str. 1

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Numer Grupy Laboratoryjnej:

WYDZIAŁ OCEANOTECHNIKI I OKRĘTOWNICTWA

Ćwiczenie Numer: 3

PODSTAWY TECHNOLOGII OKRĘTÓW

Data Laboratorium:

Imię i Nazwisko:

Studia: inż. / sem. 2

Temat ćwiczeń: Pomiar masy i siły.

Ocena:

Prowadzący laboratorium:

Data oddania sprawozdania:

1. Cel praktyczny badań

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pojęciami masy, siły oraz zapoznanie się z metodami
dokonywanymi pomiarów masy i siły.

2. Krótko opisać metodę pomiarów tensometrycznych.

Tensometr – czujnik, służący do pomiaru naprężenia (łac. tensus = napięty + gr. metréô = mierzę). W
praktyce pomiar tensometryczny polega na pomiarze odkształcenia i obliczeniu naprężenia w oparciu o
przyjęty związek fizyczny (np. prawo Hooke'a). Tensometry wykorzystuje się także pośrednio do
pomiaru innych wielkości nieelektrycznych (np. siły, ciśnienia, przyspieszenia, masy). Najczęściej
stosowanym rodzajem tensometrów są tensometry oporowe, zmieniające swoją rezystancję wraz ze
zmianą wymiarów. Ze względu na budowę rozróżnia się tensometry oporowe: wężykowe, zygzakowe,
kratowe, foliowe, półprzewodnikowe. Pomiar dokonuje się naklejając tensometr na badany przedmiot
prostopadle do działającego odkształcenia.

Tensometria zajmuje się metodami odkształceń ciał stałych. Metody tensometryczne (MT) są
podstawowym sposobem określania naprężeń w punktach na powierzchni konstrukcji. W praktyce
laboratoryjnej pomiary odkształceń ogranicza się najczęściej do mierzenia wydłużeń na powierzchni
ciała. Wynika to bezpośrednio z charakteru przyrządów pomiarowych jak również faktu, iż ekstremalne
wartości odkształceń (naprężeń) występują zazwyczaj na powierzchni ciała. Pomiaru odkształceń
wewnątrz ciała, ze względu na jego kłopotliwość, dokonujemy bardzo rzadko.

Przykład: jeśli chcemy określić siłę wywieraną przez prasę na odkuwkę podczas procesu obróbki
plastycznej, tensometr lub zespół tensometrów możemy nakleić na korpus prasy, gdyż naprężenia
występujące w korpusie są proporcjonalne do siły nacisku prasy.

Zastosowanie techniki tensometrycznej skupia się wokół trzech zastosowań:



analiza naprężeń powstających w elementach konstrukcji podczas ich pracy w obiekcie lub podczas
prób w laboratorium,



analiza naprężeń własnych w elementach konstrukcji nie poddanych obciążeniom, (np. metodą
wierconego otworu. Metoda jest stosowana i propagowana przez firmę HBM)



budowa przetworników wielkości mechanicznych – wówczas tensometry naklejone są na materiał o

znanych parametrach wytrzymałościowych i o określonym kształcie (np. belka zginana -
przetworniki siły lub wagi, membrana – przetworniki ciśnienia).

Rozróżniamy trzy podstawowe typy tensometrów ze względu na technologię wykonania:



drucikowe (drut o średnicy od 0,02 do 0,05mm) – odporne na wysoką temperaturę (wężykowe lub
kratowe),

str. 2



foliowe (folia metalowa o grubości od 0,002 do 0,02mm) – używane najczęściej,



półprzewodnikowe (wysoka stała k, od 100 do 150), silny wpływ temperatury, delikatne.

3. W jakim celu stosujemy tensometry kompensacyjne?

Tensometry kompensacyjne służą zniwelowaniu wpływu temperatury na pomiar.

4. Dlaczego zmienia się opór tensometru wraz ze zmianą wymiaru przedmiotu na której jest naklejony?

W tensometrii elektrooporowej wykorzystuje się zjawisko zmiany oporności elektrycznej przewodnika
wynikającej z jego wydłużenia lub skrócenia. Zależność opisuje wzór:

gdzie:
ρ - jest opornością właściwą (rezystywnością) materiału przewodnika;
L - długość przewodnika;
A - pole przekroju;

Z powyższego wzoru wynika zależność na względny przyrost oporności:

gdzie:
ΔR - przyrost oporności;
α - stały współczynnik zależny od materiału, (typowa wartość 2);
ε – odkształcenie

Na podstawie odkształceń, korzystając z uogólnionego prawa Hooke'a można wyznaczyć naprężenia.

