1

Program

Podstawy Automatyki

Instytut Automatyki i Robotyki

Autorzy programu:

prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny, doc. dr inż. Marek Żelazny

Semestr IV-V

Semestr IV-V

Liczba godzin zajęć według planu studiów:

Wykład 30

E

Ć

wiczenia 15

Laboratorium 30

Liczba punktów kredytowych: 6

2

Program wykładu

Pojęcia podstawowe: sygnał, informacja, element automatyki, układ automatyki, obiekt,

regulator. Struktury przyrządowe i klasyfikacje układów automatyki.

Układy liniowe: opis matematyczny (równania różniczkowe, transmitancja operatorowa,

równania stanu i wyjść, podstawy opisu układów dyskretnych), linearyzacja,
przedstawianie właściwości statycznych i dynamicznych. Podstawowe człony
dynamiczne, charakterystyki częstotliwościowe. Schematy blokowe.

Obiekty regulacji i regulatory przemysłowe: obiekty statyczne i astatyczne, metody

identyfikacji. Regulatory PID - realizacja mikroprocesorowa, właściwości funkcjonalne.

Wymagania stawiane układom automatyki: stabilność (podstawowe kryteria),

dokładność statyczna, jakość dynamiczna i jej wskaźniki. Dobór nastaw regulatorów.

dokładność statyczna, jakość dynamiczna i jej wskaźniki. Dobór nastaw regulatorów.

Struktury układów automatyki i przykładowe zastosowania: regulacja

jednoobwodowa, kaskadowa, z korekcją dynamiczną, regulacja stosunku prosta i
kaskadowa, układy zamknięto-otwarte. Zastosowania w energetyce, przemyśle
chemicznym, przemyśle spożywczym.

Układy nieliniowe: typowe nieliniowości, opis matematyczny, rodzaje stabilności, metody

Lapunowa. Płaszczyzna fazowa. Metoda funkcji opisującej.

Technika automatyzacji: Realizowane zadania. Struktury funkcjonalne układów

automatyki. Struktury sprzętowe: systemy zintegrowane - klasy DCS, sterowniki
programowalne, systemy monitorowania - SCADA, sieci w układach automatyki,
układy blokad i zabezpieczeń. Konfigurowanie układów automatyki.

3

Program ćwiczeń audytoryjnych

Ć

wiczenia audytoryjne są ściśle skorelowane z materiałem wykładowym

i obejmują:

- formułowanie opisu matematycznego wybranych elementów automatyki

- wyznaczanie odpowiedzi na typowe wymuszenia przy użyciu rachunku

operatorowego (przekształcenie Laplacea)

- układanie i przekształcanie schematów blokowych

- analityczne i wykreślne metody wyznaczania charakterystyk

częstotliwościowych

częstotliwościowych

- badanie stabilności układów automatyki (metody Hurwitza i Nyquista)

- badanie dokładności statycznej układów automatyki

- identyfikacja obiektów regulacji na podstawie zarejestrowanych

odpowiedzi skokowych obiektu lub charakterystyk częstotliwościowych

- dobór nastaw regulatora do przykładowych obiektów regulacji

- analiza nieliniowych układów automatyki metodą płaszczyzny fazowej

- badanie stabilności nieliniowych układów automatyki rozszerzoną metodą

Nyquista (wykorzystanie funkcji opisującej)

4

Literatura do wykładu

Ż

elazny M.: Materiały pomocnicze do wykładu: Podstawy Automatyki

Ż

elazny M.: Podstawy Automatyki. WNT, Warszawa 1976

Kościelny W.: Materiały pomocnicze do nauczania podstaw automatyki. Oficyna

Wydawnicza PW, Warszawa 1997

Gessing R.: Podstawy automatyki. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2001

Mazurek J., Vogt H., Zydanowicz W.: Podstawy automatyki. Oficyna Wydawnicza

PW, Warszawa 2002

PW, Warszawa 2002

Pułaczewski J, Szacka K. Manitius A.: Zasady automatyki. WNT, Warszwa, 1974

Węgrzyn S.: Podstawy automatyki. PWN, Warszawa, 1980

Kaczorek T.: Teoria układów regulacji automatycznej. WNT, Warszawa, 1974

Pełczewski W.: Teoria sterowania. Ciągłe stacjonarne układy liniowe. WNT,

Warszawa1980

Dorf R., Bishop R.: Modern Control Systems. Addison-Wesley Publishing Company,

1995

5

Literatura do ćwiczeń audytoryjnych

Holejko D., Kościelny W., Niewczas W.: Zbiór zadań z podstaw automatyki. Oficyna

Wydawnicza PW, Warszawa 1985

Amborski K., Marusak A.: Teoria sterowania w ćwiczeniach. PWN, Warszawa 1978

Politechnika Warszawska

Instytut Automatyki i Robotyki

Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny

PODSTAWY AUTOMATYKI

PODSTAWY AUTOMATYKI

część 1

Pojęcia podstawowe, klasyfikacja układów sterowania

7

Pojęcia podstawowe

Mechanizacja – uwolnienie człowieka od roli źródła energii niezbędne do

realizacji procesu, a pozostawienie mu jedynie funkcji kontroli i
sterowania

Automatyzacja – wyeliminowanie pracy człowieka (umysłowej i fizycznej)

