Badanie modelowych właściwości uziomów

background image

79

Załącznik - Instrukcja ćwiczenia laboratoryjnego

Laboratorium Techniki Wysokich Napięć

„ Badanie modelowych właściwości uziomów „

1.Wiadomości podstawowe z zakresu uziemień


W celu uniknięcia niebezpieczeństwa związanego ze zniszczeniem urządzeń lub

obiektów jak również z zagrożeniem życia, jakie niesie oddziaływanie prądów zwarciowych,
jak również wyładowań atmosferycznych, warto zaznajomić się z zasadami stosowania,
właściwościami uziemień oraz wymaganymi parametrami zapewniającymi ochronę na
odpowiednim poziomie. To właśnie to przewodzące połączenie urządzenia, obwodu lub
systemu elektrycznego z ziemią lub przewodnikiem umieszczonym w ziemi zwane
uziomem, stanowi integralną część ochrony odgromowej oraz przeciwporażeniowej.
Uziemienia, ze względu na rodzaj prądów zakłóceniowych odprowadzanych do ziemi można
podzielić na: uziemienia ochronne, zapobiegające porażeniu elektrycznemu przy przepływie
prądów zwarciowych (stałych lub przemiennych) oraz uziemienia odgromowe służące do
odprowadzenia do ziemi prądu piorunowego (udarowego). Właściwości uziemień przy
przepływie prądu przemiennego lub stałego nazywa się statycznymi, a przy przepływie prądu
udarowego o znacznej stromości narastania prądu i o dużych amplitudach, nazywa się
udarowymi. Z uwagi na to, że czasy zjawisk towarzyszących odprowadzeniu prądu
udarowego do ziemi mierzone są w mikrosekundach, natomiast przy przepływie prądów o
częstotliwości technicznej w milisekundach, zatem do oceny poziomu ochrony, zapewnianej
przez uziemienia pracujące w tak różnych warunkach, należy stosować odmienne metody
pomiarowe.

Uziemienia można podzielić, ze względu na zadania jakie mają pełnić na :

 ochronne nie dopuszczające do utrzymywania się na uziemionych częściach

niebezpiecznego napięcia

 robocze odprowadzające prądy robocze do ziemi

 odgromowe odprowadzanie do ziemi udarowych prądów wyładowań

atmosferycznych

 pomocnicze zapewnienie prawidłowej pracy urządzeń pomiarowych i

zabezpieczających

Natomiast ze względu na przeznaczenie, a konkretnie cel wykonania, wyróżnia się
uziemienia:

 naturalne spełniające tylko dodatkowo funkcję uziomu , do których zaliczamy:

rury wodociągowe, metalowe konstrukcje budynków, powłoki i pancerze kabli
elektrycznych, elementy metalowe osadzone w fundamentach, zbrojenia betonu
znajdujące się w ziemi itd.





background image

80

 sztuczne wykonane specjalnie do celów uziemienia, do

których zaliczyć można pręty, rury, taśmy, druty, itp.,
przedstawione na rysunku 1.







Rys.1 Produkty Galmar a) bednarka miedziana b) drut miedziany
c) uziom pionowy z gwintem [9]

Wśród gamy różnych sposobów wykonania uziomów sztucznych,

można zaprezentować różne konfiguracje, takie jak przedstawione na
rysunku 2.


Rys.2 Przykłady uziomów sztucznych a) pionowy b) poziomy c) kratowy d) otokowy
kwadratowy e) otokowy pierścieniowy [5]

2. Właściwości statyczne


Podstawowym parametrem opisującym właściwości uziemienia podczas przepływu

prądów stałych, czy przemiennych o częstotliwości technicznej jest rezystancja statyczna
R

st

według normy PN-86/E-5003/01 p.1.3.16 definiowana następująco : „rezystancja

statyczna między uziomem a ziemią odniesienia zmierzona przy przepływie prądu
przemiennego o częstotliwości technicznej”. Szacowana jest jako stosunek wartości
skutecznych napięcia do prądu płynącego przez uziemienie i jest dopuszczana przez
normę jako miara przydatności uziemienia dla obiektów objętych podstawową
ochroną odgromową.

Podczas przepływu wspomnianego prądu przez uziom, odkłada się na nim spadek

napięcia, który przenosi się na warstwy gruntu otaczające elektrodę. Rozkład tego napięcia
zależy od położenia uziomu i jego kształtu, a ponadto może stwarzać niebezpieczeństwo

a)

b)

c)

a)

b)

c)

d)

e)

background image

81

porażenia elektrycznego. Przykładowy rozkład napięcia, w miarę odległości od uziomu
pionowego, przedstawia prezentowany rysunek 3, na którym zaznaczono napięcia krokowe
U

k

i dotykowe U

d

.














Rys.3 Rozkład napięcia na powierzchni ziemi wokół uziomu pionowego [3]


Sam uziom metalowy przedstawia stosunkowo niewielką rezystancję a prawie cala

rezystancja uziemienia przypada na warstwy otaczającego gruntu. Natomiast na rezystywność
gruntu wpływają następujące czynniki:

- wilgotność a mianowicie przy wzroście wilgotności, dopóki zawartość wody nie

przekracza ok. 20% rezystywność gruntu wybitnie maleje, co obrazuje rysunek 4. Z tego
względu pożądana jest lokalizacja uziomów w warstwach o wielkiej i trwalej wilgotności,
położonych poniżej poziomu wód gruntowych. Należy jednak mieć świadomość
niebezpieczeństwa korozji grożącego w wilgotnej ziemi.









Rys.4 Zmiany rezystywności gruntu pod wpływem % zmian wilgotności

- temperatura, która w zakresie 0-20ºC powoduje zmniejszenie rezystancji uziemienia blisko
dwukrotnie, natomiast zamarzanie gruntu powoduje blisko 5 krotne zwiększenie rezystancji.
Wpływu zamarzania nie zauważa się, jeżeli głębokość ułożenia uziomu jest większa od
60 cm. Dla oceny stanu technicznego uziomu, należy uwzględnić największą możliwą
rezystancję, co obliguje do przeprowadzania pomiarów w okresie malej wilgotności. Gdy
pomiary zostały wykonane w innych warunkach koryguje się je przez przemnożenie przez
współczynniki poprawkowe zależne od konfiguracji uziomu, głębokości położenia uziomu
oraz od wilgotności gruntu w czasie pomiarów.

- porowatość

przy czym najkorzystniejsza jest drobna porowatość gruntów gliniastych a

bardzo wielką rezystywność przedstawiają skały i kamienie. Przykładowe wartości
rezystywności dla poszczególnych rodzajów gruntu przedstawia tabela 1.



background image

82

Tab.1 Wartości rezystywności poszczególnych rodzajów gruntu

Rodzaj gruntu

Rezystywność [Ωm]

Wartość

średnia

Wartość

maksymalna

Iły, glina ciężka, glina pylasta ciężka, glina,
grunty torfiaste i organiczne, gleby bagienne,
grunty próchnicze
( czarnoziemy, mady)

40

200

Glina piaszczysta, glina pylasta, pyły, gleby
bielicowe i brunatne wytworzone z glin
zwałowych oraz piasków naglinkowych i
naiłowych

100

260

Piasek gliniasty i pylasty, pospółki, gleby
bielicowe wytworzone z piasków słabo
gliniastych i gliniastych

200

600

Piaski, żwiry, gleby bielicowe wytworzone ze
żwirów i piasków luźnych

400

3000

Piaski i żwiry suche ( zwierciadło wody
gruntowej na głębokości większej niż
3 m.)

1000

5000

Grunt kamienisty

2000

8000

3. Właściwości udarowe

W przypadku przewodzenia przez uziemienie prądów o częstotliwości rzędu setek

kHz lub MHz uwidacznia się impedancyjny charakter uziemienia, będący funkcją
natężenia, stromości narastania prądu a także długości uziomu. Dlatego w przypadku
przewodzenia przez uziom prądów piorunowych należy mówić o impedancji uziemienia lub
jego rezystancji udarowej R

u

, którą norma PN-89/E-05003/03 p.1.3.7 definiuje jako :

„rezystancję między uziomem a ziemią odniesienia mierzoną przy prądzie udarowym o
kształcie odwzorowującym prąd pioruna”.

Tak określona rezystancja udarowa stanowi kryterium przydatności uziemienia w

obiektach podlegających ochronie obostrzonej i specjalnej.

Natomiast wprowadzona w roku 2001 norma PN-IEC 61024-1 definiuje w p.1.2.15

zastępczą rezystancję uziemienia, stanowiącą wskaźnik skuteczności danego uziemienia,
określaną jako:

„stosunek wartości szczytowych napięcia do prądu uziemienia, które na ogół nie

występują jednocześnie”. Tego typu podejście obrazuje rysunek 5, na którym prezentowane
przebiegi, uzyskane zostały z symulacji komputerowych

.

Kolejne pojęcie dotyczy rezystancji chwilowej uziemienia, określonej jako

stosunek chwilowych wartości spadku napięcia na uziomie i prądu w miejscu
doprowadzenia prądu do ziemi.

background image

83

Rys.5 Przykład udaru prądowego oraz wywołanego przezeń spadku napięcia na impedancji
uziomu a)skupionego b)rozległego

Zależność pomiędzy rezystancją statyczną a rezystancją udarową można wyrazić

zależnością (1).

R

u

=R

st

(1)

gdzie:

ξ – współczynnik udarowy
R

u

- rezystancja (impedancja) udarowa

R

st

– rezystancja statyczna

Omawiany współczynnik udarowy zależny jest od indukcyjności badanego uziomu oraz od
zjawiska wielkoprądowego wzdłuż przejścia z uziomu do gruntu . Wpływ na ten parametr
mają wszystkie czynniki przyczyniające się do zmiany rezystancji uziomu takie jak:
rezystywność gruntu, budowa uziomu i jego wymiary geometryczne, stromość narastania
czoła udaru prądowego czy wartość szczytowa prądu.

Uziomy pod względem wielkości współczynnika ξ można podzielić na trzy zasadnicze

grupy:



skupione - ξ = ( 0.95 -1.2 )



otokowe - ξ = ( 1.3 -2.0)



rozbudowane

systemy

uziomów

i

rozlegle

uziomy

kratowe

- ξ –od kilku do kilkudziesięciu


Na podstawie wyszczególnionych współczynników można zauważyć, iż mylne mogą okazać
się wnioski dotyczące skuteczności ochrony odgromowej wyciągnięte podczas pomiarów
rezystancji statycznej, zwłaszcza dla uziomów rozległych.

3.1. Zjawisko falowe i długość efektywna

Zjawiska towarzyszące odprowadzaniu prądów piorunowych przez uziom różnią się

znacznie od tych zachodzących podczas przewodzenia prądów o częstotliwości technicznej,
między innymi z tego powodu, iż duża stromość narastania prądu pioruna przyczynia się do
pojawienia znacznych indukcyjnych spadków napięcia wyprzedzających w czasie udar
prądowy, pomijalnie małych natomiast przy analizowaniu parametrów statycznych. Tak jak
dla uziomów o długości do kilkudziesięciu metrów istotne znaczenie odgrywa indukcyjność,

a)

b)

background image

84

tak o właściwościach uziomów długich decydować będzie zarówna indukcyjność, jak i
impedancja falowa uziomu i związane z nią zjawiska falowe.

Wpływ tego zjawiska na parametry uziomu można zauważyć modelując uziom długi

za pomocą linii z równomiernie rozłożonymi stałymi L, C, R, G (Rys.6).




Rys.6 Uziom jako odcinek linii złożonej z łańcucha ogniw

Zjawiska udarowe powodują, że zwiększanie długości odcinka jest skuteczne tylko do

granicznego warunku, z którego można wyznaczyć długość efektywną uziomu. Związane
jest to z tym, że napięcie i prąd przesuwają się wzdłuż uziomu jako fale o ograniczonej
prędkości oraz, że odbicia zmniejszające wartość szczytową napięcia na uziomie, powinny
wystąpić zanim udar osiągnie wartość szczytową w miejscu wprowadzenia prądu do uziomu.
Warunek graniczny można wyznaczyć jako :

T

L

=T

1

gdzie:

T

L

- stała czasowa odcinka określona według wzoru (2)

2

2

'

'

4

l

L

G

T

L

=

π

(2)


T

1

- czas trwania czoła udaru prądowego

G’ - kondunktancja jednostkowa uziomu

L’ - indukcyjność jednostkowa uziomu

l - długość uziomu

Zatem długość efektywną można ustalić z następującej zależności (3):

'

'

2

1

G

L

T

l

ef

=

π

(3)

Oszacowanie tego parametru dostarczy informacji, do jakiej długości uziomu jest

skuteczne, czy raczej uzasadnione zarówno z technicznego jak i ekonomicznego punktu
widzenia, jego zwiększanie

.



