METROLOGIA – LABORATORIUM NR 5

Automatyka i Robotyka

1

ANALOGOWA I CYFROWA TECHNIKA POMIAROWA, POMIARY

CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest:

1. Poznanie zasad działania przetwornika A/C na przykładzie przetworników stosowanych w przyrządach do pomiaru

chropowatości powierzchni.

2. Poznanie zasad i sposobów filtracji analogowego i cyfrowego sygnału pomiaru cyfrowego.
3. Wyjaśnienie pojęć dyskretyzacja i kwantowanie itp.
4. Poznanie podstawowych parametrów chropowatości.

Zadania pomiarowe:

1. Analogowa i cyfrowa technika pomiarowa, pojęcia podstawowe (dyskretyzacja, kwantowanie, filtracja), karta

przetwornika, oprogramowanie,

2. Zasada działania przetwornika analogowo-cyfrowego (analogowy przyrząd do pomiaru chropowatości, karta

przetwornika, komputer i oprogramowanie

3. Filtry i filtracja (profilometr, filtr analogowy 2RC, filtr cyfrowy Gaussa), charakterystyka filtrów,
4. Specyficzne zastosowania filtracji: filtr chropowatości dla powierzchni o warstwowych właściwościach

funkcjonalnych.

Wyposażenie stanowiska:

Profilometr analogowy, karta przetwornika A/C, profilometr z opcją topografii firmy MAHR, zestaw do pomiaru

temperatury firmy ALMEMO.

2. Literatura do ćwiczenia

[1] W. Jakubiec, J. Malinowski – Metrologia Wielkości Geometrycznych, WNT, Warszawa 2004,

wydanie 4 zmienione.

[2] Z. Humienny (red.), S. Białas, P. H. Osanna, M. Tamre, A. Weckenmann, L. Blunt, W. Jakubiec –

Specyfikacje Geometrii Wyrobów (GPS), Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,
Warszawa Bielsko-Biała Erlangen Huddersfield Tallinn Wiedeń 2001

[3] Z. Humienny (red.), S. Białas, P. H. Osanna, M. Tamre, A. Weckenmann, L. Blunt, W. Jakubiec –

Specyfikacje Geometrii Wyrobów (GPS), Podręcznik europejski, Wydawnictwa Naukowo-
Techniczne, Warszawa 2004.

3. Wymagany zakres wiedzy

Należy zapoznać się z następującą tematyką:

1. Podstawy cyfrowej techniki pomiarowej [1] str. 50.
2. Oznaczenia chropowatości i falistości powierzchni na rysunku [1] str.374.
3. Pojęcia podstawowe [1] str.361 rozdział 14.2
4. Filtracja profilu [2] rozdział 16.4

4. Wiadomości dodatkowe

Zbiór wszystkich nierówności powierzchni nazywa się strukturą geometryczną powierzchni.

Strukturę geometryczną powierzchni analizuje się najczęściej w przekrojach płaszczyzną prostopadłą
do powierzchni, zwanych profilami powierzchni (rys.1).

METROLOGIA – LABORATORIUM NR 5

Automatyka i Robotyka

2

Rys.1. Umowny podział profilu powierzchni na profil: pierwotny (1), kształtu (2), falistości (3), chropowatości (4)

Większość parametrów profilu pierwotnego, chropowatości i falistości powierzchni zdefiniowano

w PN-EN ISO 4287:1998. Większość parametrów jest zdefiniowana na długości odcinka
elementarnego lr. Poniżej przedstawiono wybrane parametry profilu chropowatości.

Parametry pionowe:
Całkowita wysokość profilu Rt,

Suma wysokości najwyższego wzniesienia profilu Zp i głębokości najniższego wgłębienia profilu Zv
wewnątrz odcinka pomiarowego ln.

n

l

dla

Zv

Zp

Rt

+

=

Największa wysokość profilu Rz,

Suma wysokości najwyższego wzniesienia profilu Zp i głębokości najniższego wgłębienia profilu Zv
wewnątrz odcinka elementarnego lr.

lr

dla

Zv

Zp

Rz

+

=

Rys. 2. Rysunek do definicji parametrów Rt, Rz [1]

Ś

rednia arytmetyczna rzędnych profilu Ra,

Ś

rednia arytmetyczna bezwzględnych wartości rzędnych Z(X) wewnątrz odcinka elementarnego lr.

∑

∫

=

≈

=

n

i

i

lr

Z

n

dx

x

Z

lr

Ra

1

0

1

)

(

1

METROLOGIA – LABORATORIUM NR 5

Automatyka i Robotyka

3

gdzie:

lr

-

długość odcinka elementarnego,

)

(x

Z

-

równanie profilu chropowatości,

i

Z

-

odchylenie i-tego punktu profilu,

n

-

liczba punktów podziału odcinka elementarnego

Rys. 3. Rysunek do definicji parametru Ra [1]

Rq
Ś

rednia kwadratowa rzędnych profilu

Pq, Rq, Wq – średnia kwadratowa wartości rzędnych Z(X)

wewnątrz odcinka elementarnego

lr.

2

1

0

2

)

(

1

)

(

1

∑

∫

=

≈

=

n

i

i

lr

Z

n

dx

x

Z

lr

Rq

Rsk
Współczynnik asymetrii profilu

Psk, Rsk, Wsk – iloraz średniej wartości trzeciej potęgi rzędnych Z(x)

i trzeciej potęgi odpowiedniego parametru

Pq, Rq, Wq wewnątrz odcinka elementarnego lr.

