ

cp

≤

0,25 f

cd

(61 a)

α

c

=1,25

dla

0,25 f

cd

<

σ

cp

≤

0,5

f

cd

(61 b)

α

c

= 2,5 (1 –

σ

cp

/f

cd

)

dla

0,5 f

cd

<

σ

cp

< 1,0 f

cd

(61 c)

W powy

ższych wzorach

σ

cp

jest

średnim naprężeniem ściskającym w betonie wywołanym w elementach żelbetowych

przez si

łę podłużną N

Sd

, a w elementach spr

ężonych przez sumę siły podłużnej N

Sd

i pod

łużnej siły sprężającej N

pd

.

σ

cp

= (N

Sd

+ N

pd

)/A

c

(62)

gdzie:

N

Sd

i N

pd

- obliczeniowe warto

ści sił określone dla niekorzystniejszego przypadku

A

c

- pole poprzecznego przekroju betonu

Warunek stanu granicznego no

śności jest spełniony wtedy, gdy na każdym odcinku, który można wydzielić z elementu,

spe

łniona jest nierówność:

V

Sd

≤

V

Rd

(63)

w której V

Sd

i V

Rd

oznaczaj

ą odpowiednio wartość bezwzględną obliczeniowej siły poprzecznej i obliczeniową nośność,

przyporz

ądkowane rozpatrywanemu odcinkowi.

Je

żeli zachodzi bezpośrednie przekazywanie obciążenia belki lub płyty na podporę, tzn. jeżeli reakcja podpory działa na

doln

ą krawędź elementu, a równomiernie rozłożone obciążenie działa na górną krawędź elementu, to przy sprawdzaniu

warunków V

Sd

≤

V

Rd1

i V

Sd

≤

V

Rd3

na odcinku przypodporowym mo

żna za V

Sd

przyj

ąć największą (co do wartości

bezwzgl

ędnej) siłę poprzeczną występującą w odległości d od krawędzi podpory. W innych przypadkach za V

Sd

nale

ży

przyjmowa

ć największą (co do wartości bezwzględnej) obliczeniową siłę poprzeczną na rozpatrywanym odcinku.

Te odcinki elementu, na których spe

łniony jest warunek:

V

Sd

≤

V

Rd1

(64)

nazywa si

ę odcinkami pierwszego rodzaju. Odcinki, na których nierówno ść (64) nie jest spełniona nazywa się

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 21

odcinkami drugiego rodzaju.

5.5.1.3 Wymagania

Zbrojenie poprzeczne powinno spe

łniać wymagania dotyczące minimum

ρ

w

okre

ślone w 9.3.1.5. Wymagania te mogą

by

ć pominięte w elementach takich jak płyty pełne i płyty z kanałami, gdy konstrukcja tych elementów zapewnia

poprzeczne przekazywanie si

ł wewnętrznych, pod warunkiem, że nie występują znaczące podłużne siły rozciągające.

W przypadku gdy obci

ążenie nie jest przyłożone do górnej części belki lub gdy reakcja podpory nie jest przy łożona do

dolnej cz

ęści belki, należy zaprojektować zbrojenie podwieszające, uniemożliwiające zniszczenie przez rozciąganie

wywo

łane takim układem sił.

Sprawdzenie stanu granicznego no

śności na ścinanie elementów nie obciążonych siłami podłużnymi polega na

wykazaniu,

że spełnione są następujące warunki:

- na odcinkach pierwszego rodzaju

V

Sd

≤

V

Rd1

(65a)

V

Sd

≤

V

Rd2

(65b)

- na odcinkach drugiego rodzaju

V

Sd

≤

V

Rd2

(66a)

V

Sd

≤

V

Rd3

(66b)

Odcinek drugiego rodzaju mo

żna podzielić na części i wykonać obliczenia każdej części w zależności od występującej

na niej maksymalnej si

ły V

Sd

.

Przy sprawdzaniu elementów obci

ążonych siłami ściskającymi zamiast V

Rd2

przyjmuje si

ę V

Rd2, red

.

Przy sprawdzaniu elementów obci

ążonych siłami rozciągającymi przyjmuje się cot

θ

= l.

Zbrojenie poprzeczne oraz szeroko

ść rys ukośnych należy sprawdzać wyłącznie na odcinkach drugiego rodzaju. Nale ży

wykaza

ć, że szerokość rys ukośnych na tych odcinkach, obliczona zgodnie z 6.4 nie przekracza szeroko ści granicznej

wed

ług 4.7.3.

