2.

Oporność elektryczna właściwa miedzi w temperaturze T=295 K jest ρ=1,7×10

-8

Ω m.

Każdy atom wnosi jeden elektron do gazu elektronów swobodnych. Gęstość miedzi jest
d=8,93 g/cm

3

, masa molowa M=63,55 g/mol, liczba Avogadro N

0

=6,02

×10

23

mol

-1

.

Oblicz:

a)

koncentrację elektronów przewodnictwa N;

M- masa molowa
n-

koncentracja atomów przewodnictwa

d-

gęstość miedzi

Zatem:

b)

ruchliwość elektronów u;

σ – przewodność elektryczna (odwrotność oporności)
e=1,602*10

-19

C

Zatem:

c)

średni czas między zderzeniami elektronów τ;

m=9,109*10

-31

kg

Zatem:

d)

średnią drogę swobodną Λ elektronów poruszających się z prędkością termiczną
v

=1,6×10

6

m/s;

Zatem:

e)

prędkość dryfu elektronów w polu elektrycznym o natężeniu E=100 V/m;

Zatem:

9.

Przedstaw na wykresie zależność od temperatury oporu elektrycznego typowego metalu.

Ja

kie procesy określają postać tej zależności w różnych zakresach temperatury?

Oporność metali rośnie wraz ze wzrostem stopnia rozpraszania swobodnych elektronów w
metalu. W metalach można wyróżnić dwa podstawowe mechanizmy rozpraszania.

W zakresie wysokich temperatur decydujące jest rozpraszanie związane z drganiami
cieplnymi atomów. Ponieważ energia drgań jest skwantowana i kwant takich drgań o
częstotliwości ν wynosi hν i nazywa się fononem, można powiedzieć, że rozpraszanie polega
na zderzeniach elektronów z fononami. Ze wzrostem temperatury zwiększa się amplituda
drgań sieci i prawdopodobieństwo rozpraszanie. Zwiększa się zatem oporność metali. W
wysokich temperaturach dla mało zanieczyszczonych metali dobrym przybliżeniem jest
liniowa zależność między temperaturą a opornością.

Drugim mechanizmem rozpraszania w metalach jest rozpraszanie na wszelkich defektach
sieciowych. W czystych metalach jednoskładnikowych ten typ rozpraszania ma dominujące
znaczenie w bardzo niskich temperaturach. Wówczas oporność jest bardzo mała i
niezależna od temperatury i w przybliżeniu równa oporności resztkowej ρ

0

.

15.

Laser emituje światło o długości fali λ=600 nm w prawie równoległej wiązce o średnicy

d

=2 cm. Jaka jest średnica koła oświetlanego na ścianie Pałacu Kultury przez taki laser

umieszczony na gmachu SiMR w odległości L=2600 m. Rozmiar kątowy centralnego krążka
przy dyfrakcji na otworze kołowym o średnicy d jest dany wzorem sinθ=1,22λ/d.

d=2cm
λ=600nm

Θ

r

R

L

Zatem:

Ponieważ dla małych kątów
i

jednocześnie jak wynika z rysunku:

Zatem: