Wiertnictwo Projekt 1

Akademia Górniczo – Hutnicza

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wiertnictwo

TEMAT:

Projekt konstrukcji otworu wiertniczego nr 114

Wykonali:

SZYMCZYK Katarzyna

GUCIK Marcin

MAJDAN Marcin

GiG I rok mgr

SPIS TREŚCI

Profil litologiczny otworu 2
Ciśnienie złożowe 2
Ciśnienie geostatyczne 3
Ciśnienie szczelinowania 7
Ciśnienie hydrostatyczne 9
Zestawienie gradientów 12
Wykres gradientów 13
Dobór średnic nominalnych 14

Kolumna eksploatacyjna 15
Kolumna techniczna 15
Kolumna prowadnikowa 16
Kolumna wstępna 16

Schemat zarurowania 17
Obliczenia wytrzymałościowe 18

Kolumna eksploatacyjna 18

Ciśnienie zgniatające 18
Siła rozluźniająca gwint 20
Ciśnienie rozrywające 24
Podsumowanie 28

Kolumna techniczna 29

Ciśnienie zgniatające 29
Siła rozluźniająca gwint 31
Ciśnienie rozrywające 34
Podsumowanie 38

Kolumna prowadnikowa 39

Ciśnienie zgniatające 39
Siła rozluźniająca gwint 41
Ciśnienie rozrywające 43
Podsumowanie 47

Kolumna wstępna 48

Cementowanie 48

Kolumna wstępna 48

Zestawienie 53

Kolumna prowadnikowa 54

Zestawienie 59

Kolumna techniczna 59

Zestawienie 65

Kolumna eksploatacyjna 65

Zestawienie 71

Profil litologiczny otworu wiertniczego nr 114

Głębokość zalegania

warstwy [m]

Litologia i właściwości skał

Gradient ciśnienia złożowego [MPa/m]

0 – 120

120 – 300

300 – 1100

1100 – 2000

2000 – 2250

2250 – 2350

2350 – 2450

2450 – 2800

2800 – 2900

2900 – 3100

3100 – 3450

Utwory piaszczyste (por. 35%)

Zlepieńce (por. 30%)

Piaskowce gruboziarniste (por. 40%)

Łupki

Średnio i gruboziarniste piaskowce (por. 30%)

Szare iły

Margle (por. 5%)

Wapienie (por. 6%)

Iły

Zlepieńce (por. 25%)

Piaskowce drobnoziarniste (por. 20%)

0,0085

0,0086

0,0095

0,0096

0,0098

0,0099

0,01

0,011

0,012

Ciśnienie złożowe

H – głębokość spągu warstwy, dla której oblicza się wartość ciśnienia złożowego [m];

G_z – gradient ciśnienia złożowego w analizowanej warstwie [MPa/m]

Pz₁ = 120 m ⋅ 0,0085 MPa/m = 1,02 [ MPa ]

Pz₂ = 300 m ⋅ 0,0086 MPa/m = 2,58 [ MPa ]

Pz₃ = 1100 m ⋅ 0,0095 MPa/m = 10,45 [ MPa ]

Pz₄ = 2000 m ⋅ 0,0096 MPa/m = 19,2 [ MPa ]

Pz₅ = 2250 m ⋅ 0,0098 MPa/m = 22,05 [ MPa ]

Pz₆ = 2350 m ⋅ 0,0099 MPa/m = 23,27 [ MPa ]

Pz₇ = 2450 m ⋅ 0,0099 MPa/m = 24,26 [ MPa ]

Pz₈ = 2800 m ⋅ 0,01 MPa/m = 28,0 [ MPa ]

Pz₉ = 2900 m ⋅ 0,01 MPa/m = 29,0 [ MPa ]

Pz₁₀ = 3100 m ⋅ 0,011 MPa/m = 34,1 [ MPa ]

Pz₁₁ = 3450 m ⋅ 0,012 MPa/m = 41,4 [ MPa ]

Ciśnienie geostatyczne i jego gradient

h_i – miąższość poszczególnych warstw [m]

ρ_i – gęstość skał danej warstwy [kg/m³]

g – przyspieszenie ziemskie, g = 9,80665 [m/s²]

Utwory piaszczyste (por. 35%) ρ₁ = 2150

P_g1 = 9,80665 m/s² · 120 m · 2150 kg/m³ = 2,53 [ MPa ]

ΣP_g1 = P_g1 = 2,53 [MPa] G_g1 = 0,0211 [ MPa/m]

Zlepieńce (por. 30%) ρ₂ = 2215

P_g2 = 9,80665 m/s² · 180 m · 2215 kg/m³ = 3,91 [ MPa ]

ΣP_g2 = ΣP_g1 + P_g2 = 6,44 [MPa] G_g2 = 0,0215 [ MPa/m]

Piaskowce gruboziarniste (por. 40%) ρ₃ = 2160

P_g3 = 9,80665 m/s² · 800 m · 2160 kg/m³ = 16,95 [ MPa ]

ΣP_g3 = ΣP_g2 + P_g3 = 23,39 [MPa] G_g3 = 0,0213 [ MPa/m]

Łupki

Gęstość dla skał plastycznych wyznaczamy w zależności od miąższości i stopnia ich skompaktowania. Aby wyznaczyć gęstość, należy:

- określić wartość ciśnienia geostatycznego, występującego na głębokości stropu skał plastycznych:

- dla danej wartości średniej gęstości nadkładu odczytujemy z wykresu krzywej sedymentacji (rys. 8.5) głębokość H_st , odpowiadającej jednorodnej serii łupków:

z wykresu H_st = 600[m]

- mając daną głębokość H_st, z kolejnego wykresu zależności gęstości łupków, iłów i iłowców od głębokości ich zalegania (rys. 8.4), wyznaczamy gęstość iłowców w stropie

ρ_st= 2330 [kg/m³]

- dla danej głębokości stropu H_st, wyliczamy głębokość spągu H_sp:

H_sp = H_st + h = 600 + 900 = 1500 [m]

- mając daną H_sp, z wykresu zależności gęstości łupków, iłów i iłowców od głębokości ich zalegania (rys. 8.4), wyznaczamy gęstość iłowców w spągu

ρ_sp= 2510 [kg/m³]

- obliczamy gęstość średnią warstwy ρ₄

P_g4 = 9,80665 m/s² · 900 m · 2420 kg/m³ = 21,36 [ MPa ]

ΣP_g4 = ΣP_g3 + P_g4 = 44,74 [MPa] G_g4 = 0,0224 [ MPa/m]

Średnio i gruboziarniste piaskowce (por. 30%) ρ₅ = 2215

P_g5 = 9,80665 m/s² · 250 m · 2215 kg/m³ = 5,43 [ MPa ]

ΣP_g5 = ΣP_g4 + P_g5 = 50,18 [MPa] G_g5 = 0,0223 [ MPa/m]

Szare iły

Gęstość dla skał plastycznych wyznaczamy w zależności od miąższości i stopnia ich skompaktowania. Aby wyznaczyć gęstość, należy:

- określić wartość ciśnienia geostatycznego, występującego na głębokości stropu skał plastycznych:

- dla danej wartości średniej gęstości nadkładu odczytujemy z wykresu krzywej sedymentacji (rys. 8.5) głębokość H_st , odpowiadającej jednorodnej serii łupków:

z wykresu H_st = 1100[m]

- mając daną głębokość H_st, z kolejnego wykresu zależności gęstości łupków, iłów i iłowców od głębokości ich zalegania (rys. 8.4), wyznaczamy gęstość iłowców w stropie

ρ_st= 2450 [kg/m³]

- dla danej głębokości stropu H_st, wyliczamy głębokość spągu H_sp:

H_sp = H_st + h = 1100 + 100 = 1200 [m]

- mając daną H_sp, z wykresu zależności gęstości łupków, iłów i iłowców od głębokości ich zalegania (rys. 8.4), wyznaczamy gęstość iłowców w spągu

ρ_sp= 2470 [kg/m³]

- obliczamy gęstość średnią warstwy ρ₄

P_g6 = 9,80665 m/s² · 100 m · 2460 kg/m³ = 2,41 [ MPa ]

ΣP_g6 = ΣP_g5 + P_g6 = 52,59 [MPa] G_g6 = 0,0224 [ MPa/m]

Margle (por. 5%) ρ₇ = 2650

P_g7 = 9,80665 m/s² · 100 m · 2650 kg/m³ = 2,6 [ MPa ]

ΣP_g7 = ΣP_g6 + P_g7 = 55,19 [MPa] G_g7 = 0,0225 [ MPa/m]

Wapienie (por. 6%) ρ₈ = 2625

P_g8 = 9,80665 m/s² · 350 m · 2625 kg/m³ = 9,01 [ MPa ]

ΣP_g8 = ΣP_g7 + P_g8 = 64,2 [MPa] G_g8 = 0,0229 [ MPa/m]

Iły

Gęstość dla skał plastycznych wyznaczamy w zależności od miąższości i stopnia ich skompaktowania. Aby wyznaczyć gęstość, należy:

- określić wartość ciśnienia geostatycznego, występującego na głębokości stropu skał plastycznych:

- dla danej wartości średniej gęstości nadkładu odczytujemy z wykresu krzywej sedymentacji (rys. 8.5) głębokość H_st , odpowiadającej jednorodnej serii łupków:

z wykresu H_st = 1650[m]

- mając daną głębokość H_st, z kolejnego wykresu zależności gęstości łupków, iłów i iłowców od głębokości ich zalegania (rys. 8.4), wyznaczamy gęstość iłowców w stropie

ρ_st= 2520 [kg/m³]

- dla danej głębokości stropu H_st, wyliczamy głębokość spągu H_sp:

H_sp = H_st + h = 1650 + 100 = 1750 [m]

- mając daną H_sp, z wykresu zależności gęstości łupków, iłów i iłowców od głębokości ich zalegania (rys. 8.4), wyznaczamy gęstość iłowców w spągu

ρ_sp= 2550 [kg/m³]

- obliczamy gęstość średnią warstwy ρ₄

P_g9 = 9,80665 m/s² · 100 m · 2535 kg/m³ = 2,49 [ MPa ]

ΣP_g9 = ΣP_g8 + P_g9 = 66,68 [MPa] G_g9 = 0,023 [ MPa/m]

