Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

Sprawozdanie z

ć

wiczenia nr 13

Badanie centralnych zderze

ń

spr

ęż

ystych

i niespr

ęż

ystych

I. Zagadnienia teoretyczne:

1) Zasada zachowania energii w mechanice.

W układzie izolowanym w którym zamiana energii pochodzi jedynie od sil

zachowawczych, energia kinetyczna i energia potencjalna mog

ą

si

ę

zmienia

ć

, lecz ich

suma czyli energia mechaniczna E

mech

nie mo

ż

e ulega

ć

zmianie.

E

mech

= E

p

+ E

k

2) Zasada zachowania p

ę

du w mechanice.

W układzie izolowanym suma wektorowa p

ę

dów wszystkich ciał jest stała, co

wyra

ż

a wzór:

∑

i

=1

n

⃗p

i

=const

∆

∑

i

=1

n

⃗p

i

=0

Zasada zachowania p

ę

du wynika z uogólnionej postaci II zasady dynamiki

Newtona.

Zasad

ę

zachowania p

ę

du wyra

ż

a wzór:

mv

=m

1

v

1

+m

2

v

2

+m

3

v

3

+…+m

n

v

n

=const

gdzie:

m – masa całego układu,

v – prędkość całego układu,
m

1

, m

2

, m

3

, …, m

n

– masy poszczególnych ciał,

v

1

, v

2

, v

3

, …, v

n

– prędkości poszczególnych ciał.

1/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

3) Zderzenie spr

ęż

yste.

Przy zderzeniu spr

ęż

ystym energia kinetyczna ka

ż

dego ze zderzaj

ą

cych si

ę

ciał

mo

ż

e si

ę

zmieni

ć

, lecz nie mo

ż

e ulec zmianie całkowita energia kinetyczna tych ciał.

Przykład:

W stanie spoczynku Przed zderzeniem Po zderzeniu

Energia i pęd układu przed zderzeniem wynosi:

E

p

= E

1p

+E

2p

=m'

1

gl

(1cos

α

)

p

p

=∣ ̄

p

1p

+ ̄

p

2p

∣=m'

1

√

2gl

(1cos

α

)

gdzie:

E

1p

– energia początkowa 1 kuli,

E

2p

– energia początkowa 2 kuli,

m

1

– masa kuli 1,

m'

1

– masa kuli + masa wieszaczka,

g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α – kąt odchylenia kuli 1.

2/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

Energia i pęd układu po zderzeniu wynosi:

E

k

= E

1k

+E

2k

=m '

1

gl

(1cos

α

1

)+m'

2

gl

(1cos

α

2

)

p

k

=∣ ̄

p

1k

+ ̄

p

2k

∣=m '

1

√

2gl

(1cos

α

1

)m'

2

√

2gl

(1cos

α

2

)

gdzie:

E

1k

– energia końcowa kuli 1,

E

2k

– energia końcowa kuli 2,

m'

1

– masa kuli 1 + masa wieszaczka,

m'

2

– masa kuli 2 + masa wieszaczka,

g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α

1

– kąt odchylenia kuli 1,

α

2

– kąt odchylenia kuli 2.

4) Zderzenia niespr

ęż

yste.

Zderzeniami niespr

ęż

ystymi nazywamy zderzenia, w których energia kinetyczna

całego układu nie jest zachowana.

Przykład:

W stanie spoczynku Przed zderzeniem Po zderzeniu

3/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

Energia i pęd układu przed zderzeniem wynosi:

E

p

= E

1p

+E

2p

=m'

1

gl

(1cos

α

)

p

p

=∣ ̄

p

1p

+ ̄

p

2p

∣=m'

1

√

2gl

(1cos

α

)

gdzie:

E

1p

– energia początkowa 1 kuli,

E

2p

– energia początkowa 2 kuli,

m

1

– masa kuli 1,

m'

1

– masa kuli + masa wieszaczka,

g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α – kąt odchylenia kuli 1.

Energia i pęd układu po zderzeniu wynosi:

E

k

=E

1k

+ E

2k

=(m '

1

+m '

2

) gl (1cos

α

'

)

p

k

=(m'

1

+m'

2

)

√

2gl

(1cos

α

'

)

gdzie:

E

1k

– energia końcowa kuli 1,

E

2k

– energia końcowa kuli 2,

m'

1

– masa kuli 1 + masa wieszaczka,

m'

2

– masa kuli 2 + masa wieszaczka,

g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α' – kąt odchylenia kul.

