Małgorzata Bielewicz
204829
Projekt reduktora dwustopniowego
Dane wejściowe
Moment na wale wyjściowym
Prędkośc na wale wyjściowym
Całkowite przełożenie
Mwy
273
:=
Nm
nwy
94
:=
uc
31
:=
obr
min
DOBÓR SILNIKA
1. Moc na wale wyjściowym
Pwy
Mwy
nwy
9550
2.687
=
:=
kW
2. Współczynnik sprawności napędu
wpz
0.97
:=
sprawność walcowej przekładni zębatej
Kurmaz - Tabela 2.1., str 12
łt
0.993
:=
sprawność łożysk tocznych
s
0.98
:=
sprawność sprzęgła
0
wpz
łt
s
wpz
łt
0.909
=
:=
3. Moc obliczeniowa silnika
Pso
Pwy
0
2.955
=
:=
kW
4. Obliczeniowa częstotliwość obracania wału wyjściowego dla zadanego
przełożenia
nwy
94
=
obr
min
5. Dobór silnika z katalogu
Sg 100L-2
Ps
3
:=
kW
ns
2905
:=
obr
min
6. Rzeczywiste przełożenie całkowite układu napędowego
u0
ns
nwy
31
=
:=
7. Przełożenie na poszczególnych stopniach reduktora
u1
6
:=
u2
uc
u1
5.167
=
:=
8. Moc poszczególnych wałów napędowych
Ps
3
=
kW
P1
Ps
:=
P2
P1
wpz
łt
(
)
2.89
=
:=
kW
P3
P2
wpz
łt
(
)
2.783
=
:=
kW
9. Prędkość obracania się poszczególnych wałów
ns
2905
=
obr
min
n1
ns
2905
=
:=
obr
min
n2
n1
u1
484
=
:=
obr
min
n3
n2
u2
94
=
:=
obr
min
10. Moment obrotowy
Ms
9550
Ps
ns
10
=
:=
Nm
M1
9550
P1
n1
10
=
:=
Nm
M2
9550
P2
n2
57
=
:=
Nm
M3
9550
P3
n3
284
=
:=
Nm
11. Obl iczenie średnicy wałów
ks
25
:=
MPa
Kurmaz , str. 11
dw1
3
10
3
M1
0.2
ks
12.54
=
:=
mm
przyjmuję
dw1
15
:=
mm
dw2
3
10
3
M2
0.2
ks
22.506
=
:=
mm
dw2
25
:=
mm
dw3
40
:=
mm
dw3
3
10
3
M3
0.2
ks
38.42
=
:=
mm
OBLICZENIA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH
O ZĘBACH PROSTYCH
STOPIEŃ I
Dobieram materiał z tabeli
Mazanek, Tabela 4.10, str 241
Stal konstrukcyjna do ulepszenia cieplnego 34CrNiMo6
wytrzymałość zmęczeniowa kontaktowa
H_lim
770
:=
MPa
wytrzymałość zmęczeniowej podstawy zęba
F_lim
320
:=
MPa
1. Naprężenia dopuszczalne
HP
0.8
H_lim
616
=
:=
Czas pracy przekładni
10000
:=
h
Liczba cykli pracy przekładni
nt
60
ns
1.743
10
9
=
:=
Dobieram współczyniki trwałości
YNT
1
:=
ZNT
1
:=
Dobieram współczyniki zastosowania
KA
1.5
:=
KH
1.5
:=
Mazanek, Tabela 4.3, str 228
2. Średnica podziałowa zębnika
1
:=
współczynnik szerokości wieńca
Przyjmuję
dp1
16.2 10
3
3
Ps KH
HP
2
ns
u1
1
+
u1
27.256
=
:=
mm
dp1
30
:=
mm
3. Odległość między środkami kół (określenie długości osi kół)
a
dp1
2
1
u1
+
(
)
105
=
:=
mm
z tabeli dobieram
aw
125
:=
mm
4. Ponowne obliczenie średnicy podziałowej
dp1
2
a
1
u1
+
30
=
:=
mm
5. Liczba zębów zębnika
zp1
17
:=
6. Obliczenie modułu
m
dp1
zp1
1.8
=
:=
m
2
:=
7. Obliczenie liczby zębów koła
zp2
zp1 u1
102
=
:=
8. Nominalna odległość osi
a
zp1 zp2
+
2
m
119
=
:=
mm
aw
125
:=
mm
9. Obliczenie średnicy podziałowej zębnika i koła zębatego
dp1
m zp1
34
=
:=
mm
dp2
m zp2
204
=
:=
mm
10. Ustalenie współczynników przesunięcia zarysu
Br
aw a
-
a
0.05
=
:=
Bp
Br
1
7
Br
+
0.059
=
:=
x
0.5
Bp