Zlepieńce (por. 25%) ρ₁₀ = 2300

P_g10 = 9,80665 m/s² · 200 m · 2300 kg/m³ = 4,51 [ MPa ]

ΣP_g10 = ΣP_g9 + P_g10 = 71,19 [MPa] G_g10 = 0,023 [ MPa/m]

Piaskowce drobnoziarniste (por. 20%) ρ₁₁ = 2400

P_g11 = 9,80665 m/s² · 350 m · 2400 kg/m³ = 8,24 [ MPa ]

ΣP_g11 = ΣP_g10 + P_g11 = 79,43 [MPa] G_g11 = 0,023 [ MPa/m]

Ciśnienie szczelinowania i jego gradient

dla form sprężystych

przy warstwach plastycznych

Utwory piaszczyste (por. 35%)

P_sz1 = P_z1 + 2/3 ⋅ (∑P_g1 – P_z1) = 1,02 MPa + 2/3 ⋅ (2,53 MPa – 1,02 MPa) = 2,03 [MPa]

G_sz1 = P_sz1/ H₁ = 2,03 MPa / 120 m= 0,0169 [MPa/m]

Zlepieńce (por. 30%)

P_sz2 = P_z2 + 2/3 ⋅ (∑P_g2 – P_z2) = 2,58 MPa + 2/3 ⋅ (6,44 MPa – 2,58 MPa) = 5,15 [MPa]

G_sz2 = P_sz2/ H₂ = 5,15 MPa / 300 m = 0,0172 [MPa/m]

Piaskowce gruboziarniste (por. 40%)

P_sz3 = P_z3 + 2/3 ⋅ (∑P_g3 – P_z3) = 10,45 MPa + 2/3 ⋅ (23,39 MPa – 10,45 MPa) = 19,07 [MPa]

G_sz3 = P_sz3/ H₃ = 21,46 MPa / 1100 m = 0,0173 [MPa/m]

Łupki

P_sz4 = ∑P_g4 = 44,74 [MPa]

G_sz4 = P_sz4 / H₄ = 44,74 MPa / 2000 m = 0,0224 [MPa/m]

Średnio i gruboziarniste piaskowce (por. 30%)

P_sz5 = P_z5 + 2/3 ⋅ (∑P_g5 – P_z5) = 22,05 MPa + 2/3 ⋅ (50,18 MPa – 22,05 MPa) = 40,8 [MPa]

G_sz5 = P_sz5/ H₅ = 40,80 MPa / 2250 m = 0,0181 [MPa/m]

Szare iły

P_sz6 = ∑P_g6 = 52,59 [MPa]

G_sz6 = P_sz6 / H₆ = 52,59 MPa / 2350 m = 0,0224 [MPa/m]

Margle (por. 5%)

P_sz7 = P_z7 + 2/3 ⋅ (∑P_g7 – P_z7) = 24,26 MPa + 2/3 ⋅ (55,19 MPa – 24,26 MPa) = 44,88 [MPa]

G_sz7 = P_sz7/ H₇ = 44,88 MPa / 2450 m = 0,0183 [MPa/m]

Wapienie (por. 6%)

P_sz8 = P_z8 + 2/3 ⋅ (∑P_g8 – P_z8) = 28,0 MPa + 2/3 ⋅ (64,2 MPa – 28,0 MPa) = 52,13 [MPa]

G_sz8 = P_sz8/ H₈ = 52,13 MPa / 2800 m = 0,0186 [MPa/m]

Szare iły

P_sz9 = ∑P_g9 = 66,68 [MPa]

G_sz9 = P_sz9 / H₉ = 66,68 MPa / 2900 m = 0,023 [MPa/m]

Zlepieńce (por. 25%)

P_sz10 = P_z10 + 2/3 ⋅ (∑P_g10 – P_z10) = 34,1 MPa + 2/3 ⋅ (71,19 MPa – 34,1 MPa ) = 58,83 [MPa]

G_sz10 = P_sz10/ H₁₀ = 58,83 MPa / 3100 m = 0,019 [MPa/m]

Piaskowce drobnoziarniste (por. 20%)

P_sz11 = P_z11 + 2/3 ⋅ (∑P_g11 – P_z11) = 41,4 MPa + 2/3 ⋅ (79,43 MPa – 41,4 MPa) = 66,75 [MPa]

G_sz11 = P_sz11/ H₁₁ = 66,75 MPa / 3450 m = 0,0193 [MPa/m]

Ciśnienie hydrostatyczne i jego gradient

a – współczynnik proporcjonalności zależny od głębokości;

a (1,5 – 2,0) przy H<1000 m, przyjąłem a = 1,5

a (1,05 – 1,1) przy H>1000 m, przyjąłem a = 1,1

Utwory piaszczyste (por. 35%)

P_H1 = 1300 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² ⋅ 120 m = 1,53 [MPa]

G_H1 = 1300 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² = 0,0128 [MPa/m]

Zlepieńce (por. 30%)

P_H2 = 1315 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² ⋅ 300 m = 3,87 [MPa]

G_H2 = 1315 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² = 0,0129 [MPa/m]

Piaskowce gruboziarniste (por. 40%)

P_H3 = 1453 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² ⋅ 1100 m = 15,68 [MPa]

G_H3 = 1453 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² = 0,0143 [MPa/m]

Łupki

P_H4 = 1077 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² ⋅ 2000 m = 21,12 [MPa]

G_H4 = 1077 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² = 0,0106 [MPa/m]

Średnio i gruboziarniste piaskowce (por. 30%)

P_H5 = 1099 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² ⋅ 2250 m = 24,26 [MPa]

G_H5 = 1099 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² = 0,0108 [MPa/m]

Szare iły

P_H6 = 1110 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² ⋅ 2350 m = 25,59 [MPa]

G_H6 = 1110 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² = 0,0109 [MPa/m]

Margle (por. 5%)

P_H7 = 1110 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² ⋅ 2450 m = 26,68 [MPa]

G_H7 = 1110 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² = 0,0109 [MPa/m]

Wapienie (por. 6%)

P_H8 = 1122 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² ⋅ 2800 m = 30,8 [MPa]

G_H8 = 1122 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² = 0,011 [MPa/m]

Iły

P_H9 = 1122 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² ⋅ 2900 m = 31,90 [MPa]

G_H9 = 1122 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² = 0,011 [MPa/m]

Zlepieńce (por. 25%)

P_H10 = 1234 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² ⋅ 3100 m = 37,51 [MPa]

G_H10 = 1234 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² = 0,0121 [MPa/m]

Piaskowce drobnoziarniste (por. 20%)

P_H2 = 1346 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² ⋅ 3450 m = 45,54 [MPa]

G_H2 = 1346 kg/m³ ⋅ 9,80665 m/s² = 0,0132 [MPa/m]

Zestawienie gradientów

Wszystkie gradienty ciśnień podane są w [MPa/m]

Lp.	Rodzaj warstwy	G_z	G_g	G_sz	G_H
1.	Utwory piaszczyste (por. 35%)	0,0085	0,0211	0,0169	0,0128
2.	Zlepieńce (por. 30%)	0,0086	0,0215	0,0172	0,0129
3.	Piaskowce gruboziarniste (por. 40%)	0,0095	0,0213	0,0173	0,0143
4.	Łupki	0,0096	0,0224	0,0224	0,0106
5.	Średnio i gruboziarniste piaskowce (por. 30%)	0,0098	0,0223	0,0181	0,0108
6.	Szare iły	0,0099	0,0224	0,0224	0,0109
7.	Margle (por. 5%)	0,0099	0,0225	0,0183	0,0109
8.	Wapienie (por. 6%)	0,01	0,0229	0,0186	0,011
9.	Iły	0,01	0,023	0,023	0,011
10.	Zlepieńce (por. 25%)	0,011	0,023	0,019	0,0121
11.	Piaskowce drobnoziarniste (por. 20%)	0,012	0,023	0,0193	0,0132

Wykres zależności gradientów ciśnień od głębokości zalegania warstw wraz ze wstępnym rysunkiem orurowania otworu wiertniczego

Kolumna wstępna rur okładzinowych umożliwiająca krążenie płuczki wiertniczej w otworze, zapewniająca stabilność ściany u wylotu otworu oraz zamykająca dopływ wód gruntowych zostanie zapuszczona na głębokość 30 m. Kolumna prowadnikowa zostanie zapuszczona do głębokości 1100 m. Ma ona na celu izolację poziomów wody ze względu na występowanie wysokiego gradientu ciśnienia hydrostatycznego na tym odcinku otworu wiertniczego. Jej ważnym zadaniem jest także nadanie pionowego kierunku całej długości otworu. Kolumna techniczna zostanie zapuszczona na głębokość 2900 m. Jej zadaniem jest odcięcie warstw plastycznych takich jak łupki, szare iły i iły. Kolumna ta stanowi również zabezpieczenie przeciwerupcyjne od warstw niżej leżących. Ze względu na występowanie anomalnie wysokich gradientów ciśnienia złożowego na poziomie 3100 – 3450 m należy na tym poziomie zastosować dociążenie płuczki, które będzie również stosowane w warstwie zlepieńców leżących powyżej. Tak więc ostatnia kolumna – kolumna eksploatacyjna będzie zapuszczona na 3450 m w głąb ziemi.

Dobór średnic nominalnych dla poszczególnych kolumn rur okładzinowych

Opracowanie schematów zarurowania otworu wiertniczego zaczynamy od dna otworu, czyli ustalamy najpierw średnicę eksploatacyjną kolumny rur okładzinowych. Kolumna eksploatacyjna ma średnice zewnętrzną D_z1 = 5”.

Po ustaleniu średnicy znamionowej kolumny rur okładzinowych, dobiera się średnicę świdra D_o, którym ma być wiercony otwór dla zapuszczania tej kolumny rur:

D_o = D_m + k_z [m]

gdzie:

D_o – średnica otworu wiertniczego (świdra) [m],

D_m – zewnętrzna średnica złączki (kielicha – mufy) rur okładzinowych [m],

k_z – prześwit zewnętrzny;

k_z ∈ [0,016 m ÷ 0,095 m] – dla otworów normalnośrednicowych.

Po obliczeniu średnicy świdra D_o , obliczamy średnicę wewnętrzną kolumny rur zalegających wyżej.

