Przepust na potoku Strużyna, w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród
Obliczenia hydrauliczne

Obliczenia

światła przepustu na potoku Strużyna, 

w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród.

1. Uwagi ogólne.

1.1. Przedmiot obliczeń.

Przedmiotem obliczeń jest światło projektowanego przepustu na potoku Strużyna, w ciągu drogi 

gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród. 

1.2. Podstawa obliczeń.

Obliczenia   wykonano   na   zlecenie   Gminy  Żmigród,   w  ramach   projektu   odbudowy  istniejącego 

mostu , na podstawie:

−

umowy zawartej pomiędzy Gminą Żmigród, Al. Wojska Polskiego 2/3, 55-140 Żmigród, a jednostką 
projektową 

−

 Zakładem Usługowo-Handlowym „RR”, ul. Teatralna 2a, 55-100 Trzebnica,

−

opracowania   Instytutu   Meteorologii   i   Gospodarki   Wodnej,   Oddział   we   Wrocławiu,   ul.   Parkowa   30, 
51-616   Wrocław  Charakterystyki   hydrologiczne   rzeki   Strużyny   w   przekroju   mostu   w   ciągu   drogi  
gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród, sporządzonego w marcu 2007,

−

Wytycznych  projektowania   obiektów   i   urządzeń   budownictwa   specjalnego   w   zakresie   komunikacji. 
Światła   mostów   i   przepustów.   WP-D12,  Ministerstwo   Komunikacji,   Departament   budownictwa, 
Warszawa 1973,

−

Rozporządzenia   MTiGM   z   dnia   30.05.2000   w   sprawie   warunków   technicznych   jakim   powinny  
odpowiadać drogowe obiekty inżynierskie i ich usytuowanie (Dz. U. nr 63, poz. 735),

−

opracowania  Światła mostów i przepustów. Zasady obliczeń z komentarzem i przykładami.  Instytut 
Badawczy Dróg i Mostów, Wrocław – Żmigród 2000,

−

mapy sytuacyjno-wysokościowej do celów projektowych i szczegółowych pomiarów wysokościowych, 
wykonanych przez Biuro Geodezyjne Kunicki – Dereń w ramach tej samej umowy w kwietniu 2007,

−

pomiarów uzupełniających i wizji lokalnej, przeprowadzonych przez zespół projektowy.

2. Parametry zlewni.

Parametry zlewni podano za opracowaniem IMGW we Wrocławiu Charakterystyki hydrologiczne 

rzeki Strużyny w przekroju mostu w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród:

   A =  40.44 km

2

−

 powierzchnia zlewni

   L

c

 =   17.0 km

−

 długość zlewni do granic wododziału

   i

śr

 =   2.62 %

−

 średni spadek zlewni

   Z =    14.0 %

−

 zalesienie zlewni

   T

śr

 =  15.9 °C

−

 średnia miesięczna temperatura w okresie V÷IX z wielolecia 1981

÷

2000

   P

śr

 =  58.8 mm

−

 średni miesięczny opad w okresie V÷IX z wielolecia 1971

÷

2000

ZUH „RR”

Trzebnica 2007

   

10

Przepust na potoku Strużyna, w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród
Obliczenia hydrauliczne

3. Przepływ miarodajny.

Przepływy miarodajne o prawdopodobieństwie przewyższenia odpowiednio 1% i 5%, wyznaczone 

przez IMGW  w opracowaniu  Charakterystyki hydrologiczne rzeki Strużyny w przekroju mostu w ciągu  
drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród:

   Q

1%

   = 10.4 m

3

/s

   Q

5%

   = 7.08 m

3

/s

4. Ustalenie poziomu WW w przekrojach obliczeniowych rowu.

Poziom zwierciadła wielkiej wody miarodajnej w poszczególnych przekrojach rowu (napełnienie 

koryta) ustalono metodą różnicową, wychodząc od przekroju końcowego (przekrój 6-6 w km 0+162.60), 
przyjętego jako tzw. przekrój „zerowy”, idąc w górę cieku, od przekroju do przekroju. 

Kształt i wymiary istniejących przekroi oraz pomierzoną niweletę dna rowu na odcinku objętym 

opracowaniem  przedstawiono na rysunkach  Profil podłużny rowu  i  Charakterystyczne przekroje rowu. 
Rów w rejonie obiektu ma przekrój zwarty, trapezowy (trójkątny) bez wykształconych tarasów zalewowych. 
Spadek podłużny koryta niewielki, ale dość wyrównany, wynoszący około 0.37 %.

