str. 1

LABORATORIUM Z PODSTAW TEORII OKRĘTU

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 6

Określenie oporu statku na podstawie badań modelowych

Data realizacji ćwiczenia:

Data oddania sprawozdania:

Grupa:

Lista studentów uczestniczących w ćwiczeniu:

str. 2

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było:



zapoznanie się ze sposobami przeprowadzania badań modelowych oporu;



zapoznanie się z wyglądem i charakterystyką modeli;



zapoznanie się z metodami eksploatacji uzyskanych wyników do skali rzeczywistej;



zapoznanie się z program pozwalającym na pomiar fali wytworzonej prze model;



zapoznanie się z podstawowymi pojęciami;



zapoznanie się z urządzeniami umożliwiającymi poruszanie się modelu po basenie modelowym

Badania przeprowadzone są w basenie modelowym Instytutu Okrętowego PG.

2. Podstawowe informacje na temat badań modelowych oporu:

Na statek działają różne siły tzw. opory ruchu to wszystkie siły działające na poruszające się ciało
fizyczne, które przeciwdziałają poruszaniu się tego ciała.

Bez wątpienia jedną z nich jest opór wody. Pierwszym rodzajem jest opór tarcia, który jest związany z
lepkością wody. Innym jest z pewnością opór falowy, polega on na tym, ze statek poruszający się w
przód wytwarza fale. Opór wirowy jest związany z powstawaniem prądów wirowych w wodzie. Ostatnim
już rodzajem jest opór kształtu, który mówi nam, że aby ten opór był najmniejszy statek winien posiadać
kształt opływowy czyli lekko zaokrąglony, okrągły, bądź podłużny, bez kanciastych rogów. W specjalnej
Sali badań każdy statek jest poddawany testom na to jak działać na niego będzie siła oporu wody. Na
podstawie tak uzyskanych wartości oblicza się jaka siła będzie potrzebna nam do napędzania statku, oraz
to jaki silnik będzie dla tego statku najwłaściwszy.

Tarcie to całość zjawisk fizycznych towarzyszących przemieszczaniu się względem siebie dwóch ciał
fizycznych(tarcie zewnętrzne) lub elementów tego samego ciała (tarcie wewnętrzne) i powodujących
rozpraszanie energii podczas ruchu. Tarcie zewnętrzne występuje na granicy dwóch ciał stałych. Tarcie
wewnętrzne występuje przy przepływie płynów, jak i deformacji ciał stałych, pomiędzy obszarami
przemieszczającymi się względem siebie.

Lepkość (tarcie wewnętrzne) to właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzująca ich opór
wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkością nie jest opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i
ścianek naczynia. Lepkość jest jedną z najważniejszych cech płynów (cieczy i gazów). Zgodnie z
laminarnym modelem przepływu lepkość wynika ze zdolności płynu do przekazywania pędu pomiędzy
warstwami poruszającymi się z różnymi prędkościami. Różnice w prędkościach warstw są
charakteryzowane w modelu laminarnym przez szybkość ścinania. Przekazywanie pędu zachodzi dzięki
pojawieniu się na granicy tych warstw naprężeń ścinających. Wspomniane warstwy są pojęciem
hipotetycznym, w rzeczywistości zmiana prędkości zachodzi w sposób ciągły (zobacz: gradient), a
naprężenia można określić w każdym punkcie płynu. Model laminarny lepkości zawodzi też przy
przepływie turbulentnym, powstającym np. na granicy płynu i ścianek naczynia. Dla przepływu
turbulentnego jak dotąd nie istnieją dobre modele teoretyczne.

2.1. Dlaczego nie można w pełni modelować badań oporu?

Pełne modelowanie badań oporu statku jest niemożliwe ponieważ jednym z koniecznych do tego
warunków jest zachowanie dla statku i modelu równych bezwymiarowych współczynników
występujących w równaniu Naviera - Stockesa. Zachowanie równości tych współczynników nie jest
możliwe dla modelu mniejszego od statku.

str. 3

2.2. Na jakich założeniach opiera się metoda Froude’a ekstrapolacji wyników badań modelowych?

a) Opór statku i modelu można rozdzielić na dwa współczynniki: opór tarcia i opór resztowy, przy czym
bezwymiarowy współczynnik oporu lepkości C

f

jest funkcją tylko liczby Reynoldsa, a bezwymiarowy

współczynnik oporu rusztowego C

R

jest funkcją tylko liczby Froude’a.

