Przepust na potoku Strużyna, w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród
Obliczenia hydrauliczne

Obliczenia

światła przepustu na potoku Strużyna,

w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród.

1. Uwagi ogólne.

1.1. Przedmiot obliczeń.

Przedmiotem obliczeń jest światło projektowanego przepustu na potoku Strużyna, w ciągu drogi

gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród.

1.2. Podstawa obliczeń.

Obliczenia wykonano na zlecenie Gminy Żmigród, w ramach projektu odbudowy istniejącego

mostu , na podstawie:

−

umowy zawartej pomiędzy Gminą Żmigród, Al. Wojska Polskiego 2/3, 55-140 Żmigród, a jednostką
projektową

−

Zakładem Usługowo-Handlowym „RR”, ul. Teatralna 2a, 55-100 Trzebnica,

−

opracowania Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Oddział we Wrocławiu, ul. Parkowa 30,
51-616 Wrocław Charakterystyki hydrologiczne rzeki Strużyny w przekroju mostu w ciągu drogi
gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród, sporządzonego w marcu 2007,

−

Wytycznych projektowania obiektów i urządzeń budownictwa specjalnego w zakresie komunikacji.
Światła mostów i przepustów. WP-D12, Ministerstwo Komunikacji, Departament budownictwa,
Warszawa 1973,

−

Rozporządzenia MTiGM z dnia 30.05.2000 w sprawie warunków technicznych jakim powinny
odpowiadać drogowe obiekty inżynierskie i ich usytuowanie (Dz. U. nr 63, poz. 735),

−

opracowania Światła mostów i przepustów. Zasady obliczeń z komentarzem i przykładami. Instytut
Badawczy Dróg i Mostów, Wrocław – Żmigród 2000,

−

mapy sytuacyjno-wysokościowej do celów projektowych i szczegółowych pomiarów wysokościowych,
wykonanych przez Biuro Geodezyjne Kunicki – Dereń w ramach tej samej umowy w kwietniu 2007,

−

pomiarów uzupełniających i wizji lokalnej, przeprowadzonych przez zespół projektowy.

2. Parametry zlewni.

Parametry zlewni podano za opracowaniem IMGW we Wrocławiu Charakterystyki hydrologiczne

rzeki Strużyny w przekroju mostu w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród:

A = 40.44 km

2

−

powierzchnia zlewni

L

c

= 17.0 km

−

długość zlewni do granic wododziału

i

śr

= 2.62 %

−

średni spadek zlewni

Z = 14.0 %

−

zalesienie zlewni

T

śr

= 15.9 °C

−

średnia miesięczna temperatura w okresie V÷IX z wielolecia 1981

÷

2000

P

śr

= 58.8 mm

−

średni miesięczny opad w okresie V÷IX z wielolecia 1971

÷

2000

ZUH „RR”

Trzebnica 2007

10

Przepust na potoku Strużyna, w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród
Obliczenia hydrauliczne

3. Przepływ miarodajny.

Przepływy miarodajne o prawdopodobieństwie przewyższenia odpowiednio 1% i 5%, wyznaczone

przez IMGW w opracowaniu Charakterystyki hydrologiczne rzeki Strużyny w przekroju mostu w ciągu
drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród:

Q

1%

= 10.4 m

3

/s

Q

5%

= 7.08 m

3

/s

4. Ustalenie poziomu WW w przekrojach obliczeniowych rowu.

Poziom zwierciadła wielkiej wody miarodajnej w poszczególnych przekrojach rowu (napełnienie

koryta) ustalono metodą różnicową, wychodząc od przekroju końcowego (przekrój 6-6 w km 0+162.60),
przyjętego jako tzw. przekrój „zerowy”, idąc w górę cieku, od przekroju do przekroju.

Kształt i wymiary istniejących przekroi oraz pomierzoną niweletę dna rowu na odcinku objętym

opracowaniem przedstawiono na rysunkach Profil podłużny rowu i Charakterystyczne przekroje rowu.
Rów w rejonie obiektu ma przekrój zwarty, trapezowy (trójkątny) bez wykształconych tarasów zalewowych.
Spadek podłużny koryta niewielki, ale dość wyrównany, wynoszący około 0.37 %.

