Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
Sprawozdanie z
ć
wiczenia nr 13
Badanie centralnych zderze
ń
spr
ęŜ
ystych
i niespr
ęŜ
ystych
I. Zagadnienia teoretyczne:
1) Zasada zachowania energii w mechanice.
W układzie izolowanym w którym zamiana energii pochodzi jedynie od sil
zachowawczych, energia kinetyczna i energia potencjalna mog
ą
si
ę
zmienia
ć
, lecz ich
suma czyli energia mechaniczna E
mech
nie mo
Ŝ
e ulega
ć
zmianie.
E
mech
= E
p
+ E
k
2) Zasada zachowania p
ę
du w mechanice.
W układzie izolowanym suma wektorowa p
ę
dów wszystkich ciał jest stała, co
wyra
Ŝ
a wzór:
∑
i
=1
n
⃗p
i
=const
∆
∑
i
=1
n
⃗p
i
=0
Zasada zachowania p
ę
du wynika z uogólnionej postaci II zasady dynamiki
Newtona.
Zasad
ę
zachowania p
ę
du wyra
Ŝ
a wzór:
mv
=m
1
v
1
+m
2
v
2
+m
3
v
3
+…+m
n
v
n
=const
gdzie:
m – masa całego układu,
v – prędkość całego układu,
m
1
, m
2
, m
3
, …, m
n
– masy poszczególnych ciał,
v
1
, v
2
, v
3
, …, v
n
– prędkości poszczególnych ciał.
1/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
3) Zderzenie spr
ęŜ
yste.
Przy zderzeniu spr
ęŜ
ystym energia kinetyczna ka
Ŝ
dego ze zderzaj
ą
cych si
ę
ciał
mo
Ŝ
e si
ę
zmieni
ć
, lecz nie mo
Ŝ
e ulec zmianie całkowita energia kinetyczna tych ciał.
Przykład:
W stanie spoczynku Przed zderzeniem Po zderzeniu
Energia i pęd układu przed zderzeniem wynosi:
E
p
= E
1p
+E
2p
=m'
1
gl
(1cos
α
)
p
p
=∣ ̄
p
1p
+ ̄
p
2p
∣=m'
1
√
2gl
(1cos
α
)
gdzie:
E
1p
– energia początkowa 1 kuli,
E
2p
– energia początkowa 2 kuli,
m
1
– masa kuli 1,
m'
1
– masa kuli + masa wieszaczka,
g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α – kąt odchylenia kuli 1.
2/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
Energia i pęd układu po zderzeniu wynosi:
E
k
= E
1k
+E
2k
=m '
1
gl
(1cos
α
1
)+m'
2
gl
(1cos
α
2
)
p
k
=∣ ̄
p
1k
+ ̄
p
2k
∣=m '
1
√
2gl
(1cos
α
1
)m'
2
√
2gl
(1cos
α
2
)
gdzie:
E
1k
– energia końcowa kuli 1,
E
2k
– energia końcowa kuli 2,
m'
1
– masa kuli 1 + masa wieszaczka,
m'
2
– masa kuli 2 + masa wieszaczka,
g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α
1
– kąt odchylenia kuli 1,
α
2
– kąt odchylenia kuli 2.
4) Zderzenia niespr
ęŜ
yste.
Zderzeniami niespr
ęŜ
ystymi nazywamy zderzenia, w których energia kinetyczna
całego układu nie jest zachowana.
Przykład:
W stanie spoczynku Przed zderzeniem Po zderzeniu
3/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
Energia i pęd układu przed zderzeniem wynosi:
E
p
= E
1p
+E
2p
=m'
1
gl
(1cos
α
)
p
p
=∣ ̄
p
1p
+ ̄
p
2p
∣=m'
1
√
2gl
(1cos
α
)
gdzie:
E
1p
– energia początkowa 1 kuli,
E
2p
– energia początkowa 2 kuli,
m
1
– masa kuli 1,
m'
1
– masa kuli + masa wieszaczka,
g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α – kąt odchylenia kuli 1.
Energia i pęd układu po zderzeniu wynosi:
E
k
=E
1k
+ E
2k
=(m '
1
+m '
2
) gl (1cos
α
'
)
p
k
=(m'
1
+m'
2
)
√
2gl
(1cos
α
'
)
gdzie:
E
1k
– energia końcowa kuli 1,
E
2k
– energia końcowa kuli 2,
m'
1
– masa kuli 1 + masa wieszaczka,
m'
2
– masa kuli 2 + masa wieszaczka,
g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α' – kąt odchylenia kul.