zp1 zp2
+
(
)
3.489
=
:=
k
0.5
Bp Br
-
(
)
zp1 zp2
+
(
)
0.489
=
:=
Podział sumy współczynników przesunięcia zarysu dokonujemy odwrotnie
proporcjonalnie do liczby zębów
x1
x
zp2
zp1 zp2
+
2.991
=
:=
x2
x
x1
-
0.498
=
:=
11. Szerokość wieńca
bzp
30
:=
mm
12. Średnica głów zębów
dg1
m zp1
2
+
(
)
38
=
:=
mm
dg2
m zp2
2
+
(
)
208
=
:=
13. Średnica stóp zębów
d1s
m zp1
2.5
-
(
)
29
=
:=
mm
(
)
d2s
m zp2
2.5
-
(
)
199
=
:=
mm
14. Toczny kąt przyporu
20
°
:=
a
119
=
mm
cos w
a
aw
cos
=
aw
125
=
mm
w
26.54
°
:=
15. Wysokość głów zębów
y
1
:=
ha1
m y
x1
+
(
)
7.982
=
:=
mm
mm
ha2
m y
x2
+
(
)
2.997
=
:=
Obliczenia wskaźnika zazębienia przekładni
16. Obliczenie czołowego wskaźnika zazębienia
zp1
2
1
2
ha1
dp1
+
2
1
0.94
2
1
-
zp2
2
1
2
ha2
dp2
+
2
1
0.94
2
1
-
+
aw
0.342
m
0.94
-
3.259
=
:=
>
1.4
=
zgodne z założeniem
współczynniki:
Z
4
-
3
0.497
=
:=
Y
0.25
0.75
+
0.48
=
:=
17. Obciążenie zębów
Moment obrotowy
M1p
9550
Ps
n1
10
=
:=
Nm
M2p
M1p m
20
=
:=
Nm
Nominalna siła obwodowa
P
2000
M1p
dp1
580
=
:=
N
Wartości prędkości rezonansowej
0
°
:=
bo zęby proste
nE1zp
2.1 10
7
cos( )
zp1
2
m
u1
1
+
u1
42387.543
=
:=
obr
min
Przekładnia pracuję w zakresie podrezonansowym bo
n1
0
<
7
nE1zp
,
Wskaźnik obciażenia jednostkowego
q
KA P
bzp
29
=
:=
N
mm
Wskaźnik prędkości przekładni
zp
dp1
n1
60 1000
5.172
=
:=
m
s
W
zp1 zp
100
u1
2
u1
2
1
+
0.867
=
:=
m
s
Obliczam współczynnik dynamiczny
K
1
14.9
q
0.0193
+
W
+
1.46
=
:=
Przyjm uję
KH
1
:=
KF
1
:=
Współczynnik
KH
1.05
0.31
bzp
dp1
2
+
3.8 10
3
-
bzp
+
1.405
=
:=
NT
bzp
2.25
m
2
1
bzp
2.25
m
+
bzp
2.25
m
2
+
0.853
=
:=
KF
KH
NT
1.34
=
:=
18. Sprawdzenie współczynnika bezpieczeństwa na nacisk stykowy
dla stali
Współczynnik dla zębów prostych
ZE
189.8
:=
Z
1
:=
ZH
2
sin
w
( )
cos
w
( )
2.237
=
:=
Mazanek, Tabela 4.7 str. 235
Zx
1
:=
Zw
1
:=
SH
H_lim
ZH ZE
Z
Z
P
bzp dp1
u1
1
+
u1
ZNT
1
Zw
Zx
KA K
KH
KH
2.551
=
:=
Otrzym ana wartość jest poprawna
SH
1.25
>
czyli m aksymalna niezawodność
19. Nominalna wartość sił działająca na wał
Przp1
P tan
w
( )
290
=
:=
N
Pnzp1
P
cos
w
( )
648
=
:=
N
STOPIEŃ II
Obliczenie przekładni zębatych o zębach prostych dla drugiego stopnia
Dobieram materiał z tabeli
Mazanek, Tabela 4.10 str.241
Stal konstrukcyjna do ulepszenia cieplnego 34CrNiMo6
wytrzymałość zmęczeniowa kontaktowa
H_lim
770
:=
wytrzymałość zmęczeniowej podstawy zęba
F_lim
320
:=
1. Naprężenia dopuszczalne
HP
0.8
H_lim
616
=
:=
Czas pracy przekładni
10000
:=
h
Liczba cykli pracy przekładni
nt
60
ns
1.743
10
9
=
:=
Dobieram współczyniki trwałości
YNT
1
:=
ZNT
1
:=
Dobieram współczyniki zastosowania
KA
1.5
:=
KH
1.5
:=
Mazanek, Tabela 4.3 str.228
2. Średnica podziałowa zębnika
1
:=
współczynnik szerokości wieńca
dp3
16.2 10
3
3
Ps KH
HP
2
n2
u2
1
+
u2
49.905
=
:=
mm
dp1
50
:=
mm
3. Odległość między środkami kół (określenie długości osi kół)
