Akademia Górniczo-Hutnicza

Wydział In

ż

ynierii Mechanicznej i Robotyki

Katedra Maszyn i Urz

ą

dze

ń

Energetycznych

MASZYNY PRZEPŁYWOWE

Temat

ć

wiczenia:

Badanie spr

ęż

arki tłokowej

Pomocnicze materiały dydaktyczne

Instrukcja do

ć

wiczenia laboratoryjnego

Opracował:

Dr in

ż

. Tadeusz Paj

ą

k

Katedra Maszyn i Urz

ą

dze

ń

Przepływowych

Wydział In

ż

ynierii Mechanicznej i Robotyki

Kraków, 2011

2

1. Wprowadzenie teoretyczne

Spr

ęż

arka –

maszyna przepływowa słu

żą

ca do spr

ęż

ania gazów (podwy

ż

szania

ci

ś

nienia).

Podział spr

ęż

arek według zasady działania:

a). Wyporowe - spr

ęż

anie przebiega skutkiem zmiany obj

ę

to

ś

ci gazu wywołanej

ruchomym organem roboczym (tłokiem, krzywk

ą

, itp.).

Dziel

ą

si

ę

na:

- tłokowe – o ruchu posuwisto-zwrotnym organu roboczego;

- rotacyjne – o ruchu obrotowym organu roboczego.

b). Wirowe (rotodynamiczne, pr

ę

dko

ś

ciowe) – wykorzystuj

ą

zasad

ę

zmiany kr

ę

tu

czynnika przepływaj

ą

cego przez kanały obracaj

ą

cego si

ę

wirnika.

c). Hydrauliczne – wykorzystuje zmienno

ść

rozpuszczalno

ś

ci gazu w cieczy w

zale

ż

no

ś

ci od ci

ś

nienia.

d). Strumieniowe (e

ż

ektory, in

ż

ektory, smoczki, strumienice) wykorzystuj

ą

zjawisko

ss

ą

cego działania strugi czynnika.

2. Zasada działania spr

ęż

arek tłokowych

Spr

ęż

arka idealna – jednostopniowa bez przestrzeni szkodliwej.

W czasie pracy nie wyst

ę

puj

ą

ż

adne straty.

1 – zamkni

ę

cie zaworu ssawnego

(pocz

ą

tek spr

ęż

ania)

2 – otwarcie zaworu tłocznego

3 – zamkni

ę

cie zaworu tłocznego

4 – otwarcie zaworu ssawnego

4-1 – ssanie

1-2 – spr

ęż

anie

2-3-4 – wytłaczanie

- praca techniczna =

Σ

prac bezwzgl

ę

dnych = pracy

napełniania+pracy spr

ęż

ania+pracy wytłaczania

3

Vdp

L

L

L

L

t

∫

=

+

+

=

−

−

−

2

1

3

2

2

1

1

4

Dla pracy doprowadzonej do układu przyj

ę

to znak ”+” (odwrotnie ni

ż

w

termodynamice).

Przebieg zmian ci

ś

nienia w cylindrze w funkcji zmiany obj

ę

to

ś

ci (skoku tłoka)

nazywamy wykresem indykatorowym.

Spr

ęż

arka idealna z przestrzeni

ą

szkodliw

ą

Ze wzgl

ę

dów konstrukcyjnych po zamkni

ę

ciu zaworu tłocznego (punkt 3) w cylindrze

pozostaje pewna ilo

ść

gazu – obj

ę

to

ść

zajmowana przez ten gaz – obj

ę

to

ść

szkodliwa V

3

.

4-1 – ssanie (otwarcie – zamkni

ę

cie

zaworu ssawnego)

1-2 – spr

ęż

anie

2-3 – wytłaczanie

3-4 – rozpr

ęż

anie (gazu zawartego w

przestrzeni szkodliwej V

3

)

V

s

– obj

ę

to

ść

skokowa (V

s

= F · S)

4

Ze wzgl

ę

du na to,

ż

e zawory działaj

ą

samoczynnie (pod wpływem ró

ż

nicy ci

ś

nie

ń

)

zasysanie czynnika rozpocznie si

ę

dopiero w punkcie 4 i spr

ęż

arka zassie czynnik o

obj

ę

to

ś

ci V' zamiast o obj

ę

to

ś

ci skokowej V

s

.