4/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
II. Metodologia pomiarów:
Na rys. 3 pokazany jest schemat układu pomiarowego.
Rys. 3. Schemat układu pomiarowego do zderzenia kul
a) Kolejno
ść
pomiarów:
1. Na nakr
ę
tki zawieszek wkr
ę
ci
ć
dwie kule wskazane przez prowadz
ą
cego zaj
ę
cia,
zwróci
ć
uwag
ę
czy układ jest wypoziomowany.
2. Kr
ę
c
ą
c pokr
ę
tłem 7 umieszczonym na wsporniku górnym ustawi
ć
tak
ą
odległo
ść
mi
ę
dzy nitkami 10, aby kule stykały si
ę
ze sob
ą
.
3. Poluzowa
ć
ś
ruby 9 i przesun
ąć
uchwyty 8 do pozycji, w której ostrza zawieszek b
ę
d
ą
znajdowa
ć
si
ę
w jednej płaszczy
ź
nie z k
ą
townikami ze stali 3; dokr
ę
ci
ć
ś
ruby 9.
4. Skorygowa
ć
centralne ustawienie kul doprowadzaj
ą
c do równo
ś
ci poziomów rys na
kulach.
5. Ustawi
ć
k
ą
towniki tak, aby ostrza zawieszek przy pocz
ą
tkowym poło
Ŝ
eniu kul
wskazywały k
ą
t
0
=
α
(regulacja odpowiednimi
ś
rubami na k
ą
towniku).
6. Ustawi
ć
elektromagnes w odległo
ś
ci wskazanej przez prowadz
ą
cego i na takiej
wysoko
ś
ci, aby jego o
ś
była przedłu
Ŝ
eniem rys na skali (regulacja
ś
rubami 4 i 5).
7. Wł
ą
czy
ć
przyrz
ą
d do sieci przyciskiem W1.
8. Nacisn
ąć
przeł
ą
cznik W3.
9. Pokr
ę
tłem 6 ustawi
ć
poło
Ŝ
enie elektromagnesu tak, trzymał on kul
ę
w pozycji
odchylonej.
10. Praw
ą
kul
ę
odci
ą
gn
ąć
w stron
ę
elektromagnesu i zablokowa
ć
w tym poło
Ŝ
eniu, lew
ą
ustawi
ć
nieruchom
ą
w poło
Ŝ
eniu spoczynkowym.
11. Odczyta
ć
k
ą
t
α
.
12. Wcisn
ąć
przeł
ą
cznik W2.
13. Po zderzeniu kul zaobserwowa
ć
, na jakie odległo
ś
ci k
ą
towe
1
α
i
2
α
odbijaj
ą
si
ę
kule.
5/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
Zwróci
ć
uwag
ę
czy zderzenie jest centralne. Je
Ŝ
eli nie, powtórzy
ć
regulacj
ę
opisan
ą
w
punktach 3÷5. Pomiary powtórzy
ć
10 razy.
14. Dokona
ć
pomiaru długo
ś
ci zawieszenia kul rozumian
ą
jako najkrótsz
ą
odległo
ść
mi
ę
dzy pr
ę
tem wspornika górnego a
ś
rodkiem kul, oraz na wadze analitycznej
wyznaczy
ć
masy
1
m
i
2
m
kul wraz z zawieszkami. Masa wieszaczka
g
28
,
17
=
w
m
.
15. Pomiary powtórzy
ć
dla innego zestawu kul.
16. Wykona
ć
analogiczne pomiary dla zderze
ń
niespr
ęŜ
ystych. W tym celu nale
Ŝ
y naklei
ć
na jedn
ą
z kul niewielki plasterek plasteliny w miejscu zderzenia si
ę
z drug
ą
kul
ą
.
b) Wyniki pomiarów.
