Wykład 6

Wykład 6

Układ

Układ

regulacji

regulacji

, jego

, jego

zadanie

zadanie

i struktura

i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

Janusz KOWAL

Janusz KOWAL

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza

Hutnicza

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

2

Sterowanie automatyczne

– użycie urządzeń zastępują-

cych człowieka w czynnościach nadzoru, wpływających na
przebieg procesu technologicznego w taki sposób, by
osiągnięto z góry zamierzony cel

Regulacja automatyczna

– szczególny przypadek sterowa-

nia automatycznego, polegający na utrzymaniu, bez
ingerencji człowieka, pewnego fizycznego parametru na z
góry określonym poziomie lub wartości

Wprowadzenie

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

3

Schemat blokowy układu automatycznej regulacji

regulator

G

r

(s)

regulator

G

r

(s)

obiekt

G

o

(s)

obiekt

G

o

(s)

–

w(t)

e(t)

u(t)

y(t)

z (t)

0

))

(

)

(

(

lim

)

(

lim

→

−

=

∞

→

∞

→

t

y

t

w

t

e

t

t

9

zadanie układu regulacji – minimalizacja sygnału
uchybu regulacji e(t), tak aby:

9

układy automatycznej regulacji są układami zamkniętymi,
wykorzystującymi

ujemne sprzężenie zwrotne

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

4

9

regulacja stałowartościowa - polega na utrzymywaniu
stałej wartości wielkości regulowanej (wartość zadana:
w = const)

Rodzaje regulacji:

9

regulacja nadążna - tu wartość zadana zmienia się
w sposób niezdeterminowany (w = ?)

9

regulacja programowa - wartość wielkości regulowanej
ma zmieniać się w czasie w ustalony z góry sposób
(wartość zadana jest zdeterminowana)

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

5

Obiekty regulacji

Schematy blokowe obiektów regulacji:

gdzie: u(t) – wielkość sterująca,

z(t) – wielkość zakłócająca,
y(t) – wielkość wyjściowa

G(s)

G(s)

y(t)

z (t)

u(t)

u(t)

y(t)

z (t)

G

1

(s)

G

1

(s)

G

2

(s)

G

2

(s)

+

+

a) jednowymiarowego

b) wielowymiarowego

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

6

Proces identyfikacji obiektu umożliwia stworzenie modelu
matematycznego obiektu regulacji, na podstawie obserwacji
przebiegów wyjściowych (będących np. odpowiedzią na
wymuszenie skokowe).

9

jako proces fizyczny (technologiczny) o określonej
dynamice, np. proces zmiany temperatury w piecu,
ciśnienia w zbiorniku, poziomu cieczy w zbiorniku

9

jako zestaw aparatury technologicznej, w której zachodzi
proces regulowany, np. piec hartowniczy, zbiornik
ciśnieniowy, zbiornik cieczy, robot

Pojęcie

obiektu regulacji

:

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

7

Ze względu na końcową wartość odpowiedzi skokowej
rozróżnia się dwie grupy obiektów:

9

statyczne

(z samowyrównaniem), których wartość

odpowiedzi skokowej dąży do wartości skończonej (nie
posiadają działania całkującego)

9

astatyczne

(bez samowyrównania), których wartość

odpowiedzi skokowej dąży do nieskończoności
(posiadają działanie całkujące)

Obiekty regulacji, podobnie jak inne elementy automatyki,
klasyfikuje się ze względu na ich własności dynamiczne.

