1) Trzy liczby są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Liczba x jest równa

A)

B)

C)

D)

2) Piątym wyrazem ciągu

jest liczba

A)

B)

C)

D)

3) Liczba 4 jest czwartym wyrazem ciągu:

A)

B)

C)

D)

4) Dany jest ciąg

. Wyraz

tego ciągu ma postać

A)

B)

C)

D)

5) Liczby są trzema kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego. Liczba x ma wartość

A)

B) 6

C)

D) 7

6) Liczby są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x ma wartość

A)

B) 6

C)

D) 7

7) Liczba 10 jest trzecim wyrazem ciągu:

A)

B)

C)

D)

8) Jeżeli

jest ciągiem geometrycznym, w którym

to

ma wartość

A)

B) 5

C)

D) 1

9) Ciąg

określony wzorem

jest ciągiem

A)

B)

C)

D)

10) Ciąg

określony wzorem

jest ciągiem

A)

B) arytmetycznym

C)

D)

11) Liczby tworzą ciąg arytmetyczny dla m równego

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

12) Liczby tworzą ciąg arytmetyczny dla m równego

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

13) Liczby tworzą ciąg arytmetyczny dla x równego

A) 2

B) 3

C) 5

D) 7

14) Którym wyrazem ciągu

jest liczba 5?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

15) W rosnącym ciągu geometrycznym

. Ilorazem tego ciągu jest liczba

A) 2

B) 3

C) 4

D) 6

16) Różnica ciągu arytmetycznego, w którym

jest równa

A) 3

B) 4

C) 5

D) 7

17) Rosnącym ciągiem arytmetycznym jest ciąg:

A)

B)

C)

D)

18) Ciągiem arytmetycznym jest ciąg:

A)

B)

C)

D)

19) Malejącym ciągiem arytmetycznym jest ciąg

A)

B)

C)

D)

20) Wyraz ogólny ciągu arytmetycznego w którym

ma postać:

A)

B)

C)

D)

21) Liczby są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Jaki warunek muszą spełniać te

liczby?
A)

B)

C)

D)

22) Suma dwunastu pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego

jest równa:

A)

B)

C)

D)

23) W ciągu arytmetycznym

. Wyrazem ogólnym tego ciągu jest:

A)

B)

C)

D)

24) Ciągiem geometrycznym jest ciąg:

A)

B)

C)

D)

25) Ciąg geometryczny określony wzorem

jest ciągiem:

A)

B)

C)

D)

26) Geometrycznym ciągiem rosnącym jest ciąg:

A)

B)

C)

D)

27) Liczby są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Jaki warunek muszą spełniać te

liczby?
A)

B)

C)

D)

28) Dla jakiej wartości x liczby tworzą ciąg geometryczny:

A)

B)

C)

D)

29) Suma pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego opisanego wzorem

jest równa

A)

B)

C)

D)

30) Miedzy liczby 1 i 128 wstaw sześć liczb, aby wraz z nimi tworzyły ciąg geometryczny:

A)

B)

C)

D)

31) W ciągu geometrycznym

. Wyraz ogólny tego ciągu to:

A)

B)

C)

D)

32) Ciąg

jest:

A)

B)

C)

D)

33) Jeżeli

, to ciąg

jest:

A)

B)

C)

D)

34) Ciągiem arytmetycznym jest ciąg określony wzorem:

A)

B)

C)

D)

35) Ciągiem geometrycznym jest ciąg określony wzorem:

A)

B)

C)

D)

36) Jeżeli

jest ciągiem arytmetycznym, to również arytmetycznym jest ciąg:

A)

B)

C)

D)

37) Jeżeli

jest ciągiem geometrycznym, to również geometrycznym jest ciąg:

A)

B)

C)

D)

38) Wyrazy

pewnego ciągu spełniają warunek

, to wynika z tego, że tworzą one

ciąg:

A)

B)

C)

D)

39) W ciągu arytmetycznym

n-ty wyraz tego ciągu wyraża się wzorem:

A)

B)

C)

D)

40) Aby liczby

tworzyły ciąg geometryczny, x może być równe:

A)

B)

C)

D)

41) Dany jest ciąg nieprawdą jest, że ten ciąg jest:

A)

B) geometryczny

C)

D)

42) Różnicą ciągu arytmetycznego, w którym

jest liczba:

A) 4

B) 3

C) 2

D) 1

43) Dany jest rosnący ciąg geometryczny, w którym

. Ilorazem tego ciągu jest liczba:

A)

B)

C)

D)

44) Suma siedmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym

jest równa

A) 12

B) 14

C) 20

D) 24

45) Jeżeli

jest ciągiem określonym wzorem

, to:

A)

B)

C) jest c. geometrycznym

D)

46) Liczba dodatnich wyrazów ciągu określonego wzorem

jest równa

A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

47) Liczba ujemnych wyrazów ciągu określonego wzorem

jest równa

A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

48) Piątym wyrazem ciągu

jest liczba:

A)

B)

C) 1

D) 5

49) Aby liczby w podanej kolejności tworzyły ciąg geometryczny, to liczba x powinna mieć

wartość:
A)

B)

C)

D)

50) Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 6, a dziewiąty ma wartość 26. Wyraz pierwszy tego ciągu jest

równy:
A) 22

B) 10

C)

D)

51) Dany jest nieskończony ciąg arytmetyczny wyraz pięćdziesiąty tego ciągu ma wartość:

A) 138

B) 141

C) 144

D) 147

52) Suma wszystkich liczb naturalnych jednocyfrowych jest równa:

A) 45

B) 47

C) 48

D) 50

53) Dla jakiej wartości x, liczby w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny?

A)

B)

C)

D)

54) Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczba x ma wartość:

A)

B)

C)

D)

55) Ciąg określony wzorem

. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba zero?

A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

56) Ciąg określony wzorem

. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba dwa?

A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

57) Ciąg określony wzorem

. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba sześć?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

58) Ciąg określony wzorem

. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba trzy?

A) 8

B) 7

C) 6

D)

59) Ciąg określony wzorem

. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba ?

A) 18

B) 17

C) 14

D) 13

60) W ciągu arytmetycznym

. Różnica tego ciągu ma wartość:

A)

B) 2

C)

D) 3

61) Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli

, to liczba c ma wartość

A)

B)

C)

D)

62) Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli

, to liczba b ma wartość

A)

B)

C)

D)

63) Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli

, to liczba a ma wartość

A)

B)

C)

D)

64) Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli

, to liczba c ma wartość

A)

B)

C)

D)

65) Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli

, to liczba b ma wartość

A)

B)

C)

D)

66) Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli

, to liczba a ma wartość

A)

B)

C)

D)

67) Dany jest nieskończony ciąg arytmetyczny dwunastym wyrazem tego ciągu jest

liczba:

A) 15

B) 26

C) 27

D) 28

68) Dany jest nieskończony ciąg arytmetyczny czterdziestym pierwszym wyrazem tego

ciągu jest liczba:
A) 110

B) 112

C) 114

D) 116

69) Dany jest nieskończony ciąg arytmetyczny trzydziestym siódmym wyrazem tego ciągu

jest liczba

A)

B) 104

C)

D)

70) Suma pierwszych dwudziestu wyrazów ciągu arytmetycznego

jest równa:

A)

B)

C)

D)

71) Suma pierwszych 18 wyrazów ciągu arytmetycznego

jest równa:

A)

B)

C)

D)

72) Suma pierwszych 31 wyrazów ciągu arytmetycznego

jest równa:

A)

B)

C)

D)

73) Liczba ujemnych wyrazów ciągu

jest równa:

A)3

B) 4

C) 5

D) 6

74) Liczba ujemnych wyrazów ciągu

jest równa:

A)3

B) 4

C) 5

D) 6

75) Liczba ujemnych wyrazów ciągu

jest równa:

A)3

B) 4

C) 5

D) 6

76) Liczba ujemnych wyrazów ciągu

jest równa:

A)3

B) 4

C) 5

D) 6

77) Który z wyrazów ciągu

jest równy 26?

A)

B)

C)

D)

78) Który z wyrazów ciągu

jest równy 10?

A)

B)

C)

D)

79) Który z wyrazów ciągu

jest równy 19?

A)

B)

C)

D)

80) Który z wyrazów ciągu

jest równy ?

A)

B)

C)

D)

81) Którym wyrazem ciągu

jest liczba 8?

A)

B)

C)

D)

82) Którym wyrazem ciągu

jest liczba 6?

A)

B)

C)

D)

83) Którym wyrazem ciągu

jest liczba 4?

A)

B)

C)

D)

84) Którym wyrazem ciągu

jest liczba 2?

A)

B)

C)

D)

85) Którym wyrazem ciągu

jest liczba 3?

