1

Radioaktywno

ść Naturalna -

γ i promienie X

Promienie X maj

ą krótszą

d

ługość fali niż światło widzialne

czy ultrafioletowe - pomi

ędzy

0.01nm a 10nm

.

Zarówno promienie X jak i promieniowanie

γ są wysoko-energetyczne (=

du

ża częstotliwość lub krótka długość fali).

promienie

γ mają bardzo

krótkie d

ługości fal -

mniej ni

ż

0.01nm

lub

0.1Å

Radioaktywno

ść Naturalna

Niestabilne ci

ężkie jądra ulegają spontanicznie rozpadowi,

wieloetapowo poprzez niestabilne indywidua po

średnie.

Niestabilne j

ądra dają początek rodzinom produktów rozpadu

tworz

ąc serie rozpadu.

N.p.

238

U przechodzi w…

p

p

…etc, etc,...

238

234

4

92

90

2

U

Th

α

⎯⎯

→

+

234

234

0

90

91

1

Th

Pa

β

−

⎯⎯

→

+

234

234

0

91

92

1

Pa

U

β

−

⎯⎯

→

+

234

230

4

92

90

2

U

Th

α

⎯⎯

→

+

230

226

4

90

88

2

Th

Ra

α

⎯⎯

→

+

Szereg rozpadu radioaktywnego
(n.p.

238

U) mo

żna przedstawić

bardziej zwi

ęźle w postaci

wykresu zale

żności liczby

neutronów od liczby atomowej.

Radioaktywno

ść Naturalna

Rozpad

α jest pokazany jako

ubytek dwóch protonów (Z) i dwóch
neutronów (N).

Rozpad

β jest pokazany jako

ubytek jednego neutronu i przyrost
jednego protonu.

Izotopy (taka sama Z, ró

żna N)

na rysunku le

żą wzdłuż linii

pionowych.

Radioaktywno

ść Naturalna

Izotop radioaktywny taki jak

238

U

tworzy w ten sposób rodzin

ę

izotopów w seriach rozpadu.
Naturalnie wyst

ępujący uran

zawiera

238

U, oraz

b

ędzie także

zawiera

ł komponenty serii

rozpadu

.

Serie Rozpadu Radioaktywnego

…i uk

ład okresowy

238

238

U

U

206

206

Pb

Pb

Maria Curie

•Maria Skłodowska urodzona w Warszawie, 7 Listopada, 1867.

•W roku 1891 w wieku lat 24, Skłodowska wyjeżdża do Paryża
studiować matematykę, Fizykę i chemię na Sorbonie.

•25 lipca 1895 poślubiła Pierre’a Curie

•1903r. Nagroda Nobla w dziedzinie Fizyki

•1911r Nagrodz Nobla w dziedzinie Chemii

•1911r.Nagrodz Nobla w dziedzinie Chemii

•Odkryła Rad i Polon, autorka terminu “Radio-aktywność”.

•W 1906, Pierre Curie, został potrącony przez wóz konny, w
wyniku czego zginął.

•Maria Curie zmarła w wieku 67 lat w roku 1934 na leukemię. Jej
szczątki spoczywają w Panteonie w Paryżu

•W roku 1935, córka Państwa Curie, Irena Joliot-Curie otrzymała
Nagrodę Nobla w dziedzinie Chemii, co czyni je pierwszymi w
historii matkę i córkę posiadające ten zaszczyt.

2

Stabilno

ść Jądrowa

Jakie czynniki decyduj

ą o tym, czy jądro jest stabilne lub

niestabilne?

Je

śli spojrzeć na szereg stabilnych jąder występujących w naturze, to

nale

ży poczynić dwie zasadnicze obserwacje:

1. Rozmiar j

ądra.

2. Sk

ład jądra (proton:neutron)

Stabilno

ść jądrowa

1. Rozmiar j

ądra

Nie ma stabilnych j

ąder cięższych niż

Nie ma stabilnych j

ąder cięższych niż

209

83

Bi

Stabilno

ść jądrowa

2. neutron:proton (N:Z)

Wszystkie znane stabilne
nuklidy le

żą w strefie

stabilno

ści.

Strefa ta posiada stosunek
N:Z bliski 1, lecz “odchylenia”
w kierunku wi

ększej liczby

neutronów przypadaj

ących

t

j

i j

i

na proton pojawiaj

ą się w

miar

ę przechodzenia do

wi

ększych jąder.

Te dwie obserwacje s

ą wystarczające

dla ustalenia “zasady” stabilno

ści

j

ąder, która mówi, że:

“Niestabilne izotopy musz

ą rozpadać

si

ę zmierzając w kierunku strefy

stabilno

ści, ostatecznie lokując się

poni

żej

209

Bi.”

