Litologia	Głębokość		Miąższość	Gradient ciśnienia
	i właściwości skał	zalegania warstwy [m]		[m]	złożowego [MPa/m]
1	Żwiry, gliny (por. 30%)	0 -	165,5	165,5	0,01
2	Piaskowce słabozwięzłe (por 25%)	165,5 -	850	684,5	0,0111
3	Iłowce czerwone	850 -	1212	1127	0,0112
4	Wapienie (por. 7%)	1212 -	1630	418	0,0114
5	Iłowce czerwone	1630 -	2060	430	0,0101
6	Piaskowce (por. 20%)	2060 -	2340	280	0,0132
7	Sole	2340 -	2700	360	0,0118
8	Iłowce czerwone	2700 -	2920	220	0,0119
9	Dolomity	2920 -	3250	330	0,0119
10	Piaskowce (por. 25%)	3250 -	3830	580	0,0103

1. Obliczenie ciśnienia złożowego.

Ciśnienie złożowe - ciśnienie, pod jakim znajduje się płyn złożowy w poziomie stanowiącym skałę zbiornikową.

pzł - ciśnienie złożowe

Gzł - gradient ciśnienia złożowego

H - głębokość spągu warstwy

p_zł1 = G_zł1 * H₁ = 1,655 [MPa]

p_zł2 = G_zł2 * H₂ = 9,435 [MPa]

p_zł3 = G_zł3 * H₃ = 13,5744 [MPa]

p_zł4 = G_zł4 * H₄ = 18,582 [MPa]

p_zł5 = G_zł5 * H₅ = 20,806 [MPa]

p_zł6 = G_zł6 * H₆ = 30,888 [MPa]

p_zł7 = G_zł7 * H₇ = 31,86 [MPa]

p_zł8 = G_zł8 * H₈ = 34,748 [MPa]

p_zł9 = G_zł9 * H₉ = 38,675 [MPa]

p_zł10 = G_zł10 * H₁₀ = 39,449 [MPa]

2. Obliczenie ciśnienia geostatycznego.

Ciśnienie geostatyczne - ciśnienie wywierane przez skały stanowiące nadkład wraz z płynami znajdującymi się w nich.

ρi - gęstość danej warstwy

hi - miąższość danej warstwy

g - przyspieszenie ziemskie

Gęstość poszczególnych warstw skalnych określa się z:

1. Wykresu zależności gęstości od porowatości (wykres 1) - dla pokładów skał sprężystych w zależności od ich porowatości (piaskowce, wapienie o porowatości od 5% do 7%, dolomity o porowatości od 9% do 11%, żwiry, piaski, zlepieńce, brekcje)

2. Wykresów zależności gęstości od głębokości (wykres 2 i wykres 3) (iły, iłołupki, łupki mułowcowe, iłowce).

• Gdy głębokość skał plastycznych jest mniejsza niż 200 m gęstość przyjmuje się stałą

ρ = 2040 [kg/m³]

• Gdy głębokość skał plastycznych jest większa niż 200 m:

1. Określa się wartość ciśnienia geostatycznego p_G na głębokości H_st będącej głębokością zalegania stropu skał plastycznych,

2. Wyznacza się średnią gęstość skał nadkładu
   ,

3. Dla danej wartości ρ_n odczytuje się głębokość H_st odpowiadającej jednostkowej serii łupków (rys. 2)

4. Znając wartość H_st z rysunku 3 odczytujemy ρ_st (rzeczywistą gęstość łupków w partii stropowej),

5. Wyznacza się gęstość łupków w partii spągowej. Najpierw określamy
   następnie gęstość rysunku 3 odczytujemy ρ_sp

6. Średnia gęstość łupków jest średnią arytmetyczną
   

3. Przyjmuje - dla soli
   

4. Przyjmuje - dla anhydrytów
   

5. Przyjmuje - dla gipsów
   

1. Żwiry, gliny (por. 30%)

Z rysunku 1 odczytujemy gęstość


p_G1 = g*H₁*ρ₁ = 3,61 [MPa]







2. Piaskowce słabozwięzłe (por. 25%)

Z rysunku 1 odczytujemy gęstość


p_G2 = g*H₂*ρ₂ = 15,4391 [MPa]







3. Iłowce czerwone

• Średnia gęstość skał nadkładu




• Dla danej wartości ρn odczytuje się głębokość Hst odpowiadającej jednorodnej serii łupków (rys.2),

H_st = 200 [m]

• Znając Hst z rys.3 odczytujemy rzeczywistą gęstość łupków w warstwie stropowej ρst

ρ_st = 2040


• Wyznaczamy gęstość łupków w partii spągowej z rys. 3




ρ_sp = 2300


• Średnia gęstość łupków




p_G3 = g*H₃*ρ = 7,70 [MPa]







4. Wapienie (por. 7%)

Z rysunku 1 odczytujemy gęstość


p_G4 = g*H₄*ρ₄ = 10,72 [MPa]