a
dp3
2
1
u2
+
(
)
153.875
=
:=
mm
z tabeli dobieram
aw
160
:=
mm
4. Ponowne obliczenie średnicy podziałowej
dp3
2
a
1
u2
+
49.905
=
:=
mm
dp3
50
:=
mm
5. Liczba zębów zębnika
zp3
17
:=
6. Obliczenie modułu
m
dp1
zp1
2.9
=
:=
m
3
:=
7. Obliczenie liczby zębów koła
zp4
zp3 u2
87.833
=
:=
zp4
88
:=
8. Nominalna odległość osi
aw
160
:=
mm
a
zp3 zp4
+
2
m
157.5
=
:=
mm
9. Obliczenie średnicy podziałowej zębnika i koła zębatego
dp3
m zp3
51
=
:=
mm
dp4
m zp4
264
=
:=
mm
10. Ustalenie współczynników przesunięcia zarysu
Br
aw a
-
a
0.016
=
:=
mm
Bp
Br
1
7
Br
+
0.017
=
:=
mm
x
0.5
Bp
zp3 zp4
+
(
)
0.878
=
:=
k
0.5
Bp Br
-
(
)
zp3 zp4
+
(
)
0.045
=
:=
Podział sumy współczynników przesunięcia zarysu dokonujemy odwrotnie
proporcjonalnie do liczby zębów
x3
x
zp4
zp3 zp4
+
0.736
=
:=
x4
x
x3
-
0.142
=
:=
11. Szerokość wieńca
bzp
50
:=
mm
12. Średnica głów zębów
dg3
m zp3
2
+
(
)
57
=
:=
mm
dg4
m zp4
2
+
(
)
270
=
:=
mm
13. Średnica stóp zębów
d3s
m zp3
2.5
-
(
)
43.5
=
:=
mm
d4s
m zp4
2.5
-
(
)
256.5
=
:=
mm
14. Toczny kąt przyporu
20
°
:=
a
157.5
=
mm
cos w
a
aw
cos
=
aw
160
=
mm
w
22.33
°
:=
15. Wysokość głów zębów
Wysokość głów zębów
y
1
:=
ha3
m y
x3
+
(
)
5.209
=
:=
mm
mm
ha4
m y
x4
+
(
)
3.427
=
:=
Obliczenia wskaźnika zazębienia przekładni
16. Obliczenie czołowego wskaźnika zazębienia
zp3
2
1
2
ha3
dp3
+
2
1
0.94
2
1
-
zp4
2
1
2
ha4
dp4
+
2
1
0.94
2
1
-
+
aw
0.342
m
0.94
-
2.115
=
:=
>
1.4
=
zgodne z założeniem
współczynniki
Z
4
-
3
0.793
=
:=
Y
0.25
0.75
+
0.605
=
:=
17. Obciążenie zębów
Moment obrotowy
M3p
9550
P2
n2
57
=
:=
Nm
M4p
M3p m
171
=
:=
Nm
Nominalna siła obwodowa
P
2000
M3p
dp3
2235
=
:=
N
Wartości prędkości rezonansowej
0
°
:=
bo zęby proste
nE1zp
2.1 10
7
cos( )
zp2
2
m
u2
1
+
u2
803.041
=
:=
obr
min
Przekładnia pracuję w zakresie podrezonansowym bo
n1
0
<
7
nE1zp
,
Wskaźnik obciażenia jednostkowego
q
KA P
bzp
67
=
:=
N
mm
Wskaźnik prędkości przekładni
zp
dp3
n2
60 1000
1.293
=
:=
m
s
W
zp3 zp
100
u2
2
u2
2
1
+
0.216
=
:=
m
s
Obliczam współczynnik dynamiczny
K
1
14.9
q
0.0193
+
W
+
1.05
=
:=
Przyjm uję
KH
1
:=
KF
1
:=
Współczynnik
KH
1.05
0.31
bzp
dp3
2
+
3.8 10
3
-
bzp
+
1.538
=
:=
NT
bzp
2.25
m
2
1
bzp
2.25
m
+
bzp
2.25
m
2
+
0.867
=
:=
KF
KH
NT
1.45
=
:=
18. Sprawdzenie współczynnika bezpieczeństwa na nacisk stykowy
Współczynnik dla zębów prostych
Z
1
:=
dla stali
ZE
189.8
:=
ZH
2
sin
w
( )
cos
w
( )
2.386
=
:=
u1
6
=
Zx
1
:=
Zw
1
:=
SH
H_lim
ZH ZE
Z
Z
P
bzp dp3
u2
1
+
u2
ZNT
1
Zw
Zx
KA K
KH
KH
1.346
=
:=
Otrzym ana wartość jest poprawna
SH
1.25
>
czyli m aksymalna niezawodność
19. Nominalna wartość sił działająca na wał
( )
Przp2
P tan
w
( )
918
=
:=
N
Pnzp2
P
cos
w
( )
2416
=
:=
N
OBLICZENIA WAŁÓW
WAŁ NR 1
Z rozplanowania reduktora
a
0.036
:=
b
0.090
:=
c
a
b
+
:=
Pz
580
:=
Pn
Pnzp1
648
