WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI

prowadząca(y)

...............................................................

grupa

.....................

podgrupa

..........

zespół

..........

student(ka)

...............................................................

SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr .....................

......................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

pomiary wykonano dnia

.....................

jako ćwiczenie

.....................

z obowiązujących

.....................

OCENA ZA

TEORIĘ

data

podejście

1 (zasadnicze)

2 (poprawa)

3

OCENA

KOŃCOWA

data

Uwagi:

ZESTAWIENIE ISTOTNYCH ELEMENTÓW SPRAWOZDANIA

1. KARTA TYTUŁOWA:

a) nazwa uczelni, rodzaj zajęć,

b) osoba prowadzący zajęcia,

c) grupa, podgrupa, zespół osoby wykonującego ćwiczenie laboratoryjne,

d) numer pracy laboratoryjnej zgodny z numerem w skrypcie,

e) tytuł laboratoryjnej zgodny z tytułem w skrypcie,

f) data wykonania pomiarów, numer kolejny wykonanych pomiarów, ilość ćwiczeń do wykonania,

g) miejsce na wpisywanie ocen,

h) miejsce na uwagi osoby prowadzącej zajęcia.

2. OPIS TEORETYCZNY (ISTOTA ĆWICZNIA)

2.1 Podanie celu lub celów ćwiczenia.

2.2 Podanie:

a) jakie wielkości w ćwiczeniu są mierzone,

b) jakimi metodami,

c) jakimi metodami będą wyznaczane ich niepewności.

2.3 Inne informacje, które osoby wykonujące ćwiczenie uznały za niezbędne do zamieszczenia.

3. KARTA POMIAÓW

3.1 Wartości teoretyczne wielkości wyznaczanych lub określanych.

3.2 Parametry stanowiska (wartości i niepewności).

3.3 Pomiary i uwagi do ich wykonania.

3.4 Data i podpis osoby prowadzącej.

4. OPRACOWANIE ĆWICZENIA:

a) wyznaczenie poszukiwanej wartości, jej niepewności bezwzględnej, niepewności względnej,

b) wykonanie wykresu, naniesienie na niego punktów pomiarowych z niepewnościami, przybliżenie naniesionych

punktów krzywą (metodą regresji liniowej albo odręcznie).

5. PODSUMOWANIE

5.1 Zestawienie wartości:

a) Wynik i niepewność standardowa,

b) Niepewność względna,

c) Wynik i niepewność rozszerzona,

d) Wartość teoretyczna (o ile istnieje).

5.2 Ocena rezultatów (analiza):

a)Wpływ wielkości mierzonych bezpośrednio lub parametrów stanowiska na niepewność wyniku końcowego,

b) Wpływ rodzaju popełnianych błędów (Grubych, Przypadkowych, Systematycznych) na wartość niepewności

względnej,

c) Relacji wartości teoretycznej i przedziału (wartość wyznaczona +/- niepewność rozszerzona) pod kątem

rodzaju popełnianych błędów (G, P, S),

d) Wpływ rodzaju popełnianych błędów (G, P, S) na wyniki przedstawione na wykresach.

5.3 Wnioski (synteza):

a) Podanie przyczyn popełnionych błędów (G,S,P),

b) Uwagi na temat możliwości dokładniejszego wykonania i opracowania ćwiczenia w przyszłości,

c) Wykazanie czy cel ćwiczenia (został / nie został) osiągnięty.

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI

prowadzący

dr inż. Konrad ZUBKO

grupa

F0x1s1

podgrupa

3

zespół

6

student

Hordebert EKSPERYMENTATOR

SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr

0

nr zgodnie ze skryptem

RUCH W POLU GRAWITACYJNYM

temat zgodnie ze skryptem

pomiary wykonano dnia

13.10.2011

jako ćwiczenie

1

z obowiązujących

8

OCENA ZA

TEORIĘ

4,5 (DB+)

data

13.10.2011

podejście

1 (zasadnicze)

2 (poprawa)