przez zastąpienie go automatem

Automat – urządzenie działające samoczynnie

Automatyka – dziedzina nauki i techniki zajmująca się zagadnieniami

samoczynnego (automatycznego) sterowania i automatycznej kontroli

8

Historia

• Starożytność – Heron – „Teatr automatów” – np. automat do otwierania

drzwi świątyni

• Średniowiecze – automaty zabawki

• 18 – wiek (powstaje wiele urządzeń automatycznych)

• 20 wiek, okres 2 wojny światowej – automatyka jako nauka teoretyczna

9

Pojęcia podstawowe

Sygnał - wielkość fizyczna występująca w procesie sterowania będąca

nośnikiem informacji

Sygnały:

• ciągłe - będące ciągłą funkcją czasu

• dyskretne (wielostanowe) – wartości należą do dyskretnego

(przeliczalnego) zbioru

Szczególnym przypadkiem sygnałów dyskretnych są sygnały binarne

– {0,1})

10

Pojęcia podstawowe

Sygnały dyskretne (wielostanowe) można otrzymać z sygnału ciągłego

w wyniku kwantowania wartości

y

y

Dyskredytacja wartości - kwantowanie

Dyskredytacja w czasie - próbkowanie

Informacja - wartość lub kształt przebiegu sygnału

t

0

1

2

3

4

t

T

p

11

Pojęcia podstawowe

Element automatyki (człon) - podzespół, zespół, przyrząd lub urządzenie,

w którym można wyróżnić sygnał wejściowy i sygnał wyjściowy -
rys. a, lub sygnały wejściowe i wyjściowe - rys. b.

Układ automatyki - zespół wzajemnie powiązanych elementów biorących

udział w sterowaniu automatycznym danego procesu
(uporządkowany zgodnie z kierunkiem przekazywania sygnałów)

Sterowanie automatyczne - oddziaływanie na proces, którego

zamierzony przebieg chcemy uzyskać, bez udziału człowieka, za
pomocą urządzeń nazywanych ogólnie aparaturą automatyki.

12

Pojęcia podstawowe

Hamowanie

Przyspieszanie

Położenie

Wielkości

wejściowe

Wielkości
wyjściowe

Samochód

jako obiekt sterowania

Przyspieszanie

Kierowanie

Prędkość

jako obiekt sterowania

13

Pojęcia podstawowe

Procesy:

• ciągłe – ciągłe sygnały

• dyskretne (binarne) – dyskretne (binarne) wartości sygnałów

Układy sterowania :

• procesami ciągłymi

• procesami dyskretnymi (odrębny wykład)

Układy sterowania procesami ciągłymi:

• otwarte

• zamknięte (ze sprzężeniem zwrotnym)

-------------------

• ciągłe

• dyskretne (kwantowane w czasie)

• procesami dyskretnymi (odrębny wykład)

14

Sterowanie w układzie otwartym

w - wartość zadana wielkości sterowanej
u - sygnał sterujący
y - wielkość sterowana
z - sygnał zakłócający

US - urządzenie sterujące
O – obiekt (proces) podlegający sterowaniu

15

Sterowanie w układzie otwartym

y

Układ

sterujący

Silnik

skokowy

u

y

w

16

Sterowanie w układzie otwartym

p

s

A

e

k

d

Zadajnik

ciśnienia

ręczne

automatyczne

Sterownik

p

s

A

e

k

d

e

p

u

w

k

s

z

y

k

s

A

e

z

y

17

Sterowanie w układzie zamkniętym

Układ ze sprzężeniem zwrotnym,

y - wielkość regulowana
w - wartość zadana wielkości regulowanej
e – odchyłka regulacji
u - sygnał sterujący
z - sygnał zakłócający

US - regulator
O -obiekt regulacji (proces regulowany)

18

Sterowanie w układzie zamkniętym

Układ regulacji automatycznej

Układ regulacji automatycznej

Tor główny wskazuje zawsze zasadniczą wielkość wejściową układu

(w tym przypadku w) i wielkość wyjściową y. Tor ten ilustruje zwykle
przepływ głównego strumienia materiału lub energii w układzie.

Tor sprzężenia zwrotnego służy do przekazywania informacji.

Zapotrzebowanie energetyczne tego toru jest zwykle pomijanie małe.

