Materiały pomocnicze 12. Ochrona Środowiska

Dwoista natura światła : falowa ( fala elektromagnetyczna o długościach zawartych w
przedziale 0,7-0,38

6

10

−

m), korpuskularna ( kwant, foton).

Optyka geometryczna.( zaniedbuje zjawiska falowe)
1. Założenia optyki geometrycznej.
1) długości fal są małe w porównaniu do rozmiarów przyrządów, które je rejestrują
2) optyka geometryczna zaniedbuje zjawiska falowe ( interferencję, dyfrakcję , polaryzację)

3. Pewne definicje.
a) Ośrodek jednorodny optycznie - właściwości fizyko-chemiczne są takie same w całej
objętości.
b) droga optyczna l = n s

c) bezwzględny współczynnik załamania

v

c

n

def

=

Bezwzględny współczynnik załamania określa ile razy prędkość światła w próżni jest
większa od prędkości światła w danym ośrodku. Jest to wielkość bezwymiarowa , większa
zawsze od jedności.
Współczynnik załamania zależy od długości fali ( dyspersja ).
Np.
Ośrodek n ( dla długości fali = 589 nm )
Woda 1,33
Kwarc 1,46
NaCl 1,53
Powietrze 1,0003
d) kąt padania, kąt załamania, kąt odbicia – mierzymy je względem prostej prostopadłej
do granicy ośrodków.

4. Podstawowe prawa optyki geometrycznej.

I. Prawo prostoliniowego rozchodzenia się światła

W ośrodkach jednorodnych optycznie światło rozchodzi się po liniach prostych.
W niejednorodnych optycznie – refrakcja astronomiczna.

II. Prawo odbicia.
Promień padający, promień odbity i prosta prostopadła leżą w jednej płaszczyźnie.
Kąt padania równy jest kątowi odbicia.

'

α

α

=

III. Prawo załamania.

Promień padający, promień załamany i prosta prostopadła leżą w jednej płaszczyźnie.
Iloczyn współczynnika załamania i sinusa kąta jaki tworzy promień z prostopadłą do
granicy ośrodków jest w każdym ośrodku stały.
Rys.

α

sin

1

n

=

β

sin

2

n

const

n

=

⋅

α

sin

1

1

v

c

n

=

2

2

v

c

n

=

21

2

1

1

2

sin

sin

n

v

v

n

n

=

=

=

β

α

5. Kąt graniczny i zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia.

a)

Kąt graniczny.

Kąt graniczny

gr

α

jest to taki kąt padania w ośrodku optycznie gęstszym , któremu

odpowiada kat załamania 90 stopni – w ośrodku optycznie rzadszym.

Zakł.

2

1

n

n

>

0

2

1

90

sin

sin

n

n

gr

=

α

1

2

/

sin

n

n

gr

=

α

b)

Całkowite wewnętrzne odbicie.

Całkowite wewnętrzne odbicie obserwuje się jeżeli kąt padania promienia jest większy
od kąta granicznego.

gr

α

α

>

Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia znalazło liczne zastosowanie np.
w refraktometrach, w teleskopach, światłowodach .

Zad.1. Światło przechodzi ze szkła do powietrza. Jaki jest kąt załamania jeżeli współczynnik
załamania szkła wynosi 1,50, a kąt padania jest równy 40

°

.

Zad.2. Wyznaczyć współczynnik załamania światła n terpentyny i prędkość rozchodzenia się
ś

wiatła w terpentynie, jeżeli wiadomo, że przy kącie padania

α

1

= 45°

kąt załamania

α

2

= 30

°

.

Zad.3. Padając na płaską granicę dwóch ośrodków o współczynnikach załamania n

1

i n

2

promień częściowo odbija się, a częściowo załamuje. Przy jakim kącie padania promień
odbity jest prostopadły do załamanego?

Załamanie w pryzmacie.

Zakł. – fala monochromatyczna
- promień świetlny przechodzi z ośrodka o współczynniku załamania

1

n

do ośrodka o współczynniku załamania

2

n

- pryzmatu (

1

2

n

n

>

)

1.

Wzór ogólny:

Pryzmat- bieg promienia w pryzmacie

δ

- kąt odchylenia promienia od biegu pierwotnego

δ

=?

1) ogólna zależność

γ

α

α

δ

−

+

=

2

1

−

1

α

kąt padania promienia

−

2

α

kąt załamania

−

γ

kąt łamiący pryzmatu

2) zakładamy

2

1

2

1

,

,

β

β

α

α

małe kąty

γ

δ

)

1

(

1

2

−

=

n

n

γ

- kąt łamiący,

2

1

, n

n

- współczynniki załamania

Dyspersja (zjawisko związane z zależnością współczynnika załamania od
długości fali) – częstotliwości

)

(

λ

f

n

=

Np. dyspersja normalna

...

4

2

+

−

+

=

λ

λ

C

B

A

n

A, B, C – współczynniki w zależności od substancji

Ciała, które wykazują dyspersję normalną to np. szkło, kwarc, sól kuchenna,
fluoryt.
W miarę wzrostu długości fali ich współczynniki załamania maleją.

dyspersja anomalna (np. roztwór fuksyny)

Rozszczepienie światła białego przez pryzmat

Z:

β

α

,

- małe kąty

1

1

2

1

>

=

n

n

)

380

700

(

nm

nm

−

∈

λ

γ

δ

)

1

(

2

−

=

n

γ

δ

⋅

−

=

)

1

(

f

f

n

γ

δ

⋅

−

=

)

1

(

cz

cz

n

cz

f

cz

f

n

n

δ

δ

>

>

Zad.4. Światło zielone pada na 60

°

stopniowy pryzmat o współczynniku załamania n = 1,5.

Jaki jest kąt najmniejszego odchylenia?

Zad.5.. Promień światła wchodzi do pryzmatu szklanego pod kątem

α

1

=30

°

i wychodzi z

pryzmatu pod kątem

α

2

= 60°

, przy czym po przejściu przez pryzmat odchyla się od swego

kierunku pierwotnego o

δ = 45°

. Znaleźć kąt łamiący

γ

pryzmatu.

Zad.6. Promień światła wychodzi z pryzmatu pod tym samym kątem, pod którym wchodzi do
pryzmatu, przy czym odchyla się od kierunku pierwotnego o kąt

δ = 15°

. Kąt łamiący

pryzmatu wynosi

γ

= 45

°

. Znaleźć współczynnik załamania n materiału pryzmatu.

Zad.7.. Na jakiej głębokości pod wodą znajduje się nurek, jeżeli widzi on odbite od
powierzchni wody te części poziomego dna, które znajdują się w odległości 15 m i dalej od
niego? Wysokość nurka 1,7 m.