Montaż tensometrów na powierzchni pomiarowej polega na ich przyklejaniu w odpowiednim miejscu
konstrukcji tak aby oś pomiarowa czujnika pokrywała się z osią działania sił. Można je naklejać na rożne
materiały celem określenia ich odkształceń. Do tego celu stosuje się specjalne kleje oraz specjalne
techniki klejenia tak aby zapewnić jak najlepszą dokładność oraz wytrzymałość przyklejonego czujnika.
Jakość przyklejenia tensometru do podłoża ma decydujący wpływ na dokładność pomiaru.

4.1 Mostek Wheatstone’a

Do pomiaru oporu stosujemy obwód elektryczny zwany mostkiem Wheatstone'a.

str. 3

W jedną gałąź mostka włączamy tensometr "czynny" R

1

, w drugą, jako opór znany, taki sam tensometr,

przyklejony takim samym klejem, na takim samym podłożu, tzw. tensometr kompensacyjny R

2

.

Postępowanie to ma na celu:

a) wyeliminowanie wpływu temperatury na opór tensometru, wpływu na ogół silniejszego niż wpływ
naprężeń mechanicznych.

Jeżeli przez galwanometr prąd nie płynie, to ten sam prąd płynie przez oba tensometry i podnosi
jednakowo ich temperaturę.

b) wyeliminowanie zmiany oporu tensometru, spowodowanej skurczem kleju.

Pozostałe opory: R

3

i R

4

- każdy z nich jest sumą oporu Ro i oporu odcinka drutu oporowego: odpowiednio

AB i BC. Drut oporowy jest rozpięty wzdłuż skali milimetrowej i posiada znany opór Rs.

Łączymy obwód. Tensometr czynny (jego opór - R

I

) przyklejony jest do płaskownika, w którym

będziemy badać naprężenia. Zaczynamy pomiar, gdy płaskownik spoczywa na stole - jest nieobciążony.
Po zamknięciu obwodu ustawiamy ruchomy styk B w położeniu Xo, przy którym prąd płynący przez
galwanometr Ig = O. Równowaga powinna nastąpić przy położeniu suwaka w pobliżu środka drutu AC.

Poddajemy następnie materiał odkształceniu. W tym celu mocujemy go w uchwycie. Ponieważ zmienia
się opór tensometru przyklejonego do odkształcanego płaskownika o ∆R

1

, równowaga mostka zostaje

zakłócona i pojawia się prąd I

g

≠ O płynący przez galwanometr.

Aby ponownie uzyskać równowagę, przesuwamy styk w nowe położenie Xl. Przy I

g

= O jest spełniona

proporcja:

gdzie

oznacza opór odcinka drutu oporowego długości: ∆x = x

1

– x

0

.

Łatwo go obliczyć ze wzoru mając opór całkowity drutu R

5

i jego długość (L = 1,000 m):

Przy założeniu, że: R

1

= R

2

, R

3

= R

4

= R

0

+ 1/2 R

5

, równanie nasze przybierze postać:

Po dalszych przekształceniach:

stąd przy założeniu, że ∆R3 «R

3

dostajemy:

str. 4

Ze wzorów wynika ze wydłużenie względne tensometru czynnego jest proporcjonalne do względnej
zmiany jego oporu:

Po przekształceniu i podstawieniu powyższych wzorów otrzymujemy ostateczny wzór na naprężenie
mierzone tensometrem:

4. 2 Wymagania stawiane drutowi elektrooporowemu



liniowa zależność między zmianą oporu, a przemieszczeniem;



wysoki współczynnik czułości (stała tensometryczna) k;



wysoka oporność właściwa pozwalająca budować czujniki o małych wymiarach;



niski współczynnik termicznej zmiany oporności;

4.3 Wymagania stawiane czujnikowi elektrooporowemu



dobra przewodność cieplna (dobre odprowadzenie z czujnika ciepła wytworzonego przez płynący
prąd);



niewrażliwość na odkształcenia poprzeczne do kierunku odkształceń mierzonych;



wysoka oporność izolacji;

4.4 Zalety czujników elektrooporowych



duża dokładność;



możliwość stosowania w miejscach trudnodostępnych;



rozłączność czujnika i układu rejestrującego możliwość pomiarów statycznych i dynamicznych;

4.5 Wady czujników elektrooporowych



podatność na wpływy temperatury i wilgoci;



duża cena czujników (czujniki raz naklejone nie mogą być usunięte i ponownie użyte);



rozłączność czujnika i układu rejestrującego - zdalny pomiar;



kosztowne badania (kwalifikowana obsługa);

5. Jakie fizyczne wielkości przetwarzania są podczas pomiaru tensometrycznego?

Tensometr przetwarza zmianę naprężenia (a co za tym idzie odkształcenie) na zmianę oporu
elektrycznego. Mierząc go możemy ustalić naprężenie. Najlepszym przykładem takiego zastosowania jest
statyczna próba rozciągania.