1

Opis statystyczny zmiennych przy pomocy programu SPSS.

Do podstawowego opisu statystycznego zmiennych stosujemy:

•

Miary tendencji centralnej

•

Miary rozproszenia (dyspersji)

Opis uzupełniamy adekwatną ilustracją (właściwym wykresem), a w
przypadku danych ilościowych również informacją o skośności i kurtozie.
Poniższa tabela zawiera schemat doboru właściwych narzędzi w zależności
od rodzaju skali pomiarowej:

zmienne

Miara tendencji

centralnej

Miara

rozproszenia

Inne

Grafika

NOMINALNE

Dominanta

Liczba kategorii

Wykres kołowy

PORZĄDKOWE Mediana

Dominanta

Kwartyle
Odchylenie
ć

wiartkowe

Wykres
słupkowy

ILOŚCIOWE
(interwałowe i
ilorazowe)

Ś

rednia

Mediana
Dominanta

Odchylenie
standardowe
Kwartyle
Odchylenie
ć

wiartkowe

Kurtoza
Skośność

Histogram

Należy pamiętać, iż opis statystyczny, nie polega na przepisaniu właściwych
wartości z raportów SPSS, ale przede wszystkim na właściwej ich
interpretacji. Poniżej zamieszczono kilka przykładów opisu wykonanego
przy pomocy programu SPSS.

Uruchom program SPSS i wczytaj plik GSS93 pozdzbiór.sav

W pierwszym kroku opiszemy zmienną Stan cywilny (marital). Zmienna ta
zaprezentowana jest na skali nominalnej. Wybieramy opcje: Analiza – Opis
statystyczny – Częstości. Z lewego okna, w którym widnieją wszystkie zmienne,
przerzucamy do prawego okna zmienną, którą chcemy opisać (stan cywilny) .
Następnie klikamy na przycisk statystyki i wybieramy Dominantę –jest to
jedyna statystyka, którą możemy zastosować do opisu zmiennych nominalnych.
Po dokonaniu wyboru, przyciskamy Dalej i wybieramy opcję Wykresy, Spośród
wykresów wybieramy najwłaściwszy dla danych nominalnych: kołowy
(niekiedy możemy użyć też wykresu słupkowego).Klikamy na Dalej i OK. i
otrzymujemy następujący raport:

2

Stan cywilny

Wa

ż

ne

1499

N

Braki danych

1

Dominanta

1

W pierwszej tabeli uzyskujemy informację o liczbie badanych osób,

liczbie braków danych i wartości dominanty. Jak widać wyżej uzyskano 1499
odpowiedzi i jeden brak danych (brak odpowiedzi). Dominanta ma wartość 1.
W zakładce ZMIENNE pakietu SPSS możemy sprawdzić, jaka wartość
zmiennej odpowiada jedynce. Jak widać 1= żonaty/zamężna/konkubinat.
Wynika z tego, że wśród naszych badanych przeważały osoby w związkach
formalnych lub nieformalnych.

Stan cywilny

Cz

ę

sto

ść

Procent

Procent

wa

ż

nych

Procent

skumulowany

ś

onaty/zam

ęż

na/KONK

795

53,0

53,0

53,0

Wdowiec/wdowa

165

11,0

11,0

64,0

Rozwiedziona/y

213

14,2

14,2

78,3

Separacja

40

2,7

2,7

80,9

Kawaler/panna

286

19,1

19,1

100,0

Wa

ż

ne

Ogółem

1499

99,9

100,0

Braki danych

Brak odpowiedzi

1

,1

Ogółem

1500

100,0

Druga tabela podaje dokładne informacje o liczbie obserwacji (i

procencie) dla kolejnych kategorii zmiennej. Kolumna Procent podaje odsetki
liczone z całej próby (1500 osób), a kolumna Procent ważnych podaje odsetki
bez uwzględniania braków danych (braków odpowiedzi – 1499 osób). W
przypadku danych nominalnych kolumna Procent skumulowany nie ma
specjalnego sensu (nie da się uszeregować pomiarów wg wielkości) i powinna
być usunięta z opisu zmiennej.

W drugim kroku opiszemy zmienną Poziom wykształcenia respondenta

(degree) . Jest to zmienna porządkowa. Postępujemy podobnie jak w pierwszym
kroku, pamiętając jednocześnie o przesunięciu analizowanej poprzednio
zmiennej stan cywilny z powrotem do lewego okna (listy zmiennych). Musimy
również pamiętać o wyborze nowych statystyk (dominanta, mediana,
kwartale) i nowym wykresie (wykres słupkowy).