3.2. Zjawisko wyładowań niezupełnych w gruncie

Odprowadzaniu dużego prądu piorunowego do ziemi towarzyszy zjawisko

wyładowań niezupełnych, przyczyniających się do zmiany procesów przewodzenia prądu w
gruncie. Wspomniane wyładowania elektryczne rozwiną się wówczas, gdy natężenie pola
elektrycznego w gruncie w otoczeniu uziomu przekroczy wartość krytyczną E

k

(wyznaczaną

eksperymentalnie dla różnych rodzajów gruntu), tworząc wówczas bardziej lub mniej
jednorodną zjonizowaną strefę otaczającą uziom (rys.7), przyczyniającą się do pozornego
zwiększenia wymiarów geometrycznych uziomu a konkretnie promienia uziomu, do wartości
maksymalnej, zwanej promieniem efektywnym r

ef

określonej zależnością (4).

background image

85











Rys.7 Strefa wyładowań w gruncie wokół uziomu a) widok z boku b) widok z góry

max

2

I

E

l

r

k

ef

=

π

ρ

(4)

gdzie:

I

max

–amplituda prądu udarowego

E

k

- wartość krytycznego natężenia pola elektrycznego

ρ - rezystywność gruntu


Zatem cały ten proces zwierania pewnej objętości gruntu przez występujące w nim

wyładowania elektryczne, powoduje, że rezystancja udarowa uziomu maleje i staje się
nieliniowa, a spadek napięcia na uziomie w funkcji prądu udarowego ma kształt
charakterystycznych pętlic (co przedstawia rysunek 8).

Rezystancję udarową dla uziomu pionowego można wyznaczyć z zależności:

)

2

ln(

2

ef

u

r

l

l

R

=

π

ρ

(5)

Rezystancję udarową dla uziomu poziomego można wyznaczyć z zależności:

)

2

ln(

2

2

ef

u

r

d

l

l

R

=

π

ρ

(6)

d – głębokość ułożenia uziomu pod powierzchnią ziemi

Z uwagi na to, iż natężenie pola elektrycznego w gruncie wyraża się zależnością (7):

j

E

=

ρ

(7)


gdzie: j- gęstość prądu na powierzchni uziomu,

można stwierdzić, iż rozwój i charakter wyładowań zależy przede wszystkim od rodzaju i
właściwości gruntu oraz amplitudy prądu, jak również od wymiarów geometrycznych
uziomu.









Rys.8 Nieliniowe charakterystyki napięciowo-prądowo-czasowe dla uziomu fundamentowego
przy przepływie prądu udarowego [7]

a)

b)

background image

86

4. Wybrane metody pomiarowe

Wyniki pomiarów rezystancji uziemienia mają między innymi za zadanie określić

jego przydatność dla obiektów objętych ochroną odgromową podstawową lub obostrzoną czy
specjalną . Obliguje to zatem do przeprowadzenia pomiarów w sposób odzwierciedlający
rzeczywiste warunki panujące podczas przewodzenia przez uziom prądów o częstotliwości
techniczne, jak również prądów piorunowych.

Pomiaru najbardziej istotnego parametru uziomu w warunkach statycznych, czyli

rezystancji statycznej można dokonać przy wykorzystaniu metody:



technicznej



kompensacyjnej



mostkowej

Metoda techniczna polega na pomiarze natężenia prądu przepływającego przez

obwód złożony z uziomu badanego Z

x

i pomocniczego Z

p

oraz spadku napięcia na uziomie

badanym. Schemat ideowy wspomnianego pomiaru przedstawia rysunek 10.

Rys.9 Schemat ideowy pomiaru uziemienia

Rys.10 Cyfrowy miernik MRU 100 [11]

metodą techniczną [10]

Woltomierz połączony został jednym zaciskiem do uziomu badanego Z

x

drugim do sondy S,

umieszczonej jest strefie potencjału ustalonego. Drugie prawo Kirchhoffa umożliwi
oszacowanie rezystancji uziemienia.

)

(

1

1

S

V

V

R

R

I

R

I

+

=

(8)

gdzie:

I

1

,I

V

– prądy przepływające odpowiednio przez uziom, woltomierz

R

1

,R

V

,R

S

- rezystancje: uziomu, woltomierza, sondy napięciowej

Podstawiając I

v

=U

v

/R

v

do zależności (6), uzyskamy zależność (9)

)

1

(

1

1

V

S

V

R

R

I

U

R

+

=

(9)

gdzie :

R

s

/R

v

- względna poprawka wyniku

U

V

– napięcie wskazane na woltomierzu

Gdy poprawka ta jest mniejsza od klasy dokładności miernika stosowanego do

pomiaru, to można ją pominąć. Ostatecznie zatem rezystancja wynosi w przybliżeniu :

background image

87

1

1

1

I

U

R

10)

Poprawność pomiarów, czyli minimalizację błędu pomiarowego, zapewnia się

stosując elementy obwodu prądowego i napięciowego o określonych parametrach, źródło
prądu wymuszające przepływ prądu o wartości lub przebiegu pozwalającym wyeliminować
wpływ prądów zakłóceniowych na wynik pomiaru oraz odpowiednio sytuując sondy
względem badanego uziomu, co zadecyduje o szerokości strefy potencjału ustalonego. W
większości przypadków poprawne wyniki pomiarów uzyska się zachowując odległość między
sondą napięciową S a badanym uziomem Z

x

oraz pomiędzy sondami Z

p

i S , co najmniej

20 m. Czasem błąd pomiaru może być spowodowany nietypowym rozkładem potencjałów
pomiędzy uziomem Zx i sondą Zp, na skutek wystąpienia metalowych rurociągów lub innych
konstrukcji. Istnieje wówczas konieczność szukania strefy potencjału zerowego.

W trakcie ćwiczenia laboratoryjnego, pomiaru rezystancji modeli uziomów dokona się

za pomocą prezentowanego na rysunku 10, cyfrowego miernika MRU 100.

Charakteryzuje

się parametrami technicznymi takimi jak: częstotliwość prądu pomiarowego - 128 Hz,
napięcie pomiarowe – 30 V oraz maksymalny prąd pomiarowy – 225 mA.

W przypadku pomiaru rezystancji uziemienia połączonego z systemem uziemień,

należy odizolować dane uziemienie od systemu poprzez rozłączenie zacisku probierczego i
połączyć wyjście prądowe miernika do przewodu uziemiającego, co przedstawia rysunek 11a.

Rys.11 Pomiar rezystancji uziemienia metodą techniczną a) przy rozłączeniu zacisku
probierczego; b) z cęgowym pomiarem prądu

W celu uniknięcia rozłączania zacisku probierczego podczas pomiaru można

wykorzystać selektywną metodę techniczną z cęgowym pomiarem prądu (rys.11b). Polega
ona na tym, że prąd I generowany w mierniku rozpłynie się przez przewód uziemiający I

x

i

resztę systemu I-I

x.

