A7. Pomiar współczynników tarcia statycznego



1/2

Nr pary

Imię i nazwisko studenta

Wydział

grupa

data

Imię i nazwisko prowadzącego

Zaliczenie

A7.

Pomiar współczynników tarcia statycznego

Celem ćwiczenia jest poznanie zjawiska tarcia wraz z zasadami dynamiki oraz
doświadczalne wyznaczenie współczynników tarcia statycznego przy użyciu równi
pochyłej.

Tarcie T – to siła działająca między powierzchniami dwóch poruszających się względem
siebie ciał. Jest siłą oporu, działa zawsze równolegle do powierzchni styku, a jej zwrot jest
przeciwny do kierunku przemieszczania się ciała.
Równanie ruchu ciała, poddanego działaniu siły F i siły oporu w postaci tarcia T, przyjmuje
zgodnie z drugą zasadą dynamiki postać:

T

F

a

m













.

Ze wzrostem siły dążącej do wprawienia ciała w ruch, rośnie również siła tarcia T, aż do
uzyskania maksymalnej wartości T

max

, osiąganej przy przechodzeniu ciała ze stanu spoczynku

w ruch. Rozróżnia się tarcie:

- statyczne, gdy chcemy wprawić w ruch ciało będące w spoczynku. Na granicy ruchu:

N

f

T

s

s





max

, gdzie N jest siłą nacisku, z jaką ciało działa prostopadle do

powierzchni, na której się znajduje, f

s

jest współczynnikiem tarcia statycznego,

- kinetyczne, gdy ciało znajduje się w ruchu:

N

f

T

k

k





, gdzie f

k

jest

współczynnikiem tarcia kinetycznego (współczynniki f

s

i f

k

są bezwymiarowe,

f

s



f

k

),

- toczne, gdy walec o promieniu r toczy się po podłożu:

N

r

f

T

t

t



, f

t

– to

współczynnik tarcia tocznego, wyrażony w [m].

Współczynniki tarcia zależą od wielu czynników, m.in. od rodzaju ciał, od powierzchni, ich
chropowatości i smarowania, od prędkości ruchu (przy dużych prędkościach) i od
temperatury.
Gdy ciało znajduje się na torze poziomym, siła nacisku jest równa ciężarowi danego ciała,
czyli N = Q, a T

s max

= f

s



Q.

Gdy ciało umieścimy na równi pochyłej, nachylonej do poziomu pod kątem



, wówczas

ciężar Q rozkłada się na dwie składowe:









jedną: F = Q



sin



, która działa wzdłuż równi i może wprawić ciało w ruch,

i drugą: N = Q



cos



, która jest siłą nacisku.

Zwiększając kąt nachylenia równi tak, by początkowo nieruchome ciało zostało wprawione w
ruch, można doświadczalnie znaleźć taką wartość krytyczną kąta



, przy której siła tarcia

α

N

Q

F

T

l

h

A7. Pomiar współczynników tarcia statycznego



2/2

zrówna się ze składową siły ciężkości F i ciało zacznie się zsuwać:
F = T

s max

= f

s



Q



cos



lub Q



sin



= f

s



Q



cos



, skąd znajdujemy, że:

f

s

= tg



..

Widzimy więc, że mierząc kąt nachylenia



, przy którym ciało zaczyna się zsuwać z równi,

można łatwo wyznaczyć współczynnik tarcia statycznego. Metodę tę zastosujemy w
bieżącym ćwiczeniu do wyznaczenia współczynników tarcia dla kilku różnych powierzchni
trących.

Wykonanie ćwiczenia

Przyrządy: równia pochyła o zmiennym kącie nachylenia, klocki o różnych powierzchniach
trących, miara metrowa.
1. Ustawiamy minimalny kąt nachylenia równi.
2. Umieszczamy jeden z badanych klocków na szczycie równi.
3. Płynnie zwiększamy kąt nachylenia równi, aż do momentu, w którym klocek zacznie się

zsuwać.

4. Mierzymy długość równi l oraz jej wysokość h.
5. Obliczamy wielkość sin



a następnie tg



, który jest równy współczynnikowi tarcia

statycznego: fs = tg



.

6. Pomiary kąta



powtarzamy 5-krotnie.

7. Wyznaczamy średnią wartość współczynnika tarcia statycznego

s

f

.

i obliczamy

odchylenie standardowe ze wzoru:









1

1

2











n

n

f

f

SD

n

i

i

s

s

, gdzie: n - ilość powtórzeń.

8. Powtarzamy procedurę dla klocków z innymi powierzchniami trącymi.
9. Na

końcu protokołu podajemy zestawienie otrzymanych średnich wartości

współczynników tarcia statycznego z odpowiednimi błędami maksymalnymi. Jako błąd
maksymalny przyjmujemy trzykrotną wartość odchylenia standardowego (



s

f

=3SD).

Tabela

numer

klocka

długość

równi l

wysokość

równi h

sin



tg



= f

s

s

f