=
:=
N
Py
Przp1
289.751
=
:=
Obliczanie reakcji
Rby1
500
:=
Given
Py a
Rby1 c
-
0
=
Siła działająca skręcająco na pierwszy wał
Rby1
Find Rby1
(
)
82.786
=
:=
N
P1
580
:=
N
Ray1
500
:=
Momęt skręcający
Given
M1
P1
0.5
0.034
9.86
=
:=
0
Ray1 Py
-
Rby1
+
=
Ray1
Find Ray1
(
)
207
=
:=
N
Rbx1
1
:=
Given
0
Rbx1
-
=
Rbx1
Find Rbx1
(
)
0
=
:=
N
- Dzielimy wał (płaszczyzna xy):
- L do P
0
x1
a
N x1
( )
N
0
:=
N
T x1
( )
T
Ray1
207
=
:=
N
Mg1 x1
( )
Ray1 x1
:=
Mg1
0
( )
0
=
Mg1 a
( )
7
=
Nm
- P do L
0
x2
b
N x2
( )
N
0
:=
N
T x2
( )
T
Rby1
83
=
:=
N
Mg2 x2
( )
Rby1 x2
:=
Mg2
0
( )
0
=
Mg2 b
( )
7
=
Nm
Momenty gnące
płaszczyzna x-y
L do P
0
x1
a
N x1
( )
N
0
:=
N
T x1
( )
T
Ray1
207
=
:=
N
Mg1 x1
( )
Ray1 x1
:=
Mg1
0
( )
0
=
Mg1 a
( )
7
=
Nm
P do L
0
x2
b
N x2
( )
N
0
:=
N
T x2
( )
T
Rby1
83
=
:=
N
Mg2 x2
( )
Rby1 x2
:=
Mg2
0
( )
0
=
Mg2 b
( )
7
=
Nm
Płaszczyzna x-z
Rbz1
500
:=
Given
Pz a
Rbz1 c
-
0
=
Rbz1
Find Rbz1
(
)
166
=
:=
N
Raz1
500
:=
Given
0
Raz1 Pz
-
Rbz1
+
=
Raz1
Find Raz1
(
)
414
=
:=
N
Rbx1
1
:=
Given
0
Rbx1
-
=
Rbx1
Find Rbx1
(
)
0
=
:=
N
- Dzielimy wał (płaszczyzna xz):
- L do P
0
x1
a
N x1
( )
N
0
:=
N
T x1
( )
T
Ray1
207
=
:=
N
Mg1 x1
( )
Raz1 x1
:=
Mg1
0
( )
0
=
Mg1 a
( )
15
=
Nm
- P do L
0
x2
b
N x2
( )
N
0
:=
N
T x2
( )
T
Rby1
83
=
:=
N
Mg2 x2
( )
Rbz1 x2
:=
Mg2
0
( )
0
=
Mg2 b
( )
15
=
Nm
Zastępczy m oment gnący
Ra
Ray1
2
Raz1
2
+
463.106
=
:=
Mg
7
2
15
2
+
17
=
:=
Rb
Rby1
2
Rbz1
2
+
185.242
=
:=
Naprężenia gnące i skręcające
Dobieram materiał C55
Dane materiałowe Pa
g
Mg
Wg
kg
=
kg
260 10
6
:=
ks
145 10
6
:=
s
Ms
W0
ks
=
kgo
85 10
6
:=
kjs
102 10
6
:=
Rm
810
:=
Obliczenie średnicy wału z naprężeń zastępczych
Zgo
0.5
Rm
405
=
:=
MPa
Zso
0.6
Zgo
243
=
:=
MPa
Mz1
Mg
2
kgo
kjs
2
M1
2
+
17
=
:=
Nm
dw1
3
32
Mz1
kgo
0.013
=
:=
m
Obliczenie średnicy teoretycznej z wytrzymałości zmęczeniowej
Mgz1
Mz1
2
Zgo
2
Zso
M1
2
+
19
=
:=
dteor1
3
Mgz1
32
kgo
0.013
=
:=
m
Dobór łożysk: Łożysko toczne kulkowe
siła poprzeczna prom ieniowa
Pp
Ra
1000
0.46
=
:=
Pw
0
:=
Dane łożyska:
Co – nośność spoczynkowa,
C – nośność ruchowa,
PW – obciążenie osiowe [kN],
PP – obciążenie prom ieniowe
[kN]
d
17
:=
Co
13.5
:=
C
6.55
:=
B
14
:=
D
47
:=
r
1
:=
Obciążenia zastępcze
Pz1
Pp
0.46
=
:=
Trwałość łożyska
p
3
:=
Lh
16660
n1
C
Pz1
p
16226
=
:=
h
Dobór drugiego łożyska: Łożysko toczne kulkowe
siła poprzeczna prom ieniowa
Pw
0
:=
Pp
Rb
1000
0.19
=
:=
Dane łożyska:
d
15
:=
Co
5.6
:=
Co – nośność spoczynkowa,
C – nośność ruchowa,
PW – obciążenie osiowe [kN],
PP – obciążenie prom ieniowe
[kN]
C
2.83
:=
B
8
:=
D
32
:=
r
0.3
:=
Obciążenia zastępcze
Pz1
Pp
0.19
=
:=
Trwałość łożyska
p
3
:=
Lh
16660
n1
C
Pz1
p
20449
=
:=
h
WPUSTY
Stal C55 z ulepszeniem cieplnym
Stal C55 z ulepszeniem cieplnym
Wpust pod sprzęgło
N
m2
Re
550 10
6
:=
Siła działająca na wpust:
dpk
