WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI

prowadząca(y)

...............................................................

grupa

.....................

podgrupa

..........

zespół

..........

student(ka)

...............................................................

SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr .....................

......................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

pomiary wykonano dnia

.....................

jako ćwiczenie

.....................

z obowiązujących

.....................

OCENA ZA

TEORIĘ

data

podejście

1 (zasadnicze)

2 (poprawa)

3

OCENA

KOŃCOWA

data

Uwagi:

ZESTAWIENIE ISTOTNYCH ELEMENTÓW SPRAWOZDANIA

1. KARTA TYTUŁOWA:

a) nazwa uczelni, rodzaj zajęć,

b) osoba prowadzący zajęcia,

c) grupa, podgrupa, zespół osoby wykonującego ćwiczenie laboratoryjne,

d) numer pracy laboratoryjnej zgodny z numerem w skrypcie,

e) tytuł laboratoryjnej zgodny z tytułem w skrypcie,

f) data wykonania pomiarów, numer kolejny wykonanych pomiarów, ilość ćwiczeń do wykonania,

g) miejsce na wpisywanie ocen,

h) miejsce na uwagi osoby prowadzącej zajęcia.

2. OPIS TEORETYCZNY (ISTOTA ĆWICZNIA)

2.1 Podanie celu lub celów ćwiczenia.

2.2 Podanie:

a) jakie wielkości w ćwiczeniu są mierzone,

b) jakimi metodami,

c) jakimi metodami będą wyznaczane ich niepewności.

2.3 Inne informacje, które osoby wykonujące ćwiczenie uznały za niezbędne do zamieszczenia.

3. KARTA POMIAÓW

3.1 Wartości teoretyczne wielkości wyznaczanych lub określanych.

3.2 Parametry stanowiska (wartości i niepewności).

3.3 Pomiary i uwagi do ich wykonania.

3.4 Inne uwagi o warunkach wykonania ćwiczenia.

3.5 Data i podpis osoby prowadzącej.

4. OPRACOWANIE ĆWICZENIA:

a) wyznaczenie poszukiwanej wartości, jej niepewności bezwzględnej, niepewności względnej,

b) wykonanie wykresu, naniesienie na niego punktów pomiarowych z niepewnościami, przybliżenie naniesionych

punktów krzywą (metodą regresji liniowej albo odręcznie).

5. PODSUMOWANIE

5.1 Zestawienie wartości:

a) Wynik i niepewność standardowa,

b) Niepewność względna,

c) Wynik i niepewność rozszerzona,

d) Wartość teoretyczna (o ile istnieje).

5.2 Ocena rezultatów (analiza):

a)Wpływ wielkości mierzonych bezpośrednio lub parametrów stanowiska na niepewność wyniku końcowego,

b) Wpływ rodzaju popełnianych błędów (Grubych, Przypadkowych, Systematycznych) na wartość niepewności

względnej,

c) Relacji wartości teoretycznej i przedziału (wartość wyznaczona +/- niepewność rozszerzona) pod kątem

rodzaju popełnianych błędów (G, P, S),

d) Wpływ rodzaju popełnianych błędów (G, P, S) na wyniki przedstawione na wykresach.

5.3 Wnioski (synteza):

a) Podanie przyczyn popełnionych błędów (G,S,P),

b) Uwagi na temat możliwości dokładniejszego wykonania i opracowania ćwiczenia w przyszłości,

c) Wykazanie czy cel ćwiczenia (został / nie został) osiągnięty.