Natomiast wynik pomiaru związany jest wyłącznie z wartością prądu

przepływającą przez badane uziemienie, mierzoną za pomocą cęg.

Kolejną metodą pomiaru rezystancji statycznej uziemienia jest metoda kompensacyjna.
Opiera się ona na zrównoważeniu napięcia uziomowego napięciem na potencjometrze
pomiarowym P

o

, przy czym wskaźnikiem zrównoważenia napięć jest galwanometr. Układ do

pomiaru rezystancji przedstawiono na rysunku 12. W układzie pominięto prostownik w gałęzi
galwanometru G

a

. Prąd pomiarowy wymuszany jest prądniczką napędzaną korbką. Wymusza

ona prąd o częstotliwości różnej od częstotliwości sieciowej, co pozwala wyeliminować
wpływ prądów błądzących częstotliwości sieciowej na wynik pomiarów. Jeżeli układ jest
skompensowany to zachodzi zależność (11).

po

x

r

I

R

I

=

2

1

(11)

a)

b)

background image

88

gdzie:

I

1

– prąd płynący przez badany uziom

I

2

– prąd płynący w obwodzie wtórnym przekładnika prądowego

R

x

– rezystancja uziemienia

r

po

- rezystancja potencjometru przy której galwanometr wskazuje zero

Zatem rezystancję uziemienia można zapisać jako:

po

i

x

r

R

=

−1

δ

(12)

gdzie:

σ

i

– przekładnia przekładnika

Rys 12. Układ do pomiaru rezystancji metodą kompensacyjną [10]

W oparciu o metodę kompensacyjną pracuje miernik IMU 10. Źródłem napięcia w

tym mierniku jest prądniczka prądu przemiennego, napędzana ręcznie przy pomocy korbki.
Zalecana prędkość obrotów korbki wynosi 160 obr/min. Pomiar wartości uziemienia
wykonujemy po podłączeniu miernika do uziomu badanego i elektrod pomocniczych. Polega
on na kręceniu korbką z odpowiednią częstotliwością oraz jednoczesnym kręceniem
potencjometrem, aż do wyzerowania się skali w okienku odczytu galwanometru. Pomiar
wykonywany jest przy wyższym napięciu pomiarowym niż w przypadku miernika MRU 100.
Wyniki wyświetlane są bezpośrednio na wyświetlaczu LCD. Miernik IMU charakteryzuje się
małą mocą źródła napięcia, zatem wymuszony prąd pomiarowy jest niewielki i przy dużej
rezystancji elektrody prądowej pomiar może stać się niemożliwy.

Takiej gamy różnorodnych metod pomiarowych rezystancji statycznych uziemień

niestety nie można wyszczególnić w przypadku pomiarów rezystancji udarowych. Metoda
udarowa pomiaru rezystancji uziemienia opiera się badaniu uziomu za pomocą
wygenerowanego udaru o znormalizowanym kształcie, odpowiadającym przebiegowi prądu
piorunowego. W metodzie udarowej wyznaczana jest impedancja odnosząca się tylko do
strefy efektywnej uziemienia. Ponadto należy być świadomym, iż wynik pomiaru nie
uwzględnia wpływu zjawiska wielkoprądowego, gdyż prądy pomiarowe nie przekraczają z
reguły 1A, czyli wartości natężenia pola są niewielkie.

Pomiaru rezystancji udarowej w oparciu o jej umowną definicję, przedstawioną w

normie PN-IEC 61024-1, dokonuje miernik WG 307 S (Rys.14) - o czole udaru 1 µs,
przeznaczony do kontroli uziemień słupów elektroenergetycznych linii przesyłowych oraz
WG-307 W - o czole udaru 4 µs będący wersją specjalizowaną do kontroli uziemień
odgromowych budynków, zbiorników itd. Generowane w mierniku udary prądowe osiągają
wartość szczytową 1A. Ich parametry czasowe są tak dobrane, aby spełniać wymagania
normy dotyczącej badań rezystancji udarowych.

background image

89

Pomiar wykonywany jest paczką impulsów o napięciu 1 kV i prądzie 1 A,

wyemitowaną do obwodu pomiarowego zamykającego się przez sondę prądową S

i

i uziom

mierzony Z

x

, co przedstawia Rys.13. Woltomierz wartości szczytowych V porównuje sygnały

z sondy napięciowej S

u

przekształcone w dzielniku D z sygnałami wzorcowymi z

generatora G. Wynik pomiaru podlega uśrednieniu i wyświetleniu.

Rys.13 Schemat blokowy WG 307; P- przetwornica;

G- generator udarów prądowych; A-blok automatyki;
V-woltomierz; D-dzielnik napięcia [12]

Pomiaru impedancji udarowej dokonuje się bez rozłączania zacisków probierczych,

dzięki temu wynik pomiaru odzwierciedla wypadkową impedancję uziemienia w miejscu
pomiaru. Jednak należy wykonać pomiar na każdym przewodzie uziemiającym, gdyż wartość
zmierzona może być różna w różnych miejscach.

Metoda udarowa umożliwia przeprowadzenie pomiarów dla obiektów podlegających

ochronie obostrzonej, gdyż ze względów bezpieczeństwa, przewody odprowadzające są
łączone z przewodami uziemiającymi w sposób uniemożliwiający ich rozłączenie. Związane
jest to z tym, że miernik udarowy wyznacza impedancję odnoszącą się jedynie do strefy
efektywnej uziemienia. Zatem prąd piorunowy zostanie odprowadzony w większej mierze
przez przewód odprowadzający, znajdujący się najbliżej a pozostała jego część rozpłynie się
sąsiednimi przewodami, przy czym, im dalej oddalone odgałęzienia tym mniejszy prąd przez
nie przepływa. Wynik pomiaru rezystancji udarowej jest co prawda pomniejszony o wpływ
wspomnianych

równoległych

połączeń

w

stosunku

do

wyników

pomiarowych

przeprowadzonych przy rozwartym zacisku probierczym, jednak błąd wynikający z tego
tytułu jest tym mniejszy im większa jest odległość sąsiedniego przewodu odprowadzającego
(liczona wzdłuż przewodu) od miejsca pomiaru, co związane jest z ograniczającym wpływem
indukcyjności przewodów. Ponadto udarowa metoda pomiarów przy nie rozłączanych
zaciskach, pozwoli na szybie wykrycie galwanicznego przerwania połączenia przewodu
odprowadzającego z uziomem, gdyż uzyskany wynik będzie znacznie wyższy od
otrzymanych z pomiarów przy innych przewodach uziemiających.