Im

p

p

2

wi

ę

ksze, tym wi

ę

ksze V

4

i mniejsze V'.

Im bardziej stroma krzywa 3-4, tym mniejsze V

4

i wi

ę

ksze V'.

Spr

ęż

arka jednostopniowa rzeczywista

Ci

ś

nienie w cylindrze w czasie ssania p

1

zale

ż

y od ci

ś

nienia czynnika zasysanego p

s

,

od oporów filtra przewodu ssawnego i zaworów spr

ęż

arki (

∆

p

s

).

s

s

p

p

p

∆

−

=

1

s

s

p

p

)%

10

5

(

÷

=

∆

Ci

ś

nienie w cylindrze w czasie wytłaczania p

t

zale

ż

y od ci

ś

nienia w przewodzie

tłocznym p

t

i oporów w przewodzie tłocznym.

t

t

p

p

p

∆

+

=

2

t

t

p

p

)%

5

3

(

÷

=

∆

Linie faluj

ą

ce koło punktów otwarcia zaworów ilustruj

ą

efekt bezwładno

ś

ci zaworów.

W czasie zasysania gazu w spr

ęż

arce rzeczywistej wyst

ę

puje nagrzewanie si

ę

zassanego gazu w cylindrze od

ś

cianek cylindra. Powoduje to wzrost obj

ę

to

ś

ci gazu i

w wyniku do cylindra zostanie zassane mniej gazu. Zjawisko to nosi nazw

ę

cieplnego

oddziaływania

ś

cianek cylindra i powoduje zmniejszenie wydajno

ś

ci spr

ęż

arki.

Ogrzewanie gazu w cylindrze wyst

ę

puje te

ż

w pocz

ą

tkowej fazie spr

ęż

ania a

ż

temperatura gazu wskutek spr

ęż

ania, nie wzro

ś

nie do temperatury wy

ż

szej od

temperatury

ś

cianek cylindra, kiedy to kolei nast

ę

puje chłodzenie gazu przez

ś

cianki.

5

W czasie rozpr

ęż

ania kolejno

ść

jest odwrotna – najpierw gaz jest chłodzony, a potem

ogrzewany

ś

ciankami cylindra. Wynikiem tego ogrzewania jest wi

ę

ksze V

4

i

pó

ź

niejsze otwarcie zaworu ssawnego (zmniejszenie obj

ę

to

ś

ci gazu zassanego).

Cieplne oddziaływanie zale

ż

y w du

ż

ej mierze od pr

ę

dko

ś

ci tłoka (obrotów wału),

stosunku spr

ęż

ania p

2

/p

1

i od chłodzenia cylindra.

Rzeczywisty współczynnik obj

ę

to

ś

ciowy (współczynnik napełnienia spr

ęż

arki)

Uwzgl

ę

dnia on zmniejszenie wydajno

ś

ci spr

ęż

arki spowodowane:

a). oddziaływaniem przestrzeni szkodliwej,

b). oporami na ssaniu,

c). cieplnym oddziaływaniem

ś

cianek,

d). nieszczelno

ś

ciami w cylindrze.

Wy

ż

ej wymienione straty wydajno

ś

ci spr

ęż

arki charakteryzuj

ą

poszczególne

współczynniki:

ad 1. – obj

ę

to

ś

ciowy współczynnik przestrzeni szkodliwej:

s

s

s

s

V

V

V

V

V

V

4

3

−

+

=

′

=

λ

S

V

V

3

=

ε

ε

– wzgl

ę

dna obj

ę

to

ść

szkodliwa

ε

= 0,03÷0.08 - małe ci

ś

nienia i du

ż

e spr

ęż

arki

ε

= 0,05÷0.15 - du

ż

e ci

ś

nienia i małe spr

ęż

arki

λ

s

– wyznacza si

ę

z wykresu indykatorowego

ad 2. współczynnik dławienia

λ

d

:

V

V

p

p

p

p

p

s

s

d

′

′′

=

∆

+

=

=

1

1

1

λ

6

ad 3. współczynnik grzania

ś

cian cylindra

λ

g

:

ssawnego

zaworu

zamkniecia

chwili

w

cylindrze

w

gazu

temp

zasysanego

gazu

a

temperatur

T

T

g

s

g

.

=

=

λ

ad 4. współczynnik nieszczelno

ś

ci

λ

n

:

Uwzgl

ę

dnia szczelno

ść

tłoka (pier

ś

cieni tłokowych), zaworów:

Ts

Ps

I

V

I

Ts

Ps

I

Vt

I

n

*

*

..

