1 

Akademia Górniczo – Hutnicza 

Im. Stanisława Staszica w Krakowie 

 
 
 

 

 
 
 

Wydział Wiertnictwa Nafty i Gazu 

 

 
 

Projektowanie otworu wiertniczego  

Projekt 

 

 
 
 
 
 
 
 
 

Wykonali: 

Kamil Głód 

Kamil Kałużny  

Robert Pawlik 

GiG III 

 

2 

 

I. 

Profil litologiczny otworu wiertniczego  

 
 

 

Lp. 

Głębokość 

zalegania warstwy 

[m] 

 

 

Litologia i właściwości skał 

 

Gradient ciśnienia 

złożowego 

[MPa/m] 

1 

0 

120 

Utwory piaszczyste (por. 35 %) 

0,0085 

2 

120 

300 

Zlepieńce (por. 30 %) 

0,0086 

3 

300 

1100 

Piaskowiec gruboziarnisty  

(por. 40%) 

0,0160 

4 

1100 

2000 

Łupki 

0,0096 

5 

2000 

2250 

Średnio i gruboziarnisty piaskowiec 

(por. 30%) 

0,0098 

6 

2250 

2350 

Szare iły 

0,0099 

7 

2350 

2450 

Margle (por. 5 %) 

0,0099 

8 

2450 

2800 

Wapienie (por. 6 %) 

0,0100 

9 

2800 

2900 

Iły 

0,0100 

10 

2900 

3100 

Zlepieńce (por. 25 %) 

0,0110 

11 

3100 

3450 

Piaskowce drobnoziarniste 

(por. 25 %) 

0,0120 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 

 

II. 

Wyznaczenie ciśnień oraz gradientów ciśnień: 

 
 

Ciśnienie złożowe: 

 

 

Ciśnienie złożowe jest to ciśnienie, pod jakim znajduje się płyn złożowy w 

poziomie stanowiącym skałę zbiornikową. 
Ciśnienie złożowe 

z

P  obliczamy wzorem: 

 

]

[Pa

G

H

P

z

z





 

 
H – głębokość spągu warstwy, dla której oblicza się wartość ciśnienia złożowego [m], 

z

G

-gradient ciśnienia w analizowanej warstwie [MPa/m]. 

 
Wartości ciśnień złożowych w spągu poszczególnych warstw wynoszą : 

 

P

z1

 = 120 · 0,0085 · 10

6

 = 1,02 [MPa] 

P

z2

 = 300 · 0,0086 · 10

6

 = 2,58 [MPa] 

P

z3

 = 1100 · 0,0160 · 10

6

 = 17,6 [MPa] 

P

z4

 = 2000 · 0,0096 · 10

6

 = 19,2 [MPa] 

P

z5

 = 2250 · 0,0098 · 10

6

 = 22,05 [MPa] 

P

z6

 = 2350 · 0,0099 · 10

6

 = 23,27 [MPa] 

P

z7

 = 2450 · 0,0099 · 10

6

 = 24,26 [MPa] 

P

z8

 = 2800 · 0,0100 · 10

6

 = 28 [MPa] 

P

z9

 = 2900 · 0,0100 · 10

6

 = 29 [MPa] 

P

z10

 = 3100 · 0,0110 · 10

6

 = 34,1 [MPa] 

P

z11

 = 3450 · 0,0120 · 10

6

 = 41, 4 [MPa] 

 

Ciśnienie geostatyczne: 

 
 

Ciśnienie geostatyczne jest to ciśnienie wywierane przez skały stanowiące 

nadkład wraz z płynami znajdującymi się w tych skałach. Ciśnienie geostatyczne 
wywierane przez skały stanowiące nadkład jest sumą iloczynów ciężaru właściwego 
przewierconych skał i ich miąższości, co można zapisać wzorem. 
 

]

[Pa

h

g

P

i

i

g











 

 

 

g- przyspieszenie ziemskie 

]

/

[

2

s

m

, 

 

i

h - miąższość poszczególnych warstw (typów skał) [m] , 

 

4 

 

i



- gęstość skały danej warstwy 

]

/

[

3

m

kg

 . 

 

Gradient geostatyczny 

g

G

 obliczamy wzorem: 

 







n

i

i

gi

gi

h

P

G

1

 

 

 

gi

P

- ciśnienie geostatyczne  [MPa] , 

 

i

h - miąższość warstw [m] . 

 
Ciśnienia i gradienty geostatyczne dla  przyjętego profilu geologicznego: 

 
 
1. Utwory piaszczyste (por. 35 %): 

 

 

Odczytana z wykresu dla porowatości 35% gęstość utworów piaszczystych wynosi  

 

2150 

]

/

[

3

m

kg

. 

 
P

g1

 = g * ρ

1

 * m

1

 = 9,80665 [m/s

2

] * 2150 [kg/m

3

] * 120 [m] = 2,53 [MPa] 

ΣP

g1

 = 2,53 [MPa] 

G

g1

 = ΣP

g1

/h

1

 = 2,53 [MPa] / 120 [m] = 0,021 [MPa/m] 

 

2. Zlepieńce (por. 30 %): 

 
 

Odczytana z wykresu dla porowatości 30% gęstość utworów zlepieńców wynosi  

 

2225 

]

/

[

3

m

kg

. 

 

P

g2

 = g * ρ

1

 * m

2

 = 9,80665 [m/s

2

] * 2225 [kg/m

3

] * 150 [m] = 3,95 [MPa] 

ΣP

g2

 = ΣP

g1 

+ P

g2 

= 3,95 [MPa] + 2,53 [MPa] = 6,48 [MPa] 

G

g2

 = ΣP

g2

/h

2

 = 6,48 [MPa] / 300 [m] = 0,0216 [MPa/m] 

 

3. Piaskowiec gruboziarnisty (por. 40 %): 

 

 

Odczytana z wykresu dla porowatości 40% gęstość utworów piaskowców 
gruboziarnistych wynosi 2225 

]

/

[

3

m

kg

. 

 

P

g3

 = g * ρ

1

 * m

3

 = 9,80665 [m/s

2

] * 2050 [kg/m

3

] * 800 [m] = 16,08 [MPa] 

ΣP

g3

 = ΣP

g2 

+ P

g3

 =  6,48 [MPa] + 16,08 [MPa] = 22,56 [MPa] 

G

g3

 = ΣP

g3

/h

3

 = 22,56 [MPa] / 1100 [m] = 0,0205 [MPa/m] 

 

5 

 

 

4. Łupki: 

 

 

Odczytana z wykresu gęstość utworów łupków wynosi 2512 

]

/

[

3

m

kg

. 

 

P

g4

 = g * ρ

4

 * m

4

 = 9,80665 [m/s

2

] * 2512 [kg/m

3

] * 900 [m] = 22,17 [MPa] 

ΣP

g4

 = ΣP

g3

 + P

g4

  = 22,17 [MPa] + 22,56 [MPa] = 44,73 [MPa] 

G

g4

 = ΣP

g4

/h

4

 = 44,73 [MPa] / 2000 [m] = 0,0224 [MPa/m] 

 

5. Średnio i gruboziarnisty piaskowiec (por. 30 %): 

 

 

Odczytana z wykresu gęstość utworów łupków wynosi 2225 

]

/

[

3

m

kg

. 

 

P

g5

 = g * ρ

5

 * m

5

 = 9,80665 [m/s

2

] * 2225 [kg/m

3

] * 250 [m] = 5,45 [MPa] 

ΣP

g5

 = ΣP

g4

 + P

g5 

= 5,45 [MPa] + 44,73 [MPa] = 50,18 [MPa] 

G

g5

 = ΣP

g5

/h

5

 = 50,18 [MPa] / 2250 [m] = 0,0223 [MPa/m] 

 

6. Szare iły: 

 

 

Odczytana z wykresu gęstość utworów szarych iłów wynosi 2582 

]

/

[

3

m

kg

. 

 

P

g6

 = g * ρ

6

 * m

6

 = 9,80665 [m/s

2

] * 2582 [kg/m

3

] * 100 [m] = 2,53 [MPa] 

ΣP

g6 

= ΣP

g5

 + P

g6 

= 2,53 [MPa] + 50,18 [MPa] = 52,71 [MPa] 

G

g6

 = ΣP

g6

/h

6

= 52,71 [MPa] / 2350 [m] = 0,0224 [MPa/m] 

 

7. Margle (por. 5 %): 

 

Odczytana z wykresu dla porowatości 5 % gęstość utworów margli wynosi 2650 

]

/

[

3

m

kg

. 