19

Sterowanie ręczne w układzie zamkniętym

Kierunek zadany

Kierunek aktualny

20

Sterowanie ręczne w układzie zamkniętym

Regulacja ręczna temperatury wody w układzie zamkniętym

Realizacja

algorytmu

sterowania

Oddziaływanie

Pomiar temperatury

21

Regulacja automatyczna – struktura aparaturowa

Regulator

Obiekt

regulacji

Przetwornik

pomiarowy

Element

wykonawczy

u

y

y

m

w

22

Regulacja automatyczna – struktura aparaturowa

Układ regulacji poziomu wody

Element wykonawczy

Obiekt regulacji:
proces zmian

Przetwornik pomiarowy

Regulator

proces zmian
poziomu w zbiorniku

y

m

u

23

Regulacja automatyczna

p

s

k

s

A

e

k

d

Regulator

Wartość

zadana

y

m

w

F

n

y

y

m

24

Klasyfikacja układów regulacji automatycznej

Ze względu na zadanie realizowane przez układ wyróżnia się:

• układy stabilizujące (układy regulacji stałowartościowej), w=const

• układy programowe (regulacji programowej), w=w(t)

• układy nadążne (serwomechanizmy), w=w[ϕ(t)]

• inne

25

Układy stabilizujące

Zadaniem układu jest utrzymanie możliwie stałej, pożądanej wartości

wielkości wyjściowej oraz minimalizacja wpływu zakłóceń na tę
wielkość.

Często główne zakłócenia wchodzą wraz ze strumieniem materiału lub

energii na obiekt, tworząc tor główny od z

1

do y.

Przykłady: regulacja ciśnienia, poziomu cieczy, natężenia przepływu, pH itd.

26

Układy regulacji programowej

Zadaniem układu jest uzyskanie przewidzianych określonym programem

czasowym zmian wielkości regulowanej (sterowanej)

Przykłady:
• programowa regulacja temperatury w budynku mieszkalnym
• programowa regulacja temperatury w piecu hartowniczym
• programowa regulacja jednej lub kilku wielkości w procesie rozruchu

(stopniowe dochodzenie do nominalnego stanu pracy)

27

Układy nadążne

Zadaniem układu jest nadążanie wielkości wyjściowej y za zmieniającą się

w nieznany nam sposób wartością zadaną w

Przykłady:
• sterowanie położeniem y dział przeciwlotniczych wg wskazań radaru

określającego położenie w samolotu

• sterowanie położeniem y pisaka rejestratora wg aktualnej wartości w

mierzonej i rejestrowanej wielkości fizycznej

28

Układy sterowania optymalnego

Zadaniem układu jest utrzymywanie wielkości regulowanej na wartości

ekstremalnej.

Położenie ekstremum zazwyczaj nie jest stałe i zależy od wartości

sygnałów zakłócających

Optymalizacja przebiegu procesów - np. minimalizacja zużycia energii,

minimalizacja kosztów lub maksymalizacja zysku przy założonych
ograniczeniach

z=a

z=b

z=v

y

u

29

Układy ciągłe i dyskretne w czasie

Układy ciągłe – zmiany wejścia obiektu oraz obserwacje (pomiary) wyjścia

mogą odbywać się w każdym momencie t .

W opisie układu występują wtedy funkcje czasu u(t), y(t), itp.

Układy dyskretne (w czasie) – zmiany wejścia obiektu oraz obserwacje

Układy dyskretne (w czasie) – zmiany wejścia obiektu oraz obserwacje

(pomiary) wyjścia mogą odbywać się w w ściśle określonych
chwilach, zwykle równoodległych - ∆t

W opisie układu występują wtedy dyskretne funkcje czasu, czyli ciągi: u(k),

y(k), itp., gdzie k oznacza numer kolejnego taktu

Sterowanie komputerowe ma charakter dyskretny.

30

Układy liniowe i nieliniowe

układu fizycznego na

Układy liniowe – układy, które zawierają wyłącznie elementy liniowe, tzn.

elementy o liniowych charakterystykach statycznych, opisywane
za pomocą liniowych równań różniczkowych lub różnicowych

Spełniają zasadę superpozycji: odpowiedź układu fizycznego na

kilka wymuszeń, równa się sumie odpowiedzi na każde
wymuszenie z osobna.

Rzeczywiste układy są nieliniowe, ale w wielu przypadkach z

zadawalającym przybliżeniem można opisać działanie układu
nieliniowego, linearyzując jego charakterystyki w otoczeniu
nominalnego punktu pracy

Układy nieliniowe – układy, które zawierają chociaż jeden element

nieliniowy

31

Układy jeno- i wielowymiarowe

Układy jednowymiarowe – układy o jednym wejściu i jednym wyjściu

Układy wielowymiarowe – wielkości

u oraz y są wektorami (wiele wejść

i wiele wyjść)

Obiekt

Reg. 1

Reg. 2

Reg. 3

u

1

u

2

u

3

y

1

y

2

y

3