Tabela pomiarów dla zderzeń sprężystych
α
1
α
sr
1
α
(
)
max
1
α
u
2
α
sr
2
α
(
)
max
2
α
u
l
[ º ]
[ º ]
[ º ]
[ º ]
[ º ]
[ º ]
[ º ]
[ cm ]
12
10,0
9,9
10,1
9,8
10,3
9,7
10,2
10,0
9,9
10,1
10
10,3 ± 0,1
11,5
11,75
12,0
11,5
12,25
11,75
11,5
12,1
12,0
11,75
11,81
12,25 ± 0,1
50
Tabela pomiarów dla zderzeń niesprężystych
α
α
′
sr
α
′
(
)
max
α
′
u
l
[ º ] [ º ] [ º ]
[ º ]
[ m ]
12
6,0
5,9
6,0
5,4
5,6
6,0
5,75
5,75
5,5
5,75
5,77
6,0
± 0,1
0,50
6/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
III. Obliczenia:
1. Zderzenia spręŜyste.
Obliczam energi
ę
potencjaln
ą
pocz
ą
tkow
ą
dla kuli 1 o masie m'
1
m'
1
= m
1
+m
w
m'
1
= 0,01728 kg + 0,1117 kg
m'
1
= 0,12898 kg
E
p
=m'
1
gl
[1cos(
α
)]
E
p
=0,12898 kg⋅9,81
m
s
2
⋅0,5 m⋅[1cos(12
ο
)]
E
p
=0,013857 J
Obliczam bł
ą
d pomiaru dla:
a) masy kuli 1 – jest on równy 0,0001kg,
∆
m
1
=0,0001 kg
b) masy wieszaczka – przyjmuj
ę
,
Ŝ
e nie zawiera ona bł
ę
du, gdy
Ŝ
była
podana w tre
ś
ci
ć
wiczenia.
∆
m
w
=0 kg
wi
ę
c
∆
m '
1
=0,0001 kg
c) długo
ś
ci linki – jest on równy 0,001m
∆
l
=0,001 m
d) k
ą
ta – jest on równy 0,1
o
∆ α
=0,1
ο
=0,001745 rad
e) przyspieszenia ziemskiego – przyjmuj
ę
,
Ŝ
e nie zawiera ona bł
ę
du.
f) energii potencjalnej pocz
ą
tkowej
∆
E
p
=
∣
δ (m '
1
gl
(1cos
α
))
δ m'
1
∣
∆
m '
1
+
∣
δ(m'
1
gl
(1cos
α
))
δ l
∣
∆
l
+
∣
δ (m '
1
gl
(1cos
α
))
δ
α
∣
∆ α
∆
E
p
=
∣
gl
(1cos
α
)
∣
∆
m '
1
+
∣
gm '
1
(1cos
α
)
∣
∆
l
+
∣
m '
1
gl
(1cos
α
)
∣
∆α
∆
E
p
=0,00001072 J +0,00002765 J +0,00023011 J
∆
E
p
=0,00026868 J
po zaokr
ą
gleniu otrzymuj
ę
:
∆
E
p
=0,00027 J
Po obliczeniu bł
ę
du energia potencjalna pocz
ą
tkowa wynosi:
E
p
=(0,013857±0,00027) J
7/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
Obliczam energi
ę
potencjaln
ą
ko
ń
cow
ą
dla kuli 2 o masie m'
2
dla 10 prób.
m'
2
= m
2
+ m
w
m'
2
= 0,105 kg + 0,01728 kg
m'
2
= 0,12228 kg
E
k
=m '
2
gl
(1cos
α
2
)
lp.
α
2
[°]
E
k
[J]
1
11,50
0,012056
2
11,75
0,012595
3
12,00
0,013135
4
11,50
0,012056
5
12,25
0,013675
6
11,75
0,012595
7
11,50
0,012056
8
12,10
0,013315
9
12,00
0,013135
10
11,75
0,012595
E
k
ś
r
0,012721
Obliczam bł
ą
d pomiarowy ze wzoru:
S
̄
Ek
=
√
1
n
(n1)
∑
i
=1
10
(E
k
E
kśr
)
2
lp.
