1

Factor specific model

Model rozwinięty przez P. Samuelsona i R. Jones'a sformalizowany przez J. Neary.
Założenia:
1. Produkcja dwóch dóbr: M (przemysłowe, manufactures) i F (żywność , food);
2. Trzy czynniki produkcji:
a/ L: praca: jest mobilna (tzn. musi być jednolity poziom płac w)
b/ K: kapitał: niemobilny (w krótkim okresie czasu)
c/ T: ziemia, niemobilna (w krótkim okresie czasu).
3. Dobro M wytwarzany przy pomocy K i L a dobro F przy pomocy L i T, tzn. następujące funkcje
produkcji:
a/ Q

M

= Q

M

(K, L

M

), gdzie K: zasób kapitału w gospodarce a L

M

: praca zatrudniona w sektorze M

b/ Q

F

= Q

F

(T,L

F

) gdzie analogiczne oznaczenia.

4. Całkowity zasób siły roboczej w gospodarce: L

F

+L

M

= L.

Zapis modelu F-S

F

T

TF

LF

p

r

a

w

a

=

+

warunek wolnej konkurencji (zero profit)

M

K

KM

LM

p

r

a

w

a

=

+

#

L

M

a

F

a

LM

LF

≤

+

warunek pełnego zatrudnienia

K

M

a

KM

≤ zasób kapitału w gospodarce

T

F

a

TF

≤ zasób ziemi w gospodarce

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5 równań i 5 zmiennych endogenicznych: w, r

T

, r

K

, M, F

(stopy zysku r

K

i r

T

mogą być w krótkim okresie zróżnicowane i charakterystyczne dla danej

gałęzi gospodarki)

Możliwości produkcyjne

MPL

M

* P

M

= w (płaca) i analogicznie w sektorze F.

MPL

F

* P

F

= w

oraz warunek pełnego (całkowitego) zatrudnienia:
L

F

+ L

M

= L

punkt 1: równowaga alokacji siły roboczej (między sektorami) oraz poziomu jednolitych płac.
Zależność pomiędzy względnymi cenami a wielkością produkcji
(wynikająca z alokacji siły roboczej)

MPL

M

* P

M

= MPL

F

* P

F

= w

===> MPL

F

/MPL

M

= -P

M

/P

F

.

===>-P

M

/P

F

: jest styczną i określa kąt nachylenia krzywej możliwości prod. (PPF)

2

Możliwości produkcyjne:

funkcja produkcji

Q’

F

= f(L

F

, T

F

’)

Q

F

L

F

0

Q

F

= f(L

F

,T

F

0

)

Kształt krzywej możliwości

produkcyjnych

Q

F

45

o

L

L

M

Q

M

(K,L

M

)

Q

F

(T,L

F

)

Q

M

-->

L

F

F

M

L

F

L

M

PPF

© Leszek Wincenciak, www.wne.uw.edu.pl/lwincenciak

3

F

M

L

F

L

M

PPF

PPF’

© Leszek Wincenciak, www.wne.uw.edu.pl/lwincenciak

Równowaga w sektorze

L

M

MPL

M

MPL

M

w/P

M

Fundusz
płac

PS

Równowaga międzysektorowa

Równowaga międzysektorowa wymaga by:
MPL

M

* P

M

=MPL

F

* P

F

= w

C ałkowita podaż siły: L

w

1

P

M

1

*

M PL

M

P

F*

M PL

F

w

L

F

L

M

4

Równowaga na krzywej

możliwości produkcyjnych

A

M

A

F

A

F

M

0

Nachylenie: -(P

M

/P

F

)

A

=-P

A

Skutek wzrostu ceny dobra M

C

B

A

w

2

w

1

P

M

2

*

MPL

M

P

M

1

*

M PL

M

P

F*

MPL

F

w

Labor shifted
from M to F

L

F

L

M

Skutek wzrostu ceny dobra M

M

B

B

A

M

A

F

B

F

A

F

M

0

Nachylenie: -(P

M

/P

F

)

A

=-P

A

Nachylenie:
-(P

M

/P

F

)

B

=-P

B

5

Zmiany wynagrodzenia
czynników produkcji: 1

Wzrost P

M

zwiększa dochody właścicieli kapitału (bo płaca realna spada)

P

M

2

>P

M

1

w/P

M

2

L

M

MPL

M

MPL

M

w/P

M

1

płace

PS

Przyrost dochodu
właścicieli kapitału

Zmiana wynagrodzenia

czynników produkcji: 2

Wzrost P

M

(spadek względny P

F

) zmniejsza dochody właścicieli ziemi (bo płaca

realna wzrasta)

P

F

2

<P

F

1

w/P

F

1

L

F

MPL

F

MPL

F

w/P

F

2

płace

PS

Spadek dochodu
właścicieli ziemi

Zmiana wynagrodzeń:

Twierdzenie Haberlera

Wzrost P

M

--> w tej samej proporcji wzrost popytu na L

M

. (bo: P

M

* MPL

M

rośnie o ten sam %).