W obliczeniach rzędnej zwierciadła wody w kolejnych przekrojach pomiarowych koryta

posługiwano się zależnością:

(

)

(

)

2

i

2

1

i

i

1

i

i

1

i

i

v

v

g

2

k

u

u

2

L

z

z

−

α

+

+

∆

+

=

−

−

−

[1]

w której:

z

i

– rzędna zwierciadła wody w przekroju

∆

L

i

– odległość przekroi

u

i

– spadek hydrauliczny w przekroju

α

– współczynnik energii kinetycznej Saint-Venanta

k

– współczynnik poprawkowy

v

i

– średnia prędkość przepływu w przekroju

Spadek hydrauliczny w przekroju oraz średnią prędkość przepływu wyznaczano ze wzorów:

2

3

/

2

i

i

i

R

F

Q

n

u















=

i

i

F

Q

v

=

przy czym:

Q

– przepływ miarodajny w przekroju

F

i

−

powierzchnia przepływu w danym przekroju

R

i

= F

i

/p

i

−

promień hydrauliczny przekroju

p

i

– obwód zwilżony

n

– współczynnik szorstkości koryta

Wartość współczynnika szorstkości przekroju przyjęto wg tabeli 4.1 opracowania Światła mostów

i przepustów. Zasady obliczeń... jak dla potoków górskich o szerokości w czasie wezbrania do 30 m,
o dnie żwirowym, z niewielką ilością otoczaków i małymi głazami:
n = 0.040

Wartość współczynnika energii kinetycznej Saint-Venanta przyjęto jak dla przekroju zwartego

koryta w wysokości:

α

= 1.20

Współczynnik poprawkowy k przyjmuje wartość w zależności od znaku wyrażenia w drugim

nawiasie:
k = 1.00

– dla

(

)

0

v

v

2

i

2

1

i

≥

−

−

k = 0.50

– dla

(

)

0

v

v

2

i

2

1

i

<

−

−

ZUH „RR”

Trzebnica 2007

11

Przepust na potoku Strużyna, w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród
Obliczenia hydrauliczne

Wartości F

i

i p

i

dla danego przekroju, w zależności od jego napełnienia, wyznaczano graficznie

w programie AutoCAD (patrz rysunek Przekroje poprzeczne).

Rzędną zwierciadła wody w pierwszym przekroju (tzw. „zerowym”) wyznaczono metodą kolejnych

przybliżeń, poszukując takiego napełnienia przekroju, przy którym przepływ wyznaczony odpowiada
rzeczywistemu. Korzystano przy tym z zależności:
v = 1/n

×

R

2/3

×√

u

Q = V F
Przy wyznaczaniu napełnienia przekroju „zerowego” założono spadek zwierciadła wody w przekroju
odpowiadający średniemu nachyleniu dna na rozpatrywanym odcinku, przy czym w toku obliczeń
zweryfikowano to założenie, sprawdzając, że przyjęty spadek hydrauliczny nie odbiega w większym
stopniu od wyznaczonego dla sąsiednich przekroi.

Dalsze obliczenia (dla kolejnych przekroi) prowadzono metodą kolejnych przybliżeń, korzystając

z zależności [1]. Po wstępnym założeniu poziomu zwierciadła wody z

i

i graficznym wyznaczeniu

charakterystyk przepływu F

i

i p

i

obliczano wartości v

i

i u

i

oraz odpowiadającą im wartość z

i

. W przypadku

różnicy obu wartości z

i

(założonej i obliczonej) obliczenia powtarzano, korygując wartość założoną.

W zależności od konkretnego przypadku przyjmowano nową wartość założoną z

i

równą bądź wartości

obliczonej w poprzednim kroku, bądź średniej arytmetycznej wartości założonej i obliczonej w poprzednim
przybliżeniu, ewentualnie dobierano nową wartość założoną indywidualnie, metodą prób). Obliczenia
prowadzono do uzyskania różnicy obu wartości nie przekraczającej 0.01 m, po czym przechodzono do
obliczeń następnego przekroju. Dla pierwszego obliczenia dla danego przekroju przyjmowano wstępnie
wartość z

i

równą:

z

i

= z

i-1

+

∆

L

i

u

i-1

Obliczenia poziomu zwierciadła wody, zarówno dla pierwszego, jak i dla kolejnych przekroi,

prowadzono w arkuszu kalkulacyjnym EXCELL.