 

P

g7

 = g * ρ

7

 * m

7

 = 9,80665 [m/s

2

] * 2650 [kg/m

3

] * 100 [m] = 2,59 [MPa] 

ΣP

g7 

= ΣP

g6 

 + P

g7

 = 2,59 [MPa] + 52,71 [MPa] = 55,3 [MPa] 

G

g7

 = ΣP

g7

/h

7

= 55,3 [MPa] / 2450 [m] = 0,0226 [MPa/m] 

 

 

6 

 

 

8. Wapienie (por. 6 %): 

 

Odczytana z wykresu dla porowatości 6 % gęstość utworów wapieni wynosi 2620 

]

/

[

3

m

kg

. 

 

P

g8

 = g * ρ

8

 * m

8

 = 9,80665 [m/s

2

] * 2620 [kg/m

3

] * 350 [m] = 8,99 [MPa] 

ΣP

g8 

= ΣP

g7

 + P

g8

 = 55,3 [MPa] + 8,99 [MPa] = 64,29 [MPa] 

G

g8

 = ΣP

g8

/h

8

= 64,29 [MPa] / 2800 [m] = 0,0230 [MPa/m] 

 

9. Iły: 

 

Odczytana z wykresu gęstość utworów iłów wynosi 2625 

]

/

[

3

m

kg

. 

 

P

g9

 = g * ρ

9

 * m

9

 = 9,80665 [m/s

2

] * 2625 [kg/m

3

] *100 [m] = 2,57 [MPa] 

ΣP

g9 

= ΣP

g8

 + P

g9 

= 64,29 [MPa] + 2,57 [MPa] = 66,86 [MPa] 

G

g9

 = ΣP

g8

/h

8

= 66,86 [MPa] / 2900 [m] = 0,0231 [MPa/m] 

 

10. Zlepieńce (por. 25 %): 

 
 

Odczytana z wykresu dla porowatości 25% gęstość utworów zlepieńców wynosi  

 

2310 

]

/

[

3

m

kg

. 

 

P

g10

 = g * ρ

10

 * m

10

 = 9,80665 [m/s

2

] * 2310 [kg/m

3

] * 200 [m] = 4,53 [MPa] 

ΣP

g10

 =  ΣP

g9  

+ P

g10

 = 66,86 [MPa] + 4,53 [MPa] = 71,39 [MPa] 

G

g10

 = ΣP

g10

/h

10

 = 71,39 [MPa] / 3100 [m] = 0,0230 [MPa/m] 

 

 

11. Piaskowce drobnoziarniste (por. 20 %) 

 

 

Odczytana z wykresu dla porowatości 20% gęstość utworów piaskowców 
drobnoziarnistych wynosi 2390 

]

/

[

3

m

kg

. 

 

P

g11

 = g * ρ

11

 * m

11

 = 9,80665 [m/s

2

] * 2310 [kg/m

3

] * 350 [m] = 8,2 [MPa] 

ΣP

g11

 = ΣPg10 + P

g11

 = 71,39 [MPa] + 8,2 [MPa] = 79,59 [MPa] 

 

7 

G

g11

 = ΣP

g11

/h

11

 = 79,59 [MPa] / 3450 [m] = 0,0231 [MPa/m] 

 

Obliczenie ciśnienia i gradientu szczelinowania  P

sz

 i G

sz:

 

 

 

P

sz

 = P

z

 + 1/2 



 (



P

g

 – P

zl

) [MPa], przy dobrych warunkach filtracji, 

 

P

sz

 = P

z

 + 2/3 



 (



P

g

 – P

zl

) [MPa], dla form sprężystych,  

 

P

sz

 = 



P

g

 [MPa], przy warstwach plastycznych, 

 

G

sz

 = 



P

sz

 / h [MPa/m] 

 

 

1.  Utwory piaszczyste (por. 35 %): 

 

Powyższe skały zaliczamy do form sprężystych  

P

sz1

 = P

z1

 + 2/3 



 (



P

g1

 – P

z1

) = 1,02 [MPa] + 2/3 * ( 2,53 [MPa] - 1,02 [MPa]) 

P

sz1

 = 2,03 [MPa] 

G

sz1

 = P

sz1

 / h

1

 = 2,03 [MPa] / 120 [m] = 0,0169 [MPa/m] 

  

2.  Zlepieńce (por. 30 %): 

 

Powyższe skały zaliczamy do form sprężystych  

P

sz2

 = P

z2

 + 2/3 



 (



P

g

 – P

z2

) = 2,58 [MPa] + 2/3 * (6,48 [MPa] - 2,58 [MPa] ) 

P

sz2

 = 5,18 [MPa] 

G

sz2

 = P

sz2

 / h

2

 =  5,18 [MPa] / 300 [m] = 0,0173 [MPa/m] 

  

 

3.  Piaskowiec gruboziarnisty (por. 40 %): 

 

Powyższe skały zaliczamy do form sprężystych  

P

sz3

 = P

z3

 + 2/3 



 (



P

g3

 – P

z3

) = 17,6 [MPa] + 2/3 * (22,56 [MPa] - 17,6 [MPa]) 

P

sz3

 = 20,9 [MPa] 

G

sz3

 = P

sz3

 / h

3

 = 20,9 [MPa] / 1100 [m] = 0,019 [MPa/m] 

 

 

 

 

8 

 

 

4.  Łupki : 

 

Powyższe skały zaliczamy do form plastycznych 

P

sz4

 = 



P

g4

 [MPa] 

P

sz4

 = 44,73 [MPa] 

G

sz4

 = P

sz4

 / h

4

 = 44,73 [MPa] / 2000 [m] = 0,0224 [MPa/m] 

 

5.  Średnio i gruboziarnisty piaskowiec (por. 30%): 

 

Powyższe skały zaliczamy do form sprężystych  

P

sz5

 = P

z5

 + 2/3 



 (



P

g5

 – P

z5

) = 22,05 [MPa] + 2/3 * (50,18 [MPa] - 22,05 [MPa]) 

P

sz5

 = 40,8 [MPa] 

G

sz5

 = P

sz5

 / h

5

 = 40,8 [MPa] / 2250 [m] = 0,0181 [MPa/m] 

 

6.  Szare iły:  

 

Powyższe skały zaliczamy do form plastycznych 

P

sz6

 = 



P

g6

 [MPa] 

P

sz6

 = 52,71 [MPa] 

G

sz6

 = P

sz6 

/ h

6

 = 52,71 [MPa] / 2350 [m] = 0,0224 [MPa/m] 

 

7.  Margle (por. 5%): 

 

Powyższe skały zaliczamy do form sprężystych  

P

sz7

 = P

z7

 + 2/3 



 (



P

g7

 – P

z7

) = 24,26 [MPa] + 2/3 * (55,3 [MPa] - 24,26 [MPa]) 

P

sz7

 = 44,95 [MPa] 

G

sz7

 = P

sz7

 / h

7

 = 44,95 [MPa] / 2450 [m] = 0,0183 [MPa/m] 

 

 

 

 

 

9 

 

 

8.  Wapienie (por. 6%): 

 

Powyższe skały zaliczamy do form sprężystych  

P

sz8

 = P

z8

 + 2/3 



 (



P

g8

 – P

z8

) = 28 [MPa] + 2/3 * (64,29 [MPa] - 28 [MPa]) 

P

sz8

 = 52,2 [MPa] 

G

sz8

 = P

sz8

 / h

8

 = 52,2 [MPa] / 2800 [m] = 0,0186 [MPa/m] 

 

9.  Iły: 

 

Powyższe skały zaliczamy do form plastycznych 

P

sz9

 = 



P

g9

 [MPa] 

P

sz9

 = 66,86 [MPa] 

G

sz9

 = P

sz9 

/ h

9

 = 66,86 [MPa] / 2900 [m] = 0,0231 [MPa/m] 

 

10. Zlepieńce (por. 25%): 

 

Powyższe skały zaliczamy do form o dobrych warunkach filtracji 

P

sz10

 = P

z10

 + 1/2 



 (



P

g10

 – P

zl10

) = 34,1 [MPa] + 1/2 * (71,39 [MPa] - 34,1 [MPa] )  

P

sz10

 = 52,75 [MPa] 

G

sz10

 = P

sz10 

/ h

10

 = 52,75 [MPa] / 3100 [m] = 0,017 [MPa/m] 

 

11. Piaskowce drobnoziarniste (por. 20%): 

 

Powyższe skały zaliczamy do form sprężystych  

P

sz11

 = P

z11

 + 2/3 



 (



P

g11

 – P

z11

) = 41, 4 [MPa] + 2/3 * (79,59 [MPa] - 41, 4 [MPa]) 

P

sz11

 = 66,86 [MPa] 

G

sz11

 = P

sz11

 / h

11

 = 66,86 [MPa] / 3450 [m] = 0,0194 [MPa/m] 

 

 

 

 

 

10 

 

 

Ciśnienie hydrostatyczne i jego gradient 

 

P

h

 =  P

zł

 +ΔP [MPa]  

 

G

H

 = P

H

/H 

[MPa/m] 

 

Lp. 