α
2
[°]
E
k
[J]
E
k
– E
k
ś
r
[J]
(E
k
– E
k
ś
r
)
2
[J
2
]
1
11,50
0,012056
0,0006657596
0,0000004432
2
11,75
0,012595
0,0001259545
0,0000000159
3
12,00
0,013135
0,0004138505
0,0000001713
4
11,50
0,012056
0,0006657596
0,0000004432
5
12,25
0,013675
0,0009536556
0,0000009095
6
11,75
0,012595
0,0001259545
0,0000000159
7
11,50
0,012056
0,0006657596
0,0000004432
8
12,10
0,013315
0,0005937856
0,0000003526
9
12,00
0,013135
0,0004138505
0,0000001713
10
11,75
0,012595
0,0001259545
0,0000000159
E
k
ś
r
0,012721
SUMA
0,0000029819
8/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
S
̄
Ek
=
√
0,0000029819
10
(101)
J
2
=
√
0,00000003313207 J
2
S
̄
Ek
=0,0001820222 J
Zastosuję teraz współczynnik Studenta-Fishera, przyjmując za poziom ufności 0,95, który
dla 10 prób wynosi t
n
α
=2,3
Zatem mogę teraz obliczyć błąd pomiaru:
∆
E
k
=t
n
α
⋅S
̄
Ek
∆
E
k
=2,3⋅0,0001820222 J
∆
E
k
=0,000418651
po zaokrągleniu otrzymuję
∆
E
k
=0,0004 J
Zatem energia końcowa wynosi:
E
k
=(0,0127±0,0004) J
Podczas opadania kulki 1 następuje zmiana energii potencjalnej w energię kinetyczną.
Korzystając z tego, obliczę prędkość kulki 1.
m '
1
gh
=
m'
1
v
1
2
m '
1
gh
=
m '
1
v
1
2
v
1
=
√
2gh
v
1
=
√
2gl
(1cos
α
)
v
1
=
√
2
⋅9,81
m
s
2
l0 ,5 m
(1cos12
ο
)
v
1
=
√
0,21437204
m
2
s
2
v
1
=0,4630032
m
s
9/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
Obliczam błąd ze wzoru:
∆
v
1
=
∣
δ
√
2gl
(1cos
α
)
δ
l
∣
∆
l
+
∣
δ
√
2gl
(1cos
α
)
δ α
∣
∆α
∆
v
1
=
∣
δ
2g
(1cos
α
)
2
√
2gl
(1cos
α
)
∣
∆
l
+
∣
2glsin
α
2
√
2gl
(1cos
α
)
∣
∆α
∆
v
1
=0,000463003
m
s
+0,003843521
m
s
∆
v
1
=0,004306524
m
s
gdy zaokrąglę, otrzymam:
∆
v
1
=0,004306524
m
s
Zatem wzór na prędkość wygląda następująco:
v
1
=(0,4630±0,0043)
m
s
Teraz obliczam pęd początkowy ze wzoru:
p
p
=m '
1
v
1
p
p
=0,12898 kg⋅0,4630
m
s
p
p
=0,0569018
kg m
s
Następnie obliczam błąd:
∆
p
p
p
p
=
∆
m '
1
m' 1
+
∆
v
1
v
1
∆
p
p
= p
p
(
∆
m'
1
m' 1
+
∆
v
1
v
1
)
∆
p
p
=0,0569018
kg m
s
⋅
(
0,0001 kg
0,12898 kg
+
0,0043
m
s
0,4630
m
s
)
∆
p
p
=0,0569018
kg m
s
⋅(0,0007753140+0,0092872570)
∆
p
p
=0,0005725784
kg m
s
10/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
Zaokrąglając:
∆
p
p
=0,00057
kg m
s
Po wyliczeniu błędu, pęd początkowy moŜemy zapisać:
p
p
=(0,05690±0,00057)
kg m
s
Wyznaczę teraz pęd końcowy po zderzeniu:
masa kuli 2 m'
2
= m
2
+ m
w
= 0,12228 kg
Obliczam prędkość, korzystając ze wzoru:
v
2
=
√
2gl
(1cos
α
2
)
lp.
α
2
[°]
v
[
m
s
]
p
k
[
kg m
s
]
1
11,50
0,444051
0,054299
2
11,75
0,53795
0,065781
3
12,00
0,463507
0,055455
4
11,50
0,4440507
0,0542985
5
12,25
0,472936
0,057752
6
11,75
0,53795
0,065781
7
11,50
0,4440507
0,0542985
8
12,10
0,466671
0,057065
9
12,00
0,463507
0,055455
10
11,75
0,53795
0,065781
p
k
ś
r
0,0585966
Z poniŜszego wzoru obliczam błąd pomiarowy:
S
̄
p
k
=
√
1
n
(n1)
∑
i
=1
n
( p
k
p
kśr
)
2
11/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
lp.
