Obliczanie zapotrzebowania ciepła na przygotowanie

ciepłej wody użytkowej

Zapotrzebowanie mocy cieplnej do przygotowania c.w.u. w budynkach mieszkalnych
wyznacza się zgodnie z normami polskimi w oparciu o zapotrzebowanie ciepłej wody dla
jednej osoby przyjmowane w wysokości 110 – 130 dm

3

/osobę i dobę.

Uzyskane w oparciu o te wskaźniki oraz współczynniki nierównomierności godzinowej
poboru wody maksymalne zapotrzebowanie na moc cieplną

max

cwu

Q&

jest wielkością

zawyżoną (w Niemczech zużycie ciepłej wody kształtuje się, w zależności od standardu
mieszkania, na poziomie 10 – 80 dm

3

/osobę i dobę).

Przyjmuje się, że temperatura zimnej wody wynosi +10

o

C, jednakże może się ona wahać

w granicach 5…15

o

C.

Temperaturę ciepłej wody przyjmuje się następująco; dla umywalni, natrysków i łazienek:
35 do 45

o

C; dla kuchni: 55 do 60

o

C oraz dla celów przemysłowych: do 100

o

C.

W celu ograniczenia szkód korozyjnych i strat energii nie powinno się przekraczać
temperatury 60

o

C dla ciepłej wody w punkcie poboru (z uwzględnieniem możliwości

wychłodzenia wody w wannie lub umywalce).

1. Obliczenia na podstawie współczynnika jednoczesności (metoda Sandera)

Obliczając godzinowe zapotrzebowanie na c.w.u. należy znać liczbę punktów
czerpalnych ciepłej wody jednocześnie wykorzystywanych lub znać współczynnik
jednoczesności działania

ϕ

. Współczynnik ten uzyskuje się doświadczalnie.

Maksymalne zapotrzebowanie na ciepłą wodę użytkową jest wyznaczane dla budynków
mieszkalnych w oparciu o liczbę wanien lub natrysków.
Przy założeniu, że podczas normalnej kąpieli w wannie zużywa się 200 dm

3

wody o

temperaturze 40

o

C wciągu 12 min (system przepływowy), chwilowa wartość maksymalna

zapotrzebowania ciepła dla jednego mieszkania wynosi:

(

)

kW

35

10

40

19

,

4

60

12

200

max

=

−

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

t

c

m

Q

p

cwu

Δ

&

&

- jest więc bardzo wysoka, większa od zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania.
Całkowite roczne zużycie ciepła do przygotowania c.w.u. jest nieznaczne i stanowi ok.
15 – 20% zużycia ciepła do ogrzewania.

1.1. System pojemnościowy

Maksymalne godzinowe zapotrzebowanie na ciepłą wodę

V&

dla n przeciętnych mieszkań

przy zapotrzebowaniu dla jednej kąpieli 200 l/h wynosi:

]

/h

dm

[

200

3

ϕ

⋅

⋅

=

n

V&

Przy czasie pracy (poboru) z

B

= 2h, dzienne zapotrzebowanie na c.w.u. wynosi:

]

/d

dm

[

400

2

3

ϕ

⋅

⋅

=

⋅

=

n

V

V

dz

&

&

Maksymalne zapotrzebowanie na ciepło dla temperatury ciepłej wody 40

o

C,

c = 4,19 kJ/(kgK) = 1,16

⋅10

-3

kWh/(kgK);

(1kWh = 3600 kJ) oraz

ρ = 1 kg/dm

3

:

(

)

kW]

[

7

10

16

,

1

10

40

200

3

n

n

Q

⋅

⋅

=

⋅

⋅

−

⋅

⋅

⋅

=

−

ϕ

ϕ

&

gdzie:

ϕ – współczynnik jednoczesności (lub wykorzystania); n – liczba wanien.