P

h

 [MPa] 

G

H

 [MPa/m] 

1 

P

h1

 = 1,02 + 0,7 = 1,72 

G

1 

= 1,72 / 120 = 0,0143 

2 

P

h2

 = 2,58 + 0,7 = 3,28 

G

2 

= 3,28 / 300 = 0,0109 

3 

P

h3

 = 17,6 + 0,7 = 18,3 

G

3 

=18,3 / 1100 = 0,0166 

4 

P

h4

 = 19,2 + 2 = 21,2 

G

4 

= 21,2 / 2000 = 0,0106 

5 

P

h5

 = 22,05 + 0,7 = 22,75 

G

5 

= 22,75 / 2250 = 0,0101 

6 

P

h6

 = 23,27 + 2 = 25,27 

G

6 

= 25,27 / 2350 = 0,0108 

7 

P

h7

 = 24,26 + 1,2 = 25,27 

G

7 

= 25,27 / 2450 = 0,0104 

8 

P

h8

 = 28 + 3 = 31 

G

8 

= 31 / 2800 = 0,0111 

9 

P

h9

 = 29 + 2 = 31 

G

9 

= 31 / 2900 = 0,0107 

10 

P

h10

 = 34,1 + 0,7 = 34,8 

G

10 

= 34,8 / 3100 = 0,0112 

11 

P

h11

 = 41,4 + 0,7 = 42,1 

G

11 

= 42,1 / 3450 = 0,0122 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

11 

 
 
 

Zestawienie gradientów 

 
 

Lp. 

Rodzaj warstwy 

G

z

 

[MPa/m] 

G

g

 

[MPa/m] 

G

sz 

[MPa/m] 

G

h 

 [MPa/m] 

1 

Utwory piaszczyste (por. 35 

%) 

0,0085 

0,021 

0,0169 

0,0143 

2 

Zlepieńce (por. 30 %) 

0,0086 

0,0216 

0,0173 

0,0109 

3 

Piaskowiec gruboziarnisty 

(por. 40%) 

0,0160 

0,0205 

0,019 

0,0166 

4 

Łupki 

0,0096 

0,0224 

0,0224 

0,0106 

5 

Średnio i gruboziarnisty 

piaskowiec (por. 30%) 

0,0098 

0,0223 

0,0181 

0,0101 

6 

Szare iły 

0,0099 

0,0224 

0,0224 

0,0108 

7 

Margle (por. 5 %) 

0,0099 

0,0226 

0,0183 

0,0104 

8 

Wapienie (por. 6 %) 

0,0100 

0,0230 

0,0186 

0,0111 

9 

Iły 

0,0100 

0,0231 

0,0231 

0,0107 

10 

Zlepieńce (por. 25 %) 

0,0110 

0,0230 

0,017 

0,0112 

11 

Piaskowce drobnoziarniste 

(por. 25 %) 

0,0120 

0,0231 

0,0194 

0,0122 

 
 

Gdzie: 
 

G

z

 – gradient ciśnienia złożowego 

 

G

g

 – gradient ciśnienia geostatycznego 

 

G

sz

 – gradient ciśnienia szczelinowania 

 

G

h

 – gradient ciśnienia hydrostatycznego 

 

 

 

 

 

 

 

12 

 

 

13 

III. Obliczenia wytrzymałościowe dla poszczególnych sekcji rur: 

 

 

 

Kolumnę wstępną zapuszczamy do głębokości 40 [m] w celu ustabilizowania warstw 

sypkich. Kolumnę prowadnikową zapuszczamy między innymi z uwagi na wzrost ciśnienia 

złożowego do głębokości 1100 [m]. Kolumna ta ma za zadanie ochronę możliwych 

poziomów wodonośnych w warstwie porowatych zlepieńców, piaskowców gruboziarnistych 

oraz stworzenia warunków do zainstalowania głowicy przeciwerupcyjnej. Skały 

przepuszczające mają połączenia z powierzchnią strefy ucieczek płuczki oraz osłonięcie 

warstw słabo zwięzłych. Jej ważnym zadaniem jest także nadanie pionowego kierunku całej 

długości otworu. Na podstawie danych geologicznych, stwierdzamy że korzystnym będzie 

odcięcie warstwy plastycznej szare iły, iły i zapuszczenie kolumny technicznej do głębokości 

2900 [m]. Kolumnę eksploatacyjną zapuszczamy do głębokości 3450 [m]. 

 

 

 

IV. Obliczenie średnic nominalnych poszczególnych sekcji rur okładzinowych: 

 

 

 

Opracowanie schematów zarurowania otworu wiertniczego zaczynamy od dna otworu, 

czyli  ustalamy  najpierw  średnicę  eksploatacyjną  kolumny  rur  okładzinowych.  Kolumna 

eksploatacyjna ma średnice zewnętrzną D

zr1

 = 4 1/2”. 

 

Stosujemy  rury  okładzinowe  z  gwintem  trójkątnym  zaokrąglonym  (złączkowe)  oraz 

świdry produkcji krajowej. 

 

Po ustaleniu średnicy znamionowej kolumny rur okładzinowych, dobiera się średnicę 

świdra D

0

, którym ma być wiercony otwór dla zapuszczania tej kolumny rur: 

 

 

 

 

 

 

14 

D

0

 = D

m

 + k   [m] 

gdzie: 

 

D

0

 – średnica otworu wiertniczego (świdra)  [m], 

 

D

m

 – zewnętrzna średnica złączki (kielicha – mufy) rur okładzinowych  [m], 

 

k – prześwit pomiędzy ścianą otworu, a max średnicą rury okładzinowej [m];    

 

k 



 [0,016 



 0,095] – dla otworów normalnośrednicowych. 

 

Po obliczeniu średnicy świdra D

0

 , obliczamy średnicę wewnętrzną kolumny rur zalegających 

wyżej. 

D

w ( n )

 = K + D

o ( n-1) 

 

gdzie: 

 

D

w ( n )

 – średnica wewnętrzna rur zalegających wyżej  [m], 

 

D

0 (n –1 )

 – średnica świdra wiercącego pod następną kolumnę rur okładzin., 

 

K – prześwit pomiędzy świdrem, a wewnętrzną średnicą rur okładzinowych 

 

poprzednio zapuszczonych [m];   

 

K 



 0,002 [m] – dla otworów normalnośrednicowych. 

 

 

1. 

Obliczenie dla kolumny eksploatacyjnej: 

Zewnętrzna  średnica  złączki  rur  z  gwintami  długimi  i  złączkami  o  średnicy 

zewnętrznej D

zr1

 = 4 1/2 ” = 0,1143 [m],  D

mr1

 = 0,127 [m]  

Najbliższa znormalizowana średnica świdra  wynosi: D

o1 

= 0,143 [m].  

Przyjmując tą średnicę świdra, wielkość prześwitu wynosi: 

k

1 

= D

o1

 – D

m1

 = 0,143 [m] – 0,127[m] = 0,016 [m] 

k

1

 



  [0,016 



  0,095]  –  prześwit  pomiędzy  ścianą  otworu  a  największą  średnicą 

rury jest prawidłowy.  

Średnica świdra  wiercącego pod kolumnę rur okładzinowych  – eksploatacyjnych 

wynosi D

o1

 = 0,143 [m] 

 

15 

2. 

Obliczenie dla kolumny technicznej: 

Po  obliczeniu  średnicy  świdra  D

01

,  obliczamy  średnicę  wewnętrzną  kolumny  rur 

zalegających wyżej. 

D

z2 

= 6 5/8’’ =  0, 1683 [m],  D

m2

 = 0,1877 [m],  

Najbliższa znormalizowana średnica świdra  wynosi: D

o2

 = 0,216 [m] 

Przyjmując tą średnicę świdra, wielkość prześwitu wynosi: 

D

o2

 = D

m2

 – k

2

    k

2

 = D

o2

 – D

m2

  

k

2

 = 0,216 [m] – 0,1877 [m] = 0,0283 [m] 

k

2

 



  [0,016 



  0,095]  –  prześwit  pomiędzy  ścianą  otworu  a  największą  średnicą 

rury jest prawidłowy. 

Średnica świdra  wiercącego pod kolumnę rur okładzinowych  – eksploatacyjnych 

wynosi D

o2

 = 0,216 [m] 

 

3. 

Obliczenie dla kolumny prowadnikowej: 

Po  obliczeniu  średnicy  świdra  D

02

,  obliczamy  średnicę  wewnętrzną  kolumny  rur 

zalegających wyżej. 