Wyniki obliczeń rzędnych zwierciadła wody w kolejnych przekrojach obliczeniowych cieku

zestawiono tabelarycznie na końcu opracowania (tab. 1).

5. Obliczenia hydrauliczne przepustu.

Przy ustalaniu światła przepustu posługiwano się zasadami podanymi w Rozporządzeniu MTiGM

z dnia 30.05.2000 w sprawie warunków technicznych jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty
inżynierskie i ich usytuowanie (Dz. U. nr 63, poz. 735) oraz opracowaniu IBDiM w Żmigrodzie Światła
mostów i przepustów. Zasady obliczeń z komentarzem i przykładami.

5.1. Wyznaczenie światła przepustu.

Obliczenia światła przepustu przeprowadzono jak dla małego mostu z dnem umocnionym,

pracującego w schemacie przelewu zatopionego, o szerokiej koronie, korzystając ze wzoru:

)

h

H

(

g

2

h

Q

L

d

0

d

−

µ

=

w którym:

Q

– przepływ miarodajny

µ

– współczynnik z tablicy 3.5 Zasad obliczeń...

h

d

– głębokość wody dolnej

H

0

– wysokość energii strumienia wody spiętrzonej przed mostem

g

– przyśpieszenie ziemskie

przy czym wielkość H

0

wyraża się wzorem:

g

2

v

H

H

2

s

0

+

=

w którym:

H

– głębokość wody spiętrzonej przed mostem

v

s

– średnia prędkość wody spiętrzonej przed mostem

W obliczeniach światła założono wielkość spiętrzenia przed mostem wynoszącą

∆

h = 10 cm. Tym samym

głębokość wody spiętrzonej przed mostem H wyniesie:
H = 2.05 + 0.10 = 2.15 m

ZUH „RR”

Trzebnica 2007

12

Przepust na potoku Strużyna, w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród
Obliczenia hydrauliczne

Sprawdzenie warunku przelewu zatopionego:
h

d

> NH

h

d

= 2.15 m

N = 0.83

– współczynnik z tabeli 3.5, poz. 4

H = 2.15 m

h

d

= 2.15 m > 0.83

×

2.15 = 1.78 m

– warunek spełniony

Dla założonej głębokości wody spiętrzonej przed mostem wyznaczono wysokość energii strumienia wody
spiętrzonej z podanej wyżej zależności przyjmując wielkość v

s

równą:

v

s

= Q/F

gdzie F jest polem powierzchni przepływu w przekroju mostowym (przekrój 3-3), odpowiadającym
głębokości wody spiętrzonej H.
F = 7.115 m

2

v

s

= 10.40/7.115 = 1.46 m/s

Wysokość energii strumienia wody spiętrzonej przed mostem wynosi więc:

m

26

.

2

81

.

9

2

46

.

1

15

.

2

H

2

0

=

×

+

=

Pozostałe parametry konieczne do wyznaczenia światła mostu wynoszą:

µ

= 0.86

– Tab. 3.5, poz. 4

h

d

= 2.15 m

– przekrój 3-3

Światło przepustu wynosi:

m

3.83

L

=

−

×

×

×

×

=

)

15

.

2

26

.

2

(

81

.

9

2

15

.

2

86

.

0

40

.

10

Przyjęto zabudowę przekroju przepustem o konstrukcji sprężystej, łukowo-kołowej, z blach stalowych
fałdowanych MULTIPLATE MP200 typu VN8, o świetle 3.97

×

2.73 m.

5.2. Sprawdzenie warunków przepływu w przepuście.

5.2.1. Prędkość przepływu.

Maksymalną prędkość przepływu w przekroju mostowym wyznaczono z zależności:

H

L

k

Q

v

m

=

k = 0.47

– współczynnik z tabeli 3.5, poz. 4

L = 3.97 m
H = 2.15 m

Maksymalna prędkość przepływu w przepuście wynosi:

m/s

2.59

v

m

=

×

×

=

15

.