Dla mieszkań z natryskami przy zużyciu 50 dm

3

ciepłej wody na natrysk i dwóch

natryskach na godzinę:

(

)

kW]

[

5

,

3

10

16

,

1

10

40

100

3

n

n

Q

⋅

⋅

=

⋅

⋅

−

⋅

⋅

⋅

=

−

ϕ

ϕ

&

Przykład 1:

Dla 28 mieszkań
z łazienką, maksymalne
zapotrzebowanie na
ciepło:

kW

72

28

0,37

7

7

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

n

Q

ϕ

&

Przykład 2:

Moc kotła dla zasobnika
4800 l przy wymaganym
czasie jego nagrzewania
3 h oraz

Δt = 35K:

=

⋅

⋅

=

t

c

m

Q

p

Δ

&

kW

65

3600

3

35

19

,

4

4800

=

⋅

⋅

⋅

1.2. System przepływowy

Z powodu wysokich
obciążeń, zapotrzebowanie
na ciepło w systemie
przepływowym jest
większe:
- dla łazienek z wanną:

kW]

[

15

n

Q

⋅

⋅

=

ϕ

&

- dla łazienek z natryskiem:

kW]

[

6

n

Q

⋅

⋅

=

ϕ

&

-------------------------------------

Moc kotła dla zasobnika
2700 l przy wymaganym
czasie jego nagrzewania
2,5 h oraz

Δt = 50K:

=

⋅

⋅

=

t

c

m

Q

p

Δ

&

&

kW

63

50

19

,

4

3600

5

,

2

2700

=

⋅

⋅

⋅

1.3. Zaopatrzenie w ciepło z sieci ciepłowniczej

Zapotrzebowanie na ciepło jest w znacznym stopniu zależne od liczby mieszkań
i systemu przygotowania c.w.u. (przepływowy lub pojemnościowy).
Dla jednego mieszkania zapotrzebowanie na c.w.u. wynosi:

- dla systemu pojemnościowego:

1 kąpiel/h = 200/3600

⋅(40 - 10)⋅4,2 = 7 kW

- dla systemu przepływowego przy chwilowym przepływie 20 l/min:
20/60

⋅(50 - 10)⋅4,2 = 56 kW.

Współczynnik jednoczesności

ϕ dla 1000 mieszkań wynosi:

dla systemu pojemnościowego

ϕ = 0,20

dla systemu przepływowego

ϕ = 0,03….0,05.

Wobec powyższego, dla n = 1000 mieszkań, jednostkowe zużycie ciepła wynosi:

7

⋅0,20 = 1,4 kW (dla systemu pojemnościowego),

56

⋅0,04 = 2,24 kW (dla systemu przepływowego).

Dla innej liczby mieszkań można wykorzystać poniższy wykres.

Przykład:
Jak duże jest zapotrzebowanie na wodę grzewczą do podgrzania c.w.u. dla jednego
mieszkania w zimie przy -15

o

C przy 1000 mieszkań? Woda grzewcza 110/60

o

C,

wychłodzenie do 45

o

C.

Rozwiązanie:

• Dla systemu pojemnościowego:

(

)

kg/h

18

45

110

19

,

4

3600

1

2

,

0

7

7

7

=

−

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

⇒

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

t

c

n

m

t

c

m

n

Q

Δ

ϕ

Δ

ϕ

&

&

&

• Dla systemu przepływowego:

(

)

kg/h

30

45

110

19

,

4

3600

1

04

,

0

56

56

56

=

−

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

⇒

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

t

c

n

m

t

c

m

n

Q

Δ

ϕ

Δ

ϕ

&

&

&

2. Obliczenia według liczby znamionowej mocy

Zapotrzebowanie na ciepłą wodę dla budynku opisuje liczba znamionowa
zapotrzebowania N, która zależy od liczby mieszkań jednostkowych. Podgrzewacze wody
dobrane innymi metodami muszą tej liczbie odpowiadać.

2.1. Mieszkanie jednostkowe

Mieszkanie jednostkowe (charakterystyczne) to:
- ilość pomieszczeń mieszkalnych (bez kuchni, przedpokoju, korytarza i łazienki) r = 4;
- ilość zamieszkałych osób p = 3,5;

- wyposażone w wannę 150 l i dwa punkty poboru;
- czas napełniania 10 min;

- zapotrzebowanie na ciepło:

Wh

5820

h

6

1

K

50

K

kg

J

4190

s

60

10

kg

100

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

v

w

- liczba znamionowa zapotrzebowania N = 1.