3

OCENA

KOŃCOWA

data

25.10.2011

•

tu swoje uwagi zapisuje nauczyciel prowadzący zajęcia,

•

tą stronę można pobrać z

www.wtc.wat.edu.pl

lub wykonać samodzielnie,

•

dalszą część sprawozdania wykonuje się odręcznie,

•

poniżej przedstawiony jest przykładowy schemat wykonania sprawozdania wraz z

uwagami,

•

to ćwiczenie zostało pomyślane tak, by w opracowaniu znalazły się wszystkie istotne

elementy, które mogą wystąpić w opracowaniach ćwiczeń laboratoryjnych,

2. OPIS TEORETYCZNY (ISTOTA ĆWICZENIA) nr 0

2.1 Celem ćwiczenia jest:

•

wyznaczenie wartości przyspieszenia ziemskiego

g w miejscu wykonywania doświadczenia,

z

pomiarów pośrednich okresu drgań wahadła traktowanego jako matematyczne;

•

wyznaczenie charakterystyki wagi sprężynowej

metodą regresji liniowej poprzez wykonanie wykresu zależności

przemieszczenia swobodnego końca sprężyny w funkcji zawieszonego obciążenia

.

2.2 Wyznaczanie wielkości (

metody pomiaru i wyznaczania niepewności):

•

długość wahadła podana, jako stała stanowiska wraz z niepewnością standardową;

•

masa podwieszana do sprężyny podana, jako stała stanowiska bez niepewności;

•

okres drgań wahadła wyznaczam

metodą bezpośredniego odczytu z niepewnością określaną metodą typu B;

•

przemieszczenia swobodnego końca sprężyny wyznaczam

metodą bezpośredniego odczytu z niepewnością

określaną

metodą typu A.

W metodzie

bezpośredniego odczytu (odchyleniowej), wartość wielkości mierzonej określona jest na podstawie:

•

czasu – stopera, odchylenia wskazówki lub wskazania cyfrowego narzędzia pomiarowego,

•

długości – linijki, przyłożenia narzędzia pomiarowego do mierzonego obiektu.

Niepewność pomiaru wykonywanego tą metodą wynika głównie z:

•

istnienia dopuszczalnej systematycznej niepewności narzędzia pomiarowego określonego jego klasą dokładności;

•

niepewności maksymalnej określonej działką jednostkową (co ma zastosowanie w ćwiczeniu).

2.3 Inne informacje

Oprócz metod bezpośredniego odczytu, istnieją też metody porównawcze:

a) różnicowa,

b) przez podstawienie,

c) zerowe

[ c1) mostkowa oraz

c2) kompensacyjna ],

które nie są wykorzystane w tym ćwiczeniu.

W tym punkcie można przedstawić wszelkie informacje, które osoby ćwiczące uznają za

istotne. Objętość tej części nie powinna przekraczać 2 stron formatu A4.

3. KARTA POMIARÓW DO ĆWICZENIA nr 0

Hordebert EKSPERYMENTATOR, F0x1s1

Z

espół można wykonać jedną Kartę Pomiarów, ale wtedy do sprawozdania każda osoba ćwicząca

musi dołączyć czytelną kopię.

3.1 Wartości teoretyczne wielkości wyznaczanych lub określanych:

•

przyspieszenie ziemskie dla Warszawy g = 9,81225 m/s

2

(wg GUM, bez niepewności).

3.2 Parametry stanowiska:

•

długość wahadła d = 1 m, niepewność standardowa u(d) = 0,01 m;

•

masa każdego z 9-ciu odważników m

O

= 200 g, bez niepewności;

•

niepewność okresu drgań wahadła

T przy zastosowaniu stopera elektronicznego sprężonego z fotokomórką wynosi

u(T) = 0,02 s.

3.3 Pomiary i uwagi do nich:

3.3.1 Tabela pomiarów okresu drgań wahadła.

Numer próby

Okres drgań

i

T

[s]

UWAGI.

Pomiar czasu wykonano stoperem ręcznym w zastępstwie uszkodzonego

urządzenia.

Niepewność standardowa zostanie wyznaczona

metodą typu B, gdyż

niepewność maksymalna wyznaczenia okresu drgań wahadła za pomocą

stopera ręcznego silnie zależy od czasu reakcji fizjologicznych

eksperymentatora.

Kilkukrotne włączenie i wyłączenie stopera pozwoliło określić, że czynności

te zajmują do 0,2 s.

Na podstawie osądu eksperymentatora jako niepewność maksymalną

przyjęto T

∆

= 0,2 s.

1

2.00

2

1.91

3

2.09

4

1.99

5

2.01

6

1.98

7

2.02

8

1.97

9

2.03

10

2.00

niepewność

0,20

3.3.2 Tabela pomiarów do testu wagi sprężynowej.

3.3.3

Uwagi:

W punkcie tym osoby ćwiczące mogą zanotować swoje spostrzeżenia dotyczące całości wykonywanego ćwiczenia.

3.4 Data i podpis osoby prowadzącej

13.10.2011

Konrad Zubko

Numer próby

Przemieszczenie swobodnego końca

sprężyny

i

x

[cm]

Masa podwieszana do swobodnego końca sprężyny

i

m

[kg]

1

0

0

2

2,9

0,2

3

6,0

0,4

4

9,0

0,6

5

11,8

0,8

6

14,8

1,0

7

17,8

1,2

8

20,7

1,4

9

24,0

1,6

10

26,0

1,8

niepewność

0,1

brak

4. OPRACOWANIE ĆWICZENIA nr 0

4.1

Wyznaczenie okresu drgań wahadła traktowanego jako matematycznego

4.1.1

Wyznaczenie średniego okresu drgań wahadła

Na podstawie danych z tabeli 3.3.1 wyznaczam wartość średnią okresu drgań wahadła matematycznego:

∑

∑

=

=

=

=

10

1

1

10

1

1

i

i

n

i

i

T

T

n

T

[s]

(1)

skąd T = 2,00 s.
4.1.2

Wyznaczenie niepewności standardowej okresu drgań wahadła

Gdyby okres drgań wahadła matematycznego był wyznaczany za pomocą stopera elektronicznego sprzężonego z

fotokomórką, to niepewność standardowa wyznaczona metodą typu A na podstawie danych z tabeli 3.3.1 i punktu 4.1

wynosiłaby:

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

10

1

10

1

10

1

2

1

2

−

−

=

−

−

=

=

∑

∑

=

=

i

i

n

i

i

T

T

T

n

n

T

T

T

u

σ

[s]

(2)

skąd

( )

T

u

= 0,01453 s, a po zaokrągleniu

( )

T

u

= 0,015 s.

Okres drgań wahadła matematycznego był jednak wyznaczany w pomiarze bezpośrednim za pomocą stopera ręcznego i

dlatego niepewność standardowa zostanie wyznaczona metodą typu B.

Niepewność maksymalna wyznaczenia okresu za pomocą stopera ręcznego silnie zależy od czasu reakcji fizjologicznych

eksperymentatora. Jako niepewność maksymalną przyjęto T

∆

= 0,2 s.

Zakładam, że rozkład statystyczny tych wyników ma charakter jednorodny, a wtedy niepewność standardowa:

( )

3

T

T

u

∆

=

[s]

(3)

skąd

( )

T

u

= 0,13867 s, a po zaokrągleniu

( )

T

u

= 0,14 s.

4.1.2

Wyznaczenie niepewności złożonej okresu drgań wahadła

Ponieważ do niepewności standardowej okresu drgań wahadła mają wkład niepewności wyznaczone ze wzorów (2) i (3), to

łączna niepewność wynosi:

( )

( )

(

) (

)

2

2

2

2

13867

,

0

01453

,

0

3

+

=

∆

+

=

T

T

u

T

c

σ

(4)

skąd

( )

T

u

c

= 0,139429 s, a po zaokrągleniu

( )

T

u

= 0,14 s.

4.1.3

Wyznaczenie niepewności rozszerzonej okresu drgań wahadła

Niepewność rozszerzona okresu drgań wahadła wynosi

( )

( )

T

u

k

T

U

c

⋅

=

[ ]

s

(5)

gdzie współczynnik rozszerzenia k=2, stąd

( )

28

,

0

=

T

U

[ ]

s .

Otrzymana seria pomiarowa okresów wahadła wykazuje powtarzalność wyników, gdyż spełniona jest relacja

)

(

min

max

T

U

T

T

<

−

(6)

gdzie

18

,

0

91

,

1

09

,

2

=

−

[s]

natomiast

( )

28

,

0

=

T

U

[ ]

s .

4.1.4

Wyznaczenie niepewności względnej okresu drgań wahadła

( )

( )

T

T

u

T

u

c

r

c

=

,

(7)

podstawiając zaokrąglone wartości mamy

( )

697145

0

,

0

00

,

2

139429

,

0

,

=

=

T

u

r

c

(8)

a po zaokrągleniu

( )

070

,

0

,

=

T

u

r

c

.

4.2

Wyznaczenie wartości przyspieszenia ziemskiego

Związek pomiędzy okresem wahań wahadła, jego długością i przyspieszeniem ziemskim:

2

2

4

T

d

g

π

=









2

s

m

(9)

gdzie:

•

d - długość wahadła, wartość z punktu 3.2;

•

T - okres drgań wahadła, wyznaczony w punkcie 4.1.2;

stąd

=

g 9,8696 m/s

2

.

4.2.1

Wyznaczenie niepe

wności standardowej

złożonej bezwzględnej

p rzyspieszenia ziemskiego

( )

( )

( )

( )

( )

2

3

2

2

2

2

2

2

4

4













−

+













=









∂

∂

+









∂

∂

=

T

u

T

d

d

u

T

T

u

T

g

d

u

d

g

g

u

c

π

π









2

s

m

(10)

czyli

( )

477305

,

0

009741

,

0

14

,

0

2

1

4

01

,

0

2

4

2

3

2

2

2

2

+

=













−

+













=

π

π

g

u

c









2

s

m

(11)

stąd

( )

6987

,

0

=

g

u

c









2

s

m

, a po zaokrągleniu

( )

70

,

0

=

g

u

c









2

s

m

.

Jak widać z (11) większy wpływ na niepewność złożoną ma pomiar okresu.

4.2.2

Niepewność złożona względna przyspieszenia ziemskiego wynosi

( )

( )

g

g

u

g

u

c

r

c

=

,

(12)

podstawiając zaokrąglone wartości mamy

( )

070922

,

0

87

,

9

70

,

0

,

=

=

g

u

r

c

(13)

a po zaokrągleniu

( )

071

,

0

,

=

g

u

r

c

.

4.2.3

Niepewność rozszerzona przyspieszenia ziemskiego wynosi

( )

( )

g

u

k

g

U

c

⋅

=









2

s

m

(14)

gdzie współczynnik rozszerzenia k=2, stąd po zaokrągleniu

( )

4

,

1

=

g

U









2

s

m

.

W analizowanym przypadku zachodzi nierówność

)

(g

U

g

g

tablica

<

−









2

s

m

(15)

gdyż

05735

,

0

81225

,

9

86960

,

9

=

−









2

s

m

jest mniejsze niż 1,4









2

s

m

co oznacza, że zachodzi zgodności wyznaczonej wartości przyspieszenia ziemskiego z wartością tabelaryczną.

4.3

Test wagi sprężynowej

Badano, jaką masą należy obciążyć wagę, aby osiągnąć żądane rozciągnięcie sprężyny. Związek pomiędzy masą a

ugięciem sprężyny dany jest:

x

g

k

m

=

























=

m

s

m

s

kg

kg

2

2

(16)

gdzie:



m – masa powieszona do swobodnego końca sprężyny (tabela 3.3.2);



x – ugięcie swobodnego końca sprężyny (tabela 3.3.2);



g – przyspieszenie grawitacyjne (wyznaczone w 4.2;



k – współczynnik sprężystości sprężyny (szukany).

Zależność

( )

x

g

k

x

m









=

można przedstawić jako prostą

b

ax

m

+

=

o nachyleniu

g

k

a

=

, dla której

0

=

b

w przypadku

idealnym.