Analogicznie wygląda sytuacja przy pomiarach rezystancji udarowej uziemień

słupów elektroenergetycznych słupów linii przesyłowych, gdyż poprzez generowanie w
mierniku WG 307 S, udaru o jeszcze większej stromości narastania prądu (czas czoła udaru
równy 1 µs) uzyskuje się silniejszy efekt ograniczenia wpływu połączeń bocznikujących
uziomów sąsiednich. Zaletą metody udarowej jest brak konieczności odłączania konstrukcji
słupa od uziemienia a tym nie wyłączenie linii z ruch. Wytłumaczenie tego stwierdzenia
można uzyskać na podstawie rysunku 15. Podczas pomiarów prąd udarowy rozpływa się
przewodami odgromowymi oraz do ziemi poprzez uziom oraz fundament słupa, którego
wartość rezystancji udarowej jest porównywana z rezystancją statyczną uziomu
sztucznego.

Rys.14 Miernik rezystancji
udarowej WG 307 [12]

background image

90

Zatem wartość zmierzona wynosi:

)

5

.

0

(

)

5

.

0

(

f

uk

f

uk

m

Z

Z

Z

Z

Z

+

=

(13)

gdzie:
Z

m

– impedancja pomiarowa

Z

uk

– impedancja układu uziom – fundament

Z

f

– impedancja falowa przewodów odgromowych


Ponieważ Z

f

» Z

uk

, zatem Z

m

≈ Z

uk

. Uzyskany wynik jest równoznaczny z pomiarami

przy odizolowaniu przewodów odgromowych od konstrukcji słupa.




Rys.15 schemat połączeń konstrukcji słupa i fundamentów z otokiem uziomu poprzez zacisk
probierczy [6]

Pomiary rezystancji statycznej słupa wykonuje się z wykorzystaniem cęgów

prądowych o dużej średnicy okna, pozwalającej objąć nogę słupa. Wykonuje się cztery
pomiary rezystancji, po jednym dla każdej nogi słupa, pamiętając aby nie zmieniać miejsca
przyłączenia wyjścia prądowego miernika do konstrukcji słupa. Wynik wyznacza się jako
równoległe połączenie zmierzonych rezystancji cząstkowych.

5. Wymagania ogólne stosowania uziemień

Dobierając układ uziomowy należy brać pod uwagę :

- rezystancję/impedancję uziemienia i rozkład napięcia na powierzchni gruntu

- trwałość

- obciążalność prądową

- wytrzymałość mechaniczną

- koszty budowy i eksploatacji

Wartość rezystancji statycznej określa czy uziemienie nadaje się do użytku dla

ochrony odgromowej podstawowej, natomiast dla ochrony obostrzonej, wartości
dopuszczalnej rezystancji uziemienia odnoszą się do impedancji udarowej. Przykładowe
dopuszczalne parametry zostały zamieszczone w tabeli 2.

Trwałość układu uziomowego określa czas jaki upłynie od chwili umieszczenia go w

gruncie do chwili gdy jego przekrój poprzeczny zmniejszy się tak znacząco iż może nastąpić
przerwanie w dowolnej jego części.

background image

91

Największe natężenie prądu nie powodujące w określonym czasie nadmiernego

nagrzewania dowolnej części uziomu i otaczającego go gruntu nazywamy obciążalnością
prądową.

Wytrzymałość mechaniczna uziemienia powinna być wystarczająco duża aby

chronić uziemienie przed uszkodzeniami mechanicznymi powstałymi podczas naprężeń w
okresie eksploatacji oraz montażu.

Materiały stosowane do budowy uziemień powinny wytrzymać bez uszkodzeń

elektryczne i elektromagnetyczne oddziaływanie prądów piorunowych oraz powinny być
odporne na korozje. Materiały stosowane na uziomy sztuczne zestawiono w tabeli 3.

Tab.2 Wartości dopuszczalne rezystancji uziemień odgromowych [6]

Rodzaje gruntów

Typ
obiektów

Rodzaj uziomu

Podmokły,
bagienny,
próchniczy,
torfiasty,
gliniasty

Wszystkie
rodzaje
pośrednie

Kamienny,
skalisty

OCHRONA PODSTAWOWA (PN-86/E-05003/02) - rezystancja statyczna w [Ω]

Uziomy poziome,
pionowe,
mieszane, stopy
fundamentowe

10

20

40

Uziomy otokowe,
ławy fundament.

15

30

50

OCHRONA OBOSTRZONA (PN-89/E-05003/03) - rezystancja udarowa w [Ω]

Uziomy poziome,
pionowe,
mieszane, stopy
fundamentowe

10

20

40

Zagrożone
pożarem

Uziomy otokowe,
ławy fundament.

15

30

50


Tab.3 Najmniejsze wymiary elementów stosowanych na uziomy [13]

Materiały (wymiary znamionowe w mm)

PN-86/E-05003/01

PN_IEC 61024-1

Rodzaj

wyrobu

Stal bez

pokrycia

Stal

ocynkowana

Miedz

Stal

Miedz

Druty

8,0

6,0

6,0

Taśmy

20x4

20x3

20x3

Rury

20/2,9

15/2,75

------------

Kształtki o

grubości

ścianki

5,0

4,0

------------

80 mm²

50mm²



background image

92

6. Przebieg ćwiczenia


6.1. Zapoznanie ze stanowiskiem pomiarowym

Aktualne ćwiczenie ma na celu zapoznanie z właściwościami uziemień, na podstawie

wyników i przebiegów oscyloskopowych uzyskanych podczas pomiarów przeprowadzonych
na modelowych układach uziomów, zamieszczonych w prezentowanej na rysunku 16
obudowie.














Rys.16 Widok obudowy z układami modeli uziemień

Natomiast na rysunku 17przedstawiono fragmenty obudowy na których dla

poszczególnych parametrów charakterystycznych (np. długości, powierzchni, czy liczby
oczek) przedstawionych typów modeli uziomów pionowych, poziomych, otokowych czy
kratowych są przygotowane odpowiednio nastawy rezystywności gruntu, wybierane poprzez
zmianę pozycji przełącznika. Przełączniki obrotowe nr.1, 3, 5, 7, 8 umożliwiają nastawy
rezystywności dla dwóch modeli uziomów ( wykorzystując odpowiednio pozycje górne i
dolne). Poszczególne modele uziomów bada się przez połączenie z układem pomiarowym
odpowiedniego wejścia Z

x

na obudowie i adekwatnych wejść dla sond prądowych S

i

i

napięciowych S

u

.