A)

B)

C)

D)

86) Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem

; jego wyraz

pierwszy ma wartość:
A) 3

B) 5

C) 8

D) 9

87) Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem

; jego wyraz

pierwszy ma wartość:

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

88) Ile wynosi różnica ciągu arytmetycznego, w którym różnica między wyrazem ósmym a trzecim jest równa

20?
A) 4

B) 5

C) 7

D) 8

89) Ilorazem ciągu geometrycznego, w którym

jest liczba:

A) 0,5

B) 1,5

C) 2,5

D)3

90) Wiadomo , że w ciągu geometrycznym

. Ilorazem tego ciągu może być liczba:

A) 0,5

B) 1,5

C) 2,5

D) 3

91) Ciąg

jest arytmetyczny. Wobec tego

A)

B)

C)

D)

92) Ciąg

jest arytmetyczny. Wobec tego

A)

B)

C)

D)

93) (*)Dany jest ciąg

jest określony wzorem

. Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest

równa
A) 5

B) 4

C) 3

D) 2

94) Dany jest ciąg

jest określony wzorem

. Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa

A) 5

B) 4

C) 8

D) 6

95) Dany jest ciąg

jest określony wzorem

. Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa

A) 6

B) 4

C) 3

D) 7

96) Ciąg

jest określony wzorem

dla . Wynika stąd, że

A)

B)

C)

D)

97) Ciąg

jest określony wzorem

dla . Wtedy

A)

B)

C)

D)

98) Dla ciąg

jest określony wzorem

. Wtedy

A)

B)

C)

D)

99) Ciągiem geometrycznym jest ciąg określony wzorem

A)

B)

C)

D)

100) Ciągiem geometrycznym jest ciąg określony wzorem

A)

B)

C)

D)

101) Ciągiem geometrycznym jest ciąg określony wzorem

A)

B)

C)

D)

102) Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy . Pierwszy

wyraz tego ciągu jest równy

A) 16

B)

C) 8

D)

103) Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy . Pierwszy

wyraz tego ciągu jest równy

A) 27

B)

C) 54

D)

104) Jeśli trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy , to drugi

wyraz jest równy
A)

B) 2

C)

D) 8

105) W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz

, a iloraz

. Ósmy wyraz tego ciągu jest równy

A)

B)

C) 2

D) 4

106) W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz

, a iloraz

. Dziewiąty wyraz tego ciągu jest

równy
A)

B)

C) 4

D) 2

107) W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz

, a iloraz . Siódmy wyraz tego ciągu jest

równy

A

B)

C) 4

D) 8

108) Ciąg

jest ciągiem geometrycznym o ilorazie , w którym

. Suma

jest równa

A) 136

B) 68

C) 34

D) 289

109) Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie

. Różnica tego ciągu jest równa

A)

B)

C)

D)

110) Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie

. Różnica tego ciągu jest równa

A)

B)

C)

D)

111) Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie

. Różnica tego ciągu jest równa

A)

B)

C)

D)

112) Liczby w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby w tej kolejności tworzą ciąg

geometryczny. Suma jest równa
A) 20

B) 25

C) 15

D) 10

113) Liczby w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby w tej kolejności tworzą ciąg

geometryczny. Suma jest równa

A) 60

B) 48

C) 12

D) 36

114) Liczby w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby w tej kolejności tworzą ciąg

geometryczny. Suma jest równa
A) 40

B) 50

C) 20

D) 30

115) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym

. Wynika stąd, że

A)

B)

C)

D)

116) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym

. Wynika stąd, że

A)

B)

C)

D)

117) Iloczyn pierwszych 5 wyrazów ciągu geometrycznego danego wzorem

, gdzie jest równy

A)

B)

C)

D)

118) Suma ciągu arytmetycznego jest określona wzorem

. Drugi wyraz tego ciągu jest równy

A) 24

B) 15

C) 6

D) 2

119) Suma ciągu arytmetycznego jest określona wzorem

. Drugi wyraz tego ciągu jest równy

A) 18

B) 3

C) 12

D) 15

120) Suma ciągu arytmetycznego jest określona wzorem

. Drugi wyraz tego ciągu jest równy

A) 20

B) 16

C) 12

D) 8

121) Jeżeli ciąg

dany jest wzorem

dla , to suma 10 początkowych wyrazów ciągu

wyraża się wzorem

A)

B)

C)

D)

122) Ciąg

jest geometryczny. Wynika z tego, że

A)

B)

C)

D)

123) Ciąg

jest geometryczny. Wynika z tego, że

A)

B)

C)

D)

124) Ciąg

jest geometryczny. Wynika z tego, że

A)

B)

C)

D)

125) Liczby

tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa

A)

B)

C)

D)

126) Liczby

tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa

A)

B)

C)

D)

127) Liczby

tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa

A)

B)

C)

D)

128) Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem

. Wynika stąd,

że różnica ciągu jest równa

A)

B) 4

C) 6

D) 8

129) Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem

. Wynika stąd,

że różnica ciągu jest równa
A)

B) 4

C) 6

D) 8

130) Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem

. Wynika stąd,

że różnica ciągu jest równa

A)

B) 14

C) 6

D) 8

131) Piąty wyraz ciągu

określonego wzorem

, gdzie jest równy

A) 1

B) 5

C) 10

D) 0,5

132) Piąty wyraz ciągu

określonego wzorem

, gdzie jest równy

A) 1

B) 5

C) 10

D) 0,5

133) Szósty wyraz ciągu

określonego wzorem

, gdzie jest równy

A) 2

B) 1

C) 12

D) 0,5

134) Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

danego wzorem

jest

równa

A) 370

B) 185

C) 11

D) 12,(3)

135) Suma dwudziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

danego wzorem

jest

równa
A)

B) 25,5

C) 45

D) 22,5

136) Dany jest ciąg geometryczny . Wyraz ogólny tego ciągu to

A)

B)

C)

D)

137) Dany jest ciąg geometryczny . Wyraz ogólny tego ciągu to

A)

B)

C)

D)

138) Dany jest ciąg geometryczny . Wyraz ogólny tego ciągu to

A)

B)

C)

D)

139) Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 6 i różnicy 2. Wyraz ogólny ciągu wyraża się wzorem

A)

B)

C)

D)

140) Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 8 i różnicy 6. Wyraz ogólny ciągu wyraża się wzorem

A)

B)

C)

D)

141) Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 7 i różnicy 3. Wyraz ogólny ciągu wyraża się wzorem

A)

B)

C)

D)

142) Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa

. Iloraz tego ciągu jest równy

. .

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 0,25

B) 1

C)

D)

143) Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa

. . Iloraz tego ciągu jest równy

. .

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy

A) 0,25

B) 0,75

C) 0,375

D)

144) Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 39. Iloraz tego ciągu jest równy

. .

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy

A) 0,(3)

B) 1

C)

D) 3

145) Suma pierwszych 10 wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym

, gdzie wynosi

A) 46

B) 40

C) 45

D) 50

146) Suma pierwszych 12 wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym

, gdzie wynosi

A)

B) 6

C) 0

D)

147) Suma kwadratów trzech początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie

i różnicy

wyraża się wzorem
A)

B)

C)

D)

148) Liczby (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu

geometrycznego. Wówczas liczba jest równa

A)

B)

C) 1

D) 15

149) Liczby (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu

geometrycznego. Wówczas liczba jest równa
A) 1

B)

C) 5

D) 3

150) Liczby w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba jest

równa
A) 2,5

B) 5

C) 10

D) 0

151) Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym

. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy

A)

B)

C) 45

D) 135

152) Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym

. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy

A)

B) 56

C)

D) 28

153) Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym

. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy

A)

B)

C) 128

D) 32

154) Ciąg arytmetyczny

określony jest wzorem

. Zatem suma

jest równa

A)

B)

C)

D)

155) Ciąg arytmetyczny

określony jest wzorem

. Zatem suma

jest równa

A)

B)

C)

D)

156) Ciąg arytmetyczny

określony jest wzorem

. Zatem suma

jest równa

A)

B)

C)

D)

157) W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy , a trzeci wyraz . Iloraz tego ciągu jest równy

A)

B)

C) 3

D) 9

158) W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy , a trzeci wyraz . Iloraz tego ciągu jest równy

A)

B)

C) 4

D) 8

159) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy , a drugi wyraz jest równy . Różnica

tego ciągu jest równa
A)

B)

C)

D)

160) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy , a drugi wyraz jest równy . Różnica

tego ciągu jest równa
A)

B)

C)

D)

161) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy , a drugi wyraz jest równy . Różnica tego

ciągu jest równa
A)

B)

C)

D)

162) Iloraz ciągu geometrycznego

o wyrazie ogólnym

jest równy

A)

B)

C)

D) 27

163) Iloraz ciągu geometrycznego

o wyrazie ogólnym

jest równy

A)

B)

C) 25

D)

164) Wiadomo, że liczba jest liczbą naturalną dodatnią i liczby

są trzema początkowymi

wyrazami ciągu geometrycznego

, gdzie . Wyraz ogólny tego ciągu to

A)

B)

C)

D)

165) Wiadomo, że liczba jest liczbą naturalną dodatnią i liczby

są trzema początkowymi

wyrazami ciągu geometrycznego

, gdzie . Wyraz ogólny tego ciągu to

A)

B)

C)

D)

166) Wiadomo, że liczba jest liczbą naturalną dodatnią i liczby

są trzema początkowymi

wyrazami ciągu geometrycznego

, gdzie . Wyraz ogólny tego ciągu to

A)

B)

C)

D)

167) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy

, a drugi wyraz

. Różnica tego ciągu to

liczba

A)

B)

C) 1

D) 12

168) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy

, a drugi wyraz

. Różnica tego ciągu to

liczba

A)

B) 1

C)

D) 7

169) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy

, a drugi wyraz

. Różnica tego ciągu to

liczba

A)

B) 2

C)

D)

170) Liczby (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu

arytmetycznego. Wówczas liczba jest równa

A) 3

B) 1

C)

D)

171) Liczby: , w podanej kolejności, są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu

arytmetycznego. Liczba jest równa

A) 5

B) 9

C) 16

D) 20

172) Liczby

tworzą ciąg arytmetyczny, zatem

A)

B)

C)

D)

173) Dany jest ciąg

, gdzie . Ten ciąg

A)

B)

C)

D)

174) Liczba dodatnich wyrazów ciągu

określonego wzorem

, gdzie jest równa

A) 8

B) 4

C) 16

D) 7

175) Liczba dodatnich wyrazów ciągu

określonego wzorem

, gdzie jest równa

A) 8

B) 4

C) 16

D) 7

176) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 9, a różnica wynosi 7. Wyrazem tego ciągu jest liczba

A) 12

B) 44

C) 54

D) 19

177) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 6, a różnica wynosi 8. Wyrazem tego ciągu jest liczba

A) 16

B) 58

C) 28

D) 46

178) Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 7, a różnica wynosi 9. Wyrazem tego ciągu jest liczba

A) 15

B) 44

C) 52

D) 62

179) Ciągiem rosnącym jest ciąg o wyrazie ogólnym

A)

B)

C)

D)

180) Ciągiem rosnącym jest ciąg o wyrazie ogólnym

A)

B)

C)

D)

181) Ciągiem rosnącym jest ciąg o wyrazie ogólnym

A)

B)

C)

D)

182) Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 1. Pierwszy wyraz

tego ciągu jest równy
A) 4

B)

C) 16

D)

183) Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 2. Pierwszy wyraz

tego ciągu jest równy
A) 18

B) 9

C) 36

D) 12

184) Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 216. Drugi wyraz tego ciągu jest

równy
A)

B) 6

C) 36

D) 12

185) Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 125. Drugi wyraz tego ciągu jest

równy
A)

B) 75

C) 25

D) 5

186) Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 64. Drugi wyraz tego ciągu jest równy

A) 4

B)

C) 16

D) 32

187) Liczby są kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Do wyrazów tego ciągu nie

należy liczba
A) 48

B) 103

C) 168

D) 190

188) Liczby są kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Do wyrazów tego ciągu nie

należy liczba

A) 49

B) 191

C) 169

D) 104

189) Liczby są kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Do wyrazów tego ciągu nie

należy liczba
A) 47

B) 112

C) 179

D) 147

190) W malejącym ciągu geometrycznym

mamy:

i

. Iloraz tego ciągu jest równy

A)

B) 2

C)

D)

191) W malejącym ciągu geometrycznym

mamy:

i

. Iloraz tego ciągu jest równy

A

B) 2

C)

D)

192) W rosnącym ciągu geometrycznym

mamy:

i

. Iloraz tego ciągu jest równy

A

B) 2

C)

D)

193) W malejącym ciągu geometrycznym

mamy:

i

. Iloraz tego ciągu jest równy

A)

B)

C

D) 3

194) Liczby

w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

Kąt jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A)

B)

C)

D)

195) Liczby

w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu

geometrycznego. Kąt jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A)

B)

C)

D)

196) Liczby

w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu

geometrycznego. Kąt jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A)

B)

C)

D)

197) Pierwszy wyraz rosnącego ciągu geometrycznego

jest równy , a iloraz tego ciągu należy do

zbioru

. Wobec tego iloraz ciągu

jest równy

A) -2

B)

C)

D) 2

198) Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego

jest równy , a iloraz tego ciągu należy do

zbioru

. Wobec tego iloraz ciągu

jest równy

A)

B)

C)

D) 2

199) W ciągu geometrycznym

dane są:

i

. Wtedy

A)

B)

C)

D)

200) Suma początkowych wyrazów ciągu

określona jest wzorem

. Piąty wyraz ciągu jest

równy
A) 5

B) 23

C) 15

D) 7

201) Suma początkowych wyrazów ciągu

określona jest wzorem

. Piąty wyraz ciągu

jest równy

A) 55

B) 23

C) 19

D) 7

202) Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym

, dla . Liczba wyrazów tego ciągu

mniejszych od 64 jest równa
A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

203) Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym

, gdzie . Liczba wyrazów tego ciągu

mniejszych od 243 jest równa

A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

204) Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym

, gdzie . Liczba wyrazów tego ciągu

mniejszych od 128 jest równa
A) 6

B) 5

C) 4

D) 7

205) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym

, gdzie . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 50

jest równa

A) 23

B) 24

C) 25

D) 26

206) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym

, gdzie . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 64

jest równa
A) 18

B) 19

C) 20

D) 21

207) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym

. Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 91 jest równa

A) 24

B) 21

C) 23

D) 22

208) W ciągu geometrycznym rosnącym

wyraz

jest równy 4, a wyraz

jest równy 32. Wskaż wzór na

-ty wyraz ciągu
A)

B)

C)

D)

209) W ciągu geometrycznym rosnącym

wyraz

jest równy 6, a wyraz

jest równy 48. Wskaż wzór

na -ty wyraz ciągu
A)

B)

C)

D)

210) W ciągu geometrycznym rosnącym

wyraz

jest równy 4, a wyraz

jest równy 32. Wskaż

wzór na -ty wyraz ciągu
A)

B)

C)

D)

211) Wzorem ogólnym ciągu geometrycznego w którym

i

jest:

A)

B)

C)

D)

212) Wzorem ogólnym ciągu geometrycznego w którym

i

jest:

A)

B)

C)

D)

213) Liczby 2,6 są dwoma początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Do wyrazów tego ciągu nie należy

liczba

A) 162

B) 54

C) 18

D) 9

214) Liczby 4,12 są dwoma początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Do wyrazów tego ciągu nie należy

liczba
A) 36

B) 108

C) 48

D) 324

215) Liczby 3,12 są dwoma początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Do wyrazów tego ciągu nie należy

liczba
A) 192

B) 96

C) 768

D) 48

216) Kilka początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

to . Wyraz

tego ciągu jest

równy
A)

B)

C)

D)

217) Kilka początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

to . Wyraz

tego ciągu jest

równy
A)

B)

C)

D)

218) Kilka początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

to . Wyraz

tego ciągu jest

równy
A)

B)

C)

D)

219) Ciąg arytmetyczny tworzą liczby

A)

B)

C)

D) -5,-3,-1

220) Ciąg arytmetyczny tworzą liczby

A) 6,12,48

B)

C)

D) -6,-3,-1

221) Ciąg arytmetyczny tworzą liczby

A) -4,-7,-9

B)

C)

D) 3,9,27

222) Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 17, a różnica tego ciągu jest równa . Drugi wyraz tego

ciągu jest równy
A) 9

B) 11

C) 23

D) 25

223) Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12, a różnica tego ciągu jest równa . Drugi wyraz tego

ciągu jest równy

A) 7

B) 27

C) 22

D) 17

224) Dany jest ciąg o wzorze ogólnym

, gdzie . Piąty wyraz tego ciągu jest równy

A)

B)

C)

D)

225) Dany jest ciąg o wzorze ogólnym

, gdzie . Piąty wyraz tego ciągu jest równy

A)

B)

C)

D)

226) Dany jest ciąg o wzorze ogólnym

, gdzie . Szósty wyraz tego ciągu jest równy

A)

B) 256

C)

D)

227) Drugi wyraz ciągu

danego wzorem

jest równy

A)

B)

C

D)

228) W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy 14, a jedenasty jest równy 34. Różnica tego ciągu jest

równa
A) 9

B)

C) 2

D)

229) W ciągu arytmetycznym czwarty wyraz jest równy 13, a jedenasty jest równy 34. Różnica tego ciągu jest

równa
A) 3

B)

C) 21

D)

230) W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy 12, a jedenasty jest równy 42. Różnica tego ciągu jest

równa
A) 30

B)

C) 8

D)

231) Różnica ciągu arytmetycznego

o wyrazie ogólnym

jest równa

A)

B)

C)

D) 3

232) Różnica ciągu arytmetycznego

o wyrazie ogólnym

jest równa

A)

B)

C)

D)

233) Ciąg

określony jest wzorem

, gdzie . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest

równa

A) 9

B) 10

C) 8

D) 17

234) Ciąg

określony jest wzorem

, gdzie . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest

równa
A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

235) Dany jest ciąg

określony wzorem

, gdzie . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu

jest równa

A) 9

B) 6

C) 5

D) 4

236) Dany jest ciąg

określony wzorem

, gdzie . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest

równa

A) 5

B) 7

C) 3

D) 2

237) Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy , a iloraz . Suma 1001 wyrazów tego ciągu

jest równa
A)

B) 0

C)

D)

238) Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy , a iloraz . Suma 101 wyrazów tego ciągu

jest równa
A)

B) 0

C)

D)

239) Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy , a iloraz . Suma 1000 wyrazów tego ciągu

jest równa
A)

B) 0

C)

D)

240) (*) Ciąg

dany jest wzorem,

. Ciąg

jest ciągiem

A) rosnącym

B) malejącym

C) arytmetycznym

D) geometrycznym

241) Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 18. Drugi wyraz tego ciągu jest równy

A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

242) Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 21. Drugi wyraz tego ciągu jest równy

A) 6

B) 5

C) 4

D) 7

243) Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 24. Drugi wyraz tego ciągu jest równy

A) 6

B) 5

C) 8

D) 7

244) Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12, a trzeci wyraz jest równy 5. Wzór na ogólny wyraz tego

ciągu to
A)

B)

C)

D)

245) Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 10, a trzeci wyraz jest równy 6. Wzór na ogólny wyraz tego

ciągu to

A)

B)

C)

D)

246) Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 5, a trzeci wyraz jest równy 12. Wzór na ogólny wyraz tego

ciągu to
A)

B)

C)

D)

247) Dwa wyrazy ciągu arytmetycznego o wyrazach całkowitych są równe 200 i 101. Różnica tego ciągu może

być równa

A) 5

B) 18

C) 11

D) 199

248) Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem

, gdzie , to czwarty

wyraz tego ciągu jest równy
A)

B) 480

C) 324

D) 156

249) Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem

, gdzie , to trzeci

wyraz tego ciągu jest równy
A)

B) 108

C) 324

D) 156

250) Jeżeli suma częściowa ciągu geometrycznego wyraża się wzorem

, gdzie , to czwarty

wyraz tego ciągu jest równy
A)

B) 270

C) 400

D) 130

251) Dany jest ciąg arytmetyczny . Czterdziesty wyraz tego ciągu jest równy

A)

B) 144

C) 148

D) 166

252) Dany jest ciąg arytmetyczny . Czterdziesty wyraz tego ciągu jest równy

A)

B) 126

C) 111

D) 108

253) Dany jest ciąg arytmetyczny . Trzydziesty wyraz tego ciągu jest równy

A)

B)

C) 100

D) 104

254) Długość boku, długość przekątnej oraz pole kwadratu są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

Iloraz tego ciągu jest
A) liczbą niewymierną

B) liczbą całkowitą

C) liczbą z przedziału

D) wymierną niecałkowitą

255) Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy , a drugi wyraz jest równy . Iloraz tego ciągu

jest równy
A)

B)

C)

D)

256) Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy , a drugi wyraz jest równy . Iloraz tego

ciągu jest równy
A)

B)

C)

D)

257) Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy , a drugi wyraz jest równy . Iloraz tego ciągu

jest równy
A)

B)

C)

D)

258) W ciągu geometrycznym

dane są:

. Iloraz tego ciągu jest równy

A) 12

B)

C)

D) -12

259) W ciągu geometrycznym

dane są:

. Iloraz tego ciągu jest równy

A) 12

B)

C)

D) -12

260) W ciągu geometrycznym

dane są:

. Iloraz tego ciągu jest równy

A) 18

B)

C)

D) -18

261) W ciągu geometrycznym

dane są:

. Iloraz tego ciągu jest równy

A) 8

B) 2

C)

D)

262) W ciągu arytmetycznym

dane są:

i . Wtedy wyraz

jest równy

A) 13

B) 0

C)

D) -26

263) W ciągu arytmetycznym

mamy:

. Oblicz

.

A) 8

B) 14

C) 17

D) 6

264) Ciąg

jest geometryczny. Wobec tego

A)

B)

C)

D)

265) Ciąg

jest geometryczny. Wobec tego

A)

B)

C)

D)

266) W ciągu arytmetycznym o różnicy 4 siódmy wyraz wynosi 33. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

A) 5

B) 9

C) 29

D) 132

267) W ciągu arytmetycznym o różnicy 6 siódmy wyraz wynosi 27. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

A)

B) 3

C)

D)

268) W ciągu arytmetycznym o różnicy 7 ósmy wyraz wynosi 51. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

A) 2

B) 9

C) 16

D)

269) Dany jest ciąg

o wyrazie ogólnym

, dla . Różnica wyrazów czwartego i piątego

tego ciągu jest równa
A) 96

B) 224

C)

D)

270) Dany jest ciąg

o wyrazie ogólnym

, gdzie . Różnica wyrazów trzeciego i

czwartego tego ciągu jest równa

A) 1539

B)

C)

D)

271) Dany jest ciąg

o wyrazie ogólnym

, gdzie . Różnica wyrazu trzeciego i

czwartego tego ciągu jest równa

A)

B) 184

C

D) 328

272) Liczby

są kolejnymi wyrazami ciągu

A) arytmetycznego

B) geometrycznego

C) rosnącego

D) malejącego

273) W ciągu arytmetycznym

oraz

. Wtedy suma

jest równa

A) 95

B) 200

C) 230

D) 100

274) Wyraz ogólny ciągu

jest równy

. Zatem

równa się

A) 0

B) 1

C)

D)

275) Wyraz ogólny ciągu

jest równy

. Zatem

równa się

A) 0

B) 1

C)

D)

276) Wyraz ogólny ciągu

jest równy

. Zatem

równa się

A) 0

B) 1

C)

D)

277) Na tablicy wypisano kolejne wyrazy pewnego ciągu arytmetycznego

Ile

liczb napisano na tablicy?
A) 21

B) 22

C) 23

D) 24

278) Suma początkowych wyrazów ciągu

opisana jest wzorem

. Wyraz

dla tego

ciągu jest równy
A)

B)

C)

D)

279) Suma początkowych wyrazów ciągu

opisana jest wzorem

. Wyraz

dla tego

ciągu jest równy
A)

B)

C)

–

D)

280) Suma początkowych wyrazów ciągu

opisana jest wzorem

. Wyraz

dla tego

ciągu jest równy
A)

B)

C)

D)

281) Liczby tworzą ciąg geometryczny. Wynika stąd, że

A)

B)

C)

D)

282) Liczby tworzą ciąg geometryczny dla

A)

B)

C)

D)

283) Liczby

są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Trzeci wyraz tego ciągu jest

równy
A)

B)

C)

D)

284) Liczby

są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Trzeci wyraz tego ciągu jest

równy
A)

B)

C)

D)

285) Liczby

są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Trzeci wyraz tego ciągu jest

równy
A)

B)

C)

D)

286) Który wyraz ciągu

o wyrazie ogólnym

jest równy 2?

A) piąty

B) siedemnasty

C) siódmy

D) dziewiąty

287) Który wyraz ciągu

o wyrazie ogólnym

jest równy 3?

A) piąty

B) siedemnasty

C) siódmy

D) dziewiąty

288) Dany jest ciąg o wzorze ogólnym

. Wartość

ma wyraz

A) szesnasty

B) trzydziesty pierwszy

C) siedemdziesiąty D) osiemnasty

289) Wyrazami ciągu są liczby naturalne dwucyfrowe, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3. Dziesiąty

wyraz tego ciągu jest równy
A) 43

B) 53

C) 58

D) 68

290) Wyrazami ciągu są liczby naturalne dwucyfrowe, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 3. Dwunasty

wyraz tego ciągu jest równy

A) 51

B) 55

C) 59

D) 63

291) Wyrazami ciągu są liczby naturalne dwucyfrowe, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 4. Dziewiąty

wyraz tego ciągu jest równy
A) 53

B) 74

C) 60

D) 67

292) Dwa kolejne wyrazy ciągu geometrycznego

są równe 3 i 18. Wyrazem tego ciągu może być liczba

A) 27

B) 54

C)

D)

293) Dany jest ciąg

o wyrazie ogólnym

, gdzie

. Wówczas:

A)

B)

C)

D)

294) Dany jest ciąg

o wyrazie ogólnym

, gdzie

. Wówczas:

A)

B)

C)

D)

295) Dany jest ciąg

o wyrazie ogólnym

, gdzie

. Wówczas:

A)

B)

C)

D)

296) Ósmy wyraz ciągu

o wyrazie ogólnym

, gdzie jest równy

A) 1

B) 5

C)

D)

297) Siódmy wyraz ciągu

o wyrazie ogólnym

, gdzie jest równy

A) 1

B) 2

C)

D)

298) Ciąg

określony jest wzorem

, gdzie . Suma trzech początkowych wyrazów tego

ciągu jest równa
A) 7

B) 6

C)

D)

299) Ciąg

określony jest wzorem

, gdzie . Suma trzech początkowych wyrazów

tego ciągu jest równa
A)

B) 6

C)

D)

300) Ciąg

określony jest wzorem

, gdzie . Suma trzech początkowych wyrazów

tego ciągu jest równa
A)

B)

C)

D)

301) Ciąg

o wyrazie ogólnym

jest ciągiem

A)

B)

C)

D)

302) Ciąg

o wyrazie ogólnym

jest ciągiem

A)

B)

C)

D)

303) Ciąg

o wyrazie ogólnym

jest ciągiem

A)

B)

C)

D)