D

z3

 = 9 5/8’’ = 0, 2447 [m], D

m3

 = 0, 2699 [m] 

Najbliższa znormalizowana średnica świdra  wynosi: D

03

 = 0,311 [m] 

Przyjmując tą średnicę świdra, wielkość prześwitu wynosi: 

 

      k

3

 = D

o3

 – D

m4

  

 

      k

3

 = 0,311 [m] – 0,2699[m] = 0,0411 [m] 

k

3

 



  [0,016 



  0,095]  –  prześwit  pomiędzy  ścianą  otworu  a  największą  średnicą 

rury jest prawidłowy.  

Średnica świdra wiercącego pod kolumnę rur okładzinowych  – eksploatacyjnych 

wynosi D

o3

 = 0,311 [m] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16 

4. 

Obliczenie dla kolumny wstępnej: 

Po  obliczeniu  średnicy  świdra  D

04

,  obliczamy  średnicę  wewnętrzną  kolumny  rur 

zalegających wyżej. 

D

z4

 = 13 3/8’’ = 0, 3397 [m], D

m4

 = 0, 365 [m] 

Najbliższa znormalizowana średnica świdra  wynosi: D

04

 = 0, 445 [m] 

Przyjmując tą średnicę świdra, wielkość prześwitu wynosi: 

 

      k

4

 = D

o4

 – D

m4

  

  

      k

4

 = 0, 445 [m] – 0,365 [m] = 0,08 [m] 

k

4

 



  [0,016 



  0,095]  –  prześwit  pomiędzy  ścianą  otworu  a  największą  średnicą 

rury jest prawidłowy.  

Średnica 

świdra 

wiercącego 

pod 

kolumnę 

wstępną 

wynosi  

D

o4

 = 0,445 [m] 

 

We wszystkich przypadkach wielkość prześwitu mieściła się w przyjętych granicach. 

 

 

 

 

 

 

Lp.  Nazwa kolumny 

D

z

  

[



] 

D

o

  

[m] 

D

m

  

[m] 

K  

[m] 

Głębokość 

Zapuszczenia 

 [m] 

1 

Wstępna 

13 3/8 

0,445 

0,365 

0,08 

40 

2 

Prowadnikowa 

9 5/8 

0,311 

0,2699 

0,0411 

1100 

3 

Techniczna  

6 5/8 

0,216 

0,1877 

0,0283 

2900 

4 

Eksploatacyjna 

4 1/2 

0,143 

0,127 

0,016 

3450 

 

17 

V. Schemat zarurowania otworu wiertniczego: 

 

1) 

rura kolumny wstępnej:    

D

zr4

 = 13 3/8” (339,7mm), do głęb. 40 m 

2) 

rura kolumny prowadnikowej:  

D

zr3

 = 9 5/8” (244,7 mm), do 1100 m 

3) 

rura kolumny technicznej :  

D

zr2

 = 6 5/8” (168,3 mm), do 2900 m 

4) 

rura kolumny eksploatacyjnej:  

D

zr1

 = 4 1/2” (114 mm), do 3450 m 

 

 

18 

VI. Obliczenia wytrzymałościowe dla poszczególnych rur sekcji: 

 

I. 

Kolumna eksploatacyjna: 

 

Średnica zewnętrzna – D

zr4

 = 4 1/2” = 114,3 [mm] 

Typ połączenia – trójkątny zaokrąglony długi, 
Długość kolumny eksploatacyjnej – l

e

 = 3450 [m] 

 

Kolumna eksploatacyjna sprawdzana jest pod względem: 

 a) Wytrzymałości na ciśnienie zgniatające, zakładając: 

  jednoosiowy stan naprężeń, 

  jest opróżniona całkowicie, 

  współczynnik bezpieczeństwa pod względem zgniatania rur n = 1,1 

 

 

Dopuszczalna głębokość H

dn,i

  zapuszczania poszczególnych sekcji rur  

 

pl

zg

dn

n

P

H

i







1

 

gdzie: 

 

n – 1,1 

 

P

zgi

 – dopuszczalne ciśnienie zgniatające rurę, 

 



pł

 – gradient hydrostatyczny płuczki wiertniczej. 

 

3

6

11

10

2

,

12

10









h

p

G



 [N/m

3

] 

 

H

0

 = 3450 [m] – głębokość zapuszczania kolumny rur 

 

Lp 

Gatunek stali 

Grubość ścianki 

[mm] 

Dopuszczalne ciśnienie 

zgniatające 

[MPa] 

1 

C-95 

7,37 

66,5 

2 

N-80 

6,35 

43,8 

3 

C-75 

6,35 

42,3 

4 

K-55 

5,69 

27,6 

5 

K-55 

5,21 

22,8 

 

 

19 

 

99

,

6154

10

2

,

12

1

,

1

10

6

3

6

1











d

H

 [m]     > H

0

 = 3450 [m] 

 

79

,

3263

10

2

,

12

1

,

1

10

8

,

43

3

6

2











d

H

 [m]   

 < H

0

 = 3450 [m] 

 

01

,

3152

10

2

,

12

1

,

1

10

3

,

42

3

6

3











d

H

 [m]    

< H

0

 = 3450 [m] 

 

63

,

2056

10

2

,

12

1

,

1

10

6

,

27

3

6

4











d

H

 [m]  

  < H

0

 = 3450 [m] 

 

96

,

1698

10

2

,

12

1

,

1

10

8

,

22

3

6

5











d

H

 [m]    

< H

0

 = 3450 [m] 

 

 

]

[

21

,

186

79

,

3263

3450

2

0

1

m

H

H

h

d











 

]

[

78

,

111

01

,

3152

79

,

3263

3

2

2

m

H

H

h

d

d











 

]

[

38

,

1095

63

,

2056

01

,

3152

4

3

3

m

H

H

h

d

d











 

]

[

67

,

357

96

,

1698

63

,

2056

5

4

4

m

H

H

h

d

d











   

 

 

]

[

96

,

1697

04

,

1752

3450

]

[

4

3

2

1

0

5

m

h

h

h

h

H

h

















 

 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nr 

sekcji 

 

Gatunek 

stali 

Grubość 

ścianki 

[mm] 

Wytrzymałość na 

ciśnienie zgniatające 

[MPa]  

 

Długość sekcji 

[m]  

I 

C-95 

7,37 

66,5 

186,21 

II 

N-80 

6,35 

43,8 

111,78 

III 

C-75 

6,35 

42,3 

1095,38 

IV 

K-55 

5,69 

27,6 

357,67 

V 

K-55 

5,21 

22,8 

1697,96 

 

20 

Schemat wytrzymałościowy rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające 

 

 

 

b) Siła rozluźniająca połączenie gwintowe, zakładając: 

  Płuczka zanikła - kolumna jest zawieszona w powietrzu. 

  współcz. bezp. pod wzgl. rozluźnienia połączeń rur k = 1,6,  

  współczynnik  u = 1,1 

 

 

j

i

j

j

ri

i

kq

Q

k

P

l











1

1

 

 

 

21 

gdzie: 

l

i

 – dopuszczalna długość drugiej sekcji rur okładzinowych (licząc od dołu, z uwagi na siłę 

 

rozluźniającą połączenia gwintowe) [m], 

P

ri

 – siła rozluźniająca połączenia gwintowe i-tej sekcji, 

k – współczynnik bezpieczeństwa na rozluźnianie połączenia gwintowego, 

k = 1,6 – dla rur zgodnie z normami API z użyciem momentomierza, 

q

i 

– ciężar jednostki długości w powietrzu i-tej sekcji rur okładzinowych, 

 

L

1 

przyjmujemy jak h

1

. 

 

]

[

99

,

3642

66

,

169

6

,

1

10

93

,

1

6

,

1

10

992

3

3

2

m

l















 

78

,

111

2

2





h

l

[m] 

 

]

[

73

,

3350

66

,

169

6

,

1

10

)

96

,

18

93

,

1

(

6

,

1

10

943

3

3

3

m

l

















 

78

,

1095

3

3





h

l

[m] 

 

]

[

2

,

4295

98

,

152

6

,

1

10

)

78

,

5

96

,

18

93

,

1

(

6

,

1

10

1094

3

3

4

m

l



















 

67

,

357

4

4





h

l

[m] 

 

]

[

9

,

3647

25

,

139

6

,

1

10

)

11

,

24

78

,

5

96

,

18

93

,

1

(

6

,

1

10

894

3

3

5

m

l





















 

96

,

1697

5

5





h

l

[m] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22 

c)  Dopuszczalne ciśnienie wewnętrzne: 

 

Po  uwzględnieniu  wpływu  ciśnienia  zgniatającego  oraz  siły  rozluźniającej,  połączenia 

gwintowe należy dokonać sprawdzenia poszczególnych sekcji rur okładzinowych na wytrzymałość 

na ciśnienie wewnętrzne (na rozrywanie).  