D_w = k_w + D_o[m]

gdzie:

D_w – średnica wewnętrzna rury okładzinowej [m],

k_w – prześwit wewnętrzny [m];

k_w ∈ [0,002 m ÷ 0,012 m] – dla otworów normalnośrednicowych

KOLUMNA EKSPLOATACYJNA

Zewnętrzna średnica złączki rur z gwintami długimi o średnicy zewnętrznej D_z1=5”=0,1270 m, średnicy wewnętrznej D_w1=0,1086 m i grubości ścianki b=0,0092 m została określona z tablicy 8.1 i wynosi D_m1=0,1413 m. Najbliższa znormalizowana średnica świdra dla tej wartości została odczytana z tablicy 8.9 i wynosi ona D_o1=0,1588 m. Jest to świder produkcji amerykańskiej. Dla tak przyjętych średnic wielkość prześwitu zewnętrznego wyniesie:

k_z1 = D_o1 – D_m1 = 0,1588 m – 0,1413 m

k_z1 = 0,0175 m

Jak widać wartość ta mieści się w przedziale (0,016 m ÷ 0,095 m) więc prześwit jest prawidłowy. Na podstawie tablicy 8.1 stwierdzam, że najbliższa znormalizowana średnica wewnętrzna rur przez którą przechodzi dobrany przeze mnie świder wynosi 0,1683 m. A więc średnica zewnętrzna kolumny rur zalegających wyżej będzie wynosiła D_z2 = 0,1937 m czyli .

KOLUMNA TECHNICZNA

Zewnętrzna średnica złączki rur z gwintami długimi o średnicy zewnętrznej D_z2==0,1937 m, średnicy wewnętrznej D_w2=0,1683 m i grubości ścianki b=0,0127 m została określona z tablicy 8.1 i wynosi D_m2=0,2159 m. Najbliższa znormalizowana średnica świdra dla tej wartości została odczytana z tablicy 8.9 i wynosi ona D_o2=0,2430 m. Jest to świder produkcji byłego Związku Radzieckiego. Dla tak przyjętych średnic wielkość prześwitu zewnętrznego wyniesie:

k_z2 = D_o2 – D_m2 = 0,2430 m – 0,2159 m

k_z2 = 0,0271 m

Jak widać wartość ta mieści się w przedziale (0,016 m ÷ 0,095 m) więc prześwit jest prawidłowy. Dodatkowo obliczono prześwit wewnętrzny kolumny rur i wynosi on:

k_w2 = D_w2 – D_o1 = 0,1683 m – 0,1588 m

k_w2 = 0,0095 m

Wartość ta mieści się w przedziale (0,002 m ÷ 0,012 m), a więc prześwit jest prawidłowy. Na podstawie tablicy 8.1 stwierdzam, że najbliższa znormalizowana średnica wewnętrzna rur przez którą przechodzi dobrany przeze mnie świder wynosi 0,2478 m. A więc średnica zewnętrzna kolumny rur zalegających wyżej będzie wynosiła D_z3 = 0,2730 m czyli .

KOLUMNA PROWADNIKOWA

Zewnętrzna średnica złączki rur z gwintami krótkimi o średnicy zewnętrznej D_z3==0,2730 m, średnicy wewnętrznej D_w3=0,2478 m i grubości ścianki b=0,0126 m została określona z tablicy 8.1 i wynosi D_m3=0,2985 m. Najbliższa znormalizowana średnica świdra dla tej wartości została odczytana z tablicy 8.9 i wynosi ona D_o3=0,3200 m. Jest to świder produkcji byłego Związku Radzieckiego. Dla tak przyjętych średnic wielkość prześwitu wyniesie:

k_z3 = D_o3 – D_m3 = 0,3200 m – 0,2985 m

k_z3 = 0,0215 m

Jak widać wartość ta mieści się w przedziale (0,016 m ÷ 0,095 m) więc prześwit jest prawidłowy. Dodatkowo obliczono prześwit wewnętrzny kolumny rur i wynosi on:

k_w3 = D_w3 – D_o2 = 0,2478 m – 0,2430 m

k_w3 = 0,0048 m

Wartość ta mieści się w przedziale (0,002 m ÷ 0,012 m), a więc prześwit jest prawidłowy. Na podstawie tablicy 8.1 stwierdzam, że najbliższa znormalizowana średnica wewnętrzna rur przez którą przechodzi dobrany przeze mnie świder wynosi 0,3812 m. A więc średnica zewnętrzna kolumny rur zalegających wyżej będzie wynosiła D_z4 = 0,4064 m czyli .

KOLUMNA WSTĘPNA

Zewnętrzna średnica złączki rur z gwintami krótkimi o średnicy zewnętrznej D_z4==0,4064 m, średnicy wewnętrznej D_w4=0,3812 m i grubości ścianki b=0,0126 m została określona z tablicy 8.1 i wynosi D_m4=0,4318 m. Najbliższa znormalizowana średnica świdra dla tej wartości została odczytana z tablicy 8.9 i wynosi ona D_o4=0,4699 m. Jest to świder produkcji amerykańskiej. Dla tak przyjętych średnic wielkość prześwitu wyniesie:

k_z4 = D_o4 – D_m4 = 0,4699 m – 0,4318 m

k_z4 = 0,0381 m

Jak widać wartość ta mieści się w przedziale (0,016 m ÷ 0,095 m) więc prześwit jest prawidłowy. Dodatkowo obliczono prześwit wewnętrzny kolumny rur i wynosi on:

k_w4 = D_w4 – D_o3 = 0,3812 m – 0,3200 m

k_w4 = 0,0612 m

Wartość ta nie mieści się w przedziale (0,002 m ÷ 0,012 m), jednak jest większa o wartości minimalnej równej 0,002 m, a więc prześwit jest prawidłowy. Jego wielkość jest tak duża ze względu na zastosowany przeze mnie świder, który nie może być mniejszy.

Schemat zarurowania otworu wiertniczego

Rodzaj kolumny	Średnica zewnętrzna D_z [m]	Średnica wewnętrzna D_w [m]	Średnica świdra D_o [m]	Głębokość H [m]
wstępna	0,4064	0,3812	0,4699	30
prowadnikowa	0,2730	0,2478	0,3200	1100
techniczna	0,1937	0,1683	0,2430	2900
eksploatacyjna	0,1270	0,1086	0,1588	3450

Obliczenia wytrzymałościowe

KOLUMNA EKSPLOATACYJNA

Zestaw gatunków stali przedstawia tabela:

Lp	Gatunek stali	Grubość ścianki b [mm]	Ciśnienie zgniatające P_zg [MPa]
1	C – 75	9,19	68,9
2	L – 80	7,52	50,0
3	C – 75	7,52	48,1
4	J – 55	7,52	38,3
5		6,43	28,5

Wytrzymałość kolumny rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające

Dopuszczalna głębokość zapuszczania poszczególnych sekcji rur okładzinowych:

gdzie:

n - współczynnik bezpieczeństwa na zginanie - n =1,1

P_zgi - dopuszczalne ciśnienie zgniatające [MPa],

γ_p - ciężar właściwy płuczki wiertniczej (gradient hydrostatyczny) wypełniającej otwór przed orurowaniem [N/m³] - γ_p = 13,2

h₁ = H₀ – H_d2 = 3450 – 3444 = 6 [m]

h₂ = H_d2 – H_d3 = 3444 – 3314 = 130 [m]

h₃ = H_d3 – H_d4 = 3314 – 2638 = 676 [m]

h₄ = H_d4 – H_d5 = 2639 – 1963 = 675 [m]

h₅ = H₀ – (h₁ + h₂ +h₃ + h₄)= 1963 [m]

Schemat wytrzymałościowy kolumny rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające

Obliczenia na siłę rozluźniającą połączenie gwintowe

gdzie:

l_i - dopuszczalna długość drugiej sekcji rur okładzinowych [m],

P_ri - siła rozluźniająca połączenie gwintowe i-tej sekcji [N],

k - współczynnik bezpieczeństwa na rozluźnienie połączenia gwintowego - k = 1.6,

q_i - ciężar jednostki długości w powietrzu i-tej sekcji rur okładzinowych [N/m],

∑Q_j - ciężar odcinka kolumny rur okładzinowych w powietrzu, poniżej i-tej sekcji [N/m].

P_r1 = 1673 [kN] m₁ = 26,8 [kg/m³]

P_r2 = 1312 [kN] m₂ = 22,3 [kg/m³]

P_r3 = 1312 [kN] m₃ = 22,3 [kg/m³]

P_r4 = 992 [kN] m₄ = 22,3 [kg/m³]

P_r5 = 810 [kN] m₅ = 19,4 [kg/m³]

dla I sekcji

Stal C – 75, grubość ścianki b = 9,19 [mm]

q₁ = m₁ ⋅ 9,80665 = 26,8 ⋅ 9,80665 = 262,82 [N/m]

l₁ = 3978 [m] > h₁ = 6 [m]

dla II sekcji

Q₁ = h₁ ⋅ q₁ = 6 ⋅ 262,82 = 1,58 [kN]

Stal L – 80, grubość ścianki b = 7,52 [mm]

q₂ = m₂ ⋅ 9,80665 = 22,3 ⋅ 9,80665 = 218,69 [N/m]

l₂ = 3742 [m] > h₂ = 130 [m]

dla III sekcji

Q₂ = h₂ ⋅ q₂ = 130 ⋅ 218,69 = 28,43 [kN]

Stal C – 75, grubość ścianki b = 7,52 [mm]

q₃ = m₃ ⋅ 9,80665 = 22,3 ⋅ 9,80665 = 218,69 [N/m]

l₃ = 3612 [m] > h₃ = 676 [m]

dla IV sekcji

Q₃ = h₃ ⋅ q₃ = 676 ⋅ 218,69 = 147,83 [kN]

Stal J – 55, grubość ścianki b = 7,52 [mm]

q₄ = m₄ ⋅ 9,80665 = 22,3 ⋅ 9,80665 = 218,69 [N/m]

l₄ = 2022 [m] > h₄ = 675 [m]

dla V sekcji

Q₄ = h₄ ⋅ q₄ = 675 ⋅ 218,69 = 147,62 [kN]

Stal J – 55, grubość ścianki b = 6,43 [mm]

q₅ = m₅ ⋅ 9,80665 = 19,4 ⋅ 9,80665 = 190,25 [N/m]

l₅ = 617 [m] < h₅ = 1882 [m]

Ponieważ dopuszczalna długość sekcji V jest mniejsza od h₅ = 1963 [m] skracamy sekcję V do długości l₅ = 950 [m] a pozostałą część 1013 [m] zostanie zarurowana odmianą wytrzymałościową stali sekcji l₄.

dla VI sekcji

Q₅ = h₅ ⋅ q₅ = 950 ⋅ 190,25 = 180,74 [kN]

Stal J – 55, grubość ścianki b = 7,52 [mm]

l₆ = 545 [m] < h₆ = 1013 [m]

Ponieważ dopuszczalna długość sekcji VI jest mniejsza od h₆ = 1013 [m] skracamy sekcję VI do długości l₅ = 545 [m] a pozostałą część 468 [m] zostanie zarurowana odmianą wytrzymałościową stali sekcji l₃.

dla VII sekcji

Q₆ = h₆ ⋅ q₄ = 545 ⋅ 218,69 = 119,19 [kN]

Stal C – 75, grubość ścianki b = 7,52 [mm]

l₇ = 890 [m] > h₇ = 545 [m]

Schemat wytrzymałościowy kolumny rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające i siłę rozluźniającą połączenie gwintowe.