4/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

II. Metodologia pomiarów:

Na rys. 3 pokazany jest schemat układu pomiarowego.

Rys. 3. Schemat układu pomiarowego do zderzenia kul

a) Kolejno

ść

pomiarów:

1. Na nakr

ę

tki zawieszek wkr

ę

ci

ć

dwie kule wskazane przez prowadz

ą

cego zaj

ę

cia,

zwróci

ć

uwag

ę

czy układ jest wypoziomowany.

2. Kr

ę

c

ą

c pokr

ę

tłem 7 umieszczonym na wsporniku górnym ustawi

ć

tak

ą

odległo

ść

mi

ę

dzy nitkami 10, aby kule stykały si

ę

ze sob

ą

.

3. Poluzowa

ć

ś

ruby 9 i przesun

ąć

uchwyty 8 do pozycji, w której ostrza zawieszek b

ę

d

ą

znajdowa

ć

si

ę

w jednej płaszczy

ź

nie z k

ą

townikami ze stali 3; dokr

ę

ci

ć

ś

ruby 9.

4. Skorygowa

ć

centralne ustawienie kul doprowadzaj

ą

c do równo

ś

ci poziomów rys na

kulach.

5. Ustawi

ć

k

ą

towniki tak, aby ostrza zawieszek przy pocz

ą

tkowym poło

ż

eniu kul

wskazywały k

ą

t

0

=

α

(regulacja odpowiednimi

ś

rubami na k

ą

towniku).

6. Ustawi

ć

elektromagnes w odległo

ś

ci wskazanej przez prowadz

ą

cego i na takiej

wysoko

ś

ci, aby jego o

ś

była przedłu

ż

eniem rys na skali (regulacja

ś

rubami 4 i 5).

7. Wł

ą

czy

ć

przyrz

ą

d do sieci przyciskiem W1.

8. Nacisn

ąć

przeł

ą

cznik W3.

9. Pokr

ę

tłem 6 ustawi

ć

poło

ż

enie elektromagnesu tak, trzymał on kul

ę

w pozycji

odchylonej.

10. Praw

ą

kul

ę

odci

ą

gn

ąć

w stron

ę

elektromagnesu i zablokowa

ć

w tym poło

ż

eniu, lew

ą

ustawi

ć

nieruchom

ą

w poło

ż

eniu spoczynkowym.

11. Odczyta

ć

k

ą

t

α

.

12. Wcisn

ąć

przeł

ą

cznik W2.

13. Po zderzeniu kul zaobserwowa

ć

, na jakie odległo

ś

ci k

ą

towe

1

α

i

2

α

odbijaj

ą

si

ę

kule.

5/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

Zwróci

ć

uwag

ę

czy zderzenie jest centralne. Je

ż

eli nie, powtórzy

ć

regulacj

ę

opisan

ą

w

punktach 3÷5. Pomiary powtórzy

ć

10 razy.

14. Dokona

ć

pomiaru długo

ś

ci zawieszenia kul rozumian

ą

jako najkrótsz

ą

odległo

ść

mi

ę

dzy pr

ę

tem wspornika górnego a

ś

rodkiem kul, oraz na wadze analitycznej

wyznaczy

ć

masy

1

m

i

2

m

kul wraz z zawieszkami. Masa wieszaczka

g

28

,

17

=

w

m

.

15. Pomiary powtórzy

ć

dla innego zestawu kul.

16. Wykona

ć

analogiczne pomiary dla zderze

ń

niespr

ęż

ystych. W tym celu nale

ż

y naklei

ć

na jedn

ą

z kul niewielki plasterek plasteliny w miejscu zderzenia si

ę

z drug

ą

kul

ą

.

b) Wyniki pomiarów.