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI

prowadzący

dr inż. Konrad ZUBKO

grupa

F0x1s1

podgrupa

3

zespół

6

student

Hordebert EKSPERYMENTATOR

SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr

0

nr zgodnie ze skryptem

RUCH W POLU GRAWITACYJNYM

temat zgodnie ze skryptem

pomiary wykonano dnia

13.10.2011

jako ćwiczenie

1

z obowiązujących

8

OCENA ZA

TEORIĘ

4,5 (DB+)

data

13.10.2011

podejście

1 (zasadnicze)

2 (poprawa)

3

OCENA

KOŃCOWA

data

•

tu swoje uwagi zapisuje nauczyciel prowadzący zajęcia,

•

tą stronę można pobrać z

www.wtc.wat.edu.pl

lub wykonać samodzielnie,

•

dalszą część sprawozdania wykonuje się odręcznie,

•

poniżej przedstawiony jest przykładowy schemat wykonania sprawozdania wraz z uwagami,

•

to ćwiczenie zostało pomyślane tak, by w opracowaniu znalazły się wszystkie istotne

elementy, które mogą wystąpić w opracowaniach ćwiczeń laboratoryjnych,

2. OPIS TEORETYCZNY (ISTOTA ĆWICZENIA) nr 0

2.1 Celem ćwiczenia jest:

•

wyznaczenie wartości przyspieszenia ziemskiego g w miejscu wykonywania doświadczenia,

z pomiarów pośrednich okresu drgań wahadła traktowanego jako matematyczne;

•

wyznaczenie charakterystyki wagi sprężynowej metodą regresji liniowej poprzez

wykonanie wykresu zależności wydłużenia sprężyny od zawieszonego obciążenia.

2.2 Wyznaczanie wielkości (

metody pomiaru i wyznaczania niepewności):

•

długość wahadła podana, jako stała stanowiska wraz z niepewnością standardową;

•

masa podwieszana do sprężyny podana, jako stała stanowiska bez niepewności;

•

okres drgań wahadła wyznaczam metodą bezpośredniego odczytu z niepewnością

określaną metodą typu B;

•

przemieszczenia swobodnego końca sprężyny wyznaczam metodą bezpośredniego

odczytu z niepewnością określaną metodą typu A.

W metodzie bezpośredniego odczytu (odchyleniowej), wartość wielkości mierzonej określona

jest na podstawie:

•

czasu – stopera, odchylenia wskazówki lub wskazania cyfrowego narzędzia pomiarowego,

•

długości – linijki, przyłożenia narzędzia pomiarowego do mierzonego obiektu.

Niepewność pomiaru wykonywanego tą metodą wynika głównie z:

•

istnienia dopuszczalnej systematycznej niepewności narzędzia pomiarowego określonego

jego klasą dokładności;

•

niepewności maksymalnej określonej działką jednostkową (co ma zastosowanie w

ćwiczeniu).

2.3 Inne informacje

Oprócz metod bezpośredniego odczytu, istnieją też metody porównawcze:

a) różnicowa,

b) przez podstawienie,

c) zerowe

[ c1) mostkowa

oraz c2) kompensacyjna ],

które nie są wykorzystane w tym ćwiczeniu.

W tym punkcie można przedstawić wszelkie informacje, które osoby ćwiczące uznają za

istotne. Objętość tej części nie powinna przekraczać 2 stron formatu A4.

3. KARTA POMIARÓW DO ĆWICZENIA nr 0

Hordebert EKSPERYMENTATOR, F0x1s1

Z

espół można wykonać jedną Kartę Pomiarów, ale wtedy do sprawozdania każda osoba ćwicząca

musi dołączyć czytelną kopię.

3.1 Wartości teoretyczne wielkości wyznaczanych lub określanych:

•

przyspieszenie ziemskie dla Warszawy g = 9,81225 m/s

2

(wg GUM, bez niepewności).

3.2 Parametry stanowiska:

•

długość wahadła d = 1 m, niepewność standardowa u(d) = 0,01 m;

•

masa każdego z 9-ciu odważników m

O

= 200 g, bez niepewności;

•

niepewność okresu drgań wahadła T przy zastosowaniu stopera elektronicznego sprężonego z

fotokomórką wynosi u(T) = 0,02 s.

3.3 Pomiary i uwagi do nich:

3.3.1 Tabela pomiarów okresu drgań wahadła.

Numer próby Okres drgań

i

T

[s]

UWAGI.