α
[°]
p
k
[
kg m
s
]
p
k
- p
k
ś
r
[
kg m
s
]
(p
k
- p
k
ś
r
)
2
[
kg
2
m
2
s
2
]
1
11,50
0,054299
-0,004298
0,000018
2
11,75
0,065781
0,007184
0,000052
3
12,00
0,055455
-0,003142
0,000010
4
11,50
0,0542985
-0,004298
0,000018
5
12,25
0,057752
-0,000845
0,000071
6
11,75
0,065781
0,007184
0,000052
7
11,50
0,0542985
-0,004298
0,000018
8
12,10
0,057065
-0,001532
0,000002
9
12,00
0,055455
-0,003142
0,000010
10
11,75
0,065781
0,007184
0,000052
p
k
ś
r
0,0585966
SUMA:
0,000303
S
̄
p
k
=
√
0,000303
90
(
kg m
s
)
2
S
̄
p
k
=0,001835
kg m
s
Stosując metodę Studenta-Fishera, zakładając poziom ufności równy 0,95, który dla 10 prób
wynosi , obliczam błąd:
∆
p
k
=t
n
α
⋅S
̄
p
k
∆
p
k
=2,3⋅0,001835
kg m
s
∆
p
k
=0,00422205
kg m
s
co po zaokrągleniu daje:
∆
p
k
=0,0042
kg m
s
Zatem pęd końcowy wynosi:
p
k
=(0,0586±0,0042)
kg m
s
12/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
2. Zderzenia niespręŜyste.
Przy obliczeniach dla zderze
ń
niespr
ęŜ
ystych skorzystam z wyliczonych wcze
ś
niej
warto
ś
ci dla energii i p
ę
du pocz
ą
tkowego dla kuli1 o masie m'
1
.
E
p
=0,013857 J
p
p
=0,005690
kg m
s
Obliczam teraz energi
ę
potencjaln
ą
ko
ń
cow
ą
układu dwóch kul: kula1 + kula2, o
masie całkowitej m
c
=m'
1
+ m'
2
= 0,25126 kg, korzystaj
ą
c ze wzoru:
E
k
=m '
2
gl
(1cos
α
'
)
lp
α
'[°]
E
k
[J]
1
6,0
0,00677836664999994
2
5,9
0,00653188058999997
3
6,0
0,00677836664999994
4
5,4
0,00542269331999995
5
5,6
0,0059156654399999
6
6,0
0,00677836664999994
7
5,75
0,00616215150000001
8
5,75
0,00616215150000001
9
5,5
0,00566917937999992
10
5,75
0,00616215150000001
E
k
ś
r
0,0062360973
Teraz obliczam bł
ą
d pomiarowy, korzystaj
ą
c ze wzoru:
S
̄
E
k
=
√
1
n
(n1)
∑
i
=1
n
( E
k
E
kśr
)
2
S
̄
E
k
=
√
0,0000020718
90
J
2
=
√
0,0000000230 J
2
S
̄
E
k
=0,0001517219 J
Stosuj
ą
c współczynnik Studenta-Fishera, przyjmuj
ą
c poziom ufno
ś
ci 0,95m który
dla 10 prób wynosi
t
n
α
=2,3
, obliczam bł
ą
d:
13/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
∆
E
k
=t
n
α
⋅S
̄
E
k
∆
E
k
=0,0003489604 J
co po zaokr
ą
gleniu daje:
∆
E
k
=0,00035 J
Zatem energia ko
ń
cowa wynosi:
E
k
=(0,00624±0,00035) J
Obliczam teraz p
ę
d układu kul. Zaczn
ę
od obliczenia pr
ę
dko
ś
ci ze wzoru:
v
2
=
√
2gl
(1cos
α
'
)
lp.
α
'[°]
v
[
m
s
]
p
k
[
kg m
s
]
1
6,0
0,232282156008591
0,05836321451871
86
2
5,9
0,228019735987918
0,05729223886432
42
3
6,0
0,232282156008591
0,05836321451871
86
4
5,4
0,207759476318168
0,05220164601970
3
5
5,6
0,2169976958403
0,05452284105683
37
6
6,0
0,232282156008591
0,05836321451871
86
7
5,75
0,221472345903501
0,05564714163171
37
8
5,75
0,221472345903501
0,05564714163171
37
9
5,5
0,212428811605204
0,05337486320392
37
10
5,75
0,221472345903501
0,05564714163171
37
p
k
ś
r
0,0559422658
14/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
Obliczam bł
ą
d pomiarowy ze wzoru:
S
̄
p
k
=
√
1
n
(n1)
∑
i
=1
n
( p
k
p
kśr
)
lp.