W   obliczeniach   rzędnej   zwierciadła   wody   w   kolejnych   przekrojach   pomiarowych   koryta 

posługiwano się zależnością:

   

(

)

(

)

2

i

2

1

i

i

1

i

i

1

i

i

v

v

g

2

k

u

u

2

L

z

z

−

α

+

+

∆

+

=

−

−

−

[1]

w której:

z

i

– rzędna zwierciadła wody w przekroju

∆

L

i

– odległość przekroi

u

i

 

– spadek hydrauliczny w przekroju

α

 

– współczynnik energii kinetycznej Saint-Venanta

k 

– współczynnik poprawkowy

v

i

– średnia prędkość przepływu w przekroju

Spadek hydrauliczny w przekroju oraz średnią prędkość przepływu wyznaczano ze wzorów:

   

2

3

/

2

i

i

i

R

F

Q

n

u















=

   

i

i

F

Q

v

=

przy czym:

Q

– przepływ miarodajny w przekroju

F

i

−

 powierzchnia przepływu w danym  przekroju

R

i

 = F

i 

/p

i

−

 promień hydrauliczny przekroju 

p

i

– obwód zwilżony

n

– współczynnik szorstkości koryta

Wartość współczynnika szorstkości przekroju przyjęto wg tabeli 4.1 opracowania Światła mostów 

i przepustów.  Zasady obliczeń...  jak   dla potoków  górskich o szerokości w czasie wezbrania do 30 m, 
o dnie żwirowym, z niewielką ilością otoczaków i małymi głazami:
   n = 0.040

Wartość   współczynnika   energii   kinetycznej   Saint-Venanta   przyjęto   jak   dla   przekroju   zwartego 

koryta w wysokości:
   

α

 = 1.20

Współczynnik   poprawkowy  k  przyjmuje   wartość   w   zależności   od   znaku   wyrażenia   w   drugim 

nawiasie:
   k = 1.00

– dla 

(

)

0

v

v

2

i

2

1

i

≥

−

−

   k = 0.50

– dla 

(

)

0

v

v

2

i

2

1

i

<

−

−

ZUH „RR”

Trzebnica 2007

   

11

Przepust na potoku Strużyna, w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród
Obliczenia hydrauliczne

Wartości  F

i

  i  p

i

  dla danego przekroju, w zależności od jego napełnienia, wyznaczano graficznie 

w programie AutoCAD (patrz rysunek Przekroje poprzeczne). 

Rzędną zwierciadła wody w pierwszym przekroju (tzw. „zerowym”) wyznaczono metodą kolejnych 

przybliżeń,   poszukując   takiego   napełnienia   przekroju,   przy   którym   przepływ   wyznaczony   odpowiada 
rzeczywistemu. Korzystano przy tym z zależności:
   v = 1/n 

×

R

2/3

 

×√

u

   Q = V F
Przy   wyznaczaniu   napełnienia   przekroju   „zerowego”   założono   spadek   zwierciadła   wody   w   przekroju 
odpowiadający   średniemu   nachyleniu   dna   na   rozpatrywanym   odcinku,   przy   czym   w   toku   obliczeń 
zweryfikowano   to   założenie,   sprawdzając,   że   przyjęty   spadek   hydrauliczny   nie   odbiega   w   większym 
stopniu od wyznaczonego dla sąsiednich przekroi. 

Dalsze obliczenia (dla kolejnych przekroi) prowadzono metodą kolejnych przybliżeń, korzystając 

z zależności   [1].   Po   wstępnym   założeniu   poziomu   zwierciadła   wody  z

i

  i   graficznym   wyznaczeniu 

charakterystyk przepływu F

i

 i p

i

 obliczano wartości v

i

 

i u

i

 oraz odpowiadającą im wartość z

i

. W przypadku 

różnicy   obu   wartości  z

i

  (założonej   i   obliczonej)   obliczenia   powtarzano,   korygując   wartość   założoną. 