5.5.2 No

śność odcinków pierwszego rodzaju

5.5.2.1 No

śność V

Rd1

No

śność V

Rd1

oblicza si

ę ze wzoru:

V

Rd1

= [0,35 k f

ctd

(1,2 + 40

ρ

L

) + 0,15

σ

cp

]b

w

d

(67)

w którym:

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 22

b

w

- obliczeniowa szeroko

ść strefy ścinania według rysunku 18

k - wspó

łczynnik równy 1,0, gdy do podpory doprowadzono mniej ni ż 50% rozciąganego zbrojenia przęsłowego,

a w innych przypadkach wyznaczany ze wzoru

k = 1,6 - d lecz nie mniej ni

ż 1,0

(68)

w którym d oznacza wysoko

ść użyteczną przekroju w metrach,

ρ

L

- stopień zbrojenia wyznaczony ze wzoru

(69)

w którym A

sL

oznacza pole przekroju pr

ętów głównego zbrojenia rozciąganego, mających długość nie

mniejsz

ą niż d + l

bd

poza rozpatrywanym przekrojem elementu (rysunek 19), lub l

bd

poza kraw

ędzią podpory

σ

cp

- napr

ężenie wyznaczone ze wzoru (62), lecz nie więcej niż 0,2 f

cd

.

Rysunek 19 - Definicja A

sL

we wzorze (69)

5.5.2.2 No

śność V

Rd2

No

śność V

Rd2

oblicza si

ę ze wzoru:

V

Rd2

= 0,5

ν

f

cd

b

w

z,

(70)

w którym:

ν

= 0,6(1 - f

ck

/250)

(71)

Do wzoru (71 ) warto

ści f

ck

nale

ży podstawić w MPa

No

śność V

Rd2,red

oblicza si

ę ze wzoru (60) stosownie do obliczonej wartości V

Rd2

.

5.5.3 No

śność odcinków drugiego rodzaju

5.5.3.1 Elementy o sta

łej wysokości przekroju

Je

żeli zbrojenie na ścinanie składa się wyłącznie ze strzemion prostopadłych do osi elementu (tzn. gdy nie stosuje si ę

pr

ętów odgiętych lub pomija się ich wpływ), to nośności V

Rd2

i V

Rd3

oblicza si

ę ze wzorów:

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 23

(72)

(73)

Je

żeli zbrojenie na ścinanie składa się wyłącznie ze strzemion ukośnych, to nośności V

Rd2

i V

Rd3

oblicza si

ę ze wzorów:

(74)

(75)

Je

żeli zbrojenie na ścinanie składa się ze strzemion prostopadłych do osi elementu oraz prętów odgiętych, a

strzemiona przenosz

ą co najmniej 50% siły V

Sd

, to no

śności V

Rd2

i V

Rd3

oblicza si

ę ze wzorów:

(76)

V

Rd3

= V

Rd31

+ V

Rd32

(77)

w których:

lecz nie wi

ęcej niż

(78)

V

Rd31

wed

ług wzoru (73)

V

Rd32

wed

ług wzoru (75)

gdzie:

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 24

ν

-

wspó

łczynnik według wzoru (71),

α

-

k

ąt nachylenia prętów odgiętych lub ukośnych strzemion,

A

sw1

-

pole przekroju poprzecznego pr

ętów tworzących jedno strzemię prostopadłe do osi elementu (np.

pole czterech pr

ętów

φ

6 w przypadku podwójnych strzemion

φ

6),

f

ywd1

-

obliczeniowa granica plastyczno

ści strzemion prostopadłych do osi elementu,

s

1

-

rozstaw strzemion prostopad

łych do osi elementu,

A

sw2

-

pole przekroju poprzecznego uko

śnych strzemion lub prętów odgiętych tworzących jedną

p

łaszczyznę odgięć,

s

2

-

średni rozstaw płaszczyzn odgięć lub strzemion ukośnych mierzony wzdłuż osi belki,

f

ywd2

-

obliczeniowa granica plastyczno

ści zbrojenia A

sw2

.