2

97

.

3

47

.

0

40

.

10

< 3.00 m/s = v

dop

i jest mniejsza od prędkości dopuszczalnej dla przepustu o wysokości ponad 1.50 m.

5.2.2. Sprawdzenie stanowiska górnego (wlot przepustu).

h

p

= 2.73 m

– wysokość przepustu na wlocie

H = 2.15 m

– głębokość wody spiętrzonej na wlocie

h

wz min

= 0.25 m

– wzniesienie minimalne sklepienia nad poziom wody spiętrzonej

1.20 h

p

= 1.20×2.73 = 3.28 m

0.75 h

p

= 0.75×2.73 = 2.05 m

H < 1.2 h

p

– przepust o nie zatopionym wlocie

h

p

– H = 2.73 – 2.15 = 0.58 m > h

wz min

ZUH „RR”

Trzebnica 2007

13

Przepust na potoku Strużyna, w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród
Obliczenia hydrauliczne

5.3. Obliczenie stanowiska dolnego.

5.3.1. Parametry wylotu.



głębokość wody na wylocie:
h

kr

= 2.15 m

h

wyl

= 0.70 h

kr

= 0.70×2.15 = 1.505 m



prędkość wylotowa:
F

wyl

= 5.113 m

2

– pole powierzchni przepływu odpowiadające głębokości h

wyl

v

wyl

= Q/F

wyl

= 10.40/5.113 = 2.03 m/s



sprawdzenie możliwości rozmycia dna:
v

nr

= 1.20

×

2.15

1/5

= 1.40 m/s– prędkość nierozmywająca – żwiry grube

1.20 v

nr

= 1.20×1.40 = 1.68 m/s

v

wyl

> 1.20 v

nr

– konieczne jest umocnienie wypadu

5.3.2. Ukształtowanie wypadu.



ustalenie długości wypadu:

v

d

= 1.30 m/s

– prędkość w korycie odpływowym (przekrój 4-4)

h

d

= 2.15 m

– głębokość w korycie odpływowym (przekrój 4-4)

080

.

0

15

.

2

81

.

9

30

.

1

h

g

v

Fr

2

2

d

d

=

×

=

=

< 1

– liczba Froude’a w przekroju koryta odpływowego

279

.

0

505

.

1

81

.

9

03

.

2

h

g

v

Fr

2

wyl

2

wyl

wyl

=

×

=

=

– liczba Froude’a w przekroju wylotowym

Ponieważ spełniony jest warunek Fr

d

< 1, w korycie odpływowym panuje ruch spokojny. W takim

przypadku wartość kąta

β

odchylenia ścian wypadu wyznacza się z wykresu Šerenkowa:

Fr

d

= 0.080

Fr

wyl

= 0.279

⇒

β

= 61

°

Minimalną długość wypadu L

w

wyznaczono z zależności:

β

−

=

tg

2

b

B

L

wyl

w

w

w której:

B

w

= 7.86 m

– szerokość koryta wypadu (szerokość lustra wody w przekroju 4-4)

b

wyl

= 3.82 m

– szerokość wylotu

L

w

=

o

61

tg

2

82

.

3

86

.

7

×

−

= 1.12 m



ocena warunków hydraulicznych poniżej wylotu:

W korycie odpływowym panuje ruch spokojny – nie powstaje zjawisko odskoku hydraulicznego. Nie
ma konieczności specjalnego kształtowania odcinka koryta poniżej wylotu – wystarczające jest samo
jego umocnienie.



umocnienie wypadu:

Długość umocnień L

u

określono z poniższych warunków:

L

u

≥

L

w

= 1.12 m

L

u

≥

(2

÷

3) b = (2

÷

3)

×

3.82 = 7.64

÷

11.46 m

Przyjęto długość umocnień:

L

u

= 10.00 m

Wrocław, czerwiec 2007.

Opracował:

Sprawdził:

mgr inż. Michał Pigoń

mgr inż. Ryszard Jóźwik

ZUH „RR”

Trzebnica 2007

14