W zależności od konkretnego przypadku przyjmowano nową wartość założoną  z

i

  równą bądź wartości 

obliczonej w poprzednim kroku, bądź średniej arytmetycznej wartości założonej i obliczonej w poprzednim 
przybliżeniu,   ewentualnie   dobierano   nową   wartość   założoną   indywidualnie,   metodą   prób).   Obliczenia 
prowadzono do uzyskania różnicy obu wartości nie przekraczającej 0.01 m, po czym przechodzono do 
obliczeń następnego przekroju. Dla pierwszego obliczenia dla danego przekroju przyjmowano wstępnie 
wartość z

i

 równą:

   z

i

 = z

i-1

 + 

∆

L

i

 u

i-1

Obliczenia   poziomu   zwierciadła   wody,   zarówno   dla   pierwszego,   jak   i   dla   kolejnych   przekroi, 

prowadzono w arkuszu kalkulacyjnym EXCELL. 

Wyniki   obliczeń   rzędnych   zwierciadła   wody   w   kolejnych   przekrojach   obliczeniowych   cieku 

zestawiono tabelarycznie na końcu opracowania (tab. 1).

5. Obliczenia hydrauliczne przepustu.

Przy ustalaniu światła przepustu posługiwano się zasadami podanymi w Rozporządzeniu MTiGM 

z dnia   30.05.2000   w   sprawie   warunków   technicznych   jakim   powinny   odpowiadać   drogowe   obiekty  
inżynierskie i ich usytuowanie  (Dz. U. nr 63, poz. 735)    oraz opracowaniu IBDiM w Żmigrodzie  Światła 
mostów i przepustów. Zasady obliczeń z komentarzem i przykładami. 

5.1. Wyznaczenie światła przepustu.

Obliczenia   światła   przepustu   przeprowadzono   jak   dla   małego   mostu   z   dnem   umocnionym, 

pracującego w schemacie przelewu zatopionego, o szerokiej koronie, korzystając ze wzoru:

   

)

h

H

(

g

2

h

Q

L

d

0

d

−

µ

=

w którym:

Q 

– przepływ miarodajny

µ

– współczynnik z tablicy 3.5 Zasad obliczeń...

h

d

– głębokość wody dolnej

H

0

 

– wysokość energii strumienia wody spiętrzonej przed mostem

g

– przyśpieszenie ziemskie

przy czym wielkość H

0

 wyraża się wzorem:

   

g

2

v

H

H

2

s

0

+

=

w którym:

H 

– głębokość wody spiętrzonej przed mostem

v

s

– średnia prędkość wody spiętrzonej przed mostem

W obliczeniach światła założono wielkość spiętrzenia przed mostem wynoszącą 

∆

h = 10 cm. Tym samym 

głębokość wody spiętrzonej przed mostem H wyniesie:
   H = 2.05 + 0.10 = 2.15 m

ZUH „RR”

Trzebnica 2007

   

12

Przepust na potoku Strużyna, w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród
Obliczenia hydrauliczne

Sprawdzenie warunku przelewu zatopionego:
   h

d

 > NH

   h

d

 = 2.15 m

   N = 0.83

– współczynnik z tabeli 3.5, poz. 4

   H = 2.15 m

   h

d

 = 2.15 m > 0.83

×

2.15 = 1.78 m

– warunek spełniony

Dla założonej głębokości wody spiętrzonej przed mostem wyznaczono wysokość energii strumienia wody 
spiętrzonej z podanej wyżej zależności przyjmując wielkość v

s

 równą:

   v

s

 = Q/F

gdzie  F  jest   polem   powierzchni   przepływu   w   przekroju   mostowym   (przekrój   3-3),   odpowiadającym 
głębokości wody spiętrzonej H.
   F = 7.115 m

2

   v

s

 = 10.40/7.115 = 1.46 m/s

Wysokość energii strumienia wody spiętrzonej przed mostem wynosi więc:

   

m

26

.

2

81

.

9

2

46

.

1

15

.

2

H

2

0

=

×

+

=

Pozostałe parametry konieczne do wyznaczenia światła mostu wynoszą:
   

µ

 = 0.86

– Tab. 3.5, poz. 4

   h

d

 = 2.15 m

– przekrój 3-3

Światło przepustu wynosi:

   

m

3.83

L

=

−

×

×

×

×

=

)

15

.

2

26

.

2

(

81

.

9

2

15

.

2

86

.

0

40

.

10

Przyjęto   zabudowę   przekroju   przepustem  o  konstrukcji   sprężystej,   łukowo-kołowej,   z  blach   stalowych 
fałdowanych MULTIPLATE MP200 typu VN8, o świetle 3.97

×

2.73 m. 