0.013
:=
m
E
210 10
9
:=
kd
0.5
Re
2.75
10
8
=
:=
Fsp
2
M1
(
)
dpk
1516.9
=
:=
N
wysokość
h
0.005
:=
m
szerokość
B
0.005
:=
m
długość wpustu w granicy 10-56
mm
Długość wpustu
l0p
2
Fsp
kd h
0.0022
=
:=
m
przym uję wpust:
l0p
10
:=
mm
Wpust pod pierwsze koło zębate
Stal C55 z ulepszeniem cieplnym
Siła działająca na wpust:
N
m2
dpk
0.020
:=
m
Re
550 10
6
:=
E
210 10
9
:=
Fsp
2
M1
(
)
dpk
986
=
:=
N
kd
0.5
Re
2.75
10
8
=
:=
wysokość
h
0.006
:=
m
szerokość
B
0.0056
:=
m
Długość wpustu
długość wpustu w granicy 14-70
mm
l0p
2
Fsp
kd h
0.0012
=
:=
m
przym uję wpust:
l0p
12
:=
mm
SZTYWNOŚĆ WAŁU
Sprawność sztywności wału oblicza się poprzez obliczenie strzałki ugięcia
w m iejscu zębnika zębnikiem
Mazanek
m
2
:=
fdop
0.003
m
0.006
=
:=
kąt ugięcia
C
64
E
dpk
4
Ra
c
3
6
Pn
b
d
+
(
)
3
6
-
c
1.787
-
10
3
=
:=
64
E
dpk
4
C
Ra
a
2
2
-
1.0836524
-
=
:=
dpk
0.007 0.017
0.044 0.02
+
0.01 0.024
+
0.03 0.02
+
0.031 0.018
+
0.004 0.015
+
0.007
0.044
+
0.01
+
0.03
+
0.031
+
0.004
+
0.02
=
:=
f
Pn
64
a
2
b
2
3
E
dpk
4
c
0.000012083
=
:=
Kąt skręcający
G
80 10
9
:=
M1 c
G
dpk
4
32
0.001
=
:=
rad
180
0.063
=
:=
Prędkość krytyczna
fmax
f
:=
g
9.81
:=
kr
g
fmax
901.061
=
:=
m
s
WAŁ NR 2
Z rozplanowania reduktora
a
0.036
:=
b
0.046
:=
d
0.044
:=
c
a
b
+
d
+
:=
Pn2
Pnzp2
2416
=
:=
N
Py
289.751
=
Py2
Przp2
918.077
=
:=
N
Pz
580
:=
a
d
+
0.08
=
Pz2
2235
:=
P1
580
=
M2
56.997
=
Siła działająca skręcająco na 2wał
P2
2235
:=
a
x
a
d
+
Ms2
P1
0.5
dp2
10
3
-
59.16
=
:=
a
d
+
x
c
M2
P1
0.5
dp2
10
3
-
P2
0.5
dp3
10
3
-
-
2.168
=
:=
płaszczyzna x-y
Rby2
500
:=
Given
Py
-
a
Py2 a d
+
(
)
+
Rby2 c
+
0
=
Rby2
Py
-
a
Py2 a d
+
(
)
+
c
500.12
=
:=
N
0
Ray2
-
Py Py2
-
+
Rby2
-
=
Ray2
Py
-
Py2
+
Rby2
-
128.206
=
:=
N
Rax2
1
:=
Given
0
Rax2
-
=
Rax2
Find Rax2
(
)
0
=
:=
Find Rax2
(
)
0
=
N
- Dzielimy wał 2
-L do P
0
x1
a
N x1
( )
N
Rax2
0
=
:=
Rax2
N
T x1
( )
T
Ray2
128
=
:=
N
Mg1 x1
( )
Ray2 x1
:=
Mg1
0
( )
0
=
Mg1 a
( )
5
=
Nm
- L do P
a
x2
a
d
+
N x2
( )
N
Rax2
0
=
:=
Rax2
N
T x2
( )
T
Ray2 Py
+
418
=
:=
N
Mg2 x2
( )
Ray2 x2
Py x2 a
-
(
)
+
:=
Mg2 a
( )
5
=
Mg2 a d
+
(
)
23
=
Nm
- P do L
0
x3
b
N x3
( )
N
0
:=
N
T x3
( )
T
Rby2
500
=
:=
N
Mg3 x3
( )
Rby2 x3
:=
Mg3
0
( )
0
=
Mg3 b
( )
23
=
Nm
płaszczyzna x-z
Rbz2
Pz
-
a
Pz2 a d
+
(
)
+
c
1253
=
:=
N
Raz2
Pz
-
Pz2
+
Rbz2
-
401.667
=
:=
N
Rax2
1
:=
Given
0
Rax2
-
=
Rax2
Find Rax2
(
)
0
=
:=
N
- Dzielimy wał 2
-L do P
0
x1
a
N x1
( )
N
Rax2
0
=
:=
N
T x1
( )
T
Raz2
402
=
:=
N
Mg1 x1
( )
Raz2 x1
:=
Mg1
0
( )
0
=
Mg1 a
( )
14
=
Nm
- L do P
a
x2
a
d
+
N x2
( )
N
Rax2
0
=
:=
N
T x2
( )
T
Raz2 Pz
+
982
=
:=
N
Mg2 x2
( )
Raz2 x2
Pz x2 a
-
(
)
-
:=
Mg2 a
( )
14
=
Mg2 a d
+
(
)
7
=
Nm
- P do L
0
x3
b
N x3
( )
N
0
:=
N
Rby2
500.12
=
T x3
( )
T
Rbz2
1253
=
:=
N
Mg3 x3
( )
Rbz2 x3
:=
Mg3
0
( )
0
=
Mg3 b
( )
58
=
Nm
Ra
Ray2
2
Raz2
2
+