 

 

Przez obliczanie współczynnika s zwanego współczynnikiem bezpieczeństwa na ciśnienie 

wewnętrzne: 

gdzie: 

 

P

w

 – najmniejsze ciśnienie powodujące rozerwanie warstw, 

 

P

o 

– ciśnienie wewnętrzne na określonej głębokości otworu wiertniczego. 

 

P

z 

– ciśnienie złożowe  

 

P

zew

 – ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych zwykle równe jest 

 

ciśnieniu hydraulicznemu słupa wody,  

 

H

ks

 – głębokość zapuszczania sekcji kolumn rur, koniec sekcji licząc od dołu, 

 



w

 – ciężar właściwy wody, 

 

s – powinna być większa od: 

 

1,0 – dla kolumny prowadnikowej i technicznej, 

 

1,1 – dla kolumny eksploatacyjnej. 

 

 

Wytrzymałość na ciśnienie wewnętrzne rur okładzinowych z gwintem zaokrąglonym: 

 

8

,

73

1



W

P

 [MPa] 

 

6

,

53

2



W

P

 [MPa] 

 

3

,

50

3



W

P

 [MPa] 

 

33

4



W

P

 [MPa] 

 

4

,

41



Z

P

 [MPa] 

 

 

 

 

 

o

w

P

P

s



 

23 

I Sekcja 

w

zew

h

H

P









)

(

1

0

1

 

]

[

02

,

32

10

81

,

9

)

21

,

186

3450

(

3

1

MPa

P

zew











 

]

[

38

,

9

02

,

32

4

,

41

1

1

MPa

P

P

P

zew

Z

O











 

1

,

1

87

,

7

38

,

9

8

,

73

1

1

1









o

W

P

P

s

 

 

II Sekcja 

w

zew

h

h

H

P











)

(

2

1

0

2

 

]

[

92

,

30

10

81

,

9

)

78

,

111

214

,

186

3450

(

3

2

MPa

P

zew













 

]

[

48

,

10

92

,

30

4

,

41

2

2

MPa

P

P

P

zew

Z

O











 

1

,

1

11

,

5

48

,

10

6

,

53

2

2

2









o

W

P

P

s

 

 

III Sekcja 

w

zew

h

h

h

H

P













)

(

3

2

1

0

3

 

]

[

17

,

20

10

81

,

9

)

78

,

1095

78

,

111

21

,

186

3450

(

3

3

MPa

P

zew















 

]

[

23

,

20

17

,

20

4

,

41

3

3

MPa

P

P

P

zew

Z

O











 

1

,

1

49

,

2

23

,

20

3

,

50

3

3

3









o

W

P

P

s

 

 

IV Sekcja 

w

zew

h

h

h

h

H

P















)

(

4

3

2

1

0

4

 

]

[

66

,

16

10

81

,

9

)

67

,

357

78

,

1095

78

,

111

21

,

186

3450

(

3

4

MPa

P

zew

















 

 

]

[

74

,

24

66

,

16

4

,

41

4

4

MPa

P

P

P

zew

Z

O











 

1

,

1

33

,

1

74

,

24

33

4

4

4









o

W

P

P

s

 

 

 

24 

 

V Sekcja 

w

zew

h

h

h

h

h

H

P

















)

(

5

4

3

2

1

0

5

 

]

[

006

,

0

10

81

,

9

)

96

,

1697

67

,

357

78

,

1095

78

,

111

21

,

186

3450

(

3

5

MPa

P

zew



















 

 

]

[

39

,

41

006

,

0

4

,

41

5

5

MPa

P

P

P

zew

Z

O











 

1

,

1

73

,

0

39

,

41

2

,

30

5

5

5









o

W

P

P

s

 

 

PODSUMOWANIE KOLUMNY EKSPLOATACYJNEJ 

 

Po  uwzględnieniu  ciśnienia  zgniatającego  (P

zg

),  siły  rozluźniającej  połączenie  gwintowe 

(P

r

), dopuszczalnego ciśnienia wewnętrznego (P

w

) –  kolumnę eksploatacyjna 4 1/2 



 wykonamy 

według poniższego schematu: 

 

 

 

25 

II 

Kolumna techniczna 

 

Założenia projektowe 
Średnica zewnętrzna – 6 5/8” = 168,3 [mm] 
Typ połączenia – trójkątny zaokrąglony długi, 
Długość kolumny technicznej – l

t

 = 2900 [m], 

 

Kolumna techniczna sprawdzana jest pod względem: 

 

a)  Wytrzymałości na ciśnienie zgniatające, zakładając: 

 

jednoosiowy stan naprężeń, 

 

jest opróżniona całkowicie, 

 

współczynnik bezpieczeństwa pod względem zgniatania rur n = 1,1 

 

Dopuszczalna głębokość H

dn,i

  zapuszczania poszczególnych sekcji rur  

pl

zg

dn

n

P

H

i







1

 

gdzie: 

 

n – 1,1 

 

P

zgi

 – dopuszczalne ciśnienie zgniatające rurę, 

 



pł

 – gradient hydrostatyczny płuczki wiertniczej. 

 

3

6

10

10

2

,

11

10









h

p

G



 [N/m

3

] 

 

H

0

 = 2900 [m] – głębokość zapuszczania kolumny rur 

 

 

 

Lp. 

 

Gatunek stali 

 

Grubość ścianki 

[mm] 

Dopuszczalne ciśnienie 

zgniatające 

[MPa] 

1 

C-75 

10,59 

54 

2 

K-55 

8,94 

31,4 

3 

K-55 

7,32 

20,5 

 

12

,

4383

10

2

,

11

1

,

1

10

54

3

6

1











d

H

 [m]   > H

0

 = 2900 [m] 

70

,

2548

10

2

,

11

1

,

1

10

4

,

31

3

6

2











d

H

 [m]   < H

0

 = 2900 [m] 

 

26 

96

,

1663

10

2

,

11

1

,

1

10

5

,

20

3

6

3











d

H

 [m]   < H

0

 = 2900 [m] 

 

h

1

 = H

0

 – H

d2

 = 2900 –2548,7 = 351,3 [m] 

h

2

 = H

d2

 – H

d3

 = 2548,7 – 1663,96 = 884,74 [m] 

h

3

 = H

0

 – (h

1

 + h

2

) = 2900 – 1236,04 = 1663,96 [m] 

 

 

 

 

 

 

 

Schemat wytrzymałościowy rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające 

 

 

 

Nr 

sekcji 

 

Gatunek 

stali 

Grubość 

ścianki 

[mm] 

Wytrzymałość na 

ciśnienie zgniatające 

[MPa]  

 

Długość sekcji  

[m] 

I 

C-75 

10,59 

54 

351,3 

II 

K-55 

8,94 

31,4 

884,74 

III 

K-55 

7,32 

20,5 

1663,96 

 

27 

b) Siła rozluźniająca połączenie gwintowe, zakładając: 

 

Płuczka zanikła - kolumna jest zawieszona w powietrzu. 

 

współczynnik bezp. pod wzgl. rozluźnienia połączeń rur k = 1,6,  

 

współczynnik  u = 1,1 

 

j

i

j

j

ri

i

kq

Q

k

P

l











1

1

 

 

gdzie: 

 

l

i

 – dopuszczalna długość drugiej sekcji rur okładzinowych (licząc od dołu, z uwagi na siłę 

 

rozluźniającą połączenia gwintowe) [m], 

 

P

ri

 – siła rozluźniająca połączenia gwintowe i-tej sekcji, 

 

k – współczynnik bezpieczeństwa na rozluźnianie połączenia gwintowego, 

 

k = 1,6 – dla rur zgodnie z normami API z użyciem momentomierza, 

 

q

i 

– ciężar jednostki długości w powietrzu i-tej sekcji rur okładzinowych, 

 

L

1 

przyjmujemy jak h

1

. 