Wytrzymałość na ciśnienie rozrywające kolumnę rur

P_z = P_z11 = 41,4 [MPa]

Zakładamy całkowite ciśnienie złożowe równe największemu ciśnieniu złożowemu występującemu w otworze.

P_w1 = 65,5 [MPa]

P_w2 = 57,2 [MPa]

P_w3 = 53,6[MPa]

P_w4 = 39,3[MPa]

P_w5 = 33,6 [MPa]

Sekcja I

stal C – 75 b = 9,19 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z1 = (H₀ – h₁) ⋅ γ_w = (3450 – 6) ⋅ 9806,65 = 33,77 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 3444 [m] wynosi

P_o1 = P_z – P_z1 = 41,4 – 33,77 = 7,63 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja I spełnia warunek s₁ > 1,1

Sekcja I może być zbudowana ze stali C – 75 o grubości ścianki b = 9,19 [mm]

Sekcja II

stal L – 80 b = 7,52 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z2 = (H₀ – h₁ – h₂) ⋅ γ_w = (3450 – 6 - 130) ⋅ 9806,65 = 32,5 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 3314 [m] wynosi

P_o2 = P_z – P_z2= 41,4 – 32,5 = 8,9 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja II spełnia warunek s₂ > 1,1

Sekcja II może być zbudowana ze stali L – 80 o grubości ścianki b = 7,52 [mm]

Sekcja III

stal C – 75 b = 7,52 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z3 = (H₀ – h₁ – h₂ – h₃) ⋅ γ_w = (3450 – 6 – 130 – 676) ⋅ 9806,65 = 25,87 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 2638 [m] wynosi

P_o3 = P_z – P_z3= 41,4 – 25,87 = 15,53 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja III spełnia warunek s₃ > 1,1

Sekcja III może być zbudowana ze stali C – 75 o grubości ścianki b = 7,52 [mm]

Sekcja IV

stal J – 55 b = 7,52 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z4 = (H₀ – h₁ – h₂ – h₃ – h₄) ⋅ γ_w = (3450 – 6 – 130 – 676-675) ⋅ 9806,65 = 19,25 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 1963 [m] wynosi

P_o4 = P_z – P_z4= 41,4 – 19,25 = 22,15 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja IV spełnia warunek s₄ > 1,1

Sekcja IV może być zbudowana ze stali J – 55 o grubości ścianki b = 7,52 [mm]

Sekcja V

stal J – 55 b = 6,43 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z5 = (H₀ – h₁ – h₂ – h₃ – h₄ – h₅) ⋅ γ_w = (3450 – 6 – 130 – 676 – 675 – 950) ⋅ 9806,65 = 9,93 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 1013 [m] wynosi

P_o5 = P_z – P_z5= 41,4 – 9,93= 31,47 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja V nie spełnia warunek s₅ < 1,1

Ze względu na to, że wartość współczynnika s jest mniejsza do 1,1 sekcję V należy skrócić. Minimalna głębokość zapuszczenia górnej części sekcji rur

Aktualna długość sekcji V

h₅’ = h₅ – H = 1963 – 1107 = 856 [m]

W celu zarurowania pozostałej długości otworu wiertniczego 1107[m] dobieramy rury ze stali J –55 o grubości ścianki b₆ = b₄ = 7,52 [mm]

Sekcja VI

stal J – 55 b = 7,52[mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z6 = (H₀ – h₁ – h₂ – h₃ – h₄ – h₅) ⋅ γ_w = (3450 – 6 – 130 – 676 – 675 – 950 – 856) ⋅ 9806,65 = 4,59 [MPa]

P_o6 = P_z – P_z6 = 41,4 – 4,59 = 36,81 [MPa]

P_w6 = P_w4 = 39,3 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja VI nie spełnia warunek s₆ < 1,1

Ze względu na to, że wartość współczynnika s jest mniejsza do 1,1 sekcję VI należy skrócić. Minimalna głębokość zapuszczenia górnej części sekcji rur

Aktualna długość sekcji VI

h₆ = h₅’ – H = 856 – 578 = 278 [m]

W celu zarurowania pozostałej długości otworu wiertniczego 578 [m] dobieramy rury ze stali C – 75 o grubości ścianki b₇ = b₃ = 7,52 [mm]

Sekcja VII

stal C – 75 b = 7,52 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z7 = 0

P_o7 = P_z = 41,4 [MPa]

P_w7 = P_w3 = 53,6 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja VII spełnia warunek s₇ > 1,1

Sekcja VII może być zbudowana ze stali C – 75 o grubości ścianki b = 7,52 [mm]

Schemat wytrzymałościowy kolumny rur okładzinowych zapuszczonych do głębokości 3450 [m] ze względu na ciśnienie zgniatające, siłę rozluźniającą połączenie gwintowe i siłę rozrywającą

PODSUMOWANIE KOLUMNY RUR EKSPLOATACYJNYCH

Kolumna rury eksploatacyjnej będzie się składać z siedmiu sekcji:

- sekcja pierwsza: L₁ = 6 [m] stal C – 75 grubość ścianki b₁ = 9,19 [mm]

- sekcja druga: L₂ = 130 [m] stal L – 80 grubość ścianki b₂ = 7,52 [mm]

- sekcja trzecia: L₃ = 676 [m] stal C – 75 grubość ścianki b₃ = 7,52 [mm]

- sekcja czwarta: L₄ = 675 [m] stal J – 55 grubość ścianki b₄ = 7,52 [mm]

- sekcja piąta: L₅ = 856 [m] stal J – 55 grubość ścianki b₅ = 6,43 [mm]

- sekcja szósta: L₆ = 278 [m] stal J – 55 grubość ścianki b₆ = 7,52 [mm]

- sekcja siódma: L₇ = 829 [m] stal C – 75 grubość ścianki b₆ = 7,52 [mm]

KOLUMNA TECHNICZNA

Zestaw gatunków stali przedstawia tabela:

Lp	Gatunek stali	Grubość ścianki b [mm]	Ciśnienie zgniatające P_zg [MPa]
1	C – 95	10,92	50,1
2		9,52	35,3
3	L – 80	9,52	33,0
4		8,33	23,4
5	C – 75	8,33	22,6

Wytrzymałość kolumny rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające

Dopuszczalna głębokość zapuszczania poszczególnych sekcji rur okładzinowych:

gdzie:

n - współczynnik bezpieczeństwa na zginanie - n =1,1

P_zgi - dopuszczalne ciśnienie zgniatające [MPa],

γ_p - ciężar właściwy płuczki wiertniczej (gradient hydrostatyczny) wypełniającej otwór przed orurowaniem [N/m³] - γ_p = 13,2

h₁ = H₀ – H_d2 = 2900 – 2431 = 469 [m]

h₂ = H_d2 – H_d3 = 2431 – 2273 = 158 [m]

h₃ = H_d3 – H_d4 = 2273 – 1612 = 661 [m]

h₄ = H_d4 – H_d5 = 1612– 1556 = 56 [m]

h₅ = H₀ – (h₁ + h₂ +h₃ + h₄)= 1556 [m]

Schemat wytrzymałościowy kolumny rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające

Obliczenia na siłę rozluźniającą połączenie gwintowe

P_r1 = 4115 [kN] m₁ = 50,2 [kg/m³]

P_r2 = 3616 [kN] m₂ = 44,2 [kg/m³]

P_r3 = 2518 [kN] m₃ = 44,2 [kg/m³]

P_r4 = 2144 [kN] m₄ = 44,2 [kg/m³]

P_r5 = 2051 [kN] m₅ = 39,3 [kg/m³]

dla I sekcji

Stal C – 95, grubość ścianki b = 10,92 [mm]

q₁ = m₁ ⋅ 9,80665 = 50,2 ⋅ 9,80665 = 492,29 [N/m]

l₁ = 5224 [m] > h₁ = 469 [m]

dla II sekcji

Q₁ = h₁ ⋅ q₁ = 469 ⋅ 492,29 = 230,88 [kN]

Stal C – 95, grubość ścianki b = 9,52 [mm]

q₂ = m₂ ⋅ 9,80665 = 44,2 ⋅ 9,80665 = 433,45 [N/m]

l₂ = 4681 [m] > h₂ = 158 [m]

dla III sekcji

Q₂ = h₂ ⋅ q₂ = 158 ⋅ 433,45 = 68,49 [kN]

Stal L – 80, grubość ścianki b = 9,52 [mm]

q₃ = m₃ ⋅ 9,80665 = 44,2 ⋅ 9,80665 = 433,45 [N/m]

l₃ = 2940 [m] > h₃ = 661 [m]

dla IV sekcji

Q₃ = h₃ ⋅ q₃ = 661 ⋅ 433,45 = 286,51 [kN]

Stal L – 80, grubość ścianki b = 8,33 [mm]

q₄ = m₄ ⋅ 9,80665 = 39,3 ⋅ 9,80665 = 385,40 [N/m]

l₄ = 1957 [m] > h₄ = 56 [m]

dla V sekcji

Q₄ = h₄ ⋅ q₄ = 56 ⋅ 385,40 = 21,58 [kN]

Stal C – 75, grubość ścianki b = 8,33 [mm]

q₅ = m₅ ⋅ 9,80665 = 39,3 ⋅ 9,80665 = 385,40 [N/m]

l₅ = 1800 [m] > h₅ = 1556 [m]

Schemat wytrzymałościowy kolumny rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające i siłę rozluźniającą połączenie gwintowe.