421.631
=
:=
Rb
Rby2
2
Rbz2
2
+
1349.431
=
:=
Naprężenia gnące i skręcające
Dane materiałowe Pa
Mg
23
2
58
2
+
62.394
=
:=
kg
260 10
6
:=
ks
145 10
6
:=
kgo
85 10
6
:=
kjs
102 10
6
:=
g
Mg
Wg
kg
=
Rm
810
:=
Zgo
0.5
Rm
405
=
:=
MPa
Zso
0.6
Zgo
243
=
:=
MPa
Obliczenie średnicy wału z naprężeń zastępczych
s
Ms
W0
ks
=
Mz2
Mg
2
kgo
kjs
2
M2
2
+
62
=
:=
Nm
dw2
3
32
Mz2
kgo
0.02
=
:=
m
Obliczenie średnicy teoretycznej z wytrzymałości zmęczeniowej
Mgz2
Mz2
2
Zgo
2
Zso
M2
2
+
62
=
:=
dteor
3
Mgz2
32
kgo
0.02
=
:=
m
Dobór łóżysk: Łożysko toczne kulkowe
siła poprzeczna prom ieniowa
Pw
0
:=
Pp
Ra
1000
0.42
=
:=
Dane łożyska:
Co – nośność spoczynkowa,
C – nośność ruchowa,
PW – obciążenie osiowe [kN],
PP – obciążenie prom ieniowe
[kN]
d
25
:=
Co
4.3
:=
C
2.95
:=
B
9
:=
r
0.3
:=
D
37
:=
Obciążenia zastępcze
Pz1
Pp
0.42
=
:=
Trwałość łożyska
Lh
16660
n2
C
Pz1
p
11785
=
:=
h
p
3
:=
Dobór drugiego łożyska: Łożysko toczne kulkowe
siła poprzeczna prom ieniowa
Pw
0
:=
Pp
Rb
1000
1.35
=
:=
Dane łożyska:
Co – nośność spoczynkowa,
C – nośność ruchowa,
PW – obciążenie osiowe [kN],
PP – obciążenie prom ieniowe
[kN]
d
22
:=
Co
18.4
:=
C
9.25
:=
B
16
:=
D
56
:=
r
1.1
:=
Obciążenia zastępcze
Pz1
Pp
1.35
=
:=
Trwałość łożyska
p
3
:=
Lh
16660
n2
C
Pz1
p
11083
=
:=
h
WPUSTY
Stal C55 z ulepszeniem cieplnym
Wpust pod pierwsze koło zębate
N
m2
Re
550 10
6
:=
Siła działająca na wpust:
dpk
0.030
:=
m
E
210 10
9
:=
kd
0.5
Re
2.75
10
8
=
:=
Fsp
2
M2
(
)
dpk
144.5
=
:=
N
wysokość
h
0.007
:=
m
szerokość
B
0.008
:=
m
długość wpustu w granicy 18-90
mm
Długość wpustu
l0p
2
Fsp
kd h
0.0002
=
:=
m
przym uję wpust:
l0p
18
:=
mm
Wpust pod drugi zębnik
Stal C55 z ulepszeniem cieplnym
Siła działająca na wpust:
N
m2
dpk
0.030
:=
m
Re
550 10
6
:=
E
210 10
9
:=
Fsp
2
M2
(
)
dpk
144.5
=
:=
N
kd
0.5
Re
2.75
10
8
=
:=
wysokość
h
0.007
:=
m
szerokość
B
0.008
:=
m
Długość wpustu
długość wpustu w granicy 18-90
mm
l0p
2
Fsp
kd h
0.0002
=
:=
m
przym uję wpust:
l0p
18
:=
mm
SZTYWNOŚĆ WAŁU
Sprawność sztywności wału oblicza się poprzez obliczenie strzałki ugięcia
w m iejscu zębnika zębnikiem
m
2
:=
z mazanka 1
fdop
0.003
m
0.006
=
:=
dpk
0.0045 0.025
0.0455 0.03
+
0.005 0.036
+
0.05 0.03
+
0.013 0.026
+
0.008 0.022
+
0.0045
0.0455
+
0.005
+
0.05
+
0.013
+
0.008
+
0.029
=
:=
a
0.036
:=
b
0.046
:=
d
0.044
:=
Pn2
Pnzp2
2416
=
:=
N
C
Pn2
b
3
6
Ra
c
3
6
-
Pn
b
d
+
(
)
3
6
-
c
1.43
-
=
:=
64
E
dpk
4
C
Ra
a
2
2
+
0.0001556
-
=
:=
f1
64
E
dpk
4
C a
Ra
a
3
6
+
0.0000065
-
=
:=
w m iejscu zębnika zębnikiem
m
3
:=
fdop
0.002
m
0.006
=
:=
f2
64
E
dpk
4
C a
d
+
(
)
Ray2
a
d
+
(
)
3
6
+
Pn
d
3
6
+
0.000012681
-
=
:=
Kąt skręcający
G
80 10
9
:=
M2 c
G
dpk
4
32
4.8233
10
5
-
=
:=
rad
180
2.764
10
3
-
=
:=
Prędkość krytyczna
fmax
max f1 f2
,
(
)
:=
g
9.81
:=
kr
g
fmax
1229.906
=
:=
m
s
Współczynnik bezpieczeństwa zmęczeniowy
