PG WILIŚ

Bartłomiej Wiater sem VI Budownictwo indeks 132955

Obliczenia

1

1 Optymalizacja poszerzenia na prostej

1.1 Funkcja celu

Za funkcję celu optymalnego projektu poszerzenia międzytorza przyjmujemy stosunek jego całkowitej

długości Lc do wartości poszerzenia p która powinna osiągnąć wartość minimalną przy danej prędkości
pociągów pasażerskich Vp, danej prędkości pociągów towarowych Vt, oraz przy zachowaniu następujących
warunków:
a <= ap
an <= at (tylko przy typie 2)
ψ <= ψdop
f <= fdop (tylko przy typie 2)
k >= kmin (tylko przy typach 1 i 2)
w >= wmin (tylko przy typie 1)
h < hmin: hmax > (tylko przy typie 2)

∈

Lc < Lmax

1.2 Analiza wariantów

1.2.1

Dwa łuki odwrotne ze wstawką prostą, bez przechyłki

Warunki terenowe dogodne, czyli:
ap = 0,3 m/s2
Ψdop = 0,3 m/s3
m = 100
wmin = maks ( Vp / 1,8; 30 ) = maks ( 120 / 1,8; 30 ) = maks (66,6667; 30) = 66,6667 m
przyjęto wmin = 67,0 m

kmin = maks ( Vp / 25; 30 ) = maks ( 120 / 2,5; 30 ) = maks ( 48; 30 ) = 48 m
hmin = 30 mm
b = 20 m
p = 2,75 m
hmax = 150 mm

Warunki na minimalny promień łuku:
Ramin = Vp ^ 2 / ( 12,96 * ap ) = 120 ^ 2 / ( 12,96 * 0,3 ) = 3703,7037 m

b = 20 m < w = 67 m dlatego:

PG WILIŚ

Bartłomiej Wiater sem VI Budownictwo indeks 132955

Obliczenia

2

Rψmin = 0,0214 * Vp ^ 3 / ( Ψdop * b ) = 0,0214 * 120 ^ 3 / ( 0,3 * 20 ) = 6163,2000 m
R = min ( Ramin; Rψmin ) = ( 3703,7037; 6163,2) = 6163,2 m
przyjęto R = 6200 m

Obliczenie długości całkowitej układu:
Lc = ( 4 * R * p + w ^ 2 – p ^ 2 ) ^ ( 0,5 ) = ( 4 * 6200 * 2,75 + 67,0 ^ 2 – 2,75 ^ 2 )^ (0,5) =269,5949 m

Kąt zwrotu trasy:
γ = arcsin ( Lc / ( 4 * R ^ 2 + w ^ 2 ) ^ ( 0,5 ) ) - arcsin ( w / ( 4 * R ^ 2 + w ^ 2 ) ^ ( 0,5 ) ) = arcsin
( 269,5949508058 / ( 4 * 6200 ^ 2 + 67,0 ^ 2 ) ^ ( 0,5 ) ) - arcsin ( w / ( 4 * 6200 ^ 2 + 67,0 ^ 2 ) ^ ( 0,5 ) ) =
0,936199

o

Warunek minimalnej długości części kołowej:
k = pi * R * γ / 180 = 22 / 7 * 6200 * 0,9362 / 180 = 101,3064 m
k = 101,3064 m > kmin = 48 m warunek spełniony

T = R * tg ( γ / 2 ) = 6200 * tg ( 0,93620 / 2 ) = 50,6543 m
Z = Lc / p = 269,5949 / 2,75 = 98,0345

1.2.2

Dwa łuki odwrotne z czterema krzywymi przejściowymi z przechyłką

Rmin = ( Vp^2-Vt^2 ) / ( 12,96 * ( ap + at ) ) = ( 120^2-70^2 ) / ( 12,96 * ( 0,5 + 0,3 ) ) = 916,2809 m
-> przyjęto 950m
h = ( Vp^2 * at + Vt^2 * ap ) / ( 0,0065 * ( Vp^2-Vt^2 ) ) = ( 120^2 * 0,5 + 70^2 * 0,3 ) / ( 0,00654 *
( 120^2-70^2 ) ) = 139,5463 mm -> przyjęto 140 mm
Obliczamy długość krzywej przejściowej

L`` = max ( L``

Ψ

min

; L``

f

min

; L``

n

min )