5.5.3.2 Zbrojenie pod

łużne na odcinkach drugiego rodzaju

Zbrojenie pod

łużne w każdym przekroju poprzecznym elementu powinno być zdolne do przeniesienia sumarycznej si ły

rozci

ągającej F

td

obliczonej z uwzgl

ędnieniem wpływu siły poprzecznej

∆

F

td

. Wp

ływ siły poprzecznej na wzrost siły

rozci

ągającej w zbrojeniu podłużnym określa się według wzoru:

(79)

Na d

ługości elementu, gdzie moment zginający nie zmienia znaku, sumaryczna siła rozciągająca w zbrojeniu

pod

łużnym F

td

nie mo

że przybierać większej wartości niż wartość bezwzględna maksymalnej siły rozciągającej

wywo

łanej działaniem momentu zginającego i siły podłużnej.

Geometryczny sposób uwzgl

ędnienia wpływu

∆

F

td

na zbrojenie belek przedstawiony jest w punkcie 9.3.1.5.

5.5.3.3 Elementy o zmiennej wysoko

ści przekroju

Elementy o zmiennej wysoko

ści przekroju należy sprawdzać na ścinanie zgodnie z warunkiem (63) przyjmując za V

Sd

warto

ść V

Sd,eff

okre

śloną wzorem:

V

Sd,eff

= V

Sd

– V

ccd

- V

td

(80)

gdzie:

V

Sd

-

si

ła poprzeczna wywołana obciążeniem obliczeniowym,

V

ccd

-

równoleg

ła do V

Sd

sk

ładowa wypadkowej siły w strefie ściskanej,

V

td

-

równoleg

ła do V

Sd

sk

ładowa wypadkowej siły w strefie rozciąganej.

Sk

ładowe V

ccd

i V

td

przyjmuje si

ę jako dodatnie, kiedy ich zwrot jest taki sam jak V

Sd

- patrz rysunek 20.

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 25

Rysunek 20 - Dodatnie warto

ści sił V

ccd

i V

td

, a) - podpora skrajna, b) - podpora po

średnia

5.5.4

Ścinanie między środnikiem i półkami

No

śność półki przekroju teowego na podłużne ścinanie oblicza się traktując półkę jako zespół betonowych krzyżulców

ściskanych połączonych cięgnami w postaci zbrojenia poprzecznego. Stan graniczny no śności może być osiągnięty ze
wzgl

ędu na ściskanie krzyżulców lub rozciąganie cięgien.

Pod

łużną siłę ścinającą na jednostkę długości jednostronnego połączenia półki ze środnikiem oblicza się wg wzoru:

(81)

w którym:

∆

F

d

- zmiana si

ły podłużnej w półce po jednej stronie środnika na długości odcinka

∆

x,

∆

x - d

ługość rozpatrywanego odcinka jak na rysunku 21.

Si

ła podłużna w półce, zależnie od rozpatrywanego przekroju, może być ściskająca lub rozciągająca. Siła ściskająca

przenoszona jest przez beton na szeroko

ści efektywnej b

eff1

lub b

eff2

(rysunek 7) w przekroju z pó

łką ściskaną,

natomiast si

ła rozciągająca przenoszona jest przez zbrojenie podłużne rozmieszczone w półce na szerokości

efektywnej b

eff1

lub b

eff2

(rysunek 7) w przekroju z pó

łką rozciąganą.

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 26

Rysunek 21 - Oznaczenia dotycz

ące połączenia półki ze środnikiem

- krzy

żulce ściskane,

- zakotwienie

zbrojenia pod

łużnego, A - A rozpatrywany przekrój

D

ługość odcinka

∆

x przyjmuje si

ę nie większą niż:

- po

łowa odległości między przekrojami M = 0 oraz M =



M

max



- odleg

łość między siłami skupionymi.

W belkach swobodnie podpartych oraz ci

ągłych wartość podłużnej siły ścinającej v

Sd

mo

żna również obliczać ze wzoru:

(82)

w którym:

V

Sd

-

u

średniona wartość obliczeniowej siły poprzecznej w belce na rozpatrywanym odcinku ścinania,

z

-

rami

ę sił wewnętrznych w belce,

β

f

-

stosunek si

ły normalnej (ściskającej przenoszonej przez beton lub rozciągającej przenoszonej przez

zbrojenie) w pó

łce po jednej stronie środnika do siły całkowitej w rozpatrywanym przekroju zginanym.

Stan graniczny no

śności półki na ścinanie sprawdza się z warunków:

(83)

(84)

gdzie:

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 27

A

sf

-

pole przekroju pr

ętów zbrojenia poprzecznego w półce na grubości h

f

,

s

f

-

rozstaw pr

ętów zbrojenia A

sf

,

h

f

-

grubo

ść półki,

ν

-

wspó

łczynnik wg (71).