C

T

(R

n

, F

n

) = C

f

(R

n

) + C

f

(F

n

)

C

T

- współczynnik oporu całkowitego

C

f

- współczynnik oporu tarcia

C

R

- współczynnik oporu resztowego

b) Opór tarcia statku lub modelu jest równy oporowi tarcia płaskiej płyty o tej samej długości i
powierzchni zwilżonej co statek (model) i przy tej samej prędkości.

C

f =

C

F0

C

F0

- współczynnik oporu płaskiej płyty

c) Przy zachowaniu podczas prób modelowych oporu prawa podobieństwa Froude’a wartość
współczynnika oporu resztowego jest taka sama dla modelu i statku przy ustalonej liczbie Froude’a.

C

Rs

(F

ns

) = C

Rm

(R

nm

)

s – statek

m – model

2.3. Czym różni się metoda ekstrapolacji trójwymiarowej od metody Froude’a?

Metoda ekstrapolacji trójwymiarowej różni się od metody Froude’a tym, iż po przeprowadzeniu badań
okazało się, że w rzeczywistości opór płaskiej płyty używany w metodzie Froude’a nie jest równy
oporowi stawianemu przez statek (model). Przyczyną takiego stanu rzeczy jest istnienie na kadłubie
podłużnej i poprzecznej krzywizny, która powoduje dużo większą zmienność gradientu ciśnienia na
powierzchni kadłuba w porównaniu do płaskiej płyty. Daje to w efekcie odmienność w rozkładzie
prędkości i grubości warstwy przyściennej, a w efekcie wartości naprężeń stycznych. Równocześnie
część oporu całkowitego zwanego oporem ciśnienia, będąca funkcją liczby R

n

w metodzie Froude’a jest

zawarta w oporze resztowym i przeliczana wg prawa podobieństwa Froude’a.

2.4. Jak uwzględnia się opór części wystających w prognozie oporu statku?

W celu uwzględnienia w prognozie oporu statku elementów wystających można je również zamontować
na modelu. Trzeba jednak pamiętać, że w przypadku modelu powodują one dużo większy opór niż w
przypadku prawdziwego statku, dlatego też należy zmniejszyć składnik oporu pochodzący od części
wystających o pewien procent zależny od skali i rodzaju części wystających.

Możliwe jest także badanie oporu modelu statku bez montowania wystających części, ale w tym
przypadku otrzymany wynik oporu należy zwiększyć o pewien procent, który ustalany jest na podstawie
publikowanych oszacowań.

str. 4

3. Opis stanowiska badawczego

3.1. Basen holowniczy:

Na rysunku 1 widzimy schemat basenu doświadczalnego. Na jego lewym końcu znajduję się pochłaniacz
fal, którego działanie polega na wytracaniu energii fali przez tarcie i załamanie na powierzchni czynnej
pochłaniacza (tzw. ‘plaża’). Na basenie PG korzystamy z pochłaniacza fali w postaci drewnianej plaży o
profilu wykładniczym. Na prawym końcu basenu znajduje się wytwarzacz fal.

Stanowisko badawcze stanowi basen doświadczalny o wymiarach:

H [ m ] – głębokość

C [ m ] – szerokość basenu

L [ m ] – długość basenu

1,5

3

30

Do wytwarzania fali służy wywoływacz nurnikowy o profilu wykładniczym. Urządzenie umożliwia
wytwarzanie jedynie fali regularnej. Częstotliwość oscylacji nurnika regulowana jest na zasadzie
regulacji obrotów silnika napędowego, regulowanie amplitudy oscylacji nurnika odbywa się ręcznie przez
odpowiednie nastawienie mimośrodu mechanizmu napędowego. Pomiar częstotliwości odbywa się za
pomocą częstościomierza elektronicznego. Do pomiaru amplitudy fali służy sonda elektryczna typu
oporowego lub pojemnościowego. Do pochłaniania fali zastosowano drewnianą plażę o profilu
wykładniczym.