5. Iłowce czerwone

• Średnia gęstość skał nadkładu




• Dla danej wartości ρn odczytuje się głębokość Hst odpowiadającej jednorodnej serii łupków (rys.2),

H_st = 1800 [m]

• Znając Hst z rys.3 odczytujemy rzeczywistą gęstość łupków w warstwie stropowej ρst

ρ_st = 2540


• Wyznaczamy gęstość łupków w partii spągowej z rys. 3




ρ_sp = 2575


• Średnia gęstość łupków




p_G5 = g*H₅*ρ = 10,785 [MPa]







6. Piaskowce (por. 20%)

Z rysunku 1 odczytujemy gęstość


p_G6 = g*H₆*ρ₆ = 6,563 [MPa]







7. Sole

Przyjmujemy gęstość


p_G7 = g*H₇*ρ₇ = 7,5 [MPa]







8. Iłowce czerwone

• Średnia gęstość skał nadkładu




• Dla danej wartości ρn odczytuje się głębokość Hst odpowiadającej jednorodnej serii łupków (rys.2),

H_st = 2000 [m]

• Znając Hst z rys.3 odczytujemy rzeczywistą gęstość łupków w warstwie stropowej ρst

ρ_st = 2555


• Wyznaczamy gęstość łupków w partii spągowej z rys. 3




ρ_sp = 2570


• Średnia gęstość łupków




p_G8 = g*H₈*ρ = 5,53 [MPa]







9. Dolomity (por. 8%)

Z rysunku 1 odczytujemy gęstość


p_G9 = g*H₉*ρ₉ = 8,41 [MPa]







10. Piaskowce (por. 25%)

Z rysunku 1 odczytujemy gęstość


p_G10 = g*H₁₀*ρ₁₀ =13,08 [MPa]







3. Obliczenie ciśnienia szczelinowania.

Ciśnienie szczelinowania - ciśnienie, przy którym występuje zniszczenie skały pod wpływem przekroczenia wytrzymałości szkieletu skały i przezwyciężenia ciśnienia płynu wypełniającego tę skałę (w wiertnictwie przez ciśnienie szczelinowania należy rozumieć takie ciśnienie, przy którym występuje chłonność lub ucieczka płuczki). Wielkość ciśnienia szczelinowania uzależniona jest od typu i wielkości skał. Ciśnienie to oblicza się wzorem




p_sz - ciśnienie szczelinowania warstwy [MPa]

p_zł - ciśnienie złożowe [MPa]

p_G - ciśnienie geostatyczne [MPa]

ν - liczba Poissona

• Dla formacji sprężystych (piaskowce, wapienie, dolomity, margle):




• Dla formacji o dobrych właściwościach filtracyjnych płynu wypełniającego otwór wiertniczy (żwiry, piaski, mułowce, brekcje, zlepieńce):




• Dla warstw plastycznych (czerwone iły solne, sole, iły itp.):




1. Żwiry, gliny (por. 30%)







2. Piaskowce słabozwięzłe (por. 25%)







3. Iłowce czerwone







4. Wapienie





5. Iłowce czerwone







6. Piaskowce (por. 20%)





7. Sole







8. Iłowce czerwone







9. Dolomity (por. 8%)







10. Piaskowce (por. 25%)





4. Obliczenie ciśnienia hydrostatycznego.

Ciśnienie hydrostatyczne jest to ciśnienie wywierane przez słup płuczki wiertniczej (cieczy wiertniczej) o wysokości H i ciężarze właściwym γ. Wartość ciśnienia hydrostatycznego obliczamy:

• Metoda naddatku




• Gdy ciśnienie złożowe jest anomalnie niskie Δ < 0,8 [MPa] Gz < 0,0096 MPa/m

• Normalne ciśnienie złożowe
  Gz є <0,0096; 0,0118> MPa/m

• Gdy ciśnienie złożowe jest anomalnie wysokie
  Gz > 0,0118 MPa/m

• Metoda proporcji




• Dla H > 1000 [m]
  

• Dla H < 1000 [m]
  




