Ćwiczenie nr 13 

 

POMIAR MEMBRANOWEJ RÓŻNICY POTENCJAŁÓW 

Równowaga Nernsta 

 

1. Przyrządy pomiarowe i roztwory:   
1. elektrometr         2. komory pomiarowe przedzielone błoną kationoselektywną 3. elektrody chloro-
srebrowe (Ag/AgCl) – 2 szt. 4. roztwory NaCl: 0.01 mol/dm

3

, 0.001 mol/dm

3

. 

 
2. Opis  ogólny 
           Celem  ćwiczenia  jest  zapoznanie  się  ze  zjawiskiem  elektrodyfuzji  i  zagadnieniem  równowagi 
Nernsta powstającej w układach roztworów jonów przedzielonych błona selektywną (przepuszczającą 
w różnym stopniu różne rodzaje jonów). 
           Zadaniem  praktycznym  ćwiczenia  jest  przeprowadzenie  pomiarów  równowagowej  błonowej 
różnicy potencjałów powstającej na błonie kationo-selektywnej. 
           W układzie roztworów soli o różnych stężeniach, oddzielonych od siebie błoną przepuszczającą 
tylko jeden rodzaj jonów, powstaje elektrodyfuzyjny strumień tych jonów skierowany od przedziału o 
wyższym stężeniu do przedziału o stężeniu  niższym (patrz poz. lit. 1 – 4).  Strumień taki powoduje 
narastanie  różnicy  potencjałów  elektrycznych  w  poprzek  błony.  Powstająca  różnica  potencjałów 
(nazywana żargonowo “potencjałem błonowym”) uruchamia przepływ strumienia jonów w przeciwnym 
do dyfuzji kierunku, a zatem strumień netto zmniejsza się. Zmniejszenie się strumienia jonów powo-
duje  również zmniejszająca się różnica stężeń jonów po obu stronach błony (ten czynnik może być 
niewielki  przy  dużych  stosunkowo  objętościach  przedziałów  i  małej  powierzchni  błony).  Po  pewnym 
czasie strumień netto jonów osiąga wartość zerową. Stan taki jest stanem termodynamicznie równo-
wagowymi nazywamy go równowagą Nernsta. Rozważając funkcje opisujące strumienie jonów w tego 
typu układach można wyprowadzić wzór na równowagową różnicę potencjałów (patrz podane pozycje 
literaturowe): 

2

1

ln

c

c

zF

RT

V

=

∆

gdzie c

1

, c

2

 – stężenia jonów sodu odpowiednio w przedziałach po obu stronach błony w stanie rów-

nowagi, R – stała gazowa 8.31 J/mol·K, T –temperatura bezwzględna, z – wartościowość jonu, F – 
stała Faraday’a (96 500 C).  
Po podstawieniu do wzoru [1] wartośći: z = 1, T = 293 K (20 °C),  oraz  po  przejściu  do  logarytmów 
dziesiętnych wzór przybiera następującą postać: 

[1] 

]

[

  

log

58

2

1

mV

c

c

V

=

∆

3. Układ pomiarowy 

Ukłąd pomiarowy ćwiczenia stanowią dwa przedziały roztworów soli (NaCl) o różnych stęże-

niach, przedzielone błoną kationo-selektywną (przez błonę mogą przenikać tylko kationy). Dwie jed-
nakowe  elektrody  chloro-srebrowe  umieszczone  w  obu  roztworach  łączymy  z  elektrometrem 
(miliwoltomierzem). W takim ukłądzie wskazanie elktrometru jest pomiarem różnicy potencjałów elek-
trycznych pomiędzy powierzchniami błony. Ze względu na duże przewodnictwo roztworów soli spadek 
potencjału pomiędzy błona a wnętrzem przedziału jest niewielki i jest tutaj zaniedbywany. Przy zada-
nej różnicy stężeń po obu stronach błony, po kilku minutach, w układzie ustala się równowaga Nern-
sta. Strumień elektrodyfuzyjny kationów w czasie dochodzenia układu do równowagi zmienia stężenia 
soli w obu przedziałach. Zatem stężenia równowagowe jonów zdolnych do przenikania przez błonę są 
teoretycznie różne od stężeń wyjściowych. Niemniej jednak, w przypadku małej powierzchni błony już 
niewielki przepływ jonów doprowadza do stanu równowagi, w której strumień netto jonów jest zerowy. 

[2] 

W takiej szczególnej sytuacji można z dobrym przybliżeniem przyjąć, że stężenia wyjściowe nie zmie-
niają się istotnie w czasie dochodzenia do równowagi. Takie założenie przyjęliśmy w naszym modelu i 
dlatego  nie  czyniąc  dużego  błędu  możemy  podstawić  stężenia  wyjściowe  w  obu  przedziałach  jako 
stężenia równowagowe w równaniu Nernsta. 