Pomiar czasu wykonano stoperem ręcznym w zastępstwie

uszkodzonego urządzenia.

Niepewność standardowa zostanie wyznaczona metodą

typu B, gdyż niepewność maksymalna wyznaczenia okresu

drgań wahadła za pomocą stopera ręcznego silnie zależy od

czasu reakcji fizjologicznych eksperymentatora.

Kilkukrotne włączenie i wyłączenie stopera pozwoliło

określić, że czynności te zajmują do 0,2 s.

Na podstawie osądu eksperymentatora jako niepewność

maksymalną przyjęto T

∆

= 0,2 s.

1

2.00

2

1.91

3

2.09

4

1.99

5

2.01

6

1.98

7

2.02

8

1.97

9

2.03

10

2.00

niepewność

0,20

3.3.2 Tabela pomiarów do testu wagi sprężynowej.

3.3.3 Uwagi:

W punkcie tym osoby ćwiczące mogą zanotować swoje spostrzeżenia dotyczące całości

wykonywanego ćwiczenia.

3.5 Data i podpis osoby prowadzącej

13.10.2011

Konrad Zubko

Numer próby

Przemieszczenie swobodnego końca

sprężyny

i

x

[cm]

Masa podwieszana do swobodnego końca

sprężyny

i

m

[kg]

1

0

0

2

2,9

0,2

3

6,0

0,4

4

9,0

0,6

5

11,8

0,8

6

14,8

1,0

7

17,8

1,2

8

20,7

1,4

9

24,0

1,6

10

26,0

1,8

niepewność

0,1

brak

4. OPRACOWANIE ĆWICZENIA nr 0

4.1

Wyznaczenie średniego okresu drgań wahadła matematycznego

Na podstawie danych z tabeli 3.3.1 wyznaczam wartość średnią okresu drgań wahadła

matematycznego:

∑

∑

=

=

=

=

10

1

1

10

1

1

i

i

n

i

i

T

T

n

T

[s]

(1)

skąd T = 2,00 s.

4.2

Wyznaczenie niepewności standardowej średniego okresu drgań wahadła matematycznego

4.2.1 Gdyby okres drgań wahadła matematycznego był wyznaczany za pomocą stopera

elektronicznego sprzężonego z fotokomórką, to niepewność standardowa wyznaczona metodą

typu A na podstawie danych z tabeli 3.3.1 i punktu 4.1 wynosiłaby:

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

10

1

10

1

10

1

2

1

2

−

−

=

−

−

=

=

∑

∑

=

=

i

i

n

i

i

T

T

T

n

n

T

T

T

u

σ

[s]

(2)

skąd

( )

T

u

= 0,01453 s, a po zaokrągleniu

( )

T

u

= 0,015 s.

4.2.2 Okres drgań wahadła matematycznego był jednak wyznaczany w pomiarze bezpośrednim

za pomocą stopera ręcznego i dlatego niepewność standardowa zostanie wyznaczona metodą

typu B.

Niepewność maksymalna wyznaczenia okresu za pomocą stopera ręcznego silnie zależy od czasu

reakcji fizjologicznych eksperymentatora. Jako niepewność maksymalną przyjęto T

∆

= 0,2 s.

Zakładam, że rozkład statystyczny tych wyników ma charakter jednorodny, a wtedy niepewność

standardowa:

( )

3

T

T

u

∆

=

[s]

(3)

skąd

( )

T

u

= 0,13867 s, a po zaokrągleniu

( )

T

u

= 0,14 s.

4.2.3 Ponieważ do niepewności standardowej okresu drgań wahadła mają wkład niepewności

wyznaczone ze wzorów (2) i (3), to łączna niepewność wynosi:

( )

( )

(

) (

)

2

2

2

2

13867

,

0

01453

,

0

3

+

=

∆

+

=

T

T

u

T

σ

(4)

skąd

( )

T

u

= 0,139429 s, a po zaokrągleniu

( )

T

u

= 0,14 s.