= max ( 33,33;120 * 140 / 100; 0,7 * ( 950 ) ^ ( 0,5 ) ) = max ( 33,33;

168; 21,57 ) = 168m
ε = arctg ( L / ( 2 * R ) ) = arctg ( 168 / ( 2 * 9500 ) ) = 5,053012 °
Xs = L-R * sin ε = 168-950 * sin ( 0,0882 ) = 84,3264 m
y = L^2 / ( 6 * R ) = 168 ^ 2 / ( 6 * 950 ) = 4,9516 m
n = y – R * ( 1 – cos ( ε ) ) = 4,9516 – 950 * ( 1 – cos ( 0,088192 ) ) = 1,2595 m
Lc`` = 2 * Xs`` + ( 4 * p * ( R + n ) + 4 * Xs^2-p^2 ) ^ ( 0,5 ) = 2 * 84,32645 + ( 4 * 2,75 * ( 950 +
1,2595) + 4 * 84,3264 ^2 - 2,75^2 ) ^ ( 0,5 ) = 365,8840 m
γ`` = arcsin ( ( Lc- 2 * Xs ) / ( ( 4 ( R + n ) ^2 + 4 * Xs^2 ) ^ ( 0,5 ) ) ) - arcsin ( ( 2Xs ) / ( ( 4 ( R + n )
^2 + 4Xs^2 ) ^ ( 0,5 ) ) ) = arcsin ( ( 365,8840 - 2 * 84,3264 ) / ( ( 4 ( 950 + 1,2595 ) ^2 + 4 * 84,3264
^2 ) ^ ( 0,5 ) ) ) - arcsin ( ( 2 * 84,3264 ) / ( ( 4 ( 950 + 1,2595 ) ^2 + 4 * 84,3264^2 ) ^ ( 0,5 ) ) )

PG WILIŚ

Bartłomiej Wiater sem VI Budownictwo indeks 132955

Obliczenia

3

=0,861259°
α = γ-2 * ε = 0,015032-2 * 0,088192 = -9,2447647625 °
K = R * α = 950 * ( -9,2447647625 * 3,14 / 180 ) = -153,284004 m
Kmin = 48m
K > Kmin
-153,2840 > 48 warunek niespełniony dlatego:

h

Ψ

min

= Lmin

Ψ

* m / Vp = 33,333 * 100 / 120 = 27,78mm -> przyjęto 30mm

h``

min

= max ( h

Ψ

min

; h

utrz

min

) = max ( 30 ; 30 ) = 30mm

R``min = ( 11,8 * Vp^2 ) / ( h''min + 153 * ap ) = ( 11,8 * 120^2 ) / ( 30 + 153 * 0,3 ) = 2238,7352 m ->
przyjęto 2250 m
L`` = max ( L``

Ψ

min

; L``

f

min

; L``

n

min )

= max ( 33,33;120 * 30 / 100; 0,7 * ( 2250 ) ^ ( 0,5 ) ) = max ( 33,33; 36;

33,20 ) = 36m
ε`` = arctg ( L`` / ( 2 * R`` ) ) = arctg ( 36 / ( 2 * 2250 ) ) = 0,458356 °
Xs`` = L``-R`` * sin ε`` = 36 - 2250 * sin ( 0,458356 ) = 18,0006 m
y''k = L''^2 / ( 6 * R'' ) = 36 ^ 2 / ( 6 * 2250 ) = 0,0960m
n = y – R * ( 1 – cos ( ε ) ) = 0,096 – 2250 * ( 1 – cos ( 0,458356 ) ) = 0,0240 m
Lc`` = 2 * Xs`` + ( 4 * p * ( R + n ) + 4 * Xs^2-p^2 ) ^ ( 0,5 ) =
= 2 * 18,000576 + ( 4 * 2,75 * ( 2250 + 0,0240 ) + 4 * 18,0006 ^2 - 2,75^2 ) ^ ( 0,5 ) = 197,3665 m
γ`` = arcsin ( ( Lc- 2 * Xs ) / ( ( 4 ( R + n ) ^2 + 4 * Xs^2 ) ^ ( 0,5 ) ) ) - arcsin ( ( 2Xs ) / ( ( 4 ( R + n )
^2 + 4Xs^2 ) ^ ( 0,5 ) ) ) = arcsin ( ( 197,3665 - 2 * 18,0006 ) / ( ( 4 ( 2250 + 0,024 ) ^2 + 4 *
18,0006^2 ) ^ ( 0,5 ) ) ) - arcsin ( ( 2 * 18,0006 ) / ( ( 4 ( 2250 + n ) ^2 + 4 * 18,0006^2 ) ^ ( 0,5 ) ) ) =
1,596554°
α`` = γ``-2 * ε`` = 1,596554-2 * 0,458356 = 0,679841 °
K`` = R`` * α`` = 2250 * 0,011865 = 26,6973 m
Kmin = 48m
K > Kmin
26,6973 > 48 warunek niespełniony dlatego:

ϱ = kmin / k'' = 48 / 26,6973 = 1,7979337912
R''' = ϱ * R '' = 1,7979 * 2250 = 4045,351 m przejęto 4050 m
Lmin''' = 0,7 * ( R ) ^ ( 0,5 ) = 0,7 * ( 4050 ) ^ ( 0,5 ) = 44,5477 m
Lmin'' > = Lmin'''
36 m > = 44,5477 m warunek niespełnony czyli brak rozwiązania

1.3 Dwa odwrotne łuki paraboliczne, bez przechyłki

Pierwsza iteracja:

PG WILIŚ

Bartłomiej Wiater sem VI Budownictwo indeks 132955

Obliczenia

4

Rmin = ( Vp^2 ) / ( 12,96 * ap ) = ( 120^2 ) / ( 12,96 * 0,3 ) = 3703,7037m -> przyjęto 3750m
γ

2

= arccos ( ( 4 * R-p ) / ( 4 * R ) ) = arccos ( ( 4 * 3750-2,75 ) / ( 4 * 3750 ) ) = 1,097147

o

L = 2 * R * tg ( γ / 2 ) = 2 * 3750 * tg ( 1,097147 / 2 ) = 71,81032 m
Lmin = max ( L

Ψ

min

; L

n

min

) = max ( 0,0214 * Vp^3 / ( R * Ψdop ) ; 0,7 * ( R ) ^ ( 0,5 ) ) = max ( 0,0214 *

120^3 / ( 3750 * 0,3 ) ; 0,7 * ( 3750 ) ^ ( 0,5 ) ) = max ( 32,8704; 42,8661

) = 42,8661 m

L > L min
71,8103 > 42,87 warunek spełniony

yk = L^2 / ( 6 * R ) = 71,8103^2 / ( 6 * 3750 ) = 0,2292 m
n = yk-R ( 1-cos ( γ / 2 ) = 0,2292 - 3750 * ( 1-cos ( 1,097147 / 2 ) ) = 0,0573 m
Xs = L-R * sin ( γ / 2 ) = 71,810324 -3750 * sin ( 1,097147 / 2 ) = 35,9068 m
Ts = ( R + n ) * tg ( γ / 2 ) = ( 3750 + 0,057309 ) * tg ( 1,097147 / 2 ) = 35,9057 m
T

0

= Ts + Xs = 35,905711 + 35,906808 = 71,8125 m

Lc = 2 * T

0

* ( 1 + cos γ ) = 2 * 71,8125 * ( 1 + cos ( 1,097147 ) ) = 287,2237442199m

γ

i

6

= arcsin ( p / 2 / To ) = arcsin ( 2,75 / 2 / 71,8125) = 1,097114 °

γ

i + 1

= γ

i

2

+ ( γ

i

6

+ γ

i

2

) / 2 = 1,097147 + ( 1,097114 + 1,097147 ) / 2 = 1,097131 °

Druga iteracja
γ

2

= 1,097131 °

L = 2 * R * tg ( γ / 2 ) = 2 * 3750 * tg ( 0,019148 / 2 ) = 71,8092 m
Lmin = 42,87m
L > L min
71,8092 > 42,87 warunek spełniony

yk = L^2 / ( 6 * R ) = 71,8103 ^ 2 / ( 6 * 3750 ) = 0,2292m
n = yk-R ( 1-cos ( γ / 2 ) = 0,2292 - 3750 * ( 1-cos ( 1,097131 / 2 ) ) = 0,0573m
Xs = L-R * sin ( γ / 2 ) = 71,8092-3750 * sin ( 1,097131 / 2 ) = 35,9062591622m
Ts = ( R + n ) * tg ( γ / 2 ) = ( 3750 + 0,0573 ) * tg ( 1,097131 / 2 ) = 35,905162236m
T

0

= Ts + Xs = 35,905162236 + 35,9062591622 = 71,8114213982m

Lc = 2 * T

0

* ( 1 + cos γ ) = 2 * 71,8114213982 * ( 1 + cos ( 1,097131 ) ) = 287,219355543m

γ

i

6

= arcsin ( p / 2 / To ) = arcsin ( 2,75 / 2 / 71,8114213982 ) = 0,0191485422 rad = 1,0971306505 °

γ

i + 2

= γ

i

2

+ ( γ

i

6

+ γ

i

2

) / 2 = 1,097131 + ( 0,0191485422 + 1,097131 ) / 2 + = 1,0971 °

Trzecia iteracja
γ

2

= 1,0971 °

L = 2 * R * tg ( γ / 2 ) = 2 * 3750 * tg ( 1,097131 / 2 ) = 71,809227219m
Lmin = 42,87m

PG WILIŚ

Bartłomiej Wiater sem VI Budownictwo indeks 132955

Obliczenia

5

L > L min
71,809227219 > 42,87 warunek spełniony

yk = L^2 / ( 6 * R ) = 71,809227219^2 / ( 6 * 3750 ) = 0,2292 m
n = yk-R ( 1-cos ( γ / 2 ) = 0,2292 - 3750 * ( 1-cos ( 1,097131 / 2 ) ) = 0,0573 m
Xs = L-R * sin ( γ / 2 ) = 71,809227219-3750 * sin ( 1,097131 / 2 ) = 35,9062 m
Ts = ( R + n ) * tg ( γ / 2 ) = ( 3750 + 0,0573 ) * tg ( 1,097131 / 2 ) = 35,9052 m
T

0

= Ts + Xs = 35,9052 + 35,9062 = 71,8114 m

Lc = 2 * T

0

* ( 1 + cos γ ) = 2 * 71,8114 * ( 1 + cos ( 1,097131 ) ) = 287,2193 m

γ

i

6

= arcsin ( p / 2 / To ) = arcsin ( 2,75 / 2 / 71,8114 ) = 1,0971 °

γ

i + 2

= γ

i

2

+ ( γ

i

6

+ γ

i

2

) / 2 = 1,097131 + ( 1,097131 + 1,097131 ) / 2 = 1,0971 °

Po uzyskaniu żądanej dokładności kąt γ` = 1,0971 °
Z''' = Lc / p = 287,2193 / 2,75 = 104,4434

1.4 Wybór realizowanego wariantu

Optymalne poszerzenie spełnia zależność:
min ( Lc1 / p ; Lc3 / p ) = ( 98,0345 ; 104,4434 ) = 98,0345
Wybrano poszerzenie nr. 1.

2 Poszerzenie na wyjściu z łuku

Poszerzenie na łuku dla wariantu B

Parametry układu geometrycznego według rysunku:
Rw = 800,00 m
L = 110,00 m
a = 19,00 m

PG WILIŚ

Bartłomiej Wiater sem VI Budownictwo indeks 132955

Obliczenia

6

d = 4,50 m
z = 780,00 m
dmax = 7,25 m
Az1 = 71º
Az2 = 112º
Xwz = 3724,000 m
Ywz = 1198,000 m

γ = A

z2

- A

z1

= 112 – 71 = 41

0

2.1 Wartość przesunięcia wierzchołka głównego łuku

ΔW = |Wz-Wp| = p / sin ( γ ) = 4,5 / sin ( 0,715584993 ) = 4,1917

2.2 Azymut przesunięcia wierzchołka

Az1 = 71

o

3 Współrzędne punktów głównych

3.1 Wierzchołek przesuniętego łuku

Współrzędne przesuniętego wierzchołka toru zewnętrznego:
Xwp = Xwz + ΔW * cos ( Az2 + ( 180 – γ ) / 2 - 180 ) = 3724 + 4,1917 * cos ( 112 + ( 180 –
41 ) / 2 - 180 ) = 3725,3647 m
Ywp = Ywz + ΔW * sin ( Az2 + ( 180 – γ ) / 2 - 180 ) = 1198 + 4,1917 * sin ( 112 + ( 180 –
41 ) / 2 - 180 ) = 1201,9633 m