Zgo
0.5
Rm
405
=
:=
MPa
Zso
0.6
Zgo
243
=
:=
MPa
Kurmaz, Tabela 8.6.1, str 106
Współczynnik wielkości przedmiotu
0.8
:=
Kurmaz, Rysunek 8.6.2, str 106
dwpust
0.030
:=
m
Dla wpustów
Amplituda cyklu naprężeń gnących
g
Mg
1000
dwpust
1000
(
)
3
32
B
5
1000
B
1000
5
-
(
)
2
2
dwpust
1000
-
23.592
=
:=
MPa
k
1.75
:=
współczynnik działania karbu dla zginania, Kurmaz, Tabela 8.6.2, str. 107
p
1.05
:=
współczynnik stanu powierzchni dla stalowych części zginanych, Kurmaz,
Rysunek 8.6.4, str. 107
k
p
+
1
-
1.8
=
:=
współczynnik uwzględniający działanie karbu i stan
powierzchni dla stalowych części zginanych
rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa wg naprężeń
normalnych (od zginania)
g
Zgo
g
7.63
=
:=
Amplituda cyklu naprężeń stycznych
s
M3
1000
dwpust
1000
(
)
3
16
B
5
1000
B
1000
5
-
(
)
2
2
dwpust
1000
-
53.565
=
:=
MPa
p
1.05
:=
współczynnik stanu powierzchni dla stalowych części skręcanych, Kurmaz,
Rysunek 8.6.4, str. 107
k
1.9
:=
współczynnik działania karbu dla skręcania, Kurmaz, Tabela 8.6.2, str. 107
p
k
+
1
-
1.95
=
:=
współczynnik uwzględniający działanie karbu i stan
powierzchni dla stalowych części skręcanych
rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa wg naprężeń
stycznych (od skręcania)
Zso
s
1.861
=
:=
g
g
2
2
+
1.808
=
:=
1
5
,
rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa
dla obciążeń złożonych
Dla zmiany średnicy
g
Mg
1000
dpk
1000
(
)
3
32
25.688
=
:=
MPa
k
1.75
:=
p
1.2
:=
k
p
+
1
-
1.95
=
:=
g
Zgo
g
6.468
=
:=
s
M3
1000
dpk
1000
(
)
3
16
58.389
=
:=
MPa
p
1.1
:=
k
1.5
:=
p
k
+
1
-
1.6
=
:=
Zso
s
2.081
=
:=
g
g
2
2
+
1.981
=
:=
1
5
,
WAŁ NR 3
Z rozplanowania reduktora
a
0.080
:=
b
0.046
:=
c
a
b
+
:=
Py
Przp2
918
=
:=
N
Rby3
500
:=
a
x
a
b
+
M3
P2
0.5
dp4
10
3
-
295.02
=
:=
Reakcje
Płaszczyzna x-y
Py
918.077
=
Given
Py a
Rby3 c
-
0
=
c
0.126
=
Rby3
Find Rby3
(
)
583
=
:=
N
Ray3
500
:=
Given
0
Ray3 Py
-
Rby3
+
=
Ray3
Find Ray3
(
)
335
=
:=
N
Rax3
0
:=
Płaszczyzna x-z
Pz
P
2.235
10
3
=
:=
N
Given
Rbz3
500
:=
Pz a
Rbz3 c
+
0
=
c
0.126
=
Rbz3
Find Rbz3
(
)
1419
-
=
:=
N
Raz3
Rbz3
-
Pz
-
816
-
=
:=
N
Płaszczyzna x-y
Momenty gnące
L do P
0
x1
a
N x1
( )
N
Rax3
0
=
:=
N
T x1
( )
T
Ray3
335
=
:=
N
Mg1 x1
( )
Ray3 x1
:=
Mg1
0
( )
0
=
Mg1 a
( )
27
=
Nm
P do L
0
x2
b
N x2
( )
N
0
:=
N
T x2
( )
T
Rby3
583
=
:=
N
Mg2 x2
( )
Rby3 x2
:=
Mg2
0
( )
0
=
Mg2 b
( )
27
=
Nm
Płaszczyzna x-z
Momenty gnące
L do P
0
x1
a
N x1
( )
N
Raz3
816
-
=
:=
N
T x1
( )
T
Rbz3
1419
-
=
:=
N
Mg1 x1
( )
Raz3 x1
:=
Mg1
0
( )
0
=
Mg1 a
( )
65
-
=
Nm
P do L
0
x2
b
N x2
( )
N
0
:=
N
T x2
( )
T
Rbz3
1419
-
=
:=
N
Mg2 x2
( )
Rbz3 x2
:=
Mg2
0
( )
0
=
Mg2 b
( )
65
-
=
Nm
Mg
27
2
65
2
+
70.385
=
:=
Naprężenia gnące i skręcające
Dane materiałowe Pa
g
Mg
Wg
kg
=
kg
260 10
6
:=
ks
145 10
6
:=
s
Ms
W0
ks
=
kgo
