1
Uwagi prowadzącego ćwiczenie:
Wykaz przyrządów znajdujących się na stanowiskach
Lp.
Nazwa przyrządu
Typ
Producent
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH
WYDZIAŁ ELEKTRONIKI WAT
Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych
Laboratorium Miernictwa Elektronicznego 2
Ćwiczenie 2
Temat: POMIARY CZASU, CZĘSTOTLIWOŚCI I FAZY
Grupa:
Data wykonania ćwiczenia:
..................................................................
Zespół w składzie:
1.
2.
3.
Data oddania sprawozdania:
..................................................................
Ocena:
..................................................................
Prowad
zący ćwiczenie:
..................................................................
2
1. CYFROWY POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI
1.1.Zastosowanie częstościomierza-czasomierza cyfrowego
Typ U2000A.
1.1.1. Układ pomiarowy
1.1.2. Pomiary
Na wejście A częstościomierza podać napięcie sinusoidalne o zadanych w tabeli częstotliwościach.
Zmierzyć częstotliwość badanego sygnału metodą:
a) bezpośrednią przy różnych czasach otwarcia bramki t
B
,
b) pośrednią (pomiar okresu) przy pomiarze 1-go okresu i 10-ciu okresów.
t
B
f
x
Hz
5
50
500
5k
50k
500k
5M
t
B
=0
,1
s
f
w
Hz
n
f
t
B
=1
s
f
w
Hz
n
f
t
B
=1
0
s
f
w
Hz
n
f
1
T
x
T
w
s
f
w p
Hz
n
T
10
T
x
T
w
s
f
w p
Hz
n
T
=
fw p
Oznaczenia:
f
x
– częstotliwość ustawiona na generatorze,
f
w
– częstotliwość wyznaczona metodą bezpośrednią (odczytana z częstościomierza cyfrowego),
t
B
– czas otwarcia bramki,
T
w
– okres odczytany z częstościomierza cyfrowego,
N – liczba mierzonych okresów (1 okres lub 10 okresów).
n – liczba zliczonych impulsów (liczba odczytana ze wskaźnika cyfrowego z pominięciem znaków
przestankowych),
f
w p
= 1/ T
w
– częstotliwość wyznaczona metodą pośrednią
CH A
U
p - p
= 2V
Częstościomierz –
czasomierz cyfrowy
Typ U2000A
Generator
cyfrowy
3
n
n
δ
1
– błąd dyskretyzacji (zliczania),
B
t
δ
= 3
10
-7
– błąd wzorca częstotliwości
Całkowity błąd pomiaru częstotliwości metodą bezpośrednią :
Całkowity błąd pomiaru częstotliwości metodą pośrednią jest równy całkowitemu błędowi pomiaru okresu:
N
n
B
Tw
n
T
003
,
0
10
3
1
7
n
=
1/ n – błąd dyskretyzacji (zliczania),
n – liczba zliczonych impulsów.
B
– błąd bramkowania:
B
0,003/N – dla napięcia sinusoidalnego,
B
0,002/N – dla napięcia fali prostokątnej,
B
t
T
– błąd wzorca częstotliwości,
N – liczba mierzonych okresów.
Wykonać wykresy
f
= F( f ) dla różnych t
B
oraz
T
= F( f ) dla różnych N .
Omówić wpływ różnych rodzajów błędów na dokładność pomiaru częstotliwości.
1.2.Zastosowanie częstościomierza-czasomierza cyfrowego
typ HM8123.
1.2.1. Układ pomiarowy jak wp. 1.1.1.
Sygnał o mierzonej częstotliwości podłączyć na wejście A częstościomierza.
Zmierzyć częstotliwość badanego sygnału przy wyzwalaniu automatycznym.
f
x
f
w
n
f
Wynik pomiaru
Hz
Hz
Hz
5
50
500
5k
50k
500k
5M
Oznaczenia:
f
x
– częstotliwość ustawiona na generatorze,
f
w
– częstotliwość odczytana z częstościomierza cyfrowego,
f
= ± (1/ n +
B
t
δ
) – całkowity błąd pomiaru częstotliwości.
n
=
1/ n
– błąd dyskretyzacji (zliczania),
B
t
δ
= 2
10
-7
– błąd wzorca częstotliwości
n
– liczba zliczonych impulsów,
wynik pomiaru zapisać w postaci: f
w
± ( rozdzielczość
2
10
-7
f
w
),
rozdzielczość
– jednostka najmniej znaczącej cyfry ( LSD ).
)
(
)
B
t
δ
n
(δ
f
δ
n
7
10
3
1
4
2. POMIAR PRZEDZIAŁÓW CZASU.
2.1. Układ pomiarowy
2.2. Pomiary
Zmierzyć czas trwania impulsów metodą oscyloskopową i cyfrową.
Wyniki pomiarów i obliczeń zamieścić w tabeli.
t
ix
s
5000
1000
500
100
50
10
5
1
0,5
0,1
D
t
..s/dz
L
dz
t
i(osc.)
….s
t(osc.)
t
iw
s
t(cz.c.)
Oznaczenia:
t
ix
– czas trwania impulsu ustawiony na generatorze,
t
i(osc.)
= L [dz]
D
t
[
s/dz] – czas trwania impulsu zmierzony oscyloskopem,
t
iw
– czas trwania impulsu zmierzony częstościomierzem-czasomierzem cyfrowym,
Przeprowadzić analizę dokładności pomiaru czasu trwania impulsu metodą oscyloskopową wiedząc, że błąd
współczynnika czasu wynosi
Dt
=
3% (wg danych technicznych) oraz
L = 0,1 dz.
t(osc.)
=
(
L
+
Dt
) – względny błąd pomiaru czasu metodą oscyloskopową,
L
=
L/L – względny błąd pomiaru długości.
Przeprowadzić analizę dokładności pomiaru czasu trwania impulsu metodą cyfrową:
t(cz.c.)
– względny błąd pomiaru czasu częstościomierzem – czasomierzem cyfrowym,
B
– błąd bramkowania (patrz p.1.2),
n
=
1/ n – błąd dyskretyzacji (zliczania),
W
T
δ
= 3
10
-7
– błąd wzorca częstotliwości.
Wykonać wykresy:
t(cz.c.)
= f(t
ix
) oraz
t(osc.)
= f(t
ix
).
)
δ
δ
δ
δ
B
T
n
t(cz.c.)
W
CH 1
CH B
CH A
Częstościomierz –
czasomierz
cyfrowy
Generator
cyfrowy
Oscyloskop
5
3. METODY OSCYLOSKOPOWE POMIARU CZASU I CZĘSTOTLIWOŚCI.
3.1. Metoda pośrednia (pomiar okresu).
3.1.1. Układ pomiarowy
3.1.2. Pomiary
Na generatorze badanym ustawić częstotliwość o wartości podanej przez prowadzącego: f
x
= ........................
Zmierzyć częstotliwość sygnału metodą pośrednią poprzez pomiar okresu.
Pomiar przeprowadzić dla trzech oscylogramów (liczba pełnych cykli badanego sygnału widoczna na ekranie
oscyloskopu : n = 1, n =2 i n = 5).
Uwaga: regulator płynnej regulacji współczynnika czasu należy ustawić w prawe skrajne położenie (kalibracja).
f
x
= ……………….. (jak w p. 1.2)
n
−
1
2
5
D
t
ms/dz
L
dz
L
dz
L
%
T
ms
T
%
f = 1/T
Hz
f
=
T
%
Oznaczenia:
n – liczba pełnych cykli badanego sygnału widoczna na ekranie oscyloskopu,
D
t
– współczynnik czasu,
L – długość jednego okresu wyrażona w [dz],
T = L
D
t
– zmierzony oscyloskopem okres badanego napięcia,
T
=
(
L
+
Dt
) – względny błąd pomiaru okresu,
L
=
L/L – względny błąd pomiaru L,
L = 0,1 dz – bezwzględny błąd pomiaru L,
Dt
=
3% – względny błąd współczynnika czasu,
f = 1/T – częstotliwość zmierzona metodą pośrednią,
f
=
T
– względny błąd pomiaru częstotliwości.
CH 1
Generator
badany RC
Oscyloskop
6
3.2. Metoda porównawcza (figur Lissajous).
3.2.1. Układ pomiarowy
3.2.2. Pomiary
Przełączyć oscyloskop na pracę X – Y .
Na generatorze badanym ustawić częstotliwość jak w p. 3.1.2 : f
x
= ........................
Na wejście Y oscyloskopu podać sygnał o częstotliwości wzorcowej f
w
.
Regulując częstotliwością generatora wzorcowego, ustawić na ekranie figury Lissajous odpowiednie dla
zadanych w tabeli stosunków częstotliwości f
w
/f
x
.
Naszkicować oscylogramy i obliczyć częstotliwość f
x
.
Wyniki zamieścić w tabeli.
f
w
: f
x
1 : 1
1 : 2
2 : 1
2 : 3
3 : 2
OSC
YL
O
GR
AM
f
w
f
x
f
w
/f
x
Oznaczenia:
f
w
– częstotliwość odczytana z generatora wzorcowego,
f
x
– częstotliwość zmierzona obliczona z wzoru:
X
n
Y
n
w
f
x
f
n
X
– liczba przecięć figury Lissajous’a z osią X,
n
Y
– liczba przecięć figury Lissajous’a z osią Y,
f
w
/f
x
– stosunek częstotliwość zmierzony częstościomierzem cyfrowym.
Przeprowadzić analizę dokładności pomiaru częstotliwości metodami oscyloskopowymi.
Zastanowić się nad zakresem pomiaru częstotliwości metodami oscyloskopowymi.
Y
X
Częstościomierz
A
B
Generator
wzorcowy
Generator
badany RC
Oscyloskop
7
4. POMIARY KĄTA PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO.
4.1. Układ pomiarowy
4.2. Pomiary
Zmierzyć kąt przesunięcia fazowego dla kilku częstotliwości podanych przez prowadzącego. Pomiary
przeprowadzić metodą oscyloskopu dwukanałowego, metodą figur Lissajous oraz częstościomierzem –
czasomierzem cyfrowym. Przy pomiarze metodą figur Lissajous oscyloskop przełączyć na pracę X – Y.
Wyniki pomiarów zamieścić w tabeli.
Metoda oscyloskopu dwukanałowego
Metoda figur Lissajous
Częstościomierz
f
l
1
l
2
os
A
B
fL
cz
Hz
dz
dz
(
)
dz
dz
(
)
(
)
Oznaczenia:
os
– kąt przesunięcia fazy zmierzony metodą oscyloskopu dwukanałowego,
fL
– kąt przesunięcia fazy zmierzony metodą figur Lissajous,
cz
– kąt przesunięcia fazy zmierzony częstościomierzem.
A
B
arcsin
B
A
X
Y
0
2
1
0
x
x
360
360
T
t
l
l
t
x
= l
1
D
t
T
x
= l
2
D
t
t
u
We A
Częstościomierz
cyfrowy
Przesuwnik
fazy
We B
CH1
CH2
1
Wy A
Wy B
Gen.
Oscyloskop
Generator
pomiarowy
8
5. POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA WYPEŁNIENIA D.
5.1. Układ pomiarowy
5.2. Pomiary
Dla stałej częstotliwości f
gen
i różnych współczynników wypełnienia nastawianych na generatorze dokonać
pomiaru za pomocą oscyloskopu i częstościomierza: czasu trwania impulsu, okresu i współczynnika
wypełnienia. Wyniki pomiarów przedstawić w tabeli.
f
gen
= const. = ...................
D
ustawione
na
generatorze
Oscyloskop
Częstościomierz
t
i
T
i
D
t
i
T
i
D
obliczone
D
zmierzone
%
ms
ms
%
ms
ms
%
%
f
gen
= const. – częstotliwość ustawiona na generatorze,
t
i
– czas trwania impulsu,
T
i
– okres powtarzania impulsów,
D = t
i
/T
i
– współczynnik wypełnienia.
Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:
1) Protokół pomiarowy z wypełnionymi tabelami.
2) Przykłady obliczeń do każdego punktu pomiarowego.
3) Wymagane wykresy (odpowiednio opisane).
4) Porównanie wyników pomiarów z danymi technicznymi.
5) Własne wnioski, spostrzeżenia i uwagi wynikające z przeprowadzonych pomiarów i obserwacji.
WE A
Częstościomierz
WE B
Generator
pomiarowy
Y
2
Oscyloskop
Y
1
9
Przykładowe pytania kontrolne:
1) Częstościomierz cyfrowy: schemat blokowy, zasada pracy, dokładność, zakres.
2) Okresomierz cyfrowy: schemat blokowy, zasada pracy, dokładność, zakres.
3) Cyfrowy pomiar stosunku dwóch częstotliwości: schemat blokowy, zasada pracy, dokładność.
4) Rozszerzanie zakresu częstościomierzy cyfrowych na w.cz.: przystawka dzieląca.
5) Fazomierz cyfrowy: schemat blokowy, zasada pracy, dokładność.
6) Cyfrowy pomiar częstotliwości: analiza dokładności pomiaru.
7) Metody rozszerzania zakresu pomiarowego częstościomierzy cyfrowych na m.cz.
8) Cyfrowy pomiar czasu: schemat blokowy, zasada pracy, dokładność, zakres.
9) Cyfrowy pomiar okresu: analiza dokładności pomiaru.
10) Rozszerzanie zakresu częstościomierzy cyfrowych na w.cz.: przystawka mieszająca.
11) Analiza dokładności pomiaru częstotliwości metoda cyfrową.
Wykaz literatury do ćwiczenia
1) A.Chwaleba, M.Poniński, A.Siedlecki, „Metrologia elektryczna”, Wyd. 5, 6, 7, 8, 9 WNT, 1996r, 1998r,
2000r, 2003r, 2007r.
2) M. Stabrowski "Miernictwo elektryczne : cyfrowa technika pomiarowa "
Ofic. Wyd. Politechniki Warszawskiej 1994r.
3) J. Rydzewski „Pomiary oscyloskopowe” WNT, 1994r
4) M. Stabrowski. „Cyfrowe przyrządy pomiarowe”, Wyd. PWN, 2002.