4.3

Wyznaczenie wartości przyspieszenia ziemskiego

Związek pomiędzy okresem wahań wahadła, jego długością i przyspieszeniem ziemskim:

2

2

4

T

d

g

π

=









2

s

m

(5)

gdzie:

•

d - długość wahadła, wartość z punktu 3.2;

•

T - okres drgań wahadła, wyznaczony w punkcie 4.1;

stąd

=

g 9,8696 m/s

2

.

4.4

Wyznaczenie niepewności przyspieszenia ziemskiego

4.4.1 Niepewność złożona bezwzględna przyspieszenia ziemskiego wynosi:

( )

( )

( )

( )

( )

2

3

2

2

2

2

2

2

4

4













−

+













=









∂

∂

+









∂

∂

=

T

u

T

d

d

u

T

T

u

T

g

d

u

d

g

g

u

c

π

π









2

s

m

(6)

czyli

( )

477305

,

0

009741

,

0

14

,

0

2

1

4

01

,

0

2

4

2

3

2

2

2

2

+

=













−

+













=

π

π

g

u

c









2

s

m

(7)

stąd

( )

6987

,

0

=

g

u

c









2

s

m

, a po zaokrągleniu

( )

70

,

0

=

g

u

c









2

s

m

.

4.4.2 Niepewność złożona względna przyspieszenia ziemskiego wynosi

( )

( )

g

g

u

g

u

c

r

c

=

,

(8)

podstawiając zaokrąglone wartości mamy

( )

070922

,

0

87

,

9

70

,

0

,

=

=

g

u

r

c

(9)

a po zaokrągleniu

( )

071

,

0

,

=

g

u

r

c

.

4.4.3 Niepewność rozszerzona przyspieszenia ziemskiego wynosi

( )

( )

g

u

k

g

U

c

⋅

=









2

s

m

(10)

gdzie współczynnik rozszerzenia k=2, stąd

( )

4

,

1

=

g

U









2

s

m

.

4.4.4 W analizowanym przypadku zachodzi nierówność

)

(g

U

g

g

tablica

<

−









2

s

m

(11)

gdyż

05735

,

0

81225

,

9

86960

,

9

=

−









2

s

m

jest mniejsze niż 1,4









2

s

m

co oznacza, że zachodzi zgodności wyznaczonej wartości przyspieszenia ziemskiego z wartością

tabelaryczną.

4.5

Test wagi sprężynowej

Badano, jaką masą należy obciążyć wagę, aby osiągnąć żądane rozciągnięcie sprężyny. Związek

pomiędzy masą a ugięciem sprężyny dany jest:

x

g

k

m

=

























=

m

s

m

s

kg

kg

2

2

(12)

gdzie:



m – masa powieszona do swobodnego końca sprężyny;



x – ugięcie swobodnego końca sprężyny;



g – przyspieszenie grawitacyjne;



k – współczynnik sprężystości sprężyny.

Zależność

( )

x

g

k

x

m









=

można przedstawić jako prostą

b

ax

m

+

=

o nachyleniu

g

k

a

=

,

dla której

0

=

b

w przypadku idealnym.

4.6 Wyznaczenie charakterystyki wagi metodą najmniejszych kwadratów Gaussa

Otrzymane punkty eksperymentalne z tabeli 3.3.1 oraz obliczenia pomocnicze zestawiam w tabeli

4.6.1.