4.3.1

Wyznaczenie charakterystyki wagi metodą najmniejszych kwadratów Gaussa

Otrzymane punkty eksperymentalne z tabeli 3.3.1 oraz obliczenia pomocnicze zestawiam w tabeli 4.3.1.

Tabela 4.3.1

Nr

i

x

[cm]

i

m

[kg]

i

i

m

x

2

i

x

2

i

m

1

0

0

0

0

0

2

2,90

0,2

0,58

8,41

0,04

3

6,00

0,4

2,40

36,00

0,16

4

9,00

0,6

5,40

81,00

0,36

5

11,80

0,8

9,44

139,24

0,64

6

14,80

1,0

14,80

219,040

1,00

7

17,80

1,2

21,36

316,840

1,44

8

20,70

1,4

28,98

428,50

1,96

9

24,00

1,6

38,40

576,00

2,56

10

26,00

1,8

46,80

676,00

3,24

∑

=

=

10

1

i

133,00

9,0

168,16

2481,00

11,40

Z tabeli wyznaczam parametry prostej:

∑

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

−













−

=

n

i

i

n

i

i

n

i

i

i

n

i

i

n

i

i

x

n

x

m

x

n

m

x

a

1

2

2

1

1

1

1

)

(

(17)

∑

∑

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

=

−













−

=

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

i

n

i

i

x

n

x

x

m

m

x

x

b

1

2

2

1

1

2

1

1

1

(18)

oraz ich odchylenia standardowe:

∑

∑

∑

=

=

=









−

ε

−

=

σ

n

i

n

i

i

n

i

i

i

a

x

x

n

n

n

1

2

1

1

2

2

2

1

(19)

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=









−

ε

−

=

σ

n

i

n

i

i

n

i

i

n

i

i

i

b

x

x

n

x

n

1

2

1

1

2

1

2

2

2

1

(20)

gdzie:

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

−

−

=

n

i

n

i

n

i

i

i

i

n

i

i

i

m

b

m

x

a

m

1

1

1

1

2

2

ε

(21)

oraz współczynnik korelacji

(

)(

)

(

)

(

)

2

1

1

1

2























−

⋅

−









−

−

=

∑

∑

∑

=

=

=

n

i

i

n

i

i

n

i

i

i

m

m

x

x

m

m

x

x

R

(22)

W efekcie otrzymuję wartości:

 parametru

1

680

,

0

−

=

cm

kg

a

oraz jego niepewności

1

0014

,

0

−

=

cm

kg

a

σ

;

 parametru

kg

b

005

0,

−

=

oraz jego niepewności

kg

b

022

0,

=

σ

;

 parametru R

2

= 0,9993.

Końcowy efekt obliczeń przedstawiam w postaci wykresu (rys. 1) zaznaczając na nim punkty eksperymentalne, ich

niepewności pomiarowe, oraz wyznaczoną prostą.

Dla współczynnika korelacji zawsze zachodzi relacja 0<R

2

<1. Wartość bliska 1 świadczy o tym, że punkty pomiarowe

układają się blisko wyznaczonej prostej.

4.3.2

Wyznaczenie wartości współczynnika sprężystości sprężyny

Związek współczynnika sprężystości sprężyny ze współczynnikiem kierunkowym prostej oraz przyspieszeniem

grawitacyjnym dany jest wyrażeniem:

g

a

k

⋅

=









2

s

kg

(23)

gdzie:



a - współczynnik kierunkowy prostej;



g - przyspieszenie grawitacyjne.

Wartość współczynnika sprężystości sprężyny wynosi

16

,

671

87

,

9

68

=

⋅

=

k









2

s

kg

(24)

4.3.3

Wyznaczenie niepewności złożonej względnej (liczona z użyciem wag)

( )

( )

( )

( )

( )

( )

k

k

u

g

g

u

w

a

a

u

w

g

g

u

k

g

g

k

a

a

u

k

a

a

k

k

u

c

g

a

r

c

=













+









=













∂

∂

+













∂

∂

=

2

2

2

2

,

(25)

ponieważ wagi dla funkcji klasy y(x)=Cx

n

wynoszą |n|, to

( )

( )

[

]

( )

[

]

[

]

2

2

2

2

,

071

,

0

6800

,

0

0014

,

0

1

1

+









=

⋅

+

⋅

=

g

u

a

u

k

u

g

c

r

c

(26)

stąd

( )

07153

,

0

,

=

k

u

r

c

, a po zaokrągleniu

( )

072

,

0

,

=

k

u

r

c

.

Niepewność tą można też policzyć bez użycia wag jako iloczyn niepewności standardowej oraz wyznaczonej wartości,
analogicznie jak w 4.2.1.

4.3.4

Wyznaczenie niepewno

ści złożonej bezwzględnej

( )

( )

( )

( )

[

]

( )

[

]

2

2

2

2

g

u

a

a

u

g

g

u

g

k

a

u

a

k

k

u

c

⋅

+

⋅

=













∂

∂

+









∂

∂

=









2

s

kg

(27)

czyli

( )

[

] [

]

76

,

2265

9094

,

1

7

,

0

68

14

,

0

87

,

9

2

2

+

=

⋅

+

⋅

=

k

u

c









2

s

kg

(28)

stąd

( )

6201

,

47

=

k

u

c









2

s

kg

, a po zaokrągleniu

( )

48

=

k

u

c









2

s

kg

.

4.3.5

Niepewność rozszerzona wynosi

( )

( )

k

u

k

k

U

c

⋅

=









2

s

kg

(29)

gdzie współczynnik rozszerzenia k=2, stąd

( )

96

=

k

U









2

s

kg

.

Nie jest znana wartość teoretyczna współczynnika sprężystości sprężyny, więc nie można sprawdzać, czy wyznaczona

wartość jest zgodna z wartością tabelaryczną.

Charakterystyka wagi sprężynowej m = 0,680 x - 0,005

Wykresy należy wykonać zgodnie z opisem w skrypcie, uwzględniając w szczególności:

•

wykonanie odręcznie na arkuszach A4 papieru milimetrowego,

•

podanie tytuły wykresów z podaniem znaczenia ewentualnie użytych symboli,

•

opis osi (wartości, symbole, jednostki),

•

dobranie zakresów zmiennych tak, by przedstawiane funkcje obejmowały większość

powierzchni wykresu (skale dobrać tak by było widać istotne zależności),

•

naniesienie niepewności wartości przedstawianych na wykresach,

•

przybliżenie przebiegu funkcji krzywą znaną z teorii analizowanego zjawiska:

o

odręcznie dla funkcji innych niż prosta,

o

metodą regresji liniowej dla prostych y=ax+b (naniesienie na wykres),

•

wykreślenie rodziny porównywanych funkcji na oddzielnym arkuszu,

•

wyznaczając wartości parametrów graficznie należy na wykresie pozostawić odpowiednie

linie pomocnicze (proste, okręgi, zaznaczając istotne punkty przecięć) .

Nie wykonywać wykresów „giełdowych”- łącząc punkty pomiarowe odcinkami!

5. PODSUMOWANIE ĆWICZENIA nr 0

5.1

Zestawienie wartości

5.1.1

Zestawienie wartości przyspieszenia ziemskiego

a) Wynik i niepewność standardowa

(możliwe są trzy równoważne sposoby zapisu)

:

•

przyspieszenie ziemskie jest równe 9,87 ms

-2

, a niepewność standardowa pomiaru 0,70 ms

-2

,

•

g=9,87 ms

-2

, u(g)=0,70 ms

-2

•

g=9,87(70) ms

-2

lub g = 9,87(0,70) ms

-2

b)

Niepewność względna (możliwe są dwa równoważne sposoby zapisu)

•

niepewność względna pomiaru 0,071

•

( )

=

g

u

r

c,

0,071

c) Wynik i niepewność poszerzona

(możliwe są trzy równoważne sposoby zapisu)

:

•

przyspieszenie ziemskie jest równe 9,87 ms

-2

, a niepewność rozszerzona pomiaru 1,4 ms

-2

,

•

g=9,87 ms

-2

, U(g)=1,4 ms

-2

•

g=(9,87

±1

,4) ms

-2

d) Wartość teoretyczna dla Warszawy g = 9,81225 ms

-2

wyznaczona przez GUM.