α
'[°]
p
k
[
kg m
s
]
p
k –
p
k
ś
r
[
kg m
s
]
(p
k –
p
k
ś
r
)
2
[
kg m
s
]
2
1
6,0
0,0583632145187186
0,00242094875911047
0,00000586099289423855
2
5,9
0,0572922388643242
0,00134997310471607
0,00000182242738345675
3
6,0
0,0583632145187186
0,00242094875911047
0,00000586099289423855
4
5,4
0,052201646019703
-0,00374061973990514
0,000013992236038568
5
5,6
0,0545228410568337
-0,00141942470277447
0,0000020147664868464
6
6,0
0,0583632145187186
0,00242094875911047
0,00000586099289423855
7
5,75
0,0556471416317137
-0,00029512412789446
0,0000000870982508654654
8
5,75
0,0556471416317137
-0,00029512412789446
0,0000000870982508654654
9
5,5
0,0533748632039237
-0,00256740255568451
0,00000659155588293535
10
5,75
0,0556471416317137
-0,00029512412789446
0,0000000870982508654654
p
k
ś
r
0,0559422658
SUMA:
0,0000422653
S
̄
p
k
=
√
0,0000422653
90
(
kg m
s
)
2
S
̄
p
k
=0,0006852839
kg m
s
Stosuj
ą
c współczynnik Studenta-Fishera, przyjmuj
ą
c poziom ufno
ś
ci 0,95m który
dla 10 prób wynosi
t
n
α
=2,3
, obliczam bł
ą
d:
∆
p
k
=t
n
α
⋅S
̄
p
k
∆
p
k
=0,0015761529
kg m
s
co po zaokr
ą
gleniu daje:
∆
p
k
=0,0016
kg m
s
St
ą
d mog
ę
okre
ś
li
ć
warto
ść
p
ę
du ko
ń
cowego:
p
k
=(0,0559±0,0016)
kg m
s
15/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
Tabela wyników obliczeń:
Zadanie
E
p
± u(E
p
)
E
k
± u(E
k
)
p
p
± u(p
p
)
p
k
± u(p
k
)
-
[J]
[J]
[kg m/s]
[kg m/s]
Z
d
er
ze
n
ia
sp
rę
ży
st
e
0,013857 ± 0,00027
0,0127 ± 0,0004
0,05690 ± 0,00057
0,0585 ± 0,0042
Z
d
er
ze
n
ia
n
ie
sp
rę
ży
st
e
0,013857 ± 0,00027
0,00624
± 0,00035
0,05690 ± 0,00057
0,0559
± 0,0016
Wnioski:
1. Zderzenia sprężyste:
a) Zasada zachowania energii:
Ponieważ obliczone wartości energii początkowej i energii końcowej mają
bardzo zbliżone do siebie wartości, mieszczące się w granicach błędu (takie
odchylenie jest miarą niesprężystości zderzenia), można stwierdzić, że została
ona zachowana.
b) Zasada zachowania pędu:
Chociaż obliczone wartości pędu początkowego i końcowego mają
zbliżone do siebie wartości, to jednak nie mieszczą się one w granicach błędu.
Może to być spowodowane niedokładnością pomiarów, wynikającą
z niedoświadczenia mierzącego, lub spowodowane pominięciem błędu
związanego z siłą tarcia. Ponieważ różnica ta jest niewielka,
można założyć, że została zachowana zasada zachowania pędu.
16/17
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
2. Zderzenia niesprężyste:
a) Zasada zachowania energii:
Ponieważ obliczone wartości energii początkowej i energii końcowej mają
znacznie różniące się od siebie wartości, przy czym energia końcowa jest rażąco
mniejsza od energii początkowej, dlatego można stwierdzić, że część
energii zamienia się w energię cieplną, stąd te różnice. Można stwierdzić, że
zasada zachowania energii jest zachowana.
b) Zasada zachowania pędu:
Ponieważ obliczone wartości pędu początkowego i końcowego mają
bardzo zbliżone do siebie wartości, mieszczące się w granicach błędu, można
stwierdzić, że zasada zachowania pędu została zachowana.
17/17