Otrzymana seria pomiarowa okresów wahadła wykazuje powtarzalność wyników,

gdyż spełniona jest relacja

)

(

min

max

T

U

T

T

<

−

(13)

gdzie

18

,

0

91

,

1

09

,

2

=

−

[s]

natomiast

( )

23

,

0

23094

,

0

3

2

,

0

2

3

2

≈

=

=

∆

=

T

T

U

[s].18,091,109,2

=−

Tabela 4.6.1

Nr

i

x

[cm

]

i

m

[kg]

i

i

m

x

2

i

x

2

i

m

1

0

0

0

0

0

2

2,90

0,2

0,58

8,41

0,04

3

6,00

0,4

2,40

36,00

0,16

4

9,00

0,6

5,40

81,00

0,36

5

11,80

0,8

9,44

139,24

0,64

6

14,80

1,0

14,80

219,040

1,00

7

17,80

1,2

21,36

316,840

1,44

8

20,70

1,4

28,98

428,50

1,96

9

24,00

1,6

38,40

576,00

2,56

10

26,00

1,8

46,80

676,00

3,24

∑

=

=

10

1

i

133,00

9,0

168,16

2481,

00

11,40

Z tabeli wyznaczam parametry prostej:

∑

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

−













−

=

n

i

i

n

i

i

n

i

i

i

n

i

i

n

i

i

x

n

x

m

x

n

m

x

a

1

2

2

1

1

1

1

)

(

(14)

∑

∑

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

=

−













−

=

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

i

n

i

i

x

n

x

x

m

m

x

x

b

1

2

2

1

1

2

1

1

1

(15)

oraz ich odchylenia standardowe:

∑

∑

∑

=

=

=









−

ε

−

=

σ

n

i

n

i

i

n

i

i

i

a

x

x

n

n

n

1

2

1

1

2

2

2

1

(16)

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=









−

ε

−

=

σ

n

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

i

b

x

x

n

x

n

1

2

1

1

2

1

2

2

2

1

(17)

gdzie:

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

−

−

=

n

i

n

i

n

i

i

i

i

n

i

i

i

m

b

m

x

a

m

1

1

1

1

2

2

ε

(18)

oraz współczynnik korelacji

(

)(

)

(

)

(

)

2

1

1

1

2























−

⋅

−









−

−

=

∑

∑

∑

=

=

=

n

i

i

n

i

i

n

i

i

i

m

m

x

x

m

m

x

x

R

(19)

W efekcie otrzymuję wartości:



parametru

1

680

0

−

=

kgcm

a

,

oraz jego niepewności

1

0014

,

0

−

=

kgcm

a

σ

;



parametru

kg

b

005

0,

−

=

oraz jego niepewności

kg

b

022

0,

=

σ

;



parametru R

2

= 0,9993.

Końcowy efekt obliczeń przedstawiam w postaci wykresu (rys. 1) zaznaczając na nim punkty

eksperymentalne, ich niepewności pomiarowe, oraz wyznaczoną prostą.

Dla współczynnika korelacji zawsze zachodzi relacja 0<R

2

<1. Wartość bliska 1 świadczy o tym, że

punkty pomiarowe układają się wzdłuż wyznaczonej prostej.

4.7

Wyznaczenie współczynnika sprężystości sprężyny

Związek współczynnika sprężystości sprężyny ze współczynnikiem kierunkowym prostej oraz

przyspieszeniem grawitacyjnym dany jest wyrażeniem:

g

a

k

⋅

=









2

s

kg

(20)

gdzie:



a - współczynnik kierunkowy prostej;



g - przyspieszenie grawitacyjne.

Wartość współczynnika sprężystości sprężyny wynosi

16

,

671

87

,

9

68

=

⋅

=

k









2

s

kg

(21)

4.8

Wyznaczenie niepewności współczynnika sprężystości sprężyny

4.8.1 Niepewność złożona względna (liczona z użyciem wag) wynosi

( )

( )

( )

( )

( )

( )

k

k

u

g

g

u

w

a

a

u

w

g

g

u

k

g

g

k

a

a

u

k

a

a

k

k

u

c

g

a

r

c

=













+









=













∂

∂

+













∂

∂

=

2

2

2

2

,

(22)

ponieważ wagi dla funkcji klasy y(x)=Cx

n

wynoszą |n|, to

( )

( )

[

]

( )

[

]

[

]

2

2

2

2

,

071

,

0

6800

,

0

0014

,

0

1

1

+









=

⋅

+

⋅

=

g

u

a

u

k

u

g

c

r

c

(23)

stąd

( )

07153

,

0

,

=

k

u

r

c

,

a po zaokrągleniu

( )

072

,

0

,

=

k

u

r

c

.