Różne konsekwencje dla poszczególnych części społeczeństwa:
1/ robotnicy: wzrost w ale mniejszy niż wzrost P

M

; ich realne płace

a/ w/P

M

(na dobra przemysłowe) spadają

b/ w/P

F

(na art. rolne) rosną

--> trudno określić czy im się poprawia bo to zależy od struktury konsumpcji obu typów dóbr
2/ właściciele kapitału są w lepszej sytuacji bo realne płace w M spadły
--> wzrost r

K

większy niż wzrost P

M

;

3/ właściciele ziemi znacznie gorzej, tracą z dwóch powodów:
a/ realne płace w porównaniu do F rosną (w/P

F

) ograniczając ich dochody (r

T

)

b/ zmniejsza się siła nabywcza każdego danego dochodu.

Tw. Haberlera Wnioski w krótkim okresie:

T

F

M

K

r

P

w

P

r

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

>

>

>

>

)

(gdzie ^ oznacza przyrosty)

---------------------------------------------------------------------------------------
klasyczny teoremat Stolper-Samuleson w modelu H-O-S w długim okresie (przy wzroście P

M

oznaczonym jako P

M

^):

w

P

P

r

F

M

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

>

>

>

6

Równowaga w autarkii:

kraj obfity w kapitał

Równowaga w autarkii: kraj obfity w K, M: dobro kapitało-intensywne

Q

Q

U

N

U

A

U

0

A

Q

M

=K

M

Q

F

=K

F

F

M

0

Slope: -(P

M

/P

F

)

QQ: PPF
U

A

: krzywa obojętności w autarkii

P

C

/P

F

: ceny względne w autarkii.

Równowaga ogólna:

korzyści z handlu

D

U

f

U

A

A

Q

A

A

K

K

M

Q

M

Q

F

K

F

F

M

0

nachylenie: -(P

M

/P

F

)

Tot: -(P

T

M

/P

T

F

)=P

TOT

Wartośc produkcji w cenach światowych=Wartość konsumpcji w cenach światowych.

F

T

F

M

T

M

F

T

F

M

T

M

K

P

K

P

Q

P

Q

P

+

=

+

Korzyści z handlu: dwa kraje

a) Home

D

A

Q

A

A

K

Q

M0

Q

M1

Q

F0

Q

F1

F

M

0

Slope: -(P

M

/P

F

)

Tot:
-(P

T

M

/P

T

F

)

b) Foreign

Q

*

M0

A

*

K

D*

A

*

Q

A

*

Q

*

M1

Q

*

F1

Q

*

F0

F

M

0

Nachylenie: -(P

*

M

/P

*

F

)

Tot: -(P

T

M

/P

T

F

)

Oznaczenia:
P

M

/P

F

:

relative prices in autarky;

P

T

C

/P

T

F

=P

TOT

:

relative prices in the world economy (terms of trade);

A: consumption and production equilibrium in autarky
A

Q

: production equilibrium in an open economy;

A

K

: consumption equilibrium in an open economy

DA

Q

A

K

trade triangle at home (DA

Q

export of good M, a DA

K

import of good F)

*: for foreign prices

7

Korzyści z handlu:

podstawowe zależności

(

)

*

*

F

M

T

F

T

M

F

M

P

P

P

P

P

P

<

<

(war. konieczny dla istnienia handlu)

==

F

T

F

M

T

M

F

T

F

M

T

M

K

P

K

P

Q

P

Q

P

+

=

+

(wartość prod. w cenach świat.= wartość konsumpcji w cenach światowychÎ

(

)

(

)

F

F

T

F

M

M

T

M

Q

K

P

K

Q

P

−

=

−

(równowaga bilansu handlowego )

(

) (

)

F

F

M

M

T

F

T

M

Q

K

K

Q

P

P

−

=

−

)

/

(

(trójkąty handlowe)