Wytrzymałość na ciśnienie rozrywające kolumnę rur

P_z = P_z11 = 41,4 [MPa]

Zakładamy całkowite ciśnienie złożowe równe największemu ciśnieniu złożowemu występującemu w warstwach do głębokości następnej kolumny (kolumny eksploatacyjnej).

P_w1 = 64,7 [MPa]

P_w2 = 56,4 [MPa]

P_w3 = 47,5 [MPa]

P_w4 = 41,5 [MPa]

P_w5 = 39,0 [MPa]

Sekcja I

stal C – 95 b = 10,92 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z1 = (H₀ – h₁) ⋅ γ_w = (2900 – 469) ⋅ 9806,65 = 23,84 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 2431 [m] wynosi

P_o1 = P_z – P_z1 = 41,4 – 23,84 = 17,56 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja I spełnia warunek s₁ > 1,1

Sekcja I może być zbudowana ze stali C – 95 o grubości ścianki b = 10,92 [mm]

Sekcja II

stal C – 95 b = 9,52 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z2 = (H₀ – h₁ – h₂) ⋅ γ_w = (2900 – 469 - 158) ⋅ 9806,65 = 22,29 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 2273 [m] wynosi

P_o2 = P_z – P_z2= 41,4 – 22,29 = 19,11 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja II spełnia warunek s₂ > 1,1

Sekcja II może być zbudowana ze stali C – 95 o grubości ścianki b = 9,52 [mm]

Sekcja III

stal L – 80 b = 9,52 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z3 = (H₀ – h₁ – h₂ – h₃) ⋅ γ_w = (2900 – 469 – 158 – 661) ⋅ 9806,65 = 15,81 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 1612 [m] wynosi

P_o3 = P_z – P_z3= 41,4 – 15,81 = 25,59 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja III spełnia warunek s₃ > 1,1

Sekcja III może być zbudowana ze stali L – 80 o grubości ścianki b = 9,52 [mm]

Sekcja IV

stal L – 80 b = 8,33 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z4 = (H₀ – h₁ – h₂ – h₃ – h₄) ⋅ γ_w = (2900 – 469 – 158 – 661 – 56) ⋅ 9806,65 = 15,26 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 1556 [m] wynosi

P_o4 = P_z – P_z4= 41,4 – 15,26 = 26,14 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja IV spełnia warunek s₄ > 1,1

Sekcja IV może być zbudowana ze stali L – 80 o grubości ścianki b = 8,33 [mm]

Sekcja V

stal C – 75 b = 8,33 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z5 = 0 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 0 [m] wynosi

P_o5 = P_z – P_z5= 41,4 – 0 = 41,4 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja V nie spełnia warunek s₅ < 1,1

Ze względu na to, że wartość współczynnika s jest mniejsza do 1,1 sekcję V należy skrócić. Minimalna głębokość zapuszczenia górnej części sekcji rur

Aktualna długość sekcji V

h₅’ = h₅ – H = 1556 – 606 = 950 [m]

W celu zarurowania pozostałej długości otworu wiertniczego 606[m] dobieramy rury ze stali L –80 o grubości ścianki b₆ = b₄ = 8,33 [mm]

Sekcja VI

stal L – 80 b = 8,33 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z6 = 0

P_o6 = P_z = 41,4 [MPa]

P_w6 = P_w4 = 41,5 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja VI nie spełnia warunek s₆ < 1,1

Ze względu na to, że wartość współczynnika s jest mniejsza do 1,1 sekcję VI należy skrócić. Minimalna głębokość zapuszczenia górnej części sekcji rur

Aktualna długość sekcji VI

h₆ = H(5) – H = 606 – 375 = 231 [m]

W celu zarurowania pozostałej długości otworu wiertniczego 375 [m] dobieramy rury ze stali L – 80 o grubości ścianki b₇ = b₃ = 9,52 [mm]

Sekcja VII

stal L – 80 b = 9,52 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z7 = 0

P_o7 = P_z = 41,4 [MPa]

P_w7 = P_w3 = 47,5 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja VII spełnia warunek s₇ > 1,1

Sekcja VII może być zbudowana ze stali L – 80 o grubości ścianki b = 9,52 [mm]

Schemat wytrzymałościowy kolumny rur okładzinowych zapuszczonych do głębokości 2900 [m] ze względu na ciśnienie zgniatające, siłę rozluźniającą połączenie gwintowe i siłę rozrywającą

PODSUMOWANIE KOLUMNY RUR TECHNICZNYCH

Kolumna rury technicznej będzie się składać z siedmiu sekcji:

- sekcja pierwsza: L₁ = 469 [m] stal C – 95 grubość ścianki b₁ = 10,92 [mm]

- sekcja druga: L₂ = 158 [m] stal C – 95 grubość ścianki b₂ = 9,52 [mm]

- sekcja trzecia: L₃ = 661 [m] stal L – 80 grubość ścianki b₃ = 9,52 [mm]

- sekcja czwarta: L₄ = 56 [m] stal L – 80 grubość ścianki b₄ = 8,33 [mm]

- sekcja piąta: L₅ = 950 [m] stal C – 75 grubość ścianki b₅ = 8,33 [mm]

- sekcja szósta: L₆ = 231 [m] stal L – 80 grubość ścianki b₆ = 9,52 [mm]

- sekcja siódma: L₇ = 375 [m] stal C – 95 grubość ścianki b₆ = 9,52 [mm]

KOLUMNA PROWADNIKOWA

Zestaw gatunków stali przedstawia tabela:

Lp	Gatunek stali	Grubość ścianki b [mm]	Ciśnienie zgniatające P_zg [MPa]
1	C – 75	11,43	21,4
2	K – 55	11,43	18,6
3	J – 55	10,16	14,4
4		8,89	10,9
5	H – 40	8,89	9,8
6		7,09	6,1

Wytrzymałość kolumny rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające

Dopuszczalna głębokość zapuszczania poszczególnych sekcji rur okładzinowych:

gdzie:

n - współczynnik bezpieczeństwa na zginanie - n =1,0

P_zgi - dopuszczalne ciśnienie zgniatające [MPa],

γ_p - ciężar właściwy płuczki wiertniczej (gradient hydrostatyczny) wypełniającej otwór przed orurowaniem [N/m³] - γ_p = 11,0

h₁ = H₀ – H_d4 = 1100 – 991 = 109 [m]

h₂ = H_d4 – H_d5 = 991 – 891 = 100 [m]

h₃ = H_d5 – H_d6 = 891 – 555 = 336 [m]

h₄ = H₀ – (h₁ + h₂ + h₃) = 555 [m]

Schemat wytrzymałościowy kolumny rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające

Obliczenia na siłę rozluźniającą połączenie gwintowe

P_r1 = 3363 [kN] m₁ = 76,0 [kg/m³]

P_r2 = 2696 [kN] m₂ = 76,0 [kg/m³]

P_r3 = 2193 [kN] m₃ = 67,8 [kg/m³]

P_r4 = 1868 [kN] m₄ = 60,3 [kg/m³]

dla I sekcji

Stal C – 75, grubość ścianki b = 11,43 [mm]

q₁ = m₁ ⋅ 9,80665 = 76,0 ⋅ 9,80665 = 745,31 [N/m]

l₁ = 2820 [m] > h₁ = 099 [m]

dla II sekcji

Q₁ = h₁ ⋅ q₁ = 099 ⋅ 745,31 = 81,24 [kN]

Stal K – 55, grubość ścianki b = 11,43 [mm]

q₂ = m₂ ⋅ 9,80665 = 76,0 ⋅ 9,80665 = 745,31 [N/m]

l₂ = 2152 [m] > h₂ = 100 [m]

dla III sekcji

Q₂ = h₂ ⋅ q₂ = 100 ⋅ 745,31 = 74,53 [kN]

Stal J – 55, grubość ścianki b = 10,16 [mm]

q₃ = m₃ ⋅ 9,80665 = 67,8 ⋅ 9,80665 = 664,89 [N/m]

l₃ = 1827 [m] > h₃ = 336 [m]

dla IV sekcji

Q₃ = h₃ ⋅ q₃ = 336 ⋅ 664,89 = 223,41 [kN]

Stal J – 55, grubość ścianki b = 8,89 [mm]

q₄ = m₄ ⋅ 9,80665 = 60,3 ⋅ 9,80665 = 591,34 [N/m]

l₄ = 1333 [m] > h₄ = 555 [m]

Schemat wytrzymałościowy kolumny rur okładzinowych ze względu na ciśnienie zgniatające i siłę rozluźniającą połączenie gwintowe.

Wytrzymałość na ciśnienie rozrywające kolumnę rur

P_z = P_z9 = 29,0 [MPa]

Zakładamy całkowite ciśnienie złożowe równe największemu ciśnieniu złożowemu występującemu w warstwach do głębokości następnej kolumny (kolumny technicznej).