Rys.17 Widok fragmentów obudowy z modelami uziomów: a) pionowych i poziomych; b)
otokowych i kratowych

1

2

3

4

5

6

7

8

a)

b)

background image

93












Rys.18 Widok fragmentu obudowy z modelem uziomu długiego

Parametry przedstawionego modelu uziomu długiego, przedstawionego na rysunku 18,

bada się przez połączenie z układem pomiarowym wejścia Z

x

na obudowie i wejścia na sondę

prądową S

i

i napięciową S

u

.













Rys.19 Widok fragmentu obudowy z modelem wyładowań niezupełnych w gruncie w
otoczeniu uziomów skupionych


Analogicznie, parametry wybranych modeli uziomów skupionych (Rys.19) bada się

przez połączenie z układem pomiarowym odpowiedniego wejścia Z

x

na obudowie i wejścia na

sondę prądową S

i

oraz napięciową S

u

. Zastosowane przełączniki pozwalają na

przeprowadzenie pomiarów parametrów udarowych zarówno z jak i bez uwzględnienia
zjawiska wyładowań niezupełnych poprzez zmianę ich pozycji.













Przełączniki dwu
pozycyjne
umożliwiające
obserwację przebiegu
prądu odpływającego
do ziemi

Przełączniki
umożliwiające
badanie wpływu
zjawiska wyładowań
na parametry
uziomu

background image

94

6.2. Pomiar rezystancji statycznej

1. Zgodnie ze schematem na rysunku 20, należy dokonać pomiaru rezystancji

statycznych modeli uziomów dla zadanej rezystywności lub rodzaju gruntu tab.4 przy
wykorzystaniu miernika MRU-100.

Tab.4 Wartości rezystywności poszczególnych rodzajów gruntów


Rodzaj gruntu

Rezystywność [Ωm]

Glina piaszczysta, glina pylasta, pyły , gleby bielicowe i
brunatne wytworzone z glin zwałowych oraz piasków
naglinkowych i naiłowych

100

Piaski, żwiry, gleby bielicowe wytworzone ze żwirów i
piasków luźnych

400

Piaski i żwiry suche ( zwierciadło wody gruntowej na
głębokości większej niż
3 m.)

1000

a) przy poszczególnych długościach uziomu pionowego l=2 m ;l=5 m ;l=10 m
b) przy poszczególnych długościach uziomu poziomego l=5 m ;l=10 m; l=15 m
c) przy poszczególnych powierzchniach objętych uziomem otokowym S=5x5 m²;

S=10x10 m² S=15x15 m²

d) przy poszczególnych ilościach oczek w uziomie kratowym n=64; n=36; n=16; n=1

2. Alternatywą do powyższych czynności jest pomiar rezystancji statycznej wybranych
typów modeli uziomów w poszczególnych rodzajach gruntu.

3.Dokonać pomiaru rezystancji statycznej uziomu długiego.





Rys.20 Schemat układu pomiarowego przy badaniu metodą statyczną

6.3. Pomiar impedancji udarowej

1. Zgodnie z schematem na rysunku 21 należy dokonać pomiaru impedancji udarowej

modeli uziomów dla zadanej rezystywności lub rodzaju gruntu tab.4


e) przy poszczególnych długościach uziomu pionowego l=2 m ;l=5 m ;l=10 m

(miernikiem WG 307 W)

f) przy poszczególnych długościach uziomu poziomego l=5 m ;l=10 m; l=15 m

(miernikiem WG 307 W)

background image

95

g) dla rezystywności gruntu = 100 Ωm uziomy prostoliniowe badać miernikiem

WG 307 S

h) przy poszczególnych powierzchniach objętych uziomem otokowym S=5x5m²;

S=10x10 m² S=15x15 m²(miernikiem WG 307 W i WG 307 S)

i) przy poszczególnych ilościach oczek w uziomie kratowym n=64; n=36; n=16; n=1

(miernikiem WG 307 W i WG 307 S)


Pamiętajmy by udarowo badać te same uziomy co statycznie, w celu możliwości
późniejszego obliczenia współczynnika udarowego.

2. Alternatywą do powyższych czynności jest pomiar impedancji udarowej wybranych
typów modeli uziomów w poszczególnych rodzajach gruntu.

3.Dokonać pomiaru impedancji udarowej uziomu długiego.

4.Zarejstrować na oscyloskopie :

-przebieg prądu i napięcia na wybranym uziomie skupionym
(przy udarach 1 i 4 µs)
- przebieg prądu i napięcia na wybranym uziomie otokowym
(przy udarach 1 i 4 µs)
- przebieg prądu i napięcia na wybranym uziomie kratowym
(przy udarach 1 i 4 µs)

Zalecane przy rezystywności ρ =100 Ωm .






Rys.21 Schemat układu przy badaniu metodą udarową

6.4. Badanie modelu uziomu długiego

Do pomiaru rezystancji/impedancji uziomu długiego wszystkie przełączniki powinny

być w pozycjach „Z”. Do rejestracji przebiegów prądowych w poszczególnych gałęziach
prezentowanego modelu uziomu długiego należy układ połączyć z miernikiem WG 307 W
lub S jak do standardowego pomiaru impedancji, a sondę prądową połączyć z wejściami A

x

(gdzie x=1,2,3…10) i B oraz z wejściem oscyloskopu. W badanej gałęzi „x” przełącznik
powinien znajdować się w pozycji – otwarty „O”. Do rejestracji przebiegu prądu
wpływającego do uziomu sondę prądową należy połączyć z wyjściem miernika Z

x

i wejściem

modelu Z

x

na obudowie oraz z wejściem oscyloskopu. Schemat uziomu długiego przedstawia

rysunek 22.

background image

96





Rys.22 Układ zastępczy dla długiego uziomu poziomego zgodny z rys.18

W celu ustalenia długości efektywnej należy wyznaczyć z przebiegu prądu

wpływającego do uziomu –i

1

- (na oscyloskopie) czas trwania czoła udaru T

1

. Następnie

należy wyznaczać czasy trwania czoła udaru prądów odpływających na poszczególnych
odcinkach uziomu do ziemi, czy raczej płynących w kolejnych gałęziach modelu -i

2,,11

-

dopóki nie przekroczą one czasu T

1

(badać na oscyloskopie kolejne przebiegi prądów)

. W

kolejnym etapie należy sprawdzić do jakiej długości uziomu, czasy trwania czoła udaru
prądów odpływających do ziemi są mniejsze bądź równe T

1

. Długość ta będzie w

przybliżeniu równa długości efektywnej.

