Moduł Younga (E) – inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł sprężystości podłużnej (w układzie
jednostek SI) – wielkość określająca sprężystość materiału. Wyraża ona, charakterystyczną dla danego
materiału, zależność względnego odkształcenia liniowego ε materiału od naprężenia σ, jakie w nim
występuje w zakresie odkształceń sprężystych.

E = sigma\varepsilon

Jednostką modułu Younga jest paskal, czyli N/m2.

Moduł Younga jest hipotetycznym naprężeniem, które wystąpiłoby przy dwukrotnym wydłużeniu próbki
materiału, przy założeniu, że jej przekrój nie ulegnie zmianie (założenie to spełnione jest dla hipotetycznego
materiału o współczynniku Poissona υ = 0).

Wielkość została nazwana na cześć angielskiego fizyka i lekarza Thomasa Younga.

W przypadku materiału izotropowego moduł Younga powiązany jest z innymi stałymi materiałowymi:

E = 2G \cdot (1 + \upsilon)
E = 3B \cdot (1 - 2\upsilon)
E = {{3 \lambda + 2 \mu} \over {\lambda + \mu}}\mu

gdzie:

G – moduł Kirchhoffa,
υ – współczynnik Poissona,
B – moduł Helmholtza,
λ i μ – stałe Lamégo.

Twardością określa się odporność materiału na odkształcenia trwałe, które powstają pod wpływem sił
skupionych, działających na małą powierzchnię materiału, wywołanych przez wciskanie odpowiedniego
wgłębnika. Twardość nie jest stałą materiałową, a więc porównywanie twardości jest możliwe w zakresie
tylko jednej metody.
W zależności od wielkości odkształcenia spowodowanego wnikaniem wgłębnika w materiał rozróżnia się
pomiary makro- i mikrotwardości. Ważne jest aby miejsce, w którym dokonywany będzie pomiar, zostało
oszlifowane, ponieważ stan powierzchni metalu ma duży wpływ na wyniki uzyskane podczas badań
twardości. Do pomiarów makrotwardości stosuję się metody:

Brinella
Vickersa
Rockwella

Metoda Vickersa

Metoda pomiaru twardości metodą Vickersa polega na wciskaniu wgłębnika (najczęściej zrobionego ze
spieków choć zdarzają się również diamentowe) o kształcie ostrosłupa prawidłowego w próbkę metalu.
Twardość wyznacza się ze stosunku siły obciążającej wgłębnik F do powierzchni pobocznicy odcisku:
Gdy siłę F wyraża się w niutonach, wzór przybiera postać:

W praktyce twardość odczytuje się z tablic po zmierzeniu przekątnej odcisku dla zastosowanego obciążenia,
które może wynosić: 49, 98, 196, 249, 490 lub 981N. Wyniki pomiarów twardości metodą Vickersa są dla
danego materiału jednakowe, niezależnie od użytego obciążenia. Twardość podajemy w HV np. HV 250.
Metodą Vickersa łatwiej jest mierzyć twardość materiałów twardych (o twarości ok. 300-400 Hb).

Metoda Rockwella

Pomiar twardości metodą Rokwella polega na dwustopniowym wciskaniu (przy określonych warunkach) w
badaną próbkę wgłębnika w kształcie kulki stalowej (skala B, T, F) lub stożka diamentowego o kącie
rozwarcia 120 stopni (skala C, A). Miarą twardości w metodzie Rockwella jest różnica pomiędzy stałą
wartością K a głębokością odcisku h:

HR = K – h

gdzie: h – trwały przyrost głębokości odcisku
K = 130 (0,26 mm) dla kulki;
K = 100 (0,20 mm) dla stożka
Jeśli pomiar wykonany został za pomocą kulki, wtedy twardość oznacza się symbolem HRB, gdy
zastosowany został stożek – HRC. Kulka stalowa jest wykorzystywana do pomiarów twardości stali
węglowej i stopowej w stanie zmiękczonym lub normalizowanym oraz stopów metali nieżelaznych o
twardości od 35 do 100 HRB. Z kolei stożek diamentowy stosowany jest w pomiarach twardości stali
węglowej i stopowej w stanie zahartowanym i ulepszonym cieplnie oraz innych stopów o twardości od 20 do
67 HRC.
Pomiar twardości metodą Rockwella składa się z 3 etapów:

etap 1 polega na obciążeniu wgłębnika ciężarem wstępnym co powoduje wbicie się wgłebnika na

głębokość h

etap 2 polega na dociążeniu wgłębnika ciężarem głównym co powoduje przyrost głębokości do h >h
etap 3 polega na odciążeniu wgłebnika ciężarem głównym co powoduje podniesienie się wgłebnika na

głębokość h < h
Obciążenie wstępne zawsze wynosi 98N, a obciążenie główne jest zależne od badanego materiału. Zauważyć
należy także, że twardość Rockwella w skali C nie równa się twardości Rockwella w skali B pomimo takiej
samej wartości, np. HRC 25 nie jest równe HRB 25.

Pomiar twardości metodą Brinella polega na wgnieceniu w powierzchnię badanego materiału hartowanej
kulki stalowej o średnicy D pod wpływem działania prostopadle przyłożonej do próbki siły F, a po
odciążeniu na zmierzeniu średnicy d powstałego w materiale trwałego odcisku kulki.