Warto

ści kąta

θ

wg rysunku 21 przyjmuje si

ę z przedziałów:

1,0

≤

cot

θ

≤

2,0

dla pó

łki ściskanej,

cot

θ

= 1,0

dla pó

łki rozciąganej.

Zbrojenie poprzeczne okre

ślone z warunku nośności płyty na zginanie można równocześnie uwzględniać przy

obliczaniu pó

łki na ścinanie. Stopień zbrojenia poprzecznego powinien być nie mniejszy niż 0,2%.

5.6 Przebicie

5.6.1 Zasady ogólne

No

śność elementów płytowych i stóp fundamentowych na przebicie nale ży sprawdzać w przekrojach ukośnych

poprowadzonych pod k

ątem nie mniejszym niż 45° od krawędzi powierzchni, na którą działa obliczeniowa siła N

Sd

, do

poziomu p

łaszczyzny zbrojenia (rysunek 22). Kształt powierzchni odciętej przekrojami przebicia w poziomie zbrojenia

zale

ży od kształtu pola, na które działa siła.

Stopie

ń zbrojenia podłużnego elementów sprawdzanych na przebicie zgodnie z 5.6.2 lub 5.6.3 - nie mo że być mniejszy

ni

ż 0,5% w każdym z obu kierunków.

5.6.2 Elementy niezbrojone na przebicie

No

śność elementów obciążonych w sposób ciągły, w przybliżeniu symetryczny, można obliczać ze wzoru:

N

Sd

- (g + q) A

≤

N

Rd

= f

ctd

u

p

d

(85)

gdzie:

A

-

pole powierzchni odci

ętej przekrojami przebicia w poziomie (średnim) zbrojenia na zginanie

(prostok

ąt ABCD na rysunku 22),

g, q

-

obci

ążenia równomierne lub odpór podłoża,

u

p

-

średnia arytmetyczna obwodów: powierzchni, na któr ą działa siła i powierzchni powstającej w
poziomie zbrojenia przy za

łożeniu, że płaszczyzny boczne ostrosłupa pochylone są pod kątem 45°,

d

-

wysoko

ść użyteczna; jako d należy przyjmować wartość średnią dla kierunków x i y.

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 28

Rysunek 22 - Powierzchnie przebicia: a) w stropach p

łaskich, b) w płytowych stopach fundamentowych

Rysunek 23 - Przekroje sprawdzane na przebicie w stropie grzybkowym

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 29

Rysunek 24 - Przekroje sprawdzane na przebicie w schodkowych stopach fundamentowych

W przypadku g

łowic w stropach grzybkowych nośność na przebicie należy sprawdzać we wszystkich przekrojach

wynikaj

ących z powyższych zasad (rysunek 23 - przekroje 1 i 2), zaś w schodkowych stopach fundamentowych -

poni

żej każdej odsadzki (rysunek 24 - przekroje 1 i 2).

W kielichowych stopach fundamentowych (rysunek 25) no

śność na przebicie należy sprawdzać w przekrojach 1 na

obci

ążenie montażowe i w przekrojach 2 na obciążenie całkowite.

Rysunek 25 - Przekroje sprawdzane na przebicie w stopach kielichowych

W przypadku elementów, w których przebicie mo

że nastąpić tylko w przekrojach nachylonych pod kątem większym niż

45° (np. p

łyta fundamentowa oparta na palach - rysunek 26), obliczenie na przebicie mo żna przeprowadzać na

podstawie wzoru:

N

Sd

≤

N

Rd

= f

ctd

u

p

d tan

α

(86)

w którym:

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 30

a - d

ługość odcinka, według rysunku 26.

Rysunek 26 - Przypadek przebicia pod k

ątem większym niż 45° (1 - przekrój przebicia)

W przypadku mimo

środowo obciążonych stóp fundamentowych nośność na przebicie można sprawdzać ze wzoru:

(g + q)

max

⋅

A

≤

N

Rd

= f

ctd

b

m

d

(87)

w którym:

(g + q)

max

-

najwi

ększy krawędziowy obliczeniowy odpór jednostkowy podłoża (rysunek 27),

A

-

pole powierzchni wielok

ąta ABCDEF,

b

m

-

średnia arytmetyczna szerokości b

1

i b

2

, gdzie b

1

i b

2

wed

ług rysunku 27.