Ponadto znając parametry jednostkowe uziomu (G’=0.01 1/Ωm L’=1.25 µH/m) i czas

trwania czoła udaru prądowego, można oszacować długość efektywną z zależności (3) i
porównać ją z wyznaczoną z przebiegów prądów.

Podczas zrzucania na oscyloskop kolejnych przebiegów prądów i

1

-i

11

, należy

odnotowywać amplitudy poszczególnych prądów.

Dla przykładowego uziomu 30 m , gdzie ∆l=3 m sytuacja wygląda następująco















Rys.23 Przebiegi: prądu piorunowego wpływającego do uziomu długiego o l=30 m i prądów
odpływających do gruntu po poszczególnych odcinkach uziomu


6.5. Badanie zjawiska wyładowań w gruncie na przykładzie uziomów skupionych.

W celu przeprowadzenia pomiarów należy połączyć miernik WG 307 S z

wyznaczonym na obudowie wejściami modelu Z

x

uziomu pionowego lub poziomego oraz z

wejściami na sondy: napięciową S

u

i prądową S

i

oraz połączyć układ z oscyloskopem za

pośrednictwem sond. Dokonać pomiaru rezystancji udarowej bez wystąpienia zjawiska
(przebieg prądu zarejestrować). Następnie czynność powtórzyć z uwzględnieniem zjawiska.
Należy uwzględnić iż 1A na oscyloskopie = 1 kA w rzeczywistych warunkach .

background image

97

Protokół z ćwiczenia

Data…………………………………
Grupa nr…………………………. Skład grupy:
Semestr………………………….

1……………………………………..


2……………………………………..

3……………………………………..

4………………………………………

5……………………………………..

Pomiar rezystancji statycznej i impedancji udarowej uziomów









Pionowy ρ=100 Ωm

ρ =400 Ωm

ρ =1000 Ωm

l[m]

R

st

Z(1µs)

Z(4µs)

R

st

Z(1µs)

Z(4µs)

R

st

Z(1µs)

Z(4µs)

2

-------

-------

5

-------

-------

10

-------

-------

Poziomy ρ =100 Ωm

ρ =400 Ωm

ρ =1000 Ωm

l[m]

R

st

Z(1µs)

Z(4µs)

R

st

Z(1µs)

Z(4µs)

R

st

Z(1µs)

Z(4µs)

5

-------

-------

10

-------

-------

15

-------

-------

Otokowy ρ =100 Ωm

ρ =400 Ωm

ρ =1000 Ωm

S[m²]

R

st

Z(1µs)

Z(4µs)

R

st

Z(1µs)

Z(4µs)

R

st

Z(1µs)

Z(4µs)

5x5

10x10

15x15

Kratowy ρ =100 Ωm

ρ =400 Ωm

ρ =1000 Ωm

n

R

st

Z(1µs)

Z(4µs)

R

st

Z(1µs)

Z(4µs)

R

st

Z(1µs)

Z(4µs)

64

36

16

1

Uziom długi ρ =100 Ωm

R

st

Z(1µs)

Z(4µs)

background image

98

Badanie uziomu długiego

Czasy trwania czoła udaru poszczególnych prądów:

*t

1

=……….µs; t

2

=…………µs; t

3

=………µs; t

4

=……….µs; t

5

=……..µs; t

6

=…….µs;

t

7

=…………µs; t

8

=………µs; t

9

=……….µs; t

10

=……..µs; t

11

=……µs

Wartości szczytowe poszczególnych prądów:

I

1

=……….A; I

2

=…………A; I

3

=………A; I

4

=……….A; I

5

=……..A; I

6

=……….A;

I

7

=…………A; I

8

=………A; I

9

=……….A; I

10

=……..A; I

11

=…….A

Wyznaczona długość efektywna:

l

ef

=……..m


*Pozycje t

n

uzupełniać do momentu znalezienia długości efektywnej

Badanie zjawiska wyładowań w gruncie

Do sprawozdania

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów rezystancji statycznej z punktu 6.2 sporządzić:

dla uziomu pionowego -wykres rezystancji statycznej w funkcji długości uziomu (przy

zadanej rezystywności gruntu) R

st

=f(l) –odnotować spostrzeżenia i wnioski!

dla uziomu poziomego- wykres rezystancji statycznej w funkcji długości uziomu (przy

zadanej rezystywności gruntu) R

st

=f(l) –odnotować spostrzeżenia i wnioski!

dla uziomu otokowego kwadratowego -wykres rezystancji statycznej w funkcji

powierzchni obejmowanej przez otok (przy zadanej rezystywności gruntu) R

st

=f(S) –

odnotować spostrzeżenia i wnioski!

dla uziomu kratowego wykres rezystancji statycznej w funkcji ilości oczek (przy zadanej

rezystywności gruntu) R

st

=f(n) –odnotować spostrzeżenia i wnioski!

dla uziomu/ów ………………… …wykres rezystancji statycznej w funkcji rezystywności

gruntu R

st

=f(ρ) –odnotować spostrzeżenia i wnioski!



Na podstawie przeprowadzonych pomiarów impedancji udarowej z punktu 6.3 :

obliczyć współczynniki udarowe uziomu pionowego dla różnych długości uziomu ,

sporządzić wykres impedancji udarowej w funkcji długości uziomu Z= f(l)- odnotować
spostrzeżenia i wnioski !(Czy widoczny jest wpływ długości i z czego to wynika?)

obliczyć współczynniki udarowe uziomu poziomego dla różnych długości uziomu ,

sporządzić wykres impedancji udarowej w funkcji długości uziomu Z= f(l)- odnotować
spostrzeżenia i wnioski !(Czy widoczny jest wpływ zmiany długości i z czego to wynika?)

Typ uziomu

R

st

=R

u

(bez wyład.)