∑

∫

=

≈













=

n

i

i

q

lr

Z

n

R

dx

x

Z

lr

Rq

Rsk

1

3

3

0

3

3

1

1

)

(

1

1

Rku
Współczynnik spłaszczenia profilu Pku, Rku, Wku – iloraz średniej wartości czwartej potęgi rzędnych
Z(x) i trzeciej potęgi odpowiedniego parametru Pq, Rq, Wq wewnątrz odcinka elementarnego lr.

∑

∫

=

≈













=

n

i

i

q

lr

Z

n

R

dx

x

Z

lr

Rq

Rku

1

4

4

0

4

4

1

1

)

(

1

1

Parametry poziome:
RSm
Ś

rednia szerokość rowków elementów profilu PSm, RSm, WSm – wartość średnia szerokości

elementów profilu Xs wewnątrz odcinka elementarnego lr.

∑

=

=

m

i

i

Xs

m

RSm

1

1

METROLOGIA – LABORATORIUM NR 5

Automatyka i Robotyka

4

Rys. 4. Rysunek do definicji parametru RSm [1]

Charakterystyczne krzywe:
Krzywa udziału materiałowego Pmr(c), Rmr(c), Wmr(c)

[ ]

%

ln

)

(

)

(

ln

100

)

(

1

c

Ml

c

Ml

c

Rmr

n

i

i

=

=

∑

=

Rys. 5. Rysunek do definicji parametru Rmr(c) [1]

Zasada pomiaru:
Głowica pomiarowa przyrządu przesuwa się wzdłuż kierunku mierzonego profilu ze stałą prędkością.

Ostrze odwzorowujące dzięki naciskowi pomiarowemu styka się z powierzchnią przedmiotu. Zmiany
wzajemnego położenia ostrza odwzorowującego względem pozostałych elementów głowicy pomiarowej
wywołane chropowatością powierzchni, falistością powierzchni, odchyłkami kształtu są zamieniane w
przetworniku przyrządu na

sygnał elektryczny. Sygnał ten po wzmocnieniu może być poddany filtracji

celem usunięcia niepożądanych składowych. Następnie sygnał może być zarejestrowany lub poddany
opracowaniu celem wyznaczenia wartości określonego parametru.

Przetworniki pomiarowe
Służą do zamiany pionowych przemieszczeń ostrza odwzorowującego na sygnał elektryczny. W

obecnie używanych przyrządach są to najczęściej przetworniki indukcyjne i piezoelektryczne. Spotyka
się również przetworniki fotooptyczne i interferencyjne.

W

przetworniku indukcyjnym (rys. 6a) przemieszczenie rdzenia związanego z ruchem ostrza

odwzorowującego powodują zmianę indukcyjności cewek wchodzących w układ mostka. Zmiany te
moduluje pochodzący z oscylatora prąd wysokiej częstotliwości. Sygnał wyjściowy po wzmocnieniu i
demodulacji jest kierowany do dalszych zespołów profilometrów.

W

przetwornikach piezoelektrycznych (rys.6b) wykorzystuje się proporcjonalną zależność między

ugięciem elementu piezoelektrycznego 1 a różnicą potencjałów, powstającą na skutek tego ugięcia na
powierzchniach płytek z materiału piezoelektrycznego (kwarc, tytanian baru).

W

przetworniku fotooptycznym (rys. 6c) przemieszczenia przesłony ze szczeliną 6 między

oświetlaczem światłowodowym 3 i rozdzielaczem wiązki światła 4 powodują zmianę oświetlenia dwóch
fotocel 5 i w następstwie zmianę generowanego w nich prądu.

METROLOGIA – LABORATORIUM NR 5

Automatyka i Robotyka

5

W przetworniku interferencyjnym przemieszczenie ostrza odwzorowującego mierzone są za pomocą

interferometru wbudowanego w głowicę pomiarową.

Rys. 6. Przetworniki pomiarowe: a) indukcyjny, b) piezoelektryczny, c) fotooptyczny; 1 – element piezoelektryczny,

2 – źródło światła, 3 – światłowód, 4 – rozdzielacz wiązki światła, 5 – fotoelementy, 6 – przysłona [1]

5. Przeprowadzenie ćwiczenia

Dla danych podanych przez prowadzącego zajęcia (plik *.xls) należy:

1. sporządzić wykres profilu chropowatości,
2. obliczyć parametry: Rt, Rz, Ra, Rq, Rmr(c).

6. Pytania kontrolne

1. Podać przykład oznaczenia chropowatości uzyskanej przez zdjęcie warstwy materiału o wartości

parametru R

a

= 0,63

µ

m uzyskanego poprzez szlifowanie.

2. Podać graniczne długości fali (cut-off).
3. Względem czego wyznacza się parametry profilu?
4. Co to są parametry amplitudowe oraz częstotliwościowe?
5. Jaki sens matematyczny ma parametr R

a

?

6. Jakie informacje niesie w sobie krzywa udziału materiałowego?

METROLOGIA – LABORATORIUM NR 5

Automatyka i Robotyka

6

7. Co nazywamy dyskretyzacją?
8. Co to jest kwantowanie?
9. Opisz zasadę działania przetwornika indukcujnego?
10. Opisz zasadę działania przetwornika piezoelektrycznego?
11. Opisz zasadę działania przetwornika fotoptycznego?