Siła pozioma (przesuwająca) od parcia gruntu

[ 1 pkt.]

H

a

= E

a



cos(30

o

)  800,87  70 kN/m

Siły od poziomego parcia wody

[ 1 pkt.]

P

wp

= 2(0+20)/2 = 20 kN/m

P

wl

= 1(0+10)/2 = 5 kN/m

Siły pionowe stabilizujące

[ 1 pkt.]

Ciężar: G = 200 kN/m

Pionowa składowa od parcia gruntu:

V

a

= E

a



sin(30

o

) = 801/2 = 40 kN/m

Siła pionowa destabilizująca

[ 1 pkt.]

Wypór wody: W = 2(10+20)/2 = 30 kN/m.

Zadanie 1:

Masywna ściana oporowa ABCDEA jest w przekroju prostokątem 4m

x

2m.

Powierzchnia ściany BC jest bardzo szorstka, a kąt tarcia gruntu zasypowego wynosi



2

= +30

o

.

Ciężar objętościowy ściany wynosi



= 25 kN/m

3

a jej ciężar całkowity G = 2



4



25 = 200kN/m.

Wypadkowe wektorowe parcie czynne gruntu na odcinku BC przyjąć E

a

= 80 kN/m.

Różnica poziomów wody wynosi 1m, a jej ciśnienie jest hydrostatyczne:



rośnie liniowo 0



20kPa na dolnej połowie odcinka BC,



następnie maleje 20



10kPa liniowo wzdłuż odcinka CD



i maleje liniowo 10



0kPa na pionowym odcinku DE.

Narysować działające siły i sprawdzić stateczność ściany na przesunięcie w poziomie posadowienia

(T < m

t



T

f

? - gdzie T

f

jest siłą tarcia pod ścianą).

Obliczenia wykonać na wartościach charakterystycznych jak wyżej, pomijając odpór zasypki na odcinku DE,

ale uwzględniając całe parcie wody.

Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa m

t

= 3/4 oraz współczynnik tarcia ściany o grunt pod ścianą



= 1/2.

[sin(30

o

) = ½ , cos(30

o

)



0,87]

[1 pkt.]

Warunek obliczeniowy T < m

t



T

f

= m

t



V

[ 1 pkt.]

Sprawdzenie:

siła przesuwająca T = H

a

+ P

wp

– P

wl

= 70 + 20 – 5 = 85 kN/m

siła utrzymująca m

t



V = m

t



( G + V

a

– W) = 3/41/2(200+40–30)= 79 kN/m.

Warunek obliczeniowy nie jest spełniony ( 7% niedoboru nośności na przesunięcie).

[1 pkt.]

Uwaga!

za poprawne można by też ewentualnie uznać trochę inne podejście:

siła przesuwająca T = H

a

+ P

wp

= 70 + 20 = 90 kN/m

siła utrzymująca m

t



V = m

t



[



( G + V

a

– W) + P

wl

] = 3/4



[1/2



(200+40–30) + 5]= 83 kN/m.

Warunek obliczeniowy nie jest spełniony ( 8% niedoboru nośności na przesunięcie).

ALE:

1) w treści zadania wyraźnie zastrzeżono, że T

f

ma pochodzić tylko od tarcia pod ścianą (a nie od parcia

wody z lewej strony),

2)

dziwna byłaby taka analiza, gdyby np.poziom wody był równy z obu stron - po co wówczas

komplikować, jeśli te oddziaływania się znoszą?

KOLOKWIUM Z FUNDAMENTOWANIA (SM)

Zad. 1 (15 minut, max 7p.)
Zad. 2 (5 minut, max 3p.)

DATA KOLOKWIUM:

3. czerwca 2011r.

Pyt. 1 (10 minut, max 4p.)
Pyt. 2 (5 minut, max 3p.)

imię i nazwisko:

Włodzimierz BRZĄKAŁA

Pyt. 3 (5 minut, max 3p.)

numer albumu:

35705

RAZEM (40 minut, max 20p.)

KOŃCOWY WYNIK KOLOKWIUM:

Uwaga:

ewentualna odpowiedź wykazująca zupełną nieznajomość zagadnienia

może zostać oceniona punktami ujemnymi !

4m

2m

A

B

C

D

E

1m

1m

200kN/m

80kN/m

20kPa

10kPa

L

+

–

+

–

0,4r 0,4r

0,4r 0,4r

[1 pkt.]



Zadanie 2: Modelem pala w ośrodku sprężystym jest belka o długości H+h = 4+8 =

12m, spoczywająca na odcinku h na podłożu sprężystym.

Pod działaniem poziomej siły P, pal przemieścił się w poziomie terenu o y

o

= 5mm

oraz doznał obrotu w poziomie terenu o kąt



o

= 0,001 rad (tg



o

 

o

= 0,001).

Ponad terenem pal dogiął się jeszcze (jako wspornik) – maksymalnie o y

2

= 2mm.

Obliczyć na podstawie tych danych przemieszczenie głowicy pala,

tj na wysokości H = 4000mm ponad terenem.

Na przemieszczenie głowicy pala w miejscu obciążonym składają się trzy

przemieszczenia: y

o

, y

2

oraz przemieszczenie y

1

na skutek obrotu (wystąpi ono

nawet wtedy, gdyby odcinek H był sztywny - por. rys. obok).

Wynik:

y = y

o

+ H

tg

o

+ y

2

= 5+40000,001+2 = 11mm.

[3 pkt.]

Pytanie 1: Eksploatację dwupokładową prowadzi

się „na zawał” (duża wartość współczynnika techno-

logicznego a). Pod obiektem o dużej długości L

korzystnie jest prowadzić eksploatację z wyprzedze-

niem jednego pokładu o ok.0,8



r względem

eksploatacji drugiego pokładu;

r jest promieniem zasięgu wpływów górniczych

na powierzchni. Zadanie przyjąć jako płaskie (2D).

Pionowa odległość między pokładami jest niewielka.

Narysować i wyjaśnić:

1) czy najpierw jest eksploatowany pokład górny, czy dolny?

Najpierw górny. Ponad wyrobiskiem powstaje strefa chaotycznego zawału skał, która objęłaby również

wyższy pokład, a wejście z eksploatacją do takiej strefy jest zupełnie niemożliwe.

[1 pkt.]

2) dlaczego to wyprzedzenie powinno wynosić akurat ok.0,8



r ?

Dlatego, że ponad frontem eksploatacji maksymalne rozciągania na terenie górniczym występują w

odległości ok. 0.4r przed frontem, a maksymalne ściskania w odległości ok.0.4r za frontem. W ten

sposób istnieje pewna możliwość kompensacji ± odkształceń (i krzywizn) górniczych, które się

wzajemnie redukują.

[2 pkt.]

Pytanie 2: Nieskończenie długa belka spoczywa na podłożu

sprężystym i jest obciążona dwoma siłami skupionymi

+P oraz -P w przekrojach



=



1

a także równomiernie q

o

= const na całej belce.

Naszkicować prawdopodobne wykresy funkcji

y(



), M(



) oraz Q(



).

3x[1 pkt.]

Pytanie 3: Odpowiedzieć jednym słowem TAK albo NIE, czy prawdą jest, że:

6x[1 pkt.] – 3pkt.



6 sił fikcyjnych w metodzie Bleicha daje większą dokładność rozwiązania niż 4 siły fikcyjne . . .

NIE



jeśli warunki brzegowe na końcach belki są dane w przemieszczeniach (np. utwierdzenie), to metody sił

fikcyjnych Bleicha nie da się zastosować . . . .

NIE



dla belki dwustronnie nieskończenie długiej rozwiązanie dla momentu M

o

skupionego w przekroju



= 0

oraz rozwiązanie dla pary sił pionowych P =



M

o

/2 skupionych w przekrojach



=



1 są identyczne .

NIE



osiadania terenu górniczego nigdy nie mogą być większe od grubości h aktualnie wybieranego złoża . .

NIE



współczynników parcia czynnego gruntu K

a



wg Ponceleta nie ma w polskiej normie PN-83/B-03010 . .

TAK



w teorii czynnego parcia gruntu wg Coulomba zawsze jest K

a



= K

aq

. . . .

TAK

Kolo_11_P1

P

H

h

C

+ P

q

o

y = ...

X ,



M = ...

Q = ...

- P