Niepewność tą można też policzyć bez użycia wag jako iloczyn niepewności standardowej oraz
wyznaczonej wartości.

4.8.2 Niepewność złożona bezwzględna wynosi:

( )

( )

( )

( )

[

]

( )

[

]

2

2

2

2

g

u

a

a

u

g

g

u

g

k

a

u

a

k

k

u

c

⋅

+

⋅

=













∂

∂

+









∂

∂

=









2

s

kg

(25)

czyli

( )

[

] [

]

76

,

2265

9094

,

1

7

,

0

68

14

,

0

87

,

9

2

2

+

=

⋅

+

⋅

=

k

u

c









2

s

kg

(26)

stąd

( )

6201

,

47

=

k

u

c









2

s

kg

, a po zaokrągleniu

( )

48

=

k

u

c









2

s

kg

.

4.8.3 Niepewność rozszerzona wynosi

( )

( )

k

u

k

k

U

c

⋅

=









2

s

kg

(24)

gdzie współczynnik rozszerzenia k=2, stąd

( )

96

=

k

U









2

s

kg

.

Nie jest znana wartość teoretyczna współczynnika sprężystości sprężyny, więc nie można

sprawdzać, czy wyznaczona wartość jest zgodna z wartością tabelaryczną.

Charakterystyka wagi sprężynowej

m = 0,680 x - 0,005

Wykresy należy wykonać zgodnie z opisem w skrypcie, uwzględniając w szczególności:

•

wykonanie odręcznie na arkuszach A4 papieru milimetrowego,

•

podanie tytuły wykresów z podaniem znaczenia ewentualnie użytych symboli,

•

opis osi (wartości, symbole, jednostki),

•

dobranie zakresów zmiennych tak, by przedstawiane funkcje obejmowały większość

powierzchni wykresu (skale dobrać tak by było widać istotne zależności),

•

naniesienie niepewności wartości przedstawianych na wykresach,

•

przybliżenie przebiegu funkcji krzywą znaną z teorii analizowanego zjawiska:

o

odręcznie dla funkcji innych niż prosta,

o

metodą regresji liniowej dla prostych y=ax+b (naniesienie na wykres),

•

wykreślenie rodziny porównywanych funkcji na oddzielnym arkuszu,

•

wyznaczając wartości parametrów graficznie należy na wykresie pozostawić odpowiednie

linie pomocnicze (proste, okręgi, zaznaczając istotne punkty przecięć) .

Nie wykonywać wykresów „giełdowych”- łącząc punkty pomiarowe odcinkami!

5. PODSUMOWANIE ĆWICZENIA nr 0

5.1

Zestawienie wartości

a) Wynik i niepewność standardowa (możliwe są 3 równoważne sposoby zapisu):

przyspieszenie ziemskie jest równe 9,87 ms

-2

, a niepewność standardowa pomiaru 0,70 ms

-2

,

g=9,87 ms

-2

, u(g)=0,70 ms

-2

g=9,87(70) ms

-2

lub g = 9,87(0,70) ms

-2

b)

Niepewność względna (możliwe są 2 równoważne sposoby zapisu)

niepewność względna pomiaru 0,071

( )

=

g

u

r

c,

0,071

c) Wynik i niepewność poszerzona (możliwe są 3 równoważne sposoby zapisu):

przyspieszenie ziemskie jest równe 9,87 ms

-2

, a niepewność rozszerzona pomiaru 1,4 ms

-2

,

g=9,87 ms

-2

, U(g)=1,4 ms

-2

g=(9,87

±1

,4) ms

-2

d) Wartość teoretyczna dla Warszawy g = 9,81225 ms

-2

wyznaczona przez GUM.