Wpółrzędne charakterystyczne dla toru zewnętrznego na łuku:
Dane
R = 804,5 m
L = 110,0 m
γ = A

z2

- A

z1

= 112 – 71 = 41

0

E = atan ( L / ( 2 * R ) ) = atan ( 100 / ( 2 * 804,5 ) ) = 3,9110

o

a = L – 2 * E = 11 – 2 * 3,9110 * 3,14 / 180 = 0,579067 rad = 33,1781

o

Xs = L – R * sin ( E ) = 110 – 804,5 * sin ( 3,9110 ) = 55,1281 m
yk = L ^ 2 / ( 6 * R ) = 110 ^ 2 / ( 6 * 804,5 ) = 2,506733 m
n = yk – R * ( 1 – cos ( E ) ) = 2,506733 – 804,5 * ( 1 – cos ( 3,910966 ) ) = 0,6332 m
Tkkp = L / ( 3 * cos ( E ) = 110 / ( 3 * cos ( 3,910966 )) = 36,7522 m
Tpkp = 2 * L / 3 = 2 * 110 / 3 = 73,3333 m
Ts = ( R + n ) * tg ( γ / 2 ) = ( 800 + 0,6332 ) * tg ( 41 / 2 ) = 301,0270 m

PG WILIŚ

Bartłomiej Wiater sem VI Budownictwo indeks 132955

Obliczenia

7

To = Ts + Xs = 301,0270 + 55,1281 = 356,1551 m

Xpkp1z = Xwz + To * cos ( Az1 + 180 ) = 3725,3647 + 356,1551 * cos ( 112 + 180 ) = 3609,4119
m
Ypkp1z = Ywz + To * sin ( Az1 + 180 ) = 1201,9633 + 356,1551 * sin ( 112 + 180 ) =
865,2121m

XM1 = Xpkp1z + Tpkp * cos ( Az1) = 3609,4119 + 73,3333 * cos ( 112) = 3633,2869 m
YM1 = Ypkp1z + Tpkp * sin ( Az1) = 865,2121 + 73,3333 * sin ( 112) = 934,5501 m

Xkkp1z = XM1 + Tkkp * cos( Az1 + m *E ) = 3633,2869 + 36,7522 * cos ( 71 + 1 * 3,910966 ) = 3642,8543
m
Ykkp1z = YM1 + Tkkp * sin( Az1 + m *E ) = 934,550123 + 36,7522 * sin ( 71 + 1 * 3,910966 ) = 970,0352 m

Xpkp2z = Xwz + To * cos ( Az2 ) = 3725,3647 + 356,1551 * cos ( 112 ) = 3599,7466 m
Ypkp2z = Ywz + To * sin ( Az2 ) = 1201,9633 + 356,1551 * sin ( 112 ) = 2227,1845 m

XM2= Xpkp2z + Tpkp * cos ( Az2 + 180 ) = 3599,7466 + 73,3333 * cos ( 112 + 180 ) = 3619,4178 m
YM2= Ypkp2z + Tpkp * sin ( Az2 + 180) = 2227,1845 + 73,3333 * sin ( 112 + 180 ) = 1464,1911 m

Xkkp2z = XM2 + Tkkp * cos( Az2 + m *E ) = 3619,4178 + 36,7522 * cos ( 112 +180 + 1 * 3,910966 ) =
3630,8292 m
Ykkp2z = YM2 + Tkkp * sin( Az2 + m *E ) = 1464,1911 + 36,7522 * sin ( 112 + 180 + 1 * 3,910966 ) =
1429,2553 m

3.2 Początek poszerzenia na prostej

Współrzędne wierzchołka toru wewnętrznego:
ΔZ = |WzwWww| = d / cos ( γ / 2 ) = 4,5 / cos ( 0,715584993 / 2 ) = 4,8042 m
Xww = Xwz + ΔZ * sin ( 90 - Az1 ) = 3724 + 4,1917 * sin ( 90 - 71 ) = 3719,1974 m
Yww = Ywz + ΔZ * cos ( 90 - Az1 ) = 1198 + 4,1917 * cos ( 90 - 71 ) = 1197,8742 m