Pojęcie

obiektu regulacji

:

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

8

Charakterystyki skokowe obiektów statycznych

3 - inercyjny wyższego rzędu

z opóźnieniem,

( )

1

1

+

=

Ts

k

s

G

1 - inercyjny pierwszego rzędu,

2 - inercyjny wyższego rzędu,

( ) ( )(

)

1

1

2

1

2

+

+

=

s

T

s

T

k

s

G

( ) ( )(

)(

)

s

T

o

e

s

T

s

T

s

T

k

s

G

−

+

+

+

=

1

1

1

3

2

1

3

k – współczynnik wzmocnienia
T

i

– stałe czasowe

T

o

– czas opóźnienia

u

st

ku

st

1

2

3

y,u

st

t

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

9

9

często równania opisujące własności obiektów regulacji
nie są dostatecznie znane i analityczne wyznaczenie
transmitancji jest niemożliwe

9

w takich przypadkach opieramy się na doświadczalnie
wyznaczonych charakterystykach skokowych

9

wyznaczoną doświadczalnie charakterystykę aproksymuje
się graficznie za pomocą inercyjności pierwszego rzędu
i czasu opóźnienia T

o

Charakterystyki skokowe obiektów statycznych

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

10

s

T

e

Ts

k

s

G

0

1

)

(

−

+

=

t

y,u

st

T

T

o

Charakterystyki skokowe obiektów statycznych

charakterystyka
rzeczywista

charakterystyka
aproksymowana

Transmitancja obiektu
zastępczego

k

Równanie różniczkowe
obiektu

)

(

)

(

)

(

0

T

t

kx

t

y

dt

t

dy

T

−

=

+

k – współczynnik wzmocnienia
T – zastępcza stała czasowa
T

o

– czas opóźnienia

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

11

Charakterystyki skokowe obiektów astatycznych

3 – całkujący z inercją wyższego

rzędu i opóźnieniem,

( )

s

k

s

G

=

1

1 – całkujący,

2 – całkujący z inercją I-go rzędu,

( ) ( )

1

2

+

=

Ts

s

k

s

G

( ) ( )(

)

s

T

o

e

s

T

s

T

s

k

s

G

−

+

+

=

1

1

2

1

3

k – współczynnik wzmocnienia
T

i

– stałe czasowe

T

o

– czas opóźnienia

u

st

1

2

3

y,u

st

t

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

12

s

T

s

T

e

Ts

e

s

k

s

G

0

0

1

)

(

−

−

=

=

t

y,u

st

T

o

Charakterystyki skokowe obiektów astatycznych

Transmitancja obiektu
zastępczego

Równanie różniczkowe
obiektu

)

(

)

(

0

T

t

kx

dt

t

dy

−

=

k – współczynnik wzmocnienia
T

o

– czas opóźnienia

charakterystyka
rzeczywista

charakterystyka
aproksymowana

tg

α

= k

α

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

13

Nazwa

Charakterystyka

skokowa

Transmitancja

operatorowa

Inercyjny

I-go rzędu

Ts+1

K

Inercyjny

wyższego

rzędu bez

opóźnienia

(Ts+1)

n

K

lub

(T

1

s+1)(T

2

s+1)…(T

n

s+1)

K

Inercyjny

wyższego

rzędu z

opóźnieniem

lub

T

z

s+1

Ke

-

τ

s

Ke

-

τ

s

(Ts+1)

n

y,u

st

u

st

Ku

st

t

1

2 ... n

y,u

st

u

st

Ku

st

t

T

y,u

st

T

z

τ

t

u

st

OBIEKTY STATYCZNE

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

14

Całkujący

s

K

Całkujący z

inercją

bez opóźnienia

s(Ts+1)

K

lub

s(Ts+1)

n

K

Całkujący z

opóźnieniem

s

Ke

-

τ

s

Całkujący z

inercją

i opóźnieniem

Ke

-

τ

s

s(Ts+1)

n

u

st

y

α

y,u

st

t

u

st

y

y,u

st

t

u

st

α

y,u

st

t

τ

y

u

st

y,u

st

t

τ

y

OBIEKTY ASTATYCZNE

Nazwa

Charakterystyka

skokowa

Transmitancja

operatorowa

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

15

Regulatory

Regulator

Element

nastawczy

Element

nastawczy

Algorytm

regulacji

Algorytm

regulacji

Element

wykonawczy

Element

wykonawczy

Obiekt

regulacji

Obiekt

regulacji

Element

pomiarowy

Element

pomiarowy

–

w(t)

w(t)