Wyniki pomiarów i obliczeń należy podawać w jednostkach, dla których wartość liczbowa zawarta

jest w przedziale od 0,1 do 1000, dodając d symbolu odpowiedniej jednostki właściwy przedrostek.

Analogicznie należy zestawić wyniki dla współczynnika sprężystości sprężyny.

5.2

Ocena rezultatów

a) Wpływ wielkości mierzonych bezpośrednio lub parametrów stanowiska na niepewność wyniku

końcowego.

W przypadku przyspieszenia grawitacyjnego (wzór 7) widać, że największy wpływ na niepewność

złożoną ma niepewność pomiaru bezpośredniego z użyciem stopera ręcznego (0,4773 ms

-2

), a

znacznie mniejszą niepewność wyznaczenia długości wahadła (0,0097 ms

-2

) .

b) Wpływ rodzaju popełnianych błędów (Grubych, Przypadkowych, Systematycznych) na wartość

niepewności względnej.

W przypadku przyspieszenia grawitacyjnego (wzór 9) widać, że niepewność względna wynosząca

0,071 jest mniejsza od wartości 0,12. W przypadku wykonania 10-ciu pomiarów stanowi to, że

wpływ błędów grubych i systematycznych na wynik końcowy nie jest znaczący.

c) Relacji wartości wyznaczonej, teoretycznej i przedziału (wartość wyznaczona +/- niepewność

poszerzona)

)

(g

U

g

g

tablica

<

−

pod kątem rodzaju popełnianych błędów (G, P, S).

W przypadku przyspieszenia grawitacyjnego (wzór 11) widać, że zachodzi zgodności wyznaczonej

wartości przyspieszenia ziemskiego z wartością tabelaryczną, czyli wpływ błędów grubych i

systematycznych na wynik końcowy nie jest znaczący.

Analogicznie należy przedstawić ocenę dla współczynnika sprężystości sprężyny. Należy się

zastanowić, czy lepiej jest wykonać oddzielne analizy dla przyspieszenia grawitacyjnego i

współczynnika sprężystości, czy jedną łączną. Analizie poddajemy też wykresy.

d) Wpływ rodzaju popełnianych błędów (G, P, S) na wyniki przedstawione na wykresach.

Charakter rozkładu punktów pomiarowych wokół wyznaczonej prostej na rysunku 1 oraz wartość

współczynnika korelacji bliskiego 1 (wzór 19 ) świadczą, że nie popełniono błędów grubych.

5.3

Wnioski

•

Uwzględniając uwagę (punkt 4.4.4) iż otrzymana seria pomiarowa okresów wahadła wykazuje

na powtarzalność wyników, oraz wszystkie uwagi z punktu 5.2 Ocena rezultatów, należy

przyjąć, że nie popełniono błędów grubych i systematycznych, a niepewności wyników zależą

głownie od błędów przypadkowych.

•

Uwagi na temat możliwości dokładniejszego wykonania i opracowania ćwiczenia w przyszłości

(niedoskonałości wynikają z działań eksperymentatora, przyrządów pomiarowych, metod

pomiarowych, mierzonych obiektów):

Celem podniesienia dokładności pomiarów okresu wahadła należy wyeliminować udział

eksperymentatora z pomiaru czasu i zastąpić go pomiarem automatycznym o mniejszej

niepewności.

•

Wykazanie czy cel ćwiczenia (został / nie został) osiągnięty:

Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości przyspieszenia ziemskiego g oraz wyznaczenie

charakterystyki wagi sprężynowej został osiągnięty gdyż uzyskano wyniki obarczone

akceptowalną niepewnością.

Analogicznie należy przedstawić wnioski dla współczynnika sprężystości sprężyny.

Należy się zastanowić, czy lepiej jest wykonać oddzielne zestawienie wniosków dla przyspieszenia

grawitacyjnego i współczynnika sprężystości, czy łączne.