Tabela pomiarów dla zderzeń sprężystych

α

1

α

sr

1

α

(

)

max

1

α

u

2

α

sr

2

α

(

)

max

2

α

u

l

[ º ]

[ º ]

[ º ]

[ º ]

[ º ]

[ º ]

[ º ]

[ cm ]

12

10,0

9,9

10,1

9,8

10,3

9,7

10,2
10,0

9,9

10,1

10

10,3 ± 0,1

11,5

11,75

12,0
11,5

12,25
11,75

11,5
12,1
12,0

11,75

11,81

12,25 ± 0,1

50

Tabela pomiarów dla zderzeń niesprężystych

α

α

′

sr

α

′

(

)

max

α

′

u

l

[ º ] [ º ] [ º ]

[ º ]

[ m ]

12

6,0
5,9
6,0
5,4
5,6
6,0

5,75
5,75

5,5

5,75

5,77

6,0

± 0,1

0,50

6/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

III. Obliczenia:

1. Zderzenia sprężyste.

Obliczam energi

ę

potencjaln

ą

pocz

ą

tkow

ą

dla kuli 1 o masie m'

1

m'

1

= m

1

+m

w

m'

1

= 0,01728 kg + 0,1117 kg

m'

1

= 0,12898 kg

E

p

=m'

1

gl

[1cos(

α

)]

E

p

=0,12898 kg⋅9,81

m

s

2

⋅0,5 m⋅[1cos(12

ο

)]

E

p

=0,013857 J

Obliczam bł

ą

d pomiaru dla:

a) masy kuli 1 – jest on równy 0,0001kg,

∆

m

1

=0,0001 kg

b) masy wieszaczka – przyjmuj

ę

,

ż

e nie zawiera ona bł

ę

du, gdy

ż

była

podana w tre

ś

ci

ć

wiczenia.

∆

m

w

=0 kg

wi

ę

c

∆

m '

1

=0,0001 kg

c) długo

ś

ci linki – jest on równy 0,001m

∆

l

=0,001 m

d) k

ą

ta – jest on równy 0,1

o

∆ α

=0,1

ο

=0,001745 rad

e) przyspieszenia ziemskiego – przyjmuj

ę

,

ż

e nie zawiera ona bł

ę

du.

f) energii potencjalnej pocz

ą

tkowej

∆

E

p

=

∣

δ (m '

1

gl

(1cos

α

))

δ m'

1

∣

∆

m '

1

+

∣

δ(m'

1

gl

(1cos

α

))

δ l

∣

∆

l

+

∣

δ (m '

1

gl

(1cos

α

))

δ

α

∣

∆ α

∆

E

p

=

∣

gl

(1cos

α

)

∣

∆

m '

1

+

∣

gm '

1

(1cos

α

)

∣

∆

l

+

∣

m '

1

gl

(1cos

α

)

∣

∆α

∆

E

p

=0,00001072 J +0,00002765 J +0,00023011 J

∆

E

p

=0,00026868 J

po zaokr

ą

gleniu otrzymuj

ę

:

∆

E

p

=0,00027 J

Po obliczeniu bł

ę

du energia potencjalna pocz

ą

tkowa wynosi:

E

p

=(0,013857±0,00027) J

7/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

Obliczam energi

ę

potencjaln

ą

ko

ń

cow

ą

dla kuli 2 o masie m'

2

dla 10 prób.

m'

2

= m

2

+ m

w

m'

2

= 0,105 kg + 0,01728 kg

m'

2

= 0,12228 kg

E

k

=m '

2

gl

(1cos

α

2

)

lp.

α

2

[°]

E

k

[J]

1

11,50

0,012056

2

11,75

0,012595

3

12,00

0,013135

4

11,50

0,012056

5

12,25

0,013675

6

11,75

0,012595

7

11,50

0,012056

8

12,10

0,013315

9

12,00

0,013135

10

11,75

0,012595

E

k

ś

r

0,012721

Obliczam bł

ą

d pomiarowy ze wzoru:

S

̄

Ek

=

√

1

n

(n1)

∑

i

=1

10

(E

k

E

kśr

)

2

lp.

α

2

[°]

E

k

[J]

E

k

– E

k

ś

r

[J]

(E

k

– E

k

ś

r

)

2

[J

2

]

1

11,50

0,012056

0,0006657596

0,0000004432

2

11,75

0,012595

0,0001259545

0,0000000159

3

12,00

0,013135

0,0004138505

0,0000001713

4

11,50

0,012056

0,0006657596

0,0000004432

5

12,25

0,013675

0,0009536556

0,0000009095

6

11,75

0,012595

0,0001259545

0,0000000159

7

11,50

0,012056

0,0006657596

0,0000004432

8

12,10

0,013315

0,0005937856

0,0000003526

9

12,00

0,013135

0,0004138505

0,0000001713

10

11,75

0,012595

0,0001259545

0,0000000159

E

k

ś

r

0,012721

SUMA

0,0000029819

8/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

S

̄

Ek

=

√

0,0000029819

10

(101)

J

2

=

√

0,00000003313207 J

2

S

̄

Ek

=0,0001820222 J

Zastosuję teraz współczynnik Studenta-Fishera, przyjmując za poziom ufności 0,95, który

dla 10 prób wynosi t

n

α

=2,3

Zatem mogę teraz obliczyć błąd pomiaru:

∆

E

k

=t

n

α

⋅S

̄

Ek

∆

E

k

=2,3⋅0,0001820222 J

∆

E

k

=0,000418651

po zaokrągleniu otrzymuję

∆

E

k

=0,0004 J

Zatem energia końcowa wynosi:

E

k

=(0,0127±0,0004) J

Podczas opadania kulki 1 następuje zmiana energii potencjalnej w energię kinetyczną.

Korzystając z tego, obliczę prędkość kulki 1.

m '

1

gh

=

m'

1

v

1

2

m '

1

gh

=

m '

1

v

1

2

v

1

=

√

2gh

v

1

=

√

2gl

(1cos

α

)

v

1

=

√

2

⋅9,81

m

s

2

l0 ,5 m

(1cos12

ο

)

v

1

=

√

0,21437204

m

2

s

2

v

1

=0,4630032

m

s

9/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

Obliczam błąd ze wzoru:

∆

v

1

=

∣

δ

√

2gl

(1cos

α

)

δ

l

∣

∆

l

+

∣

δ

√

2gl

(1cos

α

)

δ α

∣

∆α

∆

v

1

=

∣

δ

2g

(1cos

α

)

2

√

2gl

(1cos

α

)

∣

∆

l

+

∣

2glsin

α

2

√

2gl

(1cos

α

)

∣

∆α

∆

v

1

=0,000463003

m

s

+0,003843521

m

s

∆

v

1

=0,004306524

m

s

gdy zaokrąglę, otrzymam:

∆

v

1

=0,004306524

m

s

Zatem wzór na prędkość wygląda następująco:

v

1

=(0,4630±0,0043)

m

s

Teraz obliczam pęd początkowy ze wzoru:

p

p

=m '

1

v

1

p

p

=0,12898 kg⋅0,4630

m

s

p

p

=0,0569018

kg m

s

Następnie obliczam błąd:

∆

p

p

p

p

=

∆

m '

1

m' 1

+

∆

v

1

v

1

∆

p

p

= p

p

(

∆

m'

1

m' 1

+

∆

v

1

v

1

)

∆

p

p

=0,0569018

kg m

s

⋅

(

0,0001 kg

0,12898 kg

+

0,0043

m

s

0,4630

m

s

)

∆

p

p

=0,0569018

kg m

s

⋅(0,0007753140+0,0092872570)

∆

p

p

=0,0005725784

kg m

s

10/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

Zaokrąglając:

∆

p

p

=0,00057

kg m

s

Po wyliczeniu błędu, pęd początkowy możemy zapisać:

p

p

=(0,05690±0,00057)

kg m

s

Wyznaczę teraz pęd końcowy po zderzeniu:

masa kuli 2 m'

2

= m

2

+ m

w

= 0,12228 kg

Obliczam prędkość, korzystając ze wzoru:

v

2

=

√

2gl

(1cos

α

2

)

lp.

α

2

[°]

v

[

m

s

]

p

k

[

kg m

s

]

1

11,50

0,444051

0,054299

2

11,75

0,53795

0,065781

3

12,00

0,463507

0,055455

4

11,50

0,4440507

0,0542985

5

12,25

0,472936

0,057752

6

11,75

0,53795

0,065781

7

11,50

0,4440507

0,0542985

8

12,10

0,466671

0,057065

9

12,00

0,463507

0,055455

10

11,75

0,53795

0,065781

p

k

ś

r

0,0585966

Z poniższego wzoru obliczam błąd pomiarowy:

S

̄

p

k

=

√

1

n

(n1)

∑

i

=1

n

( p

k

 p

kśr

)

2

11/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

lp.

α

[°]

p

k

[

kg m

s

]

p

k

- p

k

ś

r

[

kg m

s

]

(p

k

- p

k

ś

r

)

2

[

kg

2

m

2

s

2

]

1

11,50

0,054299

-0,004298

0,000018

2

11,75

0,065781

0,007184

0,000052

3

12,00

0,055455

-0,003142

0,000010

4

11,50

0,0542985

-0,004298

0,000018

5

12,25

0,057752

-0,000845

0,000071

6

11,75

0,065781

0,007184

0,000052

7

11,50

0,0542985

-0,004298

0,000018

8

12,10

0,057065

-0,001532

0,000002

9

12,00

0,055455

-0,003142

0,000010

10

11,75

0,065781

0,007184

0,000052

p

k

ś

r

0,0585966

SUMA:

0,000303

S

̄

p

k

=

√

0,000303

90

(

kg m

s

)

2

S

̄

p

k

=0,001835

kg m

s

Stosując metodę Studenta-Fishera, zakładając poziom ufności równy 0,95, który dla 10 prób

wynosi , obliczam błąd:

∆

p

k

=t

n

α

⋅S

̄

p

k

∆

p

k

=2,3⋅0,001835

kg m

s

∆

p

k

=0,00422205

kg m

s

co po zaokrągleniu daje:

∆

p

k

=0,0042

kg m

s

Zatem pęd końcowy wynosi:

p

k

=(0,0586±0,0042)

kg m

s

12/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

2. Zderzenia niesprężyste.

Przy obliczeniach dla zderze

ń

niespr

ęż

ystych skorzystam z wyliczonych wcze

ś

niej

warto

ś

ci dla energii i p

ę

du pocz

ą

tkowego dla kuli1 o masie m'

1

.

E

p

=0,013857 J

p

p

=0,005690

kg m

s

Obliczam teraz energi

ę

potencjaln

ą

ko

ń

cow

ą

układu dwóch kul: kula1 + kula2, o

masie całkowitej m

c

=m'

1

+ m'

2

= 0,25126 kg, korzystaj

ą

c ze wzoru:

E

k

=m '

2

gl

(1cos

α

'

)

lp

α

'[°]

E

k

[J]

1

6,0

0,00677836664999994

2

5,9

0,00653188058999997

3

6,0

0,00677836664999994

4

5,4

0,00542269331999995

5

5,6

0,0059156654399999

6

6,0

0,00677836664999994

7

5,75

0,00616215150000001

8

5,75

0,00616215150000001

9

5,5

0,00566917937999992

10

5,75

0,00616215150000001

E

k

ś

r

0,0062360973

Teraz obliczam bł

ą

d pomiarowy, korzystaj

ą

c ze wzoru:

S

̄

E

k

=

√

1

n

(n1)

∑

i

=1

n

( E

k

E

kśr

)

2

S

̄

E

k

=

√

0,0000020718

90

J

2

=

√

0,0000000230 J

2

S

̄

E

k

=0,0001517219 J

Stosuj

ą

c współczynnik Studenta-Fishera, przyjmuj

ą

c poziom ufno

ś

ci 0,95m który

dla 10 prób wynosi

t

n

α

=2,3

, obliczam bł

ą

d:

13/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

∆

E

k

=t

n

α

⋅S

̄

E

k

∆

E

k

=0,0003489604 J

co po zaokr

ą

gleniu daje:

∆

E

k

=0,00035 J

Zatem energia ko

ń

cowa wynosi:

E

k

=(0,00624±0,00035) J

Obliczam teraz p

ę

d układu kul. Zaczn

ę

od obliczenia pr

ę

dko

ś

ci ze wzoru:

v

2

=

√

2gl

(1cos

α

'

)

lp.

α

'[°]

v

[

m

s

]

p

k

[

kg m

s

]

1

6,0

0,232282156008591

0,05836321451871

86

2

5,9

0,228019735987918

0,05729223886432

42

3

6,0

0,232282156008591

0,05836321451871

86

4

5,4

0,207759476318168

0,05220164601970

3

5

5,6

0,2169976958403

0,05452284105683

37

6

6,0

0,232282156008591

0,05836321451871

86

7

5,75

0,221472345903501

0,05564714163171

37

8

5,75

0,221472345903501

0,05564714163171

37

9

5,5

0,212428811605204

0,05337486320392

37

10

5,75

0,221472345903501

0,05564714163171

37

p

k

ś

r

0,0559422658

14/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

Obliczam bł

ą

d pomiarowy ze wzoru:

S

̄

p

k

=

√

1

n

(n1)

∑

i

=1

n

( p

k

 p

kśr

)

lp.