R

u

(1µs)(z wyład.)

pionowy

poziomy

background image

99

obliczyć współczynniki udarowe uziomu otokowego kwadratowego dla różnych

powierzchni obejmowanych przez uziom , sporządzić wykres impedancji udarowej w funkcji
wspomnianej powierzchni Z= f(S)- odnotować spostrzeżenia i wnioski !(Czy widoczny jest
wpływ zmiany powierzchni i z czego to wynika?)

obliczyć współczynniki udarowe uziomu kratowego dla różnych ilości oczek uziomu ,

sporządzić wykres impedancji udarowej w funkcji ilości oczek uziomu kratowego Z= f(n)-
odnotować spostrzeżenia i wnioski !(Czy widoczny jest wpływ zmiany liczby oczek i z czego
to wynika?)

obliczyć współczynniki udarowe uziomu/ów……………………………… przy różnych

czasach narastania czoła udaru T

1

- odnotować spostrzeżenia i wnioski !

obliczyć współczynniki udarowe uziomu/ów ………………………dla różnych

rezystywności gruntu, sporządzić wykres impedancji udarowej w funkcji rezystywności
gruntu Z= f(ρ)- odnotować spostrzeżenia i wnioski !(Czy widoczny jest wpływ zmiany
rezystywności gruntu i z czego to wynika?)

obliczyć współczynnik udarowy uziomu długiego i porównać go z wynikami uzyskanymi

dla innych typów uziomów

przeanalizować uzyskane przebiegi prądu przepływającego przez uziom i wywołanego na

nim spadku napięcia dla poszczególnych typów uziomu przy różnych czasach T

1

na podstawie odnotowanych amplitud prądów z punktu 6.4 sporządzić wykres zależności

stosunku amplitud odpływającego prądu w kolejnych gałęziach wraz ze wzrostem odległości
od miejsca wpłynięcia prądu do uziomu, do amplitudy prądu wpływającego do uziomu –
I

x

/I

1

=f(l), gdzie x =2,3,4,…11

na podstawie pomierzonych rezystancji udarowych i maksymalnej wartości prądu z

punktu 6.5 oszacować promień efektywny i współczynnik udarowy dla dwóch typów
uziomów

ocenić poziom ochrony podstawowej i obostrzonej (na podstawie załączonej tabeli 1)

zapewniany przez wybrany uziom/y. Jakie środki można by zastosować w celu jego poprawy
w przypadku gdyby okazał się on niewystarczający?

6.6. Literatura

1. Szpor S., Samuła J.: Ochrona odgromowa Tom 1 WNT Warszawa 1973
2. Wołkowiński K.: Uziemienia urządzeń elektroenergetycznych WNT Warszawa 1972
3. Szpor S.: Technika wysokich napięć WNT Warszawa 1967
4. Kosztaluk R.: Technika badań wysokonapięciowych Tom 2 WNT Warszawa 1985
5. Sowa A.: Ochrona odgromowa obiektów budowlanych www.ochrona.net.pl
6. Wojtas S., Wołoszyk M., Galewski M.: Pomiary impedancji(rezystancji) udarowej
uziemień odgromowych, www.atmor.pl
7. Łoboda M.: Uziemienia w urządzeniach wysokiego napięcia WPW
Warszawa 1990
8. Łoboda M.: Udarowe właściwości uziemień ochrony odgromowej obiektów budowlanych i
elektroenergetycznych , Prace Naukowe Elektryka z .125
9. Internetowa strona firmy Galmar: www.galmar.pl
10. Trzciński D.: Uziemienia w liniach energetycznych napowietrznych. Publikacja w ISE.pl

background image

100

11. „Elektroinstalator” październik 2003 Miernik rezystancji uziemień MRU 100 oraz
MRU 101
12. Internetowa strona firmy Atmor:

www.atmor.pl

13. Sowa A.: Zewnętrzna ochrona odgromowa obiektów budowlanych. Zmiany wprowadzone
przez normę PN-IEC 61024-1. www.ochrona.net.pl
14. PN-86/E-05003: Ochrona odgromowa obiektów budowlanych
15. Szpor S.: Ochrona odgromowa. Tom 2. WNT Warszawa 1975
16.PN-92/E-04060: Wysokonapięciowa technika probiercza. Ogólne określenia i wymagania
probiercze
17. PN-IEC 61024-1: Ochrona odgromowa obiektów budowlanych. Zasady ogólne.

6.7. Pytania kontrolne

1. Wyjaśnić pojęcia: rezystancja statyczna i udarowa.
2. Omówić wpływ na rezystancję statyczną następujących czynników: temperatura,
porowatość i wilgotność gruntu.
3. Wyjaśnić pojęcie długości efektywnej uziomu. Z czym związane było by stosowanie
uziemień o długościach znacznie przekraczających l

ef

?

4. Jaki wpływ na parametry udarowe uziemień ma zjawisko wyładowań niezupełnych. W
gruntach o jakiej rezystywności szybciej rozwiną się wyładowania?
5. Wymienić i krótko scharakteryzować podstawowe metody pomiaru rezystancji statycznej?
6. W jaki sposób można optymalizować błędy pomiarowe rezystancji statycznej uziemienia?
7. Procedura pomiaru rezystancji udarowej.
8. Czy stosując metodę udarową pomiaru rezystancji uziemienia słupa linii przesyłowej z
przewodem odgromowym, konieczne jest rozłączanie zacisku probierczego? Odpowiedz
uzasadnić.
9. Jakie czynniki należy uwzględnić na etapie projektowania uziemienia?
10. Metody zmniejszania wypadkowej rezystancji uziemienia.





Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Badania modelowe przelewu mierniczego
Badanie optoelektrycznych właściwości przyrządów półprzewodnikowych 5 , LABORATORIUM FIZYCZNE
Badania wybranych właściwości fizycznych i chemicznych wapna palonego
3 BADANIE PODSTAWOWYCH WŁAŚCIWOŚCI MATERIAŁÓW I MAS FORMIERSKICH
Badanie optoelektrycznych właściwości przyrządów półprzewodnikowych 1 , Pomiar pierwszy
Badanie optoelektrycznych właściwości przyrządów półprzewodnikowych 4 , ˙ukasz Czerlonek
Badanie optoelektrycznych właściwości przyrządów półprzewodnikowych 4 , ˙ukasz Czerlonek
PN EN 1744 1 2000 Badania chemicznych wlasciwosci kruszyw Analiza chemiczna
Badanie moczu właściwości fizyczne i chemiczne(1)
Badanie podstawowych właściwości materiałów i przyrządów półprzewodnikowych
Badania modelowe przelewu mierniczego3
Badanie budowy i właściwości elektronów
Badanie podstawowych właściwości mas formierskich i rdzeniowych, technologia wytwarzania
badanie podstawowych wlasciwosc Nieznany (4)
03 Badanie fizycznych wlasciwos Nieznany (2)
Badanie modelowe wpływu kondensatorów równoległych i szeregowych na pracę linii elektroenergetycznyc
BADANIE MODELOWE PROCESU SEDYMENTACJI, Uczelnia, Semestr 6, Inżynieria Chemiczna, BADANIE MODELOWE P

więcej podobnych podstron