–

sygnał
wartości
zadanej

e(t)

e(t)

–

sygnał
uchybu
regulacji

u(t)

u(t)

–

sygnał
regulacji

x(t)

x(t)

–

sygnał
sterujący

y(t)

y(t)

y(t)

–

sygnał
regulowany

z

1

(t)

z

2

(t)

z(t)

–

sygnały
zakłócające

w(t)

e(t)

u(t)

x(t)

y(t)

y(t)

z

1

(t)

z

2

(t)

Schemat układu automatycznej regulacji

9

Regulator

– urządzenie porównujące sygnał wartości

zadanej w(t) z sygnałem regulowanym y(t) i wytwarzające
sygnał regulacji u(t) według określonego algorytmu

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

16

)

(

)

(

)

(

s

E

s

U

s

G

R

=

Transmitancja regulatora:

gdzie: E(s) – transformata sygnału wejściowego regulatora

U(s) – transformata sygnału wyjściowego regulatora

W skład regulatora wchodzi:

9

układ formujący sygnał (algorytm działania regulatora)

9

węzeł sumacyjny

Regulatory

G

R

(s)

G

R

(s)

E (s)

U (s)

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

17

Elementem przenoszącym sygnał sterujący, uformowany w
regulatorze, na obiekt regulacji jest element wykonawczy
(najczęściej jest nim

siłownik

pneumatyczny lub

hydrauliczny).

Elementy układu regulacji

Element pomiarowy (czujnik) dokonuje pomiaru wielkości
wyjściowej. Sygnał z czujnika najczęściej trzeba jeszcze
odpowiednio przekształcić

przy wykorzystaniu

przetworników pomiarowych (dopasowując

standardy

sygnałów).

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

18

9

proporcjonalny (P)

p

R

K

s

E

s

U

s

G

=

=

)

(

)

(

)

(

9

całkowy (I)

s

K

s

T

s

E

s

U

s

G

p

i

R

=

=

=

1

)

(

)

(

)

(

Rodzaje regulatorów:

( )

( )

t

e

K

t

u

p

=

( )

( )

∫

=

t

i

d

e

T

t

u

0

1

τ

τ

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

19

9

proporcjonalno –

całkowy (PI)













+

=

=

s

T

K

s

E

s

U

s

G

i

p

R

1

1

)

(

)

(

)

(

Rodzaje regulatorów:

( )

( )

( )













+

=

∫

t

i

p

d

e

T

t

e

K

t

u

0

1

τ

τ

9

proporcjonalno –
różniczkowy (PD)

(

)

s

T

K

s

E

s

U

s

G

d

p

R

+

=

=

1

)

(

)

(

)

(

( )

( )

( )













+

=

dt

t

de

T

t

e

K

t

u

d

p

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

20

9

proporcjonalno – całkowo – różniczkowy (PID)













+

+

=

=

s

T

s

T

K

s

E

s

U

s

G

d

i

p

R

1

1

)

(

)

(

)

(

Rodzaje regulatorów:

( )

( )

( )

( )













+

+

=

∫

t

d

i

p

dt

t

de

T

d

e

T

t

e

K

t

u

0

1

τ

τ

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

21

gdzie:

K

p

- współczynnik wzmocnienia

T

i

- czas zdwojenia

T

d

- czas wyprzedzenia

Rodzaje regulatorów:

9

rzeczywisty regulator proporcjonalno – różniczkowy (RPD)













+

+

=

=

1

1

)

(

)

(

)

(

Ts

s

T

K

s

E

s

U

s

G

d

p

R













+

+

+

=

=

1

1

1

)

(

)

(

)

(

Ts

s

T

s

T

K

s

E

s

U

s

G

d

i

p

R

9

rzeczywisty regulator proporcjonalno-całkowo-różniczkowy
(RPID)

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

22

Parametry regulatorów:

9

zakres proporcjonalności x

p

%

100

1

p

p

K

x

=

9

czas zdwojenia T

i

– wyraża intensywność działania

całkującego

9

czas wyprzedzenia T

d

– określa działanie różniczkujące

regulatora

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

23

9

regulatory nie korzystające z energii pomocniczej
(o działaniu bezpośrednim)

Podział regulatorów ze względu na sposób budowy:

9

regulatory korzystające z energii pomocniczej
(o działaniu pośrednim), czyli wymagające
elementu wykonawczego

Podział regulatorów ze względu na rodzaj przetwa-
rzanych sygnałów:

9

regulatory analogowe

9

regulatory cyfrowe

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

24

Regulator ciśnienia

Ciśnienie

cieczy
wyjściowej

Ciśnienie

cieczy
wejściowej

Śruba regulacyjna

do nastawiania
wartości zadanej

Membrana

Regulator przemysłowy o działaniu bezpośrednim

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

25

Ogólna struktura regulatora PID

Regulator PID – utworzony z członów podstawowych

(P, I, D)

K

r

K

r

+

s

T

i

1

s

T

d

+

+

e(t)

u(t)

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

26

Transmitancje operatorowe, charakterystyki skokowe

i charakterystyki amplitudowo-fazowe typowych regulatorów

Typ

regulatora

G

r

(s)

h(t)

P

I

PI

K

r

Kr(1+ sT

i

1 )

G

r

(jω)

Im

Re

K

r

K

r

>0

K

r

t

K

r

>0

h(t)

sT

i

1

t

T

i

K

r

2K

r

tg

α=

T

i

K

r

α

h(t)

t

1

tg

α=

1
T

i

T

i

h(t)

α

Im

Re

ω

Im

Re

ω

K

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

27

PD

PID

RPD

RPID

K

r

(1+sT

d

)

K

r

(1+

)

sT

d

sT+1

Transmitancje operatorowe, charakterystyki skokowe

i charakterystyki amplitudowo-fazowe typowych regulatorów

Typ

regulatora

G

r

(s)

h(t)

G

r

(jω)

K

r

(1+

sT

i

+sT

d

)

1

K

r

(1+ sT

i

)

sT+1

+

1

sT

d

Im

Re

ω

K

r

T

K

r

(1+ T

d

)

Im

Re

ω

K

r

T

K

r

(1+ T

d

)

Im

Re

ω

Im

Re

ω

t

K

h(t)

t

K

r

α

tg

α=

T

i

T

i

K

r

(1+

T

i

)

h(t)

t

T

i

K

r

(1+

T

i

)

K

r

h(t)

t

T

i

K

r

α

h(t)

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

28

Regulatory dwupołożeniowe

9

w dwupołożeniowym układzie regulacji element wykona-
wczy ma tylko dwa ustalone położenia

9

sygnał u(t) pozostaje na poziomie wartości maksymalnej,
albo minimalnej, w zależności od tego, czy sygnał uchybu
jest dodatni, czy ujemny, otrzymujemy:

u(t) = U

1

dla e(t) > 0

u(t) = U

2

dla e(t) < 0

gdzie: U

1

i U

2

- są stałymi

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

29

Schematy blokowe regulatora dwupołożeniowego

a)

b)

Strefa nieczułości - obszar, przez jaki musi przejść sygnał
uchybu zanim nastąpi przełączenie

–

+

e(t)

u(t)

U

2

U

1

–

+

e(t)

u(t)

U

2

U

1

Strefa nieczułości

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

30

Układ regulacji poziomu cieczy

Przykład: wykorzystanie regulatora dwupołożeniowego

R

(a)

115 V

C

q

i

Pływak

Zawór elektromagnetyczny

(b)

Cewka

magnetyczna

Ruchomy

rdzeń metalowy

Katedra Automatyzacji Procesów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Akademia Górniczo

-

-

Hutnicza w Krakowie

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Temat wykładu:

Temat wykładu:

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Układ regulacji, jego zadanie i struktura

Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

31

h(t)

t

0

Postać sygnału wyjściowego

Strefa nieczułości