Wyniki pomiarów i obliczeń należy podawać w jednostkach, dla których wartość liczbowa zawarta jest w przedziale

od 0,1 do 1000, dodając do symbolu odpowiedniej jednostki właściwy przedrostek.

5.1.1

Zestawienie wartości współczynnika sprężystości sprężyny:

5.2

Ocena rezultatów

Należy się zastanowić, czy lepiej jest wykonać oddzielne analizy dla przyspieszenia grawitacyjnego i współczynnika

sprężystości, czy jedną łączną.

5.2.1

Wpływ wielkości mierzonych bezpośrednio lub parametrów stanowiska na niepewność wyniku końcowego.

W przypadku przyspieszenia grawitacyjnego (wzór 11) widać, że największy wpływ na niepewność złożoną ma niepewność

pomiaru bezpośredniego z użyciem stopera ręcznego (0,4773 ms

-2

), a znacznie mniejszą niepewność wyznaczenia

długości wahadła (0,0097 ms

-2

) .

W przypadku charakterystyki wagi ...

5.2.2

Wpływ rodzaju popełnianych błędów (Grubych, Przypadkowych, Systematycznych) na wartość niepewności

względnej.

W przypadku przyspieszenia grawitacyjnego (wzór 13) widać, że niepewność względna wynosząca 0,071 jest mniejsza od

wartości 0,12.czyli 12%. W przypadku wykonania 10-ciu pomiarów stanowi to, że wpływ błędów grubych i systematycznych

na wynik końcowy nie jest znaczący.

W przypadku charakterystyki wagi ...

5.2.3

Relacji wartości wyznaczonej, teoretycznej i przedziału

(wartość wyznaczona +/- niepewność poszerzona)

pod kątem

rodzaju popełnianych błędów (G, P, S).

W przypadku przyspieszenia grawitacyjnego (wzór 15) widać, że zachodzi zgodności wyznaczonej wartości przyspieszenia

ziemskiego z wartością tabelaryczną, czyli wpływ błędów grubych i systematycznych na wynik końcowy nie jest znaczący.

W przypadku charakterystyki wagi ...

5.2.4

Wpływ rodzaju popełnionych błędów (G, P, S) na wyniki przedstawione na wykresach.

Charakter rozkładu punktów pomiarowych wokół wyznaczonej prostej na rysunku 1 oraz wartość współczynnika korelacji

bliskiego 1 (wzór 22 ) świadczą, że nie popełniono błędów grubych.

Wyznaczenie stałej b mniejszej od zera wskazuje na popełnienie błędów systematycznych. Ich wpływ nie jest widoczny na

wykresie przez co możemy uznać, że jest pomijalny.

5.3

Wnioski

Należy się zastanowić, czy lepiej jest wykonać oddzielne syntezy dla przyspieszenia grawitacyjnego i współczynnika

sprężystości, czy jedną łączną.

5.3.1

Wpływ popełnionych błędów (G, P, S) na wyniki

Uwzględniając uwagę z punktu 4.1.3 iż otrzymana seria pomiarowa okresów wahadła wykazuje na powtarzalność wyników,

oraz wszystkie uwagi z punktu 5.2 - Ocena rezultatów, należy przyjąć, że nie popełniono błędów grubych i

systematycznych, a niepewności wyników zależą głownie od błędów przypadkowych.

5.3.1

Uwagi na temat możliwości dokładniejszego wykonania i opracowania ćwiczenia w przyszłości (niedoskonałości

wynikają z działań eksperymentatora, przyrządów pomiarowych, metod pomiarowych, mierzonych obiektów):

Celem podniesienia dokładności pomiarów okresu wahadła należy wyeliminować udział eksperymentatora z pomiaru czasu

i zastąpić go pomiarem automatycznym o mniejszej niepewności.

5.3.1

Wykazanie czy cel ćwiczenia (został / nie został) osiągnięty:

Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości przyspieszenia ziemskiego oraz wyznaczenie charakterystyki wagi sprężynowej

został osiągnięty gdyż uzyskano wyniki obarczone akceptowalną niepewnością.