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 31

Rysunek 27 - Schemat do obliczania no

śności na przebicie stopy fundamentowej obci ążonej mimośrodowo

5.6.3 Elementy zbrojone na przebicie

Wymagania z uwagi na stan graniczny no

śności są, spełnione, gdy:

N

Sd

- (g + q) A

≤

N

Rd,max

= 1,4 f

ctd

u

p

d

(88)

N

Sd

- (g + q) A

≤

N

Rd

=

Σ

A

sw1

f

ywd

+

Σ

A

sw2

f

ywd

sin

α

(89)

gdzie:

Σ

A

sw1

f

ywd

-

sumaryczna no

śność strzemion prostopadłych do płaszczyzny płyty,

Σ

A

sw2

f

ywd

sin

α

-

sumaryczna no

śność prętów odgiętych i strzemion ukośnych w kierunku prostopadłym do

p

łaszczyzny płyty.

Zbrojenie na przebicie powinno spe

łniać warunki konstrukcyjne podane w 9.1.1.4.

5.7 Skr

ęcanie

5.7.1 Zasady ogólne

No

śność przekrojów na skręcanie oblicza się jak dla cienkościennego przekroju zamkniętego. Przekroje pełne

zast

ępuje się przez równoważne przekroje cienkościenne. W przekrojach o złożonym kształcie, takich jak przekroje

teowe, wydziela si

ę części, z których każda jest modelowana jako równoważny przekrój cienkościenny, a całkowita

no

śność na skręcanie jest wyznaczona jako suma nośności wydzielonych części.

Moment skr

ęcający, przenoszony przez elementy zgodnie z teorią sprężystości wyznaczać należy na podstawie

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 32

sztywno

ści na skręcanie. Sztywność na skręcanie przekroju nieprostokątnego otrzymuje się dzieląc przekrój na zespół

prostok

ątów i sumując sztywności na skręcanie poszczególnych prostokątów. Przekrój należy dzielić na prostokąty w

taki sposób, aby z oblicze

ń uzyskać maksymalną sztywność. Zwykle osiąga się to, przyjmując możliwie największą

d

ługość najszerszego prostokąta.

Moment skr

ęcający, przenoszony przez każdą z wydzielonych części, nie może zbytnio odbiegać od wielkości

wyznaczonej na podstawie analizy spr

ężystej bez zarysowania. W przekrojach niepełnych równoważna grubość ścianki

nie mo

że przewyższać rzeczywistej grubości ścianki.

Przy obliczaniu przekrojów poddanych

łącznemu działaniu ścinania i skręcania strzemiona wymiaruje się oddzielnie na

skr

ęcanie i na ścinanie. Kąt

θ

nachylenia krzy

żulców betonowych przyjmuje się ten sam dla skręcania i ścinania.

5.7.2 Czyste skr

ęcanie

Obliczeniowy moment skr

ęcający powinien spełniać następujące warunki:

T

Sd

≤

T

Rd1

(90)

T

Sd

≤

T

Rd2

(91)

gdzie:

T

Rd1

-

no

śność na skręcanie z uwagi na maksymalny moment skr ęcający, który może być przeniesiony przez

ściskane krzyżulce betonowe,

T

Rd2

-

no

śność na skręcanie z uwagi na maksymalny moment skr ęcający, który może być przeniesiony przez

zbrojenie.

Rysunek 28 - Stosowane oznaczenia

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 33

Rysunek 29 - Przestrzenna kratownica zast

ępcza, służąca do wyznaczenia sił w strzemionach poprzecznych

No

śność na skręcanie T

Rd1

okre

śla wzór:

(92)

w którym:

t

≤

A/u -

nie wi

ększe od rzeczywistej grubości ścianki. W przypadku przekroju pełnego t oznacza równoważną

grubo

ść ścianki (rysunek 28). Grubość mniejszą niż A/u przyjmować można pod warunkiem, że T

Sd

≤

T

Rd1

, gdzie T

Rd1

okre

ślona jest wzorem (92). Przyjmowanie grubości mniejszej od podwójnego

otulenia c pr

ętów podłużnych jest niedopuszczalne,

A

-

ca

łkowite pole przekroju wewnątrz obwodu zewnętrznego (łącznie z polem przekroju pustej części

wewn

ętrznej),

u

-

obwód zewn

ętrzny,

A

k

-

pole powierzchni ograniczone lini

ą środkową przekroju elementu (łącznie z polem powierzchni pustej

cz

ęści wewnętrznej,

ν

-

wspó

łczynnik wg wzoru (71 )

θ

-

k

ąt nachylenia betonowych krzyżulców do osi podłużnej; kąt ten powinien być dobrany zgodnie z

5.5.1,

α

-

k

ąt nachylenia prętów zbrojenia obwodowego zgodny z kierunkiem skr ęcania; przy zbrojeniu

strzemionami

α

= 90°.