P_w1 = 37,9 [MPa]

P_w2 = 27,8 [MPa]

P_w3 = 24,7 [MPa]

P_w4 = 21,6 [MPa]

Sekcja I

stal C – 75 b = 11,43 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z1 = (H₀ – h₁) ⋅ γ_w = (1100 – 109) ⋅ 9806,65 = 9,72 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 991 [m] wynosi

P_o1 = P_z – P_z1 = 29,0 – 9,72 = 19,28 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja I spełnia warunek s₁ > 1,1

Sekcja I może być zbudowana ze stali C – 75 o grubości ścianki b = 11,43 [mm]

Sekcja II

stal K – 55 b = 11,43 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z2 = (H₀ – h₁ – h₂) ⋅ γ_w = (1100 – 109 - 100) ⋅ 9806,65 = 8,74 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 891 [m] wynosi

P_o2 = P_z – P_z2= 29,0 – 8,74 = 20,26 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja II spełnia warunek s₂ > 1,1

Sekcja II może być zbudowana ze stali C – 95 o grubości ścianki b = 9,52 [mm]

Sekcja III

stal J – 55 b = 10,16 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z3 = (H₀ – h₁ – h₂ – h₃) ⋅ γ_w = (1100 – 109 – 100 – 336) ⋅ 9806,65 = 5,44 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 555 [m] wynosi

P_o3 = P_z – P_z3= 29,0 – 5,44 = 23,56 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja III nie spełnia warunku s₃ < 1,1

Obliczamy poniżej na jakiej minimalnej głębokości może zalegać ta sekcja

> od max głębokości ⇒ Sekcja III nie może być zbudowana ze stali J – 55 o grubości ścianki b = 10,16 [mm]

Sprawdzamy sekcję mocniejszą zbudowaną ze stali K – 55 i grubości ścianki b = 11,43

P_z3 = 5,44 [MPa]

P_o3 = 23,56 [MPa]

P_w3 = P_w2 = 27,8 [MPa]

Sekcja III spełnia warunek s₃ > 1,1

Sekcja III może być zbudowana ze stali K – 55 o grubości ścianki b = 11,43 [mm]

Sekcja IV

stal J – 55 b = 8,89 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z4 = (H₀ – h₁ – h₂ – h₃ – h₄) ⋅ γ_w = (1100 – 109 – 100 – 336 – 555) ⋅ 9806,65 = 0 [MPa]

Różnica między ciśnieniem zewnętrznym a wewnętrznym w najwyższym punkcie sekcji tj. na głębokości 0 [m] wynosi

P_o3 = P_z – P_z3= 29,0 – 0 = 29,0 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja IV nie spełnia warunku s₄ < 1,1

Obliczamy poniżej na jakiej minimalnej głębokości może zalegać ta sekcja

> od max głębokości ⇒ Sekcja IV nie może być zbudowana ze stali J – 55 o grubości ścianki b = 8,89 [mm]

Sprawdzamy sekcję mocniejszą zbudowaną ze stali J – 55 i grubości ścianki b = 10,16

P_z4 = 0 [MPa]

P_o4 = 29,0 [MPa]

P_w4 = P_w3 = 24,7 [MPa]

Sekcja IV nie spełnia warunku s₄ < 1,1

Obliczamy poniżej na jakiej minimalnej głębokości może zalegać ta sekcja

> od max głębokości ⇒ Sekcja IV nie może być zbudowana ze stali J – 55 o grubości ścianki b = 10,16 [mm]

Sprawdzamy sekcję mocniejszą zbudowaną ze stali K – 55 i grubości ścianki b = 11,43

P_z4 = 0 [MPa]

P_o4 = 29,0 [MPa]

P_w4 = P_w2 = 27,8 [MPa]

Sekcja IV nie spełnia warunku s₄ < 1,1

Obliczamy poniżej na jakiej minimalnej głębokości może zalegać ta sekcja

Aktualna długość sekcji IV

h₄’ = h₄ – H = 555 – 380 = 175 [m]

W celu zarurowania pozostałej długości otworu wiertniczego 380[m] dobieramy rury ze stali C –75 o grubości ścianki b₅ = b₁ = 11,43 [mm]

Sekcja V

stal C – 75 b = 11,43 [mm]

Ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych

P_z5 = 0

P_o5 = P_z – P_z5= 29,0 – 0 = 29,0 [MPa]

P_w5 = P_w1 = 37,9 [MPa]

Współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne

Sekcja V spełnia warunek s₅ > 1,1

Sekcja V może być zbudowana ze stali C – 75 o grubości ścianki b = 11,43 [mm]

Schemat wytrzymałościowy kolumny rur okładzinowych zapuszczonych do głębokości 1100 [m] ze względu na ciśnienie zgniatające, siłę rozluźniającą połączenie gwintowe i siłę rozrywającą

PODSUMOWANIE KOLUMNY RUR PROWADNIKOWYCH

Kolumna rury prowadnikowej będzie się składać z pięciu sekcji:

- sekcja pierwsza: L₁ = 109 [m] stal C – 75 grubość ścianki b₁ = 11,43 [mm]

- sekcja druga: L₂ = 100 [m] stal K – 55 grubość ścianki b₂ = 11,43 [mm]

- sekcja trzecia: L₃ = 336 [m] stal K – 55 grubość ścianki b₃ = 11,43 [mm]

- sekcja czwarta: L₄ = 175 [m] stal K – 55 grubość ścianki b₄ = 11,43 [mm]

- sekcja piąta: L₅ = 380 [m] stal C – 75 grubość ścianki b₅ = 11,43 [mm]

KOLUMNA WSTĘPNA

Kolumna wstępna jest zapuszczona do głębokości h₁ = 30 m.

Ponieważ długość kolumny wstępnej jest mniejsza niż 80 m, nie musimy jej sprawdzać, czy wytrzyma ona ciśnienia występujące w otworze. Jest to kolumna wstępna, więc nie jest konieczne użycie rur z dobrego gatunku stali. Ze względów ekonomicznych użyjemy rur okładzinowych zrobionych ze stali K – 55 i grubości ścianki b = 12,60 [mm].

Cementowanie kolumn rur

KOLUMNA WSTĘPNA

Obliczenie objętości zaczynu cementowego, który musimy wtłoczyć

gdzie:

V₁ - objętość przestrzeni pierścieniowej pomiędzy nieorurowaną ścianą otworu a rurami okładzinowymi

V₂ - objętość przestrzeni pierścieniowej pomiędzy rurami okładzinowymi

V₃ - objętość korka cementowego wewnątrz kolumny rur

gdzie:

k - współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy - k =1,2

D₀ - średnica świdra [m],

D_z - średnica zewnętrzna kolumny rur okładzinowych [m],

H_o - głębokość zapuszczenia kolumny rur [m]

L_p - głębokość zapuszczenia wcześniejszej kolumny rur [m].

gdzie:

D_wp - średnia średnica wewnętrzna poprzedniej kolumny rur okładzinowych [m]

gdzie:

Dw - średnica wewnętrzna ostatniego odcinka kolumny [m]

L - wysokość korka cementacyjnego [m]

Rodzaj kolumny rur okładzinowych

Wewnętrzna średnica kolumny [m]

Grubość ścianki rur [m]

Długość sekcji rur o jednakowej grubości ścianki [m]

Wstępna

D_z = 0,4064 [m]

D₀ = 0,4699 [m]

0,3812

0,01260

k = 1,2 – współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy

V_zc = V₁ + V₃ = 3,6 + 1,7 = 5,3 [m³]

Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia 1 m³ zaczynu
Obliczenie gęstości masy zaczynu cementowego
Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia obliczanej objętości zaczynu

M_c = r₁ ⋅ m_c ⋅ V_zc = 1,0 ⋅ 1166,23 ⋅ 5,3 = 6181,02 [kg]

r₁ – współczynnik na rozsyp

Masa cieczy (wody) zarobowej potrzebna do sporządzenia obliczonej objętości zaczynu dla założonego współczynnika wodno-cementowego, w = 0,54

M_w = w ⋅ M_c = 0,54 ⋅ 6181,08 = 3337,75 [kg]

Objętość płuczki wiertniczej (przybitki) potrzebnej do wytłoczenia obliczonej objętości zaczynu poza kolumnę rur
Wymagany strumień tłoczenia pomp agregatu cementującego zapewniający założoną prędkość przepływu zaczyny cementowego przestrzeni pierścieniowej otworu v_z = 1,8 m/s

Q = F_pp ⋅ v_z

F_pp – powierzchnia poprzeczna przekroju przestrzeni pierścieniowej

Q = 0,12 ⋅ 1,8 = 0,216

Maksymalne ciśnienie głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania

P_max = P_rc + P_hr + P_hmr

gdzie:

P_rc – ciśnienie potrzebne do pokonania ciśnień hydrostatycznych wynikających z różnicy ciężaru zaczynu cementowego i płuczki wiertniczej poza uszczelnioną kolumną rur i wewnątrz tej kolumny.

P_hr – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu cieczy wiertniczej wewnątrz kolumny rur okładzinowych

P_hmr – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów cieczy wiertniczej w przestrzeni pierścieniowej

Jako przybitkę stosujemy płuczkę wiertniczą o gęstości ρ_pp = 1200 [kg/m³]

Ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu

D_ws = 0,3812

Przyjmujemy współczynnik strat natarcia

λ_p = 0,02

λ_zc = 0,035

Maksymalne ciśnienie głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania

P_max = 0,088 + 0,006 + 0,021 = 0,115 [MPa]

Dopuszczalne ciśnienie przy którym może pracować sprzęt cementacyjny określamy ze wzoru

P₀ – ciśnienie dopuszczalne sprzętu cementacyjnego ze względów konstrukcyjnych

P₀ = 37 [MPa]

b – współczynnik bezpieczeństwa b = ( 1,4 – 1,6 )

Z powyższych obliczeń wynika, że P_d > P_max

Wybór agregatu cementacyjnego

Biorąc pod uwagę, że Q = 0,216 i P_max = 0,115 [MPa] dokonano wyboru agregatu cementa

cyjnego typu 3 CA – 400 lub 3 CA – 320 posiadającego pompę o symbolu 10 T lub 9 T.