5.2. Sprawdzenie warunków przepływu w przepuście.

5.2.1. Prędkość przepływu.

Maksymalną prędkość przepływu w przekroju mostowym wyznaczono z zależności:

H

L

k

Q

v

m

=

k = 0.47

– współczynnik z tabeli 3.5, poz. 4

L = 3.97 m
H = 2.15 m

Maksymalna prędkość przepływu w przepuście wynosi:

m/s

2.59

v

m

=

×

×

=

15

.

2

97

.

3

47

.

0

40

.

10

< 3.00 m/s = v

dop

i jest mniejsza od prędkości dopuszczalnej dla przepustu o wysokości ponad 1.50 m. 

5.2.2. Sprawdzenie stanowiska górnego (wlot przepustu).

h

p

 = 2.73 m

– wysokość przepustu na wlocie

H = 2.15 m

– głębokość wody spiętrzonej na wlocie

h

wz min

 = 0.25 m

– wzniesienie minimalne sklepienia nad poziom wody spiętrzonej

1.20 h

p

 = 1.20×2.73 = 3.28 m

0.75 h

p

 = 0.75×2.73 = 2.05 m

H < 1.2 h

p

– przepust o nie zatopionym wlocie

h

p

 – H = 2.73 – 2.15 = 0.58 m > h

wz min

ZUH „RR”

Trzebnica 2007

   

13

Przepust na potoku Strużyna, w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród
Obliczenia hydrauliczne

5.3. Obliczenie stanowiska dolnego.

5.3.1. Parametry wylotu.



głębokość wody na wylocie:
h

kr

 = 2.15 m

h

wyl

 = 0.70 h

kr

 = 0.70×2.15 = 1.505 m



prędkość wylotowa:
F

wyl

 = 5.113 m

2

– pole powierzchni przepływu odpowiadające głębokości h

wyl

v

wyl

 = Q/F

wyl

 = 10.40/5.113 = 2.03 m/s



sprawdzenie możliwości rozmycia dna:
v

nr

 = 1.20

×

2.15

1/5

 = 1.40 m/s– prędkość nierozmywająca – żwiry grube

1.20 v

nr

 = 1.20×1.40 = 1.68 m/s

v

wyl

 > 1.20 v

nr

 

– konieczne jest umocnienie wypadu

5.3.2. Ukształtowanie wypadu.



ustalenie długości wypadu:

v

d

 = 1.30 m/s

– prędkość w korycie odpływowym (przekrój 4-4)

h

d

 = 2.15 m

– głębokość w korycie odpływowym (przekrój 4-4)

080

.

0

15

.

2

81

.

9

30

.

1

h

g

v

Fr

2

2

d

d

=

×

=

=

< 1

– liczba Froude’a w przekroju koryta odpływowego

279

.

0

505

.

1

81

.

9

03

.

2

h

g

v

Fr

2

wyl

2

wyl

wyl

=

×

=

=

– liczba Froude’a w przekroju wylotowym

Ponieważ  spełniony  jest warunek   Fr

d

 < 1, w  korycie  odpływowym panuje ruch spokojny. W  takim 

przypadku wartość kąta  

β

 odchylenia ścian wypadu wyznacza się z wykresu Šerenkowa:

   Fr

d

 = 0.080

Fr

wyl

 = 0.279

⇒

β

 = 61

°

Minimalną długość wypadu L

w

 wyznaczono z zależności:

   

β

−

=

tg

2

b

B

L

wyl

w

w

w której:

B

w

 =  7.86 m

– szerokość koryta wypadu (szerokość lustra wody w przekroju 4-4)

b

wyl

 = 3.82 m

– szerokość wylotu

   L

w

 = 

o

61

tg

2

82

.

3

86

.

7

×

−

= 1.12 m



ocena warunków hydraulicznych poniżej wylotu:

W korycie odpływowym panuje ruch spokojny – nie powstaje zjawisko odskoku hydraulicznego. Nie 
ma konieczności specjalnego kształtowania odcinka koryta poniżej wylotu – wystarczające jest samo 
jego umocnienie.



umocnienie wypadu:

Długość umocnień L

u

 określono z poniższych warunków:

   L

u

 

≥

  L

w

 = 1.12 m

   L

u

 

≥

 (2

÷

3) b = (2

÷

3)

×

3.82 = 7.64 

÷

 11.46 m

Przyjęto długość umocnień:

L

u

 = 10.00 m

Wrocław, czerwiec 2007.

Opracował:

           Sprawdził:

  

    mgr inż. Michał Pigoń

            mgr inż. Ryszard Jóźwik 

ZUH „RR”

Trzebnica 2007

   

14