3.2. Urządzenia pomiarowe:

Do pomiaru korzystaliśmy z częstościomierza elektronicznego. Do pomiaru amplitudy fali posłużyła
sonda elektroniczna typu oporowego lub pojemnościowego. Elementem oporowym jest warstwa wody
zawarta między dwoma pionowymi nie izolowanymi elektrodami. Miarą zmian wysokości dali jest
zmienność oporu elektrycznego warstwy wody pomiędzy elektrodami. Odpowiednio przetworzony
sygnał jest kierowany do rejestratora. W przeprowadzonych przez nas pomiarach przetwornikami sondy
są dwie pionowe elektrody izolowane tefloriem, tworzące wraz z otaczającą wodą kondensator o
zmiennej pojemności.

3.3. Jak przygotowuje się model do badań?

Ze względu na trudność odwzorowania wpływu nierówności powierzchni kadłuba statku na wartość
oporu model wykonuje się w taki sposób, aby jego powierzchnia była bardzo gładka, dokładnie

str. 5

oszlifowana i wypolerowana, natomiast przy przeliczaniu wyników modelu na statek uwzględnia się fakt
istnienia nierówności na kadłubie statku poprzez zwiększenie jego oporu tarcia.

Istniejące na statku części wystające takie jak stery, wsporniki wału śrubowego, stępki przeciw
przechyłowe itp. można również umieścić na modelu, trzeba jednak pamiętać, że przerost oporu
wywołany przez te elementy jest w przypadku modelu znacznie większy niż w przypadku statku. Należy
więc zmniejszyć składniki oporu od części wystających o pewien procent zależny od skali i rodzaju
części wystających. Można też przebadać model statku bez wystających części, a otrzymany wynik oporu
zwiększyć o pewien procent, który ustala się na podstawie publikowanych oszacowań.

Ponieważ na statku rzeczywistym występuje na prawie całej jego długości opływ turbulentny, a więc i w
próbie wykonywanej na modelu musi być on uwzględniony. Jedynym możliwym sposobem na
wytworzenie opływu turbulentnego jest użycie tzw. turbulizatora, którym najczęściej jest drut, lub rząd
gwoździ umieszczonych na dziobie na powierzchni kadłuba w płaszczyźnie wręgu 9,5.

Przygotowanie modelu do próby polega na:
1. dobraniu odpowiedniej ilości balastu, tak aby ciężar modelu oraz balastu odpowiadał założonej
wyporności;
2. odpowiednim rozmieszczeniu balastu wewnątrz modelu tak, aby jego zanurzenie w wodzie było
zgodne z naniesionymi na dziobie, rufie oraz obu burtach na śródokręciu znakami;

3.4. Co to są turbulizatory i do czego służą?

Turbulizatorami najczęściej mogą być druty bądź rzędy gwoździ umieszczane na dziobie modelu na
powierzchni kadłuba w płaszczyźnie wręgu 9,5. Celem zastosowania turbulizatora jest wytworzenie
opływu turbulętnego wzdłuż całej długości modelu co ma miejsce na statku. Zastosowanie turbulizatora
jest jedynym możliwym sposobem na uwzględnienie tego zjawiska.

4. Wyniki pomiarów:

4.1 Model

4.1.1 Dane modelu:

t

17,8

[ C ]

g

9,81

[ m/ s

2

]

L

1,6875

[ m ]

λ

110

[ - ]

ρ

998,7

[ kg/m

3

]

S

0,5115

[ m

2

]

C

B

0,802

[ - ]

B

0,211

[ m ]

t

– czas

g

– przyspieszenie ziemskie

L

– długość

λ

– długość fali

ρ

– gęstość

S

– powierzchnia zwilżona kadłuba

C

B

– współczynnik pełnotliwości

B

– szerokość konstrukcyjna

str. 6

4.1.2 Obliczenia:

Lp.