Każde inne mieszkanie odpowiadające takiemu wyposażeniu sanitarnemu jest
przeliczane na mieszkanie jednostkowe, np. wg poniższej tabeli, która podaje
zapotrzebowanie na ciepło dla różnych punktów poboru:

Dla budynków projektowanych z n mieszkaniami, liczba znamionowa N wynosi:

(

)

(

)

820

,

5

5

,

3

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

⋅

=

∑

∑

h

v

h

w

p

n

w

p

w

p

n

N

υ

υ

gdzie:

υ - liczba punktów poboru. Do obliczeń można wykorzystać formularz jak poniżej:

2.2. Zapotrzebowanie na ciepłą wodę

Zapotrzebowanie na c.w.u. ulega w ciągu dnia znacznym wahaniom. Przebieg
zapotrzebowania na ciepło można ująć w zależności od liczby znamionowej N (rysunek
poniżej). Krzywe na rysunku obrazują przebieg zapotrzebowania na ciepło w zależności
od czasu.

Przykładowo dla N = 100
mieszkań standardowych
zapotrzebowanie wynosi:

dla 10 min

65 kWh

dla 30 min

150 kWh

dla 1 godz.

230 kWh

dla 7 godz.

680 kWh

3. Moc kotła

Moc kotła dla instalacji podgrzewania wody w budynkach mieszkalnych:

]

kW

[

B

A

B

K

z

z

z

Q

Q

+

⋅

=

&

&

gdzie:
z

A

– liczba godzin nagrzewania do całkowitego podgrzania objętości zasobnika,

z

B

– liczba godzin pracy (użytkowania),

Q&

– zapotrzebowanie na ciepło, kW.

Im większe z

A

, tym mniejszy kocioł, lecz większy zasobnik.

Pojemność cieplna zasobnika:

]

kWh

[

K

A

Q

z

C

&

⋅

=

4. Objętość zasobnika

4.1. System pojemnościowy

Objętość zasobnika w systemie pojemnościowym wylicza się, dla dowolnie
zakumulowanego ciepła, jako:

(

)

]

l

[

b

t

c

C

b

t

t

c

C

V

u

o

s

⋅

⋅

=

⋅

−

⋅

=

Δ

gdzie:
c = 1,16

⋅ 10

-3

kWh/(l

⋅ K),

t

o

– średnia temperatura górnej warstwy wody w zasobniku,

o

C

t

u

– dopuszczalna temperatura dolnej warstwy wody w zasobniku (zależy od rodzaju

zasobnika),

o

C,

b – współczynnik dodatkowy dla objętości martwej poniżej powierzchni grzewczej

w zasobniku

≈ 1,1…1,2.

Przy dobrym uwarstwieniu, np. w pionowych zbiornikach ciepłej wody, można przyjąć:
Δt = 60 – 10 = 50 K.
Przy częściowym zmieszaniu:

Δt = 60 – 25 = 35 K.

Przy zaopatrzeniu w c.w.u budynków mieszkalnych określa się liczbę znamionową N,
a następnie dobiera z katalogu producenta wielkość zasobnika.

4.1. System przepływowy

Dla instalacji projektowanych w systemie przepływowym mają zastosowanie te same
zależności, które obowiązują dla systemu pojemnościowego.
Temperatura górnej warstwy wody t

o

może być wyższa niż w systemie pojemnościowym,

ponieważ woda magazynowana nie jest c.w.u., lecz wodą grzewczą.
Dla t

o

= 75

o

C i t

u

= 45

o

C objętość zasobnika:

]

l

[

6

,

28

30

16

,

1

1000

b

C

b

C

V

s

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

Przykład dla 100 mieszkań z wannami:

kW

196

100

28

,

0

7

7

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

n

Q

ϕ

&

kWh

196

2

2

2

196

2

=

+

⋅

⋅

=

=

+

⋅

⋅

=

⋅

=

B

A

B

A

K

A

z

z

z

Q

z

Q

z

C

&

&

l

5300

1

,

1

35

16

,

1

196

1000

1000

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

b

t

c

C

V

s

Δ

Objętość zasobnika c.w.u. dla
budownictwa mieszkaniowego

5. Powierzchnia grzewcza podgrzewaczy pojemnościowych

Przy założeniu przekazywania do podgrzewacza pełnej mocy kotła:

]

m

[

2

m

K

s

t

k

Q

A

Δ

⋅

=

&

k – współczynnik przenikania ciepła, W/(m

2

K),

Δt

m

– średnia różnica temperatur między czynnikiem grzewczym i wodą w podgrzewaczu.

5.1. System pojemnościowy

]

K)/W

m

[(

1

1

1

2

a

i

k

α

α

+

=

Przy przekazywaniu ciepła woda/woda:

(

)

4

85

,

0

6

,

2

116

;

014

,

0

1

3370

d

t

t

w

R

a

w

i

⋅

+

=

⋅

+

⋅

⋅

=

α

α

gdzie: t

R

– temperatura przewodu,

o

C.

Wartości doświadczalne dla K = k

⋅ Δt

m

:

• gdy woda grzewcza 90/70

o

C, a woda użytkowa 10/60

o

C:

K = 11000…17000 W/m

2

= 11…17 kW/m

2

,

• gdy para 0,1 bar, a woda użytkowa 10/60

o

C:

K = 45000 W/m

2

= 45 kW/m

2

.

← Współczynnik przenikania ciepła k

dla średniej temperatury wody
grzewczej t

w

= 80

o

C przy różnych

prędkościach przepływu wody w

5.2. Wymienniki przepływowe

W tym systemie podstawą obliczeń jest minutowe szczytowe zapotrzebowanie na c.w.u.
Dla budownictwa mieszkaniowego oraz dla temperatury w punkcie czerpalnym 60

o

C:

]

l/min

[

n

P

a

L

⋅

⋅

≈

gdzie:
P – liczba osób w gospodarstwie domowym,
n – liczba gospodarstw domowych,
a – 8…12 zależnie od wyposażenia.

Stąd powierzchnia grzewcza wymiennika:

(

)

]

m

[

5

,

3

60

10

60

19

,

4

2

m

m

m

s

t

k

L

t

k

L

t

k

Q

A

Δ

Δ

Δ

⋅

⋅

=

⋅

⋅

−

⋅

⋅

=

⋅

=

&

Wartości doświadczalne:
k = 1100…1700 W/(m

2

K) = 1,1…1,7 kW/(m

2

K),

Δt

m

= 20…25 K dla wody grzewczej 90/70

o

C,

K = k

⋅ Δt

m

= 25000…35000 W/m

2

= 25…35 kW/m

2

.

Dla wymienników ożebrowanych z zewnątrz, strata ciśnienia wynosi ok. 0,3…0,5 bar.

Zalecenia dotyczące wyboru systemu c.w.u.:

• dla instalacji zdecentralizowanych z jednym lub dwoma punktami czerpalnymi

(łazienka i kuchnia) można stosować bezpośrednie przepływowe podgrzewacze
wody zasilane gazem, energią elektryczną lub wymienniki ciepła.

• dla małych obiektów w przypadku instalacji c.w.u. z jednym lub dwoma punktami

czerpalnymi w niewielkiej odległości od kotła i na tej samej kondygnacji można
zastosować kocioł dwufunkcyjny lub dwufunkcyjny z mini zasobnikiem ciepłej wody.
Dzięki zasobnikowi uzyskujemy rezerwę wody o stałej temperaturze do 60

o

C,

stabilizację temperatury c.w.u. z tolerancją do 1,5

o

C oraz możliwości poboru wody

nawet przy bardzo małym przepływie
0 – 2 dm

3

/min i niemal zerowym zapotrzebowaniu.

• dla centralnych instalacji c.w.u. o większej liczbie punktów czerpalnych usytuowanych

na różnych kondygnacjach i z możliwością stosowania cyrkulacji można zastosować
kocioł jednofunkcyjny współpracujący z podgrzewaczem pojemnościowym lub kocioł
dwufunkcyjny z zasobnikiem.