E = atan ( L / ( 2 * R ) ) = atan ( 100 / ( 2 * 800 ) ) = 3,576334

o

a = L – 2 * E = 11 – 2 * 3,576334 * 3,14 / 180 = 33,134207

o

Xs = L – R * sin ( E ) = 110 – 800 * sin ( 3,576334 ) = 55,1295 m
yk = L ^ 2 / ( 6 * R ) = 110 ^ 2 / ( 6 * 800 ) = 2,5208 m
n = yk – R * ( 1 – cos ( E ) ) = 2,5208 – 800 * ( 1 – cos ( 3,576334 ) ) = 0,63688 m
Ts = ( R + n ) * tg ( γ / 2 ) = ( 800 + 0,63688 ) * tg ( 41 / 2 ) = 299,3459 m
To = Ts + Xs = 299,3459 + 55,1295 = 354,4754 m

PG WILIŚ

Bartłomiej Wiater sem VI Budownictwo indeks 132955

Obliczenia

8

Xpkp2w = Xww + To * cos ( Az2 ) = 3719,1974 + 354,4754 * cos ( 112 ) = 3586,4086 m
Ypkp2w = Yww + To * sin ( Az2 ) = 1197,8742 + 354,4754 * sin ( 112 ) = 1526,5380 m

XP'' = Xpkp2w + ( a + z ) * cos ( Az2 ) = 3586,4086 + ( 19,0 + 780,0 ) * cos ( 112 ) =
3287,0979 m
YP'' = Ypkp2w + ( a + z ) * cos ( Az2 ) = 1526,53801 + ( 19,0 + 780,0 ) * sin ( 112 ) =
2267,3580m

|P'' – P| = dmax = 7,25 m
ΔX = dmax * cos ( Az2 – 90 ) = 7,25 * cos ( 112 – 90 ) = 6,7221 m
ΔY = dmax * sin ( Az2 – 90 ) = 7,25 * sin ( 112 – 90 ) = 2,7159 m

Początek poszerzenia na prostej:
XP = XP'' – ΔX = 3287,0979 + 6,7221 = 3293,8200 m
YP = YP'' – ΔY = 2267,3580 + 2,7159 = 2270,0739 m

3.3 Początki i końce krzywych przejściowych i łuków

Parametry układu geometrycznego według rysunku:

R 1 = R2 = 6200 m
γ = 0,936199

o

w = 67 m
Lc = 269,5949 m
T1 = T2 = 50,6543 m

PG WILIŚ

Bartłomiej Wiater sem VI Budownictwo indeks 132955

Obliczenia

9

XP = 3293,8200 m
YP = 2270,0739 m

|P – W1| = T1 = 50,6543 m
XW1 = XP + T1 * sin ( Az2 ) = XP + T1 * sin ( Az2 ) = 3293,8200 + 50,6543 * cos ( 112 )
= 3274,8445 m
YW1 = XP + T1 * cos ( Az2 ) = XP + T1 * cos ( Az2 ) = 3293,8200 + 50,6543 * sin ( 112 )
= 2317,0398 m

|W1 - B| = T1 = 50,6543 m
XB = XW1 + T1 * sin ( γ + Az2 - 90 ) = 3274,8445 + 50,6543 * sin ( 0,936199 + 112 - 90 ) =
3255,1042 m

YB = YW1 + T1 * cos ( γ + Az2 - 90 ) = 2317,0397 + 50,6543 * cos ( 0,936199 + 112 - 90 ) =
2363,6894 m

|B – C| = w = 67 m
XC = XB + w * sin ( γ + Az2 - 90 ) = 3255,1042 + sin ( 0,936199 + 112 – 90 ) = 3228,9939m
YC = YB + w * cos ( γ + Az2 - 90 ) = 2363,6894 + cos ( 0,936199 + 112 – 90 ) = 2425,3923
m

|C – W2| = T1 = 50,6543 m
XW2 = XC + T1 * sin ( γ + Az2 - 90 ) = 3228,9939 + 50,6543 * sin ( 0,936199 + 112 – 90 ) =
3209,2536 m
YW2 = YC + T1 * cos ( γ + Az2 - 90 ) = 425,3923201729600 + 50,6543 * sin ( 0,936199 + 112 –
90 ) = 2472,0419 m

|W2 - K| = T1 = 50,6543 m
XK = XW2 + T1 * sin ( γ + Az2 - 90 ) = 3209,2536 + 50,6543 * sin ( 0,936199 + 112 – 90 ) =
3190,2782 m
YK = YW2 + T1 * cos ( γ + Az2 - 90 ) = 2472,0419 + 50,6543 * sin ( 0,936199 + 112 – 90 ) =
2519,0078 m