Uogólnienie – stabilność jądrowa

Liczba atomowa > 83: niestabilne

1.

Liczba nukleonów = 2, 8, 20, 28, 50, 82 or 126:
zwiększona stabilność

2

Par protonó

i par ne tronó : added stabilit

2.

Pary protonów i pary neutronów: added stability

•

nieparzysta liczba zarówno protonów jak i neutronów
mniejsza stabilność

3.

Stosunek neutron: proton dla added stability

•

1:1 w izotopach do 20 protonów

•

1+więcej:1 z rosnącymi ciężkimi izotopami

Typy rozpadów promieniotwórczych

1.

Emisja ALFA

•

Wyrzut jądra Helu

•

najmniejsze przenikanie:
zatrzymywane przez warstwę
papieru

86

222

Rn →

84

218

Po +

2

4

He

p p

2.

Emisja Beta

•

Wyrzut elektronu

•

Większe przenikanie: 1 cm
warstwa aluminium

3.

Rozpad Gamma

•

Emisja fotonu o wysokiej energii

•

Największe przenikanie: 5 cm
warstwa ołowiu

6

14

C →

7

14

N +

−1

0

e

86

222

Rn

*

→

86

222

Rn +

0

0

γ

Serie rozpadu promieniotwórczego

• Jedno jądro promieniotwórcze

(1) ulega rozpadowi dając inne
(2), które rozpada się dając
kolejne (3), które…

j

( ),

• Trzy naturalnie występujące

serie

– Tor-232 do ołowiu-208

– Uran-235 do ołowiu-207

– Uran-238 do ołowiu-206

3

Okres półtrwania

•

Czas potrzebny do rozpadu 1/2
próbki radioaktywnej

•

Przykład: 1 kg nietrwałego
izotopu posiadającego okres

ółt

i

ó

1d i ń

półtrwania równy 1dzień

– Po 1 dniu: pozostaje 500 g

– Po 2 dniach: pozostaje 250 g

– Po 3 dniach: pozostaje 125 g

•

Seria rozpadu U-238: duże
zmiany okresu półtrwania

Stabilno

ść jądrowa i mechanizmy rozpadu

Rozwa

żmy pewne znane izotopy węgla z ostatniego wykładu.

11

6

C

12

6

C

13

6

C

14

6

C

15

6

C

Stabilne j

ądro;

N/Z = 1

Stabilne j

ądro;

N/Z = 1.17

Nietrwa

łe

j

ądro;

N/Z = 1.5

zbyt wysokie

Nietrwa

łe

j

ądro

N/Z = 0.83
zbyt niskie

Nietrwa

łe

j

ądro;

N/Z = 1.33

zbyt wysokie

Stabilno

ść jądrowa i mechanizm rozpadu

Ka

żde jądro ulega rozpadowi w kierunku strefy stabilności

poprzez zmian

ę stosunku N/Z at constant mass number.

11

11

0

6

5

1

C

B

e

+

⎯⎯

→

+

14

14

0

6

7

1

C

N

e

−

−

⎯⎯

→

+

N/Z zbyt niskie daje rozpad

β

+

.

N/Z zbyt wysokie daje rozpad

β

-

.

N/Z = 0.83

N/Z = 1.2

N/Z = 1.33

N/Z = 1.0

15

15

0

6

7

1

C

N

e

−

−

⎯⎯

→

+

N/Z = 1.5

N/Z = 1.14

N/Z = 1.11

N/Z = 1.2

lub równowa

żnie przez wychwyt elektronu.

55

0

55

26

1

25

Fe

e

Mn

−

−

+

⎯⎯

→

Stabilno

ść Jądrowa

“Zasada” stabilno

ści jądrowej:

“Izotopy nietrwa

łe muszą ulegać

rozpadowi w kierunku strefy
stabilno

ści, ostatecznie lokując się

poni

żej

209

Bi.”

N/Z too high

β

-

decay.

Mass too high

α decay.

N/Z too low

β

+

decay

or electron

capture.

J

ądra cięższe niż

209

Bi ulegaj

ą

rozpadowi na drodze mechanizmu
z

łożonego, za pośrednictwem

rozpadu

α redukując masę (N/Z =

1) oraz innych mechanizmów dla
zmiany N/Z.

Stabilno

ść Jądrowa –

pochodzenie mechanizmów rozpadu

Pochodzenie “zasady stabilno

ści jądrowej” jest empiryczne,

oparta na prostej obserwacji eksperymentalnej, które j

ądra są

stabilne, a które nie.