 

 

]

[

31

,

2864

1

,

350

6

,

1

10

58

,

31

6

,

1

10

1655

3

3

2

m

l















 

 

74

,

884

2

2





h

l

[m] 

 

 

]

[

11

,

2481

24

,

292

6

,

1

10

)

59

,

49

58

,

31

(

6

,

1

10

1290

3

3

3

m

l

















 

 

96

,

1663

3

3





h

l

[m] 

 

 

 

 

 

 

 

 

28 

Schemat wytrzymałościowy rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające  

i siłę rozluźniającą połączenie gwintowe 

 

 

 

c) Dopuszczalne ciśnienie wewnętrzne: 

 

 

57

1



W

P

 [MPa] 

 

2

,

35

2



W

P

 [MPa] 

 

8

,

29

3



W

P

 [MPa] 

 

29



Z

P

 [MPa] 

 

 

 

 

 

 

29 

I Sekcja: 

 

w

zew

h

H

P









)

(

1

0

1

 

 

]

[

25

10

81

,

9

)

3

,

351

2900

(

3

1

MPa

P

zew











 

 

]

[

4

25

29

1

1

MPa

P

P

P

zew

Z

O











 

 

0

,

1

25

,

14

4

57

1

1

1









o

W

P

P

s

 

 

 

II Sekcja: 

 

w

zew

h

h

H

P











)

(

2

1

0

2

 

 

]

[

32

,

16

10

81

,

9

)

74

,

884

3

,

351

2900

(

3

2

MPa

P

zew













 

 

]

[

68

,

12

32

,

16

29

2

2

MPa

P

P

P

zew

Z

O











 

 

0

,

1

78

,

2

68

,

12

2

,

35

2

2

2









o

W

P

P

s

 

 

III Sekcja: 

 

0

3



zew

P

[MPa] 

 

29

3



O

P

[MPa] 

 

0

,

1

03

,

1

29

8

,

29

3

3

3









o

W

P

P

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30 

PODSUMOWANIE KOLUMNY TECHNICZNEJ 

 

Po  uwzględnieniu  ciśnienia  zgniatającego  (P

zg

),  siły  rozluźniającej  połączenie  gwintowe 

(P

r

),  dopuszczalnego  ciśnienia  wewnętrznego  (P

w

)  –    kolumnę  techniczną  6  5/8 



  wykonamy 

według poniższego schematu: 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31 

 

III 

Kolumna prowadnikowi: 

 

Założenia projektowe: 

 

Średnica zewnętrzna – D

zr3

 = 9 5/8” = 244,5 mm 

 

Typ połączenia – trójkątny zaokrąglony długi 

 

Długość kolumny prowadnikowej – l

p

 = 1100 m 

 

Kolumna prowadnikowa sprawdzana jest pod względem: 

 

a)  Wytrzymałości na ciśnienie zgniatające, zakładając: 

 

jednoosiowy stan naprężeń, 

 

jest opróżniona całkowicie, 

 

współczynnik bezpieczeństwa pod względem zgniatania rur n = 1,0 

 

 

Dopuszczalna głębokość H

dn,i

  zapuszczania poszczególnych sekcji rur  

pl

zg

dn

n

P

H

i







1

 

gdzie: 

 

n – 1,0 

 

P

zgi

 – dopuszczalne ciśnienie zgniatające rurę, 

 



pł

 – gradient hydrostatyczny płuczki wiertniczej. 

 

3

6

2

10

6

,

16

10









h

pł

G



 [N/m

3

] 

 

H

0

 = 1100 [m] – głębokość zapuszczania kolumny rur 

 

 

 

 

 

 

32 

 

Dla gatunku stali: C-75 

 

 

Lp. 

 

Gatunek stali 

 

Grubość ścianki 

[mm] 

Dopuszczalne ciśnienie 

zgniatające 

[MPa] 

1 

C-75 

13,84 

44 

2 

C-75 

11,99 

31,9 

3 

C-75 

11,05 

25,9 

4 

C-75 

10,03 

20,5 

 

 

 

]

[

1100

6

,

2650

10

6

,

16

0

,

1

10

44

0

3

6

1

1

m

H

m

n

P

H

pl

zg

d





















 

 

]

[

1100

69

,

1921

10

6

,

16

0

,

1

10

9

,

31

0

3

6

2

2

m

H

m

n

P

H

pl

zg

d





















 

 

]

[

1100

24

,

1560

10

6

,

16

0

,

1

10

9

,

25

0

3

6

3

3

m

H

m

n

P

H

pl

zg

d





















 

 

]

[

1100

94

,

1234

10

6

,

16

0

,

1

10

5

,

20

0

3

6

4

4

m

H

m

n

P

H

pl

zg

d





















 

 

 

Ponieważ długość sekcji H

d1

 > H

d2

 > H

d3

 >H

d4

 >H

0

 możemy z tej stali P-110 zrobić 

jednolitą rurę o grubości ścianki b = 10,03 [mm] i długości h

1

 = 1100 [m] 

 

Schemat wytrzymałościowy rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające: 

 

 

33 

b)  Siła rozluźniająca połączenie gwintowe, zakładając: 

 

 

Płuczka zanikła - kolumna jest zawieszona w powietrzu. 

 

współcz. bezp. pod wzgl. rozluźnienia połączeń rur k = 1,6,  

 

współczynnik  u = 1,1 

 
 

Masa rury:   

 

 

M

1

 = 59,6 [kg/m] 

 

Ciężar 1m rur okładzinowych: 

 

77

,

584

1

1







g

M

q

 [N/m]   

 

Wytrzymałość na rozluźnienie: 

 

P

r1

 = 4395 [kN] 

36

,

4697

1

1

1







q

k

P

l

r

 [m]    > h

1

 = 1100 [m]  

l

1

 > h

1

   zatem pozostajemy przy h

1

 

 

c)  Dopuszczalne ciśnienie wewnętrzne: 

 

 P

w1

 = 37,2 [MPa]  

 

 

 P

z

 = P

z2

 = 17,6 [MPa] 

 

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych: 

 

0

10

81

,

9

)

1100

1100

(

)

(

3

1

0

1















w

zew

h

H

P



 [MPa] 

 

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji: 

 

6

,

17

0

6

,

17

1

1











zew

z

o

P

P

P

 [MPa]

 

 

 

 

34 

 

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne: 

 

11

,

2

6

,

17

2

,

37

1

1







o

w

P

P

s

 > 1,0 

 

Schemat wytrzymałościowy rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające, siłę 

rozluźniającą połączenie gwintowe i dopuszczalne ciśnienie wewnętrzne 

 

 

PODSUMOWANIE KOLUMNY PROWADNIKOWEJ 

 

 

Po uwzględnieniu ciśnienia zgniatającego (P

zg

), siły rozluźniającej połączenie gwintowe 

(P

r

), dopuszczalnego ciśnienia wewnętrznego (P

w

) –  kolumnę prowadnikową 9 5/8 



 wykonamy 

ze stali C-75, z jednej sekcji o grubości ścianki b = 10,03 [mm] i długości h = 1100 [m]. 

 

 

 

 

 

 

35 

IV 

Kolumna wstępna 

 

 

Kolumna wstępna jest zapuszczona do głębokości h

1

 = 40 m. 

 

 

Ponieważ długość kolumny wstępnej jest mniejsza niż 50 m, nie musimy jej sprawdzać, 

czy wytrzyma ona ciśnienia występujące w otworze. Jest to kolumna wstępna, więc nie jest 

konieczne użycie rur z dobrego gatunku stali. Ze względów ekonomicznych użyjemy rur 

okładzinowych, zrobionych ze stali  K – 55  

o grubości ścianki 9,65 [mm].  

 

Typ połączenia - trójkątny zaokrąglony długi. 

 

Parametry dla kolumny wstępnej: 

 



 

Średnica zewnętrzna – D

zr4

 = 13 3/8” = 339,7 mm 



 

Średnica wewnętrzna – D

wr4

 = 320,4 mm 



  Rodzaj stali – K-55 



 

Typ połączenia gwintowego – trójkątny zaokrąglony krótki 



 

Długość kolumny – l

w

 = 40 m 

 

 

 

 

 

 

36 

Zestawienie typów, długości i średnic rur okładzinowych 

 

 

Nazwa kolumny 

Średnica 

zewn. 

Gatunek stali 

Grubość ścianki 

[mm] 

Długość  

[m] 

 

 

  Eksploatacyjna 

4 1/2 ” 

C- 95 

7,37 

186,21 

N - 80 

6,35 

111,78 

C – 75 

6,35 

1095,38 

K - 55 

5,69 

357,67 

K - 55 

5,21 

1697,96 

 

Techniczna 

6 5/8 ” 

C – 75 

10,59 

351,3 

K - 55 

8,94 

884,74 

K - 55 

7,32 

1663,96 

Prowadnikowa 

9 5/8 ” 

C – 75 

10,03 

1100 

Wstępna 

13 3/8 ” 

K - 55 

9,65 

40 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37 

VII  Cementowanie kolumny rur okładzinowych: 

 

Dane projektowe: 

Średnica kolumny eksploatacyjnej 

D

z

 = 0,127 [m] 

Głębokość zapuszczania kolumny eksploatacyjnej 

L

r

 = 3450 [m] 

Głębokość zapuszczania kolumny technicznej 

L

p

 = 2900 [m] 

Średnica świdra ( kolumna eksploatacyjna ) 

D

ś

 = 0,216 [m] 

Średnica kolumny technicznej 

D

zp

 = 0,2445 [m] 

Gęstość płuczki 



pł

 = 1150 [kg/m

3

] 

Wysokość wtłoczenia zaczynu poza kolumnę 

L

zc

 = 1000 [m] 

Wysokość korka cementowego 

l

k

 = 20 [m] 

Grubość osadu filtracyjnego 



 = 0,003 [m] 

Współczynnik powiększenia średnicy otworu na skutek 

rozmycia 

k = 1,2 

Gęstość cementu wiertniczego 



c

= 3150 [kg/m

3

]

 

Objętościowa gęstość nasypowa cementu 



zc

= 1210 [kg/m

3

] 

Współczynnik wodno – cementowy  

w = 0,45 

Gęstość wody 



w

 = 1000 [kg/m

3

] 

Kąt odchylenia otworu 



 = 3



 = 0,053 rad 

Ciśnienie na dnie otworu 

P

zł

 = 41,4 [MPa] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38 

Nazwa 

 

Grubość ścianki 

rury 

[m] 

Wewnętrzna 

średnica 

kolumny rur  

[m] 

Długość sekcji 

rur o jednakowej 

grubości ścianki 

[m] 

Eksploatacyjna 4 ½ ’’ 

7,37

.