Liczba agregatów cementacyjnych przy wtłaczaniu zaczynu cementowego poza kolumnę rur

Zakładając średnicę tulei pompy agregatu cementowego 0,127 [m] określono, że ciśnienie tłoczenia pompy przy max. strumieniu objętości tłoczenia wynosi 7,75 [MPa] a strumień objętości tłoczenia zaczynu wynosi q = 33,0 ⋅10^-3 [m³/s]. Dla tak przyjętych wartości liczbę aparatów cementujących określamy ze wzoru:

przyjmujemy 8 agregatów

Liczba pojemników cementacyjnych

V_zb – objętość pojemników cementacyjnych 2 SMN – 20 V_zb = 14,5 [m³]

ρ_nc – gęstość nasypowa cementu ρ_nc = 1210 [kg/m³]

Przyjęto 1 zbiornik na cement a w nim

Liczba agregatów cementacyjnych użytych do zatłoczenia zaczynu cementowego

W celu uzyskania wymaganego strumienia objętości tłoczenia Q = 0,216 należy zaczyn cementowy zatłaczać na IV biegu q = 33,0 ⋅ 10^-3 [m/s] i P = 7,75

Sumaryczny czas cementowania
Czas wiązania

ZESTAWIENIE WYNIKÓW DLA KOLUMNY RUR WSTĘPNYCH

W wyniku obliczeń otrzymano następujące wskaźniki techniczne cementowania:

Objętość zaczynu cementowego V_zc = 5,3 m³
Objętość przybitki V_pp = 3,53 m³
Objętość cieczy zarobowej V_c = 3,34 m³
Masa suchego cementu M_c = 6181,02 kg
Liczba agregatów cementacyjnych n_zc = 2 sztuk
Liczba pojemników n = 1 sztuk
Czas cementowania T_c = 703 s
Czas przetłaczalności T_w = 938 s
Maksymalne ciśnienie cementowania P_max = 0,115 MPa
Maksymalny strumień tłoczenia Q = 0,216 m³/s

KOLUMNA PROWADNIKOWA

Obliczenie objętości zaczynu cementowego, który musimy wtłoczyć

gdzie:

V₁ - objętość przestrzeni pierścieniowej pomiędzy nieorurowaną ścianą otworu a rurami okładzinowymi

V₂ - objętość przestrzeni pierścieniowej pomiędzy rurami okładzinowymi

V₃ - objętość korka cementowego wewnątrz kolumny rur

gdzie:

k - współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy - k =1,2

D₀ - średnica świdra [m],

D_z - średnica zewnętrzna kolumny rur okładzinowych [m],

H_o - głębokość zapuszczenia kolumny rur [m]

L_p - głębokość zapuszczenia wcześniejszej kolumny rur [m].

gdzie:

D_wp - średnia średnica wewnętrzna poprzedniej kolumny rur okładzinowych [m]

gdzie:

Dw - średnica wewnętrzna ostatniego odcinka kolumny [m]

L - wysokość korka cementacyjnego [m]

Rodzaj kolumny rur okładzinowych

Wewnętrzna średnica kolumny [m]

Grubość ścianki rur [m]

Długość sekcji rur o jednakowej grubości ścianki [m]

Wstępna

D_z = 0,4064 [m]

D₀ = 0,4699 [m]

0,3812

0,01260

Prowadnikowa

D_z = 0,2730 [m]

D₀ = 0,3200 [m]

0,2502

0,01143

1100

k = 1,2 – współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy

V_zc = V₁ + V₂ + V₃ = 61,29 + 1,67 + 0,98 = 63,94 [m³]

Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia 1 m³ zaczynu
Obliczenie gęstości masy zaczynu cementowego
Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia obliczanej objętości zaczynu

M_c = r₁ ⋅ m_c ⋅ V_zc = 1,0 ⋅ 1166,23 ⋅ 63,94 = 74569 [kg]

r₁ – współczynnik na rozsyp

Masa cieczy (wody) zarobowej potrzebna do sporządzenia obliczonej objętości zaczynu dla założonego współczynnika wodno-cementowego, w = 0,54

M_w = w ⋅ M_c = 0,54 ⋅ 74569 = 40268 [kg]

Objętość płuczki wiertniczej (przybitki) potrzebnej do wytłoczenia obliczonej objętości zaczynu poza kolumnę rur

Wymagany strumień tłoczenia pomp agregatu cementującego zapewniający założoną prędkość przepływu zaczyny cementowego przestrzeni pierścieniowej otworu v_z = 1,8 m/s

Q = F_pp ⋅ v_z

F_pp – powierzchnia poprzeczna przekroju przestrzeni pierścieniowej

Q = 0,57 ⋅ 1,8 = 0,1026

Maksymalne ciśnienie głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania

P_max = P_rc + P_hr + P_hmr

gdzie:

P_rc – ciśnienie potrzebne do pokonania ciśnień hydrostatycznych wynikających z różnicy ciężaru zaczynu cementowego i płuczki wiertniczej poza uszczelnioną kolumną rur i wewnątrz tej kolumny.

P_hr – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu cieczy wiertniczej wewnątrz kolumny rur okładzinowych

P_hmr – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów cieczy wiertniczej w przestrzeni pierścieniowej

Jako przybitkę stosujemy płuczkę wiertniczą o gęstości ρ_pp = 1200 [kg/m³]

Ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu

D_ws = 0,2502

Przyjmujemy współczynnik strat natarcia

λ_p = 0,02

λ_zc = 0,035

Maksymalne ciśnienie głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania

P_max = 6,31 + 0,004 + 1,55 = 6,429 [MPa]

Dopuszczalne ciśnienie przy którym może pracować sprzęt cementacyjny określamy ze wzoru

P₀ – ciśnienie dopuszczalne sprzętu cementacyjnego ze względów konstrukcyjnych

P₀ = 37 [MPa]

b – współczynnik bezpieczeństwa b = ( 1,4 – 1,6 )

Z powyższych obliczeń wynika, że P_d > P_max

Wybór agregatu cementacyjnego

Biorąc pod uwagę, że Q = 0,1026 i P_max = 6,429 [MPa] dokonano wyboru agregatu cementa

cyjnego typu 3 CA – 400 lub 3 CA – 320 posiadającego pompę o symbolu 10 T lub 9 T.

Liczba agregatów cementacyjnych przy wtłaczaniu zaczynu cementowego poza kolumnę rur

Zakładając średnicę tulei pompy agregatu cementowego 0,127 [m] określono, że ciśnienie tłoczenia pompy przy max. strumieniu objętości tłoczenia wynosi 10,79 [MPa] a strumień objętości tłoczenia zaczynu wynosi q = 23,8 ⋅10^-3 [m³/s]. Dla tak przyjętych wartości liczbę aparatów cementujących określamy ze wzoru:

przyjmujemy 6 agregatów

Liczba pojemników cementacyjnych

V_zb – objętość pojemników cementacyjnych 2 SMN – 20 V_zb = 14,5 [m³]

ρ_nc – gęstość nasypowa cementu ρ_nc = 1210 [kg/m³]

Przyjęto 5 zbiorników na cement a w nich

Liczba agregatów cementacyjnych użytych do zatłoczenia zaczynu cementowego

W celu uzyskania wymaganego strumienia objętości tłoczenia Q = 0,1026 należy zaczyn cementowy zatłaczać na III biegu q = 23,8 ⋅ 10^-3 [m/s] i P = 10,79

Sumaryczny czas cementowania
Czas wiązania

ZESTAWIENIE WYNIKÓW DLA KOLUMNY RUR PROWADNIKOWYCH

W wyniku obliczeń otrzymano następujące wskaźniki techniczne cementowania:

Objętość zaczynu cementowego V_zc = 63,94 m³
Objętość przybitki V_pp = 55,71 m³
Objętość cieczy zarobowej V_c = 40,3 m³
Masa suchego cementu M_c = 74569 kg
Liczba agregatów cementacyjnych n_zc = 10 sztuk
Liczba pojemników n = 5 sztuk
Czas cementowania T_c = 1454 s
Czas przetłaczalności T_w = 1939 s
Maksymalne ciśnienie cementowania P_max = 6,429 MPa
Maksymalny strumień tłoczenia Q = 0,1026 m³/s

KOLUMNA TECHNICZNA

Obliczenie objętości zaczynu cementowego, który musimy wtłoczyć

gdzie:

V₁ - objętość przestrzeni pierścieniowej pomiędzy nieorurowaną ścianą otworu a rurami okładzinowymi

V₂ - objętość przestrzeni pierścieniowej pomiędzy rurami okładzinowymi

V₃ - objętość korka cementowego wewnątrz kolumny rur

gdzie:

k - współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy - k =1,2

D₀ - średnica świdra [m],

D_z - średnica zewnętrzna kolumny rur okładzinowych [m],

H_o - głębokość zapuszczenia kolumny rur [m]

L_p - głębokość zapuszczenia wcześniejszej kolumny rur [m].

gdzie:

D_wp - średnia średnica wewnętrzna poprzedniej kolumny rur okładzinowych [m]

gdzie:

Dw - średnica wewnętrzna ostatniego odcinka kolumny [m]

L - wysokość korka cementacyjnego [m]

Rodzaj kolumny rur okładzinowych

Wewnętrzna średnica kolumny [m]

Grubość ścianki rur [m]

Długość sekcji rur o jednakowej grubości ścianki [m]

Prowadnikowa

D_z = 0,2730 [m]

D₀ = 0,3200 [m]

0,2502

0,01143

1100

Techniczna

D_z = 0,1937 [m]

D₀ = 0,2430 [m]

0,1770

0,1746

0,1718

0,00833

0,00952

0,01092

1006

1425

469

k = 1,2 – współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy

V_zc = V₁ + V₂ + V₃ = 67,17 + 21,67 + 0,46 = 89,3 [m³]

Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia 1 m³ zaczynu
Obliczenie gęstości masy zaczynu cementowego
Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia obliczanej objętości zaczynu

M_c = r₁ ⋅ m_c ⋅ V_zc = 1,0 ⋅ 1166,23 ⋅ 89,3 = 104145 [kg]

r₁ – współczynnik na rozsyp

Masa cieczy (wody) zarobowej potrzebna do sporządzenia obliczonej objętości zaczynu dla założonego współczynnika wodno-cementowego, w = 0,54

M_w = w ⋅ M_c = 0,54 ⋅ 104145 = 56239 [kg]

Objętość płuczki wiertniczej (przybitki) potrzebnej do wytłoczenia obliczonej objętości zaczynu poza kolumnę rur

Wymagany strumień tłoczenia pomp agregatu cementującego zapewniający założoną prędkość przepływu zaczyny cementowego przestrzeni pierścieniowej otworu v_z = 1,8 m/s

Q = F_pp ⋅ v_z

F_pp – powierzchnia poprzeczna przekroju przestrzeni pierścieniowej

Q = 0,031 ⋅ 1,8 = 0,0558

Maksymalne ciśnienie głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania

P_max = P_rc + P_hr + P_hmr

gdzie:

P_rc – ciśnienie potrzebne do pokonania ciśnień hydrostatycznych wynikających z różnicy ciężaru zaczynu cementowego i płuczki wiertniczej poza uszczelnioną kolumną rur i wewnątrz tej kolumny.