..

*

*

..

..

=

λ

s

s

s

s

n

T

P

parametrów

do

zreduk

żarki

sprę

do

zassanego

gazu

strumień

T

P

parametrów

do

a

zredukowan

żarki

sprę

ć

wydajno ś

a

rzeczywist

.

=

λ

Indykowany współczynnik obj

ę

to

ś

ciowy

λ

i

– wyznaczany zwykle z wykresu

indykatorowego

d

s

sk

sk

i

V

V

V

V

V

V

λ

λ

λ

*

*

=

′

′

′′

=

′′

=

λ

i

- tym wi

ę

kszy im mniejsza przestrze

ń

szkodliwa , ci

ś

nienie tłoczenia , opory na

ssaniu oraz im wi

ę

ksza intensywno

ść

chłodzenia cylindra

Rzeczywisty współczynnik obj

ę

to

ś

ciowy

λ

gn

i

n

g

d

s

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

*

*

*

*

=

=

n

g

gn

λ

λ

λ

*

=

92

.

0

65

.

0

÷

=

λ

małe spr

ęż

arki

du

ż

e spr

ęż

arki

wysokie ci

ś

nienie

niskie ci

ś

nienie

Rzeczywista wydajno

ść

spr

ęż

arki

V&

rz

- (wydajno

ść

mierzona w przewodzie

tłocznym):

7

t

V

V

&

&

*

λ

=

[ ]

s

m

3

V &

- strumie

ń

obj

ę

to

ś

ci odniesiony do parametrów ssania (ps, Ts)

V &

t - teoretyczna wydajno

ść

spr

ęż

arki odniesiona do parametrów ssania (p

s

, T

s

)

60

*

*

n

sk

t

i

V

V

=

&

60

*

*

*

n

sk

i

V

V

λ

=

&

V

sk

- obj

ę

to

ść

skokowa

[ ]

3

m

i - liczba cylindrów

n - liczba obrotów

[

]

min

/

obroty

Moc i sprawno

ść

spr

ęż

arki tłokowej:

Moc u

ż

yteczna spr

ęż

arki ( teoretyczna ) N

t

– jest to strumie

ń

energii jaki zostałby

przekazany czynnikowi roboczemu w spr

ęż

arce idealnej (pracuj

ą

cej bez

ż

adnych

strat i bez przestrzeni szkodliwej) aby osi

ą

gn

ąć

przyrost ci

ś

nienia równy przyrostowi

ci

ś

nienia w spr

ęż

arce rzeczywistej.

W zale

ż

no

ś

ci od konstrukcji spr

ęż

arki rzeczywistej i od warunków w jakich przebiega

spr

ęż

anie (czy czynnik w czasie spr

ęż

enia jest chłodzony czy nie) wyidealizowany

proces spr

ęż

enia w spr

ęż

arce idealnej traktujemy jako izotermiczny lub adiabatyczny

(odpowiednio z chłodzeniem i bez chłodzenia).

Moc u

ż

yteczna spr

ęż

arki z chłodzeniem - N

tT

(moc izotermiczna)

Porównawcza przemiana spr

ęż

ania – izoterma (T = idem)

Dla gazu doskonałego i pół doskonałego:

idem

pV

=

V

p

V

p

V

p

=

=

2

2

1

1

lub gdy

idem

m

=

8

idem

pV

=

V

p

V

p

V

p

=

=

2

2

1

1

1

2

1

1

2

1

1

1

2

1

1

ln

ln

2

1

p

p

RT

m

p

p

V

p

p

dp

V

p

dp

V

N

p

p

tT

&

&

&

&

=

=

=

=

∫

∫

Moc u

ż

yteczna spr

ęż

arki bez chłodzenia - N

ts

(moc adiabatyczna):

Porównawcza przemiana spr

ęż

ania – adiabata odwracalna – izentropa (s = idem)

Dla gazu doskonałego

idem

pV

=

χ

:

χ

χ

χ

V

p

V

p

V

p

=

=

2

2

1

1

( )

( )

( )

( )













−

=

=













−

=

=

=

−

−

−

−

∫

∫

1

1

1

1

2

1

1

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

χ

χ

χ

χ

χ

χ

χ

χ

χ

χ

p

p

p

p

p

p

ts

RT

m

V

p

p

dp

p

V

dp

V

N

&

&

&

&

Dla obliczenia mocy u

ż

ytecznej jako parametry w punkcie 1 i 2 wstawia si

ę

parametry jakie wyst

ą

piłyby przy spr

ęż

aniu w spr

ęż

arce idealnej tj. ci

ś

nieniu w

przewodzie ssawnym (p

s

) i tłocznym (p

t

) oraz wydajno

ść

obj

ę

to

ś

ciow

ą

rzeczywist

ą

,

odniesion

ą

do parametrów ssania (p

s ,

p

t

).

Moc wewn

ę

trzna (indykowana) spr

ęż

arki – N

i

:

– strumie

ń

energii rzeczywi

ś

cie przekazywany czynnikowi roboczemu wewn

ą

trz

cylindra. Od mocy u

ż

ytecznej moc wewn

ę

trzna ró

ż

ni si

ę

stratami wyst

ę

puj

ą

cymi w

procesie spr

ęż

ania i przy przepływie do i z cylindra (straty w zaworach, przewodach i

inne).

Moc wewn

ę

trzn

ą

oblicza si

ę

na podstawie wykresu indykatorowego wykonanego dla

rzeczywistej spr

ęż

arki.

N

i

= V p

i

= i V

s

n/60 p

i

gdzie:

9

V – wydajno

ść

rzeczywista spr

ęż

arki

Współczynniki obejmuj

ą

, straty wyst

ę

puj

ą

ce w cylindrze w czasie procesu spr

ęż

ania

oraz straty wyst

ę

puj

ą

ce przy przepływie gazu z i do cylindra

Współczynnik sprawno

ś

ci mechanicznej

m

η

wale

na

moc

trzna

wewnę

moc

N

N

w

i

m

=

=

η

Sprawno

ść

ogólna spr

ęż

arki

m

i

η

η

η

*

=

II. BADANIE SPR

ĘŻ

ARKI TŁOKOWEJ

Badanie i okre

ś

lenie wielko

ś

ci charakterystycznych spr

ęż

arki tłokowej zakresem

swoim obejmuje pomiary nast

ę

puj

ą

cych wielko

ś

ci :

-

pomiary wydajno

ś

ci oraz okre

ś

lenie rzeczywistego współczynnika

obj

ę

to

ś

ciowego

-

pomiar parametrów stanu na ssaniu i tłoczeniu dla poszczególnych stopni

spr

ęż

arki

-

pomiar mocy indykowanej, mocy na wale, ilo

ś

ci obrotów,

-

okre

ś

lenie sprawno

ś

ci mechanicznej spr

ęż

arki,

-

pomiar ciepła pobranego przez czynnik chłodz

ą

cy

-

analiz

ę

wykresów indykatorowych

Pomiar wydajno

ś

ci rzeczywistej spr

ęż

arki tłokowej

Wydajno

ść

masowa spr

ęż

arki tłokowej –

m

&

jest to masa czynnika, która została

przetłoczona przez spr

ęż

arki w jednostce czasu. Odpowiada to

ś

redniemu

masowemu nat

ęż

eniu przepływu.

Obj

ę

to

ś

ciowa wydajno

ść

spr

ęż

arki

V &

odpowiada

ś

redniemu obj

ę

to

ś

ciowemu

nat

ęż

eniu przepływu równowa

ż

nemu pod wzgl

ę

dem masowym nat

ęż

eniu przepływu

m przy czym parametry czynnika ( p

s

, T

s

,

ς

s

) odnosi si

ę

do warunków jakie panuj

ą

na ssaniu.

10













=

s

m

m

V

3

ς

&

&

Metody pomiaru rzeczywistej wydajno

ś

ci spr

ęż

arki

(te metody s

ą

bardzo wa

ż

ne, trzeba je absolutnie zna

ć

)

a) na podstawie wykresu indykatorowego

b) metod

ą

napełniania zbiornika

c) za pom

ą

c

ą

zw

ęż

ek pomiarowych

d) na podstawie bilansu wymiennika ciepła

Wydajno

ść

spr

ęż

arki idealnej i rzeczywistej

Wydajno

ść

spr

ęż

arki idealnej / wydajno

ść

teoretyczna V

t

/

Wynika z pr

ę

dko

ś

ci obrotowej wału , obj

ę

to

ś

ci skokowej oraz liczby cylindrów :













=

=

s

m

i

n

s

D

i

n

V

V

sk

t

3

2

*

60

*

*

4

*

60

*

π

&

s

t

t

V

m

ς

*

&

&

=

Wydajno

ść

spr

ęż

arki rzeczywistej V jest mniejsza od wydajno

ś

ci teoretycznej .

Wynika to ze zmniejszenia ze wzgl

ę

dów konstrukcyjnych obj

ę

to

ś

ci przestrzeni

roboczych spr

ęż

arki .

Stosunek wydajno

ś

ci rzeczywistej do teoretycznej okre

ś

la si

ę

jako rzeczywisty

współczynnik obj

ę

to

ś

ciowy

t

V

V

&

&

=

λ

1. Pomiar wydajno

ś

ci spr

ęż

arki na podstawie wykresu indykatorowego

11

Metoda ta sprawdza si

ę

do okre

ś

lenia indykowanego współczynnika obj

ę

to

ś

ciowego

λ

i

na podstawie wykresu indykatorowego spr

ęż

arki , zdj

ę

tego podczas pomiarów

przy ustalonych warunkach pracy

[ ]

s

m

n

sk

gn

i

i

V

V

3

60

*

*

*

*

λ

λ

=

&

sk

V

V

i

′′′

=

λ

λ

gn

–

mo

ż

na ustali

ć

na podstawie tablic

gn

i

λ

λ

λ

*

=

2. Pomiar metod

ą

napełniania zbiornika

Metoda ta polega na okre

ś

leniu masy czynnika wtłoczonego do zbiornika w

okre

ś

lonym czasie. Znaj

ą

c obj

ę

to

ść

zbiornika V

z

i stał

ą

gazow

ą

czynnika oraz

mierz

ą

c ci

ś

nienie i temperatur

ę

przed i po napełnieniu zbiornika, na podstawie

równania stanu okre

ś

la si

ę

wydajno

ść

rzeczywist

ą

spr

ęż

arki.

M

MR

R

p

RT

V

zwykle

p

RT

v

s

m

m

v

m

V

s

kg

T

p

T

p

R

V

m

m

m

m

RT

m

V

p

RT

m

V

p

ot

ot

S

S

S

S

s

s

z

z

z

=

=

=













⋅

=

=





















−

=

−

=

=

=

:

,

1

3

1

1

2

2

1

2

2

2

2

1

1

1

ρ

τ

τ

&

&

&

&

&

12

dla powietrza M = 28,96









kmol

kg

,









⋅

=

K

kmol

J

MR

8314

3. Pomiar wydajno

ś

ci spr

ęż

arki za pomoc

ą

zw

ęż

ek pomiarowych

Posiada ograniczone zastosowanie dla pomiarów dokładnych ze wzgl

ę

du na

pulsacyjny charakter przepływu gazu. Daje dobre wyniki pomiaru jedynie dla

pomiarów czynnika o niskich pulsacjach przepływu. Istnieje w zale

ż

no

ś

ci od

rozmieszczenia zw

ęż

ki kilka sposobów pomiarów wydajno

ś

ci przy pomocy tej

metody. Omawia je szerzej Norma (str. 61 zał

ą

cznik do normy).

4. Okre

ś

lenie wydajno

ś

ci spr

ęż

arki na podstawie bilansu chłodnicy

Realizuje si

ę

poprzez umieszczenie na przewodzie tłocznym wymiennika ciepła

chłodzonego wod

ą

.

Okre

ś

la si

ę

mas

ę

wody przepływaj

ą

cej przez wymiennik w czasie

τ

i przyrost jej

temperatury

∆

t

W

oraz spadek entalpii na wej

ś

ciu i wyj

ś

ciu z wymiennika. Pozwala to

na uło

ż

enie bilansu energetycznego.

W

p

W

t

c

m

i

i

m

∆

∗

∗

=

−

∗

2

1

&

sk

ą

d oblicza si

ę

ilo

ść

czynnika przepływaj

ą

cego w czasie

τ

i

t

c

m

m

W

p

W

∆

∆

∗

∗

=

&

13

Metoda ta ma zastosowanie przy okre

ś

leniu wydajno

ś

ci spr

ęż

arek chłodniczych.

III. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW BADANIA SPR

ĘŻ

ARKI

Wg oddzielnej instrukcji