10

-3 

99,6 

.

10

-3

 

186,21 

6,35 

.

10

-3

 

101,6 

.

10

-3

 

1207,16 

5,69 

.

10

-3

 

102,9 

.

10

-3

 

357,67 

5,21 

.

10

-3

 

103,9 

.

10

-3

 

1697,96 

Techniczna 6 5/8 ’’ 

10,59 

.

10

-3

 

147,1 

.

10

-3

 

351,3 

8,94 

.

10

-3

 

150,4 

.

10

-3

 

884,74 

7,32 

.

10

-3

 

153,6 

.

10

-3

 

1663,96 

Prowadnikowa 9 5/8 ’’ 

10,03 

.

10

-3

 

224,4 

.

10

-3

 

1100 

Wstępna 13 3/8 ’’ 

9,65 

.

10

-3

 

320,4 

.

10

-3

 

40 

 

 

Kolumna wstępna: 

 

1. Obliczenie objętości zaczynu cementowego, który musimy wtłoczyć: 
 
 

k = 1,2 – współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy 

 

















 

3

2

2

2

0

1

33

,

5

40

3397

,

0

445

,

0

2

,

1

4

4

m

H

D

D

k

V

o

z



























 

 





 

3

2

2

8

,

0

10

3204

,

0

4

m

V











 

 

V

zc

 = V

1

 + V

2

 = 5,33 + 0,8 = 6,13 [m

3

] 

 

 

2. Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia 1 m

3

 zaczynu: 

 

 



























3

1303

3150

45

,

0

1000

1000

3150

m

kg

w

m

c

w

w

c

c









 

 

 

 

 

39 

3. Obliczenie gęstości masy zaczynu cementowego: 
 

 











































3

35

,

1889

3150

45

,

0

1000

45

,

0

1

1000

3150

1

m

kg

w

w

c

w

w

c

zc











 

 

4. Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia obliczanej objętości zaczynu: 
 

 

M

c

 = r

1

 



 m

c

 



 V

zc

 = 1,1 



 1889,35 



 6,13 = 12739,89 [kg] 

 

r

1

 – rozlewność 

 

r

1

=1,1 

 

5. Masa cieczy (wody) zarobowej potrzebna do sporządzenia obliczonej objętości zaczynu dla 

założonego współczynnika wodno – cementowego w = 0,45 : 

 

 

M

w

 = w 



 M

c

 = 0,45 



 12739,89 = 5732,95 [kg] 

 
 

6. Objętość płuczki wiertniczej (przybitki) potrzebnej do wytłoczenia obliczonej objętości 

zaczynu poza kolumnę rur: 

 

 









 

3

2

2

19

,

4

03

,

1

40

3204

,

0

4

4

m

s

L

D

V

p

w

pp























 

 

s

p

 – współczynnik uwzględniający ściśliwość płuczki  

 

s

p

 1,03 

 

7.Wymagany strumień tłoczenia pomp agregatu cementującego zapewniający założoną 

prędkość przepływu zaczynu cementowego cementowego przestrzeni pierścieniowej otworu 

v

z

 = 1,8 [m/s] : 

 
 

Q = F

pp

 



 V

zc

 

 

F

pp

 – powierzchnia poprzeczna przekroju przestrzeni pierścieniowej 

 

 

2

13

,

0

40

8

,

0

13

,

6

m

L

V

V

F

zc

k

zc

pp











 

 

Q = 0,13 



 1,8 = 0,234 [m

3

/s] 

 

 

 

 

40 

8. Maksymalne ciśnienie w głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania: 

 

P

max

 = P

rc

 + P

hr

 + P

hmr

 

 

gdzie: 

 

P

rc

 – ciśnienie potrzebne do pokonania ciśnień hydrostatycznych wynikających z różnicy 

 

ciężaru zaczynu cementowego i płuczki wiertniczej poza uszczelnioną kolumną rur i 

 

wewnątrz tej kolumny. 

 

P

hr

 – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu cieczy wiertniczej wewnątrz 

 

kolumny rur okładzinowych 

 

P

hmr

 – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów cieczy wiertniczej w przestrzeni 

 

pierścieniowej 

 

Jako przybitkę stosujemy płuczkę wiertniczą o gęstości ρ

pp

 = 1150 [kg/m

3

] 

 





MPa

l

H

P

pp

zc

rc

22

,

0

80665

,

9

)

1150

35

,

1889

(

)

10

40

(

)

)(

(























 

 

Ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu: 

5

1

2

5

2

826

,

0

)

(

826

,

0

w

zc

zc

ws

pp

p

hr

D

L

Q

D

L

H

Q

P































 

 

D

ws

 = 0,3204 [m] 

 

Przyjmujemy współczynnik strat na tarcie: 

 

λ

p

 = 0,02 

 

λ

zc

 = 0,035 

 





MPa

P

hr

018

,

0

3204

,

0

10

234

,

0

35

,

1889

035

,

0

826

,

0

3204

,

0

)

10

40

(

234

,

0

1150

02

,

0

826

,

0

5

2

5

2

























 





MPa

P

D

kD

D

kD

H

Q

P

hmr

z

z

zc

zc

hmr

024

,

0

)

3397

,

0

445

,

0

2

,

1

(

)

3397

,

0

445

,

0

2

,

1

(

40

234

,

0

35

,

1889

035

,

0

826

,

0

)

(

)

(

826

,

0

3

3

2

2

0

3

0

2











































 

 

 

 

 

41 

9. Maksymalne ciśnienie w głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania wynosi: 
 

P

max

 = 0,22 + 0,018 + 0,024 = 0,262[MPa] 

Dopuszczalne ciśnienie przy którym może pracować sprzęt cementacyjny określamy ze wzoru: 

b

P

P

d

0



 

Gdzie: 

 

P

0

 – ciśnienie dopuszczalne sprzętu cementacyjnego ze względów konstrukcyjnych 

 

P

0

 = 37 [MPa] 

 

b – współczynnik bezpieczeństwa  b = ( 1,4 – 1,6 ) 





MPa

P

d

67

,

24

5

,

1

37





 

Z powyższych obliczeń wynika, że P

d

 > P

max 

 

10. Wybór agregatu cementacyjnego: 
 
Biorąc  pod  uwagę,  że  Q  =  0,234[m

3

/s]  i  P

max

  =  0,262  [MPa]  dokonano  wyboru  agregatu 

cementacyjnego  typu  3  CA  –  400  lub  3  CA  –  320  posiadającego  pompę  o  symbolu  10  T  lub  

9 T. 

 
11. Liczba agregatów cementacyjnych przy wytłaczaniu zaczynu cementowego poza kolumnę       
rur: 
 
Zakładając  średnicę  tulei  pompy  agregatu  cementowego  0,127  [m]  określono,  że  ciśnienie 

tłoczenia pompy przy max. strumieniu objętości tłoczenia wynosi 7,75 [MPa] a strumień objętości 

tłoczenia  zaczynu  wynosi  q  =  33,00 



10

-3

  [m

3

/s].  Dla  tak  przyjętych  wartości  liczbę  aparatów 

cementujących określamy ze wzoru: 

 

09

,

8

1

033

,

0

234

,

0

1











q

Q

n

 

przyjmujemy 9 agregatów 
 
 
 
12. Liczba pojemników cementacyjnych 
 

73

,

0

1210

 

12739,89

5

,

14

1

1











nc

c

zb

M

V

m



 

 

 

42 

 

Przyjęto 1 zbiornik na cementu a w nim 

 

 

cementu

kg

 

12740

1

 

12739,89



 

13. Liczba agregatów cementacyjnych użytych do zatłoczenia zaczynu cementowego: 
 

n

zc

 = 1 



 2 = 2 

 
W  celu  uzyskania  wymuszonego  strumienia  objętości  tłoczenia  Q  =  0,234  [m

3

/s]  można  zaczyn 

cementowy zatłaczać na czwartym biegu, gdyż na tym biegu q

I

 = 33,00 · 10

-3

[m/s], zatem: 

