Obliczenie uzysku mocy dla wybranych turbin wiatrowych

a) ekstrapolacja parametrów rozkładu Weibulla dla innych poziomów obliczeniowych

Oszacowany w poprzednim rozdziale potencjał energetyczny wiatru wyliczono korzystając

z rozkładu Weibulla dopasowanego do serii pomiarów prędkości wiatru na wysokości 10 m nad
gruntem. Jednak gdy chcemy wykonać obliczenia uzysku mocy dla konkretnej turbiny wiatrowej
musimy wziąć pod uwagę dane o zmienności prędkości wiatru na wysokości osi wirnika turbiny.
Zmienność wiatru na tej wysokości może być także opisana przy pomocy rozkładu Weibulla ale
oczywiście o innych niż wcześniej parametrach. Do wyliczenia tych parametrów posłużymy się
metodą opisaną w pracy Gualtieri i Secci (2012). Jeżeli k

1

i λ

1

to parametry rozkładu Weibulla

opisującego zmienność wiatru na wysokości h

1

to parametry rozkładu dla wysokości h

2

można

wyliczyć ze wzorów:

λ

2

=λ

1

(

h

2

h

1

)

n

(9)

k

2

=

k

1

1−α

0

ln(

h

1

h

r

)/

ln(v

h

)

1−α

0

ln (

h

2

h

r

)/

ln (v

h

)

(10)

gdzie: h

r

– wysokość referencyjna; hr = 10m

v

h

= 67 m/s

z

0

– parametr szorstkości terenu [m]

α

0

=

(

z

0

h

r

)

0.2

(11)

n=α

0

1−ln(λ

1

)/

ln(v

h

)

1−α

0

ln (

h

1

h

r

)/

ln(v

h

)

(12)

Zgodnie z danymi zawartymi w tabeli 1 należy więc wyznaczyć parametry k i λ rozkładu Weibulla
kolejno dla wysokości h

2

= 30 m, h

3

= 50 m oraz h

4

= 80 m, przyjmując h

1

=h

r

=10m.

Występujący we wzorze (11) parametr szorstkości z0 należy określić korzystając z bazy danych o
pokryciu terenu CORINE (Corine Land Cover 2006). Można tu skorzystać ze szczegółowych map
obrazujących klasy pokrycia terenu udostępnianych przez Inspekcję Ochrony Środowiska na stronie
poświęconej projektowi CORINE (

http://clc.gios.gov.pl/index.php?IdCss=0&IdStr=1228813529

)

Mapę należy odpowiednio powiększyć, a następnie odszukać miejsce odpowiadające lokalizacji
stacji meteorologicznej (współrzędne geograficzne stacji są podane w pliku lsfstns.tbl, zaś do
dokładnego wyznaczenia położenia stacji można użyć Google Map). Po odczytaniu klasy pokrycia
terenu właściwej dla lokalizacji stacji należy skorzystać z tabeli 3 przyporządkowującej
poszczególnym klasom klasyfikacji Corine wartość parametru szorstkości terenu z0 (kolumna
„Most likely value”).

b) obliczenie uzysku mocy dla wybranych turbin

Wykorzystując parametry techniczne turbin wiatrowych podane w tabelach 1 i 2, dla roku dla
którego uzyskano najwyższy potencjał energetyczny, oblicz roczny uzysk mocy z każdej turbiny,
korzystając ze wzoru (13):

U

Cp

=

C

p

∗

t∗P

N

[

kWh/rok ]

(13)

gdzie: Cp – współczynnik wykorzystania mocy [-];

t – liczba godzin w roku [h];
P

N

– moc nominalna turbiny [kW]

Współczynnik wykorzystania mocy dla zadanej turbiny można wyznaczyć ze wzoru:

C

p

=

∑

v

r

v

w

(

P (v

i

)

P

N

∗

f (v

i

)

)

(14)

gdzie: v

r

– prędkość rozruchowa turbiny [m/s];

v

w

– pędkość wyłączeniowa turbiny [m/s];

P(v

i

) – moc uzyskiwana z turbiny przy prędkości v

i

[kW];

P

N

– moc nominalna turbiny [kW];

f(v

i

) – częstość wystąpienia wiatru o prędkości vi na wysokości osi wirnika turbiny [-].

Do określenia częstości wystąpienia wiatru o prędkości v

i

na wysokości osi turbiny wykorzystamy

wartości dystrybuanty F rozkładu Weibulla z parametrami k i λ wyznaczonymi dla tej wysokości tj.

f (v

i

)=

F (v

i

+

Δ

v

2

)−

F(v

i

−

Δ

v

2

)

(15)

gdzie:

Δv = 1 m/s – szerokość przedziału w jakim analizowane są dane o częstości wystąpień

prędkości wiatru;
F(vi) – dystrybuanta rozkładu Weibulla opisana wzorem:

F (v

i

)=

1−e

−

(

v

i

λ

)

k

Tabela 1 Parametry techniczne wybranych turbin wiatrowych

Nowomag 160 kW

Vestas V47 660 kW

Nordex S77/ 1500 kW

Średnica wirnika d

22 m

47 m

77 m

Wysokość osi wirnika
hw

30 m

50 m

80 m

Powierzchnia pola
zakreślanego łopatami
wirnika S

380 m

2

1755 m

2

4657 m

2

Moc nominalna PN

160 kW

660 kW

1500 kW

Prędkość rozruchowa
vr

3.5 m/s

4 m/s

3.5 m/s

Prędkość przy której
osiągana jest moc
nominalna vn

15 m/s

15 m/s

15 m/s

Prędkość
wyłączeniowa

25 m/s

25 m/s

25 m/s

Tabela 2 Zależność mocy turbiny w [kW] od prędkości wiatru

Prędkość wiatru [m/s]

Nowomag 160 kW

Vestas V47 660 kW

Nordex S77/ 1500 kW

4

2

10

46

5

10

50

130

6

20

100

247

7

38

175

408

8

51

250

619

9

70

350

876

10

90

440

1159

11

110

510

1365

12

132

575

1473

13

152

610

1500

14

158

640

1500

15

160

660

1500

16

160

660

1500

17

160

660

1500

18

160

660

1500

Tabela 3 Klasy pokrycia terenu według klasyfikacji CORINE i odpowiadające im parametr
szorstkości z0 (według Silva i in., 2007)