No

śność na skręcanie T

Rd2

okre

śla wzór:

(93)

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 34

a pole przekroju dodatkowego zbrojenia pod

łużnego z uwagi na skręcanie wyznacza się ze wzoru:

(94)

w którym:

u

k

-

obwód powierzchni A

k

,

s

-

rozstaw strzemion lub skok linii

śrubowej uzwojenia,

f

ywd

-

obliczeniowa granica plastyczno

ści zbrojenia obwodowego,

f

yd

-

obliczeniowa granica plastyczno

ści zbrojenia podłużnego,

A

sw

-

pole przekroju jednej ga

łęzi strzemienia lub drutu uzwojenia,

A

sI

-

pole przekroju wymaganego dodatkowo zbrojenia pod

łużnego z uwagi na skręcanie.

W celu zapewnienia, aby si

ła ściskająca w krzyżulcach betonowych przekazana była na strzemiona, wymaga się, żeby

co najmniej jeden pr

ęt podłużny znajdował się w każdym narożu przekroju elementu.

W przypadku czystego skr

ęcania obowiązują następujące wymagania:

- minimalny stopie

ń zbrojenia zgodnie ze wzorem (209),

- ograniczenie szeroko

ści rys obliczonych zgodnie z 6.4 do wartości granicznych wg 4.7.3,

- wymagania konstrukcyjne zgodnie z 9.3.1.5.

5.7.3 Skr

ęcanie połączone ze ścinaniem

Obliczeniowy moment skr

ęcający T

Sd

i obliczeniowa si

ła poprzeczna V

Sd

powinny spe

łniać warunek:

(95)

gdzie:

T

Rd1

-

obliczeniowa no

śność na skręcanie, określona wzorem (92),

V

Rd2

-

obliczeniowa no

śność na ścinanie, dotycząca krzyżulców nachylonych pod kątem 6, zgodnie ze wzorem

(72) lub (76).

W przekrojach pe

łnych, w przybliżeniu prostokątnych, zbrojenie na ścinanie i skręcanie nie jest wymagane, poza

zbrojeniem minimalnym okre

ślonym wzorem (209), jeżeli:

(96)

(97)

5.8 Docisk

5.8.1 Zasady ogólne

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 35

No

śność przekrojów poddanych działaniu obciążeń miejscowych należy sprawdzać przy założeniu, że wytrzymałość

betonu na docisk f

cud

zale

ży od stosunku powierzchni docisku, tj. powierzchni, na któr ą przykładane jest obciążenie

miejscowe, do powierzchni rozdzia

łu, tj. powierzchni współpracującej przy przenoszeniu tego obciążenia.

Wytrzyma

łość betonu na docisk należy obliczać wg wzorów:

- w elemencie niezbrojonym na docisk

(98)

w którym:

(99)

- w elemencie zbrojonym na docisk

f

cud

=

ν

cu

f

cd

(100)

w którym:

(101)

We wzorach (99) i (101):

(102)

lecz nie wi

ęcej niż

ω

u,max

wg tablicy 11, przy czym:

A

c0

- pole powierzchni docisku (rysunek 30),

A

c1

- pole powierzchni rozdzia

łu (rysunek 30),

σ

cum

-

średnie naprężenie ściskające na powierzchni rozdziału poza powierzchnią docisku (rysunek 31).

Powierzchnie rozdzia

łu należy przyjmować zgodnie z zasadami przedstawionymi na rysunku 30 z tym, że w przekroju,

na który dzia

ła więcej niż jedno obciążenie miejscowe, przyjmowane powierzchnie rozdzia łu nie mogą pokrywać się

wzajemnie.

Tablica 11 - Warto

ści współczynnika

ω

u,max

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 36

Schemat przy

łożenia obciążenia

miejscowego wg rysunku 30

ω

u,max

Przypadek a), b)

2,5

Przypadek c), d), e), f), g), h), i), j)

2,0

Przypadek k), l), m), n)

1,0

nast

ępna strona

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe,

żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

żone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Cz

ęść 2 Strona 37