V

V

F

N

R*

R** R***

C

T

R

N

C

FO

C

F

C

R

[ m/s ]

[ kn ]

[ - ]

[ N ]

[ N ]

[ N ]

[ - ]

[ - ]

[ - ]

[ - ]

[ - ]

1

0,533

1,04

0,131

0,254

-0,087

0,341

0,00470

848525,943

0,004859272

0,00577

-0,0010736

2

0,621

1,21

0,153

0,438

-0,025

0,463

0,00470

988620,283

0,004699171

0,00558

-0,0008823

3

0,720

1,40

0,177

0,029

-0,621

0,650

0,00491

1146226,415

0,004551613

0,00541

-0,0004985

4

0,826

1,61

0,203

0,913

-0,107

1,020

0,00585

1314976,415

0,00442074

0,00525

0,0006011

5

0,939

1,83

0,231

1,727

-0,102

1,829

0,00812

1494870,283

0,004303589

0,00511

0,0030085

6

1,025

1,99

0,252

2,537

-0,131

2,668

0,00994

1631780,660

0,004226181

0,00502

0,0049214

7

1,117

2,17

0,275

3,428

-0,180

3,608

0,01132

1778242,925

0,004152267

0,00493

0,0063886

V

– prędkość modelu

F

N

– środek ciężkości pola powierzchni wodnicy

R*

– opór statku (pomierzony)

R**

– opór statku (po korekcji urządzeń pomiarowych)

R*** – opór statku (wynikowy)
C

T

– współczynnik oporu całkowitego modelu

R

N

– współczynnik związany z siłami lepkości

C

FO

– współczynnik oporu płaskiej płyty modelu

C

F

– współczynnik oporu tarcia modelu

C

R

– współczynnik oporu resztowego modelu

4.2 Statek

4.2.1 Dane statku:

L

184,635

m

B

23,21

m

Tśr

8,47

m

Stosunki (oryginał/model)

(L^(1/2))/(l^(1/2))

10,4880885

L^3/l^3

1331000

L

– długość

B

– szerokość konstrukcyjna

T

– zanurzenie

str. 7

4.2.2 Obliczenia:

Lp.

F

N

V

V

R

N

C

F

C

R

C

T

R

C

FO

[ - ]

[ m/s ]

[ kn ]

[ - ]

[ - ]

[ - ]

[ - ]

[ N ]

[ - ]

1

0,131

5,590

10,876

871260964,9

0,00184994

-0,0010736

0,0015764

591,4

0,001557126

2

0,153

6,513

12,671

1015108929

0,001815061

-0,0008823

0,0017328

882,5

0,001527768

3

0,177

7,551

14,691

1176937889

0,00178223

-0,0004985

0,0020837

1426,6

0,001500133

4

0,203

8,663

16,854

1350209300

0,001752537

0,0006011

0,0031536

2841,6

0,00147514

5

0,231

9,848

19,160

1534923163

0,001725481

0,0030085

0,0055340

6444,1

0,001452367

6

0,252

10,750

20,915

1675501856

0,001707349

0,0049214

0,0074288

10307,5

0,001437105

7

0,275

11,715

22,792

1825888364

0,00168984

0,0063886

0,0088784

14629,6

0,001422367

F

N

– środek ciężkości pola powierzchni wodnicy

V

– prędkość modelu

R

N

– współczynnik związany z siłami lepkości

C

F

– współczynnik oporu tarcia modelu

C

R

– współczynnik oporu resztowego modelu

C

T

– współczynnik oporu całkowitego modelu

C

FO

– współczynnik oporu płaskiej płyty modelu

R

– opór statku

4.3 Wartości współczynników oporu w funkcji liczby Froude'a

str. 8

4.4 Zależność oporu całkowitego statku od prędkości

str. 9

5. Wnioski wynikające z przeprowadzonych badań:



funkcja opisująca opór od prędkości ma zdecydowany charakter wykładniczy (zwieszenie prędkości
powoduje wielokrotne zwiększenie oporu);



przeprowadzone badania mają charakter orientacyjny i przybliżony ze względu za „efekt skali”, brak

chropowatości powierzchni kadłuba, itp. mimo wszystko są one jednak wiążące przy projektowaniu
napędu statku;

6. Uwagi krytyczne studentów, wynikające ze zdobytej wiedzy:

a) Badanie zostało przeprowadzone w basenie modelowym co oznacza że pomiary są niezgodne z

rzeczywistością. Nie można w warunkach naturalnych wytworzyć tak idealnych fal.

b) Basen modelowy na którym były przeprowadzone pomiary fali jest zaopatrzony w przestarzałe

urządzenia. Dzisiejsza technika pozwala na stworzenie i użytkowanie lepszych przyrządów do
pomiaru fali.