85 10
6
:=
kjs
102 10
6
:=
Zgo
340 10
6
:=
Zso
205 10
6
:=
Obliczenie średnicy wału z naprężeń zastępczych
Mz3
Mg
2
kgo
kjs
2
M3
2
+
142
=
:=
Nm
dw3
3
32
Mz3
kgo
0.026
=
:=
m
Obliczenie średnicy teoretycznej z wytrzymałości zmęczeniowej
Mgz3
Mz3
2
Zgo
2
Zso
M3
2
+
283
=
:=
Nm
Ray3
335.171
=
dteor
3
Mgz3
32
kgo
0.032
=
:=
m
Raz3
816.014
-
=
Łożysko toczne kulkowe
Ra
Ray3
2
Raz3
2
+
882.167
=
:=
siła poprzeczna prom ieniowa
Rby3
582.906
=
Pw
0
:=
Rbz3
1.419
-
10
3
=
Pp
Ra
1000
0.88
=
:=
Rb
Rby3
2
Rbz3
2
+
1534.204
=
:=
Dane łożyska
d
45
:=
Co
21
:=
Co – nośność spoczynkowa,
C – nośność ruchowa,
PW – obciążenie osiowe [kN],
PP – obciążenie prom ieniowe
[kN]
C
15.10
:=
B
16
:=
D
75
:=
r
1
:=
Obciążenia zastępcze
Pz1
Pp
0.88
=
:=
p
3
:=
Trwałość łożyska
h
Lh
16660
n3
C
Pz1
p
8.92
10
5
=
:=
Dobór drugiego łożyska: Łożysko toczne kulkowe
siła poprzeczna prom ieniowa
Pw
0
:=
Pp
Ra
1000
0.88
=
:=
Dane łożyska:
Co – nośność spoczynkowa,
C – nośność ruchowa,
PW – obciążenie osiowe [kN],
PP – obciążenie prom ieniowe
[kN]
d
35
:=
Co
4.9
:=
C
4.05
:=
B
7
:=
D
47
:=
r
0.3
:=
Obciążenia zastępcze
Pz1
Pp
0.88
=
:=
Trwałość łożyska
p
3
:=
Lh
16660
n3
C
Pz1
p
17203
=
:=
h
WPUSTY
Wpust pod drugie koło zębate
Stal C55 z ulepszeniem cieplnym
Siła działająca na wpust
dpk
0.040
:=
m
N
m2
Re
550 10
6
:=
E
210 10
9
:=
Fsp
2
M3
(
)
dpk
14751
=
:=
N
kd
0.5
Re
2.75
10
8
=
:=
wysokość
h
0.008
:=
m
szerokość
B
0.012
:=
m
długość wpustu w granicy 28-140
mm
Długość wpustu
przym uję wpusty:
l0p
2
Fsp
kd h
0.0134
=
:=
m
l0p
28
:=
mm
Wpust pod drugie sprzęgło
Stal C55 z ulepszeniem cieplnym
Siła działająca na wpust
N
m2
Re
550 10
6
:=
dpk
0.036
:=
m
E
210 10
9
:=
Fsp
2
M3
(
)
dpk
16390
=
:=
N
kd
0.5
Re
2.75
10
8
=
:=
wysokość
h
0.010
:=
m
szerokość
B
0.008
:=
m
długośc wpustu w granicy 22-110
mm
przym uję wpusty:
l0p
2
Fsp
kd h
0.0119
=
:=
m
l0p
22
:=
mm
Sztywność wału
Sprawność sztywności wału dokonuję przez obliczenie strzałki ugięcia:
w m iejscu zębnika zębnikiem
m
3
:=
Mazanek
fdop
0.003
m
0.009
=
:=
dpk
0.008 0.045
0.035 0.054
+
0.013 0.048
+
0.0665 0.040
+
0.0035 0.035
+
0.008
0.035
+
0.013
+
0.0665
+
0.0035
+
0.045
=
:=
Pn
2416
:=
C
Ray3
c
3
6
Pn
b
d
+
(
)
3
6
-
64
E
dpk
4
c
3.285
-
10
3
=
:=
64
E
dpk
4
C
Ra
a
2
2
-
0.0785357
-
=
:=
f
Pn2
64
a
2
b
2
3
E
dpk
4
c
0.000002068
=
:=
Kąt skręcający
G
80 10
9
:=
180
4.5
-
=
:=
M3 c
G
dpk
4
32
0.001
=
:=
rad
Prędkość krytyczna
fmax
f
:=
g
9.81
:=
kr
g
fmax
2178.21
=
:=
m
s
0.029
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Mathcad PKM DOODDANIA
Mathcad pomost mój dooddania
PKM NOWY W T II 11
PKM lozyska slizgowe
PKM sruba
PKM 2A
lab pkm 4
D Studiowe PKM Wał Wał złożeniowy Model POPRAWIONY
Mathcad przepona kotwiczna projekt 2
PKM III 3c 2012
Mathcadtymczasowy
Mathcad fundamenty ramowe
więcej podobnych podstron