 

 <0,234[m

3

/s] 

 

 
14. Sumaryczny czas cementowania: 
 

 

 

s

t

q

V

q

n

V

q

n

V

T

pp

pp

zc

zc

c

718

600

033

,

0

19

,

4

1

,

0

033

,

0

9

19

,

4

9

,

0

033

,

0

2

13

,

6

1

,

0

9

,

0

0



































 

 
 

15. Czas wiązania: 
 

 

 

s

T

T

c

wiazania

927

75

,

0

718

75

,

0







 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

]

/

[

066

,

0

10

00

,

33

2

3

3

s

m

q

n

Q

I

zc















 

43 

Kolumna prowadnikowa: 

 

 

Rodzaj kolumny 

rur 

okładzinowych 

Wewnętrzna 

średnica kolumn 

rur 

[m] 

Grubość ścianki 

rury 

[m] 

Długość sekcji 

rur o jednakowej 

grubości ścianki 

[m] 

Wstępna 

0,3204 

0,00965 

40 

Prowadnikowa 

0,2244 

0,01003 

1100 

 

1. Obliczenie objętości zaczynu cementowego, który musimy wtłoczyć: 
 

 

k = 1,2 – współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy 

 

























 

3

2

2

2

0

1

07

,

66

40

1100

2447

,

0

311

,

0

2

,

1

4

4

m

l

H

D

D

k

V

w

o

z































 

 









 

3

2

2

2

2

2

34

,

1

40

2447

,

0

3204

,

0

4

4

m

l

D

D

V

w

z

ww























 

 





 

3

2

3

79

,

0

20

2244

,

0

4

m

V











 

 

V

zc

 = V

1

 + V

2

 + V

3

= 66,07 + 1,34 + 0,79 = 68,2[m

3

] 

 
2. Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia 1 m

3

 zaczynu: 

 

 



























3

1303

3150

45

,

0

1000

1000

3150

m

kg

w

m

c

w

w

c

c









 

 

3. Obliczenie gęstości masy zaczynu cementowego: 
 

 











































3

35

,

1889

3150

45

,

0

1000

45

,

0

1

1000

3150

1

m

kg

w

w

c

w

w

c

zc











 

 
4. Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia obliczanej objętości zaczynu: 

 
 

M

c

 = r

1

 



 m

c

 



 V

zc

 = 1,1 



 1889,35 



 68,2 = 141739,04 [kg] 

 

r

1

 – rozlewność 

 

r

1

=1,1 

5. Masa cieczy (wody) zarobowej potrzebna do sporządzenia obliczonej objętości zaczynu dla 

założonego współczynnika wodno – cementowego w = 0,45 : 

 
 

M

w

 = w 



 M

c

 = 0,45 



 141739,04 = 63782,57 [kg] 

 

 

44 

6. Objętość płuczki wiertniczej (przybitki) potrzebnej do wytłoczenia obliczonej objętości      

zaczynu poza kolumnę rur: 

 

 









 

3

2

2

79

,

44

03

,

1

1100

2244

,

0

4

4

m

s

L

D

V

p

w

pp























 

 

7.  Wymagany  strumień  tłoczenia  pomp  agregatu  cementującego  zapewniający  założoną 

prędkość przepływu zaczynu cementowego cementowego przestrzeni  pierścieniowej otworu 

v

z

 = 1,8 [m/s] : 

 
 

Q = F

pp

 



 V

zc

 

 

F

pp

 – powierzchnia poprzeczna przekroju przestrzeni pierścieniowej 

 

 

2

06

,

0

1100

79

,

0

2

,

68

m

L

V

V

F

zc

k

zc

pp











 

 

Q = 0,06 



 1,8 = 0,11[m

3

/s] 

 

8. Maksymalne ciśnienie w głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania: 

 

P

max

 = P

rc

 + P

hr

 + P

hmr

 

gdzie: 

P

rc

 – ciśnienie potrzebne do pokonania ciśnień hydrostatycznych wynikających z różnicy 

ciężaru zaczynu cementowego i płuczki wiertniczej poza uszczelnioną kolumną rur i wewnątrz 

tej kolumny. 

P

hr

 – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu cieczy wiertniczej wewnątrz 

kolumny rur okładzinowych 

P

hmr

 – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów cieczy wiertniczej w przestrzeni 

pierścieniowej 

 

 

Jako przybitkę stosujemy płuczkę wiertniczą o gęstości ρ

pp

 = 1150 [kg/m

3

] 





MPa

l

H

P

pp

zc

rc

83

,

7

80665

,

9

)

1150

35

,

1889

(

)

20

1100

(

)

)(

(























 

 

Ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu: 

5

1

2

5

2

826

,

0

)

(

826

,

0

w

zc

zc

ws

pp

p

hr

D

L

Q

D

L

H

Q

P































 

D

ws

 = 0,2244 [m] 

 

45 

Przyjmujemy współczynnik strat na tarcie: 

λ

p

 = 0,02 

λ

zc

 = 0,035 





MPa

P

hr

46

,

0

2244

,

0

20

11

,

0

35

,

1889

035

,

0

826

,

0

2244

,

0

)

20

1100

(

11

,

0

1150

02

,

0

826

,

0

5

2

5

2

























 





MPa

P

D

kD

D

kD

H

Q

P

hmr

z

z

zc

zc

hmr

45

,

1

)

2447

,

0

311

,

0

2

,

1

(

)

2447

,

0

311

,

0

2

,

1

(

1100

11

,

0

35

,

1889

035

,

0

826

,

0

)

(

)

(

826

,

0

3

3

2

2

0

3

0

2











































 

 
 
 
9. Maksymalne ciśnienie w głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania wynosi: 
 
 

P

max

 = 7,83 + 0,46 + 1,45 = 9,74 [MPa] 

Dopuszczalne ciśnienie przy którym może pracować sprzęt cementacyjny określamy ze wzoru 

b

P

P

d

0



 

Gdzie:  

 

P

0

 – ciśnienie dopuszczalne sprzętu cementacyjnego ze względów konstrukcyjnych 

 

P

0

 = 37 [MPa] 

 

b – współczynnik bezpieczeństwa  b = ( 1,4 – 1,6 ) 

 





MPa

P

d

67

,

24

5

,

1

37





 

 

Z powyższych obliczeń wynika, że P

d

 > P

max

 

 
10. Wybór agregatu cementacyjnego: 
 
Biorąc  pod  uwagę,  że  Q  =  0,11[m

3

/s]  i  P

max

  =  9,74  [MPa]  dokonano  wyboru  agregatu 

cementacyjnego  typu  3  CA  –  400  lub  3  CA  –  320  posiadającego  pompę  o  symbolu  10  T  lub  

9 T. 

 
 
 
 
 
 
 
 

 

46 

11. Liczba agregatów cementacyjnych przy wytłaczaniu zaczynu cementowego poza kolumnę    
rur: 
 
Zakładając średnicę tulei pompy agregatu cementacyjnego 0,127 m określono, że ciśnienie 

tłoczenia pompy (przy maksymalnym strumieniu objętości tłoczenia) przy III prędkości pracy 

agregatu wynosi 10,79 MPa a strumień objętościowy tłoczenia zaczynu dla tej prędkości pracy 

agregatu wynosi 23,8 · 10

-3

 m

3

/s. Dla tak przyjętych wartości liczbę agregatów cementacyjnych 

określono wzorem: 

62

,

5

1

0238

,

0

11

,

0

1











q

Q

n

 

przyjmujemy 6 agregatów 

 
12. Liczba pojemników cementacyjnych: 
 

08

,

8

1210

141739.04

5

,

14

1

1











nc

c

zb

M

V

m



 

 

 

V

zb

 – objętość pojemników cementacyjnych 2 SMN – 20 V

zb

 = 14,5 [m

3

] 





nc

 – gęstość nasypowa cementu 



nc

 = 1210 [kg/m

3

] 

 

Przyjęto 9 zbiorniki na cementu a w nich: 

 

cementu

kg

15749

9

141739,04



 

 
13. Liczba agregatów cementacyjnych użytych do zatłoczenia zaczynu cementowego: 
 
n

zc

 = 2 



 9 = 18 

W celu uzyskania wymaganego strumienia objętości tłoczenia Q = 0,11 należy zaczyn cementowy 

zatłaczać na III biegu q = 23,8 



 10

-3

 [m/s] 

 
 
14. Sumaryczny czas cementowania: 
 

 

[min]

21

1230

600

0238

,

0

79

,

44

1

,

0

0238

,

0

6

79

,

44

9

,

0

0238

,

0

18

2

,

68

1

,

0

9

,

0

0





































s

t

q

V

q

n

V

q

n

V

T

pp

pp

zc

zc

c