Mo

żemy ją stosować jako algorytm do rozwiązywania

niektórych zagadnie

ń dotyczących rozpadu jądrowego

niektórych zagadnie

ń dotyczących rozpadu jądrowego,

pomijaj

ąc rozumienie podstaw racjonalnych stabilności

j

ądrowej.

W celu zrozumienia racji, zasady, oraz obserwacji, nale

ży

rozwa

żyć siły oddziaływań pomiędzy nukleonami wewnątrz

j

ądra.

Stabilno

ść Jądrowa- pochodzenie mechanizmów rozpadu

Stabilno

ść jądra jest związana ze współzawodnictwem

pomi

ędzy dwoma siłami:

1. Odpychanie coulomb’owskie lub elektrostatyczne mi

ędzy

protonami skutkuje wypchni

ęciem tych nukleonów na dużą

odleg

łość

odleg

łość.

2. Silne oddzia

ływania jądrowe są krótko-zasięgowym

przyci

ąganiem pomiędzy wszystkimi nukleonami.

G

łówną rolą jaką spełniają neutrony w jądrze jest to, że biorą udział

w

wi

ązaniu

j

ądra,

jednocze

śnie

nie

maj

ąc

udzia

łu

w

destabilizuj

ących oddziaływaniach eletrostatycznych.

4

Stabilno

ść Jądrowa- pochodzenie mechanizmów rozpadu

Jak wyja

śnić poczynione obserwacje?

1. W j

ądrach o zbyt małej liczbie neutronów, odpychania

elektrostatyczne przewy

ższają silne przyciągania jądrowe.

2 W miar

ę przechodzenia do większych jąder daleko

2. W miar

ę przechodzenia do większych jąder, daleko-

zasi

ęgowe odpychania elektrostatyczne między protonami

akumuluj

ą się i w końcu przewyższają silne przyciągania

j

ądrowe, nawet w przypadku gdy N/Z jest optymalna.

Przedstawiony model mikroskopowy nie daje wyja

śnienia w jaki sposób

j

ądra posiadające zbyt dużą liczbę neutronów mogą być niestabilne. W

tym celu korzysta si

ę z mechaniki kwantowej.

Szybko

ść Rozpadu Promieniotwórczego

Nietrwa

łe jądra obecne są w naturze z dwóch powodów.

• Niektóre nietrwa

łe jądra posiadają długi okres półtrwania, więc po

prostu jeszcze nie uleg

ły rozpadowi.

• Niektóre nietrwa

łe jądra stale powstają w reakcjach jądrowych.

Rozpad nietrwa

łego jądra charakteryzuje się przez czas półtrwania. Jest

to czas potrzebny do tego, aby po

łowa początkowej liczby jąder uległa

rozpadowi.

Dla ka

żdego

j

ądra macierzystego

ulegaj

ącego rozpadowi, powstaje jedno

nowe j

ądro

i emitowana jest cz

ąstka lub

γ

. n.p.

212

208

4

83

81

2

Bi

Tl

α

⎯⎯

→

+

12

12

0

5

6

1

B

C

e

−

−

⎯⎯

→

+

J

ądro

macierzyste

Nowe j

ądro

Cz

ąstka

emitowana

Szybko

ść Rozpadu Promieniotwórczego – okres półtrwania

przyk

ład:

32

P rozpada si

ę do

32

S z czasem pó

łtrwania 14.7

dni.

32

32

0

15

16

1

P

S

e

−

−

⎯⎯

→

+

Liczba j

ąder

32

P zmniejszy si

ę o połowę po upływie 14.7 dnia, a pozostała

Zatem, po up

ływie 14.7 dnia, połowa z początkowych 10g

32

P ulegnie

rozpadowi, pozostanie 5g. W tym samym czasie powstanie 5g

32

S.

Po up

ływie kolejnych 14.7 dnia, pozostanie zaledwie 2.5g

32

P, natomiast w

próbce b

ędzie znajdowało się 7.5g

32

S…

Pokazany przyk

ład wskazuje, że szybkość rozpadu, liczba jąder, które ulegną

rozpadowi w ka

żdej sekundzie, również spada o połowę po upływie każdych

14.7 dnia.

Szybko

ść rozpadu zmniejsza się o połowę każdorazowo po upływie czasu

pó

łtrwania.

j

ą

j

y

ę

p

ę p

p y

,

p

cz

ęść zmniejszy się o połowę po upływie dalszych 14.7 dnia...

