Ćw.15

POMIAR CZASU ŻYCIA NOŚNIKÓW ŁADUNKÓW PÓŁPRZEWODNIKACH

A) metodą zaniku fotoprzewodnictwa,

B) metodą badania charakterystyki złącza p-n.

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznania ćwiczących ze współczesnymi metodami pomiaru czasu życia nośników ładunku (oznaczany) w półprzewodnikach. Czas życia nośników jest wielkością związaną z mechanizmem procesów generacji i rekombinacji nośników i decyduje o tzw. stałej czasowej przyrządów półprzewodnikowych.

1. Wstęp teoretyczny

A)W półprzewodnikach w warunkach równowagi termodynamicznej występuje określona liczba elektronów i dziur , a odpowiednie koncentracje tych nośników prądu nazywamy koncentracjami normalnymi n_o i p_{o .} Wartość koncentracji nośników zależy od rodzaju półprzewodnika , temperatury , ilości zakłóceń struktury krystalicznej i jest to wartość średnia koncentracji , gdyż proces generacji i rekombinacji jest ciągły. Generacja nadmiarowych nośników , czyli zakłócenie stanu równowagi termodynamicznej na skutek dostarczenia z zewnątrz energii np. (jak w tej metodzie) za pomocą krótkotrwałych impulsów świetlnych.Na skutek generacji koncentracje elektronów i dziur osiągną wartość:

Po usunięciu przyczyny zakłócenia stanu równowagi następuje powrót do normalnej koncentracji nośników . Zjawisko to nazywamy rekombinacją.W jej wyniku następuje spadek krzywej w czasie. Przy prostym mechanizmie rekombinacji (rekombinacja liniowa, brak pułapek) zależność od czasu t ma postać wykładniczą:

(1)

gdzie - przewodnictwo w chwili zakończenia impulsu świetlnego.

Odpowiadający zmianie (t) przebieg napięciowy obserwuje się na ekranie oscyloskopu. Czas życia wyznacza się na drodze analizy otrzymanej krzywej zaniku fotoprądu (oscylogram), poprzez wyznaczenie czasu połówkowego zaniku T. Podstawiając we wzorze (1) t = T , otrzymujemy i po zlogarytmowaniu . Z tej zależności wyznacza się .(3)

Otrzymany wynik jest poprawnu tylko, kiedy prawdziwe są stwierdzenia(spełnione w tej metodzie):

a)Czas zaniku impulsu świetlnego musi być znacznie krótszy od czasu życia nośników,

b)kontakty metal - półprzewodnik nie mogą być oświetlone,

c) kontaktów od miejsca oświetlenia próbki powinna być większa od drogi dyfuzji.

Schemat układu pomiarowego pokazany jest na rys. 1, a orientacyjny wygląd oscylogramu na rys. 2.

Rys.1 Schemat układu pomiarowego do pomiaru τ metodą zaniku fotoprzewodnictwa

L – lampa halogenowa;

M- modulator amplitudy przepuszczający impulsy świetlne;

P – próbka fotoprzewodząca;

R – opornik szeregowy;

OS –oscyloskop cyfrowy;

Z – zasilacz regulowany, stabilizowany 0 – 20 V

Rys. 2 Krzywa zaniku fotoprądu

T – czas połówkowego zaniku

τ - czas e-krotnego zaniku równy czasowi życia nośników.

B)W metodzie tej bada się zmiany w czasie prądu I płynącego przez złącze p-n, przy szybkiej zmianie polaryzacji złącza z przepustowej na zaporową . Podczas przepływu prądu przez złącze w kierunku przepustowym następuje przejście nośników nierównowagowych do obszaru mniej domieszkowanego

Ustala się wtedy stan stacjonarny opisany równaniem

gdzie - koncentracja nośników

x – współrzędna w poprzek złącza

L – średnia droga dyfuzji.

Po skokowej zmianie polaryzacji, maleje wskutek rekombinacji i wyciągania nośników przez pole w złączu p-n. Ponieważ w okolicach złącza koncentracja jest większa od koncentracji nośników mniejszościowych , to złącze przewodzi nadal prąd przez pewien czas , aż do chwili, gdy nastąpi zmiana znaku nierówności, to jest gdy .

W przebiegu I(t) występuje przedział czasowy T, między momentem zmiany polaryzacji a początkiem zaniku prądu, spełniający równanie:

(4)

gdzie: - całka prawdopodobieństwa (dystrybuanta rozkładu normalnego),

I_p - natężenie prądu w kierunku przepustowym,

I_z - natężenie prądu w kierunku zaporowym.

Gdy I_p=Iz wzór (4) uprości się do wartości 0,5. W takim wypadku , korzystając z tablic funkcji erf/x/ i stosując interpolację liniową, otrzymamy:

i a stąd (5)

Obserwację przebiegu I /t/ prowadzi się na oscyloskopie i stąd wyznacza się czas życia nośników mniejszościowych w złączu p-n.

Schemat układu pomiarowego pokazano jest na rys.3 a orientacyjny wygląd oscylogramu na rys.4

Rys. 4. Schemat układu pomiarowego dla metody modulacji polaryzacji złącza p-n

Z – badane złącze p-n (dioda),

R – opornik szeregowy;

Rys. 4. Krzywa „odpowiedzi” złącza p-n na skokową zmianę polaryzacji

I_p – natężenie prądu w kierunku przepustowym

I_z – natężenie prądu w kierunku zaporowym

T – przedział czasowy, w którym I_z = const

3.Przebieg ćwiczenia i obliczenia

1. Pomiar przeprowadzono trzy razy dla próbki kadmowej: z modulatorem blisko(dla różnych częstotliwości) i daleko od próbki oraz dla próbki Germanu.

1.Próbka kadmowa ze zbliżonym modulatorem, mniejsza częstotliwość( wykres 1.)

Z wykresu odczytano wartość T=4,8 ms;

ze wzoru (3) τ=4,8/0,69315=6,9 ms.

2.Próbka kadmowa ze zbliżonym modulatorem, większa częstotliwość(wykres 2.)

Z wykresu odczytano wartość T=2,0 ms;

ze wzoru (3) τ=2,0/0,69315=2,9 ms.

3.Próbka kadmowa z oddalonym modulatorem(częstotliwość porównywalna do 2.)( wykres 3.)

Z wykresu odczytano wartość T=4,4 ms;

ze wzoru (3) τ=2,0/0,69315=6,4 ms.

4.Próbka germanowa ze zbliżonym modulatorem( wykres 4.)

Z wykresu odczytano wartość T=165 µs;

ze wzoru (3) τ=2,0/0,69315=238 µs.=0,238ms

B)Poziom odniesienia wyregulowano tak, że I_p=I_z, dzięki temu do obliczenia τ można użyć wzoru(5):

Z wykresu odczytano wartość T=2,00 µs.

(5) τ=T/0,224=2,00/0,224=8,9 µs.

4.Wnioski

Wartości T odczytanie z wykresów są mniej dokładne od działek na wykresach i uzależnione od dokładności linijki użytej do ich odczytu.