Po dokonaniu zmian, zatwierdzamy je przyciskiem OK. i otrzymujemy

następujący raport:

\

Poziom wykształcenia respondenta

3

Wa

ż

ne

1496

N

Braki danych

4

Mediana

1,00

Dominanta

1

25

1,00

50

1,00

Percentyle

75

2,00

Jak wynika z powyższej tabeli spośród 1500 respondentów 4 osoby nie

udzieliły informacji o wykształceniu (braki danych) .

Mediana wynosi 1. Jedynka w danych odpowiada kategorii: High school.

Oznacza to, że połowa respondentów ma wykształcenie na poziomie High
school lub niższym, a druga połowa na poziomie High school lub wyższym.

Dominanta również ma wartość 1. Wynika z tego, że High school było

najczęstszym poziomem wykształcenia wśród respondentów. 25, 50 i 75
percentyl to po prostu 1,2 i 3 kwartyl.

Wartość 1 kwartyla wynosi 1, czyli 25% ankietowanych miało

wykształcenia na poziomie High school lub niższym. 3 kwartyl ma wartość 2 –
wynika z tego, że 25% miało wykształcenie na poziomie Junior college lub
wyższym.

Na podstawie wartości kwartyli wyliczamy „ręcznie” wartość odchylenia

ćwiartkowego:

Uzyskana wartość odchylenia pozwala nam na obliczenie pozycyjnego

współczynnika zmienności:

Wartość współczynnika wynosi 0,5 mamy zatem do czynienia z umiarkowaną
zmiennością naszej zmiennej.

W raporcie SPSS odnajdujemy również tabelę częstości i wykres słupkowy
ilustrujące dokładny rozkład zmiennej poziom wykształcenia respondenta.

W kroku trzecim opiszemy zmienną ilościową : wiek respondenta (age).
Postępujemy podobnie jak w poprzednich przykładach, pamiętając by w opcji
Statystyki dołożyć miary właściwe dla danych ilościowych: średnią,
odchylenie standardowe, skośność i kurtozę, a w opcji Wykresy wybrać
Histogram.

5

,

0

2

1

2

2

1

3

=

−

=

−

=

Q

Q

Q

5

,

0

1

5

,

0

=

=

=

Me

Q

Q

V

4

Wiek respondenta

Wa

ż

ne

1495

N

Braki danych

5

Ś

rednia

46,23

Mediana

43,00

Dominanta

28(a)

Odchylenie standardowe

17,418

Sko

ś

no

ść

,500

Bł

ą

d standardowy sko

ś

no

ś

ci

,063

Kurtoza

-,700

Bł

ą

d standardowy kurtozy

,126

25

32,00

50

43,00

Percentyle

75

59,00

a Istnieje wiele warto

ś

ci modalnych. Podano warto

ść

najmnie

jsz

ą

.

W uzyskanym raporcie widzimy, że Średnia czyli przeciętna wartość

wieku w naszej grupie badanych wyniosi 46,23. Mediana ma wartość 43,00
czyli połowa respondentów ma 43 lata lub mniej, a druga połowa 43 lub więcej.
Przy wartości Dominanty jest odnośnik wskazujący na to, że istnieje wiele
wartości modalnych (podana jest najmniejsza wartość dominanty – w naszym
przykładzie 28). W tabeli częstości wyszukujemy inne najczęściej występujące
wartości zmiennej wiek. Okazuje się, że występują dwie dominanty - są to
wartości 28 i 36 – wśród badanych były to najczęściej występujące wartości tej
zmiennej.

Dzieląc odchylenie standardowe przez średnią uzyskujemy wartość

współczynnika zmienności:



Uzyskana wartość wskazuje na stosunkowo niewielką wartość zmienności.
Pierwszy kwartyl wynosi 32 – czyli 25% respondentów miało 32 lata lub
mniej, kwartyl trzeci ma wartość 59, czyli 25% badanych miało 59 lat lub
więcej. Obliczone („ręcznie”) odchylenie ćwiartkowe wynosi 13,5.
Bezwzględną wartość skośności i kurtozy porównujemy z podwojonym
błędem standardowym. Jeżeli wartość bezwzględna skośności lub kurtozy nie
przekracza podwojonego właściwego błędu twierdzimy, że rozkład nie jest
skośny (kurtyczny). W przeciwnym razie opisujemy skośność i kurtyczność
rozkładu. W naszym przykładzie zarówno skośność jak i bezwzględna wartość
kurtozy przekraczają podwojone odpowiednie błędy standardowe. Stwierdzamy
zatem, że rozkład zmiennej wiek jest prawoskośny (skośność dodatnia) i
platykurtyczny (kurtoza ujemna).
W raporcie SPSS znajduje się również tabela częstości i histogram
ilustrujące dokładny rozkład zmiennej wiek respondenta.

38

,

0

23

,

46

42

,

17

=

=

=

x

s

v