P_hr – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu cieczy wiertniczej wewnątrz kolumny rur okładzinowych

P_hmr – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów cieczy wiertniczej w przestrzeni pierścieniowej

Jako przybitkę stosujemy płuczkę wiertniczą o gęstości ρ_pp = 1200 [kg/m³]

Ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu

Przyjmujemy współczynnik strat natarcia

λ_p = 0,02

λ_zc = 0,035

Maksymalne ciśnienie głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania

P_max = 16,83 + 1,11 + 4,37 = 22,31 [MPa]

Dopuszczalne ciśnienie przy którym może pracować sprzęt cementacyjny określamy ze wzoru

P₀ – ciśnienie dopuszczalne sprzętu cementacyjnego ze względów konstrukcyjnych

P₀ = 37 [MPa]

b – współczynnik bezpieczeństwa b = ( 1,4 – 1,6 )

Z powyższych obliczeń wynika, że P_d > P_max

Wybór agregatu cementacyjnego

Biorąc pod uwagę, że Q = 0,0558 i P_max = 22,31 [MPa] dokonano wyboru agregatu cementa

cyjnego typu 3 CA – 400 lub 3 CA – 320 posiadającego pompę o symbolu 10 T lub 9 T.

Liczba agregatów cementacyjnych przy wtłaczaniu zaczynu cementowego poza kolumnę rur

Zakładając średnicę tulei pompy agregatu cementowego 0,127 [m] określono, że ciśnienie tłoczenia pompy przy max. strumieniu objętości tłoczenia wynosi 22,75 [MPa] a strumień objętości tłoczenia zaczynu wynosi q = 11,25 ⋅10^-3 [m³/s]. Dla tak przyjętych wartości liczbę aparatów cementujących określamy ze wzoru:

przyjmujemy 6 agregatów

Liczba pojemników cementacyjnych

V_zb – objętość pojemników cementacyjnych 2 SMN – 20 V_zb = 14,5 [m³]

ρ_nc – gęstość nasypowa cementu ρ_nc = 1210 [kg/m³]

Przyjęto 6 zbiorników na cement a w nich

Liczba agregatów cementacyjnych użytych do zatłoczenia zaczynu cementowego

W celu uzyskania wymaganego strumienia objętości tłoczenia Q = 0,0558 należy zaczyn cementowy zatłaczać na I biegu q = 11,25 ⋅ 10^-3 [m/s] i P = 22,75

Sumaryczny czas cementowania
Czas wiązania

ZESTAWIENIE WYNIKÓW DLA KOLUMNY RUR TECHNICZNYCH

W wyniku obliczeń otrzymano następujące wskaźniki techniczne cementowania:

Objętość zaczynu cementowego V_zc = 89,3 m³
Objętość przybitki V_pp = 71,84 m³
Objętość cieczy zarobowej V_c = 56,2 m³
Masa suchego cementu M_c = 104145 kg
Liczba agregatów cementacyjnych n_zc = 12 sztuk
Liczba pojemników n = 6 sztuk
Czas cementowania T_c = 2858 s
Czas przetłaczalności T_w = 3811 s
Maksymalne ciśnienie cementowania P_max = 22,31 MPa
Maksymalny strumień tłoczenia Q = 0,0558 m³/s

KOLUMNA EKSPLOATACYJNA

Obliczenie objętości zaczynu cementowego, który musimy wtłoczyć

gdzie:

V₁ - objętość przestrzeni pierścieniowej pomiędzy nieorurowaną ścianą otworu a rurami okładzinowymi

V₂ - objętość przestrzeni pierścieniowej pomiędzy rurami okładzinowymi

V₃ - objętość korka cementowego wewnątrz kolumny rur

gdzie:

k - współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy - k =1,2

D₀ - średnica świdra [m],

D_z - średnica zewnętrzna kolumny rur okładzinowych [m],

H_o - głębokość zapuszczenia kolumny rur [m]

L_p - głębokość zapuszczenia wcześniejszej kolumny rur [m].

gdzie:

D_wp - średnia średnica wewnętrzna poprzedniej kolumny rur okładzinowych [m]

gdzie:

Dw - średnica wewnętrzna ostatniego odcinka kolumny [m]

L - wysokość korka cementacyjnego [m]

Rodzaj kolumny rur okładzinowych

Wewnętrzna średnica kolumny [m]

Grubość ścianki rur [m]

Długość sekcji rur o jednakowej grubości ścianki [m]

Techniczna

D_z = 0,1937 [m]

D₀ = 0,2430 [m]

0,1770

0,1746

0,1718

0,00833

0,00952

0,01092

1006

1425

469

Eksploatacyjna

D_z = 0,1270 [m]

D₀ = 0,1588 [m]

0,1141

0,1120

0,1086

0,00643

0,00752

0,00919

856

2588

k = 1,2 – współczynnik uwzględniający zwiększenie średnicy

V_zc = V₁ + V₂ + V₃ = 8,72 + 33,18 + 0,19 = 42,09 [m³]

Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia 1 m³ zaczynu
Obliczenie gęstości masy zaczynu cementowego
Masa suchego cementu potrzebna do sporządzenia obliczanej objętości zaczynu

M_c = r₁ ⋅ m_c ⋅ V_zc = 1,0 ⋅ 1166,23 ⋅ 42,09 = 49087 [kg]

r₁ – współczynnik na rozsyp

Masa cieczy (wody) zarobowej potrzebna do sporządzenia obliczonej objętości zaczynu dla założonego współczynnika wodno-cementowego, w = 0,54

M_w = w ⋅ M_c = 0,54 ⋅ 49087 = 26507 [kg]

Objętość płuczki wiertniczej (przybitki) potrzebnej do wytłoczenia obliczonej objętości zaczynu poza kolumnę rur

Wymagany strumień tłoczenia pomp agregatu cementującego zapewniający założoną prędkość przepływu zaczyny cementowego przestrzeni pierścieniowej otworu v_z = 1,8 m/s

Q = F_pp ⋅ v_z

F_pp – powierzchnia poprzeczna przekroju przestrzeni pierścieniowej

Q = 0,012 ⋅ 1,8 = 0,0216

Maksymalne ciśnienie głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania

P_max = P_rc + P_hr + P_hmr

gdzie:

P_rc – ciśnienie potrzebne do pokonania ciśnień hydrostatycznych wynikających z różnicy ciężaru zaczynu cementowego i płuczki wiertniczej poza uszczelnioną kolumną rur i wewnątrz tej kolumny.

P_hr – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu cieczy wiertniczej wewnątrz kolumny rur okładzinowych

P_hmr – ciśnienie potrzebne do pokonania oporów cieczy wiertniczej w przestrzeni pierścieniowej

Jako przybitkę stosujemy płuczkę wiertniczą o zwiększonej gęstości ρ_pp = 1400 [kg/m³]. Zabieg ten został zastosowany gdyż w warstwach, do których dochodzi kolumna rur eksploracyjnych zostały wykryte anomalnie wysokie ciśnienia hydrostatyczne i złożowe.

Ciśnienie potrzebne do pokonania oporów przepływu

Przyjmujemy współczynnik strat natarcia

λ_p = 0,02

λ_zc = 0,035

Maksymalne ciśnienie głowicy cementacyjnej przy końcu cementowania

P_max = 13,32 + 2,04 + 10,16 = 25,52 [MPa]

Dopuszczalne ciśnienie przy którym może pracować sprzęt cementacyjny określamy ze wzoru

P₀ – ciśnienie dopuszczalne sprzętu cementacyjnego ze względów konstrukcyjnych

P₀ = 37 [MPa]

b – współczynnik bezpieczeństwa b = ( 1,4 – 1,6 )

Z powyższych obliczeń wynika, że P_d > P_max

Wybór agregatu cementacyjnego

Biorąc pod uwagę, że Q = 0,0216 i P_max = 25,52 [MPa] dokonano wyboru agregatu cementa

cyjnego typu 3 CA – 400 lub 3 CA – 320 posiadającego pompę o symbolu 10 T lub 9 T.

Liczba agregatów cementacyjnych przy wtłaczaniu zaczynu cementowego poza kolumnę rur

przyjmujemy 3 agregatów

Liczba pojemników cementacyjnych

V_zb – objętość pojemników cementacyjnych 2 SMN – 20 V_zb = 14,5 [m³]

ρ_nc – gęstość nasypowa cementu ρ_nc = 1210 [kg/m³]

Przyjęto 3 zbiorniki na cement a w nich

Liczba agregatów cementacyjnych użytych do zatłoczenia zaczynu cementowego

W celu uzyskania wymaganego strumienia objętości tłoczenia Q = 0,0216 należy zaczyn cementowy zatłaczać na I biegu q = 11,25 ⋅ 10^-3 [m/s] i P = 22,75

Sumaryczny czas cementowania
Czas wiązania

ZESTAWIENIE WYNIKÓW DLA KOLUMNY RUR EKSPLOATACYJNYCH

W wyniku obliczeń otrzymano następujące wskaźniki techniczne cementowania:

Objętość zaczynu cementowego V_zc = 42,09 m³
Objętość przybitki V_pp = 35,33 m³
Objętość cieczy zarobowej V_c = 26,5 m³
Masa suchego cementu M_c = 49087 kg
Liczba agregatów cementacyjnych n_zc = 6 sztuk
Liczba pojemników n = 3 sztuk
Czas cementowania T_c = 2480 s
Czas przetłaczalności T_w = 3307 s
Maksymalne ciśnienie cementowania P_max = 25,52 MPa
Maksymalny strumień tłoczenia Q = 0,0216 m³/s

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wiertnictwo, Projekt zaliczeniowy
Projektowanie otworów wiertniczych PROJEKT
Projekt konstrukcji otworu wiertniczego
projekt z otworami wiertniczo?dawczymi
Tabela 2, Wiertnictwo - AGH, ROK I - Semestr I, Górnictwo, projekt, projekt
projekt wiertnictwo GAZOWNICY, geologia, AGH, Wiertnictwo
projekt wiertnictwo GAZOWNICY 2, geologia, AGH, Wiertnictwo
PKiEM - STRONA TYTULOWA PROJEKTU, Wiertnictwo - AGH, ROK II - Semestr III, PKM, Projekt
projekt I, Wiertnictwo - AGH, ROK I - Semestr I, Górnictwo, projekt, projekt
nasz projekt wiertnictwo
Projekt zaliczeniowy Projekt owanie Otworow Wiertniczych
projekt o narkomanii(1)
!!! ETAPY CYKLU PROJEKTU !!!id 455 ppt
Wykład 3 Dokumentacja projektowa i STWiOR
Projekt nr 1piątek

więcej podobnych podstron