 

4. Przebieg pomiarów 
1. Za pomocą cylindra pomiarowego odmierz 85 ml 0,01 molowego roztwowru NaCl i napełnij nim 

lewą komorę (L) układu pomiarowego. Komorę prawą (P) napełnij 85 ml 0,001 molowym roztwo-
rem NaCl. 

2. Umieść elektrody pomiarowe na statywie. 
3. Przemyj elektrody wodą destylowaną z tryskawki i osusz ligniną. 
4. Zanurz  elektrody  w  roztworach  przez  otwory  w  komorach  opuszczając  uchwyt  z  elektrodami. 

Sprawdź czy elektrody nie dotykają dna komór. 

5. Połącz elektrody z gniazdami elektrometru – COM oraz V/Ω, sprawdzając uprzednio czy miernik 

jest wyłączony.  

6. Nastaw zakres pomiarowy miernika na 200 mV DCV.  
7. Włącz miernik i odczytaj wartość różnicy potencjałów (mV). 
8. Odczytuj wartości różnicy potencjałów w odstępach 0,5 min, aż do momentu ustalenia się warto-

ści odczytu. Ustaloną wartość wpisz do tabeli pomiarowej. 

9. Wyłącz miernik, podnieś elektrody, opłucz je wodą destylowaną i osusz ligniną. 
10. Do komory prawej (P) przy pomocy pipety (F100) dodaj 0,1 ml 1 molowego roztworu NaCl i wy-

mieszaj roztwór w tej komorze. Nie zmieniaj stężenia roztworu w komorze lewej (L). 

11. Wykonaj pomiar różnicy potencjałów powtarzając czynności z punktów 4 – 9.  
12. Powtarzaj pomiary dodając do komory prawej pięciokrotnie po 0,1 ml a następnie  czterokrotnie 

po 0,2 ml 1 molowego roztworu NaCl (pamiętając o wymieszaniu roztworu po każdorazowej zmia-
nie stężenia). 

13. Po zakończeniu pomiarów odłącz elektrody od miernika (miernik musi być w tym momencie wyłą-

czony) i zanurz je do przechowywania w probówkach z KCl.  

14. Roztwory z komór należy wylać a komory najpierw kilkakrotnie przepłukać a potem napełnić wodą 

destylowaną. 

15. Kolejne wartości stężeń roztworu soli w prawej komorze wylicza się ze wzoru: 

d

d

d

x

V

V

V

c

V

c

c

+

+

=

0

0

0

gdzie c

0

 – stężenie wyjściowe roztworu w komorze prawej, c

d

 – stężenie roztworu dodawanego, V

0

 – 

objętość początkowa roztworu w komorze prawej, V

d

 – suma objętości do tej pory dodanych do ko-

mory prawej (czyli cała objętość dodanego roztworu).  
1. Wykreśl na papierze milimetrowym zależność różnicy potencjałów w funkcji logarytmu ze stosun-

ku stężeń ΔV = f(log c

1

/c

2

). 

 
Wymagane wiadomości teoretyczne: 
1. Transport bierny przez błonę – elektrodyfuzja. 
2. Równowaga Nernsta, potencjał równowagowy. 
3. Potencjały membranowe w żywej komórce. 
4. Wzór Goldmana. 
 
PROPONOWANA  LITERATURA: 
1. S. Miękisz, A. Hendrich; Wybrane zagadnienia z biofizyki (Volumed) 1998 
2. S. Miękisz, A. Hendrich; Wybrane zagadnienia z biofizyki, skrypt cz. I. 
3. A. Pilawski; Podstawy biofizyki. 
4. R. Glaser; Wstęp do biofizyki. 
5. B. Kędzia; Materiały do ćwiczeń z biofizyki i fizyki. 

[3] 

 

Akademia Medyczna we Wrocławiu 

Katedra Biofizyki

 

Ćwiczenie 13 

 

Pomiar membranowej różnicy  

potencjałów

 

 
.................................................................. 
 
.................................................................. 

Imiona i nazwiska studentów 

 
 
 
 

Podpis prowadzącego ćwiczenia 

Wydział: 

Data: 

Grupa studencka: 
Numer zespołu: 

 
Ocena:

 

1.    Wykonać pomiary i wypełnić tabelę: 

 

Lp. 

 

Stężenie roztworu 

c

2

 

[mol/dm

3

] 

 

Stosunek stężeń 

c

1

/c

2 

 

Log (c

1

/c

2

) 

Zmierzona różnica 

potencjałów ΔV 

1 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

3 

 

 

 

 

4 

 

 

 

 

5 

 

 

 

 

6 

 

 

 

 

7 

 

 

 

 

8 

 

 

 

 

9 

 

 

 

 

10 

 

 

 

 

11 

 

 

 

 

2.    Sporządzić na papierze milimetrowym wykres zależności ΔV = f(log c

1

/c

2

).