1. Żwiry, gliny (por. 30%) Δ = 0,9







1. 
   Piaskowce słabozwięzłe (por. 25%) Δ = 1,6







2. 
   Iłowce czerwone Δ = 1,7








3. Wapnienie (por. 7%) Δ = 1,5








4. Iłowce czerwone Δ = 1,8








5. Piaskowce (por. 20%) Δ = 2,5








6. Sole Δ = 1,4





7. 
   Iłowce czerwone Δ = 2,8





8. 
   Dolomity (por. 8%) Δ = 2,8








9. Piaskowce (por. 25%) Δ = 2,1










Zestawienie obliczonych gradientów ciśnień

Litologia	Gradient ciśnienia	Gradient ciśnienia	Gradient ciśnienia	Gradient ciśnienia
i właściwości skał	złożowego [MPa/m]	geostatycznego[MPa/m]	szczelinowania [MPa/m]	hydrostatycznego [MPa/m]
Żwiry, gliny (por. 30%)	0,01	0,02182	0,01591	0,01544
Piaskowce slabozwiezle (por 25%)	0,0111	0,02241	0,01864	0,01298
Iłowce czerwone	0,0112	0,02207	0,02207	0,0126
Wapienie (por. 7%)	0,0114	0,02299	0,01913	0,01232
Iłowce czerwone	0,0101	0,02343	0,02343	0,01097
Piaskowce (por. 20%)	0,0132	0,02343	0,02002	0,01427
Sole	0,0118	0,02308	0,02308	0,01232
Iłowce czerwone	0,0119	0,02324	0,02324	0,01286
Dolomity	0,0119	0,02347	0,01961	0,01276
Piaskowce (por. 25%)	0,0103	0,02333	0,01899	0,01065




Po obliczeniu poszczególnych gradientów ciśnień sporządzamy wykres zależności funkcyjnej tych gradientów od głębokości otworu wiertniczego oraz projektujemy schemat zarurowania tego otworu w następujący sposób:

• Założyliśmy, że kolumna wstępna rur okładzinowych, umożliwiająca krążenie płuczki wiertniczej w otworze oraz zabezpieczająca stabilność ściany i wylotu otworu po przewierceniu skał słabo zwięzłych, a także zamykająca dopływ wód gruntowych, zostanie zapuszczona do głębokości 40 m,

• Na podstawie analizy wartości gradientów ciśnień stwierdzono, że na głębokości 1630 m występuje poziom skał o niskim gradiencie ciśnienia złożowego co związane jest z odciążeniem płuczki. Kolumnę prowadnikową zapuszcza się na głębokość 1212 m,

• W poziomie 2060 - 2340 występują skały zbiornikowe o anomalnie wysokim gradiencie ciśnienia złożowego. Biorąc pod uwagę możliwość wystąpienia erupcji przy przewiercaniu warstw niżej leżących kolumnę techniczną I proponuje się zapuścić na głębokość 2340 m,

• Po przewierceniu otworu do głębokości 3250 m następuje spadek gradientu ciśnienia, a więc odcinek ten zostanie zarurowany druga techniczną kolumną rur okładzinowych,

• Po przewierceniu otworu wiertniczego do głębokości 3830 m zostanie zapuszczona eksploatacyjna kolumna rur okładzinowych.

Po ustaleniu schematu zarurowania otworu wiertniczego dobieramy średnice poszczególnych kolumn rur okładzinowych a także średnicę świdrów.

• Kolumna wstępna 20” (508,0 mm),

• Kolumna prowadnikowa
  ” (339,72 mm),

• Kolumna techniczna I
  ” (244,5 mm),

• Kolumna techniczna II
  ” (168,3 mm),

• Kolumna eksploatacyjna
  ” (114,3 mm).

Średnica zewnętrzna złączki rury
” (D_z = 0,1143 m) wynosi D_m = 0,127 m. Najbliższa znormalizowana średnica świdra wynosi 0,143 m (świder polskiej produkcji). Prześwit jest równy:





Średnica zewnętrzna złączki rury
” (D_z = 0,1683 m) wynosi D_m = 0,1877 m (zakładamy, że nie będzie stosowana rura o grubości ścianki 0,0121 m). Najbliższa znormalizowana średnica świdra wynosi 0,216 m (świder polskiej produkcji). Prześwit jest równy:





Średnica zewnętrzna złączki rury
” (D_z = 0,2445 m) wynosi D_m = 0,2699 m (stosujemy rury z gwintem długim o maksymalnej grubości ścianki 11,99 [mm]). Najbliższa znormalizowana średnica świdra wynosi 0,308 m (świder polskiej produkcji). Prześwit jest równy:





Średnica zewnętrzna złączki rury
” (D_z = 0,33972 m) wynosi D_m = 0,365 m. Najbliższa znormalizowana średnica świdra wynosi 0,438 m (świder polskiej produkcji). Prześwit jest równy:





Średnica zewnętrzna złączki rury 20 ” (D_z = 0,508 m) wynosi D_m = 0,5334 m. Najbliższa znormalizowana średnica świdra wynosi 0,584 m (świder polskiej produkcji). Prześwit jest równy:








3




















































































































































































































































ρ₁₀ = 2300

Wapienie (por. 7%)

Dolomity (por. 8%)

ρ₉ = 2600

ρ₆ = 2390

ρ₄ = 2615

ρ₂ = 2300

Piaskowce słabozwięzłe (por. 25%)

ρ₁ = 2225

Żwiry, gliny (por. 30%)

ρ = 2353

H_st = 2000

H_st = 1800

ρ = 2344

ρ = 2555

ρ = 2575

2230

ρ = 2540

1800

ρ₁ = 2300

562

---