Szybko

ść Rozpadu Promieniotwórczego

Zanik nuklidu promieniotwórczego poprzez rozpad promieniotwórczy
opisuje si

ę jako:

Liczba j

ąder

pozosta

łych po

i t

0

( )

exp(

)

N t

N

t

λ

=

−

Liczba j

ąder

obecnych na

Sta

ła rozpadu

0

0.25

0.5

0.75

1

0

25

50

75

100

time (years)

N/

N

0

czasie t.

obecnych na

pocz

ątku

przyk

ład: Krzywa zaniku dla

3

H,

T

1/2

= 12.26 lat.

Liczba j

ąder zmniejszy się o

po

łowę po upływie każdych

12.26 lat.

Czas pó

łtrwania jest to czas potrzebny aby połowa nuklidów uległa

rozpadowi (a po

łowa pozostała). Zatem jeśli N = N

0

/2

W rozwi

ązaniu otrzymujemy

Szybko

ść Rozpadu Promieniotwórczego

0

0

1 2

exp(

)

2

N

N

t

λ

=

−

Ostatecznie mo

żemy zapisać rozpad w kategorii czasu półtrwania jako

1 2

ln(2)

0.693

t

λ

λ

=

=

0

1 2

( )

exp( 0.693 /

)

N t

N

t t

=

−

Aktywno

ść jest Szybkością Rozpadu Jądrowego

Aktywno

ść,

A

, nuklidu promieniotwórczego jest szybko

ścią

emisji, lub ujemn

ą szybkością zaniku nuklidu. n.p.

0

exp(

)

exp(

)

dN

d

A

N

t

dt

dt

N

t

λ

λ

λ

= −

= −

−

=

−

0

exp(

)

N

t

N

λ

λ

λ

=
=

Aktywno

ść (stopień rozkładu) próbki jest proporcjonalny do początkowej

liczby j

ąder.

n.p. gdy pocz

ątkowa liczba jąder zmniejszy się o połowę, aktywność

równie

ż zmniejszy się o połowę.

5

Jednostki Aktywno

ści

• Podstawowe jednostki Aktywno

ści – liczba rozpadów na

sekund

ę, znana również jako becquerel (Bq)

• Curie (Ci) – 1 Ci równa si

ę liczbie jąder ulegających

rozpadowi w czasie jednej sekundy w 1g

226

Ra

o pado

c as e jed ej se u dy

g

a

= 3.70 x 10

10

rozpadów na sekund

ę (lub Bq).

Aktywno

ść i Okres Półtrwania

• Istnieje zale

żność pomiędzy aktywnością i okresem półtrwania.

•

Niska aktywno

ść (mało rozpadów na sekundę) = długi okres półtrwania.

•

Wysoka aktywno

ść = krótki okres półtrwania

1 2

0.693

A

N

N

t

λ

=

=

0 693

• Aktywno

ść molowa = aktywność/mol

• Aktywno

ść właściwa = aktywność/gram

M = atomic mass

1 2

0.693

M

A

A

A

N

N

t

λ

=

=

Aktywno

ść molowa, aktywność właściwa i okres półtrwania są

niezale

żne zarówno od ilości materiału radioaktywnego obecnego

w próbce.

1 2

0.693

A

A

S

N

N

A

M

t

M

λ

=

=

Aktywno

ść i Okres Półtrwania - przykład do analizy

Jaka jest aktywno

ść molowa

13

N, posiadaj

ącego okres

pó

łtrwania równy 9.96 minut?

Odpowied

ź.

1 2

0.693

M

A

A

A

N

N

t

λ

=

=

9.96 minut = 598s

A

S

= 0.693 x 6.022 x 10

23

/598

= 6.98 x 10

20

rozpadów mol

-1

s

-1

(lub Bq mol

-1

)

lub 6.98 x 10

20

/3.70 x 10

10

= 1.88 x 10

10

Ci mol

-1

Szybko

ść Rozpadu Promieniotwórczego– Serie Rozpadu

W seriach rozpadu, ka

żdy etap w

mechanizmie charakteryzuje si

ę własnym

okresem pó

łtrwania.

Warto zauwa

żyć, że okres półtrwania

238

U wynosi

4.5x10

9

y, wi

ęc wiele atomów obecnych w

4.5x10 y, wi

ęc wiele atomów obecnych w

momencie powstawania Ziemi wci

ąż jeszcze nie

uleg

ło rozpadowi. Jednakże „nowo-powstałe” jądra

ulegaj

ą rozpadowi znacznie szybciej.

Warto równie

ż zauważyć, że okres półtrwania może

wynosi

ć nawet biliony lat lub dla odmiany być rzędu

ms lub krótszy.