Schemat współpracy zasobnika
Celectic z kotłem dwufunkcyjnym


• a) pompa zasilająca pracuje tylko w

razie potrzeby, tzn. zanim zostanie
uruchomiona, zostaje najpierw pobrana
lub schłodzona pewna część wody
użytkowej. Dla większego poboru
należy więc zaprojektować pojemność
zasobnika nieco większą niż w
przypadku „b”.

• b)pompa zasilająca pracuje w sposób

ciągły – prawie zawsze cała zawartość
zasobnika posiada zakładaną
temperaturę (każde pobranie wody
powoduje natychmiastowe podgrzanie).

a)

b)

Moc cieplna podgrzewacza c.w.u. oraz kotła dwufunkcyjnego wynika z chwilowego
poboru c.w.u. i dla standardowego mieszkania lub domu jednorodzinnego wynosi do 35
kW.

Najpopularniejszym źródłem ciepła dla układu przygotowania c.w.u. są zasobnikowe
podgrzewacze pojemnościowe wody użytkowej. Dobór zasobnika przeprowadza się na
podstawie stabelaryzowanych wartości współczynników wydajności N

L

dla zasobników-

podgrzewaczy przygotowanych przez ich producentów. Zalecane stosowanie przewodu
cyrkulacyjnego.

Przy projektowaniu wymienników pojemnościowych należy zwrócić uwagę na wymagania
sanitarne, polegające na zabezpieczeniu przed skażeniem biologicznym c.w.u. głownie
przez bakterie Legionella (zapalenie płuc, dolegliwości grypowe). Bakterie te rozmnażają
się w ciepłej wodzie (32 – 42

o

C), a ulegają zniszczeniu w temperaturze 60 – 65

o

C.

Najnowszym rozwiązaniem jest utrzymywanie temperatury wody w zasobniku na
poziomie 60 – 65

o

C i mieszaniu jej z wodą zimną dla uzyskania wymaganej temperatury

40 – 45

o

C (z wykorzystaniem zaworu mieszającego).

Warunek doboru zasobnika:

N

N

L

≥

gdzie:
N

L

– współczynnik wydajności podgrzewacza,

N – współczynnik zapotrzebowania grupy mieszkań obsługiwanych przez zasobnik.

Podstawą doboru podgrzewacza zasobnikowego może być także zdolność (wydajność)
grzewcza podgrzewacza [kWh], która określa przekazywaną ilość ciepła w podgrzewaczu
przy założeniu, że temperatura c.w.u. w punktach czerpalnych wynosi 45

o

C.

Dla systemu zasobnikowego przygotowania c.w.u. dla budynku o zapotrzebowaniu ciepła
na cele c.o. > 20 kW, kocioł dobiera się na cele c.o. przyjmując, że c.w.u. będzie
przygotowywana z pełnym priorytetem, tzn. na okres przygotowania c.w.u. zostanie
wyłączona pompa obiegu c.o., a sam obieg zostanie odcięty tak, aby cała moc kotła
służyła przygotowaniu c.w.u. Według wytycznych niemieckich wpływ zapotrzebowania
ciepła dla przygotowania c.w.u. uwzględnia się poprzez dodanie do mocy ogrzewania
instalacji do 20 kW dodatku „z

K

” na podgrzewanie wody użytkowej. Wielkość tego

dodatku zależy od współczynnika N

L

i min. czasu podgrzewu podgrzewacza.

W wielu przypadkach kocioł dobrany dla instalacji c.o. można wykorzystać do
równoczesnego przygotowania c.w.u.

Przygotowanie c.w.u. następuje w
dwóch trybach pracy kotłowni:

• pełen priorytet przygotowania

c.w.u. (pompa ładowania
zasobnika załączona, pompa
instalacji c.o. wyłączona),

• półpriorytet c.w.u. – moc cieplna

wykorzystana do przygotowania
c.w.u. i częściowo do ogrzewania
budynku.

Kocioł dwufunkcyjny z mini zasobnikiem c.w.u.