α

'[°]

p

k

[

kg m

s

]

p

k –

p

k

ś

r

[

kg m

s

]

(p

k –

p

k

ś

r

)

2

[

kg m

s

]

2

1

6,0

0,0583632145187186

0,00242094875911047

0,00000586099289423855

2

5,9

0,0572922388643242

0,00134997310471607

0,00000182242738345675

3

6,0

0,0583632145187186

0,00242094875911047

0,00000586099289423855

4

5,4

0,052201646019703

-0,00374061973990514

0,000013992236038568

5

5,6

0,0545228410568337

-0,00141942470277447

0,0000020147664868464

6

6,0

0,0583632145187186

0,00242094875911047

0,00000586099289423855

7

5,75

0,0556471416317137

-0,00029512412789446

0,0000000870982508654654

8

5,75

0,0556471416317137

-0,00029512412789446

0,0000000870982508654654

9

5,5

0,0533748632039237

-0,00256740255568451

0,00000659155588293535

10

5,75

0,0556471416317137

-0,00029512412789446

0,0000000870982508654654

p

k

ś

r

0,0559422658

SUMA:

0,0000422653

S

̄

p

k

=

√

0,0000422653

90

(

kg m

s

)

2

S

̄

p

k

=0,0006852839

kg m

s

Stosuj

ą

c współczynnik Studenta-Fishera, przyjmuj

ą

c poziom ufno

ś

ci 0,95m który

dla 10 prób wynosi

t

n

α

=2,3

, obliczam bł

ą

d:

∆

p

k

=t

n

α

⋅S

̄

p

k

∆

p

k

=0,0015761529

kg m

s

co po zaokr

ą

gleniu daje:

∆

p

k

=0,0016

kg m

s

St

ą

d mog

ę

okre

ś

li

ć

warto

ść

p

ę

du ko

ń

cowego:

p

k

=(0,0559±0,0016)

kg m

s

15/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

Tabela wyników obliczeń:

Zadanie

E

p

± u(E

p

)

E

k

± u(E

k

)

p

p

± u(p

p

)

p

k

± u(p

k

)

-

[J]

[J]

[kg m/s]

[kg m/s]

Z

d

er

ze

n

ia

sp

rę

ży

st

e

0,013857 ± 0,00027

0,0127 ± 0,0004

0,05690 ± 0,00057

0,0585 ± 0,0042

Z

d

er

ze

n

ia

n

ie

sp

rę

ży

st

e

0,013857 ± 0,00027

0,00624

± 0,00035

0,05690 ± 0,00057

0,0559

± 0,0016

Wnioski:

1. Zderzenia sprężyste:

a) Zasada zachowania energii:

Ponieważ obliczone wartości energii początkowej i energii końcowej mają

bardzo zbliżone do siebie wartości, mieszczące się w granicach błędu (takie
odchylenie jest miarą niesprężystości zderzenia), można stwierdzić, że została
ona zachowana.

b) Zasada zachowania pędu:

Chociaż obliczone wartości pędu początkowego i końcowego mają

zbliżone do siebie wartości, to jednak nie mieszczą się one w granicach błędu.
Może to być spowodowane niedokładnością pomiarów, wynikającą
z niedoświadczenia mierzącego, lub spowodowane pominięciem błędu
związanego z siłą tarcia. Ponieważ różnica ta jest niewielka,
można założyć, że została zachowana zasada zachowania pędu.

16/17

Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych

2. Zderzenia niesprężyste:

a) Zasada zachowania energii:

Ponieważ obliczone wartości energii początkowej i energii końcowej mają

znacznie różniące się od siebie wartości, przy czym energia końcowa jest rażąco
mniejsza od energii początkowej, dlatego można stwierdzić, że część
energii zamienia się w energię cieplną, stąd te różnice. Można stwierdzić, że
zasada zachowania energii jest zachowana.

b) Zasada zachowania pędu:

Ponieważ obliczone wartości pędu początkowego i końcowego mają

bardzo zbliżone do siebie wartości, mieszczące się w granicach błędu, można